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第十五章
近代物理
第4讲　核力与结合能　核裂变与核聚变
内容索引
学习目标
核心体系
活动方案
学 习 目 标
1. 了解核力的性质，知道四种基本相互作用.2. 认识原子核的结合能.3. 了解核裂变反应和核聚变反应．
核 心 体 系
活 动 方 案
活动一　了解核力的性质和四种基本相互作用
下列说法正确的有___________.
A．核力是强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多
B．核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内表现为吸引力
C．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性
D．核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用
E. 四种基本相互作用中的短程力包括强相互作用和弱相互作用
F. 四种基本相互作用中的长程力包括引力相互作用和电磁相互作用
G. 弱相互作用是引起原子核β衰变的原因
1
ACDEFG
【解析】 在大于0.8×10－15 m时，核力表现为吸引力，超过1.5× 10－15 m时，核力急剧下降几乎消失，在距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，B错误．弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，G正确．
　　　　下列对核力的认识正确的是(　 　)
A．任何物体之间均存在核力
B．核力广泛存在于自然界中的核子之间
C．核力只存在于质子之间
D．核力只发生在相距1.5×10－15 m内的核子之间，大于0.8×10－15 m表现为吸引力，而小于0.8×10－15 m表现为斥力
1
【解析】 由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m内的核子之间才存在核力，大于 0.8×10－15 m时表现为吸引力，小于0.8×10－15 m时表现为斥力，核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知D正确，A、B、C错误．
D
活动二　计算核能
一、结合能和比结合能
原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的是(　 　)
2
C
对结合能、比结合能的理解
(1) 结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．即结合能是把原子核分开成核子时________的能量或核子结合成原子核时________的能量．
(2) 比结合能：原子核的结合能与__________之比称为比结合能，也叫平均结合能．比结合能越______，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(3) 核子数较小的轻核和核子数较大的重核，比结合能较小，中等核子数的原子核，比结合能较大．当比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时会________核能．
(4) 原子核的比结合能越大，平均每个核子的质量亏损越______.
吸收
放出
核子数
大
释放
大
2
C
二、质能方程
下列说法中正确的是(　 　)
A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
3
B
【解析】 E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误．
质能方程E＝mc2的含义是物体具有的能量与它的质量之间存在简单的________关系．核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
正比
三、核能的计算
4
核能的计算方法
(1) 根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2) 根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是____________，单位“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3) 根据核子比结合能来计算核能时，原子核的结合能＝核子比结合能×__________.
(4) 结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能时，注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用．
原子质量
核子数
1. 核能求解的一般思路：书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算核能．
2. 两种核能单位的关系：1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J．
3
4
活动三　理解核裂变和核聚变
A．①②都是重核铀的同位素的核反应，故都是重核的裂变反应
B．①③反应前都有一个中子，故都是原子核的人工转变
C．②③④生成物中都有氦核，故都是α衰变反应
D．③比④放出的能量少，说明③比④质量亏损得少
5
D
【解析】 ①是重核的裂变反应，②是α衰变反应，③是原子核的人工转变，④是轻核的聚变反应，A、B、C错误；③比④放出的能量少，根据爱因斯坦质能方程可知，③比④质量亏损得少，故D正确．
1. 重核裂变．
(1) 定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．
(2) 链式反应：重核裂变产生的________使裂变反应一代接一代继续下去的过程．
(3) 临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的________体积及其相应的质量．
(4) 裂变的应用：原子弹、核反应堆．
(5) 反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层．
2. 轻核聚变：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫________反应．
中子
最小
热核
5
C
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学习目标　1. 了解核力的性质，知道四种基本相互作用.2. 认识原子核的结合能.3. 了解核裂变反应和核聚变反应．
活动一 了解核力的性质和四种基本相互作用
1 下列说法正确的有________．
A. 核力是强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多
B. 核力是短程力，作用范围在1.5×10-15 m之内表现为吸引力
C. 每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性
D. 核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用
E. 四种基本相互作用中的短程力包括强相互作用和弱相互作用
F. 四种基本相互作用中的长程力包括引力相互作用和电磁相互作用
G. 弱相互作用是引起原子核β衰变的原因
即时训练1 下列对核力的认识正确的是(　　)
A. 任何物体之间均存在核力
B. 核力广泛存在于自然界中的核子之间
C. 核力只存在于质子之间
D. 核力只发生在相距1.5×10-15 m内的核子之间，大于0.8×10-15 m表现为吸引力，而小于0.8×10-15 m表现为斥力
活动二 计算核能
一、 结合能和比结合能
2 原子核的比结合能曲线如图所示．根据该曲线，下列判断正确的是(　　)
A. He核的结合能约为14 MeV
B. Li核比He核更稳定
C. 两个H核结合成He核时释放能量
D. U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
对结合能、比结合能的理解
(1) 结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．即结合能是把原子核分开成核子时________的能量或核子结合成原子核时________的能量．
(2) 比结合能：原子核的结合能与________之比称为比结合能，也叫平均结合能．比结合能越________，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
(3) 核子数较小的轻核和核子数较大的重核，比结合能较小，中等核子数的原子核，比结合能较大．当比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时会________核能．
(4) 原子核的比结合能越大，平均每个核子的质量亏损越________．
即时训练2 [2025南京一模]1956年，李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用Co放射源进行了实验验证，次年李、杨两人为此获得了诺贝尔物理学奖．已知Co的半衰期约为5.26年，其衰变方程是Co→Ni＋X＋e.其中e是反中微子，它的电荷量为零，质量可忽略．下列说法中正确的是(　　)
A. Co发生的是α衰变
B. X是来自原子核外的电子
C. Ni的比结合能比Co的大
D. 2个Co原子核经过10.52年一定全部发生了衰变
二、 质能方程
3 下列说法中正确的是(　　)
A. 爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B. 由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C. 核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D. 因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
质能方程E＝mc2的含义是物体具有的能量与它的质量之间存在简单的________关系．核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应减少，即ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.
三、 核能的计算
4 镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn.已知镭核质量为226.025 4 u，氡核质量为222.016 3 u，放出粒子质量为4.002 6 u.
(1) 写出核反应方程；
(2) 求镭核衰变放出的能量．(结果保留三位有效数字)
核能的计算方法
(1) 根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
(2) 根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是__________，单位“u”，ΔE的单位是“MeV”．
(3) 根据核子比结合能来计算核能时，原子核的结合能＝核子比结合能×________．
(4) 结合动量守恒定律和能量守恒定律来计算核能时，注意动量、动能关系式p2＝2mEk的应用．
1. 核能求解的一般思路：书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算核能．
2. 两种核能单位的关系：1 MeV＝1×106×1.6×10-19 J＝1.6×10-13 J．
即时训练3 [2025常州模拟预测]正电子发射断层扫描(PET)是一种核成像技术．检查前，将含有放射性元素F的示踪剂注入患者体内，F原子核衰变为O，同时放出正电子．正电子与患者体内的电子湮灭过程中放出一对频率相同的γ光子．探测器记录各处放出γ光子的情况，γ光子越多处的人体组织越活跃．已知F的比结合能为3 MeV，正电子和电子的质量均为m.光在真空中的速度为c.
(1) 写出F原子核的衰变方程，并求F的结合能；
(2) 求正电子与电子湮灭过程所放出的单个光子的动量．
即时训练4 [2025江苏新高考基地检测]宇宙射线进入地球大气时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的N引发核反应产生C.已知中子质量为m1，质子质量为m2，N质量为m3，C质量为m4，真空中光速为c.
(1) 写出该核反应方程并求出一次反应释放的能量；
(2) 求N的比结合能．
活动三 理解核裂变和核聚变
5 四个核反应方程分别为①U＋n→Sr＋Xe＋10n；②U→Th＋He；③Li＋n→He＋H＋4.9 MeV；④H＋H→He＋n＋17.6 MeV.下列说法正确的是(　　)
A. ①②都是重核铀的同位素的核反应，故都是重核的裂变反应
B. ①③反应前都有一个中子，故都是原子核的人工转变
C. ②③④生成物中都有氦核，故都是α衰变反应
D. ③比④放出的能量少，说明③比④质量亏损得少
1. 重核裂变．
(1) 定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程．
(2) 链式反应：重核裂变产生的________使裂变反应一代接一代继续下去的过程．
(3) 临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的________体积及其相应的质量．
(4) 裂变的应用：原子弹、核反应堆．
(5) 反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层．
2. 轻核聚变：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程．轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫________反应．
即时训练5 [2025南京期末]原子核的链式反应也可以在人工控制下进行．如图所示为当前普遍使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为U＋n→Ba＋Y＋3n，已知该反应过程中释放的能量为ΔE，下列说法正确的是(C)
A. U的比结合能为
B. U比Ba更稳定
C. 新核Y含有89个核子
D. 镉棒的作用是使快中子变成慢中子
即时训练6 [2025泰州月考]氦核He在一定条件下经过核反应会生成碳核C，并释放出一个频率为γ的光子．已知：1个质子质量为mp，1个中子质量为mn，1个氦核He质量为m1、1个碳核C质量为m2，普朗克常量为h，真空中的光速为c，不考虑相对论效应．
(1) 写出氦核He转变成碳核C的核反应方程；
(2) 求碳核C的比结合能E2.
第4讲　核力与结合能　核裂变与核聚变
【活动一】
例 1
ACDEFG　解析：在大于0.8×10-15 m时，核力表现为吸引力，超过1.5×10-15 m时，核力急剧下降几乎消失，在距离小于0.8×10-15 m时，核力表现为斥力，B错误．弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，G正确．
即时训练1 D　由核力的特点知道，只有相距1.5×10-15 m内的核子之间才存在核力，大于 0.8×10-15 m时表现为吸引力，小于0.8×10-15 m时表现为斥力，核力发生在质子与质子、质子与中子及中子与中子之间，由此知D正确，A、B、C错误．
【活动二】
例 2
C　由图可知He核的结合能约为 28 MeV，A错误；He核比Li核的比结合能大，故He核比Li核稳定，B错误；两个H核结合成He核时比结合能增大，释放能量，C正确；U 核中核子的平均结合能比Kr 核中的小，D错误．
总结提升：(1) 吸收　放出　(2) 核子数　大　(3) 释放
(4) 大
即时训练2 C　根据质量数与电荷数守恒有60－60＝0，27－28＝－1，可知，X是电子，即Co发生的是β衰变，故A错误；β衰变中的电子来源于原子核内一个中子转化为一个质子与一个电子，故B错误；β衰变释放能量，生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，即Ni的比结合能比Co的大，故C正确；半衰期是一个统计规律，只针对大量原子核才成立，对少数个别原子核不成立，即2个Co原子核经过10.52年全部发生衰变不确定，故D错误．
例 3
B　E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错误，B正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C错误；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误．
总结提升：正比
例 4
(1) 核反应(衰变)方程为Ra→Rn＋He.
(2) 镭核衰变放出的能量为
ΔE＝Δmc2＝Δm×931.5 MeV＝(226.025 4－4.002 6－222.016 3)×931.5 MeV＝6.05 MeV.
总结提升：(2) 原子质量　(3) 核子数
即时训练3 (1) F原子核的衰变方程F→O＋e，
F的比结合能为3 MeV，即F的结合能
E＝18＝18×3.0 MeV＝54 MeV.
(2) 由题意可知，正电子与电子湮灭后释放一对相同的光子，则2mc2＝2hν，ν＝
联立可得λ＝，故光子的动量p＝＝mc.
即时训练4 (1) 根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒，可得该核反应方程为n＋N→C＋H，
根据质量能方程，该核反应一次反应释放的能量
ΔE＝Δmc2＝(m1＋m3－m2－m4)c2.
(2) N由7个质子和7个中子构成，把N分解成单个核子需要吸收的能量(结合能)为
ΔE1＝Δmc2＝(7m1＋7m2－m3)c2，
比结合能是结合能与核子数之比，所以其比结合能
＝＝.
【活动三】
例 5
D　①是重核的裂变反应，②是α衰变反应，③是原子核的人工转变，④是轻核的聚变反应，A、B、C错误；③比④放出的能量少，根据爱因斯坦质能方程可知，③比④质量亏损得少，故D正确．
总结提升：1 (2) 中子　(3) 最小　2 热核
即时训练5 C　比结合能为结合能与核子总数的比值，ΔE不是结合能，则U的比结合能不是 ，故A错误；核裂变反应中，重核分裂成较轻的核，通常较轻的核比重核更稳定，这是因为重核核子的比结合能较低，而轻核的核子的比结合能较高，即Ba比U更稳定，故B错误；核反应中质量数守恒，故新核Y的质量数为235＋1－144－3＝89，质量数为质子数和中子数的总和，即核子总数，故C正确；在核反应堆中，镉棒通常用作控制棒，镉具有很高的中子吸收截面，能够吸收中子，即镉棒的作用是吸收中子，而不是将快中子变成慢中子，故D错误．
即时训练6 (1) 氦核He转变成碳核6C的核反应方程为3He→C＋γ.
(2) 碳核C的结合能为ΔE＝Δmc2＝(6mp＋6mn－m2)c2，
碳核C的比结合能为E2＝＝.

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