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4.2整式的加法与减法 课后练习
1．多项式的值与m的大小无关，则该多项式的值为( )
A.7 B.10 C.19 D.21
2．下列各式正确的是( )
A. B.
C. D.
3．多项式的值( )
A.与字母a，b都有关 B.只与字母a有关
C.只与字母b有关 D.与字母a，b都无关
4．下面运算正确的是( )
A. B. C. D.
5．若y3与是同类项,则( )
A.3 B.0 C.-3 D.6
6．下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
7．下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
8．下列单项式中，的同类项是( )
A. B. C. D.
9．若与是同类项，则_______.
10．一个多项式加上，小强在计算中误把加法当成了减法计算，结果得到了，则正确的结果应该为________.
11．若与是同类项，则________.
12．一根正好可以围成一个长是,宽是的长方形的铁丝,将它剪掉一段长度的铁丝,则剩下部分铁丝的长度是__________.(用含a,b的代数式表示)
13．若单项式与的和是单项式，则_______.
14．单项式与单项式是同类项，则的值为_______.
15．若与是同类项，则__________，_________.
16．已知单项式与单项式的和是单项式，那么m的值是_________.
17．若与的和为单项式,则______________.
18．定义一种新运算“※”,规定：,例如：.
(1)则的值______________；
(2)若,则的值=______________.
19．先化简，再求值：，其中m，n满足.
20．化简求值：
(1)，其中.
(2)，其中，.
21．知识回顾：七年级学习代数式求值时，遇到过这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母，a看作系数，合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，则.理解应用：
(1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值；
(2)已知：，.
①计算：；
②若的值与y的取值无关，求x的值.
22．先化简，再求值：，其中，.
23．对于有理数a、b,定义了一种新运算“※”为：
如：,.
(1)计算：①______；②______；
(2)若是关于x的一元一次方程,且方程的解为,求m的值；
(3)若,,且,求的值.
24．先化简，再求值：，其中.
参考答案
1．答案：C
解析：，
多项式的值与m的大小无关，
，
，
∴则该多项式的值为；
故选：C.
2．答案：B
解析：A.和n，不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
B.，故本选项正确，符合题意；
C.，故本选项错误，不符合题意；
D.，故本选项错误，不符合题意.
故选：B.
3．答案：D
解析：∵
.
∴多项式的值与字母a，b都无关，
故选：D.
4．答案：C
解析：A.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项正确，符合题意；
D.与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C.
5．答案：A
解析：∵代数式与是同类项,
∴,
解得,,
则,
故选：A.
6．答案：C
解析：；
故选C.
7．答案：D
解析：A、计算错误，不符合题意；
B、计算错误，不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、计算正确，符合题意；
故选：D.
8．答案：A
解析：A.是同类项，此选项符合题意；
B.字母a的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
C.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D.相同字母的次数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意.
故选：A.
9．答案：6
解析：∵与是同类项，
∴，，
∴，
故答案为：6.
10．答案：
解析：设原多项式是A，
∵多项式A减结果是，
∴可列等式：，
∴移项得：，
∴，
∴正确的结果，
故答案为：.
11．答案：3
解析：∵与是同类项，
∴，，
∴.
故答案为：3.
12．答案：/
解析：根据题意,得
剩下部分铁丝的长是,
故答案为：.
13．答案：9
解析：由题意，单项式与的和是单项式，
则单项式与为同类项，
可得，，
∴，
∴，
故答案为：9
14．答案：-2
解析：由同类项的定义可知，，
，
故答案为：-2.
15．答案：-1；2
解析：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
故答案为：-1，2.
16．答案：1
解析：∵与的和是单项式，
∴，
解得.
故答案为：1.
17．答案：8
解析：因为与的和为单项式,所以与是同类项,所以,所以,因此本题答案为8.
18．答案：；
解析：(1).
故答案为：.
(2)
.
故答案为：.
19．答案：，40.
解析：原式
；
，
，
原式.
20．答案：(1)，3
(2)，3
解析：(1)
.
当时，原式；
(2)
.
当，时，原式.
21．答案：(1)
(2)①；②
解析：(1)原式，
∵其值与x的取值无关，
∴，
解得，
即当时，多项式的值与x的取值无关；
(2)①；
②，
∵的取值与y的值无关，
∴，
解得：.
22．答案：，5
解析：
.
当，时，
原式.
23．答案：(1)①5；②
(2)1
(3)16
解析：(1)根据题意：∵,
∴,
∵,
∴.
(2)∵,
∴,
① 若,
则,解得,
②若,
则,解得(不符合题意),
∴.
(3)∵,
∴,
∴,
得,
∴.
24．答案：，-16
解析：
，
当时，原式.

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