资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
11.1.1不等式及其解集 同步练 2025-2026学年下学期
初中数学人教版（2024）七年级下册
一、单选题
1．下列各式中，是不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．年月日是我国二十四节气中的冬至，道县当天最高气温是，最低气温，则这天气温的变化范围是（ ）
A． B． C． D．
3．下列的值中，是不等式的解的是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．
4．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．下列解集中，包括2的是（ ）
A． B． C． D．
6．下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．a不是负数，可表示成 B．x不大于3，可表示成
C．m与4的差是负数，可表示成 D．x与2的和是非负数，可表示成
7．在中，能使不等式成立的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．最近我校要召学生代表大会，规定各班每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为_____________
10．不等式的解集为______．
11．如图，若未知数为，则数轴上所表示的不等式解集为_______，其负整数解为_______．

12．对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有_____．（填所有正确的序号）
13．已知不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为___________．
三、解答题
14．用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
(1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为．
(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．
15．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
(1)
(2)
16．将下列不等式的解集分别表示在数轴上．
(1)；
(2)．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D A A C C C D
1．C
【分析】本题主要考查了不等式的定义，即用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式，根据不等式的定义解答即可．
【详解】解：根据不等式定义：用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式，
所以满足条件的只有C符合题意．
故选：C．
2．D
【分析】本题考查了不等式的定义，根据题意找出不等关系是解答本题的关键．
根据题意可知，当天的气温应该大于或等于最低气温，且小于或等于最高气温，根据上述分析，即可列出不等式，得到答案．
【详解】解：根据题意可得：这天气温的变化范围是，
故选：D．
3．A
【解析】略
4．A
【分析】根据不等式的基本性质1进行解答即可．
【详解】解：
两边同减5，得．
故选：A．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握在不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或式子，不等号的方向不变是解题关键．
5．C
【分析】根据不等式表示的解集范围进行判断即可．
【详解】解：A．表示比2小的数，不包含2，故A不符合题意；
B．表示比3大或与3相等的数，不包含2，故B不符合题意；
C．表示比3小或与3相等的数，包含2，故C符合题意；
D．表示比2大的数，不包含2，故D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了不等式的解集，解题的关键是熟练掌握不等式解集的定义．
6．C
【分析】根据各选项的表述列出不等式，逐一判断，即可解答．
【详解】解：a不是负数，可表示成，故A错误；
x不大于3，可表示成，故B错误；
与4的差是负数，可表示成，故C正确；
x与2的和是非负数，可表示成，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题考查了不等式的定义，注意“”，“”的运用是解题的关键．
7．C
【分析】因为，所以-2＞x，找到小于-2的数的个数
【详解】解：因为，所以-2＞x，所以满足要求的有
三个
【点睛】主要考查一元一次不等式
8．D
【分析】本题主要考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解题的关键．
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】解：，
系数化为1得，．
在数轴上表示为：

故选：D．
9．y=
【分析】本题考查了函数关系的应用，理解当余数是时，要增选一名，即人数最小应该增加3，掌握函数关系的应用是解题的关键．
根据题意，人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，可得当余数是时，要增选一名，即人数最小应该增加3，由此列式即可求解．
【详解】解：每10人推选1名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，
∴当余数是时，要增选一名，即人数最小应该增加3，
该班人数x，
∴推选代表人数，
故答案为： ．
10．
【分析】本题考查求不等式的解集，根据解不等式的步骤，求解即可．
【详解】解：∵，
∴；
故答案为：．
11．
【解析】略
12．①③
【分析】本题考查了不等式的定义，根据正数大于0，自然数是非负整数，不大于即小于或等于，逐项判断即可得解．
【详解】解：①为正数，则，故①说法正确，符合题意；
②为自然数，则，故②说法错误，不符合题意；
③不大于5，则，故③说法正确，符合题意；
综上所述，正确的有①③，
故答案为：①③．
13．2
【分析】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集．根据数轴可得不等式的解集为，则．
【详解】解：由数轴可知不等式的解集为：，
∴，
故答案为：2．
14．(1)
(2)
【分析】（1）根据不等量关系，直接列出不等式即可；
（2）根据等量关系直接列出等式即可．
【详解】（1）解：由题意得：；
（2）解：由题意得：．
【点睛】本题主要考查列不等式和等式，准确找到等量关系和不等量关系是关键．
15．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
（1）根据在数轴上表示不等式的解集的方法画出所求范围即可．
（2）根据在数轴上表示不等式的解集的方法画出所求范围即可．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
16．(1)见详解
(2)见详解
【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法分别画出所求范围即可．
【详解】（1）如图所示：
（2）
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑