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第49课时　电能　闭合电路欧姆定律
[学习目标]　1．理解焦耳定律并能区别纯电阻电路和非纯电阻电路。2．了解电动势的物理意义，理解闭合电路的欧姆定律。3．熟练应用闭合电路的欧姆定律分析电路的动态变化。4．能够分析闭合电路的功率问题和含容电路问题。
电路中的能量转化
意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝___ 对纯电阻电路，电功等于电热：W＝Q＝UIt＝I2Rt； 对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝___
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝___ 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P＝P热＝UI＝I2R； 对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P热＝___
　如图所示是某款理发用的电吹风机，其电路如图所示，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。
(1)公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。 (　　)
(2)在非纯电阻电路中P＝UI>I2R。 (　　)
(3)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。 (　　)
　纯电阻电路
[典例1]　(2024·海南卷)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻的阻值在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知M、N两端电压U＝220 V，A与B的电阻RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)M、N间电阻R的变化范围；
(2)当RC＝240 Ω时，电热器B消耗的功率(保留三位有效数字)。
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　非纯电阻电路
[典例2]　(人教版必修第三册习题改编)如图所示的是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，理想电压表示数UV＝110 V。
(1)求通过电动机的电流；
(2)求输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)
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拓展思考　在[典例2]中，若直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然被卡死，电压表的示数变为多少
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归纳总结：关于非纯电阻电路的两点注意
(1)Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
闭合电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成________。
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋________(适用于任意电路)。
②功率表达式：EI＝UI＋________。
2．总电阻变化的几种情况
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大；两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
(1)当外电路的任何一个电阻增大，电路的总电阻不一定增大。 (　　)
(2)若串联电路的用电器增多时，电路的总电阻增大。 (　　)
(3)若并联电路的支路增多时，电路的总电阻减小。 (　　)
　常规电路的动态分析
[典例3]　如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中(　　)
A．电流表A1的示数变小
B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数变小
D．电阻R1的电功率变大
方法技巧：电路动态分析的方法
(1)程序法
(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
(3)极限法
解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为0去讨论。
　含容电路的动态分析
[典例4]　如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是(　　)
A．开关S闭合时，电容器上极板带正电
B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10-6 C
D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10-6 C
归纳总结：含容电路的分析
(1)电路简化
把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
(2)电容器两端的电压
①电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。
②电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(3)电容器的电荷量及变化
①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
闭合电路的功率及效率问题
1．纯电阻电路中电源的最大输出功率
P出＝UI＝I2R＝R＝＝。当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝________。
2．提高纯电阻电路效率的方法
η＝×100%＝×100%＝×100%，R________，η越高。
3．当输出功率P出(1)外电阻越大，电源的输出功率越大。 (　　)
(2)电源的输出功率越大，电源的效率越高。 (　　)
(3)电源内部发热功率越大，输出功率越小。 (　　)
[典例5]　外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率P随路端电压U变化的函数关系如图所示，则有(　　)
A．电源电动势为6 V，内阻为3 Ω
B．路端电压为4 V时，电源输出功率为7 W
C．外电阻的阻值为3 Ω时，电源效率为75%
D．外电阻分别为1 Ω与2 Ω时，电源输出功率相同
第49课时
考点1
UIt　I2Rt　UI　I2R　
情境辨析　(1)×　(2)√　(3)×
典例1　解析：(1)根据电路可知，M、N间的电阻R满足＝＋
可知当RC＝0时，M、N间电阻R的阻值最小，为Rmin＝12 Ω
当RC＝240 Ω时，M、N间电阻R的阻值最大，为Rmax＝22 Ω
故M、N间电阻R的变化范围为
12 Ω≤R≤22 Ω。
(2)当RC＝240 Ω时，流过电热器B的电流为I＝
则电热器B消耗的功率为P＝I2RB≈16.7 W。
答案：(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16.7 W
典例2　解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V
流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A。
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V
输入电动机的电功率P电＝IMUM＝550 W。
(3)电动机的发热功率P热＝r＝20 W
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W
又因P出＝mgv，所以m＝＝53 kg。
答案：(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg
拓展思考　解析：转子突然被卡死，电路变为纯电阻电路，
根据欧姆定律I＝，UV＝Ir
可得UV≈11.9 V。
答案：11.9 V
考点2
1．(1)正比　反比　(3)Ir　I2r
判断正误　(1)×　(2)√　(3)√
典例3　A　[闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变小，电流表A1的示数变小，选项A正确；由于干路电流变小，根据U外＝E－Ir可知外电路两端的电压变大，电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，则并联部分电路两端的电压变大，即电压表V的示数变大，通过电阻R2的电流变大，即电流表A2的示数变大，选项B、C错误；根据P1＝I2R1可知，通过R1的电流变小，则电阻R1的电功率变小，选项D错误。]
典例4　D　[开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两极板间电势差等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝＋r＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝＝1.5 A，路端电压U＝E－Ir＝4.5 V，则U3＝U＝1.8 V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×10-6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误；开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两极板间电势差等于R2两端电压U2，此时U2＝R2＝3 V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10-6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10-6 C，故C错误，D正确。
]
考点3
1．
2．越大
判断正误　(1)×　(2)×　(3)×
典例5　C　[根据P＝UI＝U＝U－U2，由题图可知，当U1＝3 V时，P1＝9 W，当U2＝6 V时，P2＝0，解得E＝6 V，r＝1 Ω，故A错误；由以上分析得P＝U－U2＝6U－U2，可知当路端电压为4 V时，电源输出功率为8 W，故B错误；外电阻的阻值为3 Ω时，得η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%，故C正确；外电阻为1 Ω时，路端电压U3＝＝3 V，电源输出功率P3＝9 W，当外电阻为2 Ω时，路端电压U4＝＝4 V，电源输出功率P4＝8 W，故D错误。]
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第九章　电路及其应用　电能
第49课时　电能　闭合电路欧姆定律
[学习目标]　1．理解焦耳定律并能区别纯电阻电路和非纯电阻电路。2．了解电动势的物理意义，理解闭合电路的欧姆定律。3．熟练应用闭合电路的欧姆定律分析电路的动态变化。4．能够分析闭合电路的功率问题和含容电路问题。
考点1　电路中的能量转化
意义 公式 联系
电功 电流在一段电路中所做的功 W＝_____ 对纯电阻电路，电功等于电热：W＝Q＝UIt＝I2Rt；
对非纯电阻电路，电功大于电热：W>Q
电热 电流通过导体产生的热量 Q＝______
电功率 单位时间内电流所做的功 P＝____ 对纯电阻电路，电功率等于热功率：P＝P热＝UI＝I2R；
对非纯电阻电路，电功率大于热功率：P>P热
热功率 单位时间内导体产生的热量 P热＝_____
UIt　
I2Rt　
UI　
I2R　
如图所示是某款理发用的电吹风机，其电路如图所示，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，
形成热风后从出风口吹出。
(1)公式W＝UIt＝t＝I2Rt适用于所有电路。 (　　)
(2)在非纯电阻电路中P＝UI>I2R。 (　　)
(3)焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路。 (　　)
×　
√　
×
角度1　纯电阻电路
[典例1]　(2024·海南卷)虚接是常见的电路故障，如图所示，电热器A与电热器B并联。电路中的C处由于某种原因形成了虚接，造成了该处接触电阻的阻值在0～240 Ω之间不稳定变化，可等效为电阻RC，已知M、N两端电压U＝220 V，A与B的电阻
RA＝RB＝24 Ω，求：
(1)M、N间电阻R的变化范围；
(2)当RC＝240 Ω时，电热器B消耗的功率(保留三
位有效数字)。
[解析]　(1)根据电路可知，M、N间的电阻R满足＝＋
可知当RC＝0时，M、N间电阻R的阻值最小，为Rmin＝12 Ω
当RC＝240 Ω时，M、N间电阻R的阻值最大，为Rmax＝22 Ω
故M、N间电阻R的变化范围为12 Ω≤R≤22 Ω。
(2)当RC＝240 Ω时，流过电热器B的电流为I＝
则电热器B消耗的功率为P＝I2RB≈16.7 W。
[答案]　(1)12 Ω≤R≤22 Ω　(2)16.7 W
角度2　非纯电阻电路
[典例2]　(人教版必修第三册习题改编)如图所示的是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，理想电压表示数UV＝110 V。
(1)求通过电动机的电流；
(2)求输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，
求该重物的质量。(g取10 m/s2)
[解析]　(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V
流过电阻R的电流IR＝＝ A＝5 A
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A。
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V
输入电动机的电功率P电＝IMUM＝550 W。
(3)电动机的发热功率P热＝r＝20 W
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W
又因P出＝mgv，所以m＝＝53 kg。
[答案]　(1)5 A　(2)550 W　(3)53 kg
拓展思考　在[典例2]中，若直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然被卡死，电压表的示数变为多少
[解析]　转子突然被卡死，电路变为纯电阻电路，
根据欧姆定律I＝，UV＝Ir
可得UV≈11.9 V。
[答案]　11.9 V
归纳总结：关于非纯电阻电路的两点注意
(1)Q≠t：在非纯电阻电路中，要注意t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成______，跟内、外电路的电阻之和成______。
(2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。
(3)其他表达形式
①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋____(适用于任意电路)。
②功率表达式：EI＝UI＋_____。
考点2　闭合电路的动态分析
正比
反比
Ir　
I2r
2．总电阻变化的几种情况
(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。
(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。
(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。
(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，两支路电阻越趋于相等，乙图中电路电阻越大；两支路电阻相等时，乙图中电路电阻最大。
(1)当外电路的任何一个电阻增大，电路的总电阻不一定增大。 (　　)
(2)若串联电路的用电器增多时，电路的总电阻增大。 (　　)
(3)若并联电路的支路增多时，电路的总电阻减小。 (　　)
×　
√　
√
角度1　常规电路的动态分析
[典例3]　如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中(　　)
A．电流表A1的示数变小
B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数变小
D．电阻R1的电功率变大
√
A　[闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变小，电流表A1的示数变小，选项A正确；由于干路电流变小，根据U外＝E－Ir可知外电路两端的电压变大，电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，则并联部分电路两端的电压变大，即电压表V的示数变大，通过电阻R2的电流变大，即电流表A2的示数变大，选项B、C错误；根据P1＝I2R1可知，通过R1的电流变小，则电阻R1的电功率变小，选项D错误。]
方法技巧：电路动态分析的方法
(1)程序法
(2)“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
(3)极限法
解决因滑动变阻器滑片滑动而引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为0去讨论。
角度2　含容电路的动态分析
[典例4]　如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，R0＝3 Ω，R1＝7.5 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，电容器的电容C＝2 μF。开始时开关S处于闭合状态，则下列说法正确的是(　　)
A．开关S闭合时，电容器上极板带正电
B．开关S闭合时，电容器两极板间电势差是3 V
C．将开关S断开，稳定后电容器极板所带的电荷量是3.6×10-6 C
D．将开关S断开至电路稳定的过程中通过R0的电荷量是9.6×10-6 C
√
D　[开关S闭合时的等效电路图如图甲所示，电容器C两极板间电势差等于R3两端电压U3，已知电路总电阻R＝＋r＝4 Ω，由闭合电路欧姆定律可知干路电流I＝＝1.5 A，路端电压U＝E－Ir＝4.5 V，则U3＝U＝1.8 V，此时电容器所带电荷量Q1＝CU3＝3.6×10-6 C，且上极板带负电，下极板带正电，故A、B错误；开关S断开时的等效电路图如图乙所示，稳定后电容器C两极板间电势差等于R2两端电压U2，此时U2＝R2＝3 V，电容器所带电荷量Q2＝CU2＝6×10-6 C，且上极板带正电，下极板带负电，故通过R0的电荷量Q＝Q1＋Q2＝9.6×10-6 C，故C错误，D正确。]
归纳总结：含容电路的分析
(1)电路简化
把电容器所在的支路稳定时视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
(2)电容器两端的电压
①电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻两端无电压，相当于导线。
②电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。
(3)电容器的电荷量及变化
①电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
②如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为|Q1－Q2|。
③如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为Q1＋Q2。
考点3　闭合电路的功率及效率问题
1．纯电阻电路中电源的最大输出功率
P出＝UI＝I2R＝R＝＝。当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝。
2．提高纯电阻电路效率的方法
η＝×100%＝×100%＝×100%，R______，η越高。
3．当输出功率P出越大
(1)外电阻越大，电源的输出功率越大。 (　　)
(2)电源的输出功率越大，电源的效率越高。 (　　)
(3)电源内部发热功率越大，输出功率越小。 (　　)
×　
×　
×　
[典例5]　外电路为纯电阻的情况下，电源输出功率P随路端电压U变化的函数关系如图所示，则有(　　)
A．电源电动势为6 V，内阻为3 Ω
B．路端电压为4 V时，电源输出功率为7 W
C．外电阻的阻值为3 Ω时，电源效率为75%
D．外电阻分别为1 Ω与2 Ω时，电源输出功率相同
√
C　[根据P＝UI＝＝U－U2，由题图可知，当U1＝3 V时，P1＝9 W，当U2＝6 V时，P2＝0，解得E＝6 V，r＝1 Ω，故A错误；由以上分析得P＝U－U2＝6U－U2，可知当路端电压为4 V时，电源输出功率为8 W，故B错误；外电阻的阻值为3 Ω时，得η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%，故C正确；外电阻为1 Ω时，路端电压U3＝＝3 V，电源输出功率P3＝9 W，当外电阻为2 Ω时，路端电压U4＝＝4 V，电源输出功率P4＝8 W，故D错误。]
【教师备选资源】
如图甲所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值RP的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是(　　)
A．图乙中滑动变阻器的最大功率P2＝2 W
B．图乙中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω
C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电
阻R消耗的功率也最大
D．调整滑动变阻器RP的阻值，可以使电源的输出电流达到2 A
√
B　[由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电路外电阻等于内阻r时，输出功率最大，最大值为Pm＝，把定值电阻看成电源内阻的一部分，由题图乙可知，当RP＝R1＝R＋r＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝＝1.5 W，A错误；滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有×3 Ω＝R2，解得R2＝12 Ω，B正确；当回路中电流最大时，即RP＝0时，定值电阻R消耗的功率最大，C错误；当滑动变阻器RP的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im＝＝ A＝1 A，则调整滑动变阻器RP的阻值，不可以使电源的输出电流达到2 A，D错误。]
课时作业(四十九)　电能　闭合电路欧姆定律
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
1．交警使用的某型号酒精测试仪其工作原理如图所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是(　　)
A．传感器的电阻增大
B．电流表的示数变小
C．电压表的示数变大
D．电源的总功率变大
√
D　[由于传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，而酒驾驾驶员吹气时，酒精气体浓度变大，R变小，由闭合电路欧姆定律可知I＝，U＝E－I(R0＋r)，可知电流表示数变大，电压表示数变小，故A、B、C错误；酒精气体浓度越大，电流越大，电源总功率P＝EI，变大，故D正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
2．如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，电压表为理想电表，
则电源的内阻r为(　　)
A．1 Ω　 B．2 Ω
C．3 Ω　 D．4 Ω
√
A　[当S断开后，电压表读数为U＝3 V，则电动势E＝3 V，当S闭合后，由闭合电路欧姆定律知E＝U'＋Ir，且I＝，整理得电源内阻r＝＝1 Ω，选项A正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
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10
3．(多选)在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知(　　)
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W
D．电源的效率为50%
√
√
√
题号
1
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2
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ABC　[由题图中图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误。]
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4．(2025·江苏南京一模)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向上移动的过程中(电压表和电流表均可视为理想电表)(　　)
A．电压表的示数减小
B．电流表的示数减小
C．电源的总功率增大
D．电源内阻消耗的电功率减小
√
题号
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D　[当滑动变阻器R0的滑片向上滑动时，R0接入电路的阻值变大，外电路的电阻变大，回路中总电流减小，电源的内电压减小，所以路端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；R1两端的电压也随之减小，故R0与R2两端的电压增大，则电流表的示数增大，故B错误；P总＝EI，故电源的总功率减小，故C错误；Pr＝I2r，故电源内阻消耗的电功率减小，故D正确。]
题号
题号
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5．(2025·北京模拟)如图所示的电路中，电源电动势E＝36 V，内阻r＝1 Ω，灯泡A上标有“6 V　12 W”的字样，直流电动机M线圈电阻R＝2 Ω。接通电源后，灯泡恰好能正常发光。下列说法正确的是(　　)
A．电路中的电流为6 A
B．电动机两端电压为4 V
C．电动机发热的功率为56 W
D．电动机输出的功率为48 W
√
题号
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D　[灯泡正常发光，则电路中的电流I＝＝2 A，故A错误；电动机两端电压UM＝E－Ir－U＝28 V，故B错误；电动机发热的功率P热＝I2R＝8 W，故C错误；电动机输出的功率P出＝UMI－I2R＝48 W，故D正确。]
题号
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6．如图所示的电路中，带电微粒悬停在两水平金属板中间，电源内阻r＝R1＝R2＝R3＝R0(R0为定值)，所有电表均为理想电表。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是(　　)
A．通过R2的电流减小
B．带电微粒向上运动
C．电源的输出功率增大
D．电流表的示数变小
√
题号
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C　[滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，接入电路的电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，电流表的示数增大，则U并＝E－I(r＋R1)，减小，则通过R3的电流减小，根据并联电路电流规律可知，通过R2的电流增大，故A、D错误；带电微粒悬停在两水平金属板中间，则重力等于静电力，由于U并减小，根据E'＝可知，电场强度减小，静电力减小，则带电微粒向下运动，故B错误；当外电阻等于内阻时电源输出功率最大，因外电阻大小为R'＝R0＋R并，滑动变阻器R4减小，则R'更接近R0，电源的输出功率增大，故C正确。]
题号
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7．(2025·山东济南一模)在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，白炽灯的灯丝电阻RL为16 Ω，电动机M线圈的电阻为
2 Ω。当开关S闭合后，白炽灯的电功率为4 W。若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A．通过电源的电流约为3.2 A
B．流过电动机M的电流为4 A
C．电动机M输出的机械功率为12 W
D．电源的总功率为24 W
√
题号
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D　[根据PL＝解得灯泡两端电压U＝8 V，则通过电源的电流I＝＝2 A，故A错误；流过电动机M的电流IM＝I－＝1.5 A，故B错误；电动机M输出的机械功率P出＝UIM－RM＝7.5 W，故C错误；电源的总功率P＝EI＝24 W，故D正确。]
题号
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8．在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示数(电流表和电压表均可视为理想电表)，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法正确的是(　　)
A．R1的最大阻值为20 Ω
B．R2的阻值为5 Ω
C．电源电动势为2 V
D．电源内阻为5 Ω
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题号
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A　[由题图乙可知当R1的阻值最大时，对应电压和电流分别为2 V、0.1 A，则R1的最大阻值R1m＝＝ Ω＝20 Ω，故A正确；根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(R2＋r)，根据数学方法可知图像的纵轴截距为2.5 V，斜率的绝对值为|k|＝ Ω＝5 Ω，则电源电动势E＝2.5 V，R2＋r＝5 Ω，所以电源内阻和R2的阻值都小于5 Ω，故B、C、D错误。]
题号
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9．如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物m受到重力为20 N。不计摩擦力和空气阻力，则：

(1)电动机的输入功率和线圈电阻上消耗的热功率各是多少
(2)电动机的输出功率和效率各是多少
题号
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[解析]　(1)电动机的输入功率P＝IU＝5 W
线圈电阻上消耗的热功率P热＝I2r＝12×1 W＝1 W。
(2)电动机的输出功率P出＝P－P热＝4 W
效率η＝×100%＝80%。
[答案]　(1)5 W　1 W　(2)4 W　80%
题号
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10．(人教版必修第三册改编)如图甲所示电路中，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。实验时从最左端向最右端拨动滑片调节R1的阻值，得到各组理想电压表和理想电流表的数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U-I图像如图乙所示。
当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻
R2消耗的功率最大
(2) 当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R1消耗的功率最大
(3) 当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大
题号
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[解析]　(1)由闭合电路欧姆定律得电阻R2消耗的功率P2＝I2R2＝R2
即R1＝0时，流过R2的电流最大，此时R2消耗的功率最大。
(2)根据题意可知，当滑动变阻器滑片在最右端时有R2＝＝ Ω
滑动变阻器滑片在最左端时有R1m＋R2＝解得R1m＝ Ω
由题图乙可知E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
联立解得r＝5 Ω，E＝2.5 V
R1消耗的功率最大，此时可将R2看成电源的内电路中的电阻，此时的等效内阻为r'＝R2＋r＝ Ω
当R1＝r'时，等效电源的输出功率最大，则R1＝ Ω。
题号
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(3)由输出功率有P出＝R外＝
由此可知，当R外＝r时，电源的输出功率最大，此时滑动变阻器阻值为R1＝r－R2
解得R1＝ Ω。
[答案]　(1)0　(2) Ω　(3) Ω
谢谢！课时作业(四十九)　电能　闭合电路欧姆定律
说明：单选题每小题4分；多选题每小题6分；本试卷共56分。
1．交警使用的某型号酒精测试仪其工作原理如图所示，传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E，内阻为r，电表均为理想电表。当一位酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是(　　)
A．传感器的电阻增大
B．电流表的示数变小
C．电压表的示数变大
D．电源的总功率变大
2．如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω。断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，电压表为理想电表，则电源的内阻r为(　　)
A．1 Ω　 B．2 Ω
C．3 Ω　 D．4 Ω
3．(多选)在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知(　　)
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W
D．电源的效率为50%
4．(2025·江苏南京一模)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片向上移动的过程中(电压表和电流表均可视为理想电表)(　　)
A．电压表的示数减小
B．电流表的示数减小
C．电源的总功率增大
D．电源内阻消耗的电功率减小
5．(2025·北京模拟)如图所示的电路中，电源电动势E＝36 V，内阻r＝1 Ω，灯泡A上标有“6 V　12 W”的字样，直流电动机M线圈电阻R＝2 Ω。接通电源后，灯泡恰好能正常发光。下列说法正确的是(　　)
A．电路中的电流为6 A
B．电动机两端电压为4 V
C．电动机发热的功率为56 W
D．电动机输出的功率为48 W
6．如图所示的电路中，带电微粒悬停在两水平金属板中间，电源内阻r＝R1＝R2＝R3＝R0(R0为定值)，所有电表均为理想电表。当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，下列说法正确的是(　　)
A．通过R2的电流减小
B．带电微粒向上运动
C．电源的输出功率增大
D．电流表的示数变小
7．(2025·山东济南一模)在如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，白炽灯的灯丝电阻RL为16 Ω，电动机M线圈的电阻为2 Ω。当开关S闭合后，白炽灯的电功率为4 W。若灯丝电阻保持不变，电动机的机械损耗可忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A．通过电源的电流约为3.2 A
B．流过电动机M的电流为4 A
C．电动机M输出的机械功率为12 W
D．电源的总功率为24 W
8．在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的示数(电流表和电压表均可视为理想电表)，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I图像如图乙中的AB所示，下列说法正确的是(　　)
A．R1的最大阻值为20 Ω
B．R2的阻值为5 Ω
C．电源电动势为2 V
D．电源内阻为5 Ω
9．(10分)如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻r＝1 Ω，电动机两端电压为5 V，电路中的电流为1 A，重物m受到重力为20 N。不计摩擦力和空气阻力，则：
(1)电动机的输入功率和线圈电阻上消耗的热功率各是多少
(2)电动机的输出功率和效率各是多少
10．(12分)(人教版必修第三册改编)如图甲所示电路中，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻。实验时从最左端向最右端拨动滑片调节R1的阻值，得到各组理想电压表和理想电流表的数据，用这些数据在坐标纸上描点、拟合，作出的U-I图像如图乙所示。
(1) 当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R2消耗的功率最大
(2) 当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器R1消耗的功率最大
(3) 当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大
课时作业(四十九)
1．D　[由于传感器电阻R的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，而酒驾驾驶员吹气时，酒精气体浓度变大，R变小，由闭合电路欧姆定律可知I＝，U＝E－I(R0＋r)，可知电流表示数变大，电压表示数变小，故A、B、C错误；酒精气体浓度越大，电流越大，电源总功率P＝EI，变大，故D正确。]
2．A　[当S断开后，电压表读数为U＝3 V，则电动势E＝3 V，当S闭合后，由闭合电路欧姆定律知E＝U'＋Ir，且I＝，整理得电源内阻r＝＝1 Ω，选项A正确。]
3．ABC　[由题图中图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝＝0.5 Ω；由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1 Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝＝2 A，路端电压U＝IR＝2 V，电源的输出功率为P＝UI＝4 W，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误。]
4．D　[当滑动变阻器R0的滑片向上滑动时，R0接入电路的阻值变大，外电路的电阻变大，回路中总电流减小，电源的内电压减小，所以路端电压增大，即电压表的示数增大，故A错误；R1两端的电压也随之减小，故R0与R2两端的电压增大，则电流表的示数增大，故B错误；P总＝EI，故电源的总功率减小，故C错误；Pr＝I2r，故电源内阻消耗的电功率减小，故D正确。]
5．D　[灯泡正常发光，则电路中的电流I＝＝2 A，故A错误；电动机两端电压UM＝E－Ir－U＝28 V，故B错误；电动机发热的功率P热＝I2R＝8 W，故C错误；电动机输出的功率P出＝UMI－I2R＝48 W，故D正确。]
6．C　[滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，接入电路的电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，电流表的示数增大，则U并＝E－I(r＋R1)，减小，则通过R3的电流减小，根据并联电路电流规律可知，通过R2的电流增大，故A、D错误；带电微粒悬停在两水平金属板中间，则重力等于静电力，由于U并减小，根据E'＝可知，电场强度减小，静电力减小，则带电微粒向下运动，故B错误；当外电阻等于内阻时电源输出功率最大，因外电阻大小为R'＝R0＋R并，滑动变阻器R4减小，则R'更接近R0，电源的输出功率增大，故C正确。]
7．D　[根据PL＝解得灯泡两端电压U＝8 V，则通过电源的电流I＝＝2 A，故A错误；流过电动机M的电流IM＝I－＝1.5 A，故B错误；电动机M输出的机械功率P出＝UIM－RM＝7.5 W，故C错误；电源的总功率P＝EI＝24 W，故D正确。]
8．A　[由题图乙可知当R1的阻值最大时，对应电压和电流分别为2 V、0.1 A，则R1的最大阻值R1m＝＝ Ω＝20 Ω，故A正确；根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(R2＋r)，根据数学方法可知图像的纵轴截距为2.5 V，斜率的绝对值为|k|＝ Ω＝5 Ω，则电源电动势E＝2.5 V，R2＋r＝5 Ω，所以电源内阻和R2的阻值都小于5 Ω，故B、C、D错误。]
9．解析：(1)电动机的输入功率P＝IU＝5 W
线圈电阻上消耗的热功率P热＝I2r＝12×1 W＝1 W。
(2)电动机的输出功率P出＝P－P热＝4 W
效率η＝×100%＝80%。
答案：(1)5 W　1 W　(2)4 W　80%
10．解析：(1)由闭合电路欧姆定律得电阻R2消耗的功率P2＝I2R2＝R2
即R1＝0时，流过R2的电流最大，此时R2消耗的功率最大。
(2)根据题意可知，当滑动变阻器滑片在最右端时有R2＝＝ Ω
滑动变阻器滑片在最左端时有R1m＋R2＝
解得R1m＝ Ω
由题图乙可知E＝U1＋I1r
E＝U2＋I2r
联立解得r＝5 Ω，E＝2.5 V
R1消耗的功率最大，此时可将R2看成电源的内电路中的电阻，此时的等效内阻为r'＝R2＋r＝ Ω
当R1＝r'时，等效电源的输出功率最大，
则R1＝ Ω。
(3)由输出功率有P出＝R外＝
由此可知，当R外＝r时，电源的输出功率最大，此时滑动变阻器阻值为R1＝r－R2
解得R1＝ Ω。
答案：(1)0　(2) Ω　(3) Ω
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