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2025-2026学年五年级下册数学期末高频易错过关押题卷（青岛版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
A．8；16 B．16；64 C．64；12 D．12；16
2．一个长方体的长、宽、高分别扩大6倍，它的棱长总和扩大到原来（ ）倍。
A．216 B．36 C．6
3．有升饮料，明明喝了，亮亮喝了，剩下的由乐乐喝完，乐乐喝了这些饮料的（ ）。
A． B． C．
4．商店运进吨水果，卖了吨，还剩（ ）。
A． B．吨 C．吨
5．某日，蛟龙号载人潜水器抵达南海，在南海某灯塔南偏西30 方向上，那么灯塔在蛟龙号（ ）方向上。
A．北偏东30° B．北偏东60 C．南偏西60 D．东偏北30
6．观察下图，下面四个算式的计算结果最大的是（ ）。
A．b＋a B．b÷a C．b×a D．b－a
7．下面是我国4个城市某日平均气温的记录情况，气温最低的是（ ）。
A．哈尔滨﹣12℃ B．乌鲁木齐﹣5℃ C．沈阳﹣8℃ D．广州﹢15℃
8．从一根长6分米，宽4分米，高3分米的长方体木料中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方分米。
A．216 B．108 C．64 D．27
9．2024年欧洲杯小组赛共有24支球队参加，分为6个小组。小组赛中每组所有球队互相比赛一场，那么本次欧洲杯小组赛一共要赛（ ）场。
A．6 B．32 C．36 D．12
10．要使是真分数，且是假分数，那么x是质数的可能有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
11．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体包装盒。
A． B． C．
12．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A．加上6 B．加上10 C．乘4
二、填空题
13．小宇用硬纸板做了一个无盖的正方体储物盒，已知储物盒的棱长是25厘米，制作这个储物盒至少需要( )平方厘米的硬纸板。
14．一个数既是64的因数，又是32的因数，这个数最大是( )；一个数既是64的倍数，又是32的倍数，这个数最小是( )。
15．把一个棱长是0.8米的正方体钢块铸造成一个长50厘米、宽40厘米的长方体，这个长方体的高是( )米。
16．一个快递盒是长16厘米、宽5厘米、高12厘米的长方体，它所有棱的棱长总和是( )厘米。
17．把一根长6m的长方体木料平均分成3段，表面积正好增加了，这根木料的体积是( )。
18．乘飞机时免费随身行李的尺寸限制如下图，它的体积是( )。
19．实验小学五年级4个班进行拔河比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛( )场。
20．把一根2m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的( )（填分数），每段长( )÷( )＝( )m（填分数）。
21．一种袋装食品的标准净重为200g，质监部门工作人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重205g记为﹢5g，那么食品净重196g就记为( )g，净重203g记为( )g。
22．，，和的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
23．分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
24．课后有一项动手实践：用小棒和橡皮泥团制作正方体框架。如图是晓雯用小棒和橡皮泥团制作的正方体框架，她还需__________根小棒、__________个橡皮泥团才能制作完成。
25．乐乐在给爷爷过生日时，了解到一些年龄的雅称：六十岁为“花甲”，七十岁为“古稀”，八九十岁为“耄耋”。爷爷的年龄已过古稀，但还未到耄耋之年，并且爷爷的年龄既是2的倍数，又有因数3。那么，乐乐的爷爷最小______岁。
26．如图，一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是6cm，这个长方体的棱长总和是96cm，长方体的长是______cm。
三、判断题
27．一个正方体一个顶点处的3条棱长和是15厘米，则这个正方体所有棱的棱长和是60厘米。( )
28．一个带盖的古代瓷杯（“范”为外形，“实”为容量），它的容积一定小于它的体积。( )
29．冬小麦抗寒实验中，品种A能耐受﹣12℃低温，品种B能耐受﹣15℃低温，品种A的抗寒能力更强。( )
30．一个分数的分母含有质因数7，这个分数一定不能化成有限小数。( )
31．1000克的水加入50克的盐，盐占盐水的。( )
四、计算题
32．直接写出得数。
202.5÷0.1＝ 11÷13＝ 5.6＋4.4－0.53＝ ＋0.25＝
7－＝
33．计算，能简算的要简算。

34．解方程。
9－243÷3＝0 －（＋）＝1
35．计算下面图形的体积和表面积。（单位：厘米）
五、作图题
36．根据分数涂色。

37．人工智能正在走进我们的日常生活。某餐厅采用机器人给顾客送餐，如图是机器人送餐的路线图。
(1)从厨房出发，怎样走可以先到达A桌，再到达B桌？请你给“他”发出一条行走的指令。
(2)收银台位于B桌南偏东35°方向12米处。请你在图中画出收银台的位置。
六、解答题
38．小明15分钟写了3页字帖，小红8分钟写了2页字帖，请用两种方法计算，谁写的较快？
39．学校音乐社要成立合唱团，招募人数条件如下。音乐社要招募男、女生各多少人？
合唱团招募成员 ①总人数在20~40人之间。 ②招收人数既是3的倍数，又是5的倍数。 ③男、女生人数相等。
40．开学季小明准备给新入手的字典用自粘性贴膜包书皮，这本字典长25厘米、宽18厘米、厚2厘米，他至少要准备多少平方厘米的自粘性贴膜？
41．一个长方体水池，从里面量长15米，宽8米，深2米。这个水池最多能蓄水多少立方米？如果在水池的四周和底面贴上边长为2分米的正方形瓷砖，一共需要多少块瓷砖？
42．一间教室长10米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗和黑板面积共24平方米。需要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料费6.5元，一共需要涂料费多少元？
43．一个长方体玻璃鱼缸，长9分米，宽5分米，高6分米，制作这个无盖鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？如果往鱼缸里注入4分米深的水，水的体积是多少升？
44．某商店要做一个长2.5米、宽40厘米、高80厘米的玻璃柜台。
(1)现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
(2)如果给这个柜台装上玻璃（背面不装），至少需要多少平方米玻璃？（玻璃厚度忽略不计）
(3)这个玻璃柜台的体积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）
45．四年级的同学参加课外兴趣小组活动，参加书法兴趣小组的人数占全年级人数的，参加舞蹈小组的人数占全年级的，有的同学参加体育兴趣小组。这三个小组的人数共占全年级的几分之几？
46．李叔叔的货车（仿古商队）油箱是一个长方体，长0.9米、宽0.5米、高0.4米。这辆货车每行驶100千米耗油7.5升。
(1)油箱的容积是多少升？
(2)加满一箱油，最多可以行驶多少千米？
(3)如果出发前油箱里已经有20升油，需要再加油多少升才能跑完800千米的路程？
47．妈妈制作了一杯蜂蜜水，把一杯蜂蜜水平均分成8份，其中蜂蜜占3份，温水占5份。请问蜂蜜占这杯蜂蜜水的几分之几？温水占这杯蜂蜜水的几分之几？喝掉后，杯子里还剩多少杯蜂蜜水？
48．为了弘扬中华民族敬老、爱老的传统美德，社区志愿者开展了“敬老爱老”暖心活动。平安小区报名参加的志愿者人数在40人到50人之间，且是偶数，如果每3人一组开展活动，那么能全部分完。平安小区报名参加的志愿者可能有多少人？
49．某品牌的手工曲奇饼干，深受人们的喜爱。现在有一些手工曲奇饼干，如果每3块、每5块、每10块装一个礼盒，都正好装完没有剩余。
(1)这些手工曲奇饼干至少有多少块？
(2)如果这些手工曲奇饼干的数量不多于160块，那么最多有多少块？
50．每1000克普通海水里约含盐35克，而死海的海水含盐量更高，每1000克海水约含盐300克，盐含量越高，海水密度越大，浮力也就越大，所以人在死海里不会下沉。
(1)求出普通海水中盐占海水的几分之几，死海海水中盐占海水的几分之几。
(2)老师带领同学做漂浮实验（如下图），但忘了在烧杯上作标记，只记得下面的信息。
A杯：60克盐和300克水调成的盐水。
B杯：80克盐和220克水调成的盐水。
请结合两杯盐水的配比信息，对两杯盐水进行标记，将编号A或B填入对应烧杯下的括号中，并写下你的思考过程。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据正方体表面积公式：正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大4倍时，分别计算表面积和体积扩大的倍数。
【解析】设原正方体棱长为a，则原表面积为6a2，原体积为a3。
棱长扩大4倍后变为4a，新表面积为6×4a×4a＝6×16a2＝96a2，96a2÷6a2＝16，表面积扩大16倍；
新体积为4a×4a×4a＝64a3，64a3÷a3＝64，体积扩大64倍。
2．C
【分析】长方体的棱长总和公式为（长＋宽＋高）×4。根据积的变化规律，当长、宽、高同时扩大到原来的几倍时，它们的和也扩大到原来的几倍，进而棱长总和也扩大到原来的几倍。本题中长、宽、高分别扩大到原来的6倍，因此棱长总和也扩大到原来的6倍。
【解析】设长方体原来的长、宽、高分别为a、b、h。
原来的棱长总和为：（a＋b＋h）×4
因为长、宽、高分别扩大到原来的6倍，所以现在的长、宽、高分别为6a、6b、6h。
现在的棱长总和为：（6a＋6b＋6h）×4
根据乘法分配律，提取公因数6，得：6×（a＋b＋h）×4
对比原来的棱长总和（a＋b＋h）×4，可知现在的棱长总和扩大到原来的6倍。
3．B
【分析】将饮料体积看作单位“1”，1－明明喝了几分之几－亮亮喝了几分之几＝乐乐喝了几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝
乐乐喝了这些饮料的。
4．B
【分析】用商店运进水果重量减去卖出去的水果重量，就能求出剩余的水果重量。
【解析】已知商店运进吨水果，卖了吨，所以剩余水果重量为：（吨）
5．A
【分析】根据位置的相对性可知，甲地在乙地的什么方向上，则乙地在甲地的相反方向上，角度不变，距离不变。
【解析】“南”的相反方向是“北”，“西”的相反方向是“东”，角度保持不变。
因此可知，灯塔在蛟龙号北偏东30°方向上。
6．B
【分析】由图形可知，0＜＜1，＞1，根据在数轴上的位置，可取＝0.2，＝1.2，分别把数据代入选项计算，再比较大小。
【解析】A．1.2＋0.2＝1.4
B．1.2÷0.2＝6
C．1.2×0.2＝0.24
D．1.2－0.2＝1
6＞1.4＞1＞0.24
B选项最大。
7．A
【分析】比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。正数的数字越大，温度越高；
比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负号后面的数字越大，温度反而越低。
【解析】﹣12℃＜﹣8℃＜﹣5℃＜﹢15℃
气温最低的是哈尔滨﹣12℃。
8．D
【分析】从长方体木料中截下一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体最短的那条棱长，再根据正方体的体积公式进行计算。
【解析】（立方分米）
9．C
【分析】根据“24支球队参加，分为6个小组”可知每个小组有24÷6＝4支球队，每两队赛一场，单组比赛场数为3＋2＋1＝6场，再乘小组数即可。
【解析】（支）
（场）
（场）
10．C
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【解析】要使是真分数，且是假分数，则x是小于或等于7的自然数，且作为分母不能为0，所以可能是1、2、3、4、5、6、7，其中质数有2、3、5、7，有4个质数。所以x是质数的可能有4个。
11．B
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构，若图中含有明显的“田”字型或“凹”字型结构，在折的过程中会出现重叠的面，无法折成正方体。据此解答。
【解析】
A．属于1－3－2结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，可以折成正方体包装盒。
B．中含有明显的 “凹”字型结构，在折的过程中会出现重叠的面，无法折成正方体包装盒。
C．属于1－3－2结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，可以折成正方体包装盒。
不能折成正方体包装盒的是。
12．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为的数，分数的大小不变。先计算分子加上后的新分子，确定分子扩大的倍数，分母也应扩大相同的倍数，或者计算分母应增加的具体数值，再与选项进行对照。
【解析】
所以分母应乘。
13．3125
【分析】根据无盖正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×5，代入数值即可解答。
【解析】25×25×5
＝625×5
＝3125（平方厘米）
14．32 64
【分析】既是64的因数，又是32的因数，这个数就是64和32的公因数，这个数最大是几就是求64和32的最大公因数；既是64的倍数，又是32的倍数，这个数就是64和32的公倍数，这个数最小是几就是求64和32的最小公倍数；成倍数关系的两个数，最大公因数是两个数中较小的那个数，最小公倍数是两个数中较大的那个数。
【解析】，64和32是倍数关系。
所以64和32的最大公因数是32，64和32的最小公倍数是64。
15．2.56
【分析】长方体和正方体的体积都是这个钢块的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的高＝体积÷长÷宽。注意统一单位。
【解析】50厘米＝0.5米、40厘米＝0.4米
0.8×0.8×0.8÷0.5÷0.4
＝0.512÷0.5÷0.4
＝2.56（米）
16．132
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入公式计算即可。
【解析】（16＋5＋12）×4
＝（21＋12）×4
＝33×4
＝132（厘米）
17．0.54
【分析】把长方体木料平均分成3段，表面积增加了4个横截面的面积，增加的表面积÷增加的横截面个数＝横截面的面积，长方体体积＝横截面的面积×长。注意根据1＝100，统一单位。
【解析】36＝0.36
0.36÷4×6＝0.54（）
18．44000立方厘米/44000
【分析】把随身行李近似看作是一个长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式即可求出乘飞机时免费随身行李的体积。
【解析】55×40×20
＝2200×20
＝44000（立方厘米）
即它的体积是44000立方厘米。
19．6
【分析】4个班进行拔河比赛，每两个班比赛，每个班需与其他三个班都进行比赛，但会出现比赛重复计算2次。
【解析】4×3＝12（场）
12÷2＝6（场）
20． 2 5
【分析】将木条看成单位“1”，锯成5段，就是平均分成5份，每段就是这根木条的。每段长的米数＝木条的米数÷段数，则2÷5＝m。分数与除法的关系：分数的分子是被除数，分母是除数，且能约分的要约分成最简分数。
【解析】根据分析：把一根2m长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的，每段长2÷5＝m。
21．﹣4 ﹢3/3
【分析】以食品标准净重为标准，比标准重量多用“﹢”表示，﹢5g表示比标准重量多5g，那么比标准重量少用“﹣”表示，求出196g与标准重量的差，最后在数的前面加上负号；比标准重量多用“﹢”表示，求出203g与标准重量的差，据此解答。
【解析】200－196＝4（g）
203－200＝3（g）
食品净重196g就记为﹣4g，净重203g记为﹢3g。
22．12 60
【分析】把A和B分解质因数后，A和B公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
【解析】和的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×5＝60。
23． 7 3
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；将带分数化为假分数，假分数的分子是几，就含有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化成分母是5的假分数，求出两个分数的分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。
【解析】＝
2＝
－＝
分数单位是，它有7个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
24．6 3
【分析】正方体有12条长度相等的棱（用小棒表示），8个顶点（用橡皮泥团表示）。从图中可知已有6根小棒和5个橡皮泥团，用总数减去已有的数量，就能算出还需要的数量。
【解析】12－6＝6（根）
8－5＝3（个）
25．72
【分析】根据题意，爷爷的年龄是2和3的公倍数，找出70以上2和3的第一个公倍数即可。
【解析】2和3的最小公倍数是6。
6×12＝72
70以上2和3的第一个公倍数是72。
所以爷爷的年龄最小是72岁。
26．12
【分析】因为长方体有两个相对的面是正方形，所以宽和高都等于正方形的边长（6cm）。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先用棱长总和÷4，求出一组长、宽、高的和，再减去宽和高，即可求出长。
【解析】96÷4－6－6
＝24－6－6
＝18－6
＝12（cm）
27．√
【分析】正方体有12条棱，每条棱的长度相等。相交于一个顶点的3条棱的长度和已知，利用正方体棱长总和与相交于一个顶点处3条棱长和的倍数关系进行计算，再与题干数据对比即可判断。
【解析】12÷3＝4
所以所有棱的棱长和是相交于一个顶点处3条棱长和的4倍。
15×4＝60（厘米）
所以这个正方体所有棱的棱长和是60厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
28．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积，。体积是从外部测量，容积是从内部测量。
【解析】计算体积时从物体外部测量，计算容积时从物体内部测量。瓷杯有杯壁、杯底和杯盖的厚度，所以该瓷杯所占空间的大小（体积）一定大于它内部所能容纳物体的体积（容积），即容积小于体积。原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】抗寒能力强弱取决于能耐受的最低温度，温度越低，抗寒能力越强。此题需要比较﹣12℃和﹣15℃的大小。
【解析】根据负数比较大小的方法可知，﹣15＜﹣12。温度数值越小，表示实际温度越低，所以﹣15℃ 比﹣12℃更冷。品种B能耐受更低的温度，说明品种B的抗寒能力更强。
故答案为：×
30．×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，需先将分数化成最简形式，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；否则不能。
【解析】一个分数的分母含有质因数7，但未说明是否为最简分数，若分母化简后仅含质因数7，则不能化成有限小数；若分母除了7外还含有2或5，则可能化成有限小数。
例如：＝，可以化成有限小数。原题说法错误。
故答案为：×
31．×
【分析】先用盐的质量加上水的质量求出盐水总质量，再用盐的质量除以盐水总质量得到实际分率，最后与题干给出的分率进行对比验证。
【解析】盐水的质量：（克）
盐占盐水的分率：
因为，原题说法错误。
故答案为：×
32．2025；；9.47；0.5；
；；；
【解析】略
33．0；；；
【分析】，从左往右进行计算；
，从左往右进行计算；
，去括号，括号里的加号变减号，交换后面两个减数的位置，再从左往右算；
，从左往右算。
【解析】
34．x＝；x＝9；x＝
【分析】第一题：方程两边同时减去求解；
第二题：先计算出的结果为81，然后方程两边同时加上81，方程两边再同时除以9求解；
第三题：先计算出的结果，然后方程两边同时加上这个结果求解。
【解析】
解：
解：
解：
35．485立方厘米；478平方厘米
【分析】这个组合图形由一个长方体和一个正方体拼接而成，计算组合图形的体积就等于两部分体积之和；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
计算组合体表面积，即长方体和正方体总表面积之和减去两个重合面的面积，两个重合面正好是两个正方形。根据长方体表面积公式：表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高），正方体单个面面积公式：面积＝棱长×棱长，代入数值计算即可。
【解析】15×8×3＝120×3＝360（立方厘米）
5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）
360＋125＝485（立方厘米）
2×（15×8＋15×3＋8×3）
＝2×（120＋45＋24）
＝2×189
＝378（平方厘米）
6×（5×5）＝6×25＝150（平方厘米）
2×（5×5）＝2×25＝50（平方厘米）
378＋150－50＝478（平方厘米）
答：组合图形的体积是485立方厘米，表面积是478平方厘米。
36．见详解
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义结合题目中的图形及分数涂色即可。图一是将图分成9份，取其中1份；图二是将图分成10份取其中3份；图三可视为将图片横向分为4份或纵向分为4份，取其中1份。
【解析】

（涂色不唯一）
37．(1)见详解
(2)见详解
【分析】（1）图上1段代表实际距离4米。
厨房到A桌，以正北方向为基准，向西偏转40°，即北偏西40°；有4段，实际距离为4×4＝16米。
A桌到B桌，以正东方向为基准，向北偏转20°，即东偏北20°；有5段，实际距离为4×5＝20米。据此写出行走指令即可。
（2）以B桌为观测点，以正南方向为基准，用量角器量出南偏东35°的方向；12米对应3段（12÷4＝3），在该方向上截取3段长度，即可确定收银台的位置。
【解析】（1）4×4＝16（米）
4×5＝20（米）
从厨房出发，先向北偏西40°方向走16米到达A桌，再从A桌向东偏北20°方向走20米到达B桌。
（2）12÷4＝3（段）
如图：
38．小红
【分析】方法一：写的页数÷用的时间＝每分钟写的页数，据此分别计算出两人每分钟写的页数，比较即可，每分钟写的页数越多写的越快。分数的分子表示被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，据此用分数表示出结果。两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。
方法二：用的时间÷写的页数＝每页用的时间，据此分别计算出两人每页用的时间，比较即可，每页用的时间越少写的越快。
【解析】方法一：小明：3÷15＝（页）
小红：2÷8＝（页）
，小红写的较快。
方法二：小明：15÷3＝5（分钟）
小红：8÷2＝4（分钟）
5＞4，小红写的较快。
答：小红写的较快。
39．男生15人；女生15人
【分析】先根据“人数既是3的倍数又是5的倍数”，可知总人数是3和5的公倍数；再根据“总人数在20~40之间”，筛选出符合条件的公倍数；最后用总人数除以2求出男、女生各自的人数。
【解析】3和5的最小公倍数是：3×5＝15
15的倍数有：15，30，45……
因为总人数在20~40人之间，所以合唱团总人数是30人。
30÷2＝15（人）
答：音乐社要招募男生15人，女生15人。
40．950平方厘米
【分析】给字典包书皮，通常只需要覆盖字典的封面、封底和书脊这3个面，代入数据即可求解。
【解析】18×25×2＋2×25
＝450×2＋50
＝900＋50
＝950（平方厘米）
答：他至少要准备950平方厘米的自粘性贴膜。
41．240 立方米；5300 块
【分析】求水池最多能蓄水多少立方米，就是求长方体水池的容积，根据长方体体积＝长×宽×高计算；求需要多少块瓷砖，先计算无盖长方体水池的表面积（只算底面和四周），再计算每块正方形瓷砖的面积，最后用水池的表面积÷每块瓷砖的面积得到瓷砖块数，注意统一单位。
【解析】蓄水体积：
15×8×2
＝120×2
＝240（立方米）
2分米＝0.2米
每块瓷砖面积：0.2×0.2＝0.04（平方米）
水池表面积：
15×8＋15×2×2＋8×2×2
＝120＋60＋32
＝212（平方米）
瓷砖块数：212÷0.04＝5300（块）
答：这个水池最多能蓄水240立方米，一共需要5300块瓷砖。
42．148平方米；962元
【分析】粉刷的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2－门窗和黑板面积，粉刷的面积×每平方米涂料费＝总的涂料费。
【解析】10×6＋10×3.5×2＋6×3.5×2－24
＝60＋70＋42－24
＝148（平方米）
148×6.5＝962（元）
答：需要粉刷的面积是148平方米，一共需要涂料费962元。
43．213平方分米；180升
【分析】无盖长方体鱼缸表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；水的体积＝长×宽×水深，再换算单位。
【解析】9×5＋9×6×2＋5×6×2
＝45＋108＋60
＝213（平方分米）
水的体积：
9×5×4
＝45×4
＝180（立方分米）
180立方分米＝180升
答：制作鱼缸至少需要213平方分米玻璃，水的体积是180升。
44．(1)14.8米
(2)4.64平方米
(3)0.8立方米
【分析】（1）求角铁长度就是求长方体的棱长总和，根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出需要角铁的长度，计算过程注意统一单位；
（2）求玻璃面积就是求长方体的表面积，因为背面不装，所以只需计算长方体5个面的面积，需要玻璃的面积＝（长×宽＋宽×高）×2＋长×高；
（3）根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个玻璃柜台的体积。
【解析】（1）40厘米＝0.4米，80厘米＝0.8米。
（2.5＋0.4＋0.8）×4
＝3.7×4
＝14.8（米）
答：至少需要14.8米的角铁。
（2）（2.5×0.4＋0.4×0.8）×2＋2.5×0.8
＝（1＋0.32）×2＋2.5×0.8
＝1.32×2＋2.5×0.8
＝2.64＋2
＝4.64（平方米）
答：至少需要4.64平方米玻璃。
（3）2.5×0.4×0.8
＝1×0.8
＝0.8（立方米）
答：这个玻璃柜台的体积是0.8立方米。
45．
【分析】根据题意，用参加书法兴趣小组的人数占全年级人数的分率＋参加舞蹈小组的人数占全年级的分率＋参加体育兴趣小组的人数占全年级的分率，即可解答。
【解析】＋＋
＝＋
＝
答：这三个小组的人数共占全年级的。
46．(1)180升
(2)2400千米
(3)40升
【分析】（1）油箱的体积＝油箱的容积＝长×宽×高，再根据1立方米＝1000升进行单位换算。
（2）每行驶100千米耗油7.5升，邮箱容积÷7.5×100可计算出加满一箱油，最多可以行驶多少千米。
（3）800÷100×7.5先算出跑完800千米一共需要多少升油，再减20升即可。
【解析】（1）0.9×0.5×0.4
＝0.45×0.4
＝0.18（立方米）＝180升
答：油箱的容积是180升。
（2）180÷7.5×100
＝24×100
＝2400（千米）
答：加满一箱油，最多可以行驶2400千米。
（3）800÷100×7.5
＝8×7.5
＝60（升）
60－20＝40（升）
答：如果出发前油箱里已经有20升油，需要再加油40升才能跑完800千米的路程。
47．；；杯
【分析】把“一杯蜂蜜水”看作单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。题目中将一杯蜂蜜水平均分成8份，蜂蜜占3份，温水占5份，根据分数的意义可直接写出蜂蜜和温水分别占这杯蜂蜜水的几分之几。求还剩多少蜂蜜水，是用总量减去喝掉的量。总量看作单位“1”，喝掉了，用减法计算剩余部分。注意区分“几分之几”（表示关系，无单位）和“多少”（表示数量，此处单位为“杯”）。
【解析】
（杯）
答：蜂蜜占这杯蜂蜜水的，温水占这杯蜂蜜水的，杯子里还剩杯蜂蜜水。
48．42人或48人
【分析】先根据“是偶数、每3人一组能全部分完”，判断人数是2和3的公倍数，先求出2和3的最小公倍数为6，再在40到50之间寻找6的倍数，即可得到符合条件的人数。
【解析】2和3的最小公倍数：2×3＝6
找40～50之间6的倍数：
6×7＝42
6×8＝48
答：平安小区报名参加的志愿者可能有42人或48人。
49．(1)30块
(2)150块
【分析】根据题意可知，饼干的数量既能被3整除，也能被5整除，还能被10整除，说明饼干的数量是3、5、10的公倍数。
（1）求至少有多少块，即求3、5、10的最小公倍数；
（2）求数量不多于160块时的最大数量，即求3、5、10的公倍数中不大于160的最大值。用160除以3、5、10的最小公倍数，得到的商即为160里最多有的最小公倍数的个数，再用最小公倍数乘个数，求出最多有的饼干块数。
【解析】（1）因为10是5的倍数，所以5和10的最小公倍数是10。
又因为3和10互质，所以3、5、10的最小公倍数是：
3×10＝30
答：这些手工曲奇饼干至少有30块。
（2）160÷30＝5……10
商是5，说明160以内最多有5个30。
30×5＝150（块）
150＜160，符合要求。
答：最多有150块。
50．(1)，
(2)见详解
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。普通海水中盐占海水的对应分率＝盐的质量÷海水的质量。死海海水中盐占海水的对应分率＝盐的质量÷海水的质量。
（2）盐占盐水的对应分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。分别求出A、B两杯盐水中盐占盐水的几分之几，再将对应分数进行比较，盐水浓度高的更容易使物体漂浮。
【解析】（1）35÷1000＝
300÷1000＝
答：普通海水中盐占海水的，死海海水中盐占海水的。
（2）A杯盐水浓度：60÷（60＋300）
＝60÷360
＝
B杯盐水浓度：80÷（80＋220）
＝80÷300
＝
＝，＝，＜，所以＜，即B杯盐水浓度大，物体更容易漂浮。
答：B杯盐水浓度比A杯大，物体更容易漂浮。
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