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上海市2026年秋季高考模拟题
科目：数学时间：120分钟
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果，
1.已知连续型随机变量Y服从正态分布N2,2),则P(0≤Y≤4)的值为
(注：若X~N(4o2),则P(u-o≤Xsμ+σ)≈0.68，P(μ-2g≤X≤μ+2G)≈0.95)
2.若A={1,a},B={2,3,4),且AUB={1,2,3,4},则实数a取值的集合是
0
3.二项式
1
2x-
的展开式中的常数项为
Vx
4.一个底面半径为2cm的圆柱形容器内盛有足量的水，能放入一个半径为1cm的实心铁
球，沉入水底后，水未溢出容器，则水面升高了
cm.
5,从6个人中选4个人值班，每人恰好值一天班，第一天安排1个人，第二天安排1个
人，第三天安排2个人，共有
种安排方法。
6.已知实数a>1,b>1,若1ogab=2,log22=,则1og4(ab)=-
7.已知{z}是由复数组成的数列，21=(2n-3)i2026(i为虚数单位)，且名=1+i,则
名-22+23-三4+-23026的值为
8.如图所示，己知△ABC,点M,N满足AM=B,
M
=C,BN与CM交于点P,AP交BC于点D,
B
亚=tAD,则t的值为
9.函数f(x)是定义在(4,4)上的偶函数，其图像如图所示，
f(3)=0.设f'(x)是f(x)的导函数，则关于x的不等式
f(x+1)f'(x)≥0的解集是
10.已知双曲线的左、右焦点分别为耳，F2,若过点F的直线与
双曲线交于A,B两点，且∠AEF=30°，A=FB,则双曲线的离心率为
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11.某长方体建筑可以近似看成长方体
ABCD-AB,C,D.点N在AB的延长线上，MN是垂
直于地面的测量标杆，高为1.6m.现测得BC长为
3m,在M处测得B1点的仰角为Cx,C点的仰角为
B.若α=45°，B=30°，则建筑物的高BB为
m(答案精确到0.01)
2若对在意的6eR,总存在x写+品m+印，使得血x5
，则m的取值范围是
2
二、选释题（本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
13.下列函数中，是偶函数且在区间(0，∞)上有最小值的是()
A.y=e冈
B.y=e
C.y=c*-c*
D.y=ete
2
2
14.已知m>0,则“圆C:x2+y2+6x-8y+m2-11=0不经过第四象限”是
“3A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
15.同学们在生活中都有过陪同爸爸妈妈去加油站加油的经历，小明发现一个有趣的现
象：爸爸和妈妈加油习惯有所不同.爸爸每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而妈
妈则说“师傅帮我把油箱加满”这个时候小明若有所思，如果爸爸、妈妈加油两次，第一次加
油汽油单价为x元升，第二次加油汽油单价是y元/升(x≠y),妈妈每次加满油箱，需加油
α升，我们规定谁的平均单价低谁就合算，请问爸爸、妈妈谁更合算呢？()
A.爸爸
B.妈妈
C.一样
D.不确定
I6已知无穷数列{an}满足：a=p,an+[Sm]=gm,n≥2，p,9eR,其中[x)]表示
不超过x的最大整数.则下列说法中正确的是()
A.对于任意p,9,{an}都不是常数列
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