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梧州市2025一2026学年度初中学业水平考试第二次模拟测试
数
学（试题卷）
说明：1.本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，考试时间120分钟
2.答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在
答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效，
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.)
1.下列四个选项中，为负数的是（★）
A.0
B.0.5
C.-2
D.√2
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（★)
g
B.亨点
C.(
百百
3.下列调查中，适合抽样调查的是（★）
A.了解某批次灯泡的使用寿命
B.了解某班级学生的数学作业完成情况
C.了解某考场考生准考证的核对情况
D.了解某班级学生的视力情况
4.一个角是0.5°，则可化为多少分（★）
A.10
B.20
C.30
D.50'
5.如图，扇形AOB是某种折扇的外轮廓图，已知扇形半径
OA=15cm,∠AOB=120°，则AB的长为（★）
(第5题图)
A.8π
B.10π
C.12π
D.14π
6.如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的面积为2，
其中A、B两点在坐标轴上，点C在反比例函数
B
y=二(k≠0)上，则k的值是（★）
A.-2
B.-4
C.2
D.4
(第6题图)
7.已知：词牌《浣溪沙》每阕含6句，每句7个字；词牌《采桑子》每阕含8句，每句6
个字.在某古代词集中，《浣溪沙》的篇目数量相较于《采桑子》多6阕，然而《浣
溪沙》全篇总字数却比《采桑子》少12字.请问词集中《浣溪沙》和《采桑子》各收
录了多少阕？（注：此处采用特定变体格律，以题目给定句数、字数为准）（★）
A.44,38
B.50,44
C.60,54
D.66,60
409
8.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D落在AB
边上的点D'处，点C落在C处.若∠AED'=40°，
则∠FED'的度数为（★）
A.40
B.50°
C.60°
D.70°
(第8题图)
数学（二)（试题卷)第1页（共4页）
aL“"1…%oa
9.如图，某数学兴趣小组在测量校园内直角三角形花坛
Rt△ABC(∠C=90)的相关数据时，用尺规作图的方
法作∠BAC的平分线：以A为圆心画弧交AC,AB于
D,E,再分别以D,E为圆心、大于DE的长为半径
画弧，两弧交于点M,作射线AM交BC边于点F.
若测得BC=10cm'BF=6cm,则点F到AB边的
(第9题图)E
1
距离为（★）
A.2cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
10
10.小宇从家出发，骑自行车前往10公里某景区，途中停车
观光，其中y(公里)是小宇离家的距离，x(分钟)
6
是小宇离家时间.y与x的函数图像如图所示.下列说法
4
错误的是（★）
2
A.小宇从家到景区，小宇的路程为10公里
B.小宇途中停车观光的时间为20分钟
0
204060x
C.小宇到景区的整个过程中，平均速度是10公里/小时
(第10题图)
D.小宇全程一共用时50分钟
11.现定义一种新运算：对任意实数a,b,规定a⑧b=2a+b-ab,若x⑧3=1，
则x的值为（★）
A.1
B.2
C.3
D.4
12.《周髀算经》为中国最古老的天文数学著作，记载勾股定理
H
赵爽作注创“弦图”以面积法严谨证之，成古代数学典范，
如图所示弦图中，由四个全等的直角三角形和一个小正方形
EFGH密铺构成的大正方形ABCD,若大正方形的面积为
25,连接CF、CE.若CE=CD,则线段CF的长是（★）
A.5
B.2v5
C.V10
D.V10-√5
(第12题图)
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分)
B
13.点A（-2,5)关于原点对称的点为★·
14.若实数m满足m-2=0,则代数式2m+3的值为★
D
15.袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、
质量等完全相同，随意从中抽1个球，抽到红球的概率是
★
16.已知在R1△ABC中，∠ACB=90°，AC=4米，BC=3米，
(第16题图)
点D是AB边上的动点，点E是BC边上定点，CE=I米，连接DE,则线段DE
的最小值为★米.
三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(每小题4分，共8分)
(1)计算：
i6+
(2)先化简，再求值，-y。x
，其中x=1,y=2.
x-y
数学（二）（试题卷）第2页（共4页）
a“c"1%。a梧州市2025-2026学年度初中学业水平考试第二次模拟测试
数学参考答案与评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号
123456
7
8
9
10
11
12
B
0
D
B
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分)
2
(2,-5)
14.7
15
3
16.1.6
13.
三、解答题
17.(1)解：原式=
4×4+1..2分
解：原式=r+x-).x
x-y
a1分
=1+1
.3分
=水+y3分
=2
.4分
将x=1,y=2代入，得：
原式=1+2=3.4分
18.解(1)0.2
50
频数分布直方图补充如图所示..6分
(2)C
……….8分
(3)解：1200×1-0.16-0.2)=456（名）
答：估计该校学生一周参与社团活动的时间不少于3.5h的
学生人数约为456人
……10分
19.解：(1)设每辆舒适型客车载客量为x人，每辆大容量巴士载客量为(x+15)人，依题意得：
900900
=5
xx+15
…….2分
解得：X=45,=60(不合题意，舍去)…3分
经检验，，=45是原方程的解且符合题意，此时.
……4分
则每辆大容量巴士载客量为：x+15=45+15=60
….5分
答：每辆大容量巴士的载客量为60人，，每辆舒适型客车的载客量为45人
(2)设舒适型客车m辆，则大容量巴士为(18-m),单日总租赁费用为w元，则：
2m≤18-m
.6分
解之得：m≤6
.7分
又有：w=2000m+300018-m
.8分
=-1000m+54000
1
.k=-1000<0
.w随m的增大而减小，
当m=6时，W最小=-1000×6+54000=48000（元）
.9分
答：当租用舒适型客车6辆，大容量巴士12辆时，租车单日费用最低，
最低费用为48000元
.10分
20.证明：(1)，·四边形ABCD是正方形，
AB=CB,∠ABP=∠CBP=45.1分
在△ABP和△CBP中
AB=CB
∠ABP=∠CBP
BP=BP
.4分
.△ABP全等三角形△CBP(SAS).......5分
(2)证明：由(1)得△ABP≌△CBP;
..PA=PC
….6分
.PE=PC
PE=PA,.7分
又，AP⊥PE
.∠APE=909
∴.∠PEA=∠PAE=450
.8分
又·∠EPF=∠BPE(公共角)，
.△PEF∽△PBE
……9分
.PE2=PF.PB
.'PEPB
.10分
PF PE
21.证明：(1)连接DB交AC于点F,.1分
B
'AB,AD是⊙O的两条切线，
0
AD=AB,∠1=∠2..2分
·AC垂直平分BD(三线合一)，
∴.CD=CB.
….3分
~在Rt△ACE中，点B是AE的中点，
·BC=AB=
AE.
…4分
·AD=AB=CB=CD,
2

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