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实验6　验证机械能守恒定律
学习目标　1. 会用落体法验证机械能守恒定律.2. 会分析验证机械能守恒定律的创新实验．
活动一 分析常规实验
一、 利用落体法研究自由下落物体的机械能
1 利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．
甲 乙
(1) 为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________．
A. 动能变化量与势能变化量
B. 速度变化量和势能变化量
C. 速度变化量和高度变化量
(2) 除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________．
A. 交流电源　　B. 刻度尺　　C. 天平(含砝码)
(3) 实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝__________，动能变化量ΔEk＝____________．
(4) 大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．
A. 利用公式v＝gt计算重物速度
B. 利用公式v＝ 计算重物速度
C. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D. 没有采用多次实验取平均值的方法
(5) 某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图像，并作如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．
1. 打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
2. 重物应选用质量大、体积小、密度大的．
3. 应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
4. 测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算．
5. 此实验中不需要测量重物的质量．
即时训练1 [2025河南卷]实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律．可选用的器材有：交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等．
甲
(1) 下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________．
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
(2) 图乙所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离．则打出B点时重锤下落的速度大小为________m/s.(结果保留3位有效数字)
乙
(3) 纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图丙所示的v2h关系图像．理论上，若机械能守恒，图中直线应________(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为________(用重力加速度大小g表示).由图丙得直线的斜率k＝________(结果保留3位有效数字).
丙
(4) 定义单次测量的相对误差η＝×100%，其中Ep是重锤重力势能的减小量，Ek是其动能增加量，则实验相对误差为η＝________×100%(用字母k和g表示)；当地重力加速度大小取g＝9.80 m/s2，则η＝________%(结果保留2位有效数字)，若η<6%，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒.
二、 利用气垫导轨研究物体(系统)的机械能
2 如图甲所示为某实验小组利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验装置．将气垫导轨放在水平桌面上，细绳两端分别与托盘(含砝码)和滑块(含遮光条)相连，滑块在托盘的牵引下运动．已知光电门固定在气垫导轨上，遮光条的宽度为d，托盘(含砝码)的质量为M，滑块(含遮光条)的质量为m，重力加速度为g.
甲
(1) 下列实验操作步骤，正确的顺序是________．
①测出遮光条到光电门的距离l
②调节滑轮高度，使细绳与导轨平行
③将气垫导轨放在水平桌面，将导轨调至水平
④释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t
⑤打开气源，将滑块移至光电门右侧某适合的位置
(2) 遮光条通过光电门时的速度大小为________(用题中所给的字母表示).
(3) 在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，若系统要符合机械能守恒定律的结论，应满足的关系式为____________________________(用题中所给的字母表示).
(4) 保持滑块和砝码质量不变，多次改变遮光条到光电门的距离l，记录每次遮光条的遮光时间t及对应的 ，数据见表格．
l/10-1 m 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
t/ms 11.79 8.16 6.71 5.77 5.14
/104 s-2 0.72 1.50 2.22 3.00 3.78
请根据表中的数据，在图乙中作出 -l图像．
乙
(5) 某同学根据“-l图像是一条过原点的直线”得出了“系统机械能守恒”的结论．你是否同意他的观点？请简要说明理由．
即时训练2 [2025江西卷]某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律．重力加速度g取9.80 m/s2.
甲 乙
(1) 实验前，应合理安装实验器材．图甲中光电门________的位置安装不合理，应如何调整：_____________________________________________________.
(2) 实验时，导轨倾斜角的正弦值sin θ＝0.061 3，光电门1、2相距L.将宽度d＝4.82 mm的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间Δt1和Δt2.移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表．
L/cm 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 60.00 65.00 70.00
Δt1/ms 9.982 9.883 10.019 10.068 10.049 10.073 10.066 10.170
Δt2/ms 8.016 7.578 7.032 6.583 6.583 … 4.938 4.787 4.677
滑块经过光电门1、2的速度分别为v1和v2.当L＝65.00 cm时，v2＝________m/s，滑块通过两光电门下降的高度HL＝________cm.(结果均保留2位小数)
(3) 处理上表数据，并绘制Δv2-HL关系曲线(其中Δv2＝v－v)，如图乙所示．根据图乙中的信息，分析滑块在下滑过程中机械能是否守恒：________，并给出理由：___________________________________________________________________
_____________________________________________________________________.
活动二 分析创新实验
3 [2025南通三模]实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律．细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A(含遮光条)、重锤B.主要的实验操作如下：
甲 乙
①用游标卡尺测量遮光条的宽度d
②用米尺量出光电门1、2间的高度差h
③在重锤A上加上质量为m的小钩码
④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2
⑤改变光电门2的位置，重复实验
请回答下列问题：
(1) 如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________mm.
(2) 重锤A经过光电门2时速度的大小为________(用题中物理量的符号表示).
(3) 已知重力加速度为g，若满足关系式____________________________(用题中物理量的符号表示)，则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒．
(4) 某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，可能的原因是________．
A. 存在空气阻力
B. 细绳与滑轮间有摩擦力
C. 遮光条宽度d的测量值偏大
(5) 实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动．有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒．该同学的观点________(选填“正确”或“不正确”)，理由是__________
_____________________________________________________________________.
本实验的目的是验证系统机械能守恒．
4 [2025江苏卷]小明同学探究机械能守恒定律，实验装置如图1所示．实验时，将小钢球在斜槽上某位置A由静止释放，钢球沿斜槽通过末端O处的光电门，光电门记录下钢球的遮光时间t.用游标卡尺测出钢球的直径d，由v＝得出其通过光电门的速度v，再计算出动能增加量ΔEk＝mv2.用刻度尺测得钢球下降的高度h，计算出重力势能减少量ΔEp.
图1
(1) 安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是________．
A. ①②③④
B. ④②③①
C. ④①②③
(2) 测量钢球直径的正确操作是图2中________(选填“甲”或“乙”)所示的方式．
甲 乙
图2
(3) 在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球．测量得出的实验数据见表1.已知钢球的质量m＝0.02 kg，重力加速度g取9.80 m/s2.请将表1的数据补充完整．
表1
h/(10-2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
ΔEk/(10-3 J) 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
ΔEp/(10-3 J) 7.84 9.80 11.8 13.7 ________
(4) 实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失．小明认为，机械能的损失主要是钢球受到的摩擦力做功造成的．为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按图3平滑对接．若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H，则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝________(用m、g、H表示).
图3
(5) 用图3的装置，按表1中所列部分高度h进行实验，测得摩擦力做功大小W测．由于观察到H值较小，小明认为，AO过程摩擦力做功近似等于AB过程的一半，即Wf＝.然后通过表1的实验数据，计算出AO过程损失的机械能ΔE＝ΔEp－ΔEk.整理相关数据，见表2.
表2
h/(10-2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00
ΔE/(10-3 J) 2.94 3.55 4.35 4.92
Wf/(10-3 J) 0.98 1.08 1.18 1.27
表2中ΔE与Wf相差明显．小明认为这是由于用 近似计算Wf不合理．你是否同意他的观点？请根据表2数据简要说明理由．
5 [2025镇江期末]小明用如图甲所示装置验证机械能守恒定律．长为L的轻杆一端固定摆锤A，另一端可绕O点自由转动，在A的下方有一凹槽，内部装有一小球．现将摆锤拉起，使杆偏离竖直方向成θ角时，由静止开始释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动．当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板P的阻挡而停止运动，之后小球将飞离摆锤做平抛运动．
甲 乙 丙
(1) 某次实验中小球落地点如图乙所示，刻度尺的读数为________cm.
(2) 若测得摆锤碰到挡板之后小球的水平位移为s和竖直下落高度为h，重力加速度为g，则摆锤到达最低位置时小球的速度v＝________．
(3) 摆锤和小球整体在运动过程中机械能守恒的关系式应为______________
(用θ、v、g、L表示).
(4) 改变释放小球时轻杆与竖直方向的夹角θ，经多次实验后，以v2为纵坐标，cos θ为横坐标，得到如图丙所示图像，若图像的斜率大小为________即可验证机械能守恒．
(5) 小明实验时发现动能的增加量总是大于重力势能的减少量，请写出一条可能的原因：___________________________________________________________
_____________________________________________________________________.
实验6　验证机械能守恒定律
【活动一】
例 1
(1) A　(2) AB
(3) －mghB　m()2　(4) C
(5) 该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据动能定理得mgh－fh＝mv2－0，v2＝2(g－)h，可知v2h图像为过原点的一条直线．要想通过v2h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g.
解析：(1) 在“验证机械能守恒定律”的实验中，重物下落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等，故A正确．
(2) 实验时用到电磁打点计时器，则必须使用交流电源；在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量重物下落的高度；在比较动能变化量和势能变化量大小是否相等时需验证 m(v－v)＝mgh是否成立，而等式两边可约去质量m，故不需要天平．故A、B正确．
(3) 从打O点到打B点的过程中，重物下落hB，重力势能减少，则重物的重力势能变化量ΔEp＝－mghB.动能增加，则动能的变化量ΔEk＝mv－0＝m×()2－0＝m()2.
(4) 重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，C正确．
(5) v2-h图像为一条直线，仅表明重物所受合力恒定，与机械能是否守恒无关．要想通过v2-h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g.
即时训练1 (1) ④①⑥⑤　(2) 1.79　(3) 通过　2g　18.6
(4) ||　5.1
解析：(1) 实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理mgh＝mv2可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量．故正确排序为④①⑥⑤.
(2) 根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔T＝＝0.02 s，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得vB＝，代入数据解得vB＝1.79 m/s.
(3) 根据mgh＝mv2，整理可得v2＝2g·h，可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率k＝2g.由图丙得直线的斜率k＝≈18.6.
(4) 根据题意有η＝||×100%，可得η＝||×100%.当地重力加速度大小取g＝9.80 m/s2，代入数据可得η＝5.1%.
例 2
(1) ③②⑤①④(或③⑤②①④)　(2)
(3) Mgl＝(M＋m)()2
(4)
(5) 不同意，因为还需图线的斜率近似等于 才能得出该结论．
解析：(1) 利用气垫导轨验证机械能守恒定律时，将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平，再调节滑轮高度，使细绳与导轨平行，打开电源，将滑块移至光电门右侧某适合的位置，再测出遮光条到光电门的距离l，最后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t，正确的顺序是③②⑤①④(或③⑤②①④).
(2) 根据瞬时速度的定义式可知，遮光条通过光电门时的速度大小为v＝.
(3) 在滑块由静止释放到运动至光电门的过程中，系统增加的动能ΔEk＝(M＋m)v2＝(M＋m)()2，系统减少的重力势能即为托盘和砝码减少的重力势能，为ΔEp＝Mgl，为了验证机械能守恒定律，需满足的关系式是Mgl＝(M＋m)()2.
(4) 描点法作图，如图所示．
(5) 由Mgl＝(M＋m)()2变形得 ＝l，只有图线的斜率近似等于 时才能得出系统机械能守恒的结论．
即时训练2 (1) 1　适当向右移动光电门1　(2) 1.01　3.98
(3) 守恒　根据图乙可知其斜率约为k＝ m/s2＝19.6 m/s2＝2g，故在误差范围内Δv2＝2gHL成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒
解析：(1) 光电门1安装不合理；由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大．应适当向右移动光电门1.
(2) 当L＝65.00 cm时，由表格可知通过光电门2的时间为Δt2＝4.787 ms，故通过光电门2的速度v2＝＝ m/s≈1.01 m/s.根据几何关系可得滑块通过两光电门下降的高度HL＝L sin θ＝65×0.061 3 cm≈3.98 cm.
【活动二】
例 3
(1) 5.25　(2) 　(3) mgh＝(2M＋m)[－]　(4) C　(5) 不正确　静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小
解析：(1) 游标卡尺测得遮光条的宽度d＝(5＋5×0.05)mm＝5.25 mm.
(2) 重锤A经过光电门2时瞬时速度用平均速度替代，为v2＝.
(3) 以A、B系统为研究对象，若系统重力势能的变化量与动能的增加量相等，即(M＋m－M)gh＝(2M＋m)(v－v)，根据题意得v1＝，v2＝，可知系统机械能守恒需要满足关系式mgh＝(2M＋m)[()2－()2].
(4) 存在空气阻力，细绳与滑轮间有摩擦力，系统增加的动能略小于系统减少的重力势能，A、B错误；而遮光条宽度d的测量值偏大导致速度的测量值偏大，所以将导致实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，C正确．
(5) 静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小，所以该同学的观点错误．
例 4
(1) B　(2) 甲　(3) 15.7　(4) mgH　(5) 不同意，因为AB过程摩擦力做功大小2Wf比AO过程损失的机械能ΔE还小得多，所以不是近似计算导致ΔE与Wf相差明显的．
解析：(1) 正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后在斜槽末端安装光电门，序号为④②③①.故B正确．
(2) 测量钢球直径正确操作需要确保测量工具与钢球接触良好，并且钢球的位置不会导致测量误差．图甲显示出的卡尺测量方式更准确地使量爪的两刃与钢球的表面垂直接触，适合测量钢球直径．而图乙中量爪的两刃未与钢球接触良好，测量不准确．
(3) 根据ΔEp＝mgh，可知下降高度为8.0×10-2 m时减少的重力势能为下降高度为4.0×10-2 m的两倍，代入数据可得ΔEp＝15.7×10-3 J.
(4) 根据动能定理可得mgH－W理＝0，可得W理＝mgH.
(5) 不同意，因为AB过程摩擦力做功大小2Wf比AO过程损失的机械能ΔE还小得多，所以不是近似计算导致ΔE与Wf相差明显的．
例 5
(1) 11.62　(2) s　(3) v2＝gL(1－cos θ)　(4) 2gL　(5) L的测量值偏小
解析：(1) 刻度尺精确度为1 mm；需要估读，其读数为d＝11.62 cm.
(2) 根据平抛运动规律可得h＝gt2，s＝vt，解得v＝s.
(3) 摆锤在摆动过程中，如果机械能守恒，有mgL(1－cos θ)＝mv2，整理得 v2＝gL(1－cos θ).
(4) 因 v2＝gL(1－cos θ)，可得v2＝2gL－2gL cos θ，则图像的斜率大小为2gL.
(5) 小明实验时发现动能的增加量总是大于重力势能的减少量，可能的原因为L的测量值偏小．L应该是O点到摆锤与小球整体重心之间的距离．(共57张PPT)
第五章
机械能守恒定律
实验6　验证机械能守恒定律
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 会用落体法验证机械能守恒定律.2. 会分析验证机械能守恒定律的创新实验．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　分析常规实验
一、利用落体法研究自由下落物体的机械能
利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．
1
甲
乙
(1) 为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的______.
A. 动能变化量与势能变化量
B. 速度变化量和势能变化量
C. 速度变化量和高度变化量
(2) 除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________.
A. 交流电源　 B. 刻度尺　
C. 天平(含砝码)
A
AB
(3) 实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化
量ΔEp＝__________，动能变化量ΔEk＝___________.
－mghB
(4) 大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是______.
A. 利用公式v＝gt计算重物速度
C. 存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D. 没有采用多次实验取平均值的方法
C
(5) 某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，并作如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．
【解析】 (1) 在“验证机械能守恒定律”的实验中，重物下落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等，故A正确．
(4) 重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，C正确．
(5) v2－h图像为一条直线，仅表明重物所受合力恒定，与机械能是否守恒无关．要想通过v2－h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g.
1. 打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
2. 重物应选用质量大、体积小、密度大的．
3. 应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落．
5. 此实验中不需要测量重物的质量．
[2025河南卷]实验小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律．可选用的器材有：交流电源(频率50 Hz)、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等．
1
甲
(1) 下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：_____________.
①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带
②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点
③用电子天平称量重锤的质量
④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端
⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据
⑥关闭电源，取下纸带
④①⑥⑤
(2) 图乙所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离．则打出B点时重锤下落的速度大小为_______m/s.(结果保留3位有效数字)
乙
1.79
(3) 纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图丙所示的v2－h关系图像．理论上，若机械能守恒，图中直线应________(选填“通过”或“不通过”)原点且斜率为______(用重力加速度大小g表示)．由图丙得直线的斜率k＝_______(结果保留3位有效数字)．
丙
通过
2g
18.6
5.1
二、利用气垫导轨研究物体(系统)的机械能
如图甲所示为某实验小组利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验装置．将气垫导轨放在水平桌面上，细绳两端分别与托盘(含砝码)和滑块(含遮光条)相连，滑块在托盘的牵引下运动．已知光电门固定在气垫导轨上，遮光条的宽度为d，托盘(含砝码)的质量为M，滑块(含遮光条)的质量为m，重力加速度为g.
2
甲
(1) 下列实验操作步骤，正确的顺序是_________________________.
①测出遮光条到光电门的距离l
②调节滑轮高度，使细绳与导轨平行
③将气垫导轨放在水平桌面，将导轨调至水平
④释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t
⑤打开气源，将滑块移至光电门右侧某适合的位置
(2) 遮光条通过光电门时的速度大小为____(用题中所给的字母表示)．
③②⑤①④(或③⑤②①④)
(3) 在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，若系统要符合机械能守恒定律的结论，应满足的关系式为_________________(用题中所给的字母表示)．
乙
【答案】
【解析】 (1) 利用气垫导轨验证机械能守恒定律时，将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平，再调节滑轮高度，使细绳与导轨平行，打开电源，将滑块移至光电门右侧某适合的位置，再测出遮光条到光电门的距离l，最后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t，正确的顺序是③②⑤①④(或③⑤②①④)．
[2025江西卷]某小组利用气垫导轨、两个光电门、滑块、遮光片等，组成具有一定倾角的导轨装置，研究机械能守恒定律．重力加速度g取9.80 m/s2.
2
甲
乙
(1) 实验前，应合理安装实验器材．图甲中光电门______的位置安装不合理，应如何调整：________________________.
(2) 实验时，导轨倾斜角的正弦值sin θ＝0.061 3，光电门1、2相距L.将宽度d＝4.82 mm的遮光片固定于滑块上，从导轨最左端静止释放滑块，分别记录遮光片通过光电门1、2的时间Δt1和Δt2.移动光电门2的位置改变L，重复实验，所测数据见下表．
L/cm 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 60.00 65.00 70.00
Δt1/ms 9.982 9.883 10.019 10.068 10.049 10.073 10.066 10.170
Δt2/ms 8.016 7.578 7.032 6.583 6.583 … 4.938 4.787 4.677
滑块经过光电门1、2的速度分别为v1和v2.当L＝65.00 cm时，v2＝_______m/s，滑块通过两光电门下降的高度HL＝_______cm.(结果均保留2位小数)
1
适当向右移动光电门1
1.01
3.98
守恒
＝2g，故在误差范围内Δv2＝2gHL成立，说明下滑过程中滑块的动能增加量等于重力势能的减少量，即机械能守恒
【解析】 (1) 光电门1安装不合理；由图可知，光电门1靠近释放点，滑块到光电门1的距离较短，速度较小，导致滑块通过光电门1的速度测量误差较大．应适当向右移动光电门1.
活动二　分析创新实验
[2025南通三模]实验小组用图甲所示的装置验证机械能守恒定律．细绳跨过固定在铁架台上的小滑轮，两端各悬挂一个质量均为M的重锤A(含遮光条)、重锤B.主要的实验操作如下：
3
甲
乙
①用游标卡尺测量遮光条的宽度d
②用米尺量出光电门1、2间的高度差h
③在重锤A上加上质量为m的小钩码
④将重锤B压在地面上，由静止释放，记录遮光条先后经过两光电门的遮光时间t1、t2
⑤改变光电门2的位置，重复实验
请回答下列问题：
(1) 如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d＝_______mm.
(2) 重锤A经过光电门2时速度的大小为_____(用题中物理量的符号表示)．
5.25
(3) 已知重力加速度为g，若满足关系式________________________ (用题中物理量的符号表示)，则验证了重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒．
(4) 某小组实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，可能的原因是______.
A. 存在空气阻力
B. 细绳与滑轮间有摩擦力
C. 遮光条宽度d的测量值偏大
C
(5) 实验中，忽略空气阻力，细绳与滑轮间没有相对滑动．有同学认为细绳与滑轮间的静摩擦力做功但不产生内能，因此重锤A、B和钩码组成的系统机械能守恒．该同学的观点________(选填“正确”或“不正确”)，理由是___________________________________________________ ___________.
不正确
静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小
【解析】 (1) 游标卡尺测得遮光条的宽度d＝(5＋5×0.05)mm＝ 5.25 mm.
(4) 存在空气阻力，细绳与滑轮间有摩擦力，系统增加的动能略小于系统减少的重力势能，A、B错误；而遮光条宽度d的测量值偏大导致速度的测量值偏大，所以将导致实验中发现系统增加的动能略大于系统减少的重力势能，C正确．
(5) 静摩擦力对重锤A、B和钩码组成的系统做负功，系统机械能减小，所以该同学的观点错误．
本实验的目的是验证系统机械能守恒．
4
图1
(1) 安装实验装置的操作有：
①在斜槽末端安装光电门
②调节斜槽在竖直平面内
③调节斜槽末端水平
④将斜槽安装到底座上
其合理的顺序是______.
A. ①②③④
B. ④②③①
C. ④①②③
B
(2) 测量钢球直径的正确操作是图2中______(选填“甲”或“乙”)所示的方式．
甲
乙
图2
甲
(3) 在斜槽上5个不同的位置由静止释放钢球．测量得出的实验数据见表1.已知钢球的质量m＝0.02 kg，重力加速度g取9.80 m/s2.请将表1的数据补充完整．
表1
h/(10－2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00
ΔEk/(10－3 J) 4.90 6.25 7.45 8.78 10.0
ΔEp/(10－3 J) 7.84 9.80 11.8 13.7 ________
15.7
(4) 实验数据表明，ΔEk明显小于ΔEp，钢球在下降过程中发生机械能的损失．小明认为，机械能的损失主要是钢球受到的摩擦力做功造成的．为验证此猜想，小明另取一个完全相同的斜槽按图3平滑对接．若钢球从左侧斜槽上A点由静止释放，运动到右侧斜槽上，最高能到达B点，A、B两点高度差为H，则该过程中，摩擦力做功大小的理论值W理＝_______(用m、g、H表示)．
图3
mgH
表2
h/(10－2 m) 4.00 5.00 6.00 7.00
ΔE/(10－3 J) 2.94 3.55 4.35 4.92
Wf/(10－3 J) 0.98 1.08 1.18 1.27
【答案】 不同意，因为AB过程摩擦力做功大小2Wf比AO过程损失的机械能ΔE还小得多，所以不是近似计算导致ΔE与Wf相差明显的．
【解析】 (1) 正确步骤为将斜槽安置于底座，调节斜槽在竖直平面内，调节斜槽末端水平，最后在斜槽末端安装光电门，序号为④②③①.故B正确．
(2) 测量钢球直径正确操作需要确保测量工具与钢球接触良好，并且钢球的位置不会导致测量误差．图甲显示出的卡尺测量方式更准确地使量爪的两刃与钢球的表面垂直接触，适合测量钢球直径．而图乙中量爪的两刃未与钢球接触良好，测量不准确．
(3) 根据ΔEp＝mgh，可知下降高度为8.0×10－2 m时减少的重力势能为下降高度为4.0×10－2 m的两倍，代入数据可得ΔEp＝15.7×10－3 J.
(4) 根据动能定理可得mgH－W理＝0，可得W理＝mgH.
(5) 不同意，因为AB过程摩擦力做功大小2Wf比AO过程损失的机械能ΔE还小得多，所以不是近似计算导致ΔE与Wf相差明显的．
[2025镇江期末]小明用如图甲所示装置验证机械能守恒定律．长为L的轻杆一端固定摆锤A，另一端可绕O点自由转动，在A的下方有一凹槽，内部装有一小球．现将摆锤拉起，使杆偏离竖直方向成θ角时，由静止开始释放摆锤，摆锤和小球一起向下摆动．当摆锤到达最低位置时，受到竖直挡板P的阻挡而停止运动，之后小球将飞离摆锤做平抛运动．
5
甲
乙
丙
(1) 某次实验中小球落地点如图乙所示，刻度尺的读数为_______cm.
(2) 若测得摆锤碰到挡板之后小球的水平位移为s和竖直下落高度为
h，重力加速度为g，则摆锤到达最低位置时小球的速度v＝________.
(3) 摆锤和小球整体在运动过程中机械能守恒的关系式应为_________________ (用θ、v、g、L表示)．
11.62
(4) 改变释放小球时轻杆与竖直方向的夹角θ，经多次实验后，以v2为纵坐标，cos θ为横坐标，得到如图丙所示图像，若图像的斜率大小为_______即可验证机械能守恒．
(5) 小明实验时发现动能的增加量总是大于重力势能的减少量，请写出一条可能的原因：__________________.
2gL
L的测量值偏小
【解析】 (1) 刻度尺精确度为1 mm；需要估读，其读数为d＝ 11.62 cm.
(5) 小明实验时发现动能的增加量总是大于重力势能的减少量，可能的原因为L的测量值偏小．L应该是O点到摆锤与小球整体重心之间的距离．
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