资源简介

/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年四年级下册数学期末高频易错过关押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．田田用4个相同的小正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如图，她搭的立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列问题能用“5x－3”表示的是（ ）。
A．手工课上，同学们折千纸鹤。第一组折了x只，第二组折的数量比第一组的5倍少3只，第二组折了多少只？
B．农场里养了x只白兔，黑兔的数量比白兔的5倍多3只，黑兔有多少只？
C．快递站分拣包裹，平均每小时分拣x件，分拣了5小时，还剩3件没分拣，快递站一共要分拣多少件包裹？
D．妹妹今年x岁，姐姐的年龄比妹妹的5倍多3岁，姐姐今年多少岁？
3．28＋59＋72＝59＋（28＋72）运用了（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律
4．在下列各数中，把“0”去掉后大小不变的数是（ ）。
A．6.60 B．6.06 C．60
5．用同样的小正方体摆出了一个几何体，它从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
6．龙龙列竖式计算小数减法（如图），通过检查他发现自己做错了，他做错的原因是（ ）。
A．将减法计算为加法
B．得数的整数部分是0，没有用0占位并点上小数点
C．相同数位没有对齐
D．整数部分退1后，整数部分没有将退的1减去
7．下面能说明“三角形内角和是180°”的有（ ）。

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
8．把一根13cm长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面截法正确的是（ ）。
A．5cm、4cm、5cm B．4cm、5cm、4cm C．2cm、2cm、9cm
9．从上面观察一个由4个小正方体搭成的立体，看到3个正方形，这个立体可能是（ ）。
A．底层3个上层1个（叠在底层一个上方）
B．底层2个上层2个（对齐）
C．4个排成一排
10．用图能说明（3＋4）×a＝3×a＋4×a，下面选项正确的是（ ）。
A．B．C．
二、填空题
11．手工社团做了8串风铃，每串都用了n厘米长的彩绳，彩绳总长度为300厘米。8n表示( )，300－8n表示( )。
12．把1米平均分成10份，每份是( )分米，用小数表示是( )米；一个小数，整数部分是6，小数部分是3，这个小数写作( )。
13．小李用计算器计算“129－18”时把“－18”按成“＋18”，若不重新操作，则需要再减( )，最后结果是( )。
14．手工课上，奇思计划用三根长度分别是4cm、4cm、5cm的竹条做一个灯笼底座，这个三角形的周长是( )cm。后来奇思把最长的那根竹条截去了1cm，这个底座的形状就变成了一个( )三角形，此时每个内角是( )°。
15．如图，为了使椅子更牢固，可以在椅子腿上加两根木条，这样做是利用了三角形的( )。
16．找规律，填一填。
( )，9.4，9.6，( )，10，( )。
17．甲、乙、丙、丁四个人的身高分别是1.46米、1.52米、1.38米、1.51米。已知甲比丁高，但比丙矮；丁比乙矮，甲比乙高。那么甲的身高是( )；乙的身高是( )；丙的身高是( )；丁的身高是( )。
18．小芳把25×（＋4），误算成了25×＋4，算得的结果与正确结果相差( )。
19．多多用计算器计算25×48时，发现“8”这个键坏了。如果还用这个计算器，你猜他会怎么算？请写出算式：( )。
20．一个三角形的三条边长度分别是6厘米、6厘米、9厘米，这是一个( )三角形，它的内角和是( )°。
21．观察规律填空：0.1、0.10、0.100、( )，这组数据的计数单位依次是( )、( )、( )、( )，体现了小数的( )。
22．如图，从前面看是的有( )，从右面看是的有( )，从左面看是的有( )，从上面看是的有( )。
23．如图，每个图案都是用黑白两种颜色的正六边形地砖拼成的。照这样拼下去，第5个图案中白色地砖有( )块，第n个图案中白色地砖有( )块。
24．学校买来一批篮球和足球。篮球买了20个，一共用去a元，足球买了b个，每个35元。篮球的单价比足球贵( )元，买这批篮球和足球共用了( )元。
25．第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数且保留两位小数约是( )亿。
三、判断题
26．在计算中只运用了加法交换律。( )
27．所有的三角形都是轴对称图形。( )
28．由4个小正方体搭成的物体，从上面看到的形状一定相同。( )
29．5.07和5.0788保留一位小数都是5.1。( )
30．在同一个三角形中，如果一个较大的内角等于其他两个内角的和，那么这个三角形一定是直角三角形。( )
四、计算题
31．直接写得数。
125×80＝ 580＋360＝ （7＋23）×50＝ 670÷67＝
156－28＝ 6.013×100＝ 0÷25＝ 0.9÷100＝
32．用竖式计算。
6.78＋2.44＝ 36.12－7.89＝ 80.1－25.27＝
33．用简便方法计算。
25×36 934－（334＋189） 37×48＋37×52 99×45
34．计算下面三角形中未知角的度数。
五、作图题
35．观察下面左面的立体图形，请你在方格纸上画出对应的平面图形。
36．在下面的点子图中画一画。
①画一个等腰直角三角形。
②画一个平行四边形，并标出一条底，画出它的一条高。
③画一个等腰梯形，并把它分成一个平行四边形和一个三角形。
六、解答题
37．一块长方形菜地，长250分米，宽160分米。一面靠墙，要在这块地四周围上篱笆。至少需要多少米？这块菜地面积是多少平方米？
38．乐乐想用字母表示下面这首儿歌的规律，他是这样想的：a只青蛙b条腿，你同意他的想法吗？请说明理由。
1只青蛙4条腿： 2只青蛙8条腿； 3只青蛙12条腿： ……
39．王师傅和徒弟做机器零件，王师傅每小时做55个，徒弟每小时做45个，他们一起工作了8小时，一共做了多少个零件？
40．有一份文件由于时间紧急安排，甲乙两人同时录入这份1000字的文件，甲每分录入65个字，乙每分录入60个字，8分钟能完成任务吗？
41．动车组的最高速度是252千米/时，而普通列车的最高速度是122千米/时。如果两车以最高速度同时运行4小时，动车组比普通列车多行驶多少千米？（用两种方法解答）
42．一辆汽车从甲地开往乙地，汽车每小时行驶v千米，行驶8小时后，离乙地还有x千米。
(1)甲地与乙地之间的路程是多少千米？
(2)当v＝60，x＝15时，甲地与乙地之间的路程是多少千米？
43．一种树木的树径每年大约增长5厘米。
(1)如果栽种时的树径是10厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？
(2)当x＝6时，这棵树的树径是多少厘米？
44．某商场第二季度卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台，甲品牌卖了125台，乙品牌卖了75台。丙品牌卖了多少台？（用两种方法解答）
45．碳水化合物是生命体能量核心，主要提供即时能量。每100克面条中含碳水化合物0.08千克，照这样计算，10千克面条中含碳水化合物多少千克？
46．春天是放风筝的好季节；同学们在手工课上扎制了自己喜欢的主题风筝。小丽制作了一个钝角三角形风筝，这个风筝的一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍，求这个三角形风筝的其他两个角的度数。
47．周末，某古城举行了“惠养拾光”市集系列活动，在古街上，汇集各地小吃、非遗手作、文创产品等20余个摊位。小华在逛古街时想买一个19.8元的婺剧人偶，还想给妈妈买一件新中式上衣，一件新中式上衣比一个婺剧人偶贵48.7元，小华买这两样一共需要多少钱？
48．惠民超市需要每天用喷雾对公共区域进行消毒，为顾客打造干净卫生的购物体验。超市员工今天制作了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。现在还剩下多少千克的消毒水？
49．阳光小学要组织师生到会场观看诗词大会，请根据以下信息判断这个会场的座位够吗？
会场一楼有24排 每排可以坐22人 会场二楼有13排 每排可以坐24人 全校共有48个班，平均每班有16人观看
50．学校为四年级学生准备六一儿童节礼品，每个班领取25盒彩笔，每盒有12支。四年级共有4个班，一共准备了多少支彩笔？如果有1000支彩笔，够分给所有同学吗？
51．“童心便利商店”推出会员优惠。会员购买任意商品可享受“满减”折扣：每满50元，立减10元。小明是会员，他购买了一个原价为235元的书包、一套原价为168元的文具套装和一套原价为132元的《中国科学家故事集》。
(1)请你帮他算一算，优惠前这三件商品的总价是多少元？
(2)优惠后，小明实际需要支付多少元？
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．D
【分析】分析题目给出的三个视图信息：
从上面看：是一行3个正方形，这说明：立体图形至少有3个小正方体，排成1排、有3列，没有前后错开的正方体。
从右面看：是上下2个正方形，这说明：立体图形只有1排，上下2层，没有前后多排。
从正面看：是“中间高、两边低”的形状，底层3个，中间上方还有1个，这说明：第二层的那个正方体，只能在中间那一列的上方。
【解析】A．从正面看，第二层的正方体在最左边一列，不符合题目里“中间高”的正面视图，与题意不符；
B．从上面看，它有前后两排，前排1个，后排2个，和题目里“上面看是1排3个”矛盾，与题意不符；
C．从正面看，第二层的正方体在最右边一列，不符合“中间高”的正面视图，与题意不符；
D．从上面看：底层是1排3个，符合；从右面看：是上下2个正方形，符合；从正面看：底层3个，中间上方有1个，符合；与题意完全相符。
2．A
【分析】式子5x－3表示的是x的5倍少3的数。解题时需要逐一分析每个选项描述的数量关系，将其转化为含有字母的式子，再与题干给出的式子5x－3进行对比，找出一致的选项。
【解析】A．第二组折的数量＝第一组数量×5－3只，第一组折了x只，列式为5x－3，符合要求。
B．黑兔数量＝白兔数量×5＋3只，列式为5x＋3，不符合。
C．总包裹数＝已分拣数量＋未分拣数量，列式为5x＋3，不符合。
D：姐姐年龄＝妹妹年龄×5＋3岁，列式为5x＋3，不符合。
3．C
【分析】两个数相加，交换加数位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：。三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律，用字母表示为：。
【解析】观察算式：28＋59＋72＝59＋（28＋72），加数59与28的位置发生了交换，这一步运用了加法交换律；又通过小括号改变了运算顺序，先计算28＋72，这一步运用了加法结合律。因此，计算过程中运用了加法交换律和加法结合律。
4．A
【分析】解题时需要判断各数中所在的位置，只有小数末尾的去掉后大小才不变，整数末尾或小数中间的去掉后大小都会改变。
【解析】A．，小数末尾的可以去掉；
B．，小数中间的不可以去掉；
C．，整数末尾的不可以去掉。
5．A
【分析】三视图，从前面看到的是几何体的左右列数和上下层数，从左面看到的是前后行数和上下层数，从上面看的是几何体底层的分布，即左右列数和前后行数。
【解析】
A．从前面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意。
B．从上面看不是，不符合题意。
C．从上面看不是，不符合题意。
D．从前面看不是，不符合题意。
面看是，从左面看是，从上面看是，这
6．B
【分析】计算小数加减法，相同数位要对齐，从低位算起，哪个数位上的数不够减，要向前一位退1。
【解析】正确的竖式计算：
根据图中的算式，相同数位对齐了，十分位上的数不够减，已经向整数部分退1了，但是得数的整数部分是0，没有用0占位并对齐点上小数点。
所以他做错的原因是得数的整数部分是0，没有用0占位并点上小数点。
7．C
【分析】通过观察图形，判断其是否能体现三角形内角和是180°这一知识点即可。
【解析】①按照剪拼法把三角形的三个内角拼成了一个平角，平角等于180°，符合题意；
②把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180°，说明三角形的内角和与三角形的大小无关，不符合题意；
③按照折叠法把三角形三个内角拼成一个平角，平角等于180°，符合题意。
所以能说明“三角形内角和是180°”的有①③。
8．B
【分析】解题时需同时满足三个条件：一是三段长度之和等于小棒总长度；二是任意两边之和大于第三边（能围成三角形）；三是有两条边相等（等腰三角形）。
【解析】A．（cm），，不符合题意；
B．（cm），其中有两条边长度相等，符合等腰三角形特征；两条较短边之和为，，满足任意两边之和大于第三边，能围成三角形，符合题意；
C．（cm），符合总长度。检验三角形三边关系，两条较短边之和为，，不满足任意两边之和大于第三边，不能围成三角形，不符合题意。
截法正确的是4cm、5cm、4cm。
9．A
【分析】从上面观察立体图形，看到的正方形数量等于底层小正方体的数量（即占据的列数）。已知共有4个小正方体，从上面看到3个正方形，说明该立体图形在水平面上占据了3个位置，即有3列，其中必有一列是2个小正方体叠放，其余两列各1个。我们需要逐项分析选项中的搭法，判断其从上面看到的正方形数量是否为3个。
【解析】A．底层3个上层1个（叠在底层一个上方）：底层有3个小正方体，占据3个位置，上层1个叠在上方不增加俯视图数量，从上面看到3个正方形，符合题意，此选项是可能的，为正确选项；
B．底层2个上层2个（对齐）：底层有2个小正方体，占据2个位置，上层2个分别叠在底层上方，从上面看到2个正方形，不符合题意；
C．4个排成一排：4个小正方体在同一层排成一排，占据4个位置，从上面看到4个正方形，不符合题意。
10．A
【分析】等式（3＋4）×a＝3×a＋4×a是乘法分配律，核心是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【解析】A．两个长方形拼成长方形，大长方形的长是3＋4，宽是a，面积是（3＋4）×a；也可以看成两个小长方形面积的和，分别是3×a和4×a，所以面积和是3×a＋4×a，正好能说明乘法分配律。
B．每本4元，一套3本，买a套的总价是3×4×a，和题目中的等式不符。
C．线段总长是3＋4＋a，和题目中的等式不符。
11．8串风铃用的彩绳总长度
剩下的彩绳长度
【分析】根据题意可知，8表示风铃的串数，n表示每串风铃用的彩绳长度，300表示彩绳的总长度。根据数量关系“每串长度×串数＝用的总长度”，可知8n表示8串风铃用的彩绳总长度；根据数量关系“总长度－用的总长度＝剩下的长度”，可知300－8n表示剩下的彩绳长度。
【解析】手工社团做了8串风铃，每串都用了n厘米长的彩绳，彩绳总长度为300厘米。8n表示8串风铃用的彩绳总长度，300－8n表示剩下的彩绳长度。
12．1 0.1 6.3
【分析】根据小数的意义，把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是0.1米。整数部分：按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；小数点：写在整数部分的右下角；小数部分：按照顺序依次写出每一位上的数字，不管有几个零，都要一一写出来。
【解析】根据分析可知，把1米平均分成10份，每份是1分米，也就是0.1米；一个小数，整数部分是6，小数部分是3，这个小数写作6.3。
13．36 111
【分析】原本应该－18，错加成了＋18，一加一减相差了2个18，所以需要再减去2个18；先算出错误结果，再减去多加的部分就能得到正确结果。
【解析】先算出错误计算的结果：129＋18＝147，原本要减18却加了18，相当于多加了18＋18＝36，因此需要再减36；正确结果为147－36＝111。
14．13 等边 60
【分析】三角形周长＝三条边长之和，三条边都相等的三角形是等边三角形；三角形的内角和是180°，等边三角形的3个角都相等。
【解析】三角形的周长：4＋4＋5＝13（厘米）
最长边5cm截去1cm后是：5－1＝4（cm），现在三条边是：4cm、4cm、4cm，三条边都相等，所以就变成一个等边三角形；
180°÷3＝60°，所以此时每个内角是60°。
15．稳定性
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。生活中有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
【解析】为了使椅子更牢固，可以在椅子腿上加两根木条，这样做是利用了三角形的稳定性。
16．9.2 9.8 10.2
【分析】通过观察已知的相邻小数9.4和9.6，计算它们的差值确定数列的变化规律，验证规律是否符合后续已知数10，最后根据规律计算空缺位置的数。
【解析】9.6－9.4＝0.2，后一个数比前一个数多0.2。
9.6＋0.2＝9.8，9.8＋0.2＝10，与题目已知条件相符。
9.4－0.2＝9.2，9.6＋0.2＝9.8，10＋0.2＝10.2，所以空缺处依次填9.2，9.8，10.2。
17．1.51米 1.46米 1.52米 1.38米
【分析】把文字描述的高矮关系转化成大小顺序，再和已知数据做比较；小数比较大小先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较十分位、百分位。
【解析】已知甲比丁高，但比丙矮，可得：丙＞甲＞丁；丁比乙矮，甲比乙高，可得：甲＞乙＞丁；将两个条件合并，得到完整的身高顺序：丙＞甲＞乙＞丁；
身高从高到低排序：1.52米＞1.51米＞1.46米＞1.38米。所以：丙对应1.52米、甲对应1.51米、乙对应1.46米、丁对应1.38米。
18．96
【分析】
利用乘法分配律先将25×（＋4）展开，再计算两个算式的差即可，计算的过程中利用减法的性质简便计算。
【解析】
25×（＋4）＝25×＋25×4＝25×＋100，
25×（ ＋4）－（25×＋4）
＝25×＋100－25×－4
＝25×－25×＋100－4
＝0＋100－4
＝100－4
＝96
算得的结果与正确结果相差96。
19．25×4×12
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。由于键“8”坏了，那么就不能直接按25×48进行计算。可以把48分解为两个不带 “8”的数相乘。25×48就变成了三个数相乘，按从左到右的顺序进行计算，利用了乘法结合律。
【解析】可以把48分解为4×12，这样算式25×48就变成了25×4×12。（答案不唯一）
20．等腰 180
【分析】等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。任意三角形的三个内角相加的和都是180°。
【解析】一个三角形的三条边长度分别是6厘米、6厘米、9厘米，6厘米＝6厘米，则这是一个等腰三角形，它的内角和是180°。
21．0.1000 0.1/ 0.01/ 0.001/ 0.0001/
性质
【分析】根据前三个小数可以发现规律，小数的整数部分和十分位都分别是0和1，在前一个小数的末尾添上1个0，即可求出后一个小数；据此找出第四个数；
根据一位小数的计数单位是0.1或，两位小数的计数单位是0.01或，三位小数的计数单位是0.001或，四位小数的计数单位是0.0001或……，结合各小数的小数位数，即可找出它们的计数单位；
根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，结合4个数的规律，即可解答。
【解析】根据分析可知：
观察规律填空：0.1、0.10、0.100、0.1000，这组数据的计数单位依次是0.1或、0.01或、0.001或、0.0001或，体现了小数的性质。
22．①③⑤⑥ ②③⑥ ①④ ①④
【分析】分别画出每个立体图形从前面、右面、左面和上面看到的图形，据此解答。
①从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
②从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
③从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
④从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
⑤从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
⑥从前面看：；从右面看：；从左面看：；从上面看：；
【解析】
从前面看是的有①③⑤⑥，从右面看是的有②③⑥，从左面看是的有①④，从上面看是的有①④。
23．22 4n＋2
【分析】根据图示发现：第1个图案有白色地砖6块，第2个图案有白色地砖（6＋4）块，第3个图案有白色地砖（6＋4＋4）块，第4个图案有白色地砖（6＋4＋4＋4）块，……依此类推，第n个图案的白色地砖块数是：6＋4（n－1），据此化简。再把n＝5代入，即可求出第5个图案中白色地砖的数量。
【解析】根据分析可知，第n个图案的白色地砖块数是：
6＋4（n－1）
＝6＋4n－4
＝（4n＋2）块
当n＝5时
4×5＋2
＝20＋2
＝22（块）
24．a÷20－35 a＋35b
【分析】根据题意可得出数量关系：买篮球花的钱数÷篮球的数量－足球的单价＝篮球的单价比足球贵的钱数，买篮球的总钱数＋足球的单价×足球的数量＝买篮球和足球的总钱数，据此用含字母的式子表示数量关系。
【解析】篮球的单价比足球贵（a÷20－35）元；
买这批篮球和足球共用了（a＋35b）元。
25．144349.7378 14.43
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【解析】1443497378＝144349.7378万
1443497378＝14.43497378亿≈14.43亿
26．×
【分析】观察等式左右两边，加数从中间移到了前面，位置发生了改变，这运用了加法交换律；加数和被括号结合在一起优先计算，运算顺序发生了改变，这运用了加法结合律，据此判断即可。
【解析】在计算中同时运用了加法交换律和加法结合律，原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】根据轴对称图形的定义，判断三角形是否均为轴对称图形。需考虑不同种类的三角形（如等腰三角形、等边三角形、三条边都不相等的三角形）是否都满足沿一条直线对折后两侧完全重合的条件。
【解析】轴对称图形是指沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。
但是，三条边都不相等的三角形，找不到一条直线使对折后两侧完全重合，不是轴对称图形。
因此，并不是所有的三角形都是轴对称图形。
故答案为：×
28．×
【分析】用相同数量的小正方体搭成的物体，如果摆放方式不同，从上面看到的形状可能不同。
【解析】例如：
1. 将4个小正方体排成一行，从上面看到的是4个正方形排成一行；
2. 将4个小正方体摆成两行两列，从上面看到的是4个正方形组成的大正方形。
因为存在从上面看到的形状不相同的情况，所以原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】根据“四舍五入”法，保留一位小数，即精确到十分位，需要观察百分位上的数字。若百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1；若小于5，则舍去。分别观察5.07和5.0788百分位上的数字即可进行判断。
【解析】5.07保留一位小数，看百分位上的数字是7，因为7＞5，所以向十分位进1，即5.07≈5.1；5.0788保留一位小数，看百分位上的数字是7，因为7＞5，所以向十分位进1，即5.0788≈5.1。两者保留一位小数结果相同，都是5.1，原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三角形内角和是180°。设这个三角形三个内角分别是∠1、∠2、∠3，∠1＋∠2＝∠3，∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠3＋∠3＝180°，∠3＝180°÷2＝90°。这个三角形是直角三角形。
【解析】在同一个三角形中，如果一个较大的内角等于其他两个内角的和，那么这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：√
31．10000；940；1500；10；
128；601.3；0；0.009
【解析】略
32．9.22；28.23；54.83
【分析】小数的加减法计算，小数点对齐，也就是相同数位对齐，从最右边算起，满十向前一位进一，不够减时，需要向前一位借一与本位合在一起去减。
【解析】
33．900；411；3700；4455
【分析】（1）乘法结合律（凑整法），把36拆成4×9，25×4＝100凑整。
（2）减法的性质（去括号凑整），减去两个数的和，等于连续减去这两个数。
（3）乘法分配律的逆用。
（4）乘法分配律（凑整拆分），把99看成100－1，再用乘法分配律展开。
【解析】25×36
＝25×（4×9）
＝（25×4）×9
＝100×9
＝900
934－（334＋189）
＝934－334－189
＝600－189
＝411
37×48＋37×52
＝37×（48＋52）
＝37×100
＝3700
99×45
＝（100－1）×45
＝100×45－1×45
＝4500－45
＝4455
34．25°；40°；72°
【分析】运用三角形内角和等于180°这一知识点，通过已知角的度数来计算未知角的度数。当一个三角形是直角三角形时，未知角度数＝180°－90°－已知角度数，也就是未知角度数＝90°－已知角度数，即可以直接用90°减去已知角的度数，即可求出未知角度数。
【解析】（1）180°－30°－125°
＝150°－125°
＝25°
（2）90°－50°＝40°
（3）180°－65°－43°
＝115°－43°
＝72°
35．见详解
【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面看有2行，第一行靠左边有2个小正方形，第二行有3个小正方形；从左面看有2行，第一行靠左边有1个小正方形，第二行有3个小正方形；从上面看有3行，第一行有3个小正方形，第二行靠左边有2个小正方形，第三行靠左边有1个小正方形，据此画出该物体三视图即可。
【解析】
36．见详解
【分析】（1）等腰直角三角形的特征：有一个直角且两条直角边相等。据此画一个等腰直角三角形。
（2）根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在点子图中画出即可；把下方的水平线段标为底，从对边上的一点向底边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段就是它的一条高。
（3）等腰梯形的特征：上、下底平行，两腰相等，据此画出一个等腰梯形；从等腰梯形上底的一个顶点，作一条与腰平行的线段，就能把它分成一个平行四边形和一个三角形。
【解析】根据分析画图如下：
37．57米；400平方米
【分析】根据1米＝10分米，先将题干中的分米换算为米。篱笆因一面靠墙且要求至少需要多少米，故应将长方形的长边靠墙，此时篱笆长度由一条长和两条宽组成。菜地面积直接根据长方形面积公式计算，计算时可以利用乘法结合律简便计算。
【解析】250分米＝25米，160分米＝16米，
25＋16×2
＝25＋32
＝57（米）
25×16
＝25×（4×4）
＝25×4×4
＝100×4
＝400（平方米）
答：至少需要57米，这块菜地面积是400平方米。
38．不同意；理由：乐乐的想法中，和是两个独立的字母，无法直接体现腿的条数是青蛙只数的倍这一固定关系。
【分析】首先观察儿歌中青蛙只数与腿的条数之间的数据，发现腿的条数始终是青蛙只数的倍。用字母表示规律时，不仅要表示出数量，还要体现出数量之间的依存关系。乐乐的想法中，和是两个独立的字母，无法直接体现腿的条数是青蛙只数的倍这一固定关系，因此不同意他的想法。
【解析】答：不同意。
理由如下：乐乐的想法中，和是两个独立的字母，无法直接体现腿的条数是青蛙只数的倍这一固定关系。
39．800个
【分析】用每小时做的个数乘时间，可以先分别计算出王师傅和徒弟8小时各自做的零件个数，再相加；计算时利用乘法分配律，计算更简便。
【解析】55×8＋45×8
＝（55＋45）×8
＝100×8
＝800（个）
答：一共做了800个零件。
40．能完成任务
【分析】根据数量关系：工作总量 ＝工作效率×工作时间。先求出甲乙两人每分钟录入字数之和，再乘录入时间8分钟，计算出8分钟实际录入的总字数，最后与文件总字数1000进行比较即可得出结论。
【解析】 （65＋60）×8
＝125×8
＝1000（字）
1000＝1000
答：8分钟能完成任务。
41．520千米
【分析】已知动车组和普通列车的速度及运行时间，求路程差。
方法一：根据“路程＝速度×时间”，分别计算出动车组和普通列车 4 小时行驶的路程，再求两者的差。
方法二：先计算出动车组每小时比普通列车多行驶的路程（即速度差），再乘运行时间求出多行驶的总路程。
【解析】方法一：
252×4－122×4
＝1008－488
＝520（千米）
方法二：
（252－122）×4
＝130×4
＝520（千米）
答：动车组比普通列车多行驶520千米。
42．(1)（8v＋x）千米
(2)495千米
【分析】（1）根据：路程速度时间。依据题目已知汽车的速度和行驶时间，即可求出已行驶的路程，算式写为：，再加上剩余的路程，算式写为：，千米就是甲地与乙地之间的总路程。
（2）最后将当v＝60，x＝15代入中进行计算，即可求出具体结果。
【解析】（1）汽车已行驶的路程为：
甲地与乙地之间的路程为：
答：甲地与乙地之间的路程是（8v＋x）千米。
（2）当 ， 时
（千米）
答：甲地与乙地之间的路程是千米。
43．(1)厘米
(2)40厘米
【分析】（1）根据题意，树的最终树径等于栽种时的树径加上增长的树径。栽种时树径为厘米，每年增长厘米，年增长的树径为乘厘米，算式写为： 。
（2）将代入第（1）题得出的式子中，按照运算顺序计算出结果即可。
【解析】（1）栽种时的树径是厘米，每年增长厘米，年增长的树径是厘米。
答：年后这棵树的树径是：厘米。
（2）当 时， （厘米）
答：当时，这棵树的树径是厘米。
44．175台
【分析】已知三种品牌空调的总销量以及甲、乙两种品牌的销量，求丙品牌的销量。可以根据减法的意义，从总销量里依次减去甲品牌和乙品牌的销量；也可以根据减法的运算性质，先计算甲品牌和乙品牌销量的和，再用总销量减去这个和。
【解析】方法一：375－125－75
＝250－75
＝175（台）
方法二：375－（125＋75）
＝375－200
＝175（台）
答：丙品牌卖了175台。
45．8千克
【分析】明确1千克＝1000克，首先需要统一质量单位，将10千克换算成克，计算出10千克面条里包含多少个100克，再根据每100克面条含碳水化合物的质量，利用乘法求出总质量。注意小数乘100，小数点向右移动两位。
【解析】1千克＝1000克
10千克＝10000克
（千克）
答：10千克面条中含碳水化合物8千克。
46．120°；30°
【分析】三角形内角和是180°，三角形其中一个锐角是30°，钝角是这个锐角的4倍。根据倍数关系求出钝角的度数，然后根据三角形内角和，减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数。
【解析】钝角的度数：30°×4＝120°
第三个角的度数：180°－120°－30°＝30°
答：这个三角形风筝的其他两个角的度数分别是120°和30°。
47．88.3元
【分析】根据题意，已知婺剧人偶的价格是19.8元，新中式上衣比婺剧人偶贵48.7元，即新中式上衣的价格比19.8元多48.7元，用加法计算出新中式上衣的价格。最后将婺剧人偶的价格与新中式上衣的价格相加，即可求出买这两样一共需要的钱数。计算时要注意小数点对齐，按照整数加法的法则进行计算。
【解析】
（元）
答：小华买这两样一共需要88.3元。
48．10.44千克
【分析】理解“第一次比第二次少用了0.96千克”这一数量关系，从而求出第二次用去的消毒水质量。已知总量和第一次用去的量，要求剩下的量，需要用总量减去第一次用去的量，再减去第二次用去的量。首先根据第一次用去的量和差值求出第二次用去的量，然后列综合算式进行脱式计算，注意小数点对齐，计算结果末尾带上单位。
【解析】
＝10.44（千克）
答：现在还剩下10.44千克的消毒水。
49．够
【分析】根据题意，需要分别求出会场的总座位数和全校观看演出的总人数，再进行比较。总座位数＝一楼座位总数＋二楼座位总数，观察到两个乘法算式中都有因数，可利用乘法分配律进行简便计算。观看总人数＝班级数×平均每班人数。最后比较总座位数和总人数的大小，若总座位数大于或等于总人数，则座位够；反之，则不够。
【解析】会场总座位数：
24×22＋13×24
＝24×（22＋13）
＝24×35
＝840（人）
观看总人数：
48×16＝768（人）
840＞768
答：这个会场的座位够。
50．1200支；不够分
【分析】根据“每班盒数、每盒支数和班级数”求出所需彩笔的总支数，再将计算出的总支数与现有的1000支进行比较。若总支数大于1000，则不够；若总支数小于或等于1000，则够。计算过程中可利用乘法交换律和结合律使计算简便。
【解析】
（支）
答：一共准备了1200支彩笔，1000支彩笔不够分给所有同学。
51．(1)535元
(2)435元
【分析】（1）先把三件商品的原价相加，算出优惠前的总价，可以用加法结合律简便计算。
（2）根据“每满50元立减10元”的规则，先算出总价里有多少个50元，就能减多少个10元，再用总价减去优惠的总金额。
【解析】（1）优惠前总价：235＋168＋132
＝235＋（168＋132）
＝235＋300
＝535（元）
答：优惠前这三件商品的总价是535元。
（2）计算满减次数：535÷50＝10（个）……35（元），即可以享受10次满减。
计算满减总金额：10×10＝100（元）
计算实际支付金额：535－100＝435（元）
答：优惠后，小明实际需要支付435元。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑