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2026年福建省中等职业学校学业水平模拟考试
《数学》仿真试卷（2）
（答案）
一、选择题（每小题3分，共 45 分）
1.集合{x|-1A. (-1,1] B. [-1,1) C. (-1,1) D. [-1,1]
2.关于函数f(x)= x ,x∈R, 以下说法正确的是（　　）．
A. 它是奇函数 B.它是偶函数
C. 它在R上单调递增 D.它既不是奇函数也不是偶函数
3.抛掷一颗均匀的骰子，出现的点数大于5的概率为（　　）．
A. B. C. D.
4.下列说法错误的是（　　）．
A.1弧度的角是指长度等于半径长的弧所对的圆心角 B.弧度的角等于
C.1弧度的角是 D.的角等于弧度
5.不等式|2x3|>1的解集为（　　）．
A.(1,2) B.(,1)(2,) C.(,1) D.(2,)
6．计算：=（　　）．
A.8 B.4 C.3 D.1
7.数列的一个通项公式为=（　　）．
A. B. C. D.
8.函数的图像如下所示：则函数的单调递增区间
是（　　）．
A. [a,c] B. [a,b][c,d]
C. [a,b]和[c,d] D. [a,b]或[c,d]
9.在等比数列中，若，则（　　）．
A.5 B.10 C.15 D.25
10.如果点 P 在平面内，正确的符号表示是（　　）．
A. P∥ B. P⊥ C. P∈ D. P∩
11.如图所示，边长为1的正方体，的值为（　　）．
A.1 B. C. D.2
12.已知圆的半径为，圆心角为，则该圆心角所对的弧长为（　　）．
A．4π B．3π C．2π D．π
13.已知函数是偶函数，且当时是减函数，则（　　）．
A. B.
C. D.
14.已知圆的方程为，直线与该圆相交，则弦长为（　　）．
A. B. C. D.
15.已知直线过圆的圆心，且与直线平行，直线的方程为（　　）．
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
16．已知,， .
17.已知，，则 .
18.将根式转化为分数指数幂的形式： .
19.函数的定义域为 .
20.已知为第四象限角，tan = .
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，21-23 题各6 分，23 题8 分，24 题9 分，共35 分）
21.解不等式组
22.已知直线2x+3y 6=0和圆.
（1）判断直线与圆的位置关系（相离、相切、相交）；
（2）如果直线与圆相交，设交点为A,B，求线段AB的垂直平分线方程.
23.已知向量，向量，且与垂直.
（1）求的值；
（2）求的值.
23.证明：(1 sin α) tan α = sin α.
24.如图，已知点A(1,2)及圆C:，求：
（1）圆C的圆心坐标与半径；
（2）过点A且与圆C相切的直线方程.
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《数学》仿真试卷（2）
（满分100分 考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共 45 分）
1.集合{x|-1A. (-1,1] B. [-1,1) C. (-1,1) D. [-1,1]
2.关于函数f(x)= x ,x∈R, 以下说法正确的是（　　）．
A. 它是奇函数 B.它是偶函数
C. 它在R上单调递增 D.它既不是奇函数也不是偶函数
3.抛掷一颗均匀的骰子，出现的点数大于5的概率为（　　）．
A. B. C. D.
4.下列说法错误的是（　　）．
A.1弧度的角是指长度等于半径长的弧所对的圆心角 B.弧度的角等于
C.1弧度的角是 D.的角等于弧度
5.不等式|2x3|>1的解集为（　　）．
A.(1,2) B.(,1)(2,) C.(,1) D.(2,)
6．计算：=（　　）．
A.8 B.4 C.3 D.1
7.数列的一个通项公式为=（　　）．
A. B. C. D.
8.函数的图像如下所示：则函数的单调递增区间
是（　　）．
A. [a,c] B. [a,b][c,d]
C. [a,b]和[c,d] D. [a,b]或[c,d]
9.在等比数列中，若，则（　　）．
A.5 B.10 C.15 D.25
10.如果点 P 在平面内，正确的符号表示是（　　）．
A. P∥ B. P⊥ C. P∈ D. P∩
11.如图所示，边长为1的正方体，的值为（　　）．
A.1 B. C. D.2
12.已知圆的半径为，圆心角为，则该圆心角所对的弧长为（　　）．
A．4π B．3π C．2π D．π
13.已知函数是偶函数，且当时是减函数，则（　　）．
A. B.
C. D.
14.已知圆的方程为，直线与该圆相交，则弦长为（　　）．
A. B. C. D.
15.已知直线过圆的圆心，且与直线平行，直线的方程为（　　）．
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
16．已知,， .
17.已知，，则 .
18.将根式转化为分数指数幂的形式： .
19.函数的定义域为 .
20.已知为第四象限角，tan = .
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，21-23 题各6 分，23 题8 分，24 题9 分，共35 分）
21.解不等式组
22.已知直线2x+3y 6=0和圆.
（1）判断直线与圆的位置关系（相离、相切、相交）；
（2）如果直线与圆相交，设交点为A,B，求线段AB的垂直平分线方程.
23.已知向量，向量，且与垂直.
（1）求的值；
（2）求的值.
23.证明：(1 sin α) tan α = sin α.
24.如图，已知点A(1,2)及圆C:，求：
（1）圆C的圆心坐标与半径；
（2）过点A且与圆C相切的直线方程.
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