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素养提升6　两种U-I图像的比较与应用
电源的U-I图像与电阻的U-I图像比较
电源的U-I图像 电阻的U-I图像
图形
截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为0时，电阻两端的电压为0
坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小
[典例1]　(多选)(2025·福建福州一模)直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法正确的是(　　)
A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2
C．电源1和电源2的内阻之比是7∶11
D．电源1和电源2的电动势之比是1∶1
[典例2]　(2025·陕西西安一模)如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和干路电流I的关系图像，电池内阻不是常量。图线b是某光敏电阻的U-I图像，虚直线c为图线a过P点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时(　　)
A．太阳能电池的电动势为6 V
B．光敏电阻的功率为1 W
C．光敏电阻的阻值为40 Ω
D．太阳能电池的内阻为5 Ω
[典例3]　在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5 A，0.75 V)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0 A，0)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知(　　)
A．电源电动势为2.0 V
B．电源内阻为0.5 Ω
C．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω
D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W
[典例4]　如图甲为某电源的U-I图像，图乙为某小灯泡的U-I图像，则下列说法中正确的是(　　)
A．电源的内阻为0.5 Ω
B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
C．当小灯泡两端的电压为0.5 V时，它的电阻约为 Ω
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3 W
归纳总结：在同一坐标系中画出电源的U-I图像与电阻的U-I图像，两图像的交点表示电阻的实际工作点，即交点的纵坐标表示实际工作电压，横坐标表示实际工作电流，乘积表示实际功率。
素养提升6
典例1　BD　[小灯泡与电源1连接时的电阻为R1＝＝ Ω，小灯泡与电源2连接时的电阻为R2＝＝ Ω，所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是＝，A错误；与电源1连接时，小灯泡消耗的功率为P1＝U1I1＝15 W，与电源2连接时，小灯泡消耗的功率为P2＝U2I2＝30 W，所以在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是＝，B正确；电源1的内阻为r1＝＝ Ω，电源2的内阻为r2＝＝ Ω，电源1和电源2的内阻之比＝，C错误；由题图可得电源1和电源2的电动势都为10 V，则电源1和电源2的电动势之比是1∶1，D正确。]
典例2　D　[由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0时，图线a的纵截距表示电源电动势，所以E＝5 V，故A错误；由题图可知在该光照强度下将它们组成闭合回路时，光敏电阻两端电压为U＝4 V，通过的电流为I＝0.2 A，则光敏电阻的阻值为R＝＝ Ω＝20 Ω，故C错误；光敏电阻的功率为P＝UI＝0.8 W，故B错误；太阳能电池的内阻为r＝＝5 Ω，故D正确。]
典例3　D　[根据题意，由闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，代入题中数据解得E＝3.0 V，r＝1.5 Ω，故A、B错误；根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，小灯泡L两端的电压为0.75 V，流过小灯泡的电流为1.5 A，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为RL＝＝0.5 Ω，小灯泡L实际消耗的电功率为P＝UI＝1.125 W，故C错误，D正确。]
典例4　D　[
根据电源的U-I图像在纵轴的截距表示电动势，斜率的绝对值表示电源内阻可知，E＝1.5 V，r＝ Ω，选项A错误；根据小灯泡U-I图像上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡的电阻随电流的增大而增大，由P＝I2R知，小灯泡的电阻随着电功率的增大而增大，选项B错误；当小灯泡两端的电压为U＝0.5 V时，对应小灯泡中电流为I＝6 A，根据小灯泡U-I图像上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡电阻R＝＝ Ω，选项C错误；把电源和小灯泡组成闭合回路，在题图乙中画出题图甲对应的图像，如图所示，两图像的交点表示电路的工作状态，根据小灯泡U-I图像上某点的纵、横坐标的乘积表示消耗的电功率可知，小灯泡的功率约为3 W，选项D正确。]
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第九章　电路及其应用　电能
素养提升6　两种U-I 图像的比较与应用
电源的U-I图像与电阻的U-I图像比较
电源的U-I 图像 电阻的U-I 图像
图形
截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为0时，电阻两端的电压为0
电源的U-I 图像 电阻的U-I 图像
坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率
坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大
斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小
[典例1]　(多选)(2025·福建福州一模)直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和
电源2单独连接，则下列说法正确的是(　　)
A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1∶2
C．电源1和电源2的内阻之比是7∶11
D．电源1和电源2的电动势之比是1∶1
√
√
BD　[小灯泡与电源1连接时的电阻为R1＝＝ Ω，小灯泡与电源2连接时的电阻为R2＝＝ Ω，所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是＝，A错误；与电源1连接时，小灯泡消耗的功率为P1＝U1I1＝
15 W，与电源2连接时，小灯泡消耗的功率为P2＝U2I2＝30 W，所以在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是＝，B正确；电源1的内阻为r1＝＝ Ω，电源2的内阻为r2＝＝ Ω，电源1和电源2的内阻之比＝，C错误；由题图可得电源1和电源2的电动势都为10 V，则电源1和电源2的电动势之比是1∶1，D正确。]
[典例2]　(2025·陕西西安一模)如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和干路电流I的关系图像，电池内阻不是常量。图线b是某光敏电阻的U-I图像，虚直线c为图线a过P点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时(　　)
A．太阳能电池的电动势为6 V
B．光敏电阻的功率为1 W
C．光敏电阻的阻值为40 Ω
D．太阳能电池的内阻为5 Ω
√
D　[由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0时，图线a的纵截距表示电源电动势，所以E＝5 V，故A错误；由题图可知在该光照强度下将它们组成闭合回路时，光敏电阻两端电压为U＝4 V，通过的电流为I＝0.2 A，则光敏电阻的阻值为R＝＝ Ω＝20 Ω，故C错误；光敏电阻的功率为P＝UI＝0.8 W，故B错误；太阳能电池的内阻为r＝＝5 Ω，故D正确。]
[典例3]　在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5 A，0.75 V)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0 A，0)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知(　　)
A．电源电动势为2.0 V
B．电源内阻为0.5 Ω
C．小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω
D．小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W
√
D　[根据题意，由闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，代入题中数据解得E＝3.0 V，r＝1.5 Ω，故A、B错误；根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，小灯泡L两端的电压为0.75 V，流过小灯泡的电流为1.5 A，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为RL＝＝0.5 Ω，小灯泡L实际消耗的电功率为P＝UI＝1.125 W，故C错误，D正确。]
[典例4]　如图甲为某电源的U-I图像，图乙为某小灯泡的U-I图像，则下列说法中正确的是(　　)
A．电源的内阻为0.5 Ω
B．小灯泡的电阻随着功率的增大而减小
C．当小灯泡两端的电压为0.5 V时，它的电阻约为 Ω
D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为3 W
√
D　[根据电源的U-I图像在纵轴的截距表示电动势，斜率的绝对值表示电源内阻可知，E＝1.5 V，r＝ Ω，选项A错误；根据小灯泡U-I图像上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡的电阻随电流的增大而增大，由P＝I2R知，小灯泡的电阻随着电功率的增大而增大，选项B错误；当小灯泡两端的电压为U＝0.5 V时，对应小灯泡中电流为I＝6 A，根据小灯泡U-I图像上某点的纵、横坐标的比值表示电阻可知，小灯泡电阻R＝＝ Ω，选项C错误；把电源和小灯泡组成闭合回路，在题图乙中画出题图甲对应的图像，如图所示，两图像的交点表示电路的工作状态，根据小灯泡U-I图像上某点的
纵、横坐标的乘积表示消耗的电功率可知，小灯泡的功
率约为3 W，选项D正确。]
归纳总结：在同一坐标系中画出电源的U-I图像与电阻的U-I图像，两图像的交点表示电阻的实际工作点，即交点的纵坐标表示实际工作电压，横坐标表示实际工作电流，乘积表示实际功率。
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