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实验9　测量金属丝的电阻率
学习目标　1. 掌握测量金属丝电阻率的实验原理.2. 会使用所提供的实验器材进行实验，会处理数据，得出实验结果.3. 进一步掌握螺旋测微器的读数方法、用伏安法测电阻的电路的设计思想．
活动一 分析常规实验
1 关于测量金属丝的电阻率的实验，下列说法正确的有________．
A. 实验原理是用伏安法测量金属导线的电阻R，用毫米刻度尺测量金属导线的长度l，用螺旋测微器测出金属导线的直径d，由S＝π()2得出横截面积S，最后由电阻定律R＝ρ得ρ＝R
B. 测量直径时应在金属丝连入电路之前测量，测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值
C. 要测量被测金属导线接入电路的两个端点之间的有效长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值
D. 实验中的电流表一般是根据电路中的最大电流或用电器的额定电流来选择，电压表一般是根据被测电阻上的最大电压或电源电动势选择
E. 由于被测金属导线的电阻值较小，一般采用电流表外接法，测量值大于真实值，使电阻率的测量值偏大
F. 在用伏安法测电阻时，通过金属丝的电流I不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大
2 [2026南京期中]某同学家中有一捆导线，想通过测量其电阻率判断导线的材质：
(1) 该同学截取了一段导线，用米尺测出其接入电路中的长度为L.
(2) 该同学用如图甲所示的螺旋测微器测导线的直径时，应先转动________，使F靠近导线，再转动H直到F夹住导线，听到“喀喀”声时停止，拨动________使F固定后读数．(均填仪器部件字母符号)
甲
乙
(3) 正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则导线的直径d＝________mm.
(4) 实验中，测得金属丝的电阻为R，该金属丝的电阻率ρ＝________(结果用L、d、R表示).
(5) 若该同学在测量长度时导线没有拉直，则金属丝的电阻率ρ的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”).
即时训练1 [2025南通阶段练习]电阻率ρ是水质检验的一项重要指标，某研究小组测量某品牌纯净水样品的电阻率．将采集的水样密封在两端带电极、粗细均匀的玻璃管内，按图乙所示电路原理图进行实验，分析数据，得出该水样的电阻率．
(1) 研究小组先用刻度尺测出了两电极相距L，再用游标卡尺测量玻璃管内径D时，应选用图甲中的测量爪________(选填“A”或“B”或“C”).
甲
(2) 图丙是实验器材实物图，已连接了部分导线，请补充完成实物图的连线．
乙 丙
(3) 改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组数据如表，请在图丁描出最后一组数据的坐标点，并描绘U-I图像；根据图像得到样品电阻为________Ω.(结果保留1位有效数字)
U/V 0.80 1.29 2.14 3.20 4.08
I/μA 9.6 16.3 28.6 43.6 56.0
丁
(4) 根据图像得到水样电阻为R，则该样品的电阻率ρ＝________(用L、D、R表示).
(5) 某同学正常测得几组数据后，突然发现无论如何改变滑动变阻器滑片位置，电流表、电压表有示数且始终不变，则你认为最有可能发生这一现象的原因是图乙中________(选填“A”“B”或“P”)处接触不良．请简述“电流表电压表有示数且始终不变”的原因：_________________________________________________
_____________________________________________________________________.
活动二 分析创新实验
3 [2026苏州阶段练习]实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9 Ω.
A. 电源电压恒为E＝3.0 V，内阻约1 Ω；
B. 电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)；(0～15 V，内阻约15 kΩ)；
C. 电流表A(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)；(0～3 A，内阻约0.025 5 Ω)；
D. 滑动变阻器R1(0～5 Ω，3 A)；
E. 滑动变阻器R2(0～1 750 Ω，3 A)；
F. 开关S、导线若干．
甲 乙 丙 丁
(1) 该小组成员在实验过程中，正确使用螺旋测微器(如图甲所示)测得金属丝的直径d为________mm.
(2) 为了调节方便，滑动变阻器应选用________(选填选项前的字母).
(3) 请在图乙中用连线代替导线完成实验器材的连接(提示：注意选取合适的电表量程).
(4) 实验小组又对测量电路进行了创新．如图丙所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出．实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度l，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值I时，记录电压表的示数U，从而得到多个 的值，作出 -l图像，如图丁所示．
①如果已经测得电阻丝的直径为d，根据图丁所给数据，可得电阻丝的电阻率ρ＝________(用a、b、c、d表示).
②上问求得的电阻丝电阻率________(选填“存在”或“不存在”)因电源内阻带来的误差．________(选填“存在”或“不存在”)因电表内阻带来的误差．
4 某同学测量一根长直电阻丝的电阻率．按图甲所示的电路用等效替代方法测出一段电阻丝的电阻：导线Ⅰ和Ⅱ先按图甲中的实线连接，后按图甲中的虚线连接．在上述两种情形下，当电流计G的示数为零时导线Ⅰ和Ⅱ中无电流流过，电压UP1C＝UP2B，则RP1B＋R0＝RP2B，由此可测得P1P2段的电阻为R0.R0的阻值已知，P1P2的长度通过固定在电阻丝旁的刻度尺读出．
甲 乙
(1) 待测电阻丝的总电阻约20 Ω，若有两种阻值的定值电阻：①10 Ω；②30 Ω，实验中R0应选用________．
(2) 根据图甲中实线的电路，请用笔画线代替导线，将滑动变阻器连入图乙所示的实物电路．
(3) 按图甲中实线连接好电路后，闭合开关S1和S2，接下来的正确操作顺序是__________．
①将导线Ⅰ连接在B上
②记下P1位置在刻度尺上的读数
③记下P2位置在刻度尺上的读数
④调节滑动变阻器的滑片，使G的示数为零
⑤改变导线Ⅱ连接在电阻丝上的位置，使G的示数为零
(4) 该同学多次更换定值电阻R.重复上述实验．当 R0＝15 Ω时，记下P1的读数为70.00 cm，P2的读数为20.00 cm.用螺旋测微器测得电阻丝的直径，并计算出电阻丝的横截面积为0.500 mm2.由此求得电阻丝的电阻率ρ＝________Ω·m.
(5) 小明同学认为与教材中“测量金属丝的电阻率”的实验方法相比，上述实验测得电阻的误差更小．你是否同意他的观点？请简要说明理由．
实验9　测量金属丝的电阻率
【活动一】
例 1
ABCDF
解析：采用电流表外接法时电阻测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小，E错误．
例 2
(2) D　G　(3) 0.600　(4) 　(5) 偏大
解析：(2) 某同学用图甲所示的螺旋测微器测导线的直径时，他应先转动旋钮D，使F靠近导线，再转动H直到F夹住导线，听到“喀喀”声时停止，拨动锁紧装置G使F固定后读数．
(3) 螺旋测微器的读数等于固定刻度读数与可动刻度读数之和，所以导线的直径为d＝0.5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm.
(4) 根据R＝ρ＝ρ，解得ρ＝.
(5) 若该同学在测量长度时导线没有拉直，L偏小，根据ρ＝可知，金属丝的电阻率ρ的测量值与真实值相比偏大．
即时训练1 (1) B
(2)
(3)
R＝7×104 Ω　(4) 　(5) A　水样电阻远大于滑动变阻器阻值，滑动变阻器阻值改变对整个电路的总阻值的影响极小，这时电流表、电压表有示数且始终不变
解析：(1) 用游标卡尺测量玻璃管的内径时应用图甲中的B测量爪．
(2) 实物图如图所示．
(3) 描绘图像如图所示．U-I图像的斜率表示电阻，故根据图像得到样品电阻为R＝ Ω＝7×104 Ω.
(4) 根据电阻定律R＝ρ＝ρ＝，联立解得样品的电阻率ρ＝.
(5) 无论如何改变滑动变阻器滑片位置，电流表电压表有示数且始终不变，滑动变阻器阻值的改变对电路中的电流影响极小，故最有可能发生这一现象的原因是图乙中A处接触不良；由于水样电阻远大于滑动变阻器，滑动变阻器阻值改变对整个电路的总阻值的影响极小，这时电流表电压表有示数且始终不变．
【活动二】
例 3
(1) 0.530　(2) D
(3)
(4) ①　②不存在　不存在
解析：(1) 金属丝的直径为d＝0.5 mm＋3.0×0.01 mm＝0.530 mm.
(2) 滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全和方便调节，滑动变阻器选择D.
(3) 电源的电动势为3 V，因此电压表的量程选择0～3 V；根据欧姆定律，通过待测电阻的电流I＝＝ A≈0.33 A，因此电流表的量程选择0～0.6 A，结合实验电路图连接实验电路，如图所示．
(4) ①根据欧姆定律结合串联电路的特点可得RA＋Rx＝，根据电阻定律得Rx＝ρ＝，联立解得＝l＋RA，l图像的斜率k＝，结合-l函数斜率的含义，斜率k＝，联立解得电阻率ρ＝.
②根据实验原理，电阻丝电阻率不存在因电源内阻带来的误差；电流表和电压表的示数真实，不存在因电表内阻带来的误差．
例 4
(1) ①
(2)
(3) ②④①⑤③(或④②①⑤③)　(4) 1.5×10-5
(5) 同意，因为按教材的方法电表内阻导致的实验误差更大．
解析：(1) 由于RP1B＋R0＝RP2B，则R0(2) 实物图如图所示．
(3) 先连接导线Ⅰ在C点，调节滑动变阻器使G的示数为零，或者先记下P1位置在刻度尺上的读数，接着将导线Ⅰ连接在B上，改变导线Ⅱ连接在电阻丝上的位置，使G的示数为零，最后记下P2位置在刻度尺上的读数．则正确操作顺序是②④①⑤③(或④②①⑤③).
(4) 由于RP1B＋R0＝RP2B＝RP2P1＋RP1B，则RP2P1＝R0＝15 Ω，根据R＝ρ，则有ρ＝＝＝ Ω·m＝1.5×10-5 Ω·m.
(5) 同意，因为按教材的方法电表内阻导致的实验误差更大，该方法采用了等效替代的方法减小电表内阻导致的误差问题．(共33张PPT)
第九章
电路及其应用
实验9　测量金属丝的电阻率
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 掌握测量金属丝电阻率的实验原理.
2. 会使用所提供的实验器材进行实验，会处理数据，得出实验结果.
3. 进一步掌握螺旋测微器的读数方法、用伏安法测电阻的电路的设计思想．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　分析常规实验
关于测量金属丝的电阻率的实验，下列说法正确的有____________.
B. 测量直径时应在金属丝连入电路之前测量，测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值
C. 要测量被测金属导线接入电路的两个端点之间的有效长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值
1
ABCDF
【解析】 采用电流表外接法时电阻测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小，E错误．
D. 实验中的电流表一般是根据电路中的最大电流或用电器的额定电流来选择，电压表一般是根据被测电阻上的最大电压或电源电动势选择
E. 由于被测金属导线的电阻值较小，一般采用电流表外接法，测量值大于真实值，使电阻率的测量值偏大
F. 在用伏安法测电阻时，通过金属丝的电流I不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大
[2026南京期中]某同学家中有一捆导线，想通过测量其电阻率判断导线的材质：
(1) 该同学截取了一段导线，用米尺测出其接入电路中的长度为L.
(2) 该同学用如图甲所示的螺旋测微器测导线的直径时，应先转动______，使F靠近导线，再转动H直到F夹住导线，听到“喀喀”声时停止，拨动______使F固定后读数．(均填仪器部件字母符号)
甲
2
D
G
乙
(3) 正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则导线的直径d＝__________mm.
(4) 实验中，测得金属丝的电阻为R，该金属丝的电阻率ρ＝______
(结果用L、d、R表示)．
(5) 若该同学在测量长度时导线没有拉直，则金属丝的电阻率ρ的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．
0.600
偏大
【解析】 (2) 某同学用图甲所示的螺旋测微器测导线的直径时，他应先转动旋钮D，使F靠近导线，再转动H直到F夹住导线，听到“喀喀”声时停止，拨动锁紧装置G使F固定后读数．
(3) 螺旋测微器的读数等于固定刻度读数与可动刻度读数之和，所以导线的直径为d＝0.5 mm＋10.0×0.01 mm＝0.600 mm.
[2025南通阶段练习]电阻率ρ是水质检验的一项重要指标，某研究小组测量某品牌纯净水样品的电阻率．将采集的水样密封在两端带电极、粗细均匀的玻璃管内，按图乙所示电路原理图进行实验，分析数据，得出该水样的电阻率．
(1) 研究小组先用刻度尺测出了两电极相距L，再用游标卡尺测量玻璃管内径D时，应选用图甲中的测量爪______(选填“A”或“B”或“C”)．
甲
1
B
(2) 图丙是实验器材实物图，已连接了部分导线，请补充完成实物图的连线．
乙 丙
【答案】
(3) 改变滑动变阻器的滑片位置，测得多组数据如表，请在图丁描出最后一组数据的坐标点，并描绘U－I图像；根据图像得到样品电阻为______________Ω.(结果保留1位有效数字)
U/V 0.80 1.29 2.14 3.20 4.08
I/μA 9.6 16.3 28.6 43.6 56.0
丁
R＝7×104
【答案】
(4) 根据图像得到水样电阻为R，则该样品的电阻率ρ＝__________(用L、D、R表示)．
(5) 某同学正常测得几组数据后，突然发现无论如何改变滑动变阻器滑片位置，电流表、电压表有示数且始终不变，则你认为最有可能发生这一现象的原因是图乙中______(选填“A”“B”或“P”)处接触不良．请简述“电流表电压表有示数且始终不变”的原因：______________________________________________________________________________________________________________________.
A
水样电阻远大于滑动变阻器阻值，滑动变阻器阻值改变对整个电路的总阻值的影响极小，这时电流表、电压表有示数且始终不变
【解析】 (1) 用游标卡尺测量玻璃管的内径时应用图甲中的B测量爪．
(2) 实物图如图所示．
(5) 无论如何改变滑动变阻器滑片位置，电流表电压表有示数且始终不变，滑动变阻器阻值的改变对电路中的电流影响极小，故最有可能发生这一现象的原因是图乙中A处接触不良；由于水样电阻远大于滑动变阻器，滑动变阻器阻值改变对整个电路的总阻值的影响极小，这时电流表电压表有示数且始终不变．
活动二　分析创新实验
[2026苏州阶段练习]实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9 Ω.
A. 电源电压恒为E＝3.0 V，内阻约1 Ω；
B. 电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)；(0～15 V，内阻约15 kΩ)；
C. 电流表A(0～0.6 A，内阻约0.125 Ω)；(0～3 A，内阻约0.025 5 Ω)；
D. 滑动变阻器R1(0～5 Ω，3 A)；
E. 滑动变阻器R2(0～1 750 Ω，3 A)；
F. 开关S、导线若干．
3
甲 　　 乙
丙　 　 丁
(1) 该小组成员在实验过程中，正确使用螺旋测微器(如图甲所示)测得金属丝的直径d为__________mm.
(2) 为了调节方便，滑动变阻器应选用______(选填选项前的字母)．
(3) 请在图乙中用连线代替导线完成实验器材的连接(提示：注意选取合适的电表量程)．
【答案】
0.530
D
①如果已经测得电阻丝的直径为d，根据图丁所给数据，可得电阻丝
的电阻率ρ＝______________(用a、b、c、d表示)．
②上问求得的电阻丝电阻率__________(选填“存在”或“不存在”)因电源内阻带来的误差．__________(选填“存在”或“不存在”)因电表内阻带来的误差．
不存在
不存在
【解析】 (1) 金属丝的直径为d＝0.5 mm＋3.0×0.01 mm＝0.530 mm.
(2) 滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全和方便调节，滑动变阻器选择D.
某同学测量一根长直电阻丝的电阻率．按图甲所示的电路用等效替代方法测出一段电阻丝的电阻：导线Ⅰ和Ⅱ先按图甲中的实线连接，后按图甲中的虚线连接．在上述两种情形下，当电流计G的示数为零时导线Ⅰ和Ⅱ中无电流流过，电压UP1C＝UP2B，则RP1B＋R0＝RP2B，由此可测得P1P2段的电阻为R0.R0的阻值已知，P1P2的长度通过固定在电阻丝旁的刻度尺读出．
甲 乙
4
(1) 待测电阻丝的总电阻约20 Ω，若有两种阻值的定值电阻：①10 Ω；②30 Ω，实验中R0应选用______.
(2) 根据图甲中实线的电路，请用笔画线代替导线，将滑动变阻器连入图乙所示的实物电路．
【答案】
①
(3) 按图甲中实线连接好电路后，闭合开关S1和S2，接下来的正确操作顺序是______________________________.
①将导线Ⅰ连接在B上
②记下P1位置在刻度尺上的读数
③记下P2位置在刻度尺上的读数
④调节滑动变阻器的滑片，使G的示数为零
⑤改变导线Ⅱ连接在电阻丝上的位置，使G的示数为零
(4) 该同学多次更换定值电阻R.重复上述实验．当 R0＝15 Ω时，记下P1的读数为70.00 cm，P2的读数为20.00 cm.用螺旋测微器测得电阻丝的直径，并计算出电阻丝的横截面积为0.500 mm2.由此求得电阻丝的电阻率ρ＝____________Ω·m.
②④①⑤③(或④②①⑤③)
1.5×10－5
(5) 小明同学认为与教材中“测量金属丝的电阻率”的实验方法相比，上述实验测得电阻的误差更小．你是否同意他的观点？请简要说明理由．
【答案】 同意，因为按教材的方法电表内阻导致的实验误差更大．
【解析】 (1) 由于RP1B＋R0＝RP2B，则R0(2) 实物图如图所示．
(3) 先连接导线Ⅰ在C点，调节滑动变阻器使G的示数为零，或者先记下P1位置在刻度尺上的读数，接着将导线Ⅰ连接在B上，改变导线Ⅱ连接在电阻丝上的位置，使G的示数为零，最后记下P2位置在刻度尺上的读数．则正确操作顺序是②④①⑤③(或④②①⑤③)．
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