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第十三章
光学
第1讲　光的折射　全反射
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1．理解光的折射定律和折射率.2．知道光的全反射现象及其产生的条件.3．知道光的色散现象．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　理解光的折射定律和折射率
[2025广东卷]如图所示为测量某种玻璃折射率的光路图．某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为(　 　)
1
A
1. 求解光的折射问题时，要根据题意画出正确的光路图．
(1) 注意光线实际从哪个物体发出的；
(2) 注意光线偏折的方向．光是从光密介质射向光疏介质，还是从光疏介质射向光密介质；
(3) 作图要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分；
(4) 必要的时候可借助光的可逆性原理画光路图．
　　　　[2023江苏卷]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象的是(　 　)
1
A
B
C
D
A
【解析】 根据折射定律n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，画出光路图，则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向，A正确．
　　　　[2025南京模拟]玻璃中有一个球形气泡．一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是(　 　)
2
A
B
C
D
B
【解析】 光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从空气进入玻璃，则入射角大于折射角，其光路图如图所示，故B正确，A、C、D错误．
(1) 半球形玻璃砖对该单色光的折射率；
(2) 光从C点传到B点所用的时间．
2
【答案】 (1) 光路图如图所示，
由几何关系可知，在C点的入射角和折射角分别为
α＝60°，β＝30°，
解决光的折射问题的一般思路：根据题意作出光路图，找出入射角和折射角，并注意光路是可逆的，灵活应用几何知识和三角函数的知识，解决几何光学问题，然后运用公式求解．
活动二　理解与应用光的全反射
[2021江苏卷]某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　 　)
A．1.2
B．1.4
C．1.6
D．1.8
3
A
1. 光发生全反射的条件．
(1) 光从________介质进入________介质．(均选填“光密”或“光疏”)
(2) 入射角______(选填“大”或“小”)于等于临界角．
光密
光疏
大
2. 解决全反射问题的注意点．
(1) 明确光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质．
(3) 根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
(4) 运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行动态分析或定量计算．
　　　　[2024江苏卷]如图所示，光线以相同的入射角从空气射入甲、乙两种浓度不同的NaCl溶液，折射角β1<β2.已知NaCl溶液的折射率随浓度增加而变大．则与乙相比(　 　)
3
甲
乙
A．甲中的折射率大 B．甲的浓度小
C．甲中光速大 D．甲的临界角大
A
　　　　[2025南通如皋中学模拟]虚线方框内有截面是等腰直角三角形的全反射棱镜．同频率的两束光1、2平行或垂直于棱镜某面射入，对应的出射光是1′、2′，下列可能实现的情境是(　 　)
4
A
B
C
D
B
【解析】 截面是等腰直角三角形的全反射棱镜，同频率的两束光1、2平行或垂直于棱镜某面射入，棱镜对光路的改变有三种可能：将光的传播方向改变0°、90°、180°，而没有会聚光线的作用，C错误；图A中光的传播方向改变90°，应将全反射棱镜如图甲放置，但两条光线位置颠倒，不满足要求，A错误；图B中光的传播方向改变0°，应将全反射棱镜如图乙放置，可满足要求，B正确；图D中光的传播方向改变180°，应将全反射棱镜如图丙放置，但两条光线位置颠倒，不满足要求，D错误．
甲
乙
丙
　　　　[2025南通期中]如图所示为圆柱体光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，玻璃丝的长度为L.光垂直入射到玻璃丝的端面AB，已知玻璃丝对光的折射率为n，光在真空中的传播速度为c.
(1) 求光在玻璃丝中传播的时间t；
(2) 若光以任意角度入射到玻璃丝的端面AB的圆心，光均能从另一个端面射出而不会从侧壁泄露出来，求玻璃丝折射率应满足的大小范围．
5
　　　　[2026常州检测]如图甲所示，以OO′为轴的透明圆柱体内有一个与轴线OO′平行的线光源SS′，截面如图乙所示，在圆柱体的四周均有光线出射，圆柱体对该光的折射率为n＝2，半径为R，求：
(1) 该光对透明圆柱体的临界角C；
(2) 该光源与轴OO′的最大距离dm.
6
甲
乙
甲
乙
(1) 从圆心O处入射的光在玻璃砖中传播的时间；
(2) 圆周上有光线射出的圆弧长度．
7
光从玻璃柱体中恰好不能射出时的光路图如图所示，
光线射出对应法线为半圆形玻璃柱的半径，由几何关系可得，最左侧的射出点与圆心连线与直径的夹角为
θ1＝180°－45°－60°＝75°，
最右侧的射出点与圆心连线与直径的夹角为
θ2＝180°－45°－120°＝15°，
活动三　分析光的色散现象
如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(　 　)
A．λa<λb，na>nb
B．λa>λb，naC．λa<λb，naD．λa>λb，na>nb
4
【解析】 一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa>λb，naB
各种色光的比较(均选填“高”“低”“大”或“小”)
低
高
小
大
大
小
大
小
小
大
大
小
大
小
　　　　公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是(　 　)
A．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小
B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小
C．红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大
D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大
8
D
【解析】 光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深，A、C错误；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S＝π(dtan C)2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，B错误，D正确．
如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是(　 　)
A．红光 B．黄光
C．绿光 D．紫光
5
D
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆
对光 线的 作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
　　　　一半圆形玻璃砖，C点为其球心，直线OO′与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示．与直线OO′平行且到直线OO′距离相等的a、b两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是(　 　)
A．b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变长
B．真空中a光的波长大于b光
C．a光的频率比b光高
D．若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角小于b光
9
B
谢谢观看
Thank you for watching第1讲　光的折射　全反射
学习目标　1. 理解光的折射定律和折射率.2. 知道光的全反射现象及其产生的条件.3. 知道光的色散现象．
活动一 理解光的折射定律和折射率
1 [2025广东卷]如图所示为测量某种玻璃折射率的光路图．某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为(　　)
A.
B.
C.
D.
1. 求解光的折射问题时，要根据题意画出正确的光路图．
(1) 注意光线实际从哪个物体发出的；
(2) 注意光线偏折的方向．光是从光密介质射向光疏介质，还是从光疏介质射向光密介质；
(3) 作图要规范，光线与法线、光线的反向延长线要用实线和虚线区分；
(4) 必要的时候可借助光的可逆性原理画光路图．
2. 当光从真空（或空气）射入某种介质时，入射角大于折射角．写折射定律的公式时可以直接用大角的正弦比上小角的正弦，即n＝．
3. 折射率是一个反映介质的光学特性的物理量，注意两条公式的正确使用．定义式n＝；计算公式n＝．因为v即时训练1 [2023江苏卷]地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲．下列光路图中能描述该现象的是(　　)
A B C D
即时训练2 [2025南京模拟]玻璃中有一个球形气泡．一束平行光射入气泡，下列光路图中正确的是(　　)
A B C D
2 [2025南京期中]某精密光学仪器由一块半径为R的半球形玻璃砖制成，其过圆心O的竖直截面如图所示，AB为圆的水平直径，一细束单色光线平行于AB从C点射入玻璃砖，恰好从B点射出玻璃砖．不考虑光线在玻璃中的多次反射，已知C到AB的距离为 R，光在真空中的传播速度为c，求：
(1) 半球形玻璃砖对该单色光的折射率；
(2) 光从C点传到B点所用的时间．
解决光的折射问题的一般思路：根据题意作出光路图，找出入射角和折射角，并注意光路是可逆的，灵活应用几何知识和三角函数的知识，解决几何光学问题，然后运用公式求解．
光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即 v＝，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定，利用t＝求解光的传播时间．
活动二 理解与应用光的全反射
3 [2021江苏卷]某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　　)
A. 1.2 B. 1.4
C. 1.6 D. 1.8
1. 光发生全反射的条件．
(1) 光从________介质进入__________介质．(均选填“光密”或“光疏”)
(2) 入射角________(选填“大”或“小”)于等于临界角．
2. 解决全反射问题的注意点．
(1) 明确光是由光疏介质射入光密介质还是由光密介质射入光疏介质．
(2) 根据sin C＝ 确定临界角，判断是否发生全反射．
(3) 根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”．
(4) 运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行动态分析或定量计算．
即时训练3 [2024江苏卷]如图所示，光线以相同的入射角从空气射入甲、乙两种浓度不同的NaCl溶液，折射角β1<β2.已知NaCl溶液的折射率随浓度增加而变大．则与乙相比(　　)
甲 乙
A. 甲中的折射率大
B. 甲的浓度小
C. 甲中光速大
D. 甲的临界角大
即时训练4 [2025南通如皋中学模拟]虚线方框内有截面是等腰直角三角形的全反射棱镜．同频率的两束光1、2平行或垂直于棱镜某面射入，对应的出射光是1′、2′，下列可能实现的情境是(　　)
A B C D　
即时训练5 [2025南通期中]如图所示为圆柱体光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，玻璃丝的长度为L.光垂直入射到玻璃丝的端面AB，已知玻璃丝对光的折射率为n，光在真空中的传播速度为c.
(1) 求光在玻璃丝中传播的时间t；
(2) 若光以任意角度入射到玻璃丝的端面AB的圆心，光均能从另一个端面射出而不会从侧壁泄露出来，求玻璃丝折射率应满足的大小范围．
即时训练6 [2026常州检测]如图甲所示，以OO′为轴的透明圆柱体内有一个与轴线OO′平行的线光源SS′，截面如图乙所示，在圆柱体的四周均有光线出射，圆柱体对该光的折射率为n＝2，半径为R，求：
(1) 该光对透明圆柱体的临界角C；
(2) 该光源与轴OO′的最大距离dm.
甲 乙
即时训练7 [2025宿迁模拟]如图所示，一半径为R的半圆形薄玻璃砖，某种单色光以α＝45°的入射角照射到玻璃砖的上表面，已知玻璃砖对该单色光的折射率为 ，真空中的光速为c，不考虑多次反射．求：
(1) 从圆心O处入射的光在玻璃砖中传播的时间；
(2) 圆周上有光线射出的圆弧长度．
活动三 分析光的色散现象
4 如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则(　　)
A. λa<λb，na>nb　　　　　　 B. λa>λb，naC. λa<λb，naλb，na>nb
各种色光的比较(均选填“高”“低”“大”或“小”)
红、橙、黄、绿、青、蓝、紫 原理
频率f____→____ 波动理论
同一介质中的折射率n____→____ n＝
同一介质中的速度v____→____ v＝
波长λ____→____ λ＝
通过棱镜的偏折角____→____ 折射原理
临界角C____→____ sin C＝
双缝干涉时的条纹间距Δx____→____ Δx＝λ
即时训练8 公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯，在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是(　　)
A. 红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较小
B. 红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小
C. 红灯看起来较浅，红灯照亮的水面面积较大
D. 红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大
5 如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是(　　)
A. 红光　　　 B. 黄光
C. 绿光　　 D. 紫光
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体（球）
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆
对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
即时训练9 一半圆形玻璃砖，C点为其球心，直线OO′与玻璃砖上表面垂直，C为垂足，如图所示．与直线OO′平行且到直线OO′距离相等的a、b两条不同频率的细光束从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是(　　)
A. b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变长
B. 真空中a光的波长大于b光
C. a光的频率比b光高
D. 若a光、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角小于b光
第1讲　光的折射　全反射
【活动一】
例 1
A　光路图如图所示，则有折射定律可得n＝，A正确．
即时训练1 A　根据折射定律n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下>n上，画出光路图，则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向，A正确．
即时训练2 B　光从玻璃进入空气，即由光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角，后来又从空气进入玻璃，则入射角大于折射角，其光路图如图所示，故B正确，A、C、D错误．
例 2
(1) 光路图如图所示，
由几何关系可知，在C点的入射角和折射角分别为
α＝60°，β＝30°，
根据折射定律可得n＝＝.
(2) 光在玻璃中通过路程为d＝2R cos β＝R，
光在玻璃中传播的速度v＝＝，
光在圆柱体中通过时间t＝＝.
【活动二】
例 3
A　画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示．全反射的条件sin θ＝，由几何关系知sin θ＝，联立解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误．
总结提升：1 (1) 光密　光疏　(2) 大
即时训练3 A　入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v＝ 可知光线在甲中的传播速度较小，由sin C＝ 可知折射率越大临界角越小，故甲的临界角小．A正确．
即时训练4 B　截面是等腰直角三角形的全反射棱镜，同频率的两束光1、2平行或垂直于棱镜某面射入，棱镜对光路的改变有三种可能：将光的传播方向改变0°、90°、180°，而没有会聚光线的作用，C错误；图A中光的传播方向改变90°，应将全反射棱镜如图甲放置，但两条光线位置颠倒，不满足要求，A错误；图B中光的传播方向改变0°，应将全反射棱镜如图乙放置，可满足要求，B正确；图D中光的传播方向改变180°，应将全反射棱镜如图丙放置，但两条光线位置颠倒，不满足要求，D错误．
甲 乙 丙
即时训练5 (1) 光垂直入射到玻璃丝的端面AB，光在其中的传播速度v＝，
传播时间为t＝＝.
(2) 设光束在玻璃丝端面的入射角为i，折射角为r，折射光线射到侧面时的入射角为i′，如图所示．
由折射定律得n＝，
由几何关系得r＋i′＝90°，
则sin r＝cos i′，
光在玻璃丝中的临界角sin C＝，
要使光线不会从侧壁“泄漏”出来，必须满足i′≥C，
则有cos i′≤cos C＝＝，
联立解得≤，
要保证从端面入射的任何光线都能发生全反射，应使i＝90°，代入上式解得n≥，
即玻璃丝折射率应满足的大小范围为n≥.
即时训练6 (1) 根据sin C＝＝，
解得该光对透明圆柱体的临界角为C＝30°.
(2) 因为在圆柱体的四周均有光线出射，所以线光源任意一点光源在圆柱体截面上任意方向都有光射出，任取圆上一点O′，当光从O′射出时，入射角为i，如图甲所示，
当入射角为临界角C时，根据正弦定理有 ＝，
所以当α＝90°时，此时达到最大入射角，当最大入射角等于临界角，即当垂直OS连线的光线恰好可以射出时，该光源与轴OO′的距离最大，光路图如图乙所示，根据几何关系可知dm＝R sin C＝.
甲 乙
即时训练7 (1) 光在玻璃中的传播速度为v＝＝，
折射后光沿某条半径传播，所以光在玻璃中传播的距离为R，则光在玻璃砖中传播的时间为t＝＝.
(2) 设光射入玻璃中的折射角为β，由折射定律得n＝，
解得β＝30°，
则由题意可知临界角为sin C＝，
解得C＝45°，
光从玻璃柱体中恰好不能射出时的光路图如图所示，
光线射出对应法线为半圆形玻璃柱的半径，由几何关系可得，最左侧的射出点与圆心连线与直径的夹角为
θ1＝180°－45°－60°＝75°，
最右侧的射出点与圆心连线与直径的夹角为
θ2＝180°－45°－120°＝15°，
圆弧上有光射出的弧长为l＝×πR＝πR.
【活动三】
例 4
B　一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以 λa>λb，na总结提升：低→高　小→大　大→小　大→小　小→大　大→小　大→小
即时训练8 D　光从水里射入空气发生折射，入射角相同时，折射率越大，折射角越大，从水面上看光源越浅，红灯发出的红光的折射率最小，看起来最深，A、C错误；设光源的深度为d，光的临界角为C，则光能够照亮的水面面积大小为S＝π(d tan C)2，可见，临界角越大，照亮的面积越大，各种色光中，红光的折射率最小，临界角最大，所以红灯照亮的水面面积较大，B错误，D正确．
例 5
D　由图可知光束a的折射角小，根据n＝ 知光束a的折射率大于光束b的折射率，频率越大，折射率越大，且已知光束b是蓝光，选项中频率大于蓝光频率的只有紫光，故光束a可能是紫光，D正确．
即时训练9 B　由n＝ 和v＝λf可知，b光从空气射入玻璃砖后速度变小，波长变短，故A错误；由图可知玻璃对于b光的折射率大于对a光的折射率，b光的频率高，由c＝λf得知，在真空中，a光的波长大于b光的波长，故B正确，C错误；由sin C＝ 分析可知，a光的折射率小，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角，故D错误．

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