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第1讲　电场力的性质
学习目标　1. 了解静电现象，能用原子结构模型和电荷守恒定律分析静电现象.2. 知道点电荷模型，理解和应用库仑定律.3. 理解和计算电场强度，会用电场线描述电场．
活动一 分析静电现象，理解和应用库仑定律
1 下列说法错误的是(　　)
A. 摩擦起电、接触起电和感应起电均为电荷在物体之间或物体内部的转移
B. 摩擦起电中的两物体带等量、异种电荷
C. 接触起电中，带同种电荷的两个完全相同的小球接触时电荷量等量均分，如带异种电荷的两完全相同的小球接触时，电荷量应先中和后等量均分
D. 元电荷就是电子，其数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的
两完全相同带电球电荷分配规律
(1) 如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量大小分别为q1和q2，两球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量大小都等于________．
(2) 如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量大小分别为q1和q2，且q1＞q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1－q2)平均分配，两球的电荷量大小都等于________．
即时训练1 [2026教材改编]如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则(　　)
A. 此时A带正电，B带负电
B. 此时A带正电，B带正电
C. 移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D. 先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
2 [2025南通海门模拟]如图所示，两个完全相同的半径略小于r的金属球，两球心相距为L，它们所带电荷量的绝对值均为q，下列关于它们之间相互作用的静电力F，说法正确的是(　　)
A. 若两球带同种电荷且L远大于r时，FB. 若带同种电荷且L＝2r时，F>k
C. 若带异种电荷且L＝2r时，F>k
D. 不论两球带何种电荷，距离如何，两球间静电力始终满足F＝k
库仑定律
1. 内容
真空中两个静止________之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________上．
2. 表达式
F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作________．
3. 库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互________，异种电荷相互________．
4. 适用条件
真空中________．
点电荷与质点类似，是一个理想化的物理模型．带电体看成点电荷的条件：带电体自身的大小比它们之间的距离小得多．
即时训练2 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q.现在点电荷A、B连线的直线上引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　)
A. 正，B的右边0.4 m处
B. 正，B的左边0.2 m处
C. 负，A的左边0.2 m处
D. 负，A的右边0.2 m处
1. 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．
2. 同一直线上“三个自由点电荷平衡”的模型．
(1) 平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．
(2) 模型特点：
活动二 理解和计算电场强度
一、 电场强度的理解和计算
3 [2026教材改编]如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示．忽略A、B间的作用力．下列说法正确的是(　　)
甲 乙
A. B点的电场强度大小为0.25 N/C
B. A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C. 点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D. 点电荷Q是正电荷
1. 三个电场强度计算公式的比较．
公式 适用条件 说明
定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q无关
决定式 E＝k 真空中点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定
关系式 E＝ 匀强电场 d是沿电场方向的距离
2. 电场强度的性质．
(1) 矢量性：规定________(选填“正”或“负”)电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向，负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向相________．
(2) 唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置．
(3) 叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和．
二、 电场线的理解及应用
4 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　)
A. c点的电场强度大于b点的电场强度
B. 若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
C. b点的电场强度大于d点的电场强度
D. a点和b点的电场强度方向相同
1. 电场线的特点．
(1) 电场线从________或________出发，终止于________或________．
(2) 电场线在电场中不相交．
(3) 在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线________，电场强度较小的地方电场线________．　
(4) 电场线上某点的切线方向表示该点的________．
(5) 沿电场线方向电势逐渐________．
(6) 电场线和等势面在相交处________．
2. 仔细观察下列5种典型电场的电场线，并完成表格中等量同种和异种点电荷的电场强度的比较．
孤立点电荷的电场
等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场
　　
匀强电场　 点电荷与金属板间的电场
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线的 分布图
连线中点O处的场强 连线上O点场强最____，指向____电荷一方 为____
连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变____，再变____ 沿连线先变____，再变____
沿连线的中垂线由O点向外场强大小 O点最____，向外逐渐变____ O点最____，向外先变____后变____
关于O点对称的A与A′，B与B′的场强 等大____向 等大____向
三、 电场强度的叠加
5 如图所示，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径AB与弦BC间的夹角为30°.A、B两点分别放有电荷量大小为qA、qB的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则 等于(　　)
A. B. C. D. 2
点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法(遵循平行四边形定则）.
6 下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是(　　)
A B C D
求解电场强度的非常规思维方法
等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景
对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性
补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等
微元法 将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强
说明：均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法；计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法．
即时训练3 [2026教材改编]如图所示，带电量为－q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷在通过带电薄板几何中心的垂线上．a点处电场强度为零，静电力常量为k.在图中b点(a点关于带电薄板的对称点)的电场强度大小和方向正确的是(　　)
A. 0
B. ，垂直于薄板向右
C. ，垂直于薄板向右
D. ，垂直于薄板向右
即时训练4 如图所示，半径为R的硬塑胶圆环，带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为Q，其圆心O处的合场强为零，现截去圆环顶部极少一段L(L R)，则剩余部分在圆心O处产生场强，下列说法中正确的是(　　)
A. O处场强方向竖直向下
B. O处场强方向竖直向上，大小为
C. O处场强大小为
D. O处场强大小为
第1讲　电场力的性质
【活动一】
例 1
D　元电荷是最小的电荷量，D错误．故选D．
总结提升：(1) 　(2)
即时训练1 C　由静电感应可知，A带负电，B带正电，A、B错误；若移去C，A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，D错误．
例 2
C　若带同种电荷且L远大于r时，两球可看出电量集中在球心的点电荷，两球间的库仑力为F＝k，故A错误；若两球心间距离L＝2r，不满足L远大于r的条件，故两球不能看成点电荷，若两球带同种电荷，由于同种电荷相互排斥，则两球等效中心间的距离大于2r，此时库仑力Fk，故C正确；根据上述可知，当距离不满足远大于r的条件时，两球间由于作用力等效中心点不在球心，不一定满足F＝k，故D错误．
总结提升：1 点电荷　正比　反比　连线　2 静电力常量
3 排斥　吸引　4 点电荷
即时训练2 C　要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电．设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，A、B间距离用r表示，由于处于平衡状态，所以k＝，解得x＝0.2 m，C正确．
总结提升：2 (2) 两同夹异　两大夹小　近小远大
【活动二】
例 3
C　由A处试探电荷的F-q图线可得，该处的场强为E1＝＝4×105 N/C，方向水平向右，同理可得，B处的场强为E2＝＝0.25×105 N/C，方向水平向左，A、B错误；由A、B的分析可知，点电荷Q应为负电荷，且在A、B之间，设Q到A点的距离为l，由点电荷场强公式可得E1＝k＝4×105 N/C，E2＝k ＝0.25×105 N/C，联立解得l＝0.1 m，故点电荷Q的位置坐标为0.3 m，C正确，D错误．
总结提升：2 (1) 正　反
例 4
C　电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知Eb>Ec，Eb>Ed，C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向，D错误．
总结提升：1 (1) 正电荷　无限远　无限远　负电荷　(3) 较密　较疏　(4) 场强方向　(5) 降低　(6) 相互垂直　2 小 负　零　小　大　小　大　大　小　小　大　小　同　反
例 5
B　根据题意可知两电荷为异种电荷，假设qA为正电荷，qB为负电荷，两电荷在C点的场强如图所示，设圆的半径为r，根据几何知识可得rAC＝r，rBC＝r，tan 60°＝，同时有EA＝ ，EB＝，联立解得 ＝，B正确．
例 6
B　将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D项中O点的场强为零，C项中等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，场强大小与A项的相等，B项中正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向垂直，矢量叠加最大．B正确．
即时训练3 D　点电荷在a点的电场强度为E1＝k，方向向右，根据场强的叠加原理，由于该点的场强为零，所以可知带电薄板在a点的场强大小为E2＝E1＝k，方向垂直于薄板向左，根据对称性可知，带电薄板在b点产生的电场强度与a点的对称，大小也为E3＝E2＝k，方向垂直于薄板向右，点电荷在b点的电场强度为E4＝k＝，方向向右，根据场强的叠加原理，b点的电场强度为E＝E3＋E4＝，方向垂直于薄板向右．D正确．
即时训练4 D　L段的电量为q＝QL，则L段在O点产生的电场强度方向向下，大小为E＝＝，因为完整的圆环圆心O处的合场强为零，所以剩余部分在O点产生的场强与L段在O点产生的电场强度等大反向，即剩余部分在O点产生的场强方向向上，大小表示为E′＝E＝，D正确，A、B、C错误．(共42张PPT)
第八章
静电场
第1讲　电场力的性质
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 了解静电现象，能用原子结构模型和电荷守恒定律分析静电现象.
2. 知道点电荷模型，理解和应用库仑定律.
3. 理解和计算电场强度，会用电场线描述电场．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　分析静电现象，理解和应用库仑定律
下列说法错误的是(　　)
A. 摩擦起电、接触起电和感应起电均为电荷在物体之间或物体内部的转移
B. 摩擦起电中的两物体带等量、异种电荷
C. 接触起电中，带同种电荷的两个完全相同的小球接触时电荷量等量均分，如带异种电荷的两完全相同的小球接触时，电荷量应先中和后等量均分
D. 元电荷就是电子，其数值最早是由美国物理学家密立根通过实验测得的
1
【解析】 元电荷是最小的电荷量，D错误．故选D.
D
两完全相同带电球电荷分配规律
(1) 如果接触前两金属球带同种电荷，电荷量大小分别为q1和q2，两
球接触时，总电荷量平均分配，两球的电荷量大小都等于______.
(2) 如果接触前两金属球带异种电荷，电荷量大小分别为q1和q2，且q1＞q2，接触时，先中和再将剩余的电荷量(q1－q2)平均分配，两球的电
荷量大小都等于______.
[2026教材改编]如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 此时A带正电，B带负电
B. 此时A带正电，B带正电
C. 移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D. 先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
1
C
【解析】 由静电感应可知，A带负电，B带正电，A、B错误；若移去C，A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开，D错误．
[2025南通海门模拟]如图所示，两个完全相同的半径略小于r的金属球，两球心相距为L，它们所带电荷量的绝对值均为q，下列关于它们之间相互作用的静电力F，说法正确的是(　　)
2
C
库仑定律
1. 内容
真空中两个静止__________之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________上．
点电荷
正比
反比
连线
静电力常量
3. 库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互________，异种电荷相互________.
4. 适用条件
真空中__________.
排斥
吸引
点电荷
点电荷与质点类似，是一个理想化的物理模型．带电体看成点电荷的条件：带电体自身的大小比它们之间的距离小得多．
如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量为＋Q，B带电荷量为－9Q.现在点电荷A、B连线的直线上引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为(　　)
A. 正，B的右边0.4 m处
B. 正，B的左边0.2 m处
C. 负，A的左边0.2 m处
D. 负，A的右边0.2 m处
2
C
1. 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．
2. 同一直线上“三个自由点电荷平衡”的模型．
(1) 平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置．
(2) 模型特点：
【答案】 两同夹异　两大夹小　近小远大
活动二　理解和计算电场强度
一、 电场强度的理解和计算
[2026教材改编]如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示．忽略A、B间的作用力．下列说法正确的是(　　)
3
C
甲　　 　 乙
A. B点的电场强度大小为0.25 N/C
B. A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C. 点电荷Q的位置坐标为0.3 m
D. 点电荷Q是正电荷
1. 三个电场强度计算公式的比较．
2. 电场强度的性质．
(1) 矢量性：规定______(选填“正”或“负”)电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向，负电荷在电场中某点所受静电力的方向与该点电场强度的方向相______.
(2) 唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置．
(3) 叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和．
正
反
二、 电场线的理解及应用
某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　)
A. c点的电场强度大于b点的电场强度
B. 若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点
C. b点的电场强度大于d点的电场强度
D. a点和b点的电场强度方向相同
4
C
【解析】 电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知Eb>Ec，Eb>Ed，C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点释放的正电荷不可能沿电场线运动，B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不同向，D错误．
1. 电场线的特点．
(1) 电场线从__________或__________出发，终止于__________或__________.
(2) 电场线在电场中不相交．
(3) 在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线________，电场强度较小的地方电场线________.　
(4) 电场线上某点的切线方向表示该点的____________.
(5) 沿电场线方向电势逐渐________.
(6) 电场线和等势面在相交处____________.
正电荷
无限远
无限远
负电荷
较密
较疏
场强方向
降低
相互垂直
2. 仔细观察下列5种典型电场的电场线，并完成表格中等量同种和异种点电荷的电场强度的比较．
孤立点电荷的电场
等量异种点电荷的电场　　 等量同种点电荷的电场
匀强电场 点电荷与金属板间的电场
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线的 分布图
连线中点O处的场强 连线上O点场强最____，指向______电荷一方 为______
小
负
零
比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷
连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变______，再变______ 沿连线先变______，再变______
沿连线的中垂线由O点向外场强大小 O点最______，向外逐渐变______ O点最______，向外先变______后变______
关于O点对称的A与A′，B与B′的场强 等大______向 等大______向
小
大
小
大
大
小
小
大
小
同
反
三、 电场强度的叠加
5
B
点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法(遵循平行四边形定则)．
6
A B
C D
B
【解析】 将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D项中O点的场强为零，C项中等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，场强大小与A项的相等，B项中正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向垂直，矢量叠加最大．B正确．
求解电场强度的非常规思维方法
说明：均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法；计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法．
等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景
对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性
补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等
微元法 将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强
[2026教材改编]如图所示，带电量为－q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷在通过带电薄板几何中心的垂线上．a点处电场强度为零，静电力常量为k.在图中b点(a点关于带电薄板的对称点)的电场强度大小和方向正确的是(　　)
3
D
如图所示，半径为R的硬塑胶圆环，带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为Q，其圆心O处的合场强为零，现截去圆环顶部极少一段L(L R)，则剩余部分在圆心O处产生场强，下列说法中正确的是(　　)
4
D
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