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第1讲　电路的基本概念和规律
学习目标　1. 理解电流、电流的定义式及微观表达式，理解欧姆定律的含义.2. 理解电阻及电阻率的概念，理解电阻定律.3. 了解串、并联电路的特点，会对电表进行改装.4. 理解电功、电功率及焦耳定律．
活动一 理解电流及欧姆定律、电阻和电阻定律
1 关于电流，下列说法正确的是(　　)
A. 产生电流的条件是有可以自由移动的电荷和导体两端存在电压
B. 因为规定了正电荷定向移动的方向为电流的方向，所以电流是矢量
C. 电流的定义式为I＝，q为在时间t内通过导体横截面的电荷量，有I∝q、I∝ 关系
D. 电流的微观表达式为I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷热运动的速率
1. 三种电流表达式的比较．
比较项目 公式 适用范围 字母含义 公式含义
定义式 I＝ 一切 电路 q为时间t内通过导体横截面的电荷量 反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝
微观式 I＝nqSv 一切 电路 n：导体单位体积内的自由电荷数 q：每个自由电荷的电荷量 S：导体横截面积 v：电荷定向移动速率 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式 I＝ 金属、 电解液 U：导体两端的电压 R：导体本身的电阻 I由U、R决定，I∝U，I∝
2. 利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题．
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1) 柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq；
(2) 电荷通过横截面的时间t＝；
(3) 电流的微观表达式I＝＝nqvS.
2 [2025扬州模拟预测]将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值，并在IU图像中描点如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是(　　)
A. a和b B. b和d C. a和c D. c和d
伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值即Rn＝\f(Un,In))，对应这一状态下的电阻，图线上某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．
3 关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　)
A. 由R＝ 可知导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比
B. 由R＝ρ 可知同种导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比
C. 由ρ＝ 可知导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比
D. 由ρ＝ 可知导体的电阻越大，其电阻率越大
电阻率由材料和温度决定，金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小．导体变形后，体积不变、电阻率不变．
4 如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，若将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中时，则电流为(　　)
A. 4 A　　B. 2 A C. A　　D. A
电阻定律公式R＝ρ中的l是沿________方向的导体长度，S是垂直于________方向的横截面积．
活动二 分析串、并联电路的特点及电表改装的原理
5 如图所示电路中，电压U保持不变，当开关S断开时，理想电流表的示数为0.6 A；当开关S闭合时，理想电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)
A. 1∶2　 　 B. 2∶1　 C. 2∶3　 D. 3∶2
串、并联电路的几个重要的结论
(1) 串联电路的总电阻________于电路中任意一个电阻的阻值，电路中任意一个电阻的阻值变大或变小时，串联电路的总电阻变________或变________．
(2) 并联电路的总电阻________于电路中任意一个支路电阻的阻值，任意一个支路电阻的阻值变大或变小时，电路的总电阻变________或变________．
(3) 某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率________于各个电阻消耗的电功率之和．
6 有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流(满偏电流)为Ig＝1 mA，表头电阻Rg＝20 Ω，若改装成一个量程为0～3 V的电压表和一个量程为0～0.6 A的电流表应分别(　　)
A. 串联一个2 980 Ω的电阻和并联一个0.033 Ω的电阻
B. 并联一个2 990 Ω的电阻和串联一个0.033 Ω的电阻
C. 串联一个2 970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻
D. 并联一个2 970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻
改装成电压表 改装成电流表
内部 电路
改装 原理 串联大电阻分压 U＝Ug＋UR＝Ig(Rg＋R) R＝________ 并联小电阻分流 IgRg＝IRR＝(I－Ig) R R＝________
改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig
校准 电路
1. 无论是将表头改装成电压表还是电流表，都没有改变表头的参数（Ug、Ig、Rg都不变），只是由分压或分流电阻承担了部分电压或电流．分压电阻越大，改装后的电压表量程越大；分流电阻越小，改装后的电流表量程越大．
2. 已知内阻的电流表，可当成电压表使用；已知内阻的电压表，可当成电流表使用．此结论在电学实验题中常有应用．
即时训练1 [2026盐城阶段练习]两个相同的小量程电流表分别改装成两个电流表A1和A2，电流表A1的量程小于A2的量程，把它们按如图所示接入电路中，则(　　)
A. A1指针偏转角大于A2指针偏转角
B. A1指针偏转角等于A2指针偏转角
C. A1的读数比A2的读数大
D. A1的读数比A2的读数小
即时训练2 [2024南通一模]如图所示，在电学实验中，改装后的电表测量值略偏小，为校准电表，可以将一个阻值较小的电阻(　　)
A. 与电阻R1串联 B. 与电阻R1并联
C. 与电阻R2串联 D. 与电阻R2并联
活动三 理解电功、电功率及焦耳定律
7 下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(　　)
A. 电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B. W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t 只适用于纯电阻的电路
C. 在不是纯电阻的电路中，UI＞I2R
D. 焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
8 如图所示，扫地机器人能有效清除地板上的灰尘等颗粒垃圾．若扫地机器人电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，则(　　)
A. 通过线圈的电流小于
B. 通过线圈的电流等于
C. 电动机的电功率为I2r
D. 电动机输出的机械功率为UI
1. 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较．
处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
2. 关于非纯电阻电路的两点注意．
(1) 在非纯电阻电路中，要注意 t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．
(2) 不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路．
当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能；
只有在电动机转动时，电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．
即时训练3 [2025南通阶段测试]一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗电功率66 W．求：
(1) 电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流强度；
(2) 电风扇工作时，电动机的效率；(结果保留3位有效数字)
(3) 若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？
第1讲　电路的基本概念和规律
【活动一】
例 1
A　电流是标量，B错误；I由 决定，无 I∝q、I∝ 关系，C错误；I＝nqSv中，v为自由电荷定向运动的速率，D错误；只有A正确．
例 2
A　根据R＝知，定值电阻的I-U图线的斜率表示定值电阻的阻值的倒数．分别连接O与4个点，根据它们的倾斜度可知，a和b的阻值最接近．A正确．
例 3
B　导体的电阻是导体本身的性质，与两端电压和通过导体的电流无关，同种导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，A错误，B正确；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积无关，C、D错误．
例 4
A　根据电阻定律公式R＝ρ得，RAB＝ρ， RCD＝ρ，故 ＝.接入电压相同的电路，两次电流之比为1∶4，故将C与D接入电压为U的电路中时电流为4 A．A正确．
总结提升：电流　电流
【活动二】
例 5
A　由欧姆定律I＝ 得，电压一定时，电流与电阻成反比，则有 ＝＝，整理得 ＝，故A正确．
总结提升：(1) 大　大　小　(2) 小　大　小　(3) 等
例 6
A　若改装成一个量程为0～3 V的电压表需串联一个分压电阻，由U＝Ig(R＋Rg)得，所串联的分压电阻阻值R＝2 980 Ω.若改装成一个量程为0～0.6 A的电流表需并联一个分流电阻，由IgRg＝(I－Ig)R得，所并联的分流电阻阻值R≈0.033 Ω.故A正确．
总结提升：＝　＝
即时训练1 A　因为电流表A1和A2串联，串联电路电流处处相等，A1的读数等于A2的读数，故C、D错误；由于A1的量程小于A2的量程，A1的读数等于A2的读数，因此A1指针偏转角大于A2指针偏转角，故A正确，B错误．
即时训练2 C　左图中R1与电表串联，电表改装为大量程的电压表．改装后测量值略偏小，即电表示数偏小，即通过的电流偏小，因此为了增大电流，需要减小串联的电阻，即用一个阻值较大的电阻与R1并联，A、B错误；右图中R2与电表并联，电表改装为大量程的电流表．改装后测量值略偏小，即电流表示数偏小，通过R2的电流偏大，因此为了增大通过电流计的电流，需要用一个阻值较小的电阻与R2串联，C正确，D错误．
【活动三】
例 7
A　电功率公式P＝，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关．所以，P越大，Q不一定越大，A错误．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，B正确．在不是纯电阻的电路中，电流做的功等于焦耳热与其他形式的能之和，所以W＞Q，即UI＞I2R，C正确．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确．故选A．
例 8
A　根据能量守恒有P电＝P热＋P机，即UI＝I2r＋P机，即I2rI2r，故C错误；电动机输出的机械功率为P出＝UI－I2r，故D错误．
即时训练3 (1) 根据P入＝UI，
可得电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流为
I＝＝ A＝0.3 A.
(2) 电风扇正常工作时转化为内能的功率为
P热＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W，
电风扇正常工作时转化为机械能的功率为
P机＝P入－P热＝66 W－1.8 W＝64.2 W，
电风扇正常工作时的效率为
η＝×100%＝×100%≈97.3%.
(3) 扇叶被卡住后通过电风扇的电流为
I′＝＝ A＝11 A，
电动机消耗的电功率为P′入＝I′U＝11×220 W＝2 420 W，
电动机发热功率为P′热＝I′2R＝112×20 W＝2 420 W.(共43张PPT)
第九章
电路及其应用
第1讲　电路的基本概念和规律
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 理解电流、电流的定义式及微观表达式，理解欧姆定律的含义.
2. 理解电阻及电阻率的概念，理解电阻定律.
3. 了解串、并联电路的特点，会对电表进行改装.
4. 理解电功、电功率及焦耳定律．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　理解电流及欧姆定律、电阻和电阻定律
关于电流，下列说法正确的是(　　)
A. 产生电流的条件是有可以自由移动的电荷和导体两端存在电压
B. 因为规定了正电荷定向移动的方向为电流的方向，所以电流是矢量
D. 电流的微观表达式为I＝nqSv，其中n为导体中单位体积内自由电荷的个数，q为每个自由电荷的电荷量，S为导体的横截面积，v为自由电荷热运动的速率
1
A
1. 三种电流表达式的比较．
2. 利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题．
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1) 柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq；
[2025扬州模拟预测]将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值，并在I－U图像中描点如图所示．其中阻值最接近的两个电阻是(　　)
A. a和b B. b和d
C. a和c D. c和d
2
A
关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　)
3
B
【解析】 导体的电阻是导体本身的性质，与两端电压和通过导体的电流无关，同种导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，A错误，B正确；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积无关，C、D错误．
电阻率由材料和温度决定，金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小．导体变形后，体积不变、电阻率不变．
如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，若将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中时，则电流为(　　)
4
A
电流
电流
活动二　分析串、并联电路的特点及电表改装的原理
如图所示电路中，电压U保持不变，当开关S断开时，理想电流表的示数为0.6 A；当开关S闭合时，理想电流表的示数为0.9 A，则两电阻阻值之比R1∶R2为(　　)
A. 1∶2　　　 B. 2∶1　
C. 2∶3　　　 D. 3∶2
5
A
串、并联电路的几个重要的结论
(1) 串联电路的总电阻______于电路中任意一个电阻的阻值，电路中任意一个电阻的阻值变大或变小时，串联电路的总电阻变______或变______.
(2) 并联电路的总电阻______于电路中任意一个支路电阻的阻值，任意一个支路电阻的阻值变大或变小时，电路的总电阻变______或变______.
(3) 某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率______于各个电阻消耗的电功率之和．
大
大
小
小
大
小
等
有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流(满偏电流)为Ig＝1 mA，表头电阻Rg＝20 Ω，若改装成一个量程为0～3 V的电压表和一个量程为0～0.6 A的电流表应分别(　　)
A. 串联一个2 980 Ω的电阻和并联一个0.033 Ω的电阻
B. 并联一个2 990 Ω的电阻和串联一个0.033 Ω的电阻
C. 串联一个2 970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻
D. 并联一个2 970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻
6
A
【解析】 若改装成一个量程为0～3 V的电压表需串联一个分压电阻，由U＝Ig(R＋Rg)得，所串联的分压电阻阻值R＝2 980 Ω.若改装成一个量程为0～0.6 A的电流表需并联一个分流电阻，由IgRg＝(I－Ig)R得，所并联的分流电阻阻值R≈0.033 Ω.故A正确．
改装成电压表 改装成电流表
内部 电路
改装 原理 串联大电阻分压 U＝Ug＋UR＝Ig(Rg＋R) R＝__________ 并联小电阻分流
IgRg＝IRR＝(I－Ig) R
R＝__________
1. 无论是将表头改装成电压表还是电流表，都没有改变表头的参数(Ug、Ig、Rg都不变)，只是由分压或分流电阻承担了部分电压或电流．分压电阻越大，改装后的电压表量程越大；分流电阻越小，改装后的电流表量程越大．
2. 已知内阻的电流表，可当成电压表使用；已知内阻的电压表，可当成电流表使用．此结论在电学实验题中常有应用．
[2026盐城阶段练习]两个相同的小量程电流表分别改装成两个电流表A1和A2，电流表A1的量程小于A2的量程，把它们按如图所示接入电路中，则(　　)
A. A1指针偏转角大于A2指针偏转角
B. A1指针偏转角等于A2指针偏转角
C. A1的读数比A2的读数大
D. A1的读数比A2的读数小
1
A
【解析】 因为电流表A1和A2串联，串联电路电流处处相等，A1的读数等于A2的读数，故C、D错误；由于A1的量程小于A2的量程，A1的读数等于A2的读数，因此A1指针偏转角大于A2指针偏转角，故A正确，B错误．
[2024南通一模]如图所示，在电学实验中，改装后的电表测量值略偏小，为校准电表，可以将一个阻值较小的电阻(　　)
A. 与电阻R1串联 B. 与电阻R1并联
C. 与电阻R2串联 D. 与电阻R2并联
2
C
【解析】 左图中R1与电表串联，电表改装为大量程的电压表．改装后测量值略偏小，即电表示数偏小，即通过的电流偏小，因此为了增大电流，需要减小串联的电阻，即用一个阻值较大的电阻与R1并联，A、B错误；右图中R2与电表并联，电表改装为大量程的电流表．改装后测量值略偏小，即电流表示数偏小，通过R2的电流偏大，因此为了增大通过电流计的电流，需要用一个阻值较小的电阻与R2串联，C正确，D错误．
活动三　理解电功、电功率及焦耳定律
下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中错误的是(　　)
A. 电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
C. 在不是纯电阻的电路中，UI＞I2R
D. 焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
7
A
如图所示，扫地机器人能有效清除地板上的灰尘等颗粒垃圾．若扫地机器人电动机线圈电阻为r，当它正常工作时，电动机两端所加的电压为U，则(　　)
8
A
1. 纯电阻电路与非纯电阻电路的比较．
处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
2. 关于非纯电阻电路的两点注意．
(2) 不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路．
当电动机通电卡住不转动时，电路应为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能；
只有在电动机转动时，电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．
[2025南通阶段测试]一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗电功率66 W．求：
(1) 电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流强度；
(2) 电风扇工作时，电动机的效率；(结果保留3位有效数字)
(3) 若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时电动机消耗的电功率和发热功率各是多大？
【答案】 (1) 根据P入＝UI，
可得电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流为
3
(2) 电风扇正常工作时转化为内能的功率为
P热＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W，
电风扇正常工作时转化为机械能的功率为
P机＝P入－P热＝66 W－1.8 W＝64.2 W，
电风扇正常工作时的效率为
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