资源简介

(共19张PPT)
A
B
C
D
E
F
情境导入
知识讲解
全等图形定义：
能够完全重合的两个图形称为全等图形。
性质：形状相同，大小相等。
探究点：全等三角形的定义及性质
A
B
C
D
E
F
全等三角形定义：
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。
新知探究
顶点 A与顶点 D 重合，它们是 ；
AB 边与 DE 边重合，它们是 ；
∠A 与 ∠D 重合，它们是 。
探究点：全等三角形的定义及性质
全等三角形性质：对应边相等，对应角相等.
对应边
对应角
对应顶点
新知探究
A
B
C
D
E
F
A　
B
C
E
D
F
注意：写全等式时，对应顶点的字母要写在对应的位置.
读作： △ABC全等于△DEF.
△ABC≌△DEF
△ABC 与 △DEF 全等，记作：
探究点：全等三角形的定义及性质
新知探究
几何语言：∵△ABC≌△DEF，
∴ AB = DE，AC = DF，BC = EF
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等
A　
B
C
E
D
F
探究点：全等三角形的定义及性质
新知探究
请观察：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。
A
F
B
D
C
E
随堂练习
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
(1)看图
①最长边对 ，
最短边对 .
②最大角对 ，最小角对 .
A
F
B
D
C
E
探究点：全等三角形的定义及性质
新知探究
最长边
最短边
最大角
最小角
确定全等三角形对应元素的方法：
③有公共边的， 是对应边；
④有公共角的， 是对应角；
⑤有对顶角的， 是对应角；
探究点：全等三角形的定义及性质
新知探究
公共边
公共角
对顶角
A
B
C
D
A
D
B
C
E
(2)看全等式
根据全等式字母顺序直接确定对应顶点、对应边、对应角.
△ABC≌△DEF
探究点：全等三角形的定义及性质
新知探究
如图，△AFB与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M。请用全等符号表示这两个三角形全等？
随堂练习
【操作·交流】(1) 全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应的角平分线呢？
全等三角形对应边的高、中线、对应的角平分线也相等。
新知探究
(2) 如图， 已知 △ABC≌△A'B'C'，你如何在△A'B'C' 中画出与线段 DE 相对应的线段D'E'？
A　
B　
C　
D　
E　
A'　
B'　
C'　
新知探究
D'
E'
1.如图所示,已知两个三角形全等,
则 ∠α的度数是(　　)
A.72° B.60°
C.58 D.50°
随堂练习
2.如图，点A在BE上，△ABC≌△DEB.
(1)试说明：DE∥BC；
解：(1)∵△ABC≌△DEB，
∴∠E＝∠EBC，
∴DE∥BC. （0）
解：∵△ABC≌△DEB，
∴∠DEB＝∠ABC，
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）.
随堂练习
(2)∵△ABC≌△DEB，
∴BE＝BC＝12，DE＝AB.
又∵AE＝7，
∴DE＝AB＝BE－AE＝12－7＝5.
解：∵△ABC≌△DEB，
∴BE＝BC＝12，DE＝AB.
又∵AE＝7，
∴DE＝AB＝BE－AE＝12－7＝5.
(2)若BC＝12，AE＝7，求DE的长.
2.如图，点A在BE上，△ABC≌△DEB.
随堂练习
课堂小结
全等三角形
基本性质：对应边相等，对应角相等
拓展性质：对应边上的高、中线分别相等，对应角的平分线相等
对应元素:对应顶点、对应边、对应角
表示方法: △ABC ≌△DEF
定义:能够完全重合的两个三角形
性质
相关概念
常见题型：求边长或角度、证线段或角相等、证平行……
基础作业：习题4.2 知识技能1、2
提高作业：习题4.2 数学理解3
探究作业：准备一张等边三角形纸片，你能用折纸的办法把它分成两个全等三角形吗 能把它分成三个全等三角形吗 能把它分成四个全等三角形吗 与同伴进行交流。
作业布置

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