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第2讲　原子结构
学习目标　1. 了解人类探索原子及其结构的历史，知道原子的核式结构模型.2. 通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构.3. 会用玻尔原子理论解释氢原子光谱．
活动一 知道原子的核式结构
1 [2025南通期中]α粒子散射实验中，两个相同能量的α粒子以不同的角度散射出来，则散射角度大的α粒子( )
A. 与电子发生碰撞
B. 与原子核发生碰撞
C. 受到较大库仑力作用
D. 受到较大的核力作用
α粒子散射实验与原子的核式结构模型
(1) α粒子散射实验的现象：实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿________方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
(2) 原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的________和几乎全部______都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
即时训练1 [2025南通四模]如图所示是α粒子散射实验装置，实验时在图中甲、乙、丙、丁四处观察，相同时间内荧光屏上闪光点最多的位置是(　　)
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 丁
即时训练2 如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　　)
A. M点 B. N点
C. P点 D. Q点
活动二 知道氢原子光谱
2 下列有关氢原子光谱的说法正确的是(　　)
A. 氢原子的发射光谱是连续谱
B. 氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C. 氢原子光谱说明氢原子能量是连续的
D. 氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
1. 光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱．
2. 光谱分类．
3. 氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式为 ＝R(－)(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m-1).
4. 光谱分析：利用每种原子都有自己的__________，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．
即时训练3 氢原子光谱中巴耳末系最小波长与最大波长之比为(　　)
A. 　　　　 B.
C. 　　　　 D.
活动三 理解和应用玻尔理论
3 [2025南京一模]如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图．图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴尔末系，都是氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时产生的谱线．下列说法中正确的是(　　)
甲 乙
A. Hβ对应的光子能量比Hγ的大
B. Hβ对应的光子动量比Hγ的大
C. Hδ是氢原子从n＝3向n＝2能级跃迁时产生的
D. 氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧
1. 玻尔理论．
(1) 能级假设：氢原子En＝________(n为量子数)，其中基态能量E1最低，其数值为E1＝________．　
(2) 轨道假设：氢原子rn＝________(n为量子数)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10-10 m．
(3) 跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝__________(m2. 氢原子的能级图．
解决氢原子能级跃迁问题的五点技巧
(1) 跃迁的能量要求：原子在两个能级之间发生跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．光子的频率由hν＝En－Em求得，若求波长可由公式c＝λν求得．
原子可吸收外来实物粒子的能量而被激发．例如，自由电子的动能可部分地被原子吸收，只要入射电子的能量大于或等于两能级的能量差值，就可使原子发生跃迁．
(2) 电离能的计算：原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值．电离态指n＝∞，此时E＝0.例如，基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能．若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
(3) 确定氢原子辐射光谱线的数量的方法：一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射光子的种类N＝C＝，也可在能级图上一一画出；一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1).
(4) 因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值．
(5) 能量的判断：量子数越小（半径越小，电子离核越近），原子的总能量越小，电子的电势能越小，电子的动能越大．
即时训练4 [2024江苏卷]如图所示，钠原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为λ1、λ2、λ3和λ4.其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光子的波长为(　　)
A. λ1 B. λ2 C. λ3 D. λ4
即时训练5 如图所示为一价氦离子(He＋)的能级图，根据玻尔原子理论，下列说法正确的是(　　)
A. 能级越高，氦离子越稳定
B. n＝1时，氦离子处于第一激发态
C. 从n＝2跃迁到n＝1比从n＝3跃迁到n＝2辐射出的光子动量小
D. 一个处于n＝4能级的氦离子跃迁到基态的过程中，可能辐射两种频率的光子
即时训练6 [2026南通一模]He Ne激光器中Ne原子分别从A、B能级向C能级跃迁时释放出a、b光子，如图所示．下列说法正确的是(A)
A. a的波长比b的小
B. a的能量比b的小
C. a的动量比b的小
D. a在真空中的速度比b小
即时训练7 [2025上海卷]一氢原子在从量子数为4的激发态，跃迁到量子数为2的激发态的过程中(里伯德常量为R，真空中的光速为c)(　　)
A. 吸收一频率为Rc的光子
B. 发射一频率为Rc的光子
C. 吸收一频率为Rc的光子
D. 发射一频率为Rc的光子
4 [2025南通如皋阶段测试]已知氢原子的能级图如图甲所示，把A金属作为光电效应实验装置的阴极K，如图乙所示，用氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光照射真空玻璃管的阴极K，恰能发生光电效应．现在用氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射阴极K.已知元电荷e＝1.6×10-19 C，求：(结果均保留两位有效数字，单位都用J表示)
(1) A金属的逸出功W0；
(2) 从A金属表面逸出的光电子的最大初动能．
甲 乙
即时训练8 [2025南京六校联合体期末]如图甲所示为研究光电效应的实验装置，图乙为氢原子的能级图．原子从能级n＝5向n＝2跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．现有一群处于n＝5能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．则：
(1) 该金属的逸出功为多少？
(2) 一群处于n＝5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射几种频率的光子？在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有多少种？
(3) 这些光子使该金属材料产生光电效应时，若电压表的示数为5 V，求到达阳极的光电子的最大动能．
甲 乙
第2讲　原子结构
【活动一】
例 1
C　α粒子散射是由于受到原子核的库仑斥力，不是与电子碰撞，也不是与原子核发生碰撞，A错误，B错误；根据库仑定律F＝k，散射角度大的α粒子，靠近原子核更近，r更小，受到的库仑力更大，C正确；核力是短程力，只有在核子间距离很小时才会发生作用，α粒子散射过程中不会受核力的影响，D错误．
总结提升：(1) 原来　(2) 正电荷　质量
即时训练1 A　在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至超过90°，所以荧光屏和显微镜放在甲位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多．A正确．
即时训练2 C　α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有C正确．
【活动二】
例 2
B　由于氢原子发射的光子的能量E＝En－Em＝E1－E1＝E1，所以发射的光子的能量值E是不连续的，只能是一些特定频率的谱线，故A错误，B正确；由于氢原子的轨道是不连续的，根据玻尔原子理论知氢原子的能级也是不连续的，即是分立的，故C错误；当氢原子从较高轨道第n能级跃迁到较低轨道第m能级时，发射的光子的能量为E＝En－Em＝hν，显然n、m的取值不同，发射光子的频率就不同，故氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关，故D错误．
总结提升：1 波长　2 连续　吸收　特征　4 特征谱线
即时训练3 A　由巴耳末公式 ＝R(－)(n＝ 3，4，5，…)知，当n＝∞时，可得巴耳末系的最小波长λ1满足 ＝R，当n＝3时，可得巴耳末系的最大波长λ2满足 ＝R(－)，故 ＝，A正确．
【活动三】
例 3
D　Hβ对应的光子波长比Hγ的大，则频率低，动量p＝小，E＝hν，能量小，故A、B错误；由图可知，四条谱线中Hδ谱线的波长最短，频率最大，而氢原子从高能级向n＝2能级跃迁产生的光子中，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的光子能量最小，其波长最长，频率最小，故C错误；氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时产生的光子能量均大于Hδ，则波长均小于Hδ，谱线均在Hδ的左侧，故D正确．
总结提升：1 (1) 　－13.6 eV　(2) n2r1　(3) En－Em
即时训练4 C　根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大．C正确．
即时训练5 D　根据玻尔原子理论可知能级越低，氦离子越稳定，故A错误；n＝1时，氦离子处于基态，故B错误；根据h＝En－Em(m即时训练6 A　由能级跃迁公式有hν＝h＝ΔE，A到C的能级差比B到C的能级差大，故a的能量比b的大，a的波长比b的小，故A正确，B错误；又光子的动量p＝，a的波长比b的小，故a的动量比b的大，故C错误；它们在真空中的速度相等，都是光速，故D错误．
即时训练7 D　氢原子从高能级向低能级跃迁时会放出光子，光子的能量等于两个能级的能量差．根据巴耳末－里德伯公式 ＝R(－)，又因为ν＝，可得ν＝cR(－)，其中n是跃迁前的能级，k是跃迁后的能级．氢原子从n＝4跃迁到n＝2，则n＝4，k＝2，根据ν＝cR(－)可得ν＝Rc(－)，且是从高能级向低能级跃迁，放出光子，D正确．
例 4
(1) 氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光的能量恰能使阴极K发生光电效应，则有W0＝E3－E2，
解得A金属的逸出功
W0＝－1.51 eV－(－3.40)eV＝1.89 eV＝1.89×1.6×10-19 J≈3.0×10-19 J.
(2) 氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出光子的能量
E＝E3－E1，
解得E＝－1.51 eV－(－13.6)eV＝12.09 eV＝12.09×1.6×10-19 J≈1.93×10-18 J，
从A金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek＝E－W0，
解得Ek≈1.6×10-18 J.
即时训练8 (1) 原子从能级n＝5向n＝2跃迁所辐射的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，则逸出功为
W0＝hνc＝E5－E2＝－0.54 eV－(－3.4 eV)＝2.86 eV.
(2) 一群处于n＝5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射的光子的种类 ＝10.要使金属发生光电效应，光子能量需要大于等于2.86 eV，对应的能级跃迁有5→2、5→1、4→1、3→1、2→1五种，所以能使该金属发生光电效应的频率共有5种．
(3) 能级跃迁产生的最大光子能量为5→1，对应光子能量为hν＝E5－E1＝－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV，
产生的最大初动能为
Ekm＝hν－W0＝13.06 eV－2.86 eV＝10.2 eV，
在5 V的正向电压下，加速至阳极时，最大动能为15.2 eV.(共38张PPT)
第十五章
近代物理
第2讲　原子结构
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1．了解人类探索原子及其结构的历史，知道原子的核式结构模型.2．通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构.3．会用玻尔原子理论解释氢原子光谱．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　知道原子的核式结构
[2025南通期中]α粒子散射实验中，两个相同能量的α粒子以不同的角度散射出来，则散射角度大的α粒子( )
A. 与电子发生碰撞
B. 与原子核发生碰撞
C. 受到较大库仑力作用
D. 受到较大的核力作用
1
C
α粒子散射实验与原子的核式结构模型
(1) α粒子散射实验的现象：实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿________方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来．
(2) 原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的__________和几乎全部________都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转．
原来
正电荷
质量
　　　　[2025南通四模]如图所示是α粒子散射实验装置，实验时在图中甲、乙、丙、丁四处观察，相同时间内荧光屏上闪光点最多的位置是(　 　)
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
1
A
【解析】 在α粒子散射实验中，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转的角度甚至超过90°，所以荧光屏和显微镜放在甲位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多．A正确．
　　　　如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是(　 　)
A．M点
B．N点
C．P点
D．Q点
2
【解析】 α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有C正确.
C
活动二　知道氢原子光谱
下列有关氢原子光谱的说法正确的是(　 　)
A．氢原子的发射光谱是连续谱
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能量是连续的
D．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
2
B
1. 光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱．
2. 光谱分类．
【答案】 连续　吸收　特征
波长
4. 光谱分析：利用每种原子都有自己的____________，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．
特征谱线
　　　　氢原子光谱中巴耳末系最小波长与最大波长之比为(　 　)
3
A
活动三　理解和应用玻尔理论
[2025南京一模]如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图．图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴尔末系，都是氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时产生的谱线．下列说法中正确的是(　 　)
3
A．Hβ对应的光子能量比Hγ的大
B．Hβ对应的光子动量比Hγ的大
C．Hδ是氢原子从n＝3向n＝2能级跃迁时产生的
D．氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧
甲
乙
D
1. 玻尔理论．
(1) 能级假设：氢原子En＝______(n为量子数)，其中基态能量E1最低，其数值为E1＝_____________.
(2) 轨道假设：氢原子rn＝________(n为量子数)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.
(3) 跃迁假设：吸收或释放的能量hν＝___________(m－13.6 eV
n2r1
En－Em
2. 氢原子的能级图．
解决氢原子能级跃迁问题的五点技巧
(1) 跃迁的能量要求：原子在两个能级之间发生跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差．光子的频率由hν＝En－Em求得，若求波长可由公式c＝λν求得．
原子可吸收外来实物粒子的能量而被激发．例如，自由电子的动能可部分地被原子吸收，只要入射电子的能量大于或等于两能级的能量差值，就可使原子发生跃迁．
(2) 电离能的计算：原子电离时，所吸收的能量可以大于或等于某一能级的绝对值．电离态指n＝∞，此时E＝0.例如，基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV，即为基态的电离能．若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
(4) 因一般取无穷远处为零电势参考面，故各个能级的能量值均为负值．
(5) 能量的判断：量子数越小(半径越小，电子离核越近)，原子的总能量越小，电子的电势能越小，电子的动能越大．
　　　　[2024江苏卷]如图所示，钠原子在几个能级间跃迁时辐射的光的波长分别为λ1、λ2、λ3和λ4.其中只有一种波长的光能使某种金属发生光电效应，该光子的波长为(　 　)
A．Λ1
B．λ2
C．Λ3
D．λ4
4
【解析】 根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大．C正确．
C
　　　　如图所示为一价氦离子(He＋)的能级图，根据玻尔原子理论，下列说法正确的是(　 　)
5
A．能级越高，氦离子越稳定
B．n＝1时，氦离子处于第一激发态
C．从n＝2跃迁到n＝1比从n＝3跃迁到n＝2辐射出的光子动量小
D．一个处于n＝4能级的氦离子跃迁到基态的过程中，可能辐射两种频率的光子
D
[2026南通一模]He Ne激光器中Ne原子分别从A、B能级向C能级跃迁时释放出a、b光子，如图所示．下列说法正确的是( )
A. a的波长比b的小
B. a的能量比b的小
C. a的动量比b的小
D. a在真空中的速度比b小
6
A
　　　　[2025上海卷]一氢原子在从量子数为4的激发态，跃迁到量子数为2的激发态的过程中(里伯德常量为R，真空中的光速为c)(　 　)
7
D
[2025南通如皋阶段测试]已知氢原子的能级图如图甲所示，把A金属作为光电效应实验装置的阴极K，如图乙所示，用氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光照射真空玻璃管的阴极K，恰能发生光电效应．现在用氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射阴极K.已知元电荷e＝1.6×10－19 C，求：(结果均保留两位有效数字，单位都用J表示)
(1) A金属的逸出功W0；
(2) 从A金属表面逸出的
光电子的最大初动能．
4
甲
乙
【答案】 (1) 氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光的能量恰能使阴极K发生光电效应，则有W0＝E3－E2，
解得A金属的逸出功
W0＝－1.51 eV－(－3.40)eV＝1.89 eV＝1.89×1.6×10－19 J≈3.0× 10－19 J.
(2) 氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级时发出光子的能量
E＝E3－E1，
解得E＝－1.51 eV－(－13.6)eV＝12.09 eV＝12.09×1.6×10－19 J ≈1.93×10－18 J，
从A金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek＝E－W0，
解得Ek≈1.6×10－18 J.
[2025南京六校联合体期末]如图甲所示为研究光电效应的实验装置，图乙为氢原子的能级图．原子从能级n＝5向n＝2跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．现有一群处于n＝5能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．则：
8
(1) 该金属的逸出功为多少？
(2) 一群处于n＝5的能级的氢原子向低能级跃迁，可以辐射几种频率的光子？在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有多少种？
(3) 这些光子使该金属材料产生光电效应时，若电压表的示数为5 V，求到达阳极的光电子的最大动能．
解析：(1) 原子从能级n＝5向n＝2跃迁所辐射的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，则逸出功为
W0＝hνc＝E5－E2＝－0.54 eV－(－3.4 eV)＝2.86 eV.
(3) 能级跃迁产生的最大光子能量为5→1，对应光子能量为hν＝E5－E1＝－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV，
产生的最大初动能为
Ekm＝hν－W0＝13.06 eV－2.86 eV＝10.2 eV，
在5 V的正向电压下，加速至阳极时，最大动能为15.2 eV.
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