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课时4　复合判断的演绎推理
课时训练
一、选择题
命题角度一　联言推理
1.(2025·浙江联考)期末班级推荐优秀学生参评“校三好学生”。副班长说:“我主张小天和小田两人中至多推一人参加学校评优。”班长:“我不同意。”以下哪项最为准确地表达了班长的想法(　　)
A.小天、小田都推优
B.小天、小田都不推优
C.小天和小田两人中至少推荐一人
D.如果推荐小天,也得推荐小田
解析:A　副班长说:“我主张小天和小田两人中至多推一人参加学校评优。”副班长的意思有三种情况:小天和小田都不推优;小天一人推优;小田一人推优。班长表示不同意,也就是说,班长认为二人都推优,A正确,B、C、D错误。
2.(2025·浙江舟山期末)有1、2、3、4四个号码牌。老师把其中三个号码牌随机给了甲、乙、丙,并要求三人通过交谈推断出另外二个人手中的号码牌,在交谈中不能说出自己手中的号码牌并且每人只能说一句话。然后甲、乙、丙三人有了以下交谈。
甲先对乙说:“你的是2号牌吗 ”
乙回应甲道:“你的要么是3号牌,要么是4号牌。”
丙听完两人对话后,对甲说:“我确定你的是3号牌。”
经过思考后,甲、乙、丙三人都得出了自己的结论。老师说他们的结论都正确。
根据以上信息,推出乙和丙的号码牌分别是(　　)
A.2号牌,4号牌 B.1号牌,4号牌
C.2号牌,1号牌 D.1号牌,2号牌
解析:B　甲问乙是否是2号牌,乙回应说甲要么是3号牌,要么是4号牌。乙能作出此回答,是因为乙从甲的问题中推断出甲不是2号牌(如果甲是2号牌,甲不会问乙是否是2号牌),且乙必须知道甲不是1号牌才能断言甲是3号牌或4号牌。这意味着乙是1号牌,因为只有乙是1号牌时,乙才能确定甲不是1号牌。丙听到对话后,确定甲是3号牌。丙能作出此判断,是因为丙从乙的回答中推断出乙是1号牌,且丙必须知道甲不是4号牌才能确定甲是3号牌。这意味着丙是4号牌,因为只有丙是4号牌时,丙才能确定甲不是4号牌。因此,乙是1号牌,丙是4号牌,B正确,A、C、D错误。
3.(2025·福建福州质检)随着某部电影的热播,该电影的导演及其主创团队的专业能力和专注精神广受赞誉。如果“主创团队既不会画漫画又不会配音”为假,那么,下列推理及结论必定为真的是(　　)
A.主创团队不会配音
B.如果主创团队会配音,则他们不会画漫画
C.主创团队会画漫画
D.如果主创团队不会画漫画,则他们会配音
解析:D　“主创团队既不会画漫画又不会配音”属于联言判断。“主创团队既不会画漫画又不会配音”为假,即“主创团队会画漫画或者会配音”,不能必然得出主创团队不会配音,也不能必然得出他们不会画漫画,也不能确定主创团队一定会画漫画,A、B、C错误。“会画漫画或者会配音”是一个“或”关系命题,根据“否定肯定式”,当否定其中一个(主创团队不会画漫画)时,就可以肯定另一个(他们会配音),由此可以推出如果主创团队不会画漫画,则他们会配音必定为真,D正确。
4.(2025·浙江期中)四个盲盒均有文字提示,如果其中只有一个提示是真的,以下推理过程及结果正确的是(　　)
①丙盲盒中一定有黄色球　②乙盲盒中要么有红色球,要么有黄色球　③如果丁盲盒上的提示为真,则有的盲盒中一定有红色球　④如果甲盲盒上的提示为真,则乙盲盒中一定有红色球
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析:B　甲盲盒和丁盲盒上的提示属于矛盾关系,必有一真一假,因为只有一个提示是真的,那么乙和丙盲盒上的提示都是假的,由此可以推出丙盲盒中一定有黄色球,乙盲盒中或者有红色球,或者有黄色球,是相容选言判断,而非不相容选言判断,①正确,②错误。如果丁盲盒上的提示为真,可能所有的盲盒中都没有红色球,③错误。如果甲盲盒上的提示为真,那么所有盲盒中都有红色球,乙盲盒中一定有红色球,④正确。
命题角度二　选言推理
5.(2025·浙江联考)苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》是所有高中生都欣赏的经典宋词。每一个高中生对任何一首经典宋词的态度是要么着迷,要么不欣赏。由此能合乎逻辑地推出(　　)
A.所有高中生都不欣赏经典宋词
B.所有高中生都非常欣赏经典宋词
C.所有高中生都对《念奴娇·赤壁怀古》着迷
D.有些高中生对《念奴娇·赤壁怀古》不着迷
解析:C　“要么着迷,要么不欣赏”属于不相容的选言判断,《念奴娇·赤壁怀古》是所有高中生都欣赏的经典宋词,否定一个选言支,则必然肯定剩下的另一个选言支,即所有高中生都对《念奴娇·赤壁怀古》着迷,C正确,A、B、D错误。
6.(2025·浙江联考)医生对病人说:“如果你做到三件事,身体就会好起来:一是遵医嘱服药;二是增加营养;三是加强锻炼。”后来,病人遵医嘱服药,但是身体仍然没有好起来,由此可必然推出病人(　　)
A.增加了营养
B.加强了锻炼
C.既没有增加营养,也没有加强锻炼
D.或者没有增加营养,或者没有加强锻炼
解析:D　医生的话是一个相容选言判断,它断定了“身体好起来”的三种可能情况,这三种情况是可以同时存在的。由病人遵医嘱服药,但是身体仍然没有好起来可以推断病人或者没有增加营养,或者没有加强锻炼,A、B、C错误,D正确。
7.(2025·河北邢台二模)小王和小张“五一”假期打算打卡长沙景点。小王说:“我没去过岳麓山和橘子洲,所以这次既要去岳麓山,又要去橘子洲。”小张说:“我没有去过铜官窑,这次要么去岳麓山,要么去铜官窑,我只去其中一个地方。”关于共同打卡地的讨论和选择,下列合乎逻辑的是(　　)
①“如果他们去了铜官窑和橘子洲”,能推出小王的话为假　②“很多人没有去过铜官窑”,能推出“去过铜官窑的没有很多人”　③“如果他们去了岳麓山、铜官窑和橘子洲”,能推出小张的话为假　④“或者去橘子洲,或者去铜官窑”能同时满足小王和小张的要求
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
解析:B　若去了铜官窑和橘子洲,没去岳麓山,就与小王的话矛盾,由此可以推出小王的话为假,①正确。“很多人没有去过铜官窑”属于特称否定判断,特称否定判断不能进行换位推理,②错误。小张说要么去岳麓山,要么去铜官窑,只去其中一个地方,若他们去了岳麓山、铜官窑和橘子洲,就与小张的话矛盾,小张的话为假,③正确。“或者去橘子洲,或者去铜官窑”,无法同时满足小王既要去岳麓山又要去橘子洲,以及小张只在岳麓山和铜官窑中选其一的要求,④错误。
8.(2025·北京东城区二模)王同学和李同学打算利用假期进行一场传统村落研学之旅,准备选择的地方:延庆岔道村、顺义庄户村、门头沟灵水村、门头沟黄岭西村。下列说法合乎逻辑的是(　　)
A.由“李同学要么去灵水村,要么去黄岭西村”为假,推出“李同学或去灵水村,或去黄岭西村”必然为真
B.由“传统村落是中华文明的重要载体”为真,推出“传统村落不是西方文明的重要载体”必然为真
C.由“王同学既没去岔道村,也没去庄户村”为假,推出“王同学或去岔道村,或去庄户村”必然
为真
D.由“有的传统村落不是重点保护对象”为真,推出“有的重点保护对象不是传统村落”必然
为真
解析:C　“李同学要么去灵水村,要么去黄岭西村”是不相容选言判断,如果为假,则意味着李同学可能两个村都去或两个村都不去,因此不能必然推出“李同学或去灵水村,或去黄岭西村”必然为真,A错误。由“传统村落是中华文明的重要载体”不能直接推出传统村落不是西方文明的重要载体的结论,二者之间没有必然的逻辑推导关系,B错误。“王同学既没去岔道村,也没去庄户村”是一个联言判断,如果有一个联言支是假的,这个联言判断就是假的,由此可以推出“王同学或去岔道村,或去庄户村”必然为真,C正确。“有的传统村落不是重点保护对象”是特称否定判断,不能进行换位推理,D错误。
命题角度三　假言推理
9.(2025·浙江丽水期末)某省成立“人工智能”攻坚团队,该团队有一个小组向全国招聘了5位博士,这5位博士的本科就读学校满足以下条件:①或者甲是浙大毕业,或者乙是北大毕业;②如果甲是浙大毕业,那么丁不是复旦毕业;③或者丁是复旦毕业,或者丙是清华毕业;④如果戊不是南大毕业,那么乙不是北大毕业。要得出“戊是南大毕业”为真的结论,则需要(　　)
A.甲是浙大毕业 B.乙不是北大毕业
C.丁不是复旦毕业 D.丙不是清华毕业
解析:D　想要得到“戊是南大毕业”,根据条件④充分条件假言推理的否定后件式可以推出“乙是北大毕业”,根据条件①相容选言推理的否定肯定式可以推出“甲不是浙大毕业”,根据条件②充分条件假言推理的否定后件式可以推出“丁是复旦毕业”,根据条件③相容选言推理的否定肯定式可以推出“丙不是清华毕业”,A、B、C错误,D正确。
10.(2025·浙江期中)只有不间断地练习,才能在书法比赛中获奖,小李没有在书法比赛中获奖,那么他一定没有不间断地练习。以下选项的逻辑结构与题干最为相似的是(　　)
A.顽强的意志是成功的必要条件,小张在工作中未能成功,所以他一定没有顽强的意志
B.除非M国全面取消关税,否则C国不会撤回报复性关税,C国撤回报复性关税,因此M国一定全面取消关税
C.如果学习方法不当,就不能提高效率,小王学习方法得当,所以一定能提高效率
D.如果合同内容违反法律规定,可能导致合同无效,某合同有效,因此其内容一定合法
解析:A　不间断地练习是在书法比赛中获奖的必要条件,否定后件不一定否定前件,推理错误。顽强的意志是成功的必要条件,否定后件不一定否定前件,推理错误,A符合题意。M国全面取消关税是C国撤回报复性关税的必要条件,通过肯定后件来肯定前件,推理正确,B不符合题意。学习方法不当是不能提高效率的充分条件,否定前件不一定否定后件,推理错误,C不符合题意。合同内容违反法律规定是可能导致合同无效的充分条件,通过否定后件来否定前件,推理正确,D不符合题意。
11.(2025·浙江联考)一只鸟除非两翼健壮并以共同的力量来推动身体,否则它不能飞向天空。由此,可以推出(　　)
①一只鸟如果两翼健壮并以共同的力量来推动身体,那么它能够飞向天空　②一只鸟如果能够飞向天空,那么它两翼健壮并以共同的力量来推动身体　③一只鸟若两翼不健壮或不能以共同的力量来推动身体,那么它不能飞向天空　④一只鸟如果不能飞向天空,那么它两翼不健壮或不能以共同力量来推动身体
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析:C　一只鸟除非两翼健壮并以共同的力量来推动身体,否则它不能飞向天空,由此可知一只鸟两翼健壮并以共同的力量来推动身体,是它能飞向天空的必要条件,①错误地将必要条件视为充分条件,排除。运用必要条件假言推理的肯定后件式,可推出一只鸟如果能够飞向天空,那么它两翼健壮并以共同的力量来推动身体,②正确。运用必要条件假言推理的否定前件式可以推出一只鸟若两翼不健壮或不能以共同的力量来推动身体,那么它不能飞向天空,③正确。一只鸟如果不能飞向天空,那么它两翼不健壮或不能以共同力量来推动身体是由否定后件式推出的,是错误的推理结构,可能还有其他因素导致鸟不能飞向天空,④错误。
命题角度四　对复合判断的演绎推理的综合考查
12.(2025·浙江绍兴二模)以下是对浙江某高中学校高一学生2025年选课情况的统计:
(1)选物理的同学都选了化学 (2)有些选政治的同学也选了地理 (3)选生物的同学没人选政治,但都选了地理 (4)选化学的同学都没有选政治,但少数同学选了生物
根据材料,必然能推出(　　)
①有些同学选了地理和生物但没选政治　②有些同学选了政治和地理但没选物理　③有些选了生物的同学也选了物理和化学　④有些同学同时选了政治、地理和化学
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
解析:A　根据条件(3),选生物的同学都选了地理且不选政治可以推出必然有同学同时选地理和生物但没选政治,①正确。根据条件(2),存在有同学同时选政治和地理,而条件(1)和(4)表明,选物理的同学都选化学,且选化学的同学都不选政治,由此可以推出有些同学选了政治和地理但没选物理,②正确。条件未要求选生物的同学必须选物理,仅说明选化学的少数同学选了生物,无法推出必然存在同时选生物、物理、化学的情况,③错误。条件(4)明确选化学的同学不选政治,由此可以推出不存在同时选化学和政治的情况,④错误。
二、综合题
命题角度五　对复合判断的演绎推理的综合考查
13.(2025·浙江温州期末)2025年1月,中共中央、国务院印发《教育强国建设规划纲要(2024—2035年)》(以下简称《纲要》)。《纲要》指出,“促进学生健康成长、全面发展……落实健康第一教育理念,实施学生体质强健计划……有效控制近视率、肥胖率”。
全国多地逐步推进落实中学双休制度,越来越多的中学宣布周末双休。对此,家长们有多种看法。甲说:“好的教育应该是学习好和适当的休息相结合的。”乙说:“只有合理休息,才能学习得更好。推行双休带来的合理休息肯定能使学生更好地学习。”丙说:“凡休息好的同学都是学习好的,并非所有学习好的同学是能成才的,所以能成才的同学不是休息好的。”丁说:“我不支持甲的观点,好的教育必然是要求学习好,但我认为并不需要适当的休息。”甲则反驳丁道:“你既然不同意我的观点,却又承认好的教育要学习好,这不自相矛盾吗 ”
结合材料,运用《逻辑与思维》知识,回答下列问题:
(1)分析乙、丙观点的推理结构是否正确。
(2)判断甲、丁对话中谁的话不合逻辑并说明理由。
答案:(1)①乙的推理结构不正确。乙的观点是必要条件假言推理,其有效式为否定前件式和肯定后件式。乙肯定了合理的休息,得到“肯定能使学生更好地学习”结论属肯定前件式的无效式。②丙的推理结构不正确。丙的观点是三段论推理,其小前提等值于有的学习好的同学不是能成才的,所以作为中项的“学习好的同学”在大、小前提中都是不周延的,故该推理犯了“中项不周延”的逻辑错误。
(2)甲反驳丁的话不合逻辑。甲的第一个观点是个联言判断,当且仅当,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的,如果有一个联言支是假的,这个判断就是假的。丁的观点肯定了部分联言支,同时否定了部分联言支,故其认为甲的第一个观点为假是正确的,不存在自相矛盾,所以甲的第二个观点对丁的反驳是不合逻辑的。课时4　复合判断的演绎推理
课时训练
一、选择题
命题角度一　联言推理
1.(2025·浙江联考)期末班级推荐优秀学生参评“校三好学生”。副班长说:“我主张小天和小田两人中至多推一人参加学校评优。”班长:“我不同意。”以下哪项最为准确地表达了班长的想法(　　)
A.小天、小田都推优
B.小天、小田都不推优
C.小天和小田两人中至少推荐一人
D.如果推荐小天,也得推荐小田
2.(2025·浙江舟山期末)有1、2、3、4四个号码牌。老师把其中三个号码牌随机给了甲、乙、丙,并要求三人通过交谈推断出另外二个人手中的号码牌,在交谈中不能说出自己手中的号码牌并且每人只能说一句话。然后甲、乙、丙三人有了以下交谈。
甲先对乙说:“你的是2号牌吗 ”
乙回应甲道:“你的要么是3号牌,要么是4号牌。”
丙听完两人对话后,对甲说:“我确定你的是3号牌。”
经过思考后,甲、乙、丙三人都得出了自己的结论。老师说他们的结论都正确。
根据以上信息,推出乙和丙的号码牌分别是(　　)
A.2号牌,4号牌 B.1号牌,4号牌
C.2号牌,1号牌 D.1号牌,2号牌
3.(2025·福建福州质检)随着某部电影的热播,该电影的导演及其主创团队的专业能力和专注精神广受赞誉。如果“主创团队既不会画漫画又不会配音”为假,那么,下列推理及结论必定为真的是(　　)
A.主创团队不会配音
B.如果主创团队会配音,则他们不会画漫画
C.主创团队会画漫画
D.如果主创团队不会画漫画,则他们会配音
4.(2025·浙江期中)四个盲盒均有文字提示,如果其中只有一个提示是真的,以下推理过程及结果正确的是(　　)
①丙盲盒中一定有黄色球　②乙盲盒中要么有红色球,要么有黄色球　③如果丁盲盒上的提示为真,则有的盲盒中一定有红色球　④如果甲盲盒上的提示为真,则乙盲盒中一定有红色球
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
命题角度二　选言推理
5.(2025·浙江联考)苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》是所有高中生都欣赏的经典宋词。每一个高中生对任何一首经典宋词的态度是要么着迷,要么不欣赏。由此能合乎逻辑地推出(　　)
A.所有高中生都不欣赏经典宋词
B.所有高中生都非常欣赏经典宋词
C.所有高中生都对《念奴娇·赤壁怀古》着迷
D.有些高中生对《念奴娇·赤壁怀古》不着迷
6.(2025·浙江联考)医生对病人说:“如果你做到三件事,身体就会好起来:一是遵医嘱服药;二是增加营养;三是加强锻炼。”后来,病人遵医嘱服药,但是身体仍然没有好起来,由此可必然推出病人(　　)
A.增加了营养
B.加强了锻炼
C.既没有增加营养,也没有加强锻炼
D.或者没有增加营养,或者没有加强锻炼
7.(2025·河北邢台二模)小王和小张“五一”假期打算打卡长沙景点。小王说:“我没去过岳麓山和橘子洲,所以这次既要去岳麓山,又要去橘子洲。”小张说:“我没有去过铜官窑,这次要么去岳麓山,要么去铜官窑,我只去其中一个地方。”关于共同打卡地的讨论和选择,下列合乎逻辑的是(　　)
①“如果他们去了铜官窑和橘子洲”,能推出小王的话为假　②“很多人没有去过铜官窑”,能推出“去过铜官窑的没有很多人”　③“如果他们去了岳麓山、铜官窑和橘子洲”,能推出小张的话为假　④“或者去橘子洲,或者去铜官窑”能同时满足小王和小张的要求
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
8.(2025·北京东城区二模)王同学和李同学打算利用假期进行一场传统村落研学之旅,准备选择的地方:延庆岔道村、顺义庄户村、门头沟灵水村、门头沟黄岭西村。下列说法合乎逻辑的是(　　)
A.由“李同学要么去灵水村,要么去黄岭西村”为假,推出“李同学或去灵水村,或去黄岭西村”必然为真
B.由“传统村落是中华文明的重要载体”为真,推出“传统村落不是西方文明的重要载体”必然为真
C.由“王同学既没去岔道村,也没去庄户村”为假,推出“王同学或去岔道村,或去庄户村”必然
为真
D.由“有的传统村落不是重点保护对象”为真,推出“有的重点保护对象不是传统村落”必然
为真
命题角度三　假言推理
9.(2025·浙江丽水期末)某省成立“人工智能”攻坚团队,该团队有一个小组向全国招聘了5位博士,这5位博士的本科就读学校满足以下条件:①或者甲是浙大毕业,或者乙是北大毕业;②如果甲是浙大毕业,那么丁不是复旦毕业;③或者丁是复旦毕业,或者丙是清华毕业;④如果戊不是南大毕业,那么乙不是北大毕业。要得出“戊是南大毕业”为真的结论,则需要(　　)
A.甲是浙大毕业 B.乙不是北大毕业
C.丁不是复旦毕业 D.丙不是清华毕业
10.(2025·浙江期中)只有不间断地练习,才能在书法比赛中获奖,小李没有在书法比赛中获奖,那么他一定没有不间断地练习。以下选项的逻辑结构与题干最为相似的是(　　)
A.顽强的意志是成功的必要条件,小张在工作中未能成功,所以他一定没有顽强的意志
B.除非M国全面取消关税,否则C国不会撤回报复性关税,C国撤回报复性关税,因此M国一定全面取消关税
C.如果学习方法不当,就不能提高效率,小王学习方法得当,所以一定能提高效率
D.如果合同内容违反法律规定,可能导致合同无效,某合同有效,因此其内容一定合法
11.(2025·浙江联考)一只鸟除非两翼健壮并以共同的力量来推动身体,否则它不能飞向天空。由此,可以推出(　　)
①一只鸟如果两翼健壮并以共同的力量来推动身体,那么它能够飞向天空　②一只鸟如果能够飞向天空,那么它两翼健壮并以共同的力量来推动身体　③一只鸟若两翼不健壮或不能以共同的力量来推动身体,那么它不能飞向天空　④一只鸟如果不能飞向天空,那么它两翼不健壮或不能以共同力量来推动身体
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
命题角度四　对复合判断的演绎推理的综合考查
12.(2025·浙江绍兴二模)以下是对浙江某高中学校高一学生2025年选课情况的统计:
(1)选物理的同学都选了化学 (2)有些选政治的同学也选了地理 (3)选生物的同学没人选政治,但都选了地理 (4)选化学的同学都没有选政治,但少数同学选了生物
根据材料,必然能推出(　　)
①有些同学选了地理和生物但没选政治　②有些同学选了政治和地理但没选物理　③有些选了生物的同学也选了物理和化学　④有些同学同时选了政治、地理和化学
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
二、综合题
命题角度五　对复合判断的演绎推理的综合考查
13.(2025·浙江温州期末)2025年1月,中共中央、国务院印发《教育强国建设规划纲要(2024—2035年)》(以下简称《纲要》)。《纲要》指出,“促进学生健康成长、全面发展……落实健康第一教育理念,实施学生体质强健计划……有效控制近视率、肥胖率”。
全国多地逐步推进落实中学双休制度,越来越多的中学宣布周末双休。对此,家长们有多种看法。甲说:“好的教育应该是学习好和适当的休息相结合的。”乙说:“只有合理休息,才能学习得更好。推行双休带来的合理休息肯定能使学生更好地学习。”丙说:“凡休息好的同学都是学习好的,并非所有学习好的同学是能成才的,所以能成才的同学不是休息好的。”丁说:“我不支持甲的观点,好的教育必然是要求学习好,但我认为并不需要适当的休息。”甲则反驳丁道:“你既然不同意我的观点,却又承认好的教育要学习好,这不自相矛盾吗 ”
结合材料,运用《逻辑与思维》知识,回答下列问题:
(1)分析乙、丙观点的推理结构是否正确。
(2)判断甲、丁对话中谁的话不合逻辑并说明理由。

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