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龙华高级中学高中部2025一2026学年第二学期期中考试
高一年级数学科试卷
2026.4
考试时间：120分钟：总分150分
注意事项：1，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案。
3.非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的
指定区域内相应位置上：如需改动，划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用
铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
第I卷（选择题）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的。
1.已知复数z=
(i是虚数单位)，则川z=（)
A.月
c.
2
D.1
2.已知平面a,两条不重合的直线l,m,则“存在直线mca,使1∥m”是“1∥a”的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.如图，正四棱台ABCD-ABGD,上下底面的中心分别为O和O,
D
若AB=2A,B=4,∠AAB=60°，则正四棱台ABCD-ABGD的体积为()
A.20W2
B.285c.206D.286
3
3
3
3
4.已知向量a,6满足a=la+26=2,且(6-2a)16,则=()
A.司
B号
c.⑤
D.1
2
5.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上，测得点A
的仰角为60°，再由点C沿北偏东15方向走10m到位置D,
测得∠BDC=45°，则塔AB的高是()
A.10m
B.10V2mC.105m
D.10√6m
B
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6.如图，在△1C中，点E在线段8C上，且死-号c.若丽C=E丽，则S的值为(）
AB
A.√2B.5
c.5
D.1
2
7.己知复数z满足2-1=1，则z+2+41(i是虚数单位)的最小值为()
A.17-1
B.4
C.17+1
D.6
AB
8.己知非零向量AB与AC满足
AC
BC=0,且AB-AC=22,AB+AC=6N2,点D
是△ABC的边AB上的动点，则DB.DC的最小值为()
A.-1
C.-5
D.日
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是（)
A.命题“3x∈R,x后+3x+2≤0”的否定是“xeR,x2+3x+2>0”
B,a<4是a<3的必要不充分条件
C.函数(x)=log(x+2x-3)的单调递减区间为(-∞，-l)
D.函数∫(x)=a-2a>0且a≠1)的图象恒过定点(L,-1),
10.如图是函数/()=Asin(ox+p)A>0,0>0,<的部分图象，则()
A.∫(x)的最小正周期为π
B。x怎是函数y=)的一条对称轴
12
C.将函数y=()的图象向右平移于个单位后，得到的函数为奇函数
D.若质数y=四>0在D可上有且仅有两个零点，则：[信号)
-2
11,如图，已知⊙O的内接四边形ABCD中，AB=2,BC=6,AD=CD=4,下列说法正确的是
()
B.该外接圆的半径为2
B
A.四边形ABCD的面积为7√3
3
C.BO.CD=-4
D.过D作DF⊥BC交BC于F点，则DO,DF=I0
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