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第52课时　测量电源的电动势和内阻(实验课)
[学习目标]　1．掌握伏安法、伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻的原理及电路设计。2．理解实验的误差分析和改进方法。
1．实验原理
闭合电路欧姆定律。
2．实验器材
电源、电压表、电流表、______________、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．实验步骤
(1)电流表用__________ A的量程，电压表用________ V的量程，按电路图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最______的一端。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。
4．用实验数据求E、r的处理方法
(1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。
(2)用作图法处理数据，如图所示。
①图线与纵轴交点为__________________________________________；
②图线与横轴交点为I短＝；
③图线的斜率的绝对值表示r＝________。
5．误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
(2)系统误差：
①如图甲所示
方法a　电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差IV越大，IV＝。其中U-I图像如图乙所示。
结论：E测________E真，r测________r真。
方法b　等效电源法
如图甲所示，E测＝E真②如图丙所示
方法a　电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差UA越大，UA＝I·RA。其中U-I图像如图丁所示。
结论：E测________E真，r测________r真。
方法b　等效电源法
如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。
(3)电路选择：
①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。
②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。
6．注意事项
(1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V量程，电流表选0.6 A量程，滑动变阻器选0～10 Ω。
(2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。
(3)在作U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。
(4)干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从0开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻时要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝算出电池的内阻r。
类型1　教材原型实验
[典例1]　(2025·海南卷)某小组测量电源的电动势和内阻，可供使用的器材有：
电源(电动势E约为3 V，内阻r未知)
电压表(量程0～3 V，内阻RV约为3 kΩ)
电流表(量程0～0.6 A，内阻RA约为1 Ω)
定值电阻R0＝3 Ω
滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)
开关S
导线若干
该小组设计了如图(a)的实验电路：
回答下列问题：
(1)为了测量精确，滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)。
(2)闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数U和对应的电流表示数I如表，根据表格的数据在图(b)的坐标纸上补完数据点，并绘制U-I图像。
U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50
I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08
(3)由U-I图像可求得电源电动势测量值E测＝________V，内阻测量值r测＝________Ω(结果均保留三位有效数字)。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则E测 ____________(选填“大于” “小于”或“等于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为____________(用RV，R0，r测，r真表示 )。
类型2　探索创新实验
　“安阻法”测量电源电动势和内阻
[典例2]　(2025·湖北卷)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
(1)R0在电路中起________(选填“保护”或“分流”)作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为＝________。
(3)根据记录数据作出-R图像，如图(b)所示。已知R0＝9.0 Ω，可得E＝________ V(保留三位有效数字)，r＝________ Ω(保留两位有效数字)。
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果________(选填“有”或“无”)影响。
【创新点解读】　“安阻法”测量电源电动势和内阻
1．实验原理
根据闭合电路的欧姆定律有E＝IR＋Ir，电路图如图所示。
2．实验器材
电池、电流表(或电流传感器)、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．数据处理
(1)计算法：由解方程组求得E、r。
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
①＝R＋，可作-R图像(如图甲所示)，-R图线的斜率k＝，纵轴截距为。
②R＝E·－r，可作R-图像(如图乙所示)，R-图线的斜率k＝E，纵轴截距为－r。
4．误差分析
(1)误差来源：此电路相当于电流表相对于电源的内接法，电流表有电阻，导致内阻测量不准确。
(2)结论：E测＝E真，r测>r真(r测＝r真＋rA)。
　“伏阻法”测量电源电动势和内阻
[典例3]　(2024·北京卷)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E＝______V，内阻r＝______kΩ。(结果保留两位有效数字)
【创新点解读】　“伏阻法”测量电源电动势和内阻
1．实验原理
根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋r，电路图如图所示。
2．实验器材
电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．数据处理
(1)计算法：由
解方程组可求得E和r。
(2)图像法：由E＝U＋r得＝＋·，故-图线的斜率k＝，纵轴截距为，如图所示。
4．误差分析
(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；
(2)结论：E测小于E真，r测小于r真 。
第52课时
2．滑动变阻器
3．(1)0.6　3　(2)大
4．(2)E　
5．(2)<　<　＝　>
典例1　解析：(1)为了测量精确，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。
(2)图像如图所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律有U＝E测－I(R0＋r测)
结合图线可得E测＝2.90 V，R0＋r测＝ Ω
解得r测＝2.00 Ω。
(4)将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为E测＝·RV
故E测将R0等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为r测＝。
答案：(1)R1　(2)见解析图　(3)2.90　2.00　(4)小于　r测＝
典例2　解析：(1)R0能避免电路中的电流过大，起到保护作用。
(2)对整个回路由闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋R0＋r)，整理得＝(R＋R0＋r)。
(3)结合(2)中关系式与题图(b)可知，干电池的电动势E＝＝ V≈1.47 V，内阻r＝－R0＝ Ω－9.0 Ω≈1.3 Ω。
(4)结合(2)(3)项分析可知，实验测量的是干电池与电流传感器的总电阻，所以电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
答案：(1)保护　(2)(R＋R0＋r)　(3)1.47　1.3　(4)有
典例3　解析：根据题意可知，通过电源的电流为I＝，则根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir＝U＋r，变形得U＝－r＋E，结合U-图像纵截距可知E＝1.0 V，结合U-图像斜率的绝对值可知r＝ Ω≈3.3 kΩ。
答案：1.0　3.3
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第九章　电路及其应用　电能
第52课时　测量电源的电动势和内阻(实验课)
[学习目标]　1．掌握伏安法、伏阻法、安阻法测量电源电动势和内阻的原理及电路设计。2．理解实验的误差分析和改进方法。
1．实验原理
闭合电路欧姆定律。
2．实验器材
电源、电压表、电流表、____________、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
滑动变阻器
3．实验步骤
(1)电流表用______ A的量程，
电压表用___ V的量程，按电
路图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最____的一端。
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材。
0.6　
3　
大
4．用实验数据求E、r的处理方法
(1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。
(2)用作图法处理数据，如图所示。
①图线与纵轴交点为___；
②图线与横轴交点为I短＝；
③图线的斜率的绝对值表示r＝。
E　
5．误差分析
(1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。
(2)系统误差：
①如图甲所示
方法a　电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差IV越大，IV＝。其中U-I图像如图乙所示。
结论：E测____E真，r测____r真。
方法b　等效电源法
如图甲所示，E测＝E真<　
<　
②如图丙所示
方法a　电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差UA越大，UA＝I·RA。其中U-I图像如图丁所示。
结论：E测____E真，r测____r真。
方法b　等效电源法
如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。
(3)电路选择：
①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。
②当 内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。
＝　
>
6．注意事项
(1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选3 V量程，电流表选0.6 A量程，滑动变阻器选0～10 Ω。
(2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将I调得过大；每次读完I和U的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时E和r明显变化。
(3)在作U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。
(4)干电池内阻较小时，U的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从0开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻时要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝算出电池的内阻r。
类型1　教材原型实验
[典例1]　(2025·海南卷)某小组测量电源的电动势和内阻，可供使用的器材有：
电源(电动势E约为3 V，内阻r未知)
电压表(量程0～3 V，内阻RV约为3 kΩ)
电流表(量程0～0.6 A，内阻RA约为1 Ω)
定值电阻R0＝3 Ω
滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)
滑动变阻器R2(最大阻值500 Ω)
开关S
导线若干
该小组设计了如图(a)的实验电路：
回答下列问题：
(1)为了测量精确，滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)。
(2)闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数U和对应的电流表示数I如表，根据表格的数据在图(b)的坐标纸上补完数据点，并绘制U-I图像。
U/V 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50
I/A 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08
R1　
见解析图
(3)由U-I图像可求得电源电动势测量值E测＝________V，内阻测量值r测＝________Ω(结果均保留三位有效数字)。
(4)考虑电压表分流引起的误差，则E测 ______(选填“大于” “小于”
或“等于”)E真；r测与真实值r真之间的关系式为________________ (用RV，R0，r测，r真表示 )。
2.90　
2.00　
小于　
r测＝
[解析]　(1)为了测量精确，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的R1。
(2)图像如图所示。
(3)根据闭合电路欧姆定律有U＝E测－I(R0＋r测)
结合图线可得E测＝2.90 V，R0＋r测＝ Ω
解得r测＝2.00 Ω。
(4)将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为E测＝·RV
故E测将R0等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为r测＝。
类型2　探索创新实验
角度1　“安阻法”测量电源电动势和内阻
[典例2]　(2025·湖北卷)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题：
(1)R0在电路中起________(选填“保护”或“分流”)作用。
(2)与E、r、R、R0的关系式为＝____________。
(3)根据记录数据作出-R图像，如图(b)所示。已知R0＝9.0 Ω，可得E＝_____ V(保留三位有效数字)，r＝_____ Ω(保留两位有效数字)。
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______(选填“有”或“无”)影响。
保护　
(R＋R0＋r)　
1.47　
1.3　
有
[解析]　(1)R0能避免电路中的电流过大，起到保护作用。
(2)对整个回路由闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋R0＋r)，整理得＝(R＋R0＋r)。
(3)结合(2)中关系式与题图(b)可知，干电池的电动势E＝＝ V≈
1.47 V，内阻r＝－R0＝ Ω－9.0 Ω≈1.3 Ω。
(4)结合(2)(3)项分析可知，实验测量的是干电池与电流传感器的总电阻，所以电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。
【创新点解读】　“安阻法”测量电源电动势和内阻
1．实验原理
根据闭合电路的欧姆定律有E＝IR＋Ir，电路图如图所示。
2．实验器材
电池、电流表(或电流传感器)、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．数据处理
(1)计算法：由解方程组求得E、r。
(2)图像法：由E＝I(R＋r)可得
①＝R＋，可作-R图像(如图甲所示)，
-R图线的斜率k＝，纵轴截距为。
②R＝E·－r，可作R-图像(如图乙所示)，R-图线的斜率k＝E，纵轴截距为－r。
4．误差分析
(1)误差来源：此电路相当于电流表相对于电源的内接法，电流表有电阻，导致内阻测量不准确。
(2)结论：E测＝E真，r测>r真(r测＝r真＋rA)。
角度2　“伏阻法”测量电源电动势和内阻
[典例3]　(2024·北京卷)某兴趣小组利用铜片、锌片和橘子制作了水果电池，并用数字电压表(可视为理想电压表)和电阻箱测量水果电池的电动势E和内阻r，实验电路如图1所示。连接电路后，闭合开关S，多次调节电阻箱的阻值R，记录电压表的读数U，绘出图像，如图2所示，可得：该电池的电动势E＝________V，内阻
r＝_____kΩ。(结果保留两位有效数字)
1.0　
3.3
[解析]　根据题意可知，通过电源的电流为I＝，则根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋Ir＝U＋r，变形得U＝－r＋E，结合U-图像纵截距可知E＝1.0 V，结合U-图像斜率的绝对值可知r＝ Ω≈3.3 kΩ。
【创新点解读】　“伏阻法”测量电源电动势和内阻
1．实验原理
根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋r，电路图如图所示。
2．实验器材
电池、电压表、电阻箱、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3．数据处理
(1)计算法：由
解方程组可求得E和r。
(2)图像法：由E＝U＋r得＝＋，故-图线的斜率k＝，纵轴截距为，如图所示。
4．误差分析
(1)误差来源：电压表有内阻，干路电流表达式不准确，导致电动势测量不准确；
(2)结论：E测小于E真，r测小于r真 。
课时作业(五十二)　测量电源的电动势和内阻(实验课)
1．(2024·黑吉辽卷)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
题号
1
3
2
4
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，
再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。
题号
1
3
2
4
A　
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝____。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝________(用n和R0表示)。
题号
1
3
2
4
　
[解析]　(1)①为了保护电路，开关闭合前应将金属夹置于电阻丝接入电路电阻最大处，即A端。
(2)(3)设金属丝的总电阻为R，总长度为x，对题图(a)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋r，可得＝＋，对题图(b)有E＝U＋(r＋R0)，可得＝＋，结合题图(c)可知b＝，k1＝，k2＝，又＝n，解得E＝，r＝。
题号
1
3
2
4
2．现测量电源的电动势E(约为3 V)和内阻r。可以选用的器材有：滑动变阻器R(最大阻值为15 Ω)，定值电阻R0(阻值为4 Ω)，电压表V(量程0～3 V，内阻很大)，电流表A1(量程0～0.6 A)和A2(量程0～3 A)，开关S，导线若干等。电路原理图如图1所示。
题号
1
3
2
4
(1)将图2中的实物图连接完整，其中电流表应选择___________。(选填“A1”或“A2”)
题号
1
3
2
4
(2)实验中将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为(U1，I1)，(U2，I2)，则电源电动势E＝_________，内阻r＝__________(用U1、I1、U2、I2和R0表示)。
见解析图　
A1　
　
－R0
[解析]　(1)根据电路图可得实物连接图如图所示
电路中的最大电流Imax＝＝ A＝0.75 A，为了减小误差，电流表选择量程为0～0.6 A的A1。
(2)根据闭合电路欧姆定律有E＝U1＋I1(r＋R0)
E＝U2＋I2(r＋R0)
联立可得E＝，r＝－R0。
题号
1
3
2
4
3．(2025·江苏苏州一模)某兴趣小组设计实验测量灵敏电流计G的内阻以及电源的电动势和内阻，实验电路如图甲所示，定值电阻R0阻值已知，电流表A的内阻不计。
题号
1
3
2
4
(1)测量灵敏电流计G的内阻的实验过程如下：
①开始实验，将开关S2拨向1，再将开关S1闭合，记录电流表A的示数为I；将开关S1断开，然后将开关S2拨向2后，再将开关S1闭合，调节电阻箱R，使得电流表A的示数仍为I；
②记下此时电阻箱的示数R1，则灵敏电流计G的内阻Rg＝_____(用题中所给符号表示)。
(2)测量电源的电动势和内阻的实验过程如下：开始实验，将开关S2拨向2后，再将开关S1闭合，调节电阻箱R，得到多组阻值R和电流表示数I，并画出-R图像，如图乙所示，已知斜率为k，纵轴截距为b，可得电源电动势E＝________，内阻r＝_______(用题中所给符号表示)。
题号
1
3
2
4
R1　
　
－R0
[解析]　(1)根据题意可知，开关S2拨向1或2时，电流表读数一样，则电阻箱的读数等于灵敏电流计的内阻，即Rg＝R1。
(2)根据题意，由闭合电路欧姆定律有I＝
整理可得＝·R＋
结合-R图像及题意可得＝k，＝b
解得E＝，r＝－R0。
题号
1
3
2
4
4．(人教版必修第三册改编)小强制作了一个水果电池，要测量其电动势和内阻。
(1)小强先用电压表直接测量水果电池两极间的电压，发现电压表指针位置如图甲所示，读数U＝________V。
(2)小强又用这个电压表和一个电阻箱，设计了如图乙所示的电路，测得多组U、R的值，并作出-图像，如图丙所示，已知电压表内阻等于3 kΩ，考虑电压表的分流影响，那么水果电池的电动势E＝________V，内阻r＝________kΩ。(计算结
果保留两位有效数字)
题号
1
3
2
4
0.40　
1.2　
6.0　
(3)查资料发现由图像计算得到的水果电池电动势符合实际，那么用电压表直接测量水果电池两极间电压与电动势有明显偏差的原因是_____________________。
题号
1
3
2
4
水果电池的内阻过大
[解析]　(1)题图甲中电压表的分度值为0.02 V，故电压表读数为0.40 V。(2)设电压表的内阻为RV，根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋r，整理可得＝＋，可知-图像的斜率k＝＝ Ω/V＝5 000 Ω/V，-图像的纵轴截距b＝＝2.5 V-1，联立解得E＝1.2 V，r＝6 000 Ω＝6.0 kΩ。(3)查资料发现由图像计算得到的水果电池电动势符合实际，那么用电压表直接测量水果电池两极间电压与电动势有明显偏差的原因是水果电池的内阻过大，内阻分到的内电压较大，使得外电压(电压表示数)明显小于电动势。
题号
1
3
2
4
谢谢！课时作业(五十二)　测量电源的电动势和内阻(实验课)
说明：本试卷共28分。　　
1．(6分)(2024·黑吉辽卷)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有：电压表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将电阻丝拉直固定，按照图(a)连接电路，金属夹置于电阻丝的________(选填“A”或“B”)端；
②闭合开关S，快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅰ；
④按照图(b)将定值电阻接入电路，多次重复步骤②，再根据记录的若干组U、L的值，作出图(c)中图线Ⅱ。
(2)由图线得出纵轴截距为b，则待测电池的电动势E＝________。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2，若＝n，则待测电池的内阻r＝________(用n和R0表示)。
2．(8分)现测量电源的电动势E(约为3 V)和内阻r。可以选用的器材有：滑动变阻器R(最大阻值为15 Ω)，定值电阻R0(阻值为4 Ω)，电压表V(量程0～3 V，内阻很大)，电流表A1(量程0～0.6 A)和A2(量程0～3 A)，开关S，导线若干等。电路原理图如图1所示。
(1)将图2中的实物图连接完整，其中电流表应选择________。(选填“A1”或“A2”)
(2)实验中将滑动变阻器滑片置于两个不同位置时，电压表和电流表的示数分别为(U1，I1)，(U2，I2)，则电源电动势E＝________，内阻r＝________(用U1、I1、U2、I2和R0表示)。
3．(6分)(2025·江苏苏州一模)某兴趣小组设计实验测量灵敏电流计G的内阻以及电源的电动势和内阻，实验电路如图甲所示，定值电阻R0阻值已知，电流表A的内阻不计。
(1)测量灵敏电流计G的内阻的实验过程如下：
①开始实验，将开关S2拨向1，再将开关S1闭合，记录电流表A的示数为I；将开关S1断开，然后将开关S2拨向2后，再将开关S1闭合，调节电阻箱R，使得电流表A的示数仍为I；
②记下此时电阻箱的示数R1，则灵敏电流计G的内阻Rg＝________(用题中所给符号表示)。
(2)测量电源的电动势和内阻的实验过程如下：开始实验，将开关S2拨向2后，再将开关S1闭合，调节电阻箱R，得到多组阻值R和电流表示数I，并画出-R图像，如图乙所示，已知斜率为k，纵轴截距为b，可得电源电动势E＝____________，内阻r＝__________(用题中所给符号表示)。
4．(8分)(人教版必修第三册改编)小强制作了一个水果电池，要测量其电动势和内阻。
(1)小强先用电压表直接测量水果电池两极间的电压，发现电压表指针位置如图甲所示，读数U＝________V。
(2)小强又用这个电压表和一个电阻箱，设计了如图乙所示的电路，测得多组U、R的值，并作出-图像，如图丙所示，已知电压表内阻等于3 kΩ，考虑电压表的分流影响，那么水果电池的电动势E＝________V，内阻r＝________kΩ。(计算结果保留两位有效数字)
(3)查资料发现由图像计算得到的水果电池电动势符合实际，那么用电压表直接测量水果电池两极间电压与电动势有明显偏差的原因是___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
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课时作业(五十二)
1．解析：(1)①为了保护电路，开关闭合前应将金属夹置于电阻丝接入电路电阻最大处，即A端。(2)(3)设金属丝的总电阻为R，总长度为x，对题图(a)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋r，可得＝＋·，对题图(b)有E＝U＋(r＋R0)，可得＝＋·，结合题图(c)可知b＝，k1＝，k2＝，又＝n，解得E＝，r＝。
答案：(1)①A　(2)　(3)
2．解析：(1)根据电路图可得实物连接图如图所示
电路中的最大电流Imax＝＝ A＝0.75 A，为了减小误差，电流表选择量程为0～0.6 A的A1。
(2)根据闭合电路欧姆定律有E＝U1＋I1(r＋R0)　E＝U2＋I2(r＋R0)
联立可得E＝，r＝－R0。
答案：(1)见解析图　A1　(2)　－R0
3．解析：(1)根据题意可知，开关S2拨向1或2时，电流表读数一样，则电阻箱的读数等于灵敏电流计的内阻，即Rg＝R1。
(2)根据题意，由闭合电路欧姆定律有I＝
整理可得＝·R＋
结合-R图像及题意可得＝k，＝b
解得E＝，r＝－R0。
答案：(1)R1　(2)　－R0
4．解析：(1)题图甲中电压表的分度值为0.02 V，故电压表读数为0.40 V。(2)设电压表的内阻为RV，根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋r，整理可得＝·＋，可知-图像的斜率k＝＝ Ω/V＝5 000 Ω/V，-图像的纵轴截距b＝＝2.5 V-1，联立解得E＝1.2 V，r＝6 000 Ω＝6.0 kΩ。(3)查资料发现由图像计算得到的水果电池电动势符合实际，那么用电压表直接测量水果电池两极间电压与电动势有明显偏差的原因是水果电池的内阻过大，内阻分到的内电压较大，使得外电压(电压表示数)明显小于电动势。
答案：(1)0.40　(2)1.2　6.0　(3)水果电池的内阻过大
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