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第十四章
热学
第3讲　气体实验定律
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 会计算气体的压强.2. 会用气体实验定律和理想气体状态方程解决问题.3. 会分析气体状态变化中的图像问题．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　计算气体的压强
一、活塞模型(用活塞封闭一定质量的气体)
平衡状态下，选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(力平衡法)
如图所示的两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲的汽缸静止在水平面上，图乙的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，活塞与汽缸间无摩擦，重力加速度大小为g，求封闭气体A、B的压强各多大？
1
甲
乙
【答案】 图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图1所示，
pAS＝p0S＋mg，
二、连通器模型(用液柱封闭一定质量的气体)
平衡状态下，连通器中同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．(等压面法)
若已知大气压强为p0，下列图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．
2
【答案】 在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，
由二力平衡知pAS＝－ρghS＋p0S，
所以p甲＝pA＝p0－ρgh.
在图乙中，以B液面为研究对象，
由平衡方程F上＝F下有pAS＋ρghS＝p0S，
得p乙＝pA＝p0－ρgh.
在图丙中，仍以B液面为研究对象，有
pA＋ρghsin 60°＝pB＝p0，
在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得
pAS＝(p0＋ρgh1)S，
所以p丁＝pA＝p0＋ρgh1.
在图戊中，从开口端开始计算：右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为
pb＝p0＋ρg(h2－h1)，
而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)．
活动二　应用气体实验定律和理想气体状态方程解决问题
一、理想气体
下列说法中不正确的是(　 　)
A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型
B．理想气体的分子间除了互相碰撞外，无其他相互作用
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体
D．任何气体都可以看成理想气体
3
【解析】 掌握理想气体具有的特点，很容易判断A、B、C正确，D错误．故选D.
D
对理想气体的理解
(1) 宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
(2) 微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能．
二、理想气体状态方程与气体实验定律的关系
[2024江苏卷]装有科学仪器的密闭容器内部充满温度为300 K、压强为1.0×105 Pa的气体．容器上有面积为0.06 m2的平面观察窗．现将该容器送到月球上，内部气体的温度变为240 K，体积保持不变，月球表面视为真空．求此时：
(1) 该气体的压强p；
(2) 观察窗受到气体的压力F.
4
1. 理想气体状态方程与气体实验定律
2. 克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，R为常数(对所有气体都相等)．
3. 应用理想气体状态方程或气体实验定律解题的一般步骤
1. 适用条件为一定质量的某种理想气体．
2. 气体实验定律和状态方程涉及的物理量多，列方程时要注意避免搞混，尤其要注意等号两边的物理量必须分别对应同一状态．
3. 几个重要的推论．
　　　　[2025南通一模]一个简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内．大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度．则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是(　 　)
1
A
　　　　[2025盐城射阳中学模拟]如图所示，导热性能良好的玻璃管竖直放置，一段汞柱将管内理想气体封闭成上下两部分，两部分气体的长度分别为l1，l2，且l1＝l2，下列判断正确的是(　 　)
A．若环境温度升高，每个气体分子的动能都会增大
B．若环境温度升高，稳定后两部分气体长度还是l1＝l2
C．若将玻璃管转至水平，稳定后两部分气体长度l1>l2
D．若将玻璃管转至水平，稳定后两部分气体长度l12
D
三、汽缸类问题
[2025徐州一模]如图所示，一封闭着理想气体、导热良好的密闭容器竖直放置，截面积为S的水平轻质活塞将该容器分成上、下两部分，每部分气体压强均为p0，初始体积相等．现将一重物悬挂在活塞上，稳定后下部的体积变为原来的一半，重物未触底．已知重力加速度大小为g，重物的体积忽略不计，汽缸与容器间没有摩擦，求：
5
(1) 稳定后，上、下两部分气体压强的比值；
(2) 重物的质量．
　　　　[2025上海卷改编]气囊减震技术中的气囊可简化为图示水平固定的汽缸，质量为M，横截面积为S的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内．开始时汽缸内气体压强为p0，体积为V0，活塞静止于平衡位置O.外界大气压强恒为p0，以O为原点、水平向右为正方向，建立x轴．
3
(1) 若缸内气体经历等温过程，求活塞由平衡位置O右侧、位移为x时内外气体对活塞的压力的合力大小F；
(2) ①若缸内气体经历等温过程，活塞由平衡位置O沿x轴正方向移动微小位移并由静止释放，证明活塞近似做简谐振动．
四、液柱类问题
如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.
6
(1) 求细管的长度；
(2) 若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
【答案】 (1) 设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.
由玻意耳定律有pV＝p1V1，
由力的平衡条件有p＝p0＋ρgh，p1＝p0－ρgh，
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．
由题意有V＝S(L－h1－h)，
V1＝S(L－h)，
解得L＝41 cm.
解答液柱类问题关键是封闭气体压强的计算，而求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程．
(1) 液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh (其中h为至液面的竖直高度)．
(2) 不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力．
(3) 有时可直接应用连通器原理：连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等．
(4) 当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等使计算过程简捷．
　　　　[2025连云港期末]如图甲所示，一端封闭粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管长L＝56 cm，横截面积S＝1 cm2，管中一段h＝24 cm的水银柱将长L1＝24 cm空气柱封闭在管内．大气压强p0＝76 cmHg.
(1) 求被封闭气体的压强p；
(2) 若将甲状态的玻璃管缓慢旋至开口竖直向下，求稳定后管内空气柱的长度L2.
4
甲
乙
五、变质量问题
7
空气可视为理想气体，忽略充气和放气过程中空气温度的变化，求：
(1) 充气后袖带内空气的压强p；
(2) 袖带放出空气的质量与剩余空气质量的比值k.
对变质量问题(充气、抽气、漏气、灌气等)求解时，要巧妙地选择研究对象，将“变质量”问题转化为“定质量”问题，从而可以用气体实验定律或理想气体的状态方程求解．
　　　　[2025无锡期末]医疗常用的金属氧气瓶容积为10 L，瓶内贮存了压强为8×106 Pa的氧气．便携式呼吸器容积为2 L，呼吸器一开始为真空，现用氧气瓶对其充气，当呼吸器内压强变为8.0×105 Pa时充气完成．充气过程中不漏气，环境温度不变，求：
5
(1) 一个呼吸器充完气后的质量占氧气瓶初始质量的比例是多少；
(2) 氧气瓶最多可装多少个氧气呼吸器．
活动三　分析气体状态变化中的图像问题
[2025徐州模拟预测]如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C.以下图像可能正确的是(　 　)
8
A
B
C
D
D
【解析】 由p－V图可知，A到B是等压过程，在p－T或p－t图中也为平行于横轴的图线，B到C是等容过程，在p－T图中为过原点的一条倾斜直线，在p－t图中为过－273.15 ℃的一条倾斜直线，又pAVA＝pCVC，知TA＝TC.D正确．
一定质量的气体不同图像的比较
1. 表中各个常量“C”意义有所不同．(可以根据理想气体状态方程pV＝nRT确定各个常量“C”的意义)
2. 气体状态变化图像的分析方法．
(1) 明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．
(2) 明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．
(3) 明确图像面积的物理意义：在p－V图像中，p－V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功．
　　　　[2023江苏卷]如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中(　 　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
6
B
　　　　[2026江苏联考]一定质量的理想气体发生图中B到A的状态变化，下列对该变化描述正确的是(　 　)
A．气体的压强增大
B．气体的压强减小
C．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少
D．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变
7
C
谢谢观看
Thank you for watching第3讲　气体实验定律
学习目标　1. 会计算气体的压强.2. 会用气体实验定律和理想气体状态方程解决问题.3. 会分析气体状态变化中的图像问题．
活动一 计算气体的压强
一、 活塞模型(用活塞封闭一定质量的气体)
平衡状态下，选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．(力平衡法)　
1 如图所示的两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，图甲的汽缸静止在水平面上，图乙的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，活塞与汽缸间无摩擦，重力加速度大小为g，求封闭气体A、B的压强各多大？
甲 乙
　　
二、 连通器模型(用液柱封闭一定质量的气体)
平衡状态下，连通器中同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．(等压面法)
2 若已知大气压强为p0，下列图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．
甲 乙 丙 丁 戊
　　
　　
　　
活动二 应用气体实验定律和理想气体状态方程解决问题
一、 理想气体
3 下列说法中不正确的是(　　)
A. 理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型
B. 理想气体的分子间除了互相碰撞外，无其他相互作用
C. 实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体
D. 任何气体都可以看成理想气体
对理想气体的理解
(1) 宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
(2) 微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能．
二、 理想气体状态方程与气体实验定律的关系
4 [2024江苏卷]装有科学仪器的密闭容器内部充满温度为300 K、压强为1.0×105 Pa的气体．容器上有面积为0.06 m2的平面观察窗．现将该容器送到月球上，内部气体的温度变为240 K，体积保持不变，月球表面视为真空．求此时：
(1) 该气体的压强p；
(2) 观察窗受到气体的压力F.
1. 理想气体状态方程与气体实验定律
＝
2. 克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，R为常数(对所有气体都相等).
3. 应用理想气体状态方程或气体实验定律解题的一般步骤
1. 适用条件为一定质量的某种理想气体．
2. 气体实验定律和状态方程涉及的物理量多，列方程时要注意避免搞混，尤其要注意等号两边的物理量必须分别对应同一状态．
3. 几个重要的推论．
(1) 查理定律的推论：Δp＝.
(2) 盖-吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT.
(3) 理想气体状态方程的推论：＝＋＋….
即时训练1 [2025南通一模]一个简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内．大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度．则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是(　　)
A B C D
即时训练2 [2025盐城射阳中学模拟]如图所示，导热性能良好的玻璃管竖直放置，一段汞柱将管内理想气体封闭成上下两部分，两部分气体的长度分别为l1，l2，且l1＝l2，下列判断正确的是(　　)
A. 若环境温度升高，每个气体分子的动能都会增大
B. 若环境温度升高，稳定后两部分气体长度还是l1＝l2
C. 若将玻璃管转至水平，稳定后两部分气体长度l1>l2
D. 若将玻璃管转至水平，稳定后两部分气体长度l1三、 汽缸类问题
5 [2025徐州一模]如图所示，一封闭着理想气体、导热良好的密闭容器竖直放置，截面积为S的水平轻质活塞将该容器分成上、下两部分，每部分气体压强均为p0，初始体积相等．现将一重物悬挂在活塞上，稳定后下部的体积变为原来的一半，重物未触底．已知重力加速度大小为g，重物的体积忽略不计，汽缸与容器间没有摩擦，求：
(1) 稳定后，上、下两部分气体压强的比值；
(2) 重物的质量．
即时训练3 [2025上海卷改编]气囊减震技术中的气囊可简化为图示水平固定的汽缸，质量为M，横截面积为S的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内．开始时汽缸内气体压强为p0，体积为V0，活塞静止于平衡位置O.外界大气压强恒为p0，以O为原点、水平向右为正方向，建立x轴．
(1) 若缸内气体经历等温过程，求活塞由平衡位置O右侧、位移为x时内外气体对活塞的压力的合力大小F；
(2) ①若缸内气体经历等温过程，活塞由平衡位置O沿x轴正方向移动微小位移并由静止释放，证明活塞近似做简谐振动．
②与振子质量为m、弹簧劲度系数为k的弹簧振子频率公式f弹＝类比，写出该活塞做简谐振动的振动频率f.(提示：当|y| 1时，≈y)
四、 液柱类问题
6 如图所示，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为 2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.
(1) 求细管的长度；
(2) 若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
解答液柱类问题关键是封闭气体压强的计算，而求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程．,(1) 液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh （其中h为至液面的竖直高度）.,(2) 不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力．,(3) 有时可直接应用连通器原理：连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等．,(4) 当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等使计算过程简捷．
即时训练4 [2025连云港期末]如图甲所示，一端封闭粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管长L＝56 cm，横截面积S＝1 cm2，管中一段h＝24 cm的水银柱将长L1＝24 cm空气柱封闭在管内．大气压强p0＝76 cmHg.
(1) 求被封闭气体的压强p；
(2) 若将甲状态的玻璃管缓慢旋至开口竖直向下，求稳定后管内空气柱的长度L2.
甲 乙
五、 变质量问题
7 [2025南师附中模拟]用如图所示的水银血压计测量血压时，先用气囊向袖带内充气7次(开始袖带内无空气)，每次充入压强为p0(p0为外界大气压强)、体积为 的空气，充气后袖带内的空气体积为V0，然后缓慢放气，当袖带内空气体积变为 时，袖带内空气的压强刚好与大气压强相等．空气可视为理想气体，忽略充气和放气过程中空气温度的变化，求：
(1) 充气后袖带内空气的压强p；
(2) 袖带放出空气的质量与剩余空气质量的比值k.
对变质量问题(充气、抽气、漏气、灌气等)求解时，要巧妙地选择研究对象，将“变质量”问题转化为“定质量”问题，从而可以用气体实验定律或理想气体的状态方程求解．
即时训练5 [2025无锡期末]医疗常用的金属氧气瓶容积为10 L，瓶内贮存了压强为8×106 Pa的氧气．便携式呼吸器容积为2 L，呼吸器一开始为真空，现用氧气瓶对其充气，当呼吸器内压强变为8.0×105 Pa时充气完成．充气过程中不漏气，环境温度不变，求：
(1) 一个呼吸器充完气后的质量占氧气瓶初始质量的比例是多少；
(2) 氧气瓶最多可装多少个氧气呼吸器．
活动三 分析气体状态变化中的图像问题
8 [2025徐州模拟预测]如图所示，一定质量的理想气体从状态A开始，经历两个状态变化过程，先后到达状态B和C.以下图像可能正确的是(　　)
A B C D
一定质量的气体不同图像的比较
等温变化 等容变化 等压变化
图像 p-V图像 p-图像 p-T图像 V-T图像
特点 pV＝CT(其中C为恒量)，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
1. 表中各个常量“C”意义有所不同．(可以根据理想气体状态方程pV＝nRT确定各个常量“C”的意义）
2. 气体状态变化图像的分析方法．
(1) 明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．
(2) 明确图像斜率的物理意义：在V-T图像（p-T图像）中，比较两个状态的压强（或体积）大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强（或体积）越小；斜率越小，压强（或体积）越大．
(3) 明确图像面积的物理意义：在p-V图像中，p-V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功．
即时训练6 [2023江苏卷]如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B.该过程中(　　)
A. 气体分子的数密度增大
B. 气体分子的平均动能增大
C. 单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D. 单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
即时训练7 [2026江苏联考]一定质量的理想气体发生图中B到A的状态变化，下列对该变化描述正确的是(　　)
A. 气体的压强增大
B. 气体的压强减小
C. 在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少
D. 在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变
第3讲　气体实验定律
【活动一】
例 1
图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图1所示，
pAS＝p0S＋mg，
解得pA＝p0＋，
图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图2所示，
pB＝p0－.
图1　　　　图2
例 2
在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，
由二力平衡知pAS＝－ρghS＋p0S，
所以p甲＝pA＝p0－ρgh.
在图乙中，以B液面为研究对象，
由平衡方程F上＝F下有pAS＋ρghS＝p0S，
得p乙＝pA＝p0－ρgh.
在图丙中，仍以B液面为研究对象，有
pA＋ρgh sin 60°＝pB＝p0，
所以p丙＝pA＝p0－ρgh.
在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得
pAS＝(p0＋ρgh1)S，
所以p丁＝pA＝p0＋ρgh1.
在图戊中，从开口端开始计算：右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为
pb＝p0＋ρg(h2－h1)，
而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3).
【活动二】
例 3
D　掌握理想气体具有的特点，很容易判断A、B、C正确，D错误．故选D．
例 4
(1) 由题知，整个过程可认为气体的体积不变，根据查理定律有 ＝，
解得p＝8×104 Pa.
(2) 压力F＝pS，
解得F＝4.8×103 N.
即时训练1 A　以左侧球型容器内的气体为研究对象，由题意可知，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律得 ＝C，T＝，温度T与体积V成正比，刻度线是均匀的，温度越高，气体体积越大，刻度线越低，因此刻度值上小下大，故A正确．
即时训练2 D　若环境温度升高，则气体分子的平均动能增大，但不是每个气体分子的动能都会增大；初始时，根据平衡条件可知，上方气体压强p1应小于下方气体压强p2；若环境温度升高，假设水银柱不动，则两部分气体做等容变化，对上方气体由查理定律得 ＝，解得Δp1＝p1，同理对下方气体由查理定律得Δp2＝p2，由于p1Δp1，故下方气体的压强增加量较大，水银柱将向上移动，稳定后两部分气体的长度l1例 5
(1) 设悬挂重物前，上、下两部分气体的体积都为V，由于是导热容器，所以上、下两部分气体均做等温变化，由玻意耳定律有，上部分p0V＝p1(V＋)，
下部分p0V＝p2(V－)，
联立解得 ＝.
(2) 对轻质活塞受力分析，重物对其拉力等于重物的重力mg，则有p1S＋mg＝p2S，
解得m＝.
即时训练3 (1) 根据玻意耳定律p0V0＝p(V0＋xS)，
对活塞分析可知F＝(p0－p)S，
解得F＝.
(2) ①设x方向为正方向，则此时活塞所受合力
F回＝－(p0－p)S＝－x，
当x很微小时，则F回≈－x＝－kx，
即活塞的振动可视为简谐振动，其中k＝.
②振动频率为f＝＝.
例 6
(1) 设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.
由玻意耳定律有pV＝p1V1，
由力的平衡条件有p＝p0＋ρgh，p1＝p0－ρgh，
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．
由题意有V＝S(L－h1－h)，
V1＝S(L－h)，
解得L＝41 cm.
(2) 设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖吕萨克定律有 ＝，
解得T＝312 K.
即时训练4 (1) 根据图甲可得p＝p0＋ρgh，
代入数据解得p＝100 cmHg.
(2) 由题知，从图甲变到图乙，气体发生等温变化，在图乙中，假设水银柱刚好在管口，根据玻意耳定律有
pL1S＝(p0－ρgh)L2S，
解得L2＝ cm，
因为L2＋h>56 cm，
故有水银溢出，
根据玻意耳定律有pL1S＝[p0－ρg(L－L2)]L2S，
解得L2＝40 cm.
例 7
(1) 充气过程中空气做等温变化，末态压强为p，体积为V0，根据玻意耳定律，有7p0·＝pV0，
解得p＝.
(2) 设放出压强为p0的空气体积为ΔV，根据玻意耳定律有7p0·＝p0＋p0ΔV，
袖带放出空气的质量与剩余空气质量的比值为k＝，
联立解得k＝.
即时训练5 (1) 设氧气瓶初始压强为p1＝8×106 Pa，体积为V1＝10 L；呼吸器充气完成后的压强为p2＝8.0×105 Pa，体积为V2＝2 L，
则一个呼吸器充完气后的质量占氧气瓶初始质量的比例为
＝＝.
(2) 设可以分装n瓶，根据玻意耳定律有
p1V1＝np2V2＋p2V1，
代入题中数据，解得n＝45.
【活动三】
例 8
D　由p-V图可知，A到B是等压过程，在p-T或p-t图中也为平行于横轴的图线，B到C是等容过程，在p-T图中为过原点的一条倾斜直线，在p-t图中为过－273.15 ℃的一条倾斜直线，又pAVA＝pCVC，知TA＝TC.D正确．
即时训练6 B　根据 ＝C，可得p＝T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能变大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力变大，C错误；气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数变大，D错误．
即时训练7 C　理想气体状态方程为＝C(C为常量)，热力学温度T与摄氏温度t的关系为T＝t＋273.15 K，从Vt图像可知，B到A的过程中，Vt图线是过－273.15 ℃的直线，说明这是等压变化，即气体的压强不变，故A、B错误；由于气体的压强不变，故气体分子对器壁单位面积的作用力不变，从B到A气体温度升高，所以气体分子热运动的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小，故C正确，D错误．

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