资源简介 第42课时 库仑定律 静电力的性质[学习目标] 1．掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。 2．理解电场强度的定义，会计算电场强度并掌握叠加方法。 3．理解电场线的特点，会用电场线的特点解决相关问题。对库仑定律的理解及应用电荷守 恒定律 内容 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量_______三种起 电方式 摩擦起电、________起电、接触起电实质 物体_______元电荷 e＝________ C，所有带电体的电荷量都是元电荷的________倍比荷 带电粒子的________与其________之比叫作比荷 电子的比荷为：＝1.76×1011 C/kg点电荷 代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的__________及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响的理想化模型库仑 定律 内容 ________中两个静止________之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的连线上表达 式 F＝k，式中k＝______ N·m2/C2，叫作静电力常量条件 ①________；②_________ O是一个带正电的物体。把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。(1)研究电荷间的相互作用力，可以把电荷看为点电荷。 ( )(2)使小球处于同一位置，增大小球的电荷量，小球所受的作用力减小。 ( )(3)使小球的电荷量不变，距离带正电的物体越远，小球所受作用力越小。 ( ) 库仑力的叠加[典例1] 如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受静电力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )A．＝ B．＝C．＝ D．＝拓展思考 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－2q，在该三角形中心O点处固定一电荷量为－2q的点电荷，静电力常量为k，则该电荷受到的库仑力的大小和方向 ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 库仑力作用下的平衡问题[典例2] (人教版必修第三册改编)(多选)如图所示，光滑水平面上三个带电荷量分别为q1、q2、q3的点电荷a、b、c恰好都处于平衡状态，已知点电荷a带正电，a、b间的距离和b、c间的距离相等，下列说法正确的是( )A．点电荷b带正电 B．点电荷c带正电C．q1∶q2＝4∶1 D．q2∶q3＝4∶1归纳总结：三个自由点电荷的平衡问题的速解技巧对电场强度的理解和计算1．电场强度的性质矢量性 电场强度方向与________受力方向相同唯一性 电场强度取决于电场本身，与试探电荷_______叠加性 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的_______2．电场强度的计算公式项目 公式 适用条件 特点定义式 E＝ 任何电场 某点的电场强度为确定值，大小及方向与F及q无关决定式 E＝k 真空中的 点电荷的 电场 某点的电场强度E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定关系式 E＝ _______ d是沿电场方向的距离(1)电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。 ( )(2)由E＝知，当试探电荷的电荷量q变为一半时，电场强度E变为2倍。 ( )(3)点电荷电场强度的公式E＝表明，点电荷Q周围电场强度的大小与电荷量Q成正比。 ( )(4)电场中某点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向。 ( )[典例3] (多选)(人教版必修第三册改编)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则( )A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在A、B之间C．B点的电场强度大小为2×103 N/CD．同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大方法技巧：点电荷电场强度的叠加(如图所示)对电场线的理解和应用1．典型电场的电场线及特征典型 电场 的电 场线电场 线的 特征 (1)电场线是________的，实际电场中_________ (2)电场线起始于________电荷(或无限远)，终止于________(或负电荷)。静电场的电场线_________ (3)电场线既不________，也不_________ (4)电场线的_________________________________反映电场的强弱2．两种等量点电荷电场线的比较比较 等量异种点电荷 等量正点电荷电场线 分布图电荷连线 上的电场 强度 沿连线先变________后变_________O点________， 但_______ O点为_______中垂线 上的电 场强度 O点________，向外逐渐_________ O点________，向外_________关于O点 对称位置 的电场 强度 A与A'、B与B'、C与C'等大_______ 等大_______(1)电场线和电场一样都是客观存在的。 ( )(2)带电粒子只受静电力作用时一定沿电场线运动。 ( )(3)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。 ( )(4)电场线不是电荷的运动轨迹，但根据电场线的方向能确定已知电荷的加速度的方向。 ( )[典例4] (多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则( )A．E、F两点电场强度相同B．A、D两点电场强度不同C．B、O、C三点，O点电场强度最小D．从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________归纳总结：电场线的应用[典例5] (2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是( )A BC D归纳总结：电场线与轨迹问题的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)三不知时要用“假设法”——电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用假设法分别讨论各种情况。第42课时考点1保持不变 感应 得失电子 1.60×10-19 整数 电荷量 质量 大小、形状 真空 点电荷 正比 反比 9.0×109 真空中 静止点电荷情境辨析 (1)√ (2)× (3)√典例1 B [根据电荷q受到的静电力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2对q的静电力的方向，设Q1、Q2对q的静电力分别为F1和F2，如图所示，根据库仑定律有F1＝k，F2＝k，根据几何关系AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，可知∠A＝37°，tan 37°＝，联立可得＝，故B正确。]拓展思考 解析：A、B位置的两个等量正点电荷对O点的－2q的点电荷的库仑力为引力，其合力方向由C指向O，C位置的－2q的点电荷对O点的电荷的库仑力为斥力，可知O点处固定的－2q的点电荷所受库仑力的合力方向由C指向O，根据几何关系，三个点电荷到中心O的间距为r＝＝，A、B位置的两个点电荷对O点的点电荷的库仑力的合力为F1＝2··cos 60°＝，C位置的点电荷对O点的点电荷的库仑力为F2＝＝，则中心O点处电荷受到的库仑力为F＝F1＋F2＝，方向由C指向O。答案： 方向由C指向O典例2 BC [三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则b受方向相反的两个库仑力的作用，所以a和c是同种电荷，对a分析，c给它向左的库仑斥力，所以b给它向右的库仑引力，故b与a、c的电性不同，由题意知a带正电，所以b带负电，c带正电，故A错误，B正确；根据库仑定律和电荷受力平衡，有k＝k＝k，解得q1∶q2∶q3＝4∶1∶4，故C正确，D错误。]考点21．正电荷 无关 矢量和2．匀强电场 判断正误 (1)× (2)× (3)√ (4)×典例3 BD [由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的电场强度大小，则EA＝＝2×103 N/C，EB＝＝0.5×103 N/C＝，同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大，C错误，D正确；由题图乙知正试探电荷在A点受静电力方向为正，负试探电荷在B点受静电力方向也为正，可知A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，A错误，B正确。]考点31．(1)假想 不存在 (2)正 无限远 不闭合 (3)相交 相切 疏密程度2．小 大 最小 不为0 0 最大 减小 最小 先变大后变小 同向 反向判断正误 (1)× (2)× (3)× (4)√典例4 AC [等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图甲可知，电子从E点向O点运动过程中，电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力逐渐增大，故D错误。]典例5 A [电子只受静电力的作用，在电场中做曲线运动，电子做曲线运动时，运动轨迹应处在静电力方向与速度方向之间，且静电力方向沿电场线的切线方向、速度方向沿轨迹的切线方向，画出电子在某一点的受力方向和速度方向如图所示，可知A正确，B、C、D错误。A BC D]1 / 1(共54张PPT)第八章 静电场第八章 静电场课程 标准 1．通过实验了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。2．知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思维和方法。3．知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。4．了解生产生活中关于静电的利用与防护。5．知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。6．观察常见电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。第八章 静电场考情 分析 第42课时 库仑定律 静电力的性质[学习目标] 1．掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。 2．理解电场强度的定义，会计算电场强度并掌握叠加方法。 3．理解电场线的特点，会用电场线的特点解决相关问题。考点1 对库仑定律的理解及应用电荷守恒定律 内容 电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量__________三种起电方式 摩擦起电、______起电、接触起电实质 物体__________元电荷 e＝_______________ C，所有带电体的电荷量都是元电荷的______倍比荷 带电粒子的________与其______之比叫作比荷电子的比荷为：＝1.76×1011 C/kg保持不变 感应 得失电子 1.60×10-19 整数 电荷量 质量 点电荷 代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的____________及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响的理想化模型库仑 定律 内容 ______中两个静止________之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成______，与它们的距离的二次方成______，作用力的方向在它们的连线上表达式 F＝k，式中k＝___________ N·m2/C2，叫作静电力常量条件 ①________；②____________大小、形状 真空 点电荷 正比 反比 9.0×109 真空中 静止点电荷O是一个带正电的物体。把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。(1)研究电荷间的相互作用力，可以把电荷看为点电荷。 ( )(2)使小球处于同一位置，增大小球的电荷量，小球所受的作用力减小。 ( )(3)使小球的电荷量不变，距离带正电的物体越远，小球所受作用力越小。 ( )√ × √角度1 库仑力的叠加[典例1] 如图所示，在直角三角形ABC的顶点A、B分别固定有点电荷Q1、Q2，现将一试探电荷q固定于顶点C，测得q所受静电力与AB边垂直。已知AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )A．＝ B．＝C．＝ D．＝√B [根据电荷q受到的静电力方向，可以判断出点电荷Q1、Q2对q的静电力的方向，设Q1、Q2对q的静电力分别为F1和F2，如图所示，根据库仑定律有F1＝k，F2＝k，根据几何关系AB∶AC∶BC＝5∶4∶3，可知∠A＝37°，tan 37°＝，联立可得＝，故B正确。]拓展思考 图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－2q，在该三角形中心O点处固定一电荷量为－2q的点电荷，静电力常量为k，则该电荷受到的库仑力的大小和方向 [解析] A、B位置的两个等量正点电荷对O点的－2q的点电荷的库仑力为引力，其合力方向由C指向O，C位置的－2q的点电荷对O点的电荷的库仑力为斥力，可知O点处固定的－2q的点电荷所受库仑力的合力方向由C指向O，根据几何关系，三个点电荷到中心O的间距为r＝＝，A、B位置的两个点电荷对O点的点电荷的库仑力的合力为F1＝2··cos 60°＝，C位置的点电荷对O点的点电荷的库仑力为F2＝＝，则中心O点处电荷受到的库仑力为F＝F1＋F2＝，方向由C指向O。[答案] 方向由C指向O角度2 库仑力作用下的平衡问题[典例2] (人教版必修第三册改编)(多选)如图所示，光滑水平面上三个带电荷量分别为q1、q2、q3的点电荷a、b、c恰好都处于平衡状态，已知点电荷a带正电，a、b间的距离和b、c间的距离相等，下列说法正确的是( ) A．点电荷b带正电 B．点电荷c带正电C．q1∶q2＝4∶1 D．q2∶q3＝4∶1√√BC [三个自由电荷在同一直线上处于平衡状态，则b受方向相反的两个库仑力的作用，所以a和c是同种电荷，对a分析，c给它向左的库仑斥力，所以b给它向右的库仑引力，故b与a、c的电性不同，由题意知a带正电，所以b带负电，c带正电，故A错误，B正确；根据库仑定律和电荷受力平衡，有k＝k＝k，解得q1∶q2∶q3＝4∶1∶4，故C正确，D错误。]归纳总结：三个自由点电荷的平衡问题的速解技巧1．电场强度的性质考点2 对电场强度的理解和计算矢量性 电场强度方向与________受力方向相同唯一性 电场强度取决于电场本身，与试探电荷______叠加性 如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的________正电荷无关 矢量和2．电场强度的计算公式项目 公式 适用条件 特点定义式 E＝ 任何电场 某点的电场强度为确定值，大小及方向与F及q无关决定式 E＝k 真空中的点电荷的电场 某点的电场强度E由场源电荷Q和该点到场源电荷的距离r决定关系式 E＝ __________ d是沿电场方向的距离匀强电场 (1)电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比。 ( )(2)由E＝知，当试探电荷的电荷量q变为一半时，电场强度E变为2倍。 ( )(3)点电荷电场强度的公式E＝表明，点电荷Q周围电场强度的大小与电荷量Q成正比。 ( )(4)电场中某点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向。 ( )× × √ ×[典例3] (多选)(人教版必修第三册改编)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则( )A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在A、B之间C．B点的电场强度大小为2×103 N/CD．同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大√√BD [由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的电场强度大小，则EA＝＝2×103 N/C，EB＝＝0.5×103 N/C＝，同一电荷在A点受到的静电力比在B点的大，C错误，D正确；由题图乙知正试探电荷在A点受静电力方向为正，负试探电荷在B点受静电力方向也为正，可知A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，A错误，B正确。]方法技巧：点电荷电场强度的叠加(如图所示)考点3 对电场线的理解和应用1．典型电场的电场线及特征典型 电场 的电 场线 电场 线的 特征 (1)电场线是______的，实际电场中________(2)电场线起始于____电荷(或无限远)，终止于________(或负电荷)。静电场的电场线________(3)电场线既不______，也不______(4)电场线的__________反映电场的强弱假想不存在 正 无限远 不闭合 相交相切 疏密程度2．两种等量点电荷电场线的比较比较 等量异种点电荷 等量正点电荷电场线 分布图 电荷连线上的电场强度 沿连线先变____后变____O点______，但_______ O点为___小 大 最小 不为0 0 比较 等量异种点电荷 等量正点电荷中垂线上 的电场 强度 O点______，向外逐渐______ O点______，向外______________关于O点 对称位置 的电场 强度 A与A'、B与B'、C与C'等大______ 等大______最大 减小 最小 先变大后变小 同向 反向(1)电场线和电场一样都是客观存在的。 ( )(2)带电粒子只受静电力作用时一定沿电场线运动。 ( )(3)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。 ( )(4)电场线不是电荷的运动轨迹，但根据电场线的方向能确定已知电荷的加速度的方向。 ( )× × × √[典例4] (多选)电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则( )A．E、F两点电场强度相同B．A、D两点电场强度不同C．B、O、C三点，O点电场强度最小D．从E点向O点运动的电子所受静电力逐渐减小√√AC [等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相同，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图甲可知，电子从E点向O点运动过程中，电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力逐渐增大，故D错误。]归纳总结：电场线的应用[典例5] (2023·全国甲卷)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是( )√A [电子只受静电力的作用，在电场中做曲线运动，电子做曲线运动时，运动轨迹应处在静电力方向与速度方向之间，且静电力方向沿电场线的切线方向、速度方向沿轨迹的切线方向，画出电子在某一点的受力方向和速度方向如图所示，可知A正确，B、C、D错误。]归纳总结：电场线与轨迹问题的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从两者的夹角情况来分析曲线运动的情况。(2)三不知时要用“假设法”——电荷的正负、电场强度的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，若已知其中的任意一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知，则要用假设法分别讨论各种情况。课时作业(四十二) 库仑定律 静电力的性质题号135246879101．(多选)(2025·河北卷)如图所示，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是( )A．1 B．2 C．3 D．5√√AD [C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1＝，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2＝＝，此时A、B之间静电力大小仍为F＝，则有F＝＝，解得Q＝q或Q＝－5q，则Q∶q的绝对值可能是1或者5。故选AD。]题号13524687910题号135246879102．如图所示，在原来不带电的空心金属球壳外面放置一个正电荷。A、B、C三点分别位于球壳外部、球壳实体中和球壳空腔内。当球壳处于静电平衡状态时，下列说法正确的是( )A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．B点的电场强度小于C点的电场强度C．由于静电屏蔽，C点的电场强度等于0D．由于静电感应，球壳内表面感应出电荷√题号13524687910C [A点处于点电荷的电场中，所以A点的电场强度不等于零；金属空心球壳放在点电荷的电场中，最终处于静电平衡状态，球壳内部的电场强度处处为0，所以B、C两点的电场强度都为0，则EA>EB＝EC，故A、B错误，C正确；处于静电平衡的导体内部的电场强度处处为0，其内表面不带电，故D错误。]题号135246879103．把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况。如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则( )A．由图甲可知，电场线是真实存在的B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度D．在图乙电场中由A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点√题号13524687910C [电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。]135246879104．有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A、B所在电场区域的电场线分布可能是( )题号√13524687910B [根据v-t图像可知，负电荷从A到B做加速度逐渐增大的加速运动，则从A到B过程电场强度越来越大，电场线越来越密集，负电荷受到的静电力向右，则电场方向向左。故选B。]题号题号135246879105．如图所示，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为0。则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，q B．(0，2a)，2qC．(2a，0)，q D．(2a，0)，2q√题号13524687910B [根据点电荷电场强度公式E＝k，两异种点电荷在P点的电场强度大小均为E0＝，方向如图所示，两异种点电荷在P点的合电场强度为E1＝E0＝，方向与＋q点电荷和－q点电荷的连线平行，Q点电荷在P点的电场强度大小为E2＝k＝，由于三点电荷在P处的合电场强度为0，则E2的方向应与E1的方向相反，且大小相等，即有E1＝E2，解得Q＝2q，由几何关系可知Q的坐标为(0，2a)，故选B。]题号135246879106．(2024·新课标卷)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则( )A．两绳中的张力大小一定相等B．P的质量一定大于Q的质量C．P的电荷量一定小于Q的电荷量D．P的电荷量一定大于Q的电荷量√题号13524687910B [分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为l，绳与竖直方向的夹角为θ，则有－qQE＝mQgtan θ，＋qPE＝mPgtan θ，显然mQgtan θT'，A错误；根据小球Q在O点所在竖直线左边知>EqQ，则>E，但P、Q电荷量之间的大小关系无法确定，C、D错误。]题号135246879107．(2025·湖南卷)如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用一端固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )A．A球静止时，轻绳上拉力为2mgB．A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mgC．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为gD．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小√题号13524687910C [对小球A受力分析，其受重力、轻绳的拉力以及B的库仑引力，如图所示，根据力的平衡条件得F库＝Tcos 30°＋mgcos 30°，Tsin 30°＝mgsin 30°，解得T＝mg，F库＝mg，A、B错误；剪断轻绳前，小球A所受合力为0，库仑力与重力的合力与轻绳拉力等大反向，即库仑力与重力的合力大小为mg，剪断轻绳后瞬间，绳子拉力消失，库仑力与重力均不变，则小球A所受合力大小为mg，由牛顿第二定律得小球A的瞬时加速度大小a＝g，C正确；由于剪断轻绳前后瞬间，B球的受力不变，且状态不变，因此剪断轻绳瞬间轻杆对B球的作用力不变，D错误。]题号135246879108．(2025·湖北武汉高三起点考)如图所示，BAC为均匀带正电的细圆弧，其中O为圆弧的圆心，AB、AC的长度均为周长的，BAC在O点产生的电场强度大小为E。则AB段在O点产生的电场强度大小为( )A． B．EC．E D．2E√题号13524687910C [根据题图可知，AB段和AC段在O点产生的电场强度大小相等，方向夹角为∠BOC，即120°，又BAC在O点产生的电场强度大小为E，则由电场强度的叠加原理可知E＝2EABcos 60°，解得EAB＝E，C正确。]题号135246879109．(多选)(2025·山东德州12月联考)如图所示，半径为r的球面下部有一圆周，该圆周所在平面与球面竖直直径PM垂直，在该圆周上等分的三点位置分别固定电荷量均为＋q的三个点电荷A、B、C，且点电荷A与球心O的连线与球直径PM的夹角θ＝60°，现在球心O处由静止释放质量为m的带电小球，小球向上运动经球面的P处时速度最大，已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．O点的电场强度大小为B．P点的电场强度大小为C．小球带电荷量为D．小球刚释放时加速度大小为(－1)g√√题号13524687910AD [带电荷量为＋q的点电荷在O点产生的电场强度大小E＝，方向与竖直方向间的夹角为60°，则由矢量合成可知A、B、C三个点电荷在O点产生的电场强度大小为EO＝3Ecos 60°＝，故A正确；同理可知P点的电场强度大小EP＝3cos 30°＝，故B错误；小球在P处速度最大，分析可知，此时小球所受合力为0，则有EPq1＝mg，解得小球带电荷量q1＝，故C错误；分析小球在O点的受力，由牛顿第二定律有EOq1－mg＝ma，解得小球刚释放时加速度大小a＝(－1)g，故D正确。]题号1352468791010．如图所示，把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10-6 C的带正电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2。求： (1)A球带电荷量是多少；(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。题号13524687910[解析] (1)对球A受力分析如图甲所示：由平衡条件得Tsin 45°－F＝0Tcos 45°－mg＝0解得F＝mgtan 45°＝0.02 N即A球受到的库仑力大小为0.02 N根据库仑定律得F＝k解得QA＝5×10-8 C，即A球的带电荷量是－5×10-8 C。题号13524687910(2)如图乙所示，当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则Fmin＝mgsin 45°＝ N。[答案] (1)5×10-8 C (2) N谢谢！课时作业(四十二) 库仑定律 静电力的性质说明：单选题每小题4分；多选题每小题6分；本试卷共52分。1．(多选)(2025·河北卷)如图所示，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是( )A．1 B．2C．3 D．52．如图所示，在原来不带电的空心金属球壳外面放置一个正电荷。A、B、C三点分别位于球壳外部、球壳实体中和球壳空腔内。当球壳处于静电平衡状态时，下列说法正确的是( )A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．B点的电场强度小于C点的电场强度C．由于静电屏蔽，C点的电场强度等于0D．由于静电感应，球壳内表面感应出电荷3．把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况。如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，图乙为简化后的电场线分布情况，则( )A．由图甲可知，电场线是真实存在的B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度D．在图乙电场中由A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点4．有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A、B所在电场区域的电场线分布可能是( )A BC D5．如图所示，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为0。则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，q B．(0，2a)，2qC．(2a，0)，q D．(2a，0)，2q6．(2024·新课标卷)如图，两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上，下端分别系有均带正电荷的小球P、Q；小球处在某一方向水平向右的匀强电场中，平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等，则( )A．两绳中的张力大小一定相等B．P的质量一定大于Q的质量C．P的电荷量一定小于Q的电荷量D．P的电荷量一定大于Q的电荷量7．(2025·湖南卷)如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用一端固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )A．A球静止时，轻绳上拉力为2mgB．A球静止时，A球与B球间的库仑力为2mgC．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为gD．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小8．(2025·湖北武汉高三起点考)如图所示，BAC为均匀带正电的细圆弧，其中O为圆弧的圆心，AB、AC的长度均为周长的，BAC在O点产生的电场强度大小为E。则AB段在O点产生的电场强度大小为( )A． B．EC．E D．2E9．(多选)(2025·山东德州12月联考)如图所示，半径为r的球面下部有一圆周，该圆周所在平面与球面竖直直径PM垂直，在该圆周上等分的三点位置分别固定电荷量均为＋q的三个点电荷A、B、C，且点电荷A与球心O的连线与球直径PM的夹角θ＝60°，现在球心O处由静止释放质量为m的带电小球，小球向上运动经球面的P处时速度最大，已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是( )A．O点的电场强度大小为B．P点的电场强度大小为C．小球带电荷量为D．小球刚释放时加速度大小为(－1)g10．(12分)如图所示，把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电荷量为4×10-6 C的带正电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45°角，g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2。求：(1)A球带电荷量是多少；(2)若改变小球B的位置，仍可使A球静止在原来的位置，且A、B间的库仑力最小，最小库仑力为多少。课时作业(四十二)1．AD [C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1＝，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2＝＝，此时A、B之间静电力大小仍为F＝，则有F＝＝，解得Q＝q或Q＝－5q，则Q∶q的绝对值可能是1或者5。故选AD。]2．C [A点处于点电荷的电场中，所以A点的电场强度不等于零；金属空心球壳放在点电荷的电场中，最终处于静电平衡状态，球壳内部的电场强度处处为0，所以B、C两点的电场强度都为0，则EA>EB＝EC，故A、B错误，C正确；处于静电平衡的导体内部的电场强度处处为0，其内表面不带电，故D错误。]3．C [电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。]4．B [根据v-t图像可知，负电荷从A到B做加速度逐渐增大的加速运动，则从A到B过程电场强度越来越大，电场线越来越密集，负电荷受到的静电力向右，则电场方向向左。故选B。]5．B [根据点电荷电场强度公式E＝k，两异种点电荷在P点的电场强度大小均为E0＝，方向如图所示，两异种点电荷在P点的合电场强度为E1＝E0＝，方向与＋q点电荷和－q点电荷的连线平行，Q点电荷在P点的电场强度大小为E2＝k＝，由于三点电荷在P处的合电场强度为0，则E2的方向应与E1的方向相反，且大小相等，即有E1＝E2，解得Q＝2q，由几何关系可知Q的坐标为(0，2a)，故选B。]6．B [分别对两小球受力分析如图所示，设两小球间的距离为l，绳与竖直方向的夹角为θ，则有－qQE＝mQgtan θ，＋qPE＝mPgtan θ，显然mQgtan θT'，A错误；根据小球Q在O点所在竖直线左边知>EqQ，则>E，但P、Q电荷量之间的大小关系无法确定，C、D错误。]7．C [对小球A受力分析，其受重力、轻绳的拉力以及B的库仑引力，如图所示，根据力的平衡条件得F库＝Tcos 30°＋mgcos 30°，Tsin 30°＝mgsin 30°，解得T＝mg，F库＝mg，A、B错误；剪断轻绳前，小球A所受合力为0，库仑力与重力的合力与轻绳拉力等大反向，即库仑力与重力的合力大小为mg，剪断轻绳后瞬间，绳子拉力消失，库仑力与重力均不变，则小球A所受合力大小为mg，由牛顿第二定律得小球A的瞬时加速度大小a＝g，C正确；由于剪断轻绳前后瞬间，B球的受力不变，且状态不变，因此剪断轻绳瞬间轻杆对B球的作用力不变，D错误。]8．C [根据题图可知，AB段和AC段在O点产生的电场强度大小相等，方向夹角为∠BOC，即120°，又BAC在O点产生的电场强度大小为E，则由电场强度的叠加原理可知E＝2EABcos 60°，解得EAB＝E，C正确。]9．AD [带电荷量为＋q的点电荷在O点产生的电场强度大小E＝，方向与竖直方向间的夹角为60°，则由矢量合成可知A、B、C三个点电荷在O点产生的电场强度大小为EO＝3Ecos 60°＝，故A正确；同理可知P点的电场强度大小EP＝3cos 30°＝，故B错误；小球在P处速度最大，分析可知，此时小球所受合力为0，则有EPq1＝mg，解得小球带电荷量q1＝，故C错误；分析小球在O点的受力，由牛顿第二定律有EOq1－mg＝ma，解得小球刚释放时加速度大小a＝(－1)g，故D正确。]10．解析：(1)对球A受力分析如图甲所示：由平衡条件得Tsin 45°－F＝0Tcos 45°－mg＝0解得F＝mgtan 45°＝0.02 N即A球受到的库仑力大小为0.02 N根据库仑定律得F＝k解得QA＝5×10-8 C，即A球的带电荷量是－5×10-8 C。(2)如图乙所示，当库仑力垂直细绳时，A、B间库仑力最小，则Fmin＝mgsin 45°＝ N。答案：(1)5×10-8 C (2) N1 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第八章 第42课时 库仑定律 静电力的性质.docx 第八章 第42课时 库仑定律 静电力的性质.pptx 课时作业42 库仑定律 静电力的性质.docx
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