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第三章
牛顿运动定律
第3讲　动力学的图像问题　超重和失重
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 能解决动力学图像问题.2. 认识超重和失重现象，能分析、解释有关现象．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　分析动力学的图像问题
[2025盐城阶段练习]如图甲所示，平行于倾角为θ的固定斜面向上的拉力F使小物块沿斜面向上运动，运动过程中加速度a与F的关系如图乙．图线的斜率为k，与F轴交点坐标为c，与a轴交点为－b.由图可知(　　)
1
甲
乙
A. 小物块的质量为k
C. 摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为b
B
图像问题的解题策略
(1) 分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点.
(2) 关注图线上特殊点、图线斜率、图线与轴形成的面积等所表示的物理意义.
(3) 明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断.
[2025南通阶段练习]图甲中，一只小鸟站在树枝上与树枝一起上下振动，小鸟振动的v－t图像如图乙所示，速度向下为正．下列说法正确的是(　　)
2
甲
乙
A. t＝0时刻小鸟的速度方向向上
B. t1时刻树枝对小鸟弹力最大
C. t2时刻小鸟的加速度最大
D. t3时刻小鸟处在最低点
C
【解析】 根据图乙可知，t＝0时刻，速度为正，由于速度向下为正方向，所以小鸟的速度方向向下，故A错误；t1时刻小鸟的速度最大，此时小鸟受力平衡，即所受弹力等于重力，此后小鸟向下做减速运动，树枝对其弹力逐渐增大，故t1时刻，树枝对其弹力未达到最大，故B错误；t2时刻小鸟的速度为0，这一瞬间停止了向下的运动，即将向上运动，根据简谐运动的特征可知，此时加速度方向向上，达到最大值，故C正确；t3时刻小鸟向上运动到了最大速度后向上做减速运动，故此时在平衡位置处，不是最低点，故D错误．
[2025南通如皋模拟]如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O点．现向左推动滑块，将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块，AO距离为x0，滑块向右滑动过程中阻力恒定．则滑块向右滑动过程中的加速度a、速度v随位移x或时间t变化的关系图像可能正确的是(　　)
1
A
B
C
D
D
【解析】 由牛顿第二定律F＝ma可知，F－x与a－x图像的形状相同，由A点静止释放时，滑块受到弹力和摩擦力的作用，则有k·Δx－f＝ma，当滑块由A点向O点运动过程中，Δx减小，则加速度a减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，根据平衡条件则有k·Δx1－f＝0，可见Δx1≠0，当滑块继续向右运动，滑块向右的弹力将小于向左的摩擦力，根据牛顿第二定律则有f－kΔx＝ma，此过程加速度逐渐增大，方向水平向左，当过了O点后，弹力为零，只受摩擦力的作用，滑块做加速度恒定的减速运动，故A、B错误；结合上述分析可知，过了O点以后，滑块的加速度不变，v－t图像的后部分为直线，即滑块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后做匀减速直线运动，且加速阶段和减速阶段不对称，时间不等，故C错误，D正确．
活动二　认识超重和失重现象
[2026宿迁开学考试]如图所示为一小球沿竖直方向运动时的频闪照片，下列说法正确的是(　　)
3
A. 小球正在上升 B. 小球正在下降
C. 小球处于失重状态 D. 小球处于超重状态
D
【解析】 根据图像无法判断球是上升还是下降．因为不确定运动方向，如果小球上升，相邻间距增大，则速度增大，向上加速，处于超重状态；如果小球下降，相邻间距减小，则速度减小，向下减速，处于超重状态．D正确．
判断超重和失重的方法
从受力的 角度判断 当物体所受向上的拉力或支持力(视重)大于重力时，物体处于________状态；小于重力时，物块处于________状态；等于______时，物体处于完全失重状态
从加速度的 角度判断 当物体具有向上的加速度时，物体处于________状态；具有向下的加速度时，物体处于________状态；向下的加速度等于______________时，物体处于完全失重状态
从速度变化的角度判断 ①物体向上________或向下________时，处于超重状态
②物体向下________或向上________时，处于失重状态
超重
失重
零
超重
失重
重力加速度
加速
减速
加速
减速
当物体处于完全失重状态时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再产生压强和浮力等．完全失重的三个典型例子：自由落体、抛体运动(含竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛)和天体公转．
[2025扬州期末]在竖直运行的电梯里，某同学用智能手机记录了高度随时间的变化情况，如图所示．在5～10 s时间内，该同学(　　)
2
A. 速度增大，处于失重状态 B. 速度增大，处于超重状态
C. 速度减小，处于失重状态 D. 速度减小，处于超重状态
【解析】 由图可知5～10 s时间，高度—时间图像斜率变大，则该同学的速度变大，手机的加速度竖直向上，该同学处于超重状态．B正确．
B
[2025扬州模拟]在工业生产中，长臂机器人可以代替人类完成各种重复性、危险或高精度的任务．某长臂机器人托着一物块沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列判断正确的是(　　)
3
A. 物块在t＝2 s时上升到最高点，t＝4 s时回到出发点
B. 在t＝5 s时，物块的速度和加速度方向相同
C. 物块在t＝4 s前后，速度方向和加速度方向均发生变化
D. 物块在0～4 s的时间内处于超重状态，4～ 8 s的时间内处于失重状态
B
【解析】 v－t图像中，t轴以上的速度为正方向，以下的速度为负方向，斜率表示加速度，物块在t＝4 s前后，速度方向发生变化，但是加速度方向不变，C错误；物块在t＝5 s时速度和加速度的方向相同，均为负值，B正确；物块在t＝2 s时速度最大，t＝4 s时上升到最高点，t＝ 8 s时回到出发点，A错误；物块在0～2 s和6～8 s的时间内加速度向上，处于超重状态，2～6 s的时间内加速度向下，处于失重状态，D错误．
[2026盐城期中]图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示．则下列说法正确的是(　　)
4
甲
乙
B
【解析】 从传感器的示数可知，单杠对该同学右手支持力的大小为250 N，同理单杠对左手的支持力大小也为250 N，根据平衡条件可知该同学的重力约为500 N，体重约为50 kg，故A错误；1～2 s内，从传感器示数可知，支持力先小于重力，处于失重状态，之后支持力大于重力，处于超重状态，所以该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，故B正确；5～6 s内，从传感器示数可知，支持力先大于重力，处于超重状
A. 从传感器的示数可知该同学的体重约为25 kg
B. 1～2 s内，该同学经历了先失重、后超重的状态
C. 5～6 s内，该同学经历了先失重、后超重的状态
D. 0～8 s内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作
态，之后支持力小于重力，处于失重状态，故C错误；人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1 s时人放下身体，2 s时过程结束.0～8 s内，该同学进行了先放下身体、后拉起身体的动作，故D错误．
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Thank you for watching第3讲　动力学的图像问题　超重和失重
学习目标　1. 能解决动力学图像问题.2. 认识超重和失重现象，能分析、解释有关现象．
活动一 分析动力学的图像问题
1 [2025盐城阶段练习]如图甲所示，平行于倾角为θ的固定斜面向上的拉力F使小物块沿斜面向上运动，运动过程中加速度a与F的关系如图乙．图线的斜率为k，与F轴交点坐标为c，与a轴交点为－b.由图可知(　　)
甲 乙
A. 小物块的质量为k
B. 小物块的质量为
C. 摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为b
D. 摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为
图像问题的解题策略
(1) 分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临界点.
(2) 关注图线上特殊点、图线斜率、图线与轴形成的面积等所表示的物理意义.
(3) 明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数方程式，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断.
2 [2025南通阶段练习]图甲中，一只小鸟站在树枝上与树枝一起上下振动，小鸟振动的v-t图像如图乙所示，速度向下为正．下列说法正确的是(　　)
甲 乙
A. t＝0时刻小鸟的速度方向向上
B. t1时刻树枝对小鸟弹力最大
C. t2时刻小鸟的加速度最大
D. t3时刻小鸟处在最低点
即时训练1 [2025南通如皋模拟]如图所示，轻质弹簧左端固定，右端处于自由状态时位于O点．现向左推动滑块，将弹簧的右端压缩至A点后由静止释放滑块，AO距离为x0，滑块向右滑动过程中阻力恒定．则滑块向右滑动过程中的加速度a、速度v随位移x或时间t变化的关系图像可能正确的是(　　)
A B C D
活动二 认识超重和失重现象
3 [2026宿迁开学考试]如图所示为一小球沿竖直方向运动时的频闪照片，下列说法正确的是(　　)
A. 小球正在上升
B. 小球正在下降
C. 小球处于失重状态
D. 小球处于超重状态
判断超重和失重的方法
从受力的 角度判断 当物体所受向上的拉力或支持力(视重)大于重力时，物体处于________状态；小于重力时，物块处于________状态；等于________时，物体处于完全失重状态
从加速度的 角度判断 当物体具有向上的加速度时，物体处于________状态；具有向下的加速度时，物体处于________状态；向下的加速度等于________时，物体处于完全失重状态
从速度变化的 角度判断 ①物体向上________或向下________时，处于超重状态 ②物体向下________或向上________时，处于失重状态
当物体处于完全失重状态时，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再产生压强和浮力等．完全失重的三个典型例子：自由落体、抛体运动（含竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛）和天体公转．
即时训练2 [2025扬州期末]在竖直运行的电梯里，某同学用智能手机记录了高度随时间的变化情况，如图所示．在5～10 s时间内，该同学(　　)
A. 速度增大，处于失重状态
B. 速度增大，处于超重状态
C. 速度减小，处于失重状态
D. 速度减小，处于超重状态
即时训练3 [2025扬州模拟]在工业生产中，长臂机器人可以代替人类完成各种重复性、危险或高精度的任务．某长臂机器人托着一物块沿竖直方向运动的v-t图像如图所示，以竖直向上为正方向，下列判断正确的是(　　)
A. 物块在t＝2 s时上升到最高点，t＝4 s时回到出发点
B. 在t＝5 s时，物块的速度和加速度方向相同
C. 物块在t＝4 s前后，速度方向和加速度方向均发生变化
D. 物块在0～4 s的时间内处于超重状态，4～8 s的时间内处于失重状态
即时训练4 [2026盐城期中]图甲中，某高中生做双手引体向上，用压力传感器记录了一段过程中单杠对其右手支持力的大小随时间变化的情况，结果如图乙所示．则下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A. 从传感器的示数可知该同学的体重约为25 kg
B. 1～2 s内，该同学经历了先失重、后超重的状态
C. 5～6 s内，该同学经历了先失重、后超重的状态
D. 0～8 s内，该同学进行了先拉起身体、后放下身体的动作
第3讲　动力学的图像问题　超重和失重
【活动一】
例 1
B　对物块由牛顿第二定律可知F－mg sin θ－f＝ma，可得a＝－g sin θ－，由图像可知k＝＝，可得小物块的质量为m＝，由g sin θ＋＝b可得摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和mg sin θ＋f＝bm＝＝c，B正确．
例 2
C　根据图乙可知，t＝0时刻，速度为正，由于速度向下为正方向，所以小鸟的速度方向向下，故A错误；t1时刻小鸟的速度最大，此时小鸟受力平衡，即所受弹力等于重力，此后小鸟向下做减速运动，树枝对其弹力逐渐增大，故t1时刻，树枝对其弹力未达到最大，故B错误；t2时刻小鸟的速度为0，这一瞬间停止了向下的运动，即将向上运动，根据简谐运动的特征可知，此时加速度方向向上，达到最大值，故C正确；t3时刻小鸟向上运动到了最大速度后向上做减速运动，故此时在平衡位置处，不是最低点，故D错误．
即时训练1 D　由牛顿第二定律F＝ma可知，Fx与ax图像的形状相同，由A点静止释放时，滑块受到弹力和摩擦力的作用，则有k·Δx－f＝ma，当滑块由A点向O点运动过程中，Δx减小，则加速度a减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为零，根据平衡条件则有k·Δx1－f＝0，可见Δx1≠0，当滑块继续向右运动，滑块向右的弹力将小于向左的摩擦力，根据牛顿第二定律则有f－kΔx＝ma，此过程加速度逐渐增大，方向水平向左，当过了O点后，弹力为零，只受摩擦力的作用，滑块做加速度恒定的减速运动，故A、B错误；结合上述分析可知，过了O点以后，滑块的加速度不变，v-t图像的后部分为直线，即滑块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后做匀减速直线运动，且加速阶段和减速阶段不对称，时间不等，故C错误，D正确．
【活动二】
例 3
D　根据图像无法判断球是上升还是下降．因为不确定运动方向，如果小球上升，相邻间距增大，则速度增大，向上加速，处于超重状态；如果小球下降，相邻间距减小，则速度减小，向下减速，处于超重状态．D正确．
总结提升：超重　失重　零　超重　失重　重力加速度　①加速　减速　②加速　减速
即时训练2 B　由图可知5～10 s时间，高度—时间图像斜率变大，则该同学的速度变大，手机的加速度竖直向上，该同学处于超重状态．B正确．
即时训练3 B　v-t图像中，t轴以上的速度为正方向，以下的速度为负方向，斜率表示加速度，物块在t＝4 s前后，速度方向发生变化，但是加速度方向不变，C错误；物块在t＝5 s时速度和加速度的方向相同，均为负值，B正确；物块在t＝2 s时速度最大，t＝4 s时上升到最高点，t＝8 s时回到出发点，A错误；物块在0～2 s和6～8 s的时间内加速度向上，处于超重状态，2～6 s的时间内加速度向下，处于失重状态，D错误．
即时训练4 B　从传感器的示数可知，单杠对该同学右手支持力的大小为250 N，同理单杠对左手的支持力大小也为250 N，根据平衡条件可知该同学的重力约为500 N，体重约为50 kg，故A错误；1～2 s内，从传感器示数可知，支持力先小于重力，处于失重状态，之后支持力大于重力，处于超重状态，所以该同学经历了先出现失重现象后出现超重现象，故B正确；5～6 s内，从传感器示数可知，支持力先大于重力，处于超重状态，之后支持力小于重力，处于失重状态，故C错误；人在进行放下身体的动作过程中，先向下加速运动，此时加速度的方向向下，故人处于失重状态，最后人处于静止状态，所以后半段人向下做减速运动，加速度的方向向上，此过程人处于超重状态，结合图像可以看出，1 s时人放下身体，2 s时过程结束．0～8 s内，该同学进行了先放下身体、后拉起身体的动作，故D错误．

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