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市一中（益新中学）入学数学真卷
一、填空（每小题3分，共30分)
1.有一个分数，用这个分数除以号后，分子与分母的和是71，原来它的分子与分母的和是
28,这个分数是
0
2.杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒
出10克，再倒人10克水，问此时杯中纯酒精有
克，水有
克。
3.一组质数2、13、71的和是86，那么，三个质数的和为86的还有
组。
4.某化肥厂生产一批化肥，计划用15天完成，由于改进技术，提前5天完成任务，该厂每
人工作效率提高了%。
5.若一列数依次为1,3,7,15,31..即这列数从第二个数开始，后一个数总是前一个数
的2倍加1，则这列数中的第9个数为
6.甲、乙两地相距800干米，一辆汽车计划8小时由甲地到达乙地。汽车开出1小时后，
由于情况紧急，速度提高40%，那么还要
小时才能到达。
7。一根水管，第一次截去全长的日，第二次截去余下的号，两次共截去全长的
8.有三个自然数a、b、c,已知：a×b=36,b×c=108,a×c=48。那么，a+b+c=_
9.乘积1×2×3×4×5×…×99×100的末尾连续有个0。
10.一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生人数各不相同，
而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，那么这个聚会有
个男生参加。
二、选择（每题3分，共15分)
11.一个三位数除以43，商是a,余数是b,则a+b的最大值是()
A.56
B.64
C.957
D.33
12.小王前几次数学平均成绒是86分，这次要考100分才能使平均成绩达到87分。这一次
是第()次考试。
A.14
B.13
C.10
D.12
13.一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成()条线段。
A.28
B.36
C.15
D.21
14.电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒跑5米，后一半的时间每
秒跑3米，电子猫跑后120米用了()秒。
A.30
B.40
C.36
D.25
15.右图中，小半圆的直径是2，大半圆的直径是3，π取3.14，阴影部分的面积是（)
A.3.925
B.4.126
C.1.250
D.2.573
三、计算题（每题4分，共16分)
16.7777×9+1111×37
17.51x2+712×+91x
35
47
59
18.3x-2×(10-x)=15
19.6x分动+23x药+)-58×分石
四、解决问题（前三小题，每小题6分，后三小题，每小题7分，其39分）
20.如图，四边形ABCD是长方形、三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求
四边形ABMD(阴彩部分)的面积。

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