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绝密★启用前
高三年级5月高考适应性检测
数学
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，
1.已知复数z满足(1-i)z+2i=3z,则z的实部为
A.5
C.
5
D.5
2已知双曲线亡=1(m>≥0，m心0)的-个焦点坐标为(0,5)，则m+n=
m n
A.5
B.10
C.25
D.50
3.已知a,b为实数，集合A={2,a,b},B={2,a2,b2},且A=B,则a+b=
A.0
B.1
C.2
D.3
4.某新能源汽车电池研发团队测试了一款新型固态电池在0℃环境下的续航里程衰减情况.随机
抽取部分测试数据，得到续航里程衰减率（单位：%）的频率如下表：
续航里程衰减率
[0,5)
[5,10)
[10,15)[15,20)[20,25]
频率
0.10
0.30
0.40
0.15
0.05
据此估计，续航里程衰减率的60%分位数约为
A.15
B.13.75
C.12.5
D.11.25
5.已知函数f(x)=ae-x2在区间(0，+oo)上单调递增，则实数a的取值范围是
A(,引
C.(-o,0]
D.[0,+o)
高三数学第1页（共4页）
6.某智能健身应用进行用户调研，根据调研情况得到用户完成第一日目标的概率为0.5，若完成第
一日目标，则完成第二日目标的概率为0.8；若未完成第一日目标，则完成第二日目标的概率为0.3.现
随机抽取一名用户，已知他完成了第二日目标，则他完成了第一日目标的概率为
4爱
c.7
D号
7.已知函数f代(x)满足对任意实数x,y,都有f(x+y)=fx)+f(y)+2y-2,且f1)=3,则f(2026)=
A.20262+2
B.20262+1
C.20262
D.20262-1
8.已知△ABC的平面内有2个不同的点P1,P2满足|AP+BP+CP|=6i,i=1,2,则|P,PI的最大
值为
A.2
B.3
C.5
D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知不等式x-2|+x+1≥a2-2a对任意实数x恒成立，则实数a的可能取值为
A.-3
B.1
C.3
D.5
10.已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0),则下列条件中是“f(x)为奇函数”的充要条件的有
A.p=kπ(k∈Z)
B.f(x)的图象关于原点对称
C.3x∈R,使得f(-x)=-f(x)
D.f(0)=0
x
11.在平面直角坐标系x0y中，已知椭圆E:4+y=1,E,:4+y=2,若点P在E上，点Q在E2上，
且满足OP⊥OQ,则
A.P0·P0=|0P|2
B.△OPQ的面积是一个定值
C.原点0到直线PQ距离的最大值为2,
3
D.存在点P,使得∠0QP=30°
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(b2+c2-a2)tanA=√3bc,则
sin(B+C)=
13.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D1中，点E,F分别为棱AA1,BC的中点，点P在体对角线
B,D上运动，则PE+PF的最小值为
14.已知数列{a,}满足a1=3,且对任意n∈N“,都有aa1
如设工为数列
1+a的前n项的乘
1-a。
积，若To=2M,则实数M的值为
高三数学第2页（共4页）

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