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学校
20.(10分)某学校为打造书香校园.计划购进甲、乙两种课外书.购买1本甲种书和2本乙种
23.(12分)
书共周125元购买2木甲种书和5本乙种书共需300元
姓名
(I)求甲、乙两种书的单价：
【问题发现】
2)学校决定购买甲、乙两种书共50木，且两种书的总费用不超过2000元，那么该校最多可
以购买多少本乙种书？
(1)如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点B,D,E在同一条直线上，连
班级
接CE,容易发现：①线段BD,CE之间的数量关系为
考号
②∠BEC的度数为
【类比探究】
2I.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点E,∠B+∠AFD=I80',点
(2)如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90',点B,
F在AC上，BD=DF
D,E在同一条直线上，连接CE.试探究线段BE,CE,DE之间的数量关系及∠BEC
的度数，并说明理由
(I)求证：AD平分∠BAC:
【问题解决】
(2)求证：AB=AF+2BE.
(3)如图3，∠BAC=∠BEC=90°，EB=8,EC=4,AB=AC,直接写出AE的值.
22.(10分)已知：如图一次函数”=~x-2与2=x-4的图象相交于点A.
(1)求点A的坐标：
奥冬
(2)若一次函数y=~x~2与2=x~4的图象与x轴分别相交于点B、C,求△ABC的
面积.
(3)结合图象，直接写出y2y时x的取值范围。
h=-x-2
八年级数学答案
17解：如阻，点P即为所求，…+1
19.
学
校
M
姓
名
愿号
三
总分
得分
直民
(I)证明：“AB=ACAE-AD.∠BAC=∠DAE=90'
∴.∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE,
一、
进择愿（共10小思，每小愿3分，共30分）
即∠BAE∠CAD,
考号
二、
填空题：（共5小题，每小题3分，共15分）
在△ABE和△ACD中，
…+5
AB-AC
愿号12
345
678910
依据：角平分上的点到的两边距离相等，线段的垂直
∠BAE=∠CAD.
平分线上的点到线段两端的距离相等
AE-AD
答案
ACBDCBBADB
1
∴.△ABE2△ACD(SAS)
11、(-2,1)12、65×20+40x≤2000
(2)解：CD⊥BE,证明如下：
13、20°14、11_15、6_
18
由()得△ABE2△ACD.
.∠ABE∠ACD=45°
三、解答题
.∠ACD+∠ACB=45°+45°=902，
16、()解：去分母，得：2(2x-3)+1-2x≤6，
∴.∠BCD=90°，
.CD⊥BE.
去括号，得：4x-6+1-2x≤6，
…+8
20.
移项，合并，得：2x<1L
17.解：(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y元，
根据题意得】
系数化1，得：x≤55，
x+2y=125
(1)如图，△48G即为所求：…
数轴表示如图：
+3
(2x+5y=300
…3分
(2)如图，△4,8，C即为所求；…
+6
-4-3-2-10123455.56
x=25
(3)旋转中心Q的坐标为(-3,0)，…
解得，
Uy=50
+5
…4分
(3(x-1)答：甲种书的单价是25元，乙种书的单价是50元：
(2)解：
1>x-3@
…5分
解不等式①，得x<2,
(2)设该校购买m本乙种书.则购买(50-m)木甲种书，
解不等式②，得x>-3.
根据题意得25(50-m+50m≤2000.
…8分
∴.不等式组的解集为-3解得m≤30.
…9分
∴所有的整数解为x=-2,-10,1
答：该校最多可以购买30本乙种书
…10分
+10
718

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