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八年级数学第三次月考模拟试题
时间:120分钟 满分:120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共 10 小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分)
1.多项式 与多项式 的公因式是( )
A. x+2 B. x-2
2. 2024年在巴黎举办的第33届夏季奥运会，中国代表团以 40 金 27 银 24 铜共 91 枚奖牌，创造了新的境外参加奥运会最佳成绩，多个项目实现历史性突破.如图所示的体育项目图案，是轴对称图形的是
( )
A B C D
3.下列运算结果正确的是( )
D.(2+3x)(2-3x)=4-9x
4.若 则 的值是( )
A.-1 B.-5 C.5 D.-3
5.若 则M，N的大小关系为( )
A. MN C. M=N D. M≥N
6.若2 =3,2 =4,则23a+2b等于( )
A.7 B.12 C.432 D.108
7.下列从左到右的变形，其中是因式分解的是( )
A.2(a-b)=2a-2b
8.已知 则((x-2024) 的值是( )
A.12 B.11 C.13 D.10
9.若k为任意整数，则 的值总能( )
A.被4整除 B.被5 整除
C.被 6 整除 D.被 7 整除
10.如图，为了美化校园，某校要在面积为120平方米的长方形空地ABCD中划出长方形EBKR 和长方形QFSD，若两者的重合部分GFHR恰好是一个边长为3 米的正方形，现将图中阴影区域作为花圃，若长方形空地ABCD 的长和宽分别为m 和n,m>n,花圃区域AEGQ和HKCS 的总周长为32米,则m—n的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
一 填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分)
11.计算
12.分解因式：
13.若多项式 是完全平方式，则k的值是 .
14.我们定义例如 12=—2.如果x，y均为有理数，并且满足那么x+y的值为 .
15.(阅读理解型)在学习完全平方公式的运用时，我们常利用配方法求最大值或最小值.
例如：求代数式 的最小值.总结出如下解答方法：解：
∴当x=-2时, 的值最小，最小值是0，
∴当x=-2时, 的值最小，最小值是1，
的最小值是1.
问： 的最 值是 .
三、解答题(本大题共7小题，共75分)
16.(12分)计算下列各题:
(2)(a+1)(a-1)-a(a-3);
17.(8分)先化简,再求值: 其中
18.(12分)因式分解:
(3)4+12(x-y)+9(x-y) ;
19.(12分)如图，现有一块长为((4a+b)米、宽为(a+2b)米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形.
(1)求绿化的面积S(用含a，b的代数式表示，并化简)；
(2)若a=2,b=3,，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元
20.(10 分)某同学在计算一个多项式 A 乘((6-5x)时，因抄错运算符号，算成了加上((6-5x),，得到的结果是
(1)求这个多项式A；
(2)该同学若按原题正确计算了，则结果为 .
21.(10分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).
(1)上述操作能验证的等式是 ；(请选择正确的一个)
(2)应用你从(1)选出的等式，完成下题：
已知 求x-2y的值.
22.(11分)下面是对整式 因式分解的部分过程.
解：原式 (第一步)
(第二步)
(第三步)
= (第四步)
(第五步)
阅读以上解题过程，解答下列问题：
(1)在上述的因式分解过程中，用到因式分解的方法有 ；(至少写出两种方法)
(2)在横线上继续完成对本题的因式分解；
(3)请你尝试用以上方法对整式 进行因式分解.
答案
1. A 2. D 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. B 9. C 10. A
12.2(a-1) 1 3.±10
14.4 15.小 5
16.解:(1)原式:
(2)原式
(3)原式
17.解:原式=
=2xy.
当 时，原式 2 02 =1.
18.解:(1)原式=
(2)原式:
(3)原式=
(4)原式= (2x-1).
19.解:( (平方米).
(2)当a=2,b=3时, =84(平方米),100×84=8 400(元),完成绿化共需要 8 400 元.
20.解:(1)∵多项式 A 加上(6-5x),得到的结果是
∴多项式 A 为
(2)由(1)得多项式A 为
故答案为-
21.解:(1)B
(2)根据(1),令a=x,b=2y, 当 时,12=4(x-2y),∴x-2y=3.
22.解：(1)第二步用了分组分解法，第三步用了提公因式法，第四步运用公式法.
(2)原式=x (x+y)-y(x+y)(x-y)(第四步) (第五步)
=(2x) (2x-1)+(2x+1)(2x-1)

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