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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错过关押题卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1∶6，则圆锥与圆柱高的比是（ ）。
A．1∶6 B．1∶2 C．2∶1
2．下列各式中，能与组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
3．要反映空气中各种成分的含量，选用（ ）统计图最合适。
A．扇形 B．条形 C．折线
4．圆柱的底面直径和高都变为原来的3倍，体积将变为原来的（ ）倍。
A．9 B．18 C．27
5．圆柱和圆锥的底面半径之比是3∶4，高之比是2∶3。则圆柱与圆锥的体积比是（ ）。
A．3∶4 B．9∶6 C．9∶8 D．3∶2
6．医生一般绘制（ ）统计图来反映某个病人的体温变化情况。
A．条形 B．单式折线 C．复式折线 D．扇形
7．妈妈将4000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%，那么到期可取回的钱数列式为（ ）。
A．4000（1＋2.75%） B．40002.75%3
C．4000（1＋2.75%）3 D．40002.75%3＋4000
8．把一个高是6dm，底面半径是2dm的圆柱沿半径垂直切成若干等份，拼成一个近似的长方体。此长方体表面积和圆柱表面积相比，（ ）。
A．不变 B．增加了24dm2 C．减少了24dm2 D．增加了12dm2
9．一种商品先提价10%，后又降价10%，现在的价格与原价比较结果是（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．以上都不对
10．x＝ （x、y均不为0），则x∶y＝（ ）。
A．3∶ B．5∶3 C．5∶6 D．6∶5
二、填空题
11．甲、乙两个圆柱的高的比是3∶2，底面半径的比是4∶3，甲、乙圆柱的体积比是( )∶( )。
12．一个圆锥的体积是150cm3，高是30cm，它的底面积是( )cm2，与它等底等高的圆柱体的体积是( )cm3。
13．一个圆柱形水桶，从里面量，底面半径2分米，高5分米。这个水桶的容积是( )升。如果桶内装有的水占桶容积的80%，那么水面高度是( )分米。
14．将一个底面积是12平方厘米，高是6厘米的圆柱形钢块熔铸成一个圆锥。如果圆锥与圆柱的底面积相等，那么圆锥的高是( )厘米；如果圆锥与圆柱的高相等，那么圆锥的底面积是( )平方厘米。
15．一根圆柱形木料，底面直径是10厘米，长5厘米。现将它锯成3个同样的小圆柱，表面积增加了( )平方厘米；如果锯成两个半圆柱（沿直径纵切），表面积增加了( )平方厘米。
16．一张长18.84厘米，宽5厘米的长方形硬纸，沿长边卷成一个圆柱，这个圆柱的底面积是( )，高是( )cm，体积是( )，表面积是( )。
17．下面是某商店2024年9－12月销售额统计图。根据统计图回答下面问题。
(1)十一月的销售额比十月增长了( )%。
(2)十二月的销售额比十月份多，十二月的销售额是( )万元。
(3)该商店2024年9～12月平均每月销售( )万元。
18．实验小学开展以“我最喜欢的中华优秀传统文化”为主题的调查活动，随机抽取部分学生进行调查，从国画、诗词、书法、对联和戏曲五种优秀传统文化中选择最喜欢的一种（每名学生只选一种），将调查结果整理后绘制成如下图所示的扇形统计图。
(1)选择( )的人数最多，选择( )的人数最少。
(2)如果选择书法的有60名学生，那么一共抽取了( )名学生，选择诗词的有( )名学生。
19．一件圆柱形的礼品，底面直径是4cm，高是6cm，现在需要制作一个长方体盒子将它装起来，至少要用( )cm2的硬纸板。（接头处忽略不计）
20．a和b都是非零的自然数，且a＝b那么a∶1＝( )∶( )，a和b成( )比例。
21．在2025年湘超足球联赛中，永州队最终以11胜3平2负的战绩夺得冠军。在这次联赛中，永州队的胜率是( )%。
22．把一个底面半径是5分米，高是9分米的圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是15分米的圆锥，圆锥的高是( )分米。
23．商城售卖某品牌羊毛衫，1月份售价为300元，2月份的售价比1月份提高了20%，3月份又比2月份降低了20%，那么3月份的价格为( )元。
24．＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）＝七五折＝3∶（ ）。
25．一个圆柱的底面半径是5cm，高是8cm，沿着圆柱的一条直径将它切开得到一个长方形，这个长方形的面积是( )cm2。
三、判断题
26．一班女生人数占全班人数的55%，二班女生人数也占全班人数的55%，那么一班和二班的女生人数相等。( )
27．李叔叔将20000元存入银行，定期一年，到期后获得利息200元，则存款利率是10%。( )
28．如果a×2＝b×3（a、b都不为0），那么a∶b＝2∶3。( )
29．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数小于乙数。( )
30．一根绳子长米，也可以说成这根绳子长米。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．下面各题，怎样简便就怎样算。
3.7×99＋3.7 12.5×32×0.25

33．解方程或解比例。


34．求下面各图形的体积。（单位：cm）
35．图列式计算。
五、作图题
36．下面是某商场去年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子情况的统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题。
(1)填空：( )品牌粽子的销售量最大。
(2)补全图中的条形统计图和扇形统计图。
37．按要求完成下面各题。
（1）画出三角形ABC绕点B按顺时针旋转90°后得到的三角形①。
（2）画出三角形ABC按2∶1放大后得到的三角形②，放大后三角形和原来三角形的周长之比是（ ）。
（3）以直角三角形ABC的直角边BC所在直线为旋转轴，将三角形旋转一周，所得图形的体积是（ ）立方厘米。
六、解答题
38．一个内直径是10厘米的瓶子里，水的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10厘米。这个瓶子的容积是多少毫升？
39．一个圆柱形容器内装有水，底面半径是10厘米，把一个圆锥形铁块完全浸没水中，水面上升3厘米（水未溢出），这个圆锥形铁块的体积是多少？
40．一种饮料大瓶每瓶10元，小瓶每瓶6元，甲、乙两店都在搞促销活动，妈妈要买4大瓶和5小瓶这种饮料，到哪家店合适？
甲店：买一大瓶送一小瓶
乙店：一律七折出售
41．一款玩具熊售价25元，各大超市迎“五一”进行促销。A超市买10赠2，B超市打八五折销售，C超市每满100元减15元。妈妈要买14个玩具熊，在哪家超市买比较合算？
42．温州园博园内文创店有一个圆柱形玻璃鱼缸，从里面量底面半径20厘米，水深30厘米。把一个实心圆锥形景观摆件完全浸没在水中，水面上升至33厘米；已知圆锥摆件的底面直径是24厘米，求这个圆锥摆件的高是多少厘米？（π取3.14，无水分溢出）
43．温州园博园春季绿化提升工程需要栽种花海花草，总绿化栽种面积固定不变。施工队原计划每天栽种120平方米，45天可以完工；实际施工时每天比原计划多栽种30平方米，实际几天完成任务？
(1)题目中绿化栽种面积一定，工作效率和工作时间成( )比例关系。
(2)设施工队实际x天完成任务，用比例的方法解决问题。
44．温州园博园共有32个特色城市展园，春季开放展园数量比总展园数少37.5%，秋季开放展园数量比春季开放数量多20%。
(1)春季开放多少个展园？
(2)秋季开放展园数量占展园总数的百分之几？
45．下面是一张长方形铁皮（长16.56分米），按照下图剪下涂色部分（两个完全一样的圆和一个长方形）正好可以制成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计）。
提示：长＝2r＋2πr，其中r为底面半径。
(1)这个油桶的底面半径是多少分米？
(2)这个油桶的容积是多少升？
46．足球为多彩校园注入了活力，某学校要购买56个足球。A、B两家商店的足球单价都是100元，但销售方案不同。
A商店：每个足球打九折出售 B商店：买7个赠1个
若只在一家商店购买，去哪家商店购买省钱？
47．“国家喊你减肥啦！”国家卫健委在2025年年初发布实施“体重管理年”三年行动。为响应国家号召，李叔叔选择慢跑和骑自行车两种运动方式。李叔叔经过一段时间的运动，现在的体重比原来减轻了10%，已知现在的体重是76.5千克，李叔叔原来的体重是多少？（列方程解答）
48．实践课上，数学小组的同学在测量螺丝钉的体积，他们合作进行如下的测量与操作。
第一步：奇奇准备了一个圆柱形玻璃杯，从里面量，得到底面半径为4厘米，高为20厘米；
第二步：西西往玻璃杯里注水，使水面的高度与水面到杯口的距离之比为1∶1；
第三步：林林把50枚相同的螺丝钉放入玻璃杯中（螺丝钉全部浸没水中，且水未溢出）；
第四步：宁宁测量出此时水面的高度与水面到杯口的距离之比是9∶7。
根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积是多少立方厘米？
49．实验小学对六年级学生视力情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。请根据图中信息回答问题。
(1)六年级共有学生多少人？
(2)假性近视的有多少人？正常的有多少人？请将条形统计图补充完整。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】已知两者底面积相等、体积比为1∶6，假设底面积为S，圆锥的体积为V，圆柱的体积为6V，由圆锥的体积公式可知算出圆锥的高，圆柱的体积公式可知算出圆柱的高；最后写出两者的比并化简为最简整数比即可。
【解析】假设底面积为S，圆锥的体积为V，圆柱的体积为6V。
∶＝∶＝3∶6＝（3÷3）∶（6÷3）＝1∶2
2．B
【分析】分别求出题干4∶5以及各个选项比的比值，若比值相等，则能组成比例。比值的计算方法是比的前项除以后项。4∶5＝4÷5＝或0.8。
【解析】A．，＝＝0.04，0.04≠0.8，所以不能与4∶5成比例；
B．，12∶15＝12÷15＝，＝，所以12∶15能与4∶5成比例；
C．，0.5∶2＝0.5÷2＝，≠，所以0.5∶2不能与4∶5成比例；
D．，8∶20＝8÷20＝，≠，所以，8∶20不能与4∶5成比例；
3．A
【分析】扇形统计图可以清晰展示各部分占整体的比例，体现部分和整体的关系；条形统计图侧重体现不同类别的数量多少；折线统计图侧重展示数量的增减变化趋势。
【解析】本题需要反映空气中各类成分占空气总体的占比情况，根据三种统计图的特点，因此选用扇形统计图最合适。
4．C
【解析】圆柱的体积公式为πrh，体积的大小与底面半径的平方和高成正比。当底面直径变为原来的倍时，底面半径也变为原来的倍，底面积则变为原来的倍。在此基础上，高也变为原来的倍，则体积变为原来的倍。
5．C
【分析】根据圆柱和圆锥的底面半径之比和高之比假设出它们的底面半径和高，再根据“”和“”分别求出圆柱的体积和圆锥的体积，最后根据比的意义化简求出圆柱与圆锥的体积比。
【解析】假设圆柱的底面半径为3r厘米，圆锥的底面半径为4r厘米，圆柱的高为2h厘米，圆锥的高为3h厘米。
圆柱的体积：
＝
＝（立方厘米）
圆锥的体积：
＝
＝（立方厘米）
圆柱的体积∶圆锥的体积
＝∶
＝18∶16
＝（18÷2）∶（16÷2）
＝9∶8
圆柱与圆锥的体积比是9∶8。
6．B
【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图，题目中要求反映“体温变化情况”，且对象为“某个病人”，据此可确定统计图类型。
【解析】A．条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较，但不能清楚地反映数量的增减变化情况，该统计图不合适；
B．折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，适用于表示一组数据的变化趋势，该统计图合适；
C．复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，复式折线统计图适用于比较两组或多组数据的变化趋势，该统计图不合适；
D．扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，该统计图不合适。
医生一般绘制单式折线统计图来反映某个病人的体温变化情况。
7．D
【分析】明确“到期可取回的钱数”是指本金与利息的和。需根据利息计算公式“利息本金利率存期”先求出利息，再加上本金。
【解析】根据题意可知，本金为4000元，年利率为2.75%，存期为3年。
根据利息计算公式：利息＝本金×利率×存期，可得利息列式为4000×2.75%×3。
到期可取回的钱数包含本金和利息两部分，关系式为：到期可取回的钱数＝本金＋利息。
将数据代入关系式，列式为：4000×2.75%×3＋4000。
对比选项：
A．4000（1＋2.75%），表示本金乘1年后的本息和，未乘存期3，此选项错误；
B．40002.75%3，仅表示3年的利息，未加本金，此选项错误；
C．4000（1＋2.75%）3，逻辑错误，此选项错误；
D．40002.75%3＋4000，表示利息加本金，符合题意，此选项正确。
8．B
【分析】将圆柱沿半径垂直切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，体积不变，但表面积发生了变化。增加的表面积等于两个切面的面积之和，每个切面是以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形。根据题干给出的高和底面半径，根据长×宽计算出增加的面积即可。
【解析】已知圆柱的高是6dm，底面半径是2dm。
增加的表面积为2个长为6dm，宽2dm的长方形面积，即：
（）
所以此长方体表面积和圆柱表面积相比，增加了。
9．B
【分析】第一次提价是以原价为单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋10%）；第二次降价是以第一次提价后的价格为单位“1”，第二次降价后的价格是第一次提价后的价格的（1－10%）；求出现价相对于单位“1”的价格，再进行比较，即可解答。
【解析】把商品的原价看作单位“1”；
第一次提价后的价格：
1×（1＋10%）
＝1×1.1
＝1.1
第二次降价后的现价：
1.1×（1－10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
所以，现在的价格与原价比较结果是：降低了。
10．C
【分析】利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将乘法等式改写成比例式，再利用比的基本性质将其化简为最简整数比，最后对照选项得出答案。
【解析】将中和x看作比例的外项，和y看作比例的内项，可得：
x∶y＝∶＝（×8）∶（×8）＝5∶6
11．8 3
【分析】根据高和半径的比，设甲圆柱底面半径为4r，高为3h；乙圆柱底面半径为3r，高为2h。将底面半径和高代入公式圆柱体积公式为计算体积，最后写出它们的比并化简成最简整数比即可。
【解析】设甲圆柱底面半径为4r，高为3h；乙圆柱底面半径为3r，高为2h。
∶＝∶＝48∶18＝（48÷6）∶（18÷6）＝8∶3
12．15
450
【分析】圆锥的体积V＝Sh，根据已知的圆锥体积、高，可求圆锥的底面积；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。据此解答。
【解析】圆锥的底面积：
150×3÷30
＝450÷30
＝15（cm2）
圆柱的体积：
150×3＝450（cm3）
13．62.8 4
【分析】根据圆柱容积公式计算出水桶的容积，再根据1立方分米＝1升，将立方分米转化为升；把圆柱容积作为单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少”用圆柱容积×80%算出水的体积，再根据圆柱的体积可知求出水面高度。
【解析】
（立方分米）
（升）
62.8×80%＝62.8×0.8＝50.24（立方分米）
（分米）
14．18 36
【分析】先根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，熔铸前后体积不变，再根据圆锥的体积公式可知，，据此算出圆锥的高或底面积。
【解析】12×6＝72（立方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
15．314 100
【分析】第一空是横向切割，每切一次增加2个底面，切成3个同样的小圆柱，切3－1＝2次，一共增加2×2＝4个底面的面积；第二空是沿直径纵向切割，增加2个长为底面直径，宽为圆柱的高的长方形切面。
【解析】2×（3－1）
＝2×2
＝4（个）
（平方厘米）
切面长为10厘米，宽5厘米的长方形。
10×5×2＝100（平方厘米）
16．28.26 5 141.3 150.72
【分析】沿长边卷成圆柱时，长方形的长是圆柱底面周长，宽是圆柱的高。由圆的周长公式可知，据此算出圆柱底面半径，代入圆的面积公式算出底面积；再将底面积代入圆柱体积公式求出圆柱体积；最后根据侧面积公式算出侧面积即可。
【解析】沿长边卷成圆柱，底面周长18.84cm，圆柱的高5cm。
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
（）
28.26×5＝141.3（）
18.84×5＋2×28.26
＝94.2＋56.52
＝150.72（）
17．(1)20
(2)20
(3)15
【分析】（1）用十一月与十月份的销售额差除以十月销售额即可；
（2）把十月份的销售额看作单位“1”，则十二月销售额是十月份销售额的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法；
（3）先求出四个月的总销售额，再除以4即可求出该商店2024年9～12月平均每月销售多少万元。
【解析】（1）（18－15）÷15×100%
＝3÷15×100%
＝0.2×100%
＝20%
（2）15×（1＋）
＝15×
＝20（万元）
（3）（7＋15＋18＋20）÷4
＝60÷4
＝15（万元）
18．(1) 国画 戏曲
(2) 250 50
【分析】（1）由图可知，喜欢书法的人数占总人数的24%，喜欢戏曲的人数占总人数的10%，喜欢诗词的人数占总人数的20%，喜欢国画的人数占总人数的32%，喜欢对联的人数占总人数的14%，通过比较五个百分率的大小确定人数最多和最少的项目 。
（2）已知选择书法的有60名学生，且书法人数占总人数的24%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用选择书法的人数除以对应的百分率求出总人数。最后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用总人数乘诗词人数的百分率求出选择诗词的人数。
【解析】（1）因为，所以选择国画的人数最多，选择戏曲的人数最少。
（2）
（名）
如果选择书法的有60名学生，那么一共抽取了250名学生。
（名）
选择诗词的有50名学生。
19．128
【分析】要装下圆柱形礼品，长方体盒子的长和宽至少是圆柱底面的直径，高至少是圆柱的高。据此确定长方体的长、宽、高，代入长方体表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2中计算即可求出至少需要的硬纸板的面积。
【解析】长方体盒子的长和宽为4cm，高为6cm。
硬纸板的面积：
（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝（40＋24）×2
＝64×2
＝128（cm2）
20．b 5 正
【分析】两种相关联的量，若它们的比值固定，则这两个量成正比例关系；若它们的乘积固定，则这两个量成反比例关系。据此利用等式的性质，将原式变形，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将等式写成比例式，并判断a和b所成的比例关系。
【解析】将a＝b两边同时乘5，得5a＝b，即5×a＝1×b，将a和5看作比例的外项，1和b看作比例的内项，则a∶1＝b∶5。
将a＝b两边同时除以b，得＝，因为a和b的比值一定，所以a和b成正比例关系。
21．68.75
【分析】先用11＋3＋2＝16算出总场次，再根据“＝胜率”算出胜率即可。
【解析】11＋3＋2＝16（场）
22．3
【分析】铁块熔铸前后体积不变，先算圆柱体积，再利用圆锥体积公式反求圆锥的高。
，得：
【解析】
（立方分米）
（分米）
23．288
【分析】先把1月份的售价为单位“1”，2月份价格是1月份的（1＋20%），再把2月份的价格看作单位“1”，3月份的价格是2月份价格的（1－20%），根据“求比一个数多/少百分之几的数是多少”用乘法先算出2月份的价格后再算3月份的价格。
【解析】300×（1＋20%）×（1－20%）
＝300×（1＋0.2）×（1－0.2）
＝300×1.2×0.8
＝360×0.8
＝288（元）
答：3月份的价格为288元。
24．32；18；0.75；4
【分析】根据“百分之几十就是几折”将七五折转化为百分数，然后将小数点向左移动两位去掉百分号，化为小数，即七五折＝75%＝0.75
填分母，根据“分母＝分子÷分数值”，即24÷0.75；
填被除数，根据“被除数＝商×除数”，即0.75×24；
填比的后项，根据“后项＝前项÷比值”，即3÷0.75；
【解析】七五折＝75%＝0.75
24÷0.75＝32
0.75×24＝18
3÷0.75＝4
综上：＝（ 18 ）÷24＝（ 0.75 ）（填小数）＝七五折＝3∶（ 4 ）。
25．80
【分析】沿着圆柱的一条直径将它切开得到一个长方形，增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算，求出这个长方形的面积。
【解析】底面直径：5×2＝10（cm）
长方形的面积：10×8＝80（cm2）
26．×
【分析】女生人数＝全班总人数×女生所占百分率。
【解析】虽然女生占本班总人数的百分率相同，但两个班的全班总人数（单位“1”）不一定相等，所以女生人数不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】用利息除以年份再除以存入银行的总钱数，最后乘100%，即可求出利率。
【解析】200÷1÷20000×100%
＝200÷20000×100%
＝0.01×100%
＝1%
则存款利率是1%，而不是10%，因此原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质将乘法算式a×2＝b×3改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数2就作为比例的另一个外项，和b相乘的数3就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【解析】如果a×2＝b×3（a、b都不为0），那么a∶b＝3∶2。
原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】根据题意写出等式：甲数×＝乙数×40%，先将分数和百分数统一为小数，再根据积相等的规律：积一定且不为0时，一个因数越大，另一个因数越小，判断甲数和乙数的大小。
【解析】＝0.75；40%＝0.4
根据题意可得：甲数×0.75＝乙数×0.4
因为0.75＞0.4，积相等且不为0时，一个因数越大，另一个因数越小，所以甲数＜乙数。
故答案为：√
30．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数的占比关系，不能表示具体数量，因此不能直接带有单位。据此解答。
【解析】绳子长度为米，即米。350%表示，但这是一个百分比，不能带有单位。题干中“350%米”用来表示具体的长度，这与百分数的意义不符，因此原题说法不正确。
故答案为：×
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．370；；100
12.5；；3
【分析】3.7×99＋3.7，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与3.7相乘；
，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
12.5×32×0.25，将32拆成（8×4），根据乘法结合律，转化为（12.5×8）×（4×0.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法；
，将分数和百分数都化成小数，逆用乘法分配律，先算（37＋64－1），再与0.125相乘；
，从左往右计算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，根据乘法分配律，小括号里的数分别与72相乘，再相加减。
【解析】3.7×99＋3.7
＝3.7×99＋3.7×1
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
12.5×32×0.25
＝12.5×（8×4）×0.25
＝（12.5×8）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
33．；；
；；
【分析】（1）先计算乘法，再根据等式的性质，等式两边同时加上得，再根据等式性质两边同时除以，求出
（2）先按运算顺序计算乘法，再根据等式的性质，等式两边同时加上同一个数得，再根据等式性质等式两边同时除以，求出。
（3）把看作一个整体，根据等式的性质，等式两边同乘得到，再根据等式性质两边同时减去得，最后最后根据等式性质两边同时除以，求出。
（4）根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），把比例式转化为方程，先计算右边，再根据等式的性质，等式的两边同时除以，求出。
（5）根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），把比例式转化为方程先计算右边，
再根据等式的性质两边同时除以，求出。
（6）根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），先把比例转化为方程，，先计算，再根据等式的性质两边同时除以，求出。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
（6）
解：
34．;;
【分析】,,。
【解析】
35．1200千瓦时
【分析】由线段图可知，二月的用电量为960千瓦时，三月的用电量比二月多用25%，求三月的用电量；把二月的用电量看作单位“1”，则三月的用电量是二月的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用960乘（1＋25%）即可求出三月的用电量。
【解析】960×（1＋25%）
＝960×1.25
＝1200（千瓦时）
则三月的用电量为1200千瓦时。
36．(1)C
(2)见详解
【分析】（1）观察扇形统计图，C品牌占了总销量的一半（A品牌和B品牌的和），所以销量最大；
（2）根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用C品牌销量÷对应百分率，求出总销量；再用总销量－A、C两个品牌销量＝B品牌销量，据此补全条形统计图；用A、B两个品牌销量分别除以总销量乘100%，求出各占总销量的百分比，再补全扇形统计图。
【解析】（1）C种品牌粽子的销售量最大
（2）1200÷50%＝2400 （个）
2400－400－1200
＝2000－1200
＝800 （个）
400÷2400×100%
≈0.17×100%
＝17%
800÷2400×100%
＝0.33×100%
≈33%
根据计算数据补充完整统计图如下：
37．（1）见详解；
（2）图见详解；2∶1；
（3）12.56
【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点B为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点B顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。
（2）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察原三角形，其底边占3格，高占2格，先计算出放大后的三角形的底和高的占格数，保持三角形的形状不变（对应角的度数不变），以放大后的底和高画出三角形②。再根据三角形周长等于三条边之和，且放大后的三条边分别是原三角形对应边长的2倍，因此放大后的三角形周长也是原三角形周长的2倍，据此求出周长比。
（3）以直角三角形ABC的直角边BC所在直线为旋转轴，将三角形旋转一周，得到的图形为圆锥，BC为圆锥的高，另一条直角边AB为圆锥的底面半径，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入求出圆锥的体积。
【解析】（1）根据旋转的性质，画出旋转后的图形如下。
（2）放大后的底：3×2＝6（格）
放大后的高：2×2＝4（格）
画出底占6格，高占4格，形状不变的三角形如下图。
设原三角形的三条边为a厘米、b厘米、c厘米，则放大后的三角形的三条边为2a厘米、2b厘米、2c厘米。
原三角形的周长为：（a＋b＋c）厘米
放大后三角形的周长为：2a＋2b＋2c，即[2（a＋b＋c）]厘米
放大后三角形的周长∶原三角形的周长＝2（a＋b＋c）∶（a＋b＋c）＝2∶1。
（3）以直角三角形ABC的直角边BC所在直线为旋转轴，将三角形旋转一周，所得图形为圆锥，BC为圆锥的高，AB为圆锥的底面半径。
BC占3格，即3×1＝3（厘米）
AB占2格，即2×1＝2（厘米）
圆锥的体积：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝×3×3.14×4
＝1×3.14×4
＝12.56（立方厘米）
38．毫升
【分析】瓶子的容积＝底面直径10厘米，高是6厘米的水的容积＋倒置底面直径是10厘米，高是10厘米无水部分的容积，根据圆柱的容积＝底面积×高，据此解答，注意单位换算。
【解析】3.14×（10÷2）2×6＋3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×52×6＋3.14×52×10
＝3.14×25×6＋3.14×25×10
＝471＋785
＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1256毫升
答：这个瓶子的容积是1256毫升。
39．942立方厘米
【分析】根据题意，圆锥形铁块的体积等于圆柱形容器内水面上升部分的水的体积。水面上升部分的水形状为圆柱体，其底面半径等于容器的底面半径，高为水面上升的高度。根据圆柱体积公式V＝πr2h代入数值求出上升水的体积，即圆锥形铁块的体积。
【解析】3.14×102×3
＝3.14×100×3
＝314×3
＝942（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是942立方厘米。
40．甲店
【分析】甲店的优惠是买一大瓶送一小瓶，所以只需购买4大瓶就可得到4大瓶和4小瓶饮料，再单独购买1小瓶即可；乙店的优惠是一律七折出售，表示原价是现价的70%，首先计算原价总费用，再用原价总费用乘折扣，求出现价总费用。据此计算妈妈购买4大瓶和5小瓶饮料的总费用，比较哪家店最便宜。
【解析】甲店：10×4＋（5－4）×6
＝10×4＋1×6
＝40＋6
＝46（元）
乙店：（10×4＋6×5）×70%
＝（40＋30）×70%
＝70×70%
＝70×0.7
＝49（元）
因为46＜49，所以甲店便宜。
答：甲店便宜一点，到甲店合适。
41．B超市
【分析】A超市：“买10赠2”表示付10个的钱可以得到12个玩具熊。要得到14个玩具熊，可以先付10个的钱获得12个，再付2个的钱获得2个。
B超市：“打八五折”表示现价是原价的85%，原价×折扣＝现价。
C超市：“每满100元减15元”，需先计算总价中包含几个100元，就减几个15元。
据此分别计算出在A、B、C三家超市购买14个玩具熊所需的实际费用。最后比较三家超市的费用，选出最低者。
【解析】玩具熊的原价总价为：（元）
A 超市：
实际付款数量为：（个）
实际费用为：（元）
B 超市：
（元）
C 超市：
350÷100＝3（个）……50（元）
可减金额：（元）
实际费用为：（元）
因为，所以B超市的费用最低。
答：在B超市买比较合算。
42．25厘米
【分析】圆锥形景观摆件的体积等于水面上升部分的水的体积，水面上升的高度＝放入摆件后水面的高度－水面的初始高度（30厘米）。根据圆柱的体积公式计算出上升部分水的体积（即圆锥形景观摆件的体积）；然后根据r＝d÷2求出圆锥的底面半径，最后利用圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积进行解答。
【解析】水面上升的高度：（厘米）
上升部分水的体积（即圆锥形景观摆件的体积）：
（立方厘米）
圆锥的底面半径：（厘米）
圆锥的高：
（厘米）
答：这个圆锥摆件的高是25厘米。
43．(1)反
(2)36天
【分析】（1）绿化栽种面积固定不变，即工作总量一定。根据工作效率×工作时间＝工作总量，当工作总量一定时，工作效率与工作时间的乘积一定，所以工作效率和工作时间成反比例关系。
（2）因为工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，所以原计划工作效率×原计划工作时间＝实际工作效率×实际工作时间。用“原计划每天栽种面积（原计划工作效率）＋30”求出实际每天栽种面积（即实际工作效率），设实际x天完成任务，列出方程求解即可。
【解析】（1）绿化栽种面积一定，工作效率和工作时间成反比例关系。
（2）120＋30＝150（平方米）
解：设实际x天完成任务。
120×45＝150x
150x＝5400
x＝5400÷150
x＝36
答：实际36天完成任务。
44．(1)20个
(2)75%
【分析】（1）把总展园数量看作单位“1”，春季开放展园数量比总展园数少37.5%，则春季开放展园的数量占总数量的（1－37.5%），春季开放展园的数量＝总数量×（1－37.5%）；
（2）把春季开放展园的数量看作单位“1”，秋季开放展园数量比春季开放数量多20%，则秋季开放展园的数量是春季开放数量的（1＋20%），秋季开放展园的数量＝春季开放展园的数量×（1＋20%），秋季开放展园数量占展园总数的百分率＝秋季开放展园的数量÷展园的总数量×100%。
【解析】（1）32×（1－37.5%）
＝32×0.625
＝20（个）
答：春季开放20个展园。
（2）20×（1＋20%）
＝20×1.2
＝24（个）
24÷32×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：秋季开放展园数量占展园总数的75%。
45．(1)2分米
(2)100.48升
【分析】（1）根据长＝2r＋2πr，设半径为r，把已知的铁皮长16.56分米和π＝3.14代入，列出方程2r＋2πr＝16.56，解方程即可求出底面半径r。
（2）圆柱的高等于2个底面直径（也就是2×2r），再根据圆柱容积公式V＝πr2h代入计算，最后把单位换算成升即可。
【解析】（1）解：设底面半径为r分米。
2r×（1＋3.14）＝16.56
2r×4.14＝16.56
8.28r＝16.56
8.28r÷8.28＝16.56÷8.28
r＝2
答：底面半径是2分米。
（2）2×2×2＝8（分米）
3.14×22×8
＝3.14×4×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
答：容积约是100.48升。
46．B商店
【分析】先分别计算出在A商店和B商店购买56个足球所需的总金额，再进行比较，费用低的商店更省钱。A商店优惠方式是打九折，即按原价的90％出售；B 商店优惠方式是买7赠 1，即每7＋1＝8个足球为一组，每组只需付7个足球的钱，根据总价＝单价×数量列式计算即可。
【解析】A商店所需费用：
100×56×90％
＝5600×0.9
＝5040（元）
B商店所需费用：
56÷（7＋1）
＝56÷8
＝7（组）
7×7＝49（个）
100×49＝4900（元）
比较：5040＞4900
答：去B商店购买省钱。
47．85千克
【分析】根据题意：把原来的体重看作单位“1”，则现在的体重是原来的（1－10%）。设李叔叔原来的体重为x千克，根据等量关系“原来的体重×（1－10%）＝现在的体重”列出方程，求解即可得到原来的体重。
【解析】解：设李叔叔原来的体重是x千克。
（1－10%）x＝76.5
0.9x＝76.5
0.9x÷0.9＝76.5÷0.9
x＝85
答：李叔叔原来的体重是85千克。
48．立方厘米
【分析】根据“水面的高度与水面到杯口的距离之比为1∶1”可知原来水的高度占圆柱高度的，用20×求出原来水面的高度；再由“水面的高度与水面到杯口的距离之比是9∶7”可知后来水面的高度为，用20×求出后来水面的高度，将两者相减求出放入螺丝钉前后水面上升的高度，再根据圆柱的体积公式求出上升部分水的体积后再除以50即可求单枚体积。
【解析】（厘米）
（厘米）
11.25－10＝1.25（厘米）
（立方厘米）
答：一枚螺丝钉的体积是1.256立方厘米。
49．(1)1000人
(2)200人；500人；图形见详解
【分析】（1）以六年级总人数为单位“1”，从条形统计图可知近视人数为300人，扇形统计图显示其占比为30%，根据“总人数＝部分量÷对应百分比”即可求出总人数。
（2）以六年级总人数为单位“1”，已知假性近视的占比为20%，先通过（1－20%－30%）算出正常人数的占比，再根据“部分量＝单位‘1’的量×对应百分比”计算两类人数，最后画出对应高度的条形图即可。
【解析】（1）300÷30%＝300÷0.3＝1000（人）
答：六年级共有学生1000人。
（2）假性近视人数：1000×20%＝1000×0.2＝200（人）
正常人数占比：
1－30%－20%＝50%
正常人数：1000×50%＝1000×0.5＝500（人）
假性近视的条形画到200，正常的条形画到500，见下图：
答：假性近视的有200人，正常的有500人。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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