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秘密★启用前
【考试时间：2026年5月24日9：00一11：30】
2026年贵州省数学思维挑战赛(A卷)
(考试时间：150分钟
试卷总分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.答题时，用黑色签字笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、填空题：本题共10小题，每小题8分，共80分。
1.如图，一只蚂蚁要从一个5×5棋盘格的格子A(1,1)爬行到格子D(5,5),每次只能向右或
向上爬行一格.若爬行路径必须经过格子B(2,3)和格子C(4,3),则蚂蚁有
种不
同的爬行路径.
D
B
C
2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D,E分别为边BC,AC的中点，AD与BE相交于点F.
若AB=6,BC=10,则S AABF+SAEr=
3.定义一种新的运算“*”如下：a*b=0十伦(a,b为正整数，且a6-1).若x*y=习
1+ab
(x,y为正整数)，则x+y的最小值为
4.一个两位数，它的十位数字与个位数字的乘积加上它本身，结果恰好是一个完全平方数.则
所有满足条件的两位数的和为
5.将正整数1,2,3，…排列成三角形数阵：
第1行：1
第2行：2,3
第3行：4,5,6
第4行：7,8,9,10
若2026位于第n行左起第k个，则n+k的值为
6.面积平分线是指将几何图形的面积分为2个相等部分的直线.已知图1的面积平分线共有m
条，图2的面积平分线共有n条，则m·n=
图1
图2
7.在矩形纸片ABCD中，AB=12,BC=9、点P在边CD上，点Q在边AB上.将纸片沿直线PQ
折叠，使点C恰好落在边AD上的点C'处，直线PQ与CB的延长线相交于点E.若AC=3,
则PE的长度为
8.黑板上有2026个数，分别为1.2、….2026、苗苗每次在黑板上选择k(k≥2)个数擦去、并
在黑板上写下这k个数之和除以3的余数，最终黑板上只剩一个数，那么这个数为
9.如图，在△ABC中、∠BAC=45°、∠ACB=60°，AB=6、延长BC至点D,使得BC=2CD,
点P在线段AC上，连接BP并延长交AD于点H,过点P作PE⊥B于点E、作PF⊥BC于点
F,连接EF.当EF的长度最短时，则PH=
10.端午将至，数学社团用数字1~8各一次拼成所有的八位数作为抽奖号码.若抽出的号码能被
22整除、就可获得一个棕子作为奖励.班长小聪说：“这样能被22整除的八位数共有N个.
用N减去1780得到幸运数.”则幸运数是

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