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实验12　测量玻璃的折射率
学习目标　1. 会用插针法测量玻璃的折射率.2. 会分析测量玻璃折射率的创新实验．
活动一 分析常规实验
1 某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸．
(1) 下列措施能够提高实验准确程度的有________．
A. 选用两光学表面间距大的玻璃砖
B. 选用两光学表面平行的玻璃砖
C. 选用粗的大头针完成实验
D. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2) 该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________．
A B C D
(3) 该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示).
插针法测量玻璃折射率的注意事项和数据处理方法．
(1) 注意事项：
①玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．
②大头针要插得竖直，且间隔要大些．
③入射角不宜过大或过小，一般在30°～60°之间．
④玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．
⑤实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．
(2) 数据处理：
①计算法：利用n＝计算，并取平均值．
②图像法：作sin θ1sin θ2图像，其斜率为折射率．
③单位圆法：用“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
即时训练1 (1) 几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图1所示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：
图1
A. 甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其他操作正确；
B. 乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确；
C. 丙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确．
上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是________．
(2) 在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图2所示(①②③是三条直线).在以后的操作说法中你认为正确的是________．
图2
A. 在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上
B. 保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上
C. 保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生全反射
2 在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②③和④所示．其中甲、乙、丁同学用的是矩形玻璃砖，丙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比_______；乙同学测得的折射率与真实值相比________；丙同学测得的折射率与真实值相比________；丁同学测得的折射率与真实值相比_______________________________．
(均选填“偏大”“偏小”“不变”或“可能偏大、可能偏小、可能不变”)
① ② ③ ④
即时训练2 如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率．
(1) 在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点．
(2) 将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef.
(3) 在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住________(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像．
(4) 确定出射光线的位置________(选填“需要”或“不需要”第四枚大头针．
(5) 撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃砖折射率n＝________．
活动二 分析创新实验
3 某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出__________________________
________________________________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝________．
4 现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板．实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置．
(1) 请在原图上作出光路图．
(2) 计算得玻璃砖的折射率的表达式：n＝________(用字母P和图中已知线段字母表示).
5 [2025南通如皋中学期中]用激光笔和壁厚不计的装满水的长方体水箱测量水的折射率，其俯视光路如图所示．激光笔发出的光从水箱上的M点水平入射，到达ef面上的O点后发生反射和折射，折射光路为图中虚线________(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)，反射光从N点射出水箱．作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，用刻度尺测量得到PM的长度为d1，OM的长度为d2，fM的长度为d3.则水的折射率表达式n＝________．
实验12　测量玻璃的折射率
【活动一】
例 1
(1) AD　(2) D　(3)
解析：(1) 采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，故A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，故B错误；应选用细一点的大头针，故C错误．
(2) 根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误．
(3) 由折射定律可知折射率n＝，sin ∠AOC＝，sin ∠BOD＝，联立解得 n＝.
即时训练1 (1) AB　(2) B
解析：(1) 甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′和bb′不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa′方向平移了少许，直线aa′、bb′之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变；丙同学在白纸上画aa′和bb′间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小．
(2) 由折射定律得知光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向左侧偏移，如图所示，故另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上．故A错误．若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上．故B正确．若保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb ′界面发生全反射．故C错误．
例 2
偏小　偏小　不变　可能偏大、可能偏小、可能不变
解析：用图①测定折射率时，画出玻璃中折射光线的折射角偏大，折射率偏小；用图②测定折射率时，画出玻璃中的折射光线的折射角偏大，折射率偏小；用图③测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图④测折射率时，若出射点恰好为bb′与界面的交点，则测得的折射率不变．若出射点在bb′与界面交点的左边(右边)，则测得的折射率偏小(偏大).
① ② ③ ④
即时训练2 (3) P1和P2　(4) 不需要　(5)
解析：(3) 要求P1和P2在一条光线上，该光线透过玻璃砖后过P3，故P3要能挡住P1和P2的虚像．
(4) cd与ab垂直，则过P1和P2的光线与ab垂直，光垂直入射时传播方向不变，可确定ef边上的入射点，此时只需要找到折射光线上的一点即可确定出射光线，不需要插第四枚大头针．
(5) 如图所示，根据几何关系可知入射角为θ，折射角为 －α，故n＝＝.
【活动二】
例 3
玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　
解析：当玻璃砖转到图中虚线位置时，在玻璃砖的直径边一侧恰看不到P1、P2的像，说明光线在直径界面上恰好发生了全反射．玻璃砖直径转过的角度θ等于法线转过的角度，此时的入射角为θ，θ为临界角，所以n＝.因此，只需测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可．
例 4
(1)
(2)
解析：(1) 调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点射入的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合．在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的折射点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示．
(2) 折射率n＝＝＝.
例 5
I　
解析：如图所示，光从水中射入空气，入射角小于折射角，故折射光路为图中虚线I.根据折射定律n＝，根据几何关系sin θ＝，sin α＝，联立解得n＝.(共30张PPT)
第十三章
光学
实验12　测量玻璃的折射率
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1．会用插针法测量玻璃的折射率.2．会分析测量玻璃折射率的创新实验．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　分析常规实验
某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸．
(1) 下列措施能够提高实验准确程度的有________.
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
1
AD
(2) 该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______.
A
B
C
D
D
(3) 该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的
折射率n＝______(用图中线段的字母表示)．
【解析】 (1) 采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，故A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，故B错误；应选用细一点的大头针，故C错误．
(2) 根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误．
插针法测量玻璃折射率的注意事项和数据处理方法．
(1) 注意事项：
①玻璃砖应选用厚度、宽度较大的．
②大头针要插得竖直，且间隔要大些．
③入射角不宜过大或过小，一般在30°～60°之间．
④玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线．
⑤实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变．
(2) 数据处理：
②图像法：作sin θ1－sin θ2图像，其斜率为折射率．
③单位圆法：用“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n.
　　　　 (1) 几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图1所示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：
1
A．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不
平行，其他操作正确；
B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确；
C．丙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确．
上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是________.
图1
AB
(2) 在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图2所示(①②③是三条直线)．在以后的操作说法中你认为正确的是______.
A．在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上
B．保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上
C．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生全反射
图2
B
【解析】 (1) 甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′和bb′不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa′方向平移了少许，直线aa′、bb′之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变；丙同学在白纸上画aa′和bb′间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小．
(2) 由折射定律得知光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向左侧偏移，如图所示，故另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上．故A错误．若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上．故B正确．若保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb ′界面发生全反射．故C错误．
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②③和④所示．其中甲、乙、丁同学用的是矩形玻璃砖，丙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比________；乙同学测得的折射率与真实值相比________；丙同学测得的折射率与真实值相比________；丁同学测得的折射率与真实值相比________________________________.(均选填“偏大”“偏小”“不变”或“可能偏大、可能偏小、可能不变”)
2
偏小
偏小
不变
可能偏大、可能偏小、可能不变
【解析】 用图①测定折射率时，画出玻璃中折射光线的折射角偏大，折射率偏小；用图②测定折射率时，画出玻璃中的折射光线的折射角偏大，折射率偏小；用图③测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图④测折射率时，若出射点恰好为bb′与界面的交点，则测得的折射率不变．若出射点在bb′与界面交点的左边(右边)，则测得的折射率偏小(偏大)．
　　　　如图所示，用“插针法”测量一等腰三角形玻璃砖(侧面分别记为A和B、顶角大小为θ)的折射率．
2
(1) 在白纸上画一条直线ab，并画出其垂线cd，交于O点．
(2) 将侧面A沿ab放置，并确定侧面B的位置ef.
(3) 在cd上竖直插上大头针P1和P2，从侧面B透过玻璃砖观察P1和P2，插上大头针P3，要求P3能挡住_____________(选填“P1”“P2”或“P1和P2”)的虚像．
(4) 确定出射光线的位置__________(选填“需要”或“不需要”第四枚大头针．
(5) 撤去玻璃砖和大头针，测得出射光线与直线ef的夹角为α，则玻璃
砖折射率n＝________.
P1和P2
不需要
活动二　分析创新实验
某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出__________________________________，即可计算出玻璃
砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝______.
3
玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ
现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板．实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置．
4
(1) 请在原图上作出光路图．
(2) 计算得玻璃砖的折射率的表达式：n＝______(用字母P和图中已知线段字母表示)．
【解析】 (1) 调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点射入的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合．在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的折射点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示．
[2025南通如皋中学期中]用激光笔和壁厚不计的装满水的长方体水箱测量水的折射率，其俯视光路如图所示．激光笔发出的光从水箱上的M点水平入射，到达ef面上的O点后发生反射和折射，折射光路为图中虚线______(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)，反射光从N点射出水箱．作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，用刻度尺测量得到PM的长度为d1，OM的
长度为d2，fM的长度为d3.则水的折射率表达式n＝______.
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I
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