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2025-2026学年六年级下册数学期末高频易错过关押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．文创店店长统计了半年内每月线上销售额和线下销售额的变化情况，想要同时呈现并对比两组数据的变化趋势，选择（ ）来描述数据更为合适。
A．条形统计图 B．单式折线统计图
C．复式折线统计图 D．扇形统计图
2．超市里某种牛奶“买三送一”相当于按（ ）折出售。
A．二 B．八 C．七五 D．三
3．某马拉松志愿者队伍中女队员占40%，抽走一半的女队员后，此时女队员占志愿者队伍中总人数的（ ）。
A．20% B．24% C．25% D．30%
4．两家商场进行节日促销，甲商场全部商品“每满100减30元”，乙商场全场商品打七折销售。同一款外套在两家商场的标价都是280元，则（ ）。
A．到甲商场买便宜 B．到乙商场买便宜 C．两家商场价格一样
5．某超市年全年的销售额为万元。如果按销售额的缴纳消费税，这家超市年全年应缴纳消费税多少万元？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．在下列各比中，与0.5∶0.6能组成比例的是（ ）。
A． B． C． D．
7．一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的6倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．64 C．36 D．12
8．秋葵富含维生素及膳食纤维，是深受大众喜爱的健康蔬菜。王伯伯家的菜园今年收获秋葵a吨，经过核算，今年的产量比去年增产了三成，求去年这块地收获秋葵的产量，列式正确的是（ ）。
A．a×（1＋ 30%） B．a÷ （1＋30% ） C．a× （1－30%） D．a ÷ （1－30% ）
9．如图1，在边长是4厘米的正方形铁皮上剪下了一个圆形和扇形，使之恰好围成了图2所示的一个圆锥模型，那么围成的圆锥底面半径是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．4
10．如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（ ）。
A．体积不变，表面积也不变
B．体积不变，表面积增加了36平方厘米
C．长方体的底面积是113.04平方厘米，高是4厘米
D．圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积159.56立方厘米
11．现有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加糖（ ）克。
A．20 B．30 C．40 D．60
12．下面各题中，x和y是两个相关联的量，其中能组成反比例关系的是（ ）。
A．5x＝y B．10（x＋y）＝48 C．8x＝30÷y D．2.8＋x＝y
二、填空题
13．绿化队要统计各种树苗占植树总棵数的情况，应选用( )统计图；医院病房要统计一个肺炎患者一昼夜的体温变化情况，应选用( )统计图；学校要统计全校各年级的人数，应选用( )统计图。
14．有5元和2元的人民币共18张，一共是60元，5元人民币有( )张。
15．把一个圆柱形木料平均锯成4段，用了9分钟，锯成5段需要用( )分钟。
16．张叔叔给上大学的女儿汇去学费、生活费及住宿费共5000元，需交1%的汇费，汇费是( )元。
17．2026年1月，李阿姨将20000元钱存入银行，存期为3年，年利率为1.5%。到期支取时，李阿姨一共可以取回( )元。
18．“孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。”渔翁头上戴着一个圆锥形斗笠，如下图所示。这顶斗笠平放在桌面上所占空间的大小是( )。
19．一个圆柱的底面半径是，高是，它的底面积是( )，侧面积是( )，体积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。
20．一个直角三角形的直角边分别为3cm和2cm，以直角边为轴旋转一周，所形成的立体图形是一个( )，这个立体图形的体积是( )或( )。
21．广西的芒果品质优良，王阿姨家去年芒果的产量是1.5吨。今年芒果的产量比去年增产了二成五，今年芒果的产量是去年的( )%，今年的芒果产量是( )吨。
22．李爷爷买了20000元国家建设债券，定期5年，年利率2.6% ，到期时，他可以获得利息( )元。
23．一个长方形的长是8cm，宽是6cm，把它按3∶1放大后得到一个新长方形，新长方形与原长方形的周长之比是( )，面积之比是( )。
24．妹妹的身高是120cm，哥哥的身高是150cm，哥哥比妹妹高( )%，在同一张照片上，哥哥的身高是10cm，妹妹的身高是( )cm，这张照片是把他们按照( )∶( )缩小的。
25．以下图直角三角形的3厘米边为轴旋转一周，形成的图形是( )，新图形的体积是( )立方厘米。
三、判断题
26．圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。 ( )
27．甲、乙两数的比是5∶8，甲比乙少60%。( )
28．一个正方体和圆锥等底等高，这个圆锥的体积一定是正方体的。( )
29．为了清楚展示东昌湖水质中各类污染物的占比，最好选用折线统计图。( )
30．100增加后，再减少，所得的数比原数大。( )
四、计算题
31．直接写出得数。
0.9×＝ 459÷61≈ 6×10%＝ ×÷×＝
÷＝ ＋＝ 2.4÷20%＝ 1－×＝
32．脱式计算。

33．解方程。

34．计算下面组合图形的表面积。
35．看图列式计算。
五、作图题
36．按要求在下面方格中操作，并回答问题：
（1）用数对表示图中三角形ABC点A与点B位置分别是A ，B 。
（2）画出三角形ABC向左平移8格的图形E。
（3）画出把三角形ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形F。
（4）若每个小方格的边长是1厘米，按比例尺11000算出三角形ABC的实际面积是（ ）平方米。
六、解答题
37．好邻居超市端午节做促销活动购进了一批汽水，第一天售出了这批汽水的，第二天售出了25%，还剩51箱，这批汽水共有多少箱？
38．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求客车的速度。
39．乐乐读《上下五千年》，第一周看了全书的，第二周看了全书的25%，第一周比第二周多看105页，这本书一共多少页？
40．华华要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑上，检查了一下C盘和E盘的属性，发现以下信息：E盘已用空间11.52GB，未用空间占10%，C盘总容量为9.75GB，已用空间占80%。
(1)他将文件保存到哪个盘里比较合适？请通过计算说明。
(2)前4分钟下载了20%，照这样的速度，还要几分钟才能下载完？
41．某主题公园内，有一个大型的旋转木马设施，底部类似一个圆柱体，底面半径为3米，高为5米。旋转木马的顶部是一个圆锥形的顶棚，底面半径为3米，高约为3米。请你算一算整个旋转木马设施的体积。
42．巴沙木是世界上最轻的木材，每立方米只有100千克重。一个由大小均匀的圆柱形巴沙木做的木筏如图所示，木筏长3米，宽0.6米，这个木筏的质量是多少千克？
43．一批新能源汽车的应急充电包，用小型配送车运输，每次运150个，12次运完。如果改用大型配送车，每次运的个数与小型车的比是6∶5，大型配送车几次可以运完？（用比例解答）
44．琅琊台位于青岛市黄岛区琅琊镇，是国家重点风景名胜区。秦始皇三次经过这条“御梯”登顶琅琊台，现在人们多称它为云梯。小明上云梯时，前4分钟行了50米，照这样的速度，登顶用了12分钟，共爬了多少米？（用比例的知识解答）
45．使用手机支付简单又便捷，深受人们的喜爱。某款支付APP的提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是这款APP的新用户，现在他要将平台中的2600元全部提现，爷爷提现后的实际到账金额是多少元？
46．学校要给班级采购20件同款体育器材，这种器材原价每件120元。现在有三家超市推出了不同的促销活动：
A超市：所有商品打八二折
B超市：实行买七赠二（买7件送2件，不足7件不赠送）
C超市：每满1000元减200元
作为负责采购的学生代表，你会选择去哪个超市购买这20件器材，才能最省钱呢？
47．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距6厘米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶65千米。几小时后两车相遇？
48．绿色出行，即低碳出行，是指采用相对环保的出行方式，通过碳减排和碳中和实现环境资源的可持续利用和交通的可持续发展。爸爸坚持绿色出行，他每天从家出发，步行去公司上班，每分钟步行78米，32分钟可以到达公司。某天爸爸跑步去上班，用时24分钟，爸爸跑步的速度是多少？（用比例解答）
49．我国古代的数学名著（九章算术）中的“商功”，记载着这样一种求圆柱体积的方法：“周自相乘，以高乘之，十二而一，”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积（圆周率的近似值为3）。
(1)利用上述方法求下图圆柱的体积。
(2)你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗？
50．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14）
(1)在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？
(2)如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】条形统计图侧重表示数量的多少，折线统计图侧重表示数量的增减变化趋势，扇形统计图侧重表示各部分数量与总数之间的关系。题目中有“两组数据”和“变化趋势”两个关键信息，因此需要选择能反映趋势且能对比两组数据的统计图。
【解析】A．条形统计图主要用于表示数量的多少，无法直观反映数据的变化趋势，此选项错误；
B．单式折线统计图只能反映一组数据的变化情况，无法同时呈现两组数据并进行对比，此选项错误；
C．复式折线统计图既能反映数量的增减变化趋势，又能方便地对两组数据的变化趋势进行对比，符合题意，此选项正确；
D．扇形统计图主要用于表示各部分数量与总数之间的关系，无法反映数据的变化趋势，此选项错误。
2．C
【分析】“买三送一”的意思是，即顾客实际得到4件商品，只需支付3件商品的费用。根据折扣的定义，用实际付款金额除以原价总金额，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣即可。
【解析】设每件牛奶的单价为1元。
原价总金额为：1×4＝4（元）
实际付款金额为：1×3＝3（元）
3÷4×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
3．C
【分析】百分数是相对于总人数而言的，假设总人数为一个具体的数值。“抽走一半的女队员”后，不仅女队员的人数减少了，志愿者队伍的总人数也随之减少。先根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”求出原来女队员的人数；“抽走一半”表示抽走原来人数的50%，据此求出抽走的女队员人数，进而再分别求出剩下的女队员人数和现在的总人数，最后用剩下的女队员除以现在总人数再乘100%，求出此时女队员占志愿者总人数的百分比。
【解析】假设志愿者队伍总人数为100人。
原来女队员的人数：
100×40%
＝100×0.4
＝40（人）
抽走的女队员人数：
40×50%
＝40×0.5
＝20（人）
剩下的女队员人数：（人）
现在的总人数：（人）
现在女队员占总人数的百分比：
4．B
【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。甲商场：标价包含几个100元，就用标价减去几个30元是实际钱数；乙商场：将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数。
【解析】甲商场：280÷100＝2……80（元）
280－30×2
＝280－60
＝220（元）
乙商场：280×70%
＝280×0.7
＝196（元）
220＞196
到乙商场买便宜。
5．A
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法。根据纳税的基本公式：应纳税额＝销售额×税率，已知销售额和税率，求应纳税额，直接用销售额乘税率即可得出正确列式。
【解析】销售额为万元，税率为，应缴纳消费税：
A．直接用销售额乘税率，计算出应缴纳的消费税，正确。
B．计算的是销售额扣除税款后，求剩余的金额（也就是税后收入），不是应缴纳消费税，错误。
C．不符合已知销售额求税额，错误。
D．是已知税后收入，求税前销售额，和本题条件不符，错误。
列式正确的是1200×5%。
6．D
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。先计算出题干中已知比 的比值，再分别计算出四个选项中比的比值，通过比较比值是否相等来确定正确选项。
【解析】
A．，因为，所以不能组成比例，此选项错误；
B．，因为，所以不能组成比例，此选项错误；
C．，因为，所以不能组成比例，此选项错误；
D．，因为，比值相等，能组成比例，即＝0.5∶0.6，此选项正确。
与0.5∶0.6能组成比例的是。
7．C
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h可知，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例关系（在高不变的情况下）。假设原来的底面半径和高为具体数值，分别求出原来和变化后的体积，再求倍数关系。
【解析】假设圆锥原来的底面半径是1，高是1。
原来圆锥的体积：×3.14×12×1
＝×3.14×1×1
＝×3.14
现在底面半径扩大到原来的6倍，即1×6＝6
现在圆锥的体积：×3.14×62×1
＝×3.14×36×1
＝×3.14×36
体积扩大的倍数：×3.14×36÷（×3.14）
＝×3.14÷（×3.14）×36
＝1×36
＝36
所以它的体积扩大到原来的36倍。
8．B
【分析】根据题意，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年的（1＋30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。已知今年的产量是a吨，用a÷（1＋30%）即可。
【解析】根据分析，算式是a÷（1＋30%）
A．a×（1＋30%），这是已知单位“1”求比较量，此选项错误；
B．a÷（1＋30%），这是已知比较量求单位“1”，此选项正确；
C．a×（1－30%），这是已知单位“1”求减少后的比较量，此选项错误；
D．a÷（1－30%），这是已知减少后的比较量求单位“1”，此选项错误。
列式正确的是a÷ （1＋30% ）。
9．A
【分析】由图可知，图1中的直角扇形和圆组合成了图2中的圆锥，则图1中圆的周长等于直角扇形的弧长。已知图1中正方形的边长为4厘米，所以直角扇形的半径为4厘米，利用求出直角扇形的弧长，再利用，将直角扇形的弧长当作圆的周长求出圆锥底面的半径。
【解析】
（厘米）
（厘米）
围成的圆锥底面半径是1厘米。
10．B
【分析】将一个圆柱切拼成一个长方体，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，长方体的宽是圆柱的半径，长方体的高是圆柱的高，长方体的底面积＝圆柱的底面积＝，圆柱的侧面积＝。切拼后，体积不变，表面积增加了长方体的左右两个侧面积。
【解析】A．长方体的侧面积＝6×（6÷2）
＝6×3
＝18（平方厘米）
表面积增加了18×2＝36（平方厘米）
故选项A错误。
B．体积不变，表面积增加36平方厘米，表述正确；
C．长方体的底面积＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
长方体的高＝6（厘米）
故选项C错误。
D．圆柱的侧面积＝3.14×6×6＝113.04（平方厘米）
长方体的体积＝底面积×高
＝28.26×6
＝169.56（立方厘米）
故选项D错误。
11．A
【分析】水的质量始终不变，先把原来糖水总质量600克看作单位“1”，水占糖水的（1－7%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少”用600×（1－7%）求出水的质量；再把加糖后糖水总质量看作单位“1”，此时水占糖水的（1－10%），再根据求单位“1”量用除法计算，即用“水的质量÷（1－10%）”求出加糖后糖水总质量，最后再利用“加糖后糖水总质量－原来糖水总质量”即可求出加糖质量。
【解析】600×（1－7%）
＝600×93%
＝600×0.93
＝558（克）
558÷（1－10%）
＝558÷90%
＝558÷0.9
＝620（克）
620－600＝20（克）
12．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。
【解析】A．由 可得 （一定），比值一定，和成正比例关系，此选项错误；
B．由可得（一定），和一定，和不成比例关系，此选项错误；
C．由可得，即（一定），乘积一定，和成反比例关系，此选项正确；
D．由可得（一定），差一定，和不成比例关系，此选项错误。
13．扇形 折线 条形
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解析】绿化队要统计各种树苗占植树总棵数的情况，应选用扇形统计图；医院病房要统计一个肺炎患者一昼夜的体温变化情况，应选用折线统计图；学校要统计全校各年级的人数，应选用条形统计图。
14．8
【分析】利用假设法，假设全是5元的，这时，算出来的钱比实际多。用多的钱除以5元与2元的差即可算出2元的张数。再用总的张数减去2元的张数即可。
【解析】假设全是5元的纸币。
5×18＝90（元）
2元的张数：（90－60）÷（5－2）
＝30÷3
＝10（张）
5元的张数：18－10＝8（张）
15．12
【分析】根据“锯的次数＝段数－1”求出锯成4段用的次数，再用9分钟除以次数，求出锯一次需要的时间。再求出锯成5段需要锯的次数，用锯一次的时间乘次数即可求出总时间。
【解析】锯成4段需要锯的次数：4－1＝3（次）
锯一次需要的时间：9÷3＝3（分钟）
锯成5段需要锯的次数：5－1＝4（次）
锯成5段需要的时间：3×4＝12（分钟）
16．50
【分析】把5000元看作单位“1”。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【解析】5000×1%＝5000×0.01＝50（元）
17．20900
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息，再加上本金即可。
【解析】20000×1.5%×3＋20000
＝20000×0.015×3＋20000
＝900＋20000
＝20900（元）
18．8.792
【分析】圆锥形斗笠所占空间的大小，即求圆锥形斗笠的体积，将数据代入圆锥的体积公式V＝πr2h中计算即可。
【解析】×3.14×（4÷2）2×2.1
＝×3.14×22×2.1
＝×3.14×4×2.1
＝×2.1×3.14×4
＝0.7×3.14×4
＝2.198×4
＝8.792（dm3）
19．113.04 75.36 226.08 75.36
【分析】圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方；圆柱侧面积＝底面周长×高；圆柱体积＝底面积×高；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积÷3＝圆锥体积。
【解析】底面积：3.14×
＝3.14×36
＝113.04（）
侧面积：2×3.14×6×2＝75.36（）
体积：113.04×2＝226.08（）
圆锥的体积：226.08÷3＝75.36（）
20．圆锥 18.84 12.56
【分析】直角三角形以一条直角边为轴旋转一周会形成圆锥，作为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是底面半径；再用圆锥体积公式V＝πr2h（π取3.14），分两种情况（分别以2cm、3cm为轴）代入计算即可。
【解析】一个直角三角形的直角边分别为3cm和2cm，以直角边为轴旋转一周，所形成的立体图形是一个圆锥。
以2cm为轴：
×3.14×32×2
＝×3.14×9×2
＝3.14×（9×）×2
＝3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（cm3）
以3cm为轴：
×3.14×22×3
＝×3.14×4×3
＝3.14×4×（3×）
＝3.14×4×1
＝12.56（cm3）
21．125 1.875
【分析】“增产二成五”中的“二成五”表示25%，即今年的产量比去年增加25%。将去年的产量看作单位“1”，今年的产量就是去年的（1＋25%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用去年的产量乘对应百分比，即可解答。
【解析】二成五＝25%
1＋25%＝100%＋25%＝125%
1.5×125%
＝1.5×1.25
＝1.875（吨）
22．2600
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据，即可解答。
【解析】20000×2.6%×5
＝20000×0.026×5
＝520×5
＝2600（元）
23．
【分析】根据题意，放大后的长方形的长是原来的3倍，宽是原来的3倍；算出放大后的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出原来和放大后的周长，写出它们的比，再化简；根据长方形的面积＝长×宽，算出原来和放大后的面积，写出它们的比，再化简。
【解析】放大后的长：8×3＝24（cm）
放大后的宽：6×3＝18（cm）
放大后的周长：（24＋18）×2＝42×2＝84（cm）
原来的周长：（8＋6）×2＝14×2＝28（cm）
周长比：84∶28＝（84÷28）∶（28÷28）＝3∶1
面积比：（24×18）∶（8×6）＝432∶48＝（432÷48）∶（48÷48）＝9∶1
24．
【分析】求哥哥比妹妹高百分之几，要把妹妹的身高看作单位，用两人的身高差除以妹妹的身高；比例尺是指图上距离与实际距离的比，同一张照片的比例尺相同，先根据哥哥的数据求出比例尺，再求妹妹的图上身高。
【解析】×100%
×100%
×100%
（cm）
哥哥比妹妹高%，在同一张照片上，哥哥的身高是10cm，妹妹的身高是cm，这张照片是把他们按照∶缩小的。
25．圆锥 12.56
【分析】直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的图形是圆锥，旋转轴所在的直角边等于圆锥的高，另一条直角边等于圆锥的底面半径。题目中已知绕3厘米的直角边旋转一周，则圆锥的高等于3厘米，圆锥的底面半径就等于直角三角形的另一条直角边，也就是2厘米。根据圆锥的体积进行计算。
【解析】以图中直角三角形的3厘米边为轴旋转一周，形成的图形是圆锥。
（立方厘米）
新图形的体积是12.56立方厘米。
26．×
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh以及积的变化规律可知，体积的变化是底面积和高的变化倍数的乘积，据此判断。
【解析】如果圆柱的高不变，那么圆柱的底面积扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。而题干中没有说明“高不变”这一条件，如果高发生变化，体积就不一定扩大到原来的3倍。
原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】已知甲、乙两数的比是5∶8，把甲数看作5份，乙数看作8份；求甲比乙少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以乙数即可，据此判断。
【解析】（8－5）÷8×100%
＝3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
甲比乙少37.5%，而非60%。
原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】由题意可知，正方体和圆锥的底面积和高分别相等，“”“”，圆锥的体积占正方体体积的分率＝圆锥的体积÷正方体的体积。
【解析】假设正方体和圆锥的底面积和高分别为S和h。
＝
＝
所以，一个正方体和圆锥等底等高，这个圆锥的体积一定是正方体的，原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】从关键词“占比”可知，表示部分与整体的关系，这是扇形统计图的特点，而折线统计图主要用于反映数据的增减变化趋势。
【解析】根据统计图的特点可知：条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。
清楚展示东昌湖水质中各类污染物的占比，即各部分与整体的关系，最好选用扇形统计图。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】先将100看作单位“1”，那么增加后的数是100的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，增加后的数＝原数×对应百分率。再将增加后的数看作单位“1”，那么减少后的数就是增加后的数的（1－20%），减少后的数＝增加后的数×对应百分率。将减少后的数与100进行比较判断。
【解析】100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×1.2×0.8
＝120×0.8
＝96
96＜100，即所得的数比原数小。原说法错误。
故答案为：×
31．0.6；7.5；0.6；；
；；12；
【解析】略
32．；；
【分析】利用减法的性质，先把小括号内同分母分数相加凑整后相减，最后再进行除法运算；
先把除法转化为乘法、百分数化为分数，再逆用乘法分配律进行简算；
利用乘法分配律，把括号外的3×7分别与括号内的两个分数相乘，再相加。
【解析】
33．x＝20；x＝0.6；x＝
【分析】（1）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。
（2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再同时除以求解。
（3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
【解析】（1）x－25％x＝15
解：x－0.25x＝15
0.75x＝15
0.75x÷0.75＝15÷0.75
x＝20
（2）0.4÷x＝
解：0.4÷x×x＝×x
x＝0.4
x÷＝0.4÷
x＝0.4×
x＝0.6
（3）x＋×＝7
解：x＋＝7
x＋－＝7－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
34．634.28cm2
【分析】观察可知，该图形的表面积是大圆柱的表面积加上小圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式：，侧面积公式：，把数据代入计算即可。
【解析】
＝6.28×36＋6.28×6×10
＝226.08＋37.68×10
＝226.08＋376.8
＝602.88（）
小圆柱的侧面积：
＝6.28×5
＝31.4（）
602.88＋31.4＝634.28（）
35．240÷（1－20%）＝300（人）
【分析】把总人数看作单位“1”，由题图可知，240人对应的百分率为（1－20%），求总人数，单位“1”未知，用除法，用对应的240人除以对应的百分率，即可求出总人数。
【解析】240÷（1－20%）
＝240÷80%
＝240÷0.8
＝300（人）
36．（1）（14，4）；（16，6）
（2）（3）见详解
（4）400
【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示所在列，第二个数表示所在行，根据点AB所在行列，用数对表示。
（2）把三角形的三个顶点作为关键点，把关键点向左平移8格，依次连接。
（3）三角形ABC绕C点逆时针旋转90°，则点C不变，旋转后图形与原图形对应线段成垂直关系。
（4）根据图上距离÷比例尺＝实际距离，得到三角形的底和高的实际长度，根据三角形的面积＝底×高÷2，计算三角形的面积。
【解析】（1）点A在第14列，第4行，用数对表示为（14，4）。点B在第16列第6行，用数对表示为（16，6）。
（2）（3）见下图
（4）4÷
＝4×1000
＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
2÷
＝2×1000
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
40×20÷2＝400（平方米）
37．136箱
【分析】把这批汽水看成单位“1”，用单位1减去第一天和第二天售出的汽水比例，得到剩余部分的比例，用数量÷对应比例＝单位“1”的量。
【解析】51÷（1－－25%）
51÷
＝51÷
＝51×
＝136（箱）
答：这批汽水有136箱。
38．105千米/时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，并将单位换算为千米；再利用“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度之和；最后根据客车与货车的速度比，可得速度之和为7＋5＝12（份），客车速度占7份，用速度之和×求出客车的速度。
【解析】9÷＝9×6000000＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷3＝180（千米/时）
180×＝105（千米/时）
答：客车的速度是 105 千米/时。
39．1260页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，单位“1”未知，设这本书一共有页。第一周看了全书的，即页；第二周看了全书的，即页。根据“第一周比第二周多看105页”这一数量关系，列方程解答。
【解析】解：设这本书一共有页。
答：这本书一共1260页。
40．(1)C盘
(2)16分钟
【分析】（1）根据题意可知，华华只需将文件保存到未用空间大于1.5GB的磁盘即可。
已知C盘的总容量和已用空间占的百分率80%，把总容量看作单位“1”，则未用空间占总容量的（1－80%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出C盘未用空间的大小；
已知E盘未用空间占10%，把总容量看作单位“1”，则已用空间占总容量的（1－10%），已知E盘已用空间11.52GB，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即可求出E盘总容量；再用总容量乘未用空间的百分率，即可求出E盘未用空间的大小；
分别将C盘和E盘未用空间与下载文件的大小进行比较，找出未用空间大于文件大小的盘即可。
（2）先求出平均每分钟下载总容量的百分之几，再求出还需下载容量的百分率，最后用还需下载容量的百分率除以平均每分钟下载容量的百分率，即可求出还需的时间。
【解析】（1）C盘未用空间：
9.75×（1－80%）
＝9.75×0.2
＝1.95（GB）
1.95GB＞1.5GB
E盘未用空间：
11.52÷（1－10%）×10%
＝11.52÷0.9×0.1
＝12.8×0.1
＝1.28（GB）
1.28GB＜1.5GB
答：他将文件保存到C盘比较合适。
（2）（1－20%）÷（20%÷4）
＝80%÷5%
＝0.8÷0.05
＝16（分钟）
答：还要16分钟才能下载完。
41．169.56立方米
【分析】根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，代入数据分别求出圆柱和圆锥的体积，相加即可。
【解析】
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方米）
＝
＝28.26（立方米）
141.3＋28.26＝169.56（立方米）
答：整个旋转木马设施的体积是169.56立方米。
42．16.956千克
【分析】由图可知，木筏是由5根大小均匀的圆柱形巴沙木组成，木筏的长就是圆柱的高，用木筏的宽除以5，求每根圆柱形巴沙木的底面直径，再用直径除以2，求出每根圆柱形巴沙木的底面半径。根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出1根圆柱形巴沙木的体积，再乘5求出5根圆柱形巴沙木组成的木筏总体积，最后用总体积乘每立方米的重量，即可求出这个木筏的质量。
【解析】0.6÷5÷2
＝0.12÷2
＝0.06（米）
3.14×0.062×3×5
＝3.14×0.0036×3×5
＝0.011304×3×5
＝0.033912×5
＝0.16959（立方米）
0.16959×100＝16.956（千克）
答：这个木筏的质量是16.956千克。
43．10次
【分析】根据题意，每次运的个数×运的次数＝一批应急充电包的总数（一定），所以每次运的个数与运的次数成反比例。题目已知大型配送车每次运的个数与小型配送车的比是6∶5，可以把大型配送车每次运的个数看作6份，小型配送车每次运的个数看作5份，且小型配送车运输每次运150个，则用求出1份的个数，再用1份的个数乘6求出大型配送车每次运的个数。最后将大型配送车运的次数设为次，根据反比例的意义列出比例并求解。
【解析】大型配送车每次运的个数：
（个）
解：设大型配送车次可以运完。
答：大型配送车10次可以运完。
44．150米
【分析】根据题意“照这样的速度”，说明小明爬山的速度一定，那么路程和时间成正比例关系，即路程与时间的比值相等。依此列出比例式进行解答。
【解析】解：设共爬了米。
答：共爬了150米。
45．2598.4元
【分析】根据题意，总金额中包含免费额度和收费部分，仅对超过免费额度的部分收取手续费。先计算超过免费额度的金额，超过部分收取0.1%的手续费，即用超过免费额度的金额乘0.1%，求出手续费，最后用总提现金额减去手续费，即为实际到账金额。
【解析】2600－（2600－1000）×0.1%
＝2600－1600×0.001
＝2600－1.6
＝2598.4（元）
答：爷爷提现后的实际到账金额是2598.4元。
46．B超市
【分析】先计算出购买20件器材的原价总和，然后分别根据三家超市的促销规则计算出实际需要支付的金额，最后通过比较三个金额的大小，确定最省钱的超市。
【解析】购买20件器材的原价总和：（元）
A超市的费用：
（元）
B超市的费用：
（组）……2（件）
（件）
（元）
C超市的费用：
（元）
比较三家超市的费用：
所以B超市最省钱。
答：会选择去B超市购买这20件器材。
47．2.5小时
【分析】已知比例尺和A、B两地的图上距离，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，得到实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A、B两地的实际距离，并将单位换算成千米；两车同时从两地相对开出，属于相遇问题，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，列式计算即可求出相遇时间。
【解析】6÷＝6×5000000＝30000000（厘米）＝300（千米）
300÷（55＋65）
＝300÷120
＝2.5（小时）
答：2.5小时后两车相遇。
48．104米/分
【分析】根据数量关系“速度×时间＝路程”，当路程一定时，速度和时间成反比例关系，即两种相关联的量的乘积一定。因此可以设爸爸跑步的速度为米/分，利用跑步速度与跑步时间的乘积等于步行速度与步行时间的乘积列方程解答。
【解析】解：设爸爸跑步的速度是米/分。
答：爸爸跑步的速度是104米/分。
49．(1)600立方厘米
(2)因为当π取3时，该算法推导的结果和圆柱的体积公式V＝πr2h的结果相同，所以“商功”方法成立。
【分析】（1）先根据圆的周长公式求出底面周长C＝2πr，再根据题目中的方法“底面周长的平方×高÷12”代入计算即可求出圆柱的体积。
（2）根据题目圆柱的体积的算法，结合圆的周长公式，进行运算化简，最终得到圆柱的体积公式V＝πr2h，从而验证“商功”方法的合理性。
【解析】（1）底面周长：2×3×5
＝6×5
＝30（厘米）
体积：302×8÷12
＝900×8÷12
＝7200÷12
＝600（立方厘米）
答：圆柱的体积为600立方厘米。
（2）圆柱的体积公式为：V＝πr2h
题目中算法为：
因为C＝2πr，所以＝＝＝。
当π＝3时，V＝＝＝3r2h
这与圆柱的体积公式V＝πr2h在π＝3时的结果一致。
答：因为当π取3时，该算法推导的结果和圆柱的体积公式V＝πr2h的结果相同，所以“商功”方法成立。
50．(1)12.56升
(2)分米
【分析】（1）因为铁柱与长方体一样高，所以，放入后溢出的水的体积就相当于圆柱的体积；最后再把体积化为容积即可；可列式为：3.14×（2÷2）2×4。
（2）把这个铁柱锻造成一个实心圆锥，使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。意思是以长方体的宽为直径，锻造一个实心圆锥，求圆锥的高；根据圆锥的体积公进行解答。
【解析】（1）3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×12×4
＝3.14×1×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
12.56立方分米＝12.56升
答：会溢出12.56升水。
（2）12.56×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝12.56×3÷[3.14×32]
＝37.68÷[3.14×9]
（分米）
答：这个圆锥的高是分米。
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