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浙江省2026年中考全景复习指导（二）
数学试题
（满分：120分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．的绝对值是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，直线a，b被直线c所截，，若，则（ ）
A． B．
C． D．
3．第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．点，均在其图象上
B．函数图象在第一、三象限
C．当时，x的取值范围是
D．该函数图象上有两点，，若，则
6．如图，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若，，且，则线段的长度为（ ）
A． B． C． D．
7．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人数和车数各是多少．设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（ ）
A．选社团E的有5人
B．选社团D的扇形圆心角是
C．选社团A的人数占体育社团人数的
D．选社团B的扇形圆心角比选社团D的扇形圆心角的度数少
9．如图，四边形为平行四边形，以点A为圆心，长为半径画弧，交边于点E，连结．若，，则的长为（ ）
A． B．
C． D．
10．如图1，在中，，点D是边上的定点，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿边匀速运动，到达点C后停止，连结，设点E的运动时间为x（单位：秒），为y，在动点E运动过程中，y与x的函数图象如图2所示，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．点在该函数图象上
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：________．
12．不等式组的解集是________．
13．某校数学创新小组使用圭表测量正午太阳高度角，圭表由铅垂的表（高2.0米）和水平的圭组成．冬至日正午，测得太阳光线与圭的夹角，则冬至日正午表落在圭面的影长为________米．（精确到0.1米，参考数据：，，）
14．三张背面完全相同的数字牌，正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张把正面数字记为a，将数字牌放回洗匀后，再随机抽取一张把正面数字记为b，则的概率是________．
15．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．
根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第三项的系数为________．
16．如图，矩形内接于，点E是上一点，连结、分别交于点F、G．若点F是的中点，，，则的长为________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．
18．（本题8分）解分式方程：．
19．（本题8分）如图，在正方形中，点E是上一点，连结，在上截取，延长到点F，使，连结，．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
20．（本题8分）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】学数有邻
甲班10名学生的竞赛成绩：71，89，91，86，72，70，79，78，85，79；
乙班10名学生的竞赛成绩：73，74，76，77，80，80，80，85，85，90．
【分析数据】
班级 平均数 中位数 众数 方差
甲班 80 a b 51.4
乙班 80 80 80 26
【解决问题】
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：________，________．
（2）根据题中数据，说明哪个班的成绩更好．
（3）甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
21．（本题8分）如图，内接于，且是的直径，的平分线与交于点D，与交于点E，过点D的切线与延长线交于点F．
（1）求证：．
（2）若的半径为2，，求弦的长．
22．（本题10分）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终到达C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（），y与x的函数图象如图所示．
（1）填空：A、C两海岛间的距离为_______，_______h．
（2）求线段所表示的函数关系式．
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为，求该海巡船能接收到该信号的时间有多长？
23．（本题10分）已知二次函数（a，b是实数，）的图象经过点，，．
（1）求二次函数的表达式．
（2）若点，都在该二次函数的图象上，且，求m的取值范围．
（3）若把二次函数的图象沿x轴方向平移n（）个单位长度得到一个新函数的图象，当时，新函数的最大值为1，求n的值．
24．（本题12分）已知菱形的边长为8，，的面积为，，点E是边的中点，点F是边上一动点．
（1）如图1，求的值．
（2）如图2，当E，P，D三点在同一条直线上时，求的长．
（3）如图3，连结，求的最小值．
浙江省2026年中考全景复习指导参考答案
数学
浙江省2026年中考全景复习指导（二）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．C 9．D 10．B
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 12． 13．2.1 14． 15．66 16．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．解：原式，
当，时，原式．
18．解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
解得，
经检验是原分式方程的解．
19．（1）证明：在正方形中，，，，
在和中，
（）．
（2）解：，，，
，
，
，，
，
，
，
．
20．解：（1）甲班10名学生的竞赛成绩从低到高排列为70，71，72，78，79，79，85，86，89，91，
中位数为，即，众数．
故填：79；79．
（2）乙班的成绩更好，理由如下：
乙班与甲班的平均成绩相同，中位数、众数均高于甲班，且乙班的方差小于甲班的方差，代表乙班的成绩比较稳定，
乙班的成绩更好．
（3）获奖的总人数为（人），
估计这两个班可以获奖的总人数是42人．
21．（1）证明：如图，连结．
与相切于点D，
，
，
是的直径，
，
平分，
，
，
．
（2）解：如图，连结，作于点H．
，
，
，
在中，，
在中，，，
，
，
．
22．解：（1）由图象可知，A、C两海岛间的距离为（），
海巡船的速度为（），
海巡船从A岛到达C岛用时（h），
．
故填：70；1.4．
（2）设线段所表示的函数关系式为（k、b为常数，且）．
将点和点分别代入，得，
解得，
线段所表示的函数关系式为（）．
（3）设线段所表示的函数关系式为（），
将点和点分别代入，得
解得
线段所表示的函数关系式为（）．
当时，解得；
当时，解得；
（h）．
答：该海巡船能接收到该信号的时间有．
23．解：（1）二次函数的图象经过点，，，
二次函数图象的对称轴为直线，
，
解得，
二次函数的表达式为．
（2）由题意，得，
，
，
，解得，
m的取值范围为．
（3），
①当二次函数的图象沿x轴负方向平移n个单位长度时，新函数的表达式为，当时，新函数取到最大值1，
，
解得或（舍去），
；
②当二次函数的图象沿x轴正方向平移n个单位长度时，新函数的表达式为，
对称轴为直线，
当时，新函数在处取得最大值1，即，
解得，都不符合题意，舍去；
当时，新函数在处取到最大值1，即，舍去；
当时，新函数在处取到最大值1，即，
解得或（舍去），
．
综上所述，或．
24．解：（1）如图1，过点F作于点H．
，，
，
的面积为，
，即，
．
（2）如图2，延长，相交于点G，过点E作于点M，
在菱形中，，点E是的中点，
，，，
，
，
，，
，，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，
．
（3）如图3，过点E作于点N，连结，，取的中点O，连结，，
可得，，，，
，，
．
由（1）知，，
，即，
，
，
，
．
在菱形中，，，
，
，
，
，
，
当O，P，D三点共线时，取到最小值，最小值为．浙江省2026年中考全景复习指导（二）
数学试题答题卡
准考证号
考生禁填
00□
■00
o]
填
披考考生，由监
涂
正确填涂
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
考员用2B铅笔填拾
样
4
4
4
4
4
下面的缺考标记
例
5
5
57
5
5
8
7■
7■
7
8
8
8
缺考标记
9
9
9
g
注
1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号等清楚地填写在密封线左侧的方格内。采用网上阅卷的学校考生请在右刚填涂准老证号，采用人工阅
意
卷的学校考生请不要在右知填涂准考证号。
2.答题时，把试题卷第一大题的答案在答题卷对应的选项位置用B铅笔涂黑、涂满。将试短卷第二、三大题的答案用黑色字迹制笔或签字笔书
写，答题必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区斌书写的答系无效。
项
3.保持清洁，不要折叠，不要弄破。
答题卷
、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1 ABCD
2ABCD]
3 AJ[BICID
4ABC D
5AB CD]
6 AlBI CID]
7ABCD
8 ABCD
9ABIC D
10 A]B CID]
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.
12,
13.
14.
15.
16.
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.(本题8分)先化简，再求值：(x一y)2-x(x十2y),其中x=2,y=-1.
18.(本题8分)解分式方程：十13
x-122-1=1.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效
19.(本题8分)
(1)
(2)
20.(本题8分)
(1)
(2)
(3)
21.(本题8分)
(1)
0
D
(2)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区斌的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效
22.（本题10分)
(1)
∈r(m)
(2)
50------
0
0
0.4
)
(3)
23.(本题10分)
(1)
(2)
(3)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效
】
服
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区咸的答案无效
24.(本题12分)
(1)
图1
(2)
图2
(3)
图3
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效

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