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2026宁波市鄞州中学科创自招数学试题
1.己知ab-3a-b-24=0且a,b∈R,则a+b的最大值为一·
2.己知数180180.…18099，问该数能被3,7,9,11,13中个数整除
n-2026
3.现有1到10共10张卡片，将其像扑克牌一样洗乱，甲、乙、丙、丁、戊五同学各抽其中2张
牌，将各自牌上数字相加写在黑板上，依次为11,4,8,15,17，问甲抽中了哪2张牌？
4.在矩形ABCD上有一点E满足DE⊥CE,延长DE交AB点P,连结CP、BE,CP⊥BE,连
结AE、PE、DE、CE,问下列说法错误的是()
A.若CD=DP,则CP⊥BE
B.若CP=CD,则△BCE为等腰三角形
C.若AB=6,AD=4,则AE的最小值为2D.BP=BC=6,EP=3√五，则BE=2√6
P
B
5.已知△ABC为直角三角形，AB=a,BC=b,点A沿y轴负方向移动至O点，C点随着A点沿
x轴正方向移动，则点B的运动轨迹长度是_（用a,b表示）.
6.已知3a2-10a+2=0,26.106+3=0,b+1,则(a+号)6+日）-号的值为
7知a-宁6音c务，则沿之
a(合)+b(合a)+c(合)
8.五边形五条边和五条对角线分别涂色，要求以五边形顶点为顶点的三角形三边颜色不同，则至
少需要」
种颜色.
9.切西瓜：1刀最多分2份，2刀最多分4份，3刀最多分8份，4刀最多分份
10.现有4支球队实行单循环制（每队之间比一场），胜一场得3分，平局得1分，负一场得0分，
4支球队的分数是连续整数，问被分数最高的球队击败的球队获得了多少分数？
11.对Va∈R,3x∈[-1，]，满足I(x+a)(x+1≥，则1的最大值是」
12.把正整数1,2,3，，9,10分成两组，其中A组：a1,a2,,am:B组：b1,b2,…,b,现从A,B
两组中各取一个数，把取出的数相乘，则所有不同的两个数乘积的和的最大值是一
13.现有锐角△ABC,其内部有一点P,AP=a,BP=b,CP=c,PD=PE=PF=d.
0求证日-中*++：
1
(2)若abc=441,d=3,求a+b+c的值.
A
E
D
B
分
2

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