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2026届高三最后一卷
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若a是一1,5的等差中项，2是a,b的等比中项，则a十b=
A.3
B.4
C.5
D.6
2.Token是AI大模型处理信息的最小单元，2026年3月国家数据局正式确定Token的中文译
名为“词元”，已知2024年一2029年中国“词元”调用数量及预测调用数量（单位：百万亿次）
依次为9,246,1117,2875,8509,25033，则这组数据的75%分位数为
A.2875
B.5692
C.8509
D.16771
3.已知集合A={ 千≤0(a∈R,若24A,则a的取值范图是
A.(-2,2]
B.C-2,2]
C.（-2,2)
D.[-2,2)
4.已知轴截面为正三角形的圆锥的表面积与球的表面积相等，则圆锥的体积与球的体积的比为
A号
B号
c肾
D
5.不共线的两个单位向量a,b满足|a十b|=2la·b1,若a⊥(ta十b),则实数t的值为
A司
B-司
c2或-1
D.-或1
6,若双曲线C答-苦-1(。>0,6>0)的两条海近线与圆x十y-2红一4十1=0共有3个公
共点，则C的离心率为
A红
4
c告
【高三数学第1页（共4页）】
7.一盒子中装有6个编号分别为1,2,3,4,5,6的小球（小球的其余特征完全一致）.从中有放回
地随机取球2次，每次取1个小球.记“第1次取出的小球的编号为1”为事件E,“第2次取出
的小球的编号为1”为事件F,“两次取出的小球的编号之和为5”为事件G,“两次取出的小球
的编号之和为奇数”为事件H,则
A.事件E与事件G互斥
B.事件F与事件G相互独立
C.事件E与事件H相互独立
D.P(E+P)=号
&.已知函数f(x)=e+e-cosx+3,若对Vx∈[21]，f(mx+1)≤f(x一2)，则m的 值
范围为
A.[-5,-1]
B.[-5,0]
C.[-2,1]
D.[-2,0]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z=(1十i)(a一2i)(a∈R,i为虚数单位)，则
A.当a=0时，z=一2+2i
B.当z为纯虚数时；a=一2
C.z在复平面内对应的点恒在直线x一y一4=0上
D.当a=3时，(z-5)7=i
10.已知点P(m,n)(m≠0)是抛物线C:y2=4x上的动点，F为C的焦点，l为C的准线，过P
且与C相切的直线交l于点Q,则
A.|m一n+3|的最小值为2
Bm十2的最小值为-号
C.√m2+n2-2m-6n+10+|ml的最小值为2
D.以PQ为直径的圆恒过点F
1.已知f(x)是定义域为R,最小正周期为T的函数，我们把g(x)=f(x)+十f(x+)称为
f(x)的叠加函数，则
A.∫(x)的叠加函数是最小正周期为T的周期函数
B.当f(x)=|sinx时，g(x)的值域为[1，W2]
小停x管Ez
C.当f(x)=
时方程g(a)=2在[0,6m]止有25个实根
tanx,x≠馁，∈
D.当f(x)=(x-2k)2,x∈[2k-1,2k+1),k∈Z时方程g(x)=a在[3,5)有实根的充要
条件为≤a≤1
【高三数学第2页（共4页）】

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