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23.2 一次函数的图象和性质 第2课时（一次函数的图象） 同步练
2025-2026学年下学期初中数学人教版（2024）八年级下册
一、单选题
1．已知是的函数，列出部分自变量的值与其对应函数值如下表为常数），则这个函数的图象可能是（ ）
．．． ．．．
．．． ．．．
A． B．
C． D．
2．平面直角坐标系中，一次函数（是不等于0的常数）的图象如图所示，则的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：
… 0 1 2 …
… 9 5 1 …
经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是（ ）
A．9 B．5 C． D．
6．将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象是_______．
8．在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过第_______象限．
9．一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么的取值范围是______．
10．已知一次函数的截距是2，那么____________．
11．在同一平面直角坐标系中，函数y＝|3x－1|＋2的图象记为l1，y＝x－7的图象记为l2，把l1、l2组成的图形记为图形M．若直线y＝kx－5与图形M有且只有一个公共点，则k应满足的条件是___________
12．将直线向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为______．
三、解答题
13．已知直线与直线平行，且直线过点（2,8），求直线与轴的交点坐标
14．已知一次函数．
(1)m为何值时，直线经过原点？
(2)m为何值时，直线经过第一、二、三象限？
(3)m为何值时，直线不经过第三象限？
15．已知一次函数的图象是由一次函数的图象向下平移2个单位长度后得到的．
(1)求平移前一次函数的表达式．
(2)求平移前一次函数的图象与坐标轴围成图形的周长．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D D A C C C
1．D
【分析】本题主要考查了一次函数图象的识别，用表格表示变量之间的关系，由表格中的数据可知，mx的值每增大1，y的值就减小，则y是x的一次函数，据此结合函数图象可得答案．
【详解】解：由表格中的数据可知，x的值每增大1，y的值就减小，即
∴y是x的一次函数，且y所x的增大而减小，
∴四个选项中只有D选项中的函数图象符合题意，
故选：D
2．D
【分析】本题考查了一次函数的性质，先利用一次函数的性质确定a，b的符号是解题的关键．根据一次函数（a，b为非零实数）的图象经过第一、二、四象限，可得，，从而得出一次函数的图象经过一、三、四象限．
【详解】解：∵一次函数（a，b为非零实数）的图象经过第一、二、四象限，
∴，，
∴一次函数的图象经过一、三、四象限．
故选：D．
3．A
【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质，解题的关键是掌握数形结合的思想．
根据给出函数图象确定参数的取值，然后根据参数取值范围确定所求函数图象即可．
【详解】解：根据函数图象得，
∵随的增大而减小，
∴；
∴在一次函数的图象中，
由，得随的增大而减小；
由，得直线与轴交于正半轴；
故选：A．
4．C
【分析】本题考查了一次函数的图象与坐标轴交点问题，掌握一次函数的图象与坐标轴交点问题是解本题的关键．
求一次函数图象与轴的交点，即令，解方程求出值，进而得到坐标．
【详解】解：一次函数的图象与轴相交时，，
令，
解得，
交点坐标为，
故选：C．
5．C
【分析】本题考查一次函数的图象，根据表格中的数据，描点，连线，画出函数图象进行判断即可．
【详解】解：描点，连线，画出函数图象如图：
由图可知：点与其它点不在同一条直线上；
故这个错误的函数值是；
故选C．
6．C
【分析】根据一次函数平移规则“上加下减”，向上平移时在函数值上加平移单位数．本题考查一次函数图像的平移，掌握“左加右减，上加下减”的规则是关键．
【详解】解：将直线向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为
．
故选：C．
7．一条直线
【解析】略
8．二
【分析】本题考查判断一次函数图象经过的象限，根据，直线经过一，三，四象限，即可得出结果．
【详解】解：∵，，
∴直线经过一，三，四象限，不经过第二象限，
故答案为：二．
9．
【分析】本题考查了根据一次函数经过的象限求参数范围，根据一次函数经过的象限可得，进而即可求得的范围．
【详解】解：∵次函数的图象经过第一、三、四象限，
∴，解得，
故答案为：．
10．4
【分析】本题主要考查了一次函数的截距，一次函数的截距指其与y轴交点的纵坐标，即函数表达式中的常数项，根据题意，令常数项等于给定截距，求解b即可．
【详解】解：∵函数的截距为常数项，
又∵截距为2，
∴，
解得：．
故答案为：4．
11．－3≤k≤3且k≠1．
【分析】根据图像即可求得k的取值范围．
【详解】根据题意当x≥时，y＝3x－1＋2＝3x+1；当x＜时，y＝1-3x＋2＝3-3x，
由此画出图形M，
直线y＝kx－5过定点（0，-5），交点在l2上，
如图可得：－3≤k≤3且k≠1，
故答案为：－3≤k≤3且k≠1．
【点睛】本题考查了一次函数图像上点的坐标特征，画出图像是本题关键．
12．
【分析】根据一次函数图象平移的规律，向上平移3个单位，b值增加3，k值不变.
本题考查了一次函数图象的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键．
【详解】解：直线向上平移3个单位长度，平移后解析式为；
故答案为：.
13．（，0）
【分析】因为直线与直线平行，得到，又因该直线过点(2，8)，代入可求得直线的解析式，令，即可求得直线与轴的交点坐标．
【详解】∵直线：与直线平行，
∴，
∵直线过点(2，8)，
∴，
∴．
∴直线的解析式为，
当时，解得：，
∴直线与轴的交点坐标为(，0)．
【点睛】本题考查了两条直线平行或相交问题，一次函数上点的坐标特征，难度不大，关键是掌握两直线平行，k值相等．
14．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的定义以及一次函数图象与系数的关系．
（1）由一次函数的图象经过原点，利用一次函数图象上点的坐标特征及一次函数的定义可得出关于m的一元一次方程及一元一次不等式，解之即可得出m的值；
（2）由一次函数的图象经过第一、二、三象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围；
（3）由直线不经过第三象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．
【详解】（1）解：∵一次函数经过坐标原点，
∴且，
解得：．
故m为时，函数的图象经过坐标原点．
（2）解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，
∴，
解得：．
故时，直线经过第一、二、三象限．
（3）解：∵直线不经过第三象限，
∴，
解得，
故时，直线不经过第三象限．
15．(1)
(2)
【分析】（1）根据平移的变化规律，“左加右减，上加下减”求解即可．
（2）根据勾股定理求解边长．
【详解】（1）解：平移前一次函数的表达式为．
（2）解：设一次函数的图象与轴、轴分别交于点，则，
∴，
∴根据勾股定理可得，
∴的周长为，
即平移前一次函数的图象与坐标轴围成图形的周长为．
【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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