资源简介

A.充分非必要
B.必要非充分
C.充要
D.既非充分又非必要
14.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且lim
(h)-f(O=2,则函数y=f(x)的表达式可以是
h>o h
).
A.f(x)=2e"+2
B.f(x)=e*-e*
C.f(x)=cos2x
D.f(x)=x-sinx
15.若对于任意的x∈
总存在为∈0，元
2
使得sinx+2sin(x2+0)+1=0,则实数0可以是().
B.
c.3
4
16.若函数y=∫(x)满足：在定义域内存在互不相同的三个数X,x2,x,当x,，x2,x3成等差数列，
有f(x),f(x2),f(x3)成等比数列，则称y=f(x)满足性质P”.对于以下两个结论，说法正确的是
).
①函数y=x2不满足“性质P”;
②对于任意的正实数a,y=tan(a)都满足“性质P”.
A.①、②都正确
B.①、②都错误
C.①正确，②错误
D.①错误，②正确
三、解答题
17.如图，已知正四棱柱ABCD-AB,C,D,的底面边长为2，高为4.
(1)求正四棱柱ABCD-A,B,C,D,的侧面积；并求二面角A-BD-C的余弦值；
(2)若棱AA上的点E满足AA=4AE,点F是线段BD(含端点B和D)上的动点，求证：CE⊥CF恒
成立.
D
A
B
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2026届虹口区高考三模数学试卷
一、填空题
1.已知sin0三，则cos20等于■
【答案】
3
25
打由三倍角的余弦公式，可得cos20-2sin0=1-2×(
2.已知全集为R,集合A={xx2≥2x,则A=
(用区间表示).
【答案】(0,2)
【解析】x2≥2x,则x(x-2)≥0，解得x≤0或x≥2，已知全集为R,∴.补集A=(0,2).
3.已知等差数列{an}的公差为2，若a=4,则∑a,=
【答案】40
【解析】由题可知：an=4+(n-1)d=4+2(n-1)=2n+2,
由等差数列求和公式得：4=4+6+8+10+12=5×(4+12）=40.
i=1
2
4.甲、乙等共3人排成一排，则甲和乙不相邻的概率为
【答案】时
【解析】3人全排列，总的基本事件数为A =3!=6种，
若3人排成一排，甲乙不相邻，则甲乙分别在两端，第三个人在中间，甲乙可交换顺序，共A =2种符
合条件的排列，所以甲和乙不相邻的概率为：P=2-}
63
5.己知点P为某个长轴长为6的椭圆上的一点，若点P到该椭圆的一个焦点的距离为2，则点P到该椭圆
的另一个焦点的距离为
【答案】4
【解析】由题意可知椭圆的长轴长2α=6，由于点P到该椭圆的一个焦点的距离为2，
根据椭圆的定义得点P到该椭圆的另一个焦点的距离为4.
2
6.已知随机变量X服从分布
p0.3
则E[10x-3]=
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