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2025学年九年级第二学期二模复习卷（一)
(满分150分，完成时间100分钟)
一选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列计算正确的是（)
A.2a+a=2a2
B.3a2-2a2=a2
C.2a+3b=5ab
D.5a-3a=2
2.已知x>y,那么下列正确的是（
A.x+y>0
B.ax>ay
C.x-2>y+2
D.2-x<2-y.
3.下列对反比例函数y=子的图像的描述，正确的是()
A.与坐标轴有交点
B.有两支，分别在第二、四象限
C.经过点(1,3)
D.函数值y随x的值增大而减小
4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27,30,29,25,26，
28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是（)
A.25和30
B.25和29
C.28和30
D.28和29
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D,如果
CMDC_3
CACDB
AD=9,那么BC的长是()
A.4
B.6
c2w13
D.3W10
6.如果一个等腰三角形的顶角为36°，那么可求其底边与腰之比等于5-」，我们把
2
这样的等腰三角形称为黄金三角形.如图，在△ABC中，AB=AC=1,∠A=36°，△ABC
看作第一个黄金三角形；作∠ABC的平分线BD,交AC于点D,△BCD看作第二个黄
金三角形；作∠BCD的平分线CE,交BD于点E,△CDE看作第三个黄金三角形..以
E
此类推，第2024个黄金三角形的腰长是(
D.
3+5
2
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.因式分解：x24=
&已知f)=-2,那么f)=一
9不等式组x-1<0
的解集是
2x+3>x
10.方程√x+2=-x的解是
11.“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，小文购买了“二十四节气”主题邮票中的4张：“立夏“立
夏“秋分“大寒”.他想把“立夏”送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），
让小乐从中随机抽取一张，小乐抽到一张邮票恰好是“立夏”的概率是
12.如果关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么实数k的取值范围是
13.为了解学生们零用钱的使用情况，某校从全
小频串
粗距
校800名学生中随机抽取了40名学生进行调查，
0.003
并将这部分学生平均每月使用零用钱的金额绘制
0.002
0.3
0.001
0.2
0.25
成了频率分布直方图（如图)，请估计该校学生
0.1
0.15
中平均每月使用零用钱的金额小于200元的约
0100200300400500金额（元）
(每组数据含最小值，不含最大值)
有
名、
(第13题图)
14.如图，已知□ABCD,E是边CD的中点，联结AE并延长，与BC的延长线交于点F.设AB=a,AD=b,
用a、b表示AF为
15.如果正六边形的半径是1，那么它的边心距是
16.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AB=9,BC-=6,DE∥BC,且CD=2AD,以点C为
圆心，r为半径作⊙C.如果⊙C与线段BE有两个交点，那么⊙C的半径r的取值范围
B
B
D
(第14题图)
(第6题图)
(第18题图)
17.当一个凸四边形的一条对角线把原四边形分割成两个等腰三角形时，我们称这个四边形
为“等腰四边形”，其中这条对角线称为这个四边形的“等腰线”.如果凸四边形ABCD
是“等腰四边形”，对角线BD是该四边形的“等腰线”，其中∠ABC-90°，
AB=BC=CDAD,那么∠BAD的度数为
18.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，将△BCM沿直线BM翻折，使得点C落在同一平
面内的点C处，联结DC并延长交正方形ABCD一边于点N.当B-DM时，CM的长为
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19.
(本题满分10分)
计算：
(-4+2m30+2对°中月
20.
(本题满分10分)
解方程：
2x8
=1
x-2x2-2x

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