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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错过关押题卷（西师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3；27 B．3；9 C．9；9 D．9；27
2．两个质数相乘的积一定是（ ）。
A．奇数 B．合数 C．偶数 D．质数
3．有一个蓄水池（如下图），长10米，宽4米，深2米，在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，计算抹水泥的面积有多大，列式正确的是（ ）。
A．10×4＋2×4 B．10×4＋10×2 C．10×4＋10×2×2＋2×4×2
4．乐乐不小心把一道题中的数字弄脏了：＜0.5，弄脏的数字可能是（ ）。
A．4 7 B．1 5 C．1 7 D．1 3
5．五（1）班有男生24人，女生18人，会操比赛时分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人。
A．12 B．6 C．8
6．如果要比较五（1）班和五（2）班在运动会中各个项目得分情况，那么采用（ ）统计图比较合适。
A．单式折线 B．复式条形 C．复式折线
7．已知（X和Y均为非0自然数），则X和Y的最小公倍数是（ ）。
A． B．Y C．8
8．异分母分数不能直接相加减的原因是它们的（ ）。
A．大小不相同 B．分数单位不相同 C．基本性质不相同
9．如果把分数的分子、分母都加1，则分数的值（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法比较
10．数学课上，元元用木棒搭建长方体框架时，先搭了其中三根，下列拼搭方案中能确定长方体的形状和大小的是（ ）。
A．B． C． D．
二、填空题
11．某小区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获三等奖的人数占获奖总人数的( )。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )0.8 1.8( )
2( ) ( ) ( )
13．根据运算律，在横线上填上合适的数。
(1)________
(2)_________（_____）
14．计算时，发现和的( )不同，不能直接相加，可以先( )，把它们化为同分母分数再计算。
15．把一个棱长40厘米的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱（看下图）。至少需要( )平方厘米的红纸。（开口处忽略不计。）
16．在手工课上，乐乐准备了红色橡皮泥有千克，黄色橡皮泥有千克，红色橡皮泥比黄色橡皮泥多( )千克，两种橡皮泥一共有( )千克。
17．计算（＋）＋＝＋（＋），运用的运算律是( )。
18．分数单位是的最简真分数有( )和( )。
19．在括号里填上最简分数。
45秒＝( )分 250千克＝( )吨 72平方分米＝( )平方米
20．60平方分米平方米 45分小时 18时日
21．一盒巧克力平均分给3人，每人分得( )盒。如果一盒有12块，平均每人分得( )块。
22．A和B都是不为0的自然数，且，则A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
23．有108人参加团体操表演，其中女生人数比男生人数的3倍还多4人，参加团体操表演的男生有( )人，女生有( )人。
24．如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭2个三角形需要5根火柴……那么搭第8个三角形需要( )根火柴，搭第2026个三角形需要( )根火柴，搭n个三角形需要( )根火柴。
25．果园里有苹果树和梨树共1800棵，苹果树的棵数是梨树的8倍，果园里有苹果树( )棵，梨树( )棵。
三、判断题
26．两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。( )
27．如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。( )
28．从不同方向观察一个正方体，最多能看到3个面。( )
29．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，李师傅比孙师傅加工得快。( )
30．方程5－15＝20的解和方程2＝14的解相同。( )
四、计算题
31．直接写出得数。


32．脱式计算，能简算的用简便方法计算。
－＋ 2－－
33．解方程。

34．计算下面组合图形的表面积和体积。
一个棱长6cm的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长2cm的小正方体。
剩下部分的表面积：
剩下部分的体积：
35．看图列方程并解答。
五、作图题
36．涂一涂，填一填。
37．劳动实践课上，张老师要求同学们做一个长方体笔筒，明明做一个长方体笔筒，他把这个笔筒的底面和后面画在下图的方格纸上。
（1）在方格纸上画出这个笔筒的右面。
（2）明明给这个笔筒外表面的每一个面都涂上水彩颜料，请你算一算，他至少要涂多少平方厘米？
六、解答题
38．某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？
39．学校要粉刷教室，已知教室长，宽，高，门窗面积是，如果每平方米需要花6元涂料费，要粉刷这个教室需要多少涂料费？
40．有一张长方形纸，长60厘米，宽40厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？并在下图上画出来。
41．一张长、宽分别是120厘米，100厘米的长方形铁皮，在它的4个角各剪去一个边长为20厘米的小正方形（如图），弯折后焊接成一个无盖的铁皮水箱。
(1)这个水箱的表面积是多少平方厘米？
(2)这个水箱的容积是多少毫升？
42．一个长方形蓄水池，长20米，宽12米，深2.5米。要在蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥1.5千克，一共需要多少千克水泥？
43．惠民健身中心新建了一个长50米，宽30米，深2.5米的游泳池。如在游泳池的四壁和底面贴上面积是0.25平方米的正方形瓷砖，至少需要多少块？
44．某工程队修一条1675米长的路，修了625米后，因工期原因加快了进程，剩下的路只用7天就修完了。后来工程队平均每天修了多少米？（先把数量间的相等关系式填写完整，再列方程解答）
（ ）的路长＋（ ）的路长×7＝总路长
45．晓雯的妈妈在网上买了一个简易两层鞋架进行组装，如图，鞋架是用钢管做的框架。一共用了多长的钢管？（接头处忽略不计）
46．乐乐想测量一个无盖长方体玻璃鱼缸外表面的面积，可他翻遍书包都没找到直尺。灵机一动，他拿出若干个棱长为1厘米的小正方体，靠着鱼缸的内壁和底部摆了起来（示意图如下，小正方体无缝贴合）。你能算出这个无盖鱼缸外表面的面积是多少平方厘米吗？（玻璃厚度忽略不计）
47．乐乐观察电影院的座位号，发现了一个有趣的现象：电影院的座位号奇数与偶数分区排列。例如：第一排座位号全是奇数，第二排座位号全是偶数。乐乐的爸爸预订了同一排的三张座位相邻的电影票，三张电影票的座位号之和是30。这三张电影票的座位号分别是多少？
48．学校要在教学楼前的空地上开辟一块平行四边形绿植区，用来种植多肉和小雏菊。为了方便管理，绿植区的一个底和对应的高的长度都是大于1的整米数，并且该底是质数、对应的高是合数。已知这个平行四边形绿植区的面积是48平方米，请你找出所有符合条件的底和高的组合。
49．一个长方体鱼缸，底面是边长4分米的正方形。小红向鱼缸里倒入32升水，然后放入一条金鱼，水面上升到2.1分米。这条金鱼的体积是多少立方分米？（提示：利用排水法，与曹冲称象原理相通）
50．六一儿童节前夕，五（1）班计划制作一个长方体展示台，用于陈列手工作品。老师让同学们一起参与设计和计算材料用量。
(1)同学们设计的展台框架长50厘米，宽30厘米，高25厘米。制作这个框架至少需要多长的木条？（接头处忽略不计）
(2)为美化展示台，同学们准备为其除底面外的其他五个面贴上彩色卡纸。至少需要准备多少平方厘米的卡纸？
(3)制作完成后，有同学提议将展示台的高度增加5厘米。若保持原卡纸的粘贴方式不变（仅贴五个面），那么高度增加后，需要新增多少平方厘米的卡纸？
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。设正方体原来的棱长为a，扩大后的棱长为3a。根据公式分别计算出原来的表面积和体积、扩大后的表面积和体积，再计算表面积和体积分别扩大到原来的几倍。
【解析】设正方体原来的棱长为a，扩大后的棱长为3a。
原来的表面积：a×a×6＝
原来的体积：
扩大后的表面积：3a×3a×6＝
扩大后的体积：3a×3a×3a＝
＝9
＝27
表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
2．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【解析】A．2和3都是质数，2×3＝6，积是偶数，排除；
B．两个质数的积的因数除了1和这个积之外，至少还有一个质数，因此积是合数；
C．3和5都是质数，3×5＝15，积是奇数，排除；
D．两个质数的积的因数除了1和这个积之外，至少还有一个质数，因此积不可能是质数，排除。
两个质数相乘的积一定是合数。
3．C
【分析】抹水泥的面积包括底面和四周的面积。
【解析】抹水泥的面积＝底面面积＋左右两个面的面积＋前后两个面的面积
（平方米）
4．D
【分析】将小数0.5转化为分母是8的分数，再根据分母相同的分数，分子越大，分数越大，确定分子的取值范围。
【解析】0.5＝＝
因为＝，且＜0.5，即＜，所以弄脏的分子部分＜4。
又因为中的分子不能为0，所以可以取1、2、3，即弄脏的数字可能是1~3。
5．B
【分析】要使每排的人数相同，求出24和18的最大公因数即为每排最多可以站的人数，据此解答。
【解析】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6，
因此要使每排的人数相同，每排最多有6人。
6．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图能反映数量的增减变化情况，由此根据情况进行选择即可。若有两组及以上数据的，应用复式统计图。据此逐项分析即可。
【解析】A．单式折线统计图只能表示一组数据的变化趋势，无法同时表示两个班级的得分并进行比较，此选项错误；
B．复式条形统计图能清楚地表示出两组数据的数量多少，便于直观比较两个班级在各个项目上的得分情况，此选项正确；
C．复式折线统计图主要用于表示两组数据的变化趋势，而本题侧重于比较各个项目的得分数量，此选项错误。
采用复式条形统计图比较合适。
7．B
【分析】成倍数关系的两个数，较大数是两数的最小公倍数。据此解答。
【解析】已知（X和Y均为非0自然数），那么Y是X的倍数，所以X和Y的最小公倍数是Y。
8．B
【分析】异分母分数相加减时，先要通分化成同分母分数，分数单位相同了，才能相加减，据此解答。
【解析】异分母分数不能直接相加减的原因是它们的分数单位不相同。
9．A
【分析】先根据题意计算出分子、分母都加后的新分数，然后利用通分的方法将原分数与新分数化成同分母分数，最后通过比较分子的大小来判断分数值的变化情况。
【解析】原分数为。分子、分母都加后，新分数的分子为，分母为，即新分数为。
将新分数化简，分子、分母同时除以，得。比较和的大小，需先通分。
和的最小公倍数是。，因为，所以。即分数的值变大。
10．D
【分析】要确定一个长方体的形状和大小，必须同时知道它的长、宽、高各是多少。相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
【解析】由图可知，A、B、C这三个选项的三根木棒都只确定了长方体的长和宽，高不能确定，搭出来的长方体的形状和大小不唯一；只有选项D的三根木棒是从同一个顶点出发的三条棱，分别对应长方体的长、宽、高，它的形状和大小是唯一的。所以选D。
11．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用减法，用1减去获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获二等奖的人数占获奖总人数的分率，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率减去获二等奖的人数占获奖总人数的分率，即可解答。
【解析】－（1－）
＝－
＝－
＝
12．＜ ＞ ＝ ＜ ＜ ＝
【分析】分母相同的分数，直接比较分子大小；分数和小数比较时，把分数化成小数，再比较大小；整数和分数比较时，把分数化为小数，再比较大小；分数加法算式则先通分计算出结果，再比较大小。
【解析】（1）因为7＜9，所以＜。
（2）≈1.333，1.333＞0.8，所以＞0.8。
（3）＝1.8，所以1.8＝。
（4）＝2.8，2＜2.8，所以2＜。
（5）＝＝
＝＝
＝，＝
＜，所以＜。
（6）＝＝，所以＝。
13．(1)
(2)
【分析】交换两个加数的位置，和不变；加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此解答。
【解析】（1）＋＝＋
（2）＋＋＋＝＋＋（＋）
14．分母 通分
【分析】异分母分数的分母（分数单位）不同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算。
【解析】
＝
＝
计算时，发现和的分母不同，不能直接相加，可以先通分，把它们化为同分母分数再计算。
15．9600
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据即可解答。
【解析】40×40×6
＝1600×6
＝9600（平方厘米）
16．
【分析】（1）是一个求差的问题，用减法计算。因为分母不同，所以先通分，再相减。
（2）是一个求和的问题，用加法计算。同样先通分再相加，最后要化成最简分数。
【解析】（1）－＝－＝（千克）
（2）＋＝＋＝＝（千克）
17．加法结合律
【分析】加法结合律定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【解析】题目里是、和三个数相加；
原来是是先把前两数相加，变成后就是先把后两个数相加，符合加法结合律。
18．
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，按照分数单位写出各分数再判断。
【解析】分数单位是的最简真分数有，和。
19．
【分析】根据1分＝60秒，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率；最后根据分数的基本性质，把分数约成最简分数：据此解答。
【解析】45÷60＝＝（分）
所以45秒＝分
250÷1000＝＝（吨）
所以250千克＝吨
72÷100＝＝（平方米）
所以72平方分米＝平方米
20．；；
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，1日＝24时，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，结果用最简分数表示。
【解析】60÷100＝＝（平方米）
所以60平方分米＝平方米。
45÷60＝＝（小时）
所以45分＝小时。
18÷24＝＝（日）
所以18时＝日。
21． 4
【分析】第一个空是把1盒巧克力看作一个整体，也就是单位 “1”，平均分给3个人，每人分到的就是整体的三分之一，所以每人分得盒。第二个空是把12块巧克力平均分给3个人，用总块数除以人数，就能算出每人分到的块数。
【解析】（盒）
（块）
22．1
【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
【解析】若A＝B＋1，A－B＝1；则A和B是相邻的非0自然数，所以A和B的最大公因数是 1，最小公倍数是AB。
23．26 82
【分析】设男生有人，则女生有（3＋4）人。根据男生人数＋女生人数＝总人数列方程解决。
【解析】解：设男生有人，则女生有（3＋4）人。
3×26＋4
＝78＋4
＝82（人）
所以，男生有26人，女生有82人。
24．17 4053 1＋2n/2n＋1
【分析】搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要（3＋2）根火柴棒，搭3个三角形需要（3＋2×2）根火柴棒，搭4个三角形要（3＋2×3）根火柴棒。所以搭第8个三角形需要（3＋7×2）根火柴棒，搭第2026个三角形需要（3＋2025×2）根火柴棒。搭n个三角形需要根火柴棒。
【解析】3＋（8－1）×2
＝3＋7×2
＝3＋14
＝17（根）
3＋（2026－1）×2
＝3＋2025×2
＝3＋4050
＝4053
3＋（n－1）×2
＝3＋2n－2
＝2n＋1
所以，搭第8个三角形需要17根火柴，搭第2026个三角形需要4053根火柴，搭n个三角形需要2n＋1根火柴。
25．1600 200
【分析】设梨树有棵，那么苹果树有8棵。根据苹果树的棵数＋梨树的棵数＝一共的棵数，列方程解决。
【解析】解：设梨树有棵，则苹果树有8棵。
所以，苹果树1600棵，梨树200棵。
26．×
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。体积相等的长方体，长、宽、高不一定相等。当长、宽、高的数值不同时，表面积通常不相等。
【解析】假设第一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、3厘米
体积：2×2×3＝12（立方厘米）
表面积：（2×2＋2×3＋2×3）×2
＝（4＋6＋6）×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
假设第二个长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米
体积：4×3×1＝12（立方厘米）
表面积：（4×3＋4×1＋3×1）×2
＝（12＋4＋3）×2
＝19×2
＝38（平方厘米）
12＝12，32≠38，两个长方体的体积相等，但是表面积不相等。
所以体积相等的长方体，表面积不一定相等。
故答案为：×
27．√
【分析】根据因数和倍数的意义，6÷3＝2，3是6的因数，6是3的倍数。如果一个数能被6整除，说明这个数含有因数6。既然含有因数6，就一定含有因数3，所以一定能被3整除。
【解析】例如12÷6＝2，12÷3＝4，12是6的倍数，也是3的倍数；18÷6＝3，18÷3＝6，18是6的倍数也是3的倍数。因此，如果一个数是6的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
故答案为：√
28．√
【分析】正方体有6个面，相对的面互相平行。从一个固定位置观察，无法同时看到相对的面。当视线对着顶点时，能看到相邻的3个面，这是最多的情况。
【解析】观察正方体时，观察的位置不同，看到的面数也不同。
当视线垂直于一个面时，能看到1个面；
当视线对着一条棱时，能看到2个面；
当视线对着一个顶点时，能看到3个面。
因为正方体相对的面互相平行，无法同时看到，所以最多能看到3个面。
故答案为：√
29．√
【分析】在工作总量相同的情况下，用时越短，加工得越快；首先将化成小数，然后比较两人用时的多少，用时少的加工得快。
【解析】（时）
李师傅用的时间比孙师傅少，所以李师傅比孙师傅加工得快。
故答案为：√
30．√
【分析】分别求出两个方程中未知数的值，然后进行比较。若两个的值相等，则说法正确；若不相等，则说法错误。
【解析】
解：
2＝14
解：：
因为两个方程的解都是，所以方程的解相同。原题说法正确。
故答案为：√
31．；；；；
；；；
【解析】略
32．；1；2
【分析】根据加法交换律把原式化为进行简算；
根据减法的性质把原式化为进行简算；
根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算。
【解析】
＝
＝1－
＝
＝
＝2－1
＝1
＝
＝1＋1
＝2
33．x＝；x＝；x＝1.9
【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
第二题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
第三题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
【解析】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝－
x＝
＋x＝2.4
解：＋x－＝2.4－
x＝2.4－0.5
x＝1.9
34．216cm2；208cm3
【分析】观察上图可知，大正方体挖去一个小正方体后减少的表面积与增加的表面积相等，剩下图形的面积与棱长6cm的正方体的表面积相等。剩下图形的体积等于棱长6cm的正方体的体积减去棱长2cm的小正方体的体积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【解析】表面积：6×6×6＝216（cm2）
体积：6×6×6－2×2×2
＝216－8
＝208（cm3）
35．
【分析】从图中可知，每个杯子的价钱一个茶壶的价钱总价，据此列出方程，并求解。
【解析】
解：
36．；；；图见详解
【分析】异分母分数相加时，需要通分。分母和互质，所以最小公倍数为，所以把两个分数都转化为分母是12的分数。的分子分母同时乘，的分子分母同时乘，同分母相加：分母不变，分子相加。把第一个长方形平均分成份，涂其中的4份；把第二个长方形平均分成12份，涂其中的3份；最后结果的长方形总共涂7份，对应。
【解析】
如图：
37．（1）图见详解
（2）228平方厘米
【分析】（1）根据图可知，长方体的底面是一个正方形，且正方形的边长占3个小格，用2×3＝6厘米，求出长方体的长和宽的长度；由于一个长方体底面是正方形，那么它的侧面大小是四个一样的长方形，长方体的后面的面是一个长方形，长方形的长占4个小格，用4×2＝8厘米，求出长方形的长，也就是长方体的高；据此画出长方体右面的图形。
（2）长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是8厘米，求涂的面积，就是求这个长方体5个面的面积和；根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【解析】（1）如图：
（2）长方体的长：2×3＝6（厘米）
长方体的宽：2×3＝6（厘米）
长方体的高：2×4＝8（厘米）
6×6＋（6×8＋6×8）×2
＝36＋（48＋48）×2
＝36＋96×2
＝36＋192
＝228（平方厘米）
他至少要涂228平方厘米。
38．
【分析】把总金额看作单位“1”，求改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的分率，用改造卫生设施的资金占总金额的分率减去改造道路占总金额的分率，即可解答。
【解析】－
答：改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的。
39．732元
【分析】粉刷教室通常不需要粉刷地面，因此需要计算长方体教室上面、前面、后面、左面、右面这5个面的面积之和。求出这5个面的总面积后，减去门窗的面积，得到实际需要粉刷的面积。最后用实际粉刷面积乘每平方米的涂料费，即可求出总费用。
【解析】
（平方米）
（平方米）
（元）
答：要粉刷这个教室需要732元涂料费。
40．20厘米
【分析】剪成若干同样大小的正方形没有剩余，就是求60和40的最大公因数，根据分解质因数，把两个数的公有质因数相乘即可，据此解答。
【解析】60＝2×2×3×5；
40＝2×2×2×5；
60和40的最大公因数是2×2×5＝20；　
答：剪出的正方形的边长最大是20厘米。
41．(1)10400平方厘米
(2)96000毫升
【分析】（1）水箱的表面积＝铁皮的总面积－剪去的4个角的面积，即长×宽－边长×边长×4。
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，此时水箱的长为（120－20－20）厘米，宽为（100－20－20）厘米，高为20厘米。代入公式计算即可。再根据1立方厘米＝1毫升换算单位。
【解析】（1）120×100－20×20×4
＝12000－1600
＝10400（平方厘米）
答：这个水箱的表面积是10400平方厘米。
（2）（120－20－20）×（100－20－20）×20
＝80×60×20
＝4800×20
＝96000（立方厘米）
96000立方厘米＝96000毫升
答：这个水箱的容积是96000毫升。
42．400平方米；600千克
【分析】蓄水池没有盖，所以抹水泥的面包括1个底面和4个侧面，求抹水泥的面积，就是求1个底面积和4个侧面积的和，根据抹水泥的面积＝长×宽＋宽×高×2＋长×高×2，即可求出抹水泥的面积。再用抹水泥的面积乘每平方米用水泥的质量，即可求出一共需要水泥的质量。
【解析】20×12＋12×2.5×2＋20×2.5×2
＝20×12＋12×（2.5×2）＋20×（2.5×2）
＝240＋12×5＋20×5
＝240＋60＋100
＝300＋100
＝400（平方米）
400×1.5＝600（千克）
答：抹水泥的面积是400平方米；一共需要600千克水泥。
43．7600块
【分析】游泳池是无盖的长方体，贴瓷砖的区域包含1个底面和4个侧面，共5个面。先利用长方体表面积公式计算出需要贴瓷砖的总面积，再用总面积除以单块瓷砖的面积。
【解析】50×30＋（50×2.5＋30×2.5）×2
＝50×30＋（125＋75）×2
＝50×30＋200×2
＝1500＋400
＝1900（平方米）
1900÷0.25＝7600（块）
答：至少需要7600块。
44．已修；后来平均每天修；
150米
【分析】根据题意，这条路的总长度由两部分组成：一部分是已经修好的长度，另一部分是后来加快进程后修的长度。后来修的长度可以用“后来平均每天修的长度乘天数”来表示。据此找出等量关系：已修的路长＋后来平均每天修的路长×7＝总路长。设后来平均每天修x米，根据等量关系列出方程求解即可。
【解析】已修的路长＋后来平均每天修的路长×7＝总路长。
解：设后来工程队平均每天修x米。
625＋7x＝1675
625＋7x－625＝1675－625
7x＝1050
7x÷7＝1050÷7
x＝150
答：后来工程队平均每天修150米。
45．140分米
【分析】根据题意，水平方向14分米的钢管有6根，每层有2根；水平方向4分米的钢管有6根；竖直方向4分米的钢管有8根。算出所有钢管的长度和即可。
【解析】14×（2×3）＋4×（3×2）＋4×（4×2）
＝14×6＋4×6＋4×8
＝84＋24＋32
＝140（分米）
答：一共用了140分米钢管。
46．96平方厘米
【分析】先通过棱长1厘米的小正方体个数确定鱼缸长、宽、高，再计算无盖长方体5个面的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
【解析】由小正方体摆放可知：鱼缸长6厘米，宽5厘米，高3厘米
6×5＋6×3×2＋5×3×2
＝30＋36＋30
＝96（平方厘米）
答：这个无盖鱼缸外表面的面积是96平方厘米。
47．8号、10号、12号
【分析】根据题意，同一排的座位号奇偶性相同。若该排全是奇数，则相邻座位号相差2；若该排全是偶数，相邻座位号也相差2。三个连续奇数或连续偶数的和，等于中间数的3倍。已知三张票座位号之和是30，先求出中间那张票的座位号，再根据奇偶性求出另外两张票的座位号。
【解析】30÷3＝10（号）
10－2＝8（号）
10＋2＝12（号）
答：这三张电影票的座位号分别是8号、10号、12号。
48．第1组，底是2米，高是24米；第2组，底是3米，高是16米
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，那么底与高是面积的因数。找出的所有因数，列出乘积为的整数乘法算式，再根据质数和合数的定义筛选出符合条件的底和高。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
【解析】的因数有：。
乘积是的整数乘法算式有：
1×48＝48，1不是质数，该组不符合题意。
，2是质数，24是合数，该组符合题意。
，3是质数，16是合数，该组符合题意。
，4和12都是合数，该组不符合题意。
，6和8都是合数，该组不符合题意。
答：符合条件的底和高的组合有两种，分别是底是2米，高是24米；底是3米，高是16米。
49．1.6立方分米
【分析】根据题意，鱼缸底面是正方形，已知边长可求底面积，已知倒入水的体积和放入金鱼后的水面高度，可利用“金鱼的体积＝放入金鱼后水和金鱼的总体积－原来水的体积”进行求解，放入金鱼后水和金鱼的总体积等于鱼缸水面上升的体积，即放入金鱼后水和金鱼的总体积＝长方体的底面积×水面上升的高度，在解题时注意体积单位换算，1升＝1立方分米，据此解答即可。
【解析】32升＝32立方分米
4×4×2.1－32
＝16×2.1－32
＝33.6－32
＝1.6（立方分米）
答：这条金鱼的体积是1.6立方分米。
50．(1)420厘米
(2)5500平方厘米
(3)800平方厘米
【分析】（1）长方体框架由12条棱组成，12条棱长被分成4组“长、宽、高”，根据棱长总和公式为（长＋宽＋高）4求棱长总和。
（2）求长方体无底面的5个面表面积，用上面＋前后左右4个面面积和求解。
（3）高度增加5厘米，新增面积为前后左右4个侧面增加的面积，底面不贴故无新增。
【解析】（1）（50＋30＋25）×4
＝105×4
＝420（厘米）
答：制作这个框架至少需要420厘米长的木条。
（2）50×30＋50×25×2＋30×25×2
＝1500＋2500＋1500
＝5500（平方厘米）
答：至少需要准备5500平方厘米的卡纸。
（3）50×5×2＋30×5×2
＝500＋300
＝800（平方厘米）
答：需要新增800平方厘米的卡纸。
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