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2026年福建省中等职业学校学业水平模拟考试
《数学》仿真试卷（4）
（答案）
一、选择题（将正确答案的序号填在括号内，每小题3分，共 45 分）
1.已知集合，则（ ）.
A. B. C. D.
2.若函数，则等于（ ）
A. B.0 C.1 D.
3.若直线的斜率为，则直线的倾斜角（ ）.
A. B. C. D.
4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币（不考虑直立情况），恰好是“一枚正面朝上和一枚反面朝上”的概率为（ ）.
A. B. C. D.
5.利用对数的运算性质，计算 的结果是（ ）.
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.化简：等于（ ）.
A. B. C. D.
7.化简：=（ ）.
A. B. C. D.
8.已知集合A的子集个数为8，则集合A可能为（ ）.
A. B.{1} C.{1,2，3} D.{1,2,3,4}
9.已知等差数列满足，则等于（ ）.
A.4 B.5 C.6 D.8
10.若指数函数在为减函数，则（ ）.
A. B.
C. D.
11.如图，正方体ABCD-A'B'C′D′中，直线C′D′与直线BC所成的角为（ ）
A.30° B.45°
C.60° D.90°
12.直线和的交点坐标为（ ）.
A.(-4,3) B.(4,3) C.(-4,-3) D.(-3,4)
13.圆柱的侧面展开图是一个长，宽3的矩形，则该几何体的表面积是（ ）.
A. B. C. D.
14.已知角，则“”是“”的（ ）.
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
15.直线被圆所截得弦长为（ ）
A.1 B.2 C. D.
二、填空题（把答案写在横线上，每小题 4 分，共 20 分）
16.已知,则 .
17.已知点M(-3,5),点N（2,0），且点M和点N关于点P对称，则点P的坐标为 .
18.已知点,则 .
19.函数的单调增区间是 .
20.不等式的解集是 .（用区间表示）
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，21-23 题各6 分，23 题8 分，24 题9 分，共35 分）
21.在等比数列中，已知首项，公比
(1)求通项公式；
(2)求该数列前5项和.
22.若关于的不等式的解集为.
（1）求实数的值；
（2）求不等式的解集.
23.在平面直角坐标系中，角的终边经过点 P(4,y)，且 ，为第四象限角.
(1) 求y的值；
(2) 求的值.
24.已知向量=(x,1)，=(x,1)，函数
（1）求函数解析式
（2）当x[1,2]时，求函数f(x)的最大值和最小值.
25.如图，已知圆外一点P(3,1)与圆C:(x-1)2+(y-2)2=4.求:
（1）圆心坐标和半径; (2分)
（2）若直线l过点A,B,P,点A,B在圆上,且A,B两点间距离为2,求直线l的方程.2026年福建省中等职业学校学业水平模拟考试
《数学》仿真试卷（4）
（满分100分 考试时间90分钟）
一、选择题（将正确答案的序号填在括号内，每小题3分，共 45 分）
1.已知集合，则（ ）.
A. B. C. D.
2.若函数，则等于（ ）
A. B.0 C.1 D.
3.若直线的斜率为，则直线的倾斜角（ ）.
A. B. C. D.
4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币（不考虑直立情况），恰好是“一枚正面朝上和一枚反面朝上”的概率为（ ）.
A. B. C. D.
5.利用对数的运算性质，计算 的结果是（ ）.
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.化简：等于（ ）.
A. B. C. D.
7.化简：=（ ）.
A. B. C. D.
8.已知集合A的子集个数为8，则集合A可能为（ ）.
A. B.{1} C.{1,2，3} D.{1,2,3,4}
9.已知等差数列满足，则等于（ ）.
A.4 B.5 C.6 D.8
10.若指数函数在为减函数，则（ ）.
A. B.
C. D.
11.如图，正方体ABCD-A'B'C′D′中，直线C′D′与直线BC所成的角为（ ）
A.30° B.45°
C.60° D.90°
12.直线和的交点坐标为（ ）.
A.(-4,3) B.(4,3) C.(-4,-3) D.(-3,4)
13.圆柱的侧面展开图是一个长，宽3的矩形，则该几何体的表面积是（ ）.
A. B. C. D.
14.已知角，则“”是“”的（ ）.
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
15.直线被圆所截得弦长为（ ）
A.1 B.2 C. D.
二、填空题（把答案写在横线上，每小题 4 分，共 20 分）
16.已知,则 .
17.已知点M(-3,5),点N（2,0），且点M和点N关于点P对称，则点P的坐标为 .
18.已知点,则 .
19.函数的单调增区间是 .
20.不等式的解集是 .（用区间表示）
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，21-23 题各6 分，23 题8 分，24 题9 分，共35 分）
21.在等比数列中，已知首项，公比
(1)求通项公式；
(2)求该数列前5项和.
22.若关于的不等式的解集为.
（1）求实数的值；
（2）求不等式的解集.
23.在平面直角坐标系中，角的终边经过点 P(4,y)，且 ，为第四象限角.
(1) 求y的值；
(2) 求的值.
24.已知向量=(x,1)，=(x,1)，函数
（1）求函数解析式
（2）当x[1,2]时，求函数f(x)的最大值和最小值.
25.如图，已知圆外一点P(3,1)与圆C:(x-1)2+(y-2)2=4.求:
（1）圆心坐标和半径; (2分)
（2）若直线l过点A,B,P,点A,B在圆上,且A,B两点间距离为2,求直线l的方程.

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