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第2讲　电源　闭合电路的欧姆定律
学习目标　1. 理解电源、电动势和闭合电路的欧姆定律.2. 会进行电路的动态分析.3. 会分析电路中的功率及效率问题.4. 会解决含容电路问题．
活动一 理解电源和电动势
1 干电池的电动势为1.5 V，这表示干电池(　　)
A. 正、负极间的电压总是1.5 V
B. 每经过1 s的时间，非静电力做功是1.5 J
C. 每通过1 C的电荷量，把1.5 J的化学能转化为电能
D. 每经过1 s的时间，将1.5 J的化学能转化为电能
1. 电动势由电源中非静电力特性决定，是电源属性，跟电源体积、外电路无关．
2. 电动势在数值上等于非静电力把　　　　在电源内从　　　　移送到　　　　所做的功，表达式：E＝．
即时训练1 如图所示是某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则(　　)
A. 4.35 V表示该电池的电动势
B. 11.4 W·h表示该电池能提供的电荷量
C. 3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
D. 该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作30 h
活动二 理解闭合电路的欧姆定律
2 [2025南京模拟预测]如图甲所示，小明同学在玩一个会发光的电动玩具汽车时，发现了一个现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正常转动，当不小心卡住车轮时，车灯会变暗．玩具汽车的简化电路如图乙所示，电源电动势E＝10 V，r＝2 Ω，车轮电动机的额定电压UM＝6 V，额定功率PM＝6 W，线圈电阻RM＝1 Ω.求：
甲 乙
(1) 玩具汽车正常工作时，电源的输出电流；
(2) 玩具汽车被卡住后，流过车灯的电流(车灯电阻不变)；
闭合电路欧姆定律
(1) 内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
(2) 公式：①I＝(只适用于____________)；②E＝U内＋U外(适用于____________)；③U＝E－Ir(适用于____________)，U I图像斜率的绝对值为电源的内阻．
(3) 路端电压与外电阻的关系．
①纯电阻电路：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大．
②特殊情况：
当外电路断路时，I＝0，U＝E.
当外电路短路时，I短＝，U＝0.
即时训练2 在如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V．电源的内阻r为(　　)
A. 1 Ω　　 B. 2 Ω　　 C. 3 Ω　　 D. 4 Ω
即时训练3 电流表改装成电阻表的电路如图所示，两表笔直接相连时，指针指在表盘刻度“5”上．两表笔之间接有600 Ω的电阻时，指针指在刻度“1”上．求刻度“3”应标注的电阻值R.
活动三 应用闭合电路的欧姆定律解决问题
一、 电路的动态分析问题
3 如图电路，R3为热敏电阻(阻值随温度升高而降低)其余为定值电阻．当R3所在处出现火情时，以下说法正确的是(　　)
A. 电压表示数不变 B. 电压表示数变大
C. 电流表示数变小 D. 电流表示数变大
电路动态分析的方法
(1) 程序法：遵循“局部—整体—部分”的思路，按以下步骤分析：
(2) 极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论．
(3) “串反并同”结论法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大).“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小).
二、 闭合电路的功率及效率问题
4 直流电路如图所示，电源内阻不可忽略，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)
A. 总功率一定增大
B. 效率一定减小
C. 内部损耗功率一定减小
D. 输出功率一定先增大后减小
1. 四组基本概念．
电源的 总功率 任意电路：P总＝________＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
电源内部 消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出
电源的 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝
电源的 效率 任意电路：η＝×100%＝________×100%
纯电阻电路：η＝×100%
2. P出与外电阻R的关系图像的三点说明．
(1) 当R＝r时，输出功率最大，Pm＝________．　
(2) 当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小．
(3) 当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
即时训练4 如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示．下列说法中正确的是(　　)
甲 乙
A. 图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 W
B. 图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
C. 滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大
D. 调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
即时训练5 [2026扬州大学附属中学期中]如图所示，电路中电表均可视为理想电表，闭合开关S后将滑动变阻器滑片向左滑动，下列结论正确的是(　　)
A. 电流表A的示数减小
B. 电压表V1示数减小，电压表V2示数增大
C. 电源的输出功率一定减小
D. ΔU1、ΔU2分别为电压表V1、V2的示数的变化量，＝
三、 电源和电阻U-I图像的比较
5 [2026教材习题改编]在图甲的电路中，电源内阻不计．调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U-I图像如图乙中AB所示，则表示R1阻值的是(　　)
甲 乙
A. AB的斜率 B. 仅a的斜率
C. 仅b的斜率 D. a或b的斜率
两类UI图像的比较与应用
电源UI图像 电阻UI图像
图形
图像表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示_______________，与横轴交点表示________________ 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线上每一点坐标的乘积UI 表示______________ 表示______________
图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于____________ (注意坐标数值是否从零开始) __________________________
即时训练6 如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池电动势恒定但内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U I图像．在该光照强度下将它们组成闭合回路，则(　　)
A. 电池的电动势E＝5 V
B. 电阻两端的电压U＝3.6 V
C. 通过电阻的电流I＝0.4 A
D. 此时太阳能电池的内阻r＝5.5 Ω
四、 含电容器的电路
6 [2026无锡期中]如图所示，电源的电动势E＝3 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝4 Ω，电容器的电容C＝3×10-6 F．闭合开关S，电容器开始充电．
(1) 当电容器充电结束时，求电容器所带电荷量Q；
(2) 在电容器充电过程中，某时刻电流传感器示数I1＝1 A，求此时电阻R中的电流I2.
不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为________路，简化电路时可以去掉．电路稳定时，与电容器________联的电阻相当于导线，电容器的电压为与之________联的电阻两端的电压．电容器带电荷量变化的计算：如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之________；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之________．
五、 电路故障分析
7 如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，但过一段时间之后两灯都熄灭，电流表的示数为零．用电压表测L2 两端电压，电压表的示数近似于电源电压，该电路的故障可能是(　　)
A. 电流表坏了或未接好
B. L2的灯丝烧断或灯座与灯泡没接触
C. L1和L2的灯丝都被烧断
D. L1的灯丝被烧断或没接好
1. 电路发生故障(断路、短路)的特点．
(1) 断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2) 短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零．
2. 电路故障的检测方法．
(1) 电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有________，或并联路段________．
(2) 电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3) 电阻表检测：当测量值很大时，表示该处________；当测量值很小或为零时，表示该处________．在运用电阻表检测时，被检测元件应从电路中拆下来．
(4) 假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
即时训练7 [2025盐城三模]某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是(　　)
A. 滑动变阻器与电路接触处断路
B. 电流表阻值太小
C. 滑动变阻器的阻值太小
D. 电池内阻太小
第2讲　电源　闭合电路的欧姆定律
【活动一】
例 1
C　接入电路后，两极电压为路端电压，若外电路正常工作，则路端电压小于电动势，故A错误；干电池的电动势为1.5 V，则干电池中非静电力将1 C的正电荷从电池的负极移到正极做功为1.5 J，而不是1 s的时间，故B错误；干电池的电动势为1.5 V，则电路中每通过1 C的电荷量，电源把1.5 J的化学能转化为电能，而不是1 s内将1.5 J的化学能转化为电能，故C正确，D错误．
特别提醒：2 1 C的正电荷　负极　正极
即时训练1 D　4.35 V是充电电压，不是电池的电动势，A错误；11.4 W·h是电池能提供的电能，不是电池提供的电荷量，B错误；mA·h是电荷量的单位，3 000 mA·h表示电池能提供的电荷量，C错误；由 t＝＝＝30 h，知D正确．
【活动二】
例 2
(1) 玩具汽车正常工作时，电源内电压为
U内＝E－UM＝10 V－6 V＝4 V，
又U内＝Ir，
得电源的输出电流I＝＝ A＝2 A.
(2) 玩具汽车正常工作时，流过电动机的电流
IM＝＝＝1 A，
流经车灯的电流IR＝I－IM＝1 A，
车灯的阻值R＝＝＝6 Ω，
玩具汽车卡住后，电动机当作纯电阻，电动机和车灯并联后的总电阻R并＝＝ Ω，
电路中的总电流为I′＝＝3.5 A，
所以流过车灯的电流为I′L＝＝ A＝0.5 A.
总结提升：(2) 纯电阻电路　任何电路　任何电路
即时训练2 A　开关S断开时有E＝3 V，开关S闭合时有2 V＝R，其中R＝2 Ω，解得r＝1 Ω，故A正确．
即时训练3 设电阻表内阻为R0，满偏电流为I，则
E＝IR0，E＝(R0＋600)，E＝(R0＋R)，
联立解得R0＝150 Ω，R＝100 Ω.
【活动三】
例 3
C　当R3所在处出现火情时，热敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，总电流增大，电源内阻两端消耗的电压增大，路端电压减小，电压表示数减小，A、B错误；电路总电流增大，电源内阻、R1两端的电压增大，R2两端的电压减小，通过R2的电流减小，电流表示数变小，C正确，D错误．
例 4
C　滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，A错误；根据η＝×100%＝×100%可知电源的效率一定增大，B错误；由P内＝I2r可知C正确；P出-R外图像如图所示，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P出的变化情况，D错误．
总结提升：1 EI　　2 (1)
即时训练4 B　由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为Pm＝，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝＝1.5 W，A错误；滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有()2×3 Ω＝()2R2，解得R2＝12 Ω，B正确；当回路中电流最大时，即RP＝0时定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im＝＝ A＝1 A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可能使电源的输出电流达到2 A，D错误．
即时训练5 D　闭合开关S后将滑动变阻器滑片向左滑动，滑动变阻器接入电路部分的电阻减小，电路的总电阻减小．根据闭合电路欧姆定律，电源电动势不变，总电阻减小，电路的总电流增大，电流表A的示数增大，A错误；电压表V2测量的是路端电压，根据U2＝U路＝E－Ir，U1＝IR，因电路的总电流增大，电压表V1示数增大，电压表V2示数减小，B错误；电源的输出功率P出＝U2I，当外电阻R外等于内电阻r时，电源的输出功率最大，由于滑片向左滑动时，外电阻R外减小，但我们不知道R外与r的初始大小关系，所以无法确定电源输出功率的变化情况，C错误；＝R，＝r，所以＝，D正确．
例 5
D　把定值电阻R2视为电源的等效内阻，则图像AB是描述电源的U-I图线，则由闭合电路欧姆定律可知U＝－R2I＋E，由此可知，图像A-B的斜率的绝对值表示R2的阻值，分析电路结构，由欧姆定律可知U＝R1I，由图可知，a、b图像中U都随I的增加而均匀增加，则a、b图像是描述R1不同阻值下的U-I图线，则a和b的斜率都表示R1的阻值，D正确，A、B、C错误．
总结提升：电源电动势E　电源短路电流 　电源的输出功率　电阻消耗的功率　内电阻r的大小　电阻的大小
即时训练6 D　根据U I图像可知，电池的电动势为E＝3.6 V，A错误；根据两图线的交点处的状态可知，电阻两端的电压为U＝2.5 V，通过电阻的电流为I＝0.2 A，B、C错误；根据闭合电路欧姆定律得，此时太阳能电池的内阻为r＝＝ Ω＝5.5 Ω，D正确．
例 6
(1) 由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流为
I＝，
电容器两板间电压为U＝IR，
电容器所带电荷量Q＝CU，
解得Q＝＝7.2×10-6 C.
(2) 根据闭合电路欧姆定律得E＝(I1＋I2)r＋I2R，
解得I2＝＝0.4 A.
总结提升：断　串　并　差　和
例 7
B　由“两灯都熄灭，电流表的示数为零”可判断出电路故障为断路；由用电压表测L2 两端电压，电压表的示数近似于电源电压，可判断出故障为L2 的灯丝烧断或灯座与灯泡没接触．B正确．
总结提升：2 (1) 断路　短路　(3) 断路　短路
即时训练7 D　用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，说明滑动变阻器既不断路，也不短路，也不是电流表阻值太小的原因，是由于其阻值始终相对于电池内阻很大，即电池内阻太小．D正确．(共50张PPT)
第九章
电路及其应用
第2讲　电源　闭合电路的欧姆定律
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 理解电源、电动势和闭合电路的欧姆定律.
2. 会进行电路的动态分析.
3. 会分析电路中的功率及效率问题.
4. 会解决含容电路问题．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　理解电源和电动势
干电池的电动势为1.5 V，这表示干电池(　　)
A. 正、负极间的电压总是1.5 V
B. 每经过1 s的时间，非静电力做功是1.5 J
C. 每通过1 C的电荷量，把1.5 J的化学能转化为电能
D. 每经过1 s的时间，将1.5 J的化学能转化为电能
1
C
【解析】 接入电路后，两极电压为路端电压，若外电路正常工作，则路端电压小于电动势，故A错误；干电池的电动势为1.5 V，则干电池中非静电力将1 C的正电荷从电池的负极移到正极做功为1.5 J，而不是1 s的时间，故B错误；干电池的电动势为1.5 V，则电路中每通过1 C的电荷量，电源把1.5 J的化学能转化为电能，而不是1 s内将1.5 J的化学能转化为电能，故C正确，D错误．
1. 电动势由电源中非静电力特性决定，是电源属性，跟电源体积、外电路无关．
1 C的正电荷
负极
正极
如图所示是某智能手机电池上的信息，支持低压大电流充电，则(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 4.35 V表示该电池的电动势
B. 11.4 W·h表示该电池能提供的电荷量
C. 3 000 mA·h表示该电池能提供的电能
D. 该电池充满电后以100 mA的电流工作时，可连续工作30 h
1
D
活动二　理解闭合电路的欧姆定律
[2025南京模拟预测]如图甲所示，小明同学在玩一个会发光的电动玩具汽车时，发现了一个现象：启动电源，电动机正常工作，车轮正常转动，当不小心卡住车轮时，车灯会变暗．玩具汽车的简化电路如图乙所示，电源电动势E＝10 V，r＝2 Ω，车轮电动机的额定电压UM＝6 V，额定功率PM＝6 W，线圈电阻RM＝1 Ω.求：
甲　 乙
2
(1) 玩具汽车正常工作时，电源的输出电流；
(2) 玩具汽车被卡住后，流过车灯的电流(车灯电阻不变)；
【答案】 (1) 玩具汽车正常工作时，电源内电压为
U内＝E－UM＝10 V－6 V＝4 V，
又U内＝Ir，
闭合电路欧姆定律
(1) 内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．
纯电阻电路
任何电路
任何电路
在如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V．电源的内阻r为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 1 Ω B. 2 Ω
C. 3 Ω D. 4 Ω
2
A
电流表改装成电阻表的电路如图所示，两表笔直接相连时，指针指在表盘刻度“5”上．两表笔之间接有600 Ω的电阻时，指针指在刻度“1”上．求刻度“3”应标注的电阻值R.
3
活动三　应用闭合电路的欧姆定律解决问题
一、 电路的动态分析问题
如图电路，R3为热敏电阻(阻值随温度升高而降低)其余为定值电阻．当R3所在处出现火情时，以下说法正确的是(　　)
A. 电压表示数不变
B. 电压表示数变大
C. 电流表示数变小
D. 电流表示数变大
3
C
【解析】 当R3所在处出现火情时，热敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，总电流增大，电源内阻两端消耗的电压增大，路端电压减小，电压表示数减小，A、B错误；电路总电流增大，电源内阻、R1两端的电压增大，R2两端的电压减小，通过R2的电流减小，电流表示数变小，C正确，D错误．
电路动态分析的方法
(1) 程序法：遵循“局部—整体—部分”的思路，按以下步骤分析：
(2) 极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论．
(3) “串反并同”结论法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)．“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)．
二、 闭合电路的功率及效率问题
直流电路如图所示，电源内阻不可忽略，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)
A. 总功率一定增大
B. 效率一定减小
C. 内部损耗功率一定减小
D. 输出功率一定先增大后减小
4
C
1. 四组基本概念．
EI
2. P出与外电阻R的关系图像的三点说明．
(1) 当R＝r时，输出功率最大，Pm＝______.　
(2) 当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小．
(3) 当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示．下列说法中正确的是(　　)
甲　 　 乙
A. 图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 W
B. 图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
C. 滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大
D. 调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
4
B
[2026扬州大学附属中学期中]如图所示，电路中电表均可视为理想电表，闭合开关S后将滑动变阻器滑片向左滑动，下列结论正确的是(　　)
A. 电流表A的示数减小
B. 电压表V1示数减小，电压表V2示数增大
C. 电源的输出功率一定减小
5
D
三、 电源和电阻U－I图像的比较
[2026教材习题改编]在图甲的电路中，电源内阻不计．调节R1的阻值，得到各组电压表和电流表数据，作出的U－I图像如图乙中AB所示，则表示R1阻值的是(　　)
甲　 　 乙
A. AB的斜率 B. 仅a的斜率
C. 仅b的斜率 D. a或b的斜率
5
D
【解析】 把定值电阻R2视为电源的等效内阻，则图像AB是描述电源的U－I图线，则由闭合电路欧姆定律可知U＝－R2I＋E，由此可知，图像AB的斜率的绝对值表示R2的阻值，分析电路结构，由欧姆定律可知U＝R1I，由图可知，a、b图像中U都随I的增加而均匀增加，则a、b图像是描述R1不同阻值下的U－I图线，则a和b的斜率都表示R1的阻值，D正确，A、B、C错误．
两类U－I图像的比较与应用
电源U－I图像 电阻U－I图像
图形
图像表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系
图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示____________，与横轴交点表示____________
___ 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
电源电动势E
电源短路电流
电源U－I图像 电阻U－I图像
图线上每一点坐标的乘积UI 表示__________________ 表示__________________
图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小
图线的斜率的大小 图线斜率的绝对值等于__________________(注意坐标数值是否从零开始) ______________
电源的输出功率
电阻消耗的功率
内电阻r的大小
电阻的大小
如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池电动势恒定但内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U-I图像．在该光照强度下将它们组成闭合回路，则(　　)
A. 电池的电动势E＝5 V
B. 电阻两端的电压U＝3.6 V
C. 通过电阻的电流I＝0.4 A
D. 此时太阳能电池的内阻r＝5.5 Ω
6
D
四、 含电容器的电路
[2026无锡期中]如图所示，电源的电动势E＝3 V，内阻r＝1 Ω，定值电阻R＝4 Ω，电容器的电容C＝3×10－6 F．闭合开关S，电容器开始充电．
(1) 当电容器充电结束时，求电容器所带电荷量Q；
(2) 在电容器充电过程中，某时刻电流传感器示数I1＝1 A，求此时电阻R中的电流I2.
6
不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为______路，简化电路时可以去掉．电路稳定时，与电容器______联的电阻相当于导线，电容器的电压为与之______联的电阻两端的电压．电容器带电荷量变化的计算：如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之______；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之______.
断
串
并
差
和
五、 电路故障分析
如图所示，S闭合后，两个灯泡均发光，但过一段时间之后两灯都熄灭，电流表的示数为零．用电压表测L2 两端电压，电压表的示数近似于电源电压，该电路的故障可能是(　　)
A. 电流表坏了或未接好
B. L2的灯丝烧断或灯座与灯泡没
接触
C. L1和L2的灯丝都被烧断
D. L1的灯丝被烧断或没接好
7
B
【解析】 由“两灯都熄灭，电流表的示数为零”可判断出电路故障为断路；由用电压表测L2 两端电压，电压表的示数近似于电源电压，可判断出故障为L2 的灯丝烧断或灯座与灯泡没接触．B正确．
1. 电路发生故障(断路、短路)的特点．
(1) 断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2) 短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零．
2. 电路故障的检测方法．
(1) 电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有________，或并联路段________.
断路　
短路
(2) 电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3) 电阻表检测：当测量值很大时，表示该处________；当测量值很小或为零时，表示该处________.在运用电阻表检测时，被检测元件应从电路中拆下来．
(4) 假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．
断路
短路
[2025盐城三模]某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是(　　)
A. 滑动变阻器与电路接触处断路
B. 电流表阻值太小
C. 滑动变阻器的阻值太小
D. 电池内阻太小
7
D
【解析】 用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电压表示数虽然有变化，但变化不明显，说明滑动变阻器既不断路，也不短路，也不是电流表阻值太小的原因，是由于其阻值始终相对于电池内阻很大，即电池内阻太小．D正确．
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