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第十四章
热学
实验15　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1．会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.2．会分析创新实验．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　分析常规实验
某同学用如图所示装置做“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验．
(1) 在实验中，下列操作不是必需的是______.
A．用橡胶套密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
1
B
(2) 实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动柱塞，这些要求的目的是_____________________ _______________________.
(3) 下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是______.
A
B
C
D
保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变
C
【解析】 (1) 为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径，B不需要，D需要；为了得知气压的变化情况，所以需要读取压力表上显示的气压值，C需要．选不需要的，故选B.
(2) 手温会影响气体的温度，且实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的为保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变．
本实验研究的是注射器内被封闭的空气柱，压强p由__________读出，空气柱长度L由__________读出．空气柱的体积V等于空气柱长度L与柱塞的横截面积S的乘积．
压力表
刻度尺
1. 为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油．
2. 为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．
3. 注射器内、外气体的压强差不宜过大．
在例1中，若出现下列情况，请回答可能的原因．
(1) pV乘积逐渐变大；
【答案】 (1) 升温或气体漏入．(2) 降温或气体漏出．
(3) A：注射器可能有异物；B：注射器与压强传感器连接管有体积．
甲
乙
　　　　[2025徐州期末]某实验小组利用如图甲所示的装置，探究一定质量的气体等温变化时遵循的规律，已知大气压强为1.0×105 Pa.主要实验步骤如下：
1
甲
①取下橡胶套，将压力表的指针校准到1.0的位置；
②在注射器的柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起封闭一段空气柱；
④缓慢下压、上拉柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p.
(1) 实验小组同学发现，当缓慢下压柱塞时，压力表示数逐渐增大．对压力表示数增大，下列分析最恰当的是______.
A．气体分子间距逐渐变小，气体之间相互作用力逐渐变大
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能逐渐增大
C．气体分子的密集程度增大
(2) 某次测量时，压力表指针位置如图乙所示，其示数为__________ ______________×105 Pa.
乙
C
1.63
(1.62～1.64)
(3) 实验时，某同学先缓慢下压柱塞，再缓慢上拉柱塞回到原来的位置，测出气体的压强p和体积V，作出p－V图像，如图丙所示．造成下压、上拉柱塞过程的p－V图线不重合的原因可能是________.
A．若注射器封闭不严密，则注射器内气体质量减小
B．若注射器封闭不严密，则注射器内气体质量增大
C．若注射器封闭严密，则注射器内气体温度升高
D．若注射器封闭严密，则注射器内气体温度降低
丙
AD
(4) 该同学修正(3)中发现的问题，重新按步骤正确进行实验，测出一定温度、一定质量气体压强p和体积V的多组数据，作出的p－V图线看着
像是双曲线．为通过图像直观探究p、V关系，应结合数据绘制________
_________图像．
(5) 小组中另一位同学，跳过步骤①进行实验；该同学认为，只要保证一定温度、一定质量的气体，结合实验中直接读出的压强p、体积V，绘制图线直观探究p、V关系，压力表是否校零，对p、V关系没有影响．你是否同意他的观点？__________请简要说明理由：_____________
____________________________________________________.
不同意
压力表未校零，
【解析】 (1) 体积压缩时气体分子间距减小，但由于气体稀薄，分子间距依然很大，分子间作用力可忽略，故A错误；下压柱塞时，外界对气体做功，缓慢变化过程中与外界有热量交换，温度保持不变，气体分子的平均动能不变，故B错误；缓慢下压柱塞时，气体温度不变体积减小，分子的密集程度增加，单位时间撞击在器壁上的分子数增加，压强会增大，故C正确．
(2) 根据读数的规则，最小一格为0.05，读到当前位数即可．读数为(1.62～1.64)×105 Pa.
　　　　[2025南京期中]某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律．
2
甲
乙
丙
(1) 关于该实验，下列说法正确的是______.
A．实验前应将注射器的空气完全排出
B．实验过程中，若橡胶套脱落，应立即装上继续进行本次实验
C．在注射器柱塞上涂抹润滑油的主要目的是防止封闭气体泄漏
D．实验过程中，为了使空气柱体积变化尽可能地慢些，应用手握住注射器进行操作
(2) 为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p－V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T2______(选填“<”“＝”或“>”)T1.
C
<
(3) 如果密封性不好，操作时有气体泄漏，则pV的乘积________(选填“增大”“不变”或“减小”)．
A
B
C
D
减小
D
连接压力表的橡胶塞和注射器前端接口之间有气体
活动二　分析创新实验
[2024南京期末]用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示．
2
甲
乙
丙
(1) 关于该实验下列说法正确的是______.
A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器
C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得
①造成这一结果的原因是__________________.
②图中V0代表的物理含义是__________________.
A
胶管内存在气体
胶管内气体体积
A
B
C
D
B
A
B
C
D
D
　　　　[2025徐州期中]某实验小组用图甲所示装置探究气体等温变化规律．
3
甲
(1) 该装置可用于验证__________(填写气体实验定律名称)定律．
(2) 实验前他们先讨论了实验注意事项，下列说法中正确的有________.
A．为了减小实验误差，实验时不可用手握注射器
B．为了减小实验误差，实验时推拉注射器柱塞的动作要快
C．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了减小柱塞与注射器间的摩擦力，减小压强的测量误差
D．实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了提高装置的气密性，防止漏气
玻意耳
AD
(3) 由注射器刻度读出空气柱的长度，并记录对应压强传感器的示数．通过推拉注射器的柱塞，得到多组空气柱长度L和对应的气体压强p，以气体压强p为纵轴，空气柱长度L为横轴，将得到的数据描点、连线，得到如图乙所示的图像，由此图像可以得出的实验结论为_________ _____________________________________，由于图像是曲线，不好定量
分析气体的压强和体积关系，有同学提出以气体压强p为纵轴，_____(空气柱长度L的相关函数)为横轴，若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比．
乙
空气柱体积(V＝LS)越大，封闭气体的压强越小
(4) 他们对同样的封闭气体在两个不同温度下进行实验，得到了如图丙所示的两条图线a、b，当压强都为p1，横轴坐标分别为x1＝0.091、x2＝0.100，其中a图像对应的实验温度为7 ℃，请你由气体实验定律推断b图像对应的实验温度应该为________℃.(结果保留两位有效数字)[T＝(t＋273)K]
丙
35
【解析】 (1) 该装置可用于验证玻意耳定律．
(2) 为了防止封闭气体的温度变化影响实验结果的准确性，要缓慢推拉柱塞，并且不能用手握注射器，故A正确，B错误；实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了增加实验装置的气密性，保证封闭气体质量不变，而不是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力，因为气体的压强由压强传感器直接测得，故C错误，D正确．
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Thank you for watching实验15　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
学习目标　1. 会探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系.2. 会分析创新实验．
活动一 分析常规实验
1 某同学用如图所示装置做“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验．
(1) 在实验中，下列操作不是必需的是__________．
A. 用橡胶套密封注射器的下端
B. 用游标卡尺测量柱塞的直径
C. 读取压力表上显示的气压值
D. 读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2) 实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动柱塞，这些要求的目的是_______________________
_________________________________________________．
(3) 下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是__________．
A B C D
本实验研究的是注射器内被封闭的空气柱，压强p由__________读出，空气柱长度L由__________读出．空气柱的体积V等于空气柱长度L与柱塞的横截面积S的乘积．
1. 为保证气体密闭，应在活塞与注射器壁间涂上润滑油．
2. 为保持气体温度不变，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位；同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．
3. 注射器内、外气体的压强差不宜过大．
4. 在等温过程中，气体的p-V图像中呈现为双曲线，不便确定p与V的关系，要通过坐标变换，画p-图像，把双曲线变为直线，以方便判断p和V成反比．
在例1中，若出现下列情况，请回答可能的原因．
(1) p-V乘积逐渐变大；
(2) 作出的p- 图线如图甲所示；
(3) 作出的V- 图线如图乙所示．
甲 乙
　
即时训练1 [2025徐州期末]某实验小组利用如图甲所示的装置，探究一定质量的气体等温变化时遵循的规律，已知大气压强为1.0×105 Pa.主要实验步骤如下：
①取下橡胶套，将压力表的指针校准到1.0的位置；
②在注射器的柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起封闭一段空气柱；
④缓慢下压、上拉柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p.
(1) 实验小组同学发现，当缓慢下压柱塞时，压力表示数逐渐增大．对压力表示数增大，下列分析最恰当的是________．
A. 气体分子间距逐渐变小，气体之间相互作用力逐渐变大
B. 外界对气体做功，气体分子的平均动能逐渐增大
C. 气体分子的密集程度增大
(2) 某次测量时，压力表指针位置如图乙所示，其示数为________×105 Pa.
乙
(3) 实验时，某同学先缓慢下压柱塞，再缓慢上拉柱塞回到原来的位置，测出气体的压强p和体积V，作出p-V图像，如图丙所示．造成下压、上拉柱塞过程的p-V图线不重合的原因可能是________．
丙
A. 若注射器封闭不严密，则注射器内气体质量减小
B. 若注射器封闭不严密，则注射器内气体质量增大
C. 若注射器封闭严密，则注射器内气体温度升高
D. 若注射器封闭严密，则注射器内气体温度降低
(4) 该同学修正(3)中发现的问题，重新按步骤正确进行实验，测出一定温度、一定质量气体压强p和体积V的多组数据，作出的pV图线看着像是双曲线．为通过图像直观探究p、V关系，应结合数据绘制________图像．
(5) 小组中另一位同学，跳过步骤①进行实验；该同学认为，只要保证一定温度、一定质量的气体，结合实验中直接读出的压强p、体积V，绘制图线直观探究p、V关系，压力表是否校零，对p、V关系没有影响．你是否同意他的观点？________请简要说明理由：_______________________________________________
_____________________________________________________________________.
即时训练2 [2025南京期中]某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律．
甲 乙 丙
(1) 关于该实验，下列说法正确的是________．
A. 实验前应将注射器的空气完全排出
B. 实验过程中，若橡胶套脱落，应立即装上继续进行本次实验
C. 在注射器柱塞上涂抹润滑油的主要目的是防止封闭气体泄漏
D. 实验过程中，为了使空气柱体积变化尽可能地慢些，应用手握住注射器进行操作
(2) 为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T2________(选填“<”“＝”或“>”)T1.
(3) 如果密封性不好，操作时有气体泄漏，则pV的乘积________(选填“增大”“不变”或“减小”).
(4) 作出p- 的图像可以直观地反映出p与V的关系，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然下降，则下列图像正确的是________．
A B C D
(5) 另一小组根据实验数据作出的V- 图线如图丙所示，若实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是________________________________________
_____________________________________________________________________.
活动二 分析创新实验
2 [2024南京期末]用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示．
甲 乙 丙
(1) 关于该实验下列说法正确的是________．
A. 为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油
B. 为方便推拉柱塞，应用手握住注射器
C. 为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据
D. 实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得
(2) A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出V- 图线，发现图线不通过坐标原点，如图丙所示．则：
①造成这一结果的原因是____________________________________________．
②图中V0代表的物理含义是_________________________________________．
(3) A组同学利用所得实验数据作出的下列p- 图线中，正确的是________．
A B C D
(4) 另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p.在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误．绘出的V- 关系图像应是________．
A B C D
即时训练3 [2025徐州期中]某实验小组用图甲所示装置探究气体等温变化规律．
甲
(1) 该装置可用于验证________(填写气体实验定律名称)定律．
(2) 实验前他们先讨论了实验注意事项，下列说法中正确的有________．
A. 为了减小实验误差，实验时不可用手握注射器
B. 为了减小实验误差，实验时推拉注射器柱塞的动作要快
C. 实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了减小柱塞与注射器间的摩擦力，减小压强的测量误差
D. 实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了提高装置的气密性，防止漏气
(3) 由注射器刻度读出空气柱的长度，并记录对应压强传感器的示数．通过推拉注射器的柱塞，得到多组空气柱长度L和对应的气体压强p，以气体压强p为纵轴，空气柱长度L为横轴，将得到的数据描点、连线，得到如图乙所示的图像，由此图像可以得出的实验结论为_______________________________________，
由于图像是曲线，不好定量分析气体的压强和体积关系，有同学提出以气体压强p为纵轴，________(空气柱长度L的相关函数)为横轴，若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比．
乙
(4) 他们对同样的封闭气体在两个不同温度下进行实验，得到了如图丙所示的两条图线a、b，当压强都为p1，横轴坐标分别为x1＝0.091、x2＝0.100，其中a图像对应的实验温度为7 ℃，请你由气体实验定律推断b图像对应的实验温度应该为________℃.(结果保留两位有效数字)[T＝(t＋273)K]
丙
实验15　探究等温情况下一定质量气体压强
与体积的关系
【活动一】
例 1
(1) B　(2) 保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变　(3) C
解析：(1) 为了保证气密性，应用橡胶套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直径均匀恒定，根据V＝LS可知体积和空气柱长度成正比，所以只需读取刻度尺上显示的空气柱长度，无需测量直径，B不需要，D需要；为了得知气压的变化情况，所以需要读取压力表上显示的气压值，C需要．选不需要的，故选B．
(2) 手温会影响气体的温度，且实验过程中气体压缩太快，温度升高后热量不能快速释放，气体温度会升高，所以这样做的目的为保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变．
(3) 根据 ＝C可知当气体做等温变化时，p与V成反比，即p∝，故p- 图像为直线，所以为了能直观反映p与V成反比的关系，应作p- 图像，C正确．
总结提升：压力表　刻度尺
思维拓展： (1) 升温或气体漏入．　(2) 降温或气体漏出．　(3) A：注射器可能有异物；B：注射器与压强传感器连接管有体积．
即时训练1 (1) C　(2) 1.63(1.62～1.64)　(3) AD
(4) p-(或V-)　(5) 不同意　压力表未校零，绘制p- 图像为一次函数，不能说明p与 成正比
解析：(1) 体积压缩时气体分子间距减小，但由于气体稀薄，分子间距依然很大，分子间作用力可忽略，故A错误；下压柱塞时，外界对气体做功，缓慢变化过程中与外界有热量交换，温度保持不变，气体分子的平均动能不变，故B错误；缓慢下压柱塞时，气体温度不变体积减小，分子的密集程度增加，单位时间撞击在器壁上的分子数增加，压强会增大，故C正确．
(2) 根据读数的规则，最小一格为0.05，读到当前位数即可．读数为(1.62～1.64)×105 Pa.
(3) 若注射器封闭不严，先下压柱塞会使气体漏出一部分，质量减少，故A正确，B错误；若注射器封闭严密，上拉过程中相同体积时对应的压强更小，说明上拉过程比下压的过程温度低，故C错误，D正确．
(4) 为了研究的方便，应使数据绘制成直线的形式，所以画p- 或V- 图像．
(5) 想要绘图直观地探究p、V的关系，描绘的应是p- 图像，当未进行压力表的校准时，画出的图像会是p＝k＋b的形式，不能说明压强p与 成正比，所以这位同学的说法不正确．
即时训练2 (1) C　(2) <　(3) 减小　(4) D　(5) 连接压力表的橡胶塞和注射器前端接口之间有气体
解析：(1) 实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；实验过程中，若橡胶套脱落，封闭气体的质量会发生改变，应重新进行实验，不能装上继续进行本次实验，故B错误；在注射器柱塞上涂抹润滑油的主要目的是防止封闭气体泄漏，故C正确；实验过程中，在进行等温变化实验时，应该缓慢改变气体体积，且不能用手握住注射器进行操作，故D错误．
(2) 在p-V图像中，根据 ＝C，即pV＝CT，可知离坐标原点越远的等温线温度越高，故T2(3) 如果密封性不好，操作时有气体泄漏，气体质量减小，气体的摩尔数n减小，根据pV＝nRT，则pV的乘积减小．
(4) 根据pV＝CT，可得p＝CT·，作出p 的图像可以直观地反映出p与V的关系，在操作正常的情况下，由于天气的影响，使得环境的温度骤然下降，可知图线斜率减小，图像将向下弯曲．D正确．
(5) 图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时连接压力表的橡胶塞和注射器前端接口之间有气体．
【活动二】
例 2
(1) A　(2) ①胶管内存在气体　②胶管内气体体积　(3) B　(4) D
解析：(1) 在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，可以保证封闭气体的气密性，A正确；手握住注射器，会使气体的温度升高，不符合实验要求，B错误；实验时应缓慢推拉柱塞和读取数据，C错误；压强传感器只能采集气体的压强，D错误．
(2) 根据等温过程有p(V＋V0)＝C，可得V＝－V0，可知图线不通过坐标原点的原因是胶管内存在气体，V0是胶管内气体体积．
(3) 根据等温过程有p(V＋V0)＝C，可得p＝＝·，当 很小时，即V很大，则有k＝＝≈C，可知p- 几乎是一条过原点的倾斜直线；当 较大时，即V较小时，根据k＝＝，可知p- 图像上点与原点连线的斜率随着 的增大而减小．B正确.
(4) 测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积未计入，纵轴存在截距－V0，软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为－V0，故前后两条线相交在此处．D正确.
即时训练3 (1) 玻意耳　(2) AD　(3) 空气柱体积(V＝LS)越大，封闭气体的压强越小　　(4) 35
解析：(1) 该装置可用于验证玻意耳定律．
(2) 为了防止封闭气体的温度变化影响实验结果的准确性，要缓慢推拉柱塞，并且不能用手握注射器，故A正确，B错误；实验前给注射器柱塞涂润滑油是为了增加实验装置的气密性，保证封闭气体质量不变，而不是为了减小柱塞与注射器之间的摩擦力，因为气体的压强由压强传感器直接测得，故C错误，D正确．
(3) 由图乙可以得出的实验结论为：空气柱的体积(V＝SL)越大，封闭气体的压强p越小；若封闭气体的压强与气体的体积成反比，则有p＝＝·，所以以气体压强p为纵轴，为横轴，若得到一条过原点的直线，则表明在温度不变的情况下气体的压强与体积成反比．
(4) 由题意，可知图像a对应的实验温度T2＝(7＋273)K＝280 K，气体从x2到x1过程为等压变化，所以有 ＝，即x1T1＝x2T2，代入数据求得T1＝308 K，即b图像对应的实验温度为35 ℃.

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