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第二十三章 一次函数
人教版2026·八年级下册
第1课时 正比例函数的图象和性质
23.2 一次函数的图象和性质
正比例函数
y=kx（k为常数，k≠0）
1. 能够画出正比例函数的图象，体会数形结合思想的应用．
2. 根据正比例函数的解析式 y ＝ kx ( k 是常数，k ≠ 0 ) 和
图象探索并理解正比例函数的性质．
3. 会用正比例函数的性质解决简单问题．
学习目标
例1 在同一个坐标系中画出下列正比例函数的图象：
x … －2 －1 0 1 2 …
y=2x … …
x … －2 －1 0 1 2 …
… …
探索新知
①这两个图象都是经过____ 的一条_____；
②图像都经过第___________象限；
③从左向右图像呈______趋势；
④y随x的增大而_________.
直线
一、三
上升
增大
原点
y = 2x
－1
1
2
x
－2
3
－3
y
O
－1
1
－2
－3
－4
2
3
4
k>0
合作探究
x … －2 －1 0 1 2 …
y= -1.5x … …
x … －2 －1 0 1 2 …
y= -4x … …
例1 在同一个坐标系中画出下列正比例函数的图象：
探索新知
①这两个图象都是经过____ 的一条_____；
②图像都经过第___________象限；
③从左向右图像呈______趋势；
④y随x的增大而_________.
直线
二、四
下降
减小
原点
－1
1
2
x
－2
3
－3
y
O
－1
1
－2
－3
－4
2
3
4
y = －4x
y = －1.5x
k<0
合作探究
由正比例函数的图象是一条直线，你能想到画正比例函数图象的简单方法吗？
两点作图法
练 习
1.正比例函数 y=3x 的大致图象是（ ）
A
2.函数y＝－5x的图象经过 象限,
经过点 (0, )与点(1, ),
y随x的增大而 .
二、四
0
－5
减小
例2. 已知正比例函数y=(2m+4)x.
（1）m取何值时，函数图象经过第一、三象限？
（2）m取何值时，y随x的增大而减小？
课堂小结
正比例函数
y=kx（k ≠ 0）
一条经过原点的直线
k>0
k<0
｜k｜越大，直线的倾斜程度越大
直线经过第一、三象限
直线经过第二、四象限
从左到右上升
从左到右下降
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
两点法: (0, 0)(1, k)
2. 若点（2，m）和点（－3，n）都在函数 y = kx（k < 0）
的图象上，试比较 m，n 的大小.
方法一：画图象，根据相应点的位置判断；
－1
1
2
x
－2
3
－3
y
O
－1
1
－2
－3
－4
2
3
4
y = kx（k < 0）
（2，m）
（－3，n）
m < n
提升训练P119
2. 若点（2，m）和点（－3，n）都在函数 y = kx（k < 0）
的图象上，试比较 m，n 的大小.
方法二：利用函数增减性判断.
对于函数 y = kx（k < 0），y 随 x 的增大而减小.
因为点（2，m）和点（－3，n）都在函数 y = kx
的图象上，且 2 > －3，所以 m < n.

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