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(共22张PPT)
课后达标检测
题组1
平均速度和瞬时速度
1.（多选）区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，检测车辆通
过该区间的总耗时，再依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章的
测速手段。如图所示为高速公路上某一限速牌，下列说法正确的是
( )
A.长度 是指路程
B.长度 是指位移大小
C.区间限速 是指瞬时速度的大小
D.区间限速 是指平均速率
√
√
解析：选。长度是路程，故A正确，B错误；区间限速
是指平均速率，故C错误，D正确。
2.小明在路上看到一个如图所示的标志，表示此路段允
许行驶的最高速度。那么驾驶员在这一路段行驶时
( )
A.瞬时速度的大小不能超过
B.平均速度的大小不得超过
C.平均速率不得超过
D.必须以 的速率行驶
解析：选A。该限速标志是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时的瞬时速度
大小不能超过 。
√
3.（2025·江苏宿迁市期中）小明同学参加校运动会百米赛跑，成绩是
，测速仪显示冲刺终点的速度是 ，小明全程的平均速度是
( )
A. B. C. D.
解析：选B。根据平均速度的计算公式可得 。
√
4.（多选）（2024·四川成都七中期中）成都七中林荫校区和高新校区有史
以来第一次合办运动会，竞争激烈。在校运会 赛跑中，有八位同学
进入高一年级男子 决赛且均顺利完成比赛，高新校区高一（3）班
的小鑫同学以的成绩勇夺桂冠。八位同学在完成 比赛的过
程中( )
A.他们的位移相等
B.他们的路程相等
C.他们的平均速度方向相同
D.得冠军的小鑫同学在比赛中的平均速率最大
√
√
解析：选 。赛跑过程中八位同学的起跑点不同，终点相同，所以位移
不相同，平均速度的方向也不同，故A、C错误；赛跑过程中八位同学的
路程相同，都是 ，赢得冠军的同学用时最少，所以其平均速率最大，
故B、D正确。
5.（2025·湖北武汉市期中）中秋节期间，一旅客乘坐某无人驾驶出租车从
汉阳古琴台出发用时到达天河机场，总里程约为 。古琴台到
天河机场的直线距离约为 。在整个行程中，该旅客( )
A.位移大小约为，平均速度大小约为
B.位移大小约为，平均速度大小约为
C.位移大小约为，平均速度大小约为
D.位移大小约为，平均速度大小约为
√
解析：选A。位移是由初位置指向末位置的有向线段，则在整个行程中该
旅客的位移大小是古琴台到天河机场的直线距离，故在整个行程中该旅客
位移大小约为，发生的时间 ，平均速度大小
。
6.（多选）（2024·四川泸定中学期中）一辆汽车以 的速度向正西
方向运动了，接着以的速度向正南方向运动了 。下列
对汽车在整个运动过程中的描述正确的是( )
A.位移大小为 B.平均速率为
C.平均速率为 D.平均速度大小为
解析：选。位移大小 ，故A正确；路程大小
，运动时间 ，
故平均速率 ，故B错误，C正确；平均速度大
小 ，故D错误。
√
√
题组2
图像和 图像
7.甲、乙两物体相对于同一位置运动的位移—时间 图像如图所示，
下列说法正确的是( )
A.0到 时间内甲物体的速度方向与乙物体的速度方向相同
B. 时刻甲物体的速度与乙物体的速度相同
C.到 时间内甲物体与乙物体的平均速度相同
D. 时刻甲物体的速度大于乙物体的速度
√
解析：选C。根据图线斜率表示速度，可知二者在0到 时间内速度方
向相反，且二者在 时刻速度方向相反，故此时刻速度不同，故A、B错误；
甲、乙两物体在到时间内初末位置相同，经过的时间相同，故到
时间内甲物体与乙物体的平均速度相同，故C正确；由图像可知 时刻甲
的斜率小于乙的斜率，故甲物体的速度小于乙物体的速度，故D错误。
8.某新型电动汽车试车时的 图像如图所示，则下列说法正确的是
( )
A.在前 内，新型电动汽车速度均匀变化
B.在到 内，新型电动汽车处于静止状态
C.在 末，新型电动汽车向相反方向运动
D.在末，新型电动汽车的速度为
解析：选D。新型电动汽车在前内速度均匀增大，在到 内速度均
匀减小，在到内以的速度做匀速运动，在 末速度为
，综上所述，只有D正确。
√
9.某学生在周末进行骑行运动，在一段路程中自行车做单向直线运动，若
其前一半位移的平均速度为，后一半位移的平均速度为 ，则
其全程的平均速度是( )
A. B. C. D.
解析：选D。设总位移为，则全程的平均速度 。
√
10.如图所示，一弹性小球从距地面处的点以 的速度竖直向下
抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的 点时，向上的速度为
，小球从点到点共用时 ，关于小球此过程的运动，下列说法
正确的是( )
A.小球的位移大小为 ，方向竖直向下
B.小球的速度变化量大小为 ，方向竖直向下
C.小球的平均速度大小为 ，方向竖直向下
D.小球的平均速度大小为 ，方向竖直向下
√
解析：选C。小球的位移大小 ，方向竖直向下，
故A错误；小球的初末状态速度方向相反，速度变化量大小
，方向竖直向上，故B错误；小球的平均
速度大小 ，方向竖直向下，故C正确，D错误。
11.（8分）如图所示，一质点沿半径的圆周自 点出发，逆时针
运动，运动圆周到达点，求（计算结果保留3位有效数字）
（1）质点的位移和路程；（3分）
解析：质点的位移是由点指向点的有向线段，位移大小为线段 的长
度，由几何关系可知质点的位移大小
方向由点指向 点；
质点的路程 。
答案：，方向由点指向 点
（2）质点的平均速度和平均速率。（5分）
解析：根据平均速度定义得
方向由点指向 点；
质点的平均速率 。
答案：，方向由点指向点
12.（10分）（2025·江苏无锡市期中）一辆汽车在两相距的景点 和
之间来回往返行驶，、在一条直线上，从 景点出发时有一位细心的
旅客看了自己的手表，指针恰好指在，到达 景点时，已是
，导游要求各位旅客在景点处只能游玩 ，准时发车
返回景点，当回到景点时刚好是事先约定好的 ，求：
（1）汽车从景点去景点时的平均速度 ；（5分）
解析：由题意可知汽车从景点到景点所用时间 ,所以
汽车从景点到景点的平均速度,方向由
指向 。
答案：，方向由指向
（2）汽车在整个过程中的平均速度 。（5分）
解析：整个过程汽车的位移为0，所以整个过程汽车的平均速度 。
答案：0(共4张PPT)
第一章 描述运动的基本概念
章末知识网络建构
E
A
F
D
G
H
C
B
[备选答案]
提示：将以下备选答案前的字
母填入左侧正确的位置。
A.末位置
B.速度变化快慢和方向
C.速度变化量
D.
E.质量
F.位置的变化
G.方向
H.
内容索引
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[备选答案]
提示：将以下备选答案前的字
母填入左侧正确的位置。
A.末位置
B.速度变化快慢和方向
C.速度变化量
E.质量
F.位置的变化
G.方向
△
△t(共49张PPT)
第2节 位置 位移
1.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同。
2.知道矢量和标量的运算差异，能进行一维情况下矢量的运算。
1
课前知识梳理
2
课堂 深度探究
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、确定质点位置的方法——坐标系
1.建立目的：准确地描述质点的位置。
2.坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。
3.常见的坐标系的种类：①________________、②________________和三
维空间坐标系。
一维直线坐标系
二维平面坐标系
二、位置的改变——位移
1.路程：物体③__________的长度。
运动路线
2.位移
（1）物理意义：描述物体（质点）④______变化的物理量。
（2）定义：从⑤________指向⑥________的一条有向线段。
（3）位移的大小：初、末位置间有向线段的⑦______。
（4）方向：由⑧________指向⑨________。
位置
初位置
末位置
长度
初位置
末位置
三、位移—时间图像
1.物理意义：可以较直观地看出物体运动过程中⑩______是如何随时间变
化的。
位置
2.图像的建立：在直角坐标系中选 ______为横轴，选 _______为纵轴，
其上的图线就是
位置—时间图像；如果将物体运动的初始位置选作坐标原点 ，则图像就
称为位移—时间图像。
时间
位置
四、矢量和标量
1.矢量：既有 ______又有 ______的物理量，如力、速度、位移等。
2.标量：只有 ______没有 ______的物理量，如质量、时间、温度、路
程等。
大小
方向
大小
方向
判断下列说法是否正确。
（1）当研究物体的直线运动时，应建立二维坐标系。( )
×
（2）当研究空中飞行的飞机时，应建立三维坐标系。( )
√
（3）物体做直线运动时位移大小等于路程。( )
×
（4）位移—时间图像反映的是物体在不同时刻的位置。( )
√
（5）质量、时间、温度和速度都是标量。( )
×
PART
02
课堂 深度探究
知识点一 对坐标系的理解和应用
田径场上，要描述百米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐
标系？要描述800米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标
系？在足球场上，要描述足球的位置，需要建立什么样的坐标系？
提示：田径场上，在描述百米赛跑运动员的位置时，因运动员在一条直线
上运动，故建立直线坐标系即可；在描述800米赛跑运动员的位置时，因
800米跑道是弯曲的，运动员在平面内运动，此时应建立平面直角坐标系；
足球场上，足球并非在同一平面内运动，故应建立三维空间坐标系才能描
述足球的位置。
三种坐标系的比较
类别 直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系
适用 运动 物体沿直线运动 物体在某平面内运动 物体在空间内运动
建立 方法 在直线上规定原 点、正方向和标 度，就建立了直 线坐标系 在平面内画相互垂直 的轴与 轴，即可组 成平面直角坐标系。 物体的位置由一对坐 标值来确定 在空间画三个相互垂直
的轴、轴和 轴，即
可组成三维坐标系。物
体的位置由三个坐标值
来确定
类别 直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系
应用 实例 __________________________________________ 点位置坐标： _____________________________ 点位置坐标： _____________________________________
点位置坐标：
续表
例1 一物体从点出发，沿东偏北 的方向运动至 点，然后又向
正南方向运动至点。
（1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹;
解析：坐标系如图，图线 为运动轨迹。
答案：见解析图
（2）依据建立的坐标系，分别求出、 两点的坐标。
解析：点位置：
B点位置：
即点的坐标为： ，
B点的坐标为： 。
答案：
知识点二 位移和路程 矢量和标量
（1）京沪高铁东线建成后，从上海到北京，高铁可走京沪高铁西线或京
沪东线。列车行驶的路程是否相同 位置的变化是否相同？
提示：路程不相同 位置变化相同
（2）寒假里，某同学先从上海到青岛位移为 ，再从青岛到
北京位移为 ，该同学旅途的位移如何表示 两次旅途的位移
之和是 吗
提示：位移为上海到北京的直线距离 位移之和不是
（3）图示坐标系中，若汽车沿直线先从点到点，再从点到 点，位移
分别等于多少 方向分别如何 总位移等于多少 方向如何 在坐标系中各段
位移及总位移如何计算 方向如何体现
提示：
位移等于末位置与初位置坐标之差，若两坐标之差为正，则位移的方向指
向轴的正方向；若坐标之差为负，则位移的方向指向 轴负方向，方向都
为初位置指向末位置
1.位移和路程的区别与联系
比较项目 位移 路程
区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初 位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨
迹的长度
矢量性 是矢量，有大小和方向 是标量，只有大小，
没有方向
制约因素 由质点的初、末位置决定，与 质点的运动轨迹无关 与运动路径有关
联系 （1）都是描述质点运动的空间特征 （2）都是过程量 （3）位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向 直线运动时，位移的大小才等于路程
续表
2.对矢量和标量的理解
正、负 号的区 别 矢量的方向一般用正负号来表示。但既有大小又有方向的物理量
不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量
大小比 较 矢量的大小只比较绝对值，而标量的大小根据正、负号的物理意
义比较。如两位移和，则 ；而两温度
和，则高于
角度1
矢量和标量
例2 （多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法正确的是
( )
A.做直线运动的两物体位移，，则
B.两运动物体的位移大小均为 ，这两个位移一定相同
C.温度计读数有正有负，其正、负号表示方向
D.温度计读数，，则
√
√
解析：位移的符号只代表方向，不代表大小，做直线运动的两物体位移
，，则 ，A正确；两运动物体的位移大小均
为 ，但是方向不一定相同，则这两个位移不一定相同，B错误；温度
计读数有正有负，其正、负号并不表示方向，而是代表温度的高低，温度
计读数，，则 ，C错误，D正确。
角度2
位移的理解和计算
例3 （2025·天津蓟州区期中）一个小球从距地面 高处竖直下落，被地
面弹回，在距地面 高处被接住。选小球下落点为坐标原点，竖直向下
为坐标轴的正方向，则小球落地点的坐标和从开始下落到被接住过程的位
移分别是( )
A.， B.，
C.， D.，
解析：由题意知，选小球下落点为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向，
则落地点的坐标为；小球在距地面 高处被接住，即从开始下落到
被接住时的位移为 。
√
角度3
位移和路程的区别
例4 （2025·浙江温州市期中）某同学在操场上向正北方向运动了 ，
接着转向正西方向运动了 ，两段路线相互垂直，整个过程中，该同
学的位移大小和路程分别为( )
A.， B.，
C.， D.，
解析：根据题意，位移大小为初、末位置有向线段的长度，即
，路程为物体实际运动轨迹的长度，即
。
√
知识点三 直线运动中的位移
1.位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到
坐标原点的距离。
2.位移在一维坐标系中的表示
用初、末坐标的差值即表示位移。 的绝对值表示位移大
小，的正负表示方向，正为沿轴正方向，负则沿 轴负方向。
3.建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在
同一运动过程中物体位移却是相同的。
例5 一质点沿轴运动，如图所示，时刻质点位于处， 时刻
质点到达处，时刻到达 处，则：
（1）质点在到 这段时间内位移的大小和方向如何
解析：质点在到 这段时间内位移
，为正值，说明位移方向为 轴正
方向。
答案： 指向 轴正方向
（2）到 这段时间内位移的大小和方向如何
解析：到这段时间内的位移为 ，
为负值，说明位移方向为 轴负方向。
答案： 指向 轴负方向
（3）到 这段时间内位移的大小和方向如何
解析：到这段时间内位移为 ，
为负值，说明位移方向为 轴负方向。
答案： 指向 轴负方向
知识点四 对 图像的理解
对下列问题进行探究：
（1）如图1中的坐标系，若汽车从坐标原点以 的速度向东匀速
行驶，若以点为计时起点，能在图2中标出、、、 、
、时的位置坐标吗 能求出第 时的位移吗
提示：可以，注意第的时间是从第末到第 末
（2）观察描出的六个点有什么规律 你是怎样表示除这六个时刻以外的位
置的
提示：大体在一条直线上 连线表示
（3）做匀速直线运动的物体的 图像有什么特点？
提示：一条倾斜的直线
（4）如图3中的、、三条直线分别表示三个物体做直线运动的 图
像，物体如何运动 能看出来运动方向吗？能看出来速度大小吗
提示：直线表示物体沿正向匀速运动，直线表示物体静止，直线 表示
物体沿负向匀速运动，速度大小即图线斜率的绝对值
1. 图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运
动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.图像信息
（1）任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置。
（2）质点在某段时间内发生的位移。
（3）两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了。
（4）截距:若图像不过原点，如图中图线甲所示，表示质点的出发位置不
在坐标原点，图线乙则代表 时刻质点才开始运动。
（1） 图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不
是物体运动的轨迹。
（2）图像只能用来描述物体的直线运动，因为图像中 只有正、
负两个方向。
例6 如图所示的是一辆汽车做直线运动的图像，对线段、 、
、 所表示的运动，下列说法不正确的是( )
A. 段表示汽车驶离出发点
B. 段表示汽车驶向出发点
C. 段表示汽车静止
D.运动汽车的位移大小为
解析：段汽车的位移越来越大， 段汽车的位移越来越小，故A、B正
确；段汽车位移不随时间变化，表示汽车静止，故C正确；运动 汽
车的路程为 ，位移大小为0，故D错误。
√
例7 有两个跑步者和，他们运动的位移—时间图像如图中的、 图线
所示。回答下列问题。
（1）当跑步者位于0处时，跑步者 在哪里？
答案：跑步者在运动的反方向距出发点 处
（2）在何时，和 处于相同的位置？
答案：
（3）当时，跑步者和 谁在前？
答案： 在前
（4）在 时，哪一位跑步者领先？
答案： 领先
（5）和 相遇时，运动位移相同吗？分别是多少？
答案：不相同; ;
综合一练
参考系、时间、质点、位移和路程的综合分析
例8 （2025·山东省九校期中）2024年9月27日18时30分，我国在酒泉卫星
发射中心成功发射首颗可重复性使用返回式技术试验卫星——实践19号，
标志着我国在航天科技领域迈出了坚实的一步。下列说法正确的是
( )
A.18时30分是时间间隔
B.卫星累计运行的距离是位移
C.研究卫星的运行轨迹时，可以将其看作质点
D.以卫星为参考系，卫星上的某个固定零部件是运动的
√
解析：时刻具有瞬时性的特点，18时30分是时刻，故A错误；卫星累计运
行的距离是路程，故B错误；研究卫星的运行轨迹时，卫星的形状和大小
可以忽略，可以将其看作质点，故C正确；以卫星为参考系，卫星上的某
个固定零部件是静止的，故D错误。
PART
03
随堂 巩固落实
1.（矢量和标量）下列关于矢量和标量的说法正确的是( )
A.两个运动物体的位移大小均为 ，则这两个位移一定相同
B.温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度是标量
C.温度计读数有正、有负，所以温度是矢量
D.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移 ，
，则
√
解析：选B。位移是矢量，既有大小也有方向，大小相同，方向不同，位
移不同，故A错误；温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温
度是标量，故B正确，C错误；选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体
的位移， ，位移的符号表示方向，不表示大小，则
，故D错误。
2.（直线运动中的位移）如图所示的位置坐标轴中，已知 时刻质点
位于0处，开始沿轴正方向运动,时质点位于 处，从此刻开始
沿轴负方向运动,时质点位于处，时质点位于
处，则下列说法正确的是( )
A.物体在第内的位移大于在第 内的位移
B.物体在前内的路程大于在前 内的位移大小
C.物体在第 内的位移最大
D.物体在前时间内的位移为
√
解析：选B。物体在第内的位移，物体在第 内的
位移，物体在第 内的位移
，可知物体在第内的位移小于第 内的
位移，物体在第内的位移不是最大，故A、C错误；物体在前 内的路
程，物体在前内的位移 ，
可知物体在前内的路程大于在前 内的位移大小，故B正确；物体在前
时间内的位移 ，故D错误。
3.（位移和路程）（2025·福建省合格考）如图所示，体育场跑道的周长是
，某运动员从点沿跑道跑了两圈又回到 点，则他通过的路程及位
移大小分别是( )
A.0， B.0，0
C.，0 D.，
解析：选C。位移大小是从起始位置到终止位置有向线段的长度，运动员
从点出发，跑了两圈，又回到 点，位移为0，路程是运动轨迹的长度，
运动员跑了两圈，其路程为 。
√
4.图像 （多选）如图所示，这是甲、乙两质点运动的位移—时间图
像，由图像可知( )
A.甲、乙两质点在 末时相遇
B.甲、乙两质点从同一位置出发
C.甲、乙两质点在第 内运动方向相反
D.乙的运动方向始终不变
√
√
解析：选。由题图知， 末甲、乙的位移相同，说明到达同一位置，
两者相遇，故A正确；0时刻，甲的位移是 ，乙的位移为0，不在同一
位置，故B错误；在第内，甲的位移为，乙的位移为 ,甲、乙
运动方向相反，C正确；第内，乙的位移为，到 内，乙的位移
为 ，乙的运动方向改变，D错误。(共41张PPT)
第5节 速度变化的快慢与方向——加速度
1.掌握加速度的概念,能区分、、 ，理解加速度的矢量性。 2.能根据
速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质。 3.能根据 图像分析、
计算加速度。
1
课前知识梳理
2
课堂 深度探究
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、加速度
1.物理意义：描述物体①__________的快慢和方向。
2.定义：加速度是②________________与发生这一改变所用时间 的比。
3.公式： ③_ __。
4.单位：加速度的单位是④______________，符号为 ⑤______。
速度变化
速度的改变量
米每二次方秒
二、加速度的测量
1.用打点计时器测加速度
通过测量一段很短时间内的位移,与的比就是这段时间内的平均
速度，只要足够小，就可以认为它是该时刻的瞬时速度。如果求得了两
个不同时刻和的速度和，则加速度。
2.用光电门测加速度
在相近的位置固定两个光电门，分别测量出小车通过这两个光电门的瞬时
速度和，以及在两个光电门间的运动时间,则这段时间内有
。
三、速度—时间图像与加速度
1.定性判断
（1） 图像能反映物体运动的速度随时间的变化规律。
（2）在 图像中，加速度的数值等于该图像的
⑥______。
斜率
2.定量计算：在图像上取两点、 ，加速度的数值
。
3.匀变速运动
物体运动的 图像是一条直线，物体的速度每隔相同时间增加的数值⑦
______，这种运动称为匀变速运动。匀变速运动的速度变化的快慢和方向
都不变，即加速度不变。
相等
判断下列说法是否正确。
（1）加速度是表示物体运动快慢的物理量。 ( )
×
（2）速度大的物体加速度一定大。( )
×
（3）速度变化大的物体加速度一定大。( )
×
（4）物体的加速度为,物体的加速度为,则物体 的加速
度大于物体 的加速度。( )
×
PART
02
课堂 深度探究
知识点一 加速度的理解和计算
如图所示。
（1）图1中一辆小汽车在内速度从0增大到 ，一列火车在
内速度也从0增大到 ，如何比较汽车和火车的速度变化快慢
提示：速度变化量相等，小汽车所用时间短，速度变化快。
（2）图2中羚羊在内速度从0增大到，猎豹在 内速度从0增大
到 ，如何比较羚羊和猎豹的速度变化快慢
提示： 相等的时间内，猎豹的速度变化量大，速度变化快。
（3）图3中运动员起跑时在内速度从0增大到 ，图4中蜻蜓起飞
时在内速度从0增大到 ，如何比较运动员和蜻蜓的速度变化快慢
提示： 看速度的变化量与所用时间的比值，即看加速度的大小 。
1.对加速度的理解
（1）加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，在数
值上等于单位时间内速度的变化量。加速度即速度的变化率，描述物体速
度变化的快慢。
（2）加速度的方向与速度变化量的方向相同，与的方向不一定相同。
2.加速度的计算
（1）公式中,表示物体的初速度,表示物体的末速度，应用时
不能将两者颠倒。
（2）公式是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。
应用该公式解题时要先规定好正方向，、的方向与规定的正方向相同
时取正值，相反时取负值。
（3）正方向的规定是任意的，但考虑到分析问题的方便性，我们一般规
定初速度的方向为正方向，在应用公式计算加速度时，各个物理量应根据
规定的正方向加上相应的正、负号进行运算。
角度1
速度变化和加速度
例1 （2025·四川成都市期中）某大学著名物理学教授曾经说过这样一句
话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的
人最不易掌握的概念……”。以下关于加速度的说法正确的是( )
A.加速度越大，则在相同的时间内速度改变量就越大
B.加速度增大，则物体的速度也正在增大
C.加速度越大，则物体的速度也越大
D.速率不变，则物体的加速度为0
√
解析：根据加速度定义式 ，可知加速度越大，则在相同的时间内速
度改变量就越大，故A正确；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速
运动，加速度增大，物体的速度减小，故B错误；加速度与速度无必然联
系，加速度越大，物体的速度不一定越大，故C错误；速率不变时，速度
的方向可能改变，此时加速度不为0，故D错误。
角度2
加速度的求解
例2 （2025·湖北武汉市期中）在巴黎奥运会射击 气步枪混合团体决
赛中，中国运动员组合获得冠军，这是巴黎奥运会产生的首枚金牌，也是
中国体育代表团在本届奥运会中取得的首枚金牌。某次射击中，子弹穿入
电子靶的速度是，穿出电子靶的速度是 ，所用时间是
，取子弹（视为质点）穿入方向为正方向，则子弹穿过电子靶
的平均加速度是( )
A. B.
C. D.
√
解析：由加速度公式 ，可得
子弹穿过电子靶的平均加速度是 。
例3 （2025·广东茂名市期中）如图所示，一同学拍
篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为 ，
然后与水平地面撞击后以大小为 的速度反弹。
已知篮球与地面碰撞的作用时间为 ，则篮球与
地面碰撞过程中的平均加速度大小为( )
A. B. C. D.
解析：以竖直向上为正方向，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小
。
√
知识点二 物体运动性质的判断
大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。
（1）汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点 减
速时呢
提示： 汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动
时，加速度方向与速度方向相反。
（2）汽车的加速度越大（或越小），对汽车的速度变化有什么影响
提示： 汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽车的加速度越小，汽
车速度变化得越慢。
在直线运动中，当加速度方向与初速度方向相同时，速度增加；当加速度
方向与初速度方向相反时，速度减小。
例4 汽车沿平直的道路运动，速度从 变为
，如图所示。下列关于汽车速度的变化量
以及加速度的方向表示正确的是( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
√
解析：根据加速度的定义式 ，可知速度的变化方向与加速度方向一
致。表示初速度和末速度的有向线段箭尾重合时，从初速度的箭头指向末
速度的箭头的有向线段表示速度的变化量。①④图示中速度的变化量方向
与加速度标识正确且方向一致。②③图示速度的变化量标识错误，③图示
加速度方向标识错误。
例5 （2025·山西太原市期中）某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨
滴从高空形成并由静止下落，在竖直下落过程中受到空气阻力的作用，其
加速度逐渐减小至零，则在雨滴下落的过程中，下列表述正确的是
( )
A.雨滴的速度不断减小
B.雨滴的速度变化量不断减小
C.雨滴的速度变化量的方向竖直向上
D.当雨滴的加速度为零时，其速度达到最大
√
解析：雨滴下落过程中的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，雨滴
做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，故D正
确，A错误； 雨滴的速度变化量 ，与时间有关，故B错误；雨滴
的速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，故C错误。
知识点三 从 图像看加速度
观察图，思考下列问题。
（1）坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？
提示： 坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快，坡“缓”
与图线“缓”均表示速度变化得慢
（2）图线斜率绝对值越大，说明速度变化越____，那么加速度越____，
如图中___ ；斜率为0，说明速度保持______，即加速度为___
（如图中 段）。
快
大
不变
0
（3）斜率为正，表示加速度的方向与正方向______（如图中 段）。
斜率为负，表示加速度的方向与正方向______（如图中 段）。
相同
相反
1.利用图像可定性比较加速度的大小
同一坐标系中，利用不同物体的 图像的倾斜程度可以比
较它们的加速度大小，如图所示，的加速度大于 的加速度。
2.利用图像可定量计算物体的加速度
（1）根据 图像的物理意义，图线的斜率在数值上等于物体运动的加
速度。
（2）在图像上任取两点、 ，根据
可确定加速度。
（3）的正、负表示加速度的方向， 的绝对值表示加速度的大小。
例6 某质点运动的 图像如图所示，请分析：
（1）质点在图中各段时间内分别做什么运动？
解析：在前内质点做匀加速直线运动，到
内质点做匀速直线运动，到 内质点做匀减速
直线运动，到 内质点反向做匀加速直线运动。
答案：见解析
（2）在前、到、到 内质点的加速度各是多少？
解析：由
得前内的加速度
到内的加速度
到内的加速度 。
答案：
PART
03
随堂 巩固落实
1.（加速度的理解）小朱同学在观看赛车表演时，看到赛车一闪而过，感
叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快
啊”！下列说法正确的是( )
A.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”也是描述速度大
C.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”也是描述加速度大
D.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快
解析：选D。赛车一闪而过，第一个“真快”是描述速度大；赛车突然刹车
停住，第二个“真快”是描述速度变化快，刹车停下来快。
√
2.（加速度的计算）（2025·福建泉州期中）如图所
示，在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，
以大小为 的竖直速度着网，与网作用后，沿着
竖直方向以大小为 的速度离开网竖直向上弹
A.，竖直向下 B. ，竖直向上
C.，竖直向上 D. ，竖直向下
回。已知运动员与网接触的时间 ，那么运动员在与网接触的这
段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
√
解析：选C。规定竖直向下为正方向，方向与正方向相同， 方向与正
方向相反，根据加速度定义式得 ,负
号表示与正方向相反，即加速度大小为 ，方向竖直向上。
3.（从图像看加速度）（多选）一个质点做变速直线运动的 图像
如图所示，下列说法正确的是( )
A.第内与第 内的速度方向相反
B.第内的加速度大于第 内的加速度
C.、、 段的加速度大小关系是
D.段的加速度与速度方向相同， 段的加速度与
速度方向相反
√
√
解析：选。第内与第 内的速度均为正值，方向相同，A错误；第
内、第内的加速度分别为 、
,,、 的符号相反，表示它们的方向
相反，B错误，D正确；由于 段的加速度为零，故三段的加速度的大小
关系为 ,C正确。
4.（加速度与运动分析）（2025·江苏省海安中学月考）2024年9月11日12
时，由我国自主研发的朱雀三号 可重复使用垂直起降回收试验箭，
在酒泉卫星发射中心圆满完成十公里级垂直起降返回飞行试验。如图为某
次回收火箭减速降落时所拍摄的照片，下列说法正确的是( )
A.火箭降落过程中，其加速度的方向与速度的方向
相同
B.火箭的速度越小，其加速度一定越小
C.火箭落地的瞬间，其加速度一定为零
D.火箭速度的变化率越大，其加速度就越大
√
解析：选D。火箭减速降落，则其加速度的方向与速度的方向相反，故A
错误；火箭的速度越小，其加速度不一定越小，故B错误；火箭落地的瞬
间，其加速度不为零，故C错误；加速度表示速度的变化率，则火箭速度
的变化率越大，其加速度就越大，故D正确。
5.（运动学物理量的综合分析）如图所示，一个篮球从高
的篮筐上由静止开始下落，经 落到
水平地面上，速度，然后以 反弹，
经达到最高点，上升的最大高度 ，已
知篮球与地面碰撞的时间为 。求：
（1）篮球在与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向；
解析：设竖直向下为正方向，则篮球与地面碰撞过程中，根据加速度定义
式可得
方向竖直向上。
答案： ; 竖直向上
（2）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度和平均速率。
解析：全程的位移
全程的时间
则平均速度
方向竖直向下；
平均速率 。
答案：，竖直向下;(共28张PPT)
课后达标检测
题组1
位移和路程
1.小球从高处自由落下，被地面竖直弹回，在 高处被接住。在整个
过程中小球的路程和位移的大小分别是( )
A.， B.， C.， D.，
解析：选D。在整个过程中小球的路程 ，在整个过程
中小球的位移大小 。
√
2.某质点向东运动，又向西运动，又向北运动 ，则它运动的
路程和位移大小分别是( )
A.， B.， C.， D.，
解析：选B。如图所示,可以知道路程为 ，位移
大小为虚线长度： 。
√
3.如图所示，物体沿两个半径为的半圆弧由运动到 ，则它的位移和路
程分别是( )
A.0，0 B.向西， 向东
C.向东， D.向东，
解析：选D。位移大小为初位置指向末位置的线段长度，
，方向向东;路程为运动轨迹的长度，
。
√
题组2
直线运动中的位移
4.（2025·山西太原市期中）做直线运动的物体由运动到 ，下列说法正
确的是( )
A. 是数轴上的一个点，表示初位移
B. 是数轴上的一个点，表示末位移
C.物体由运动到，为正，位移的方向指向 轴正方向
D.物体由运动到，为负，位移的方向指向 轴负方向
√
解析：选C。是数轴上的一个点，表示初位置的坐标， 是数轴上的一
个点，表示末位置的坐标，故A、B错误；位移为初位置指向末位置的有
向线段，则物体由运动到，为正，位移的方向指向 轴正
方向，故C正确，D错误。
5.（2025·河南南阳市期中）要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，
可以沿东西方向建立一维坐标系， 轴的正方向指东，选取路上的某交通
岗亭作为坐标原点 ，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来
( )
A.如果汽车的坐标是，表示它在岗亭以西 处
B.如果汽车的坐标是，表示它在岗亭以东 处
C.如果汽车的坐标由变为，表示它由东向西运动了
D.如果汽车的坐标由变为，表示它由东向西运动了
√
解析：选D。如果汽车的坐标是，表示它在岗亭以东 处，故A错
误；如果汽车的坐标是，表示它在岗亭以西 处，故B错误；如
果汽车的坐标由变为 ，则汽车的坐标变化量
，表示它由东向西运动了 ，
故C错误，D正确。
6.（2025·浙江温州市期中）如图所示，水平桌面
（桌面厚度不计）离水平地面的高度为 ，
从桌面右侧边缘上方离水平地面 的高度处
由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终
落到水平地面上。以橡皮擦经过桌面边缘的位置
为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，则
A.和 B.和
C.和 D.和
橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为( )
√
解析：选D。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建
立一维坐标系，则橡皮擦在最高点的坐标为 ，落到地面的坐
标为，从释放位置到落地点的位移 。
题组3
图像
7.（2025·山西太原市期中）一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以 表
示它相对于出发点的位移。如图所示的是该汽车在0时刻到 这段时间
的 图像。下列说法正确的是( )
A.汽车最远位置距离出发点约为
B.汽车在前 时间内驶向出发点
C.汽车在到 时间内没有行驶
D.汽车在到 时间内驶离出发点
√
解析：选C。由图像可知汽车最远位置距离出发点为 ，故A错误；
汽车在前时间内驶离出发点，故B错误；汽车在到 时间内处于
静止状态，没有行驶，故C正确；汽车在到 时间内驶向出发点，
故D错误。
8.（多选）某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是
( )
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为
C.物体运动所能达到的最大位移为
D.物体做往返运动
√
√
√
解析：选。 图像描述的是做直线运动的物体的位移随时间的变化
关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，
图像描述的是物体在前 内的位移随时间变化的情况，所以运动时间为
，最大位移为 ，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，
故物体做往返运动，D正确。
9.（2025·天津南开区期中）2024年8月1日，某运动员在长 的标准泳
池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子 自由泳冠军，为中国游泳
首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录。已知在比赛最后阶段，该运动
员持续扩大领先优势，和第二名选手的距离越拉越大，则( )
A.研究该运动员的技术动作时可以将他看成质点
B.“46秒40”指的是时刻
C.以该运动员为参考系，比赛最后阶段第二名选手向后运动
D.该运动员比赛全程的位移大小为
√
解析：选C。研究该运动员的技术动作时，该运动员的形状和大小不能忽
略不计，不可以将他看成质点，故A错误；“46秒40”指的是时间间隔，故
B错误；在比赛最后阶段，该运动员持续扩大领先优势，和第二名选手的
距离越拉越大，则以该运动员为参考系，比赛最后阶段第二名选手向后运
动，故C正确；该运动员比赛全程的位移大小为0，故D错误。
10.（2025·湖南怀化市期中）以下关于质点、参考系、时间、位移的说法
正确的是( )
A.质点是理想化的物理模型，能不能把物体看成质点是由所研究的问题决
定的
B.参考系必须选相对地面静止的物体
C.第末和第 初是不同的时刻
D.当物体做单向直线运动时，位移等于路程
√
解析：选A。质点是理想化的物理模型，能不能把物体看成质点是由所研
究的问题决定的，A正确；参考系的选择是任意的，B错误；第 末和第
初是同一时刻，C错误；位移是矢量，既有大小又有方向，而路程是标
量只有大小，故位移等于路程的说法不对，可以说当物体做单向直线运动
时，位移的大小等于路程，D错误。
11.某校举行教职工趣味运动会，其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”，
活动场地如图所示， ，参赛教师听到口令后从起点
跑向点，用手触摸折返线后再返回点，然后依次跑向点、 点，最
终返回点。若人可视为质点，现测得某参赛教师完成活动的时间为 ，
则( )
A.到和到 的路程相同
B.到和到 的位移相同
C.该教师通过的总位移为
D. 指的是该教师回到起点的时刻
√
解析：选A。根据题意可知，到和到 的路程相同，位移大小相等，
位移方向不同，则位移不同，故B错误，A正确；该教师从出发回到 ，
通过的总位移为0，故C错误； 是一段时间，指教师的运动时间间隔，
故D错误。
12.（多选）某田径场一共有8条跑道。每条跑道的直道部分均为 ，其
中最内圈跑道周长为，最外圈跑道周长为。校运会 跑
比赛中，甲、乙两位运动员分别在最内圈和最外圈起跑，假定两位选手都
在最内圈道上到达终点线,则二者跑完全程时( )
A.路程相同，位移不同 B.位移相同，路程不同
C.甲的位移大小一定为0 D.乙的位移大小一定为
√
√
解析：选。因 跑比赛中运动员起点的设置不同，终点设置是相同
的，故路程相同，位移不同，故A正确，B错误；甲在最内圈跑道，他的
起跑线和终点线是一样的，故他的位移大小一定为0，故C正确；乙在最外
圈，他的起跑线和终点线不同，因条件不足，无法求出乙的位移大小，故
D错误。
13.（多选）甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像如图所
示，由图像可知( )
A.乙开始运动时，两物体相距
B.在前 这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在到 这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在时相距最远，在 时相遇
√
√
√
解析：选。乙在时开始运动，此时甲的位移大于 ，故A
错误；在前 这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离
逐渐增大，故B正确；在到 这段时间内，甲在前乙在后，并且两
物体间的距离逐渐减小，时两物体间的距离最大， 时两物体的位
置相同即相遇，故C、D正确。
14.（11分）如图所示，一根长 的直杆竖直放置，今有一内径
略大于直径的环，从杆的顶点 向下滑动，规定向下为正方向。
（1）取杆的下端为坐标原点，图中、 两点的坐标各是多少？
环从到的过程中，位移是多少间距离为 ？（4分）
解析：取杆的下端为坐标原点，题图中点的坐标； 点的
坐标；环从到 的过程中，位移
。
答案：; ;
（2）取端为坐标原点，、点的坐标又是多少？环从到 的过程中位
移是多少？（4分）
解析：取端为坐标原点，点的坐标；点的坐标 ；环
从到的过程中，位移 。
答案：0; ;
（3）由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影
响？（3分）
解析：由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标有影响，对位移
无影响。
答案：对位置坐标有影响，对位移无影响(共37张PPT)
章末过关检测（一）
（时间：75分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.中国乒乓球队包揽了巴黎奥运会乒乓球项目的5枚金牌，展现了国球的风
采。下列说法正确的是( )
A.研究运动员的发球动作时，要将运动员看作质点
B.研究运动员挥拍击球动作时，要将球拍看作质点
C.研究运动员打出不同弧圈球时，可将乒乓球看作质点
D.描述乒乓球在空中运动轨迹时，可将乒乓球看作质点
√
解析：选D。研究运动员的发球动作时，运动员的形状和体积对所研究问题
的影响不能够忽略，此时不能够将运动员看作质点，故A错误；研究运动员
挥拍击球动作时，球拍的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此
时不能够将球拍看作质点，故B错误；研究运动员打出不同弧圈球时，乒乓
球的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将乒乓球看
作质点，故C错误；描述乒乓球在空中运动轨迹时，乒乓球的形状和体积对
所研究问题的影响能够忽略，此时能够将乒乓球看作质点，故D正确。
2.如图所示，某同学在用 软件制作简单效果的“小鸟在空中飞行”动画
作品。播放时，“小鸟们”在屏幕中的位置是不变的，为了呈现“小鸟”飞行
效果，背景的“云彩”会水平移动。下列说法不正确的是( )
A.为了呈现“小鸟”水平向右的飞行效果，“云彩”
应该相对屏幕水平向左移动
B.选择屏幕为参考系，“小鸟”是运动的
C.选择“云彩”为参考系，“小鸟”是运动的
D.选择任何一只“小鸟”为参考系，其他“小鸟”都
是静止的
√
解析：选B。为了呈现“小鸟”水平向右的飞行效果，根据相对运动原理可
知，“云彩”应该相对屏幕水平向左移动，故A正确，不符合题意；“小鸟”
在屏幕中的位置是不变的，选择屏幕为参考系，“小鸟”是静止的，故B错
误，符合题意；背景的“云彩”会水平移动，所以选择“云彩”为参考系，
“小鸟”是运动的，故C正确，不符合题意；选择任何一只“小鸟”为参考系，
其他“小鸟”都是静止的，故D正确，不符合题意。
3.下列物理量都为矢量的是( )
A.速度的变化量、时间 B.加速度、位移
C.平均速率、速度 D.瞬时速度、路程
解析：选B。矢量是既有大小、又有方向、符合矢量的叠加原理的物理量，
选项中速度的变化量、加速度、位移、速度、瞬时速度是矢量，时间、平
均速率、路程都为标量。
√
4.如图所示，某学校一教师外出培训准备到动车
站乘车，出发前使用导航软件了解路况，一共推
荐了三种出行方案，已知学校到动车站直线距离
为。若采用推荐方案出行，即全程 ，
耗时约 ，则( )
A.位移大小为
B.平均速率约为
C.平均速度大小为
D.该方案的路程等于位移大小
√
解析：选B。该学校到动车站的直线距离指位移，即位移的大小为 ，
推荐方案中的 指路程大小，则该方案的路程大于位移大小，故A、
D错误；该教师耗时 ，平均速率是路程与时间的比值，结合上述可
知，该教师的平均速率 ,故B正确；平均速度是
位移与时间的比值，结合上述可知，该教师的平均速度
,故C错误。
5.如图，一质点从点由静止开始运动，经运动到点，再经 运动到
点。已知， ，则质点( )
A.在段的平均速度为 B.在段的平均速度为
C.在点的瞬时速度为 D.在点的瞬时速度为
解析：选B。在段的平均速度,A错误；在 段的平
均速度,B正确；因质点的运动性质不确定，则 点瞬时
速度无法求解，故C、D错误。
√
6.某科学馆有一个“最速降线”的展示项目，如图甲所示。如图乙所示，在
高度差相同的三个不同轨道中，将三个完全相同的铁球、、 分别放在Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ轨道的起点，同时由静止释放，发现Ⅰ轨道上的铁球 最先到达终
点 。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是( )
A.三个铁球运动的位移大小不等 B.三个铁球运动的路程大小相等
C.铁球运动的平均速率最大 D.铁球 运动的平均速度最大
√
解析：选C。三个铁球的起点均为，终点均为 ，所以三个铁球运动的
位移大小相等，故A错误；路程大小为物体实际运动轨迹的长度，由题图
乙可知，三个铁球运动的路程大小不相等，故B错误；由题图乙可知，铁
球的路程最大，且铁球最先到达终点，则根据,可得铁球 运动
的平均速率最大，故C正确；由A项分析可知，三个铁球运动的位移大小
相等，且铁球最先到达终点，即铁球 用时最少，由平均速度公式
可知，铁球 运动的平均速度最大，故D错误。
7.某物体在做直线运动时得到了如图所示的图像。该图像的纵轴为位移 ，
横轴为时间。关于该物体在前 内的运动，下列说法正确的是( )
A.该物体在前内的位移大小为
B.该物体在前内的速度大小为
C.该物体在第 末速度方向发生改变
D.该物体在前内的加速度为
√
解析：选B。该物体在前 内的位移
，位移大小为 ，故A错误；
位移—时间图线的斜率为速度，可知该物体在前 内做匀速直线运动，速
度 ，“-”表示物体运动的方向沿负向，物体
在前内的速度大小为 ，故B正确，C、D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但
不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8.下列四张照片均取自生活中的不同场景，关于
四张照片中的描述正确的是( )
A.甲图中研究游泳运动员的游泳姿势时，可以将运动员视为质点
B.乙图中篮球比赛开始时计时牌上显示的时间“12：00”为时间间隔
C.丙图中公路边测速仪显示的是汽车的平均速率
D.丁图中导航显示的距离表示两地间的路程
√
√
解析：选 。题图甲中研究游泳运动员的游泳姿势时，运动员的形状和
大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故A错误；题图乙中篮球
比赛开始时计时牌上显示的时间“12：00”为时间间隔，故B正确；题图丙
中公路边测速仪显示的是汽车的瞬时速率，故C错误；题图丁中导航显示
的距离表示两地间的路程，故D正确。
9.我国歼战机以的速度在空中沿直线匀速飞行 ；我市出
租车以的速度行驶，快到站时紧急刹车，经 停下来，等待乘客
上下车。关于上述两种运动情形，下列说法正确的是( )
A.出租车加速度方向与速度方向相同
B.歼在 内的速度变化量大小为0
C.出租车在内的速度变化量大小为
D.由于歼 的速度较大，所以加速度也较大
√
√
解析：选 。出租车做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故A错误；
歼做匀速直线运动，在 内的速度变化量大小为0，故B正确；出租
车以的速度行驶，快到站时制动刹车，经 停下来，则出租车在
内的速度变化量大小为，故C正确；虽然歼 的速度较大，但
歼 做匀速直线运动，加速度为0，故D错误。
10.在如图所示的图像中，、 两质点同时从同一点沿一条直线开始运
动，运动规律分别用、 两图线表示，下列叙述正确的是( )
A.时， 质点运动方向发生改变
B.前后， 质点运动方向和加速度方向均发生改变
C.、 两质点同时从静止出发，朝相反的方向运动
D.在时，、 两质点速度相等
√
√
解析：选 。若质点的运动方向发生改变，则速度的正负发生改变，显然
在时，质点运动方向没有发生变化，在时， 质点运动方
向改变，但加速度方向并没有发生变化，故A、B错误；由题图可知，
时，、两质点，此后内， ，故C正确；由题
图可知 时，两者速度相等，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（8分）打点计时器是高中物理实验中常用
的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）图1中___（选填“A”或“B”）是电火花打
点计时器，它使用的电源为______
（选填“交流”或“直流”）电源。
A
交流
解析：电火花打点计时器有墨粉盒，故A是电火花打点计时器；电火花打
点计时器使用 交流电源。
（2）电磁打点计时器的工作电压________，电火花打点计时器的工作电
压_________（前两空均选填“为”或“约为 ”）。已知电源频率为
，则打点计时器每隔_____ 打一次点。
约为
为
0.02
解析：电磁打点计时器的工作电压约为 ，电火花打点计时器的工作电
压为；已知电源频率为，则打点周期 。
（3）图2为同一打点计时器打出的两条纸带，记录了甲、乙两辆小车的运
动情况。由两纸带可知____（选填“甲”或“乙”）小车运动的速度较大。
甲
解析：由题图2可知，两相同长度的纸带上，甲打的点少，即通过相同的
位移，甲所用时间短。根据 可知，甲小车运动的速度较大。
12.（8分）
（1）用气垫导轨和数字计时器能更精
确地测量物体的瞬时速度。如图所示，
滑块在牵引力作用下先后通过两个光电
门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通
0.10
0.27
过第一个光电门的时间为 ，通过第二个光电门的时间为
，已知遮光板的宽度为 ，滑块通过第一个光电门速度
大小为_____和第二个光电门的速度大小为_____ （保留2位有效数
字）。
解析：在极短时间或位移内，质点的平均速度可以看作它在此时刻或此位
置时的瞬时速度，则有滑块经过第一个光电门的速度
，滑块经过第二个光电门的速度
。
（2）为使测量值更接近瞬时速度，正确的措施是___。
A.换用宽度更宽的遮光条
B.换用宽度更窄的遮光条
C.使滑块的释放点更靠近光电门
解析：利用平均速度等效替代瞬时速度；遮光板越窄，或速度越大，遮光
时间越短，平均速度越接近瞬时速度，即换用宽度更窄的遮光条，即可实
现 趋向于0，而使滑块的释放点更靠近光电门，使得物体经过光电门速
度过小，或者提高测量遮光条宽度的精确度均不能达到 趋向于0的条件，
故选B。
√
（3）为了监控车辆是否超速，交通部门常用测速仪来检测。测速原理如
图所示，测速仪前后两次发出并接收超声波信号，再根据两次信号的时间
差，测出被测车辆的速度。如果某次检测一辆匀速运动的汽车的车速时，
第一次从发出至收到超声波信号用了 ，第二次从发出至收到超声波信
号用了，两次信号发出的时间间隔是 ，则测得汽车的速度为
____。（假设超声波的速度为 ，且大小保持不变）
30
解析：由于第一次从发出至接收到超声波信号用了 ，测速仪第一次发
出的超声波到达汽车处所用的时间
测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
由于第二次从发出至接收到超声波信号用了 ，测速仪第二次发出超声
波到达汽车处所用的时间为
第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪
因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了
这 共用了
汽车的车速 。
13.（10分）一栋楼房的截面图如图所示，各楼层高度已在图中标出，某居
民从一楼的点沿楼梯依次经过、、点爬到三楼的点，用时 。已
知图中、、、、 点均为楼梯的端点，楼梯与水平面的夹角均为
，， ，居民可视为质点。求：
（1）该居民从点运动到 点的路程和位移大小；（6分）
解析：根据题图中几何关系可知，该居民从点运动到 点的路程
该居民从点运动到 点的位移大小
。
答案：;
（2）该居民从点运动到 点的平均速度大小。（4分）
解析：该居民从点运动到 点的平均速度大小
。
答案：
14.（14分）已知一汽车在平直公路上运动，
它的位移—时间图像如图甲所示。
（1）根据图甲，请判断汽车在、 、
段的运动情况。（3分）
解析：根据题图甲分析知，汽车初速方向为
正方向，汽车在 段做正向匀速直线运动、
段静止、 段做反向匀速直线运动。
答案：段做正向匀速直线运动; 段静止; 段做反向匀速直线运动
（2）求汽车在前内的平均速度和内的平均速率 。（5分）
解析：根据题图甲可知，前 内汽车的位移
根据平均速度的定义
方向与初速度方向相同
内汽车通过的路程
根据平均速率的定义 。
答案：，方向与初速度方向相同;
（3）通过计算判断汽车在 末的位置坐标并用“ ”在乙图中标出。（6分）
解析：根据题图甲，末汽车在处，到 汽车以速度
做反向匀速直线运动，故汽车在 末的位置坐标为
，如图所示。
答案： ; 见解析图
15.（14分）汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽
车从原点由静止出发沿 轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启
动、运行及刹车过程的数据，如表格所示。求：
时刻 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度 0 1 2 5 6 6 5 1 0
（1）汽车在前 的平均加速度；（5分）
解析：汽车在时刻的速度为0，末的速度为，故汽车在前
的平均加速度大小
方向与运动方向相同。
答案： ，方向与运动方向相同
（2）汽车在最后 的平均加速度；（5分）
解析：汽车末的速度为， 末的速度为0，平均加速度
故汽车在最后的平均加速度大小为 ，方向与运动方向相反。
答案： ，方向与运动方向相反
（3）汽车在第 内的平均速度。（4分）
解析：汽车在第内的位移为，时间为，故汽车在第 内的平均
速度大小 ，方向与运动方向相同。
答案： ，方向与运动方向相同(共22张PPT)
课后达标检测
题组1
对参考系的理解
1.（2025·山东省合格考）古诗词是我国五千年灿烂文化的精髓，诗词中既
蕴涵着深刻的哲理，又蕴涵着丰富的物理知识。国产历史动画电影《长安
三万里》爆火，影片以李白的一句“轻舟已过万重山”结尾，这句古诗中诗
人李白描述舟的运动时，选取的参考系为( )
A.自己 B.岸边的山 C.船上的物体 D.船夫
解析：选B。“轻舟已过万重山”这句古诗中，诗人李白描述舟的运动时选
取的参考系为岸边的山。
√
2.（2025·甘肃天水市部分学校合格考模拟）甲、乙、丙三个观察者同时观
察一个物体的运动。甲说：“它在做匀速运动。”乙说：“它是静止的。”丙
说：“它在做加速运动。”这三个人的说法( )
A.在任何情况下都不对
B.三人中总有一人或两人的说法是错误的
C.如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对
D.如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对
解析：选D。选择不同的参考系时，同一物体的运动情景有可能不相同，
即甲、乙、丙三个观察者如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法
就可能都对。
√
3.（2025·江苏徐州市合格考模拟）“如影随形”是大家都熟知的一句成语。
某阳光照射下的清晨，小李同学在操场上跑步，关于他的“影子”，下列说
法正确的是( )
A.以地面为参考系，影子是静止的
B.以地面为参考系，影子不可能是运动的
C.以人为参考系，影子是静止的
D.以人为参考系，影子是运动的
解析：选C。若以地面为参考系，影子是运动的，而若以人为参考系，影
子是静止的。
√
题组2
时刻和时间间隔
4.下列关于时间和时刻的说法不正确的是( )
A.我校每一节课 指的是时间间隔
B.由郑州到北京的某次列车9：40开车，指的是时刻
C.在时间坐标轴上的每一坐标点表示的是时刻
D.第初到第末所经历的时间为
解析：选D。每一节课 指的是一段时间，是时间间隔，故A正确；
由郑州到北京的某次列车9：40开车，指的是时间点，是时刻，故B正确；
在时间坐标轴上的每一坐标点表示的是时刻，故C正确；第初到第 末
所经历的时间为 ，故D错误。
√
5.关于时间和时刻，下列说法正确的是( )
A.列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分和8分均指时刻
B.第末和第 初是同一时刻
C.某同学从家中出发到学校需要8分钟，这里的8分钟指时刻
D.物体在内指的是物体在末到末这 的时间
解析：选B。列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分指时刻，8
分指时间，故A错误；第末和第 初是同一时刻，故B正确；“8分钟”指
时间，故C错误；物体在内指的是物体在0到末这 的时间，故D错误。
√
题组3
对质点的理解
6.下列关于质点的说法正确的是( )
A.质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多
大意义
B.只有体积很小的物体才能看作质点
C.凡轻小的物体，皆可看作质点
D.如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把
物体看作质点
√
解析：选D。质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可
以简化我们分析的问题，不是没有意义，故A错误；体积大的物体也可以
看作质点，例如研究地球的公转时，可以将地球看作质点，故B错误；轻
小的物体，不一定可以看作质点，要看它的形状、大小对所分析的问题有
没有影响，故C错误；如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或
次要因素，可以忽略不计时，即可把物体看作质点，故D正确。
7.（2025·辽宁省部分学校期中联考）2024年9月25日，中国人民解放军火
箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一发携载训练模拟弹头的洲际弹道
导弹，导弹准确落入预定海域。下列情形中，可将导弹视为质点的是
( )
A.观察导弹的外形结构 B.观察导弹的飞行高度
C.观察导弹的飞行姿态 D.观察导弹的入海过程
解析：选B。观察导弹的外形结构时，不能忽略导弹的大小与形状，故不
能将其视为质点，A错误；观察导弹的飞行高度时，导弹的大小与形状可
以忽略，导弹可以视为质点，B正确；观察导弹的飞行姿态时，不能忽略
导弹的大小和形状，不能将其视为质点，C错误；观察导弹的入海过程时，
不能忽略导弹的大小和形状，不能将其视为质点，D错误。
√
8.（2025·江苏镇江市期中）2024年巴黎奥运会的以下比赛项目中，可将运
动员视为质点的是( )
A.裁判对蹦床运动员技巧评分 B.教练员记录马拉松运动员的轨迹
C.滑板运动员完成 空翻 D.观众欣赏艺术体操运动员表演
√
解析：选B。当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，
可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以裁判对蹦床运动员技巧评分时，
不能将其看成质点，故A错误；教练员记录马拉松运动员的轨迹时，可将
其看成质点，故B正确；滑板运动员完成 空翻时，不能将其看成质
点，故C错误；观众欣赏艺术体操运动员表演时，不能将其看成质点，故
D错误。
9.一叶落而知深秋，“时节序鳞次，古今同雁行。甘英穷四
海，四万到洛阳。”雁阵在天空中行进时，一般都是排成
“人”字阵或“一”字斜阵，如图所示。其迁徙时大多以整齐
A.研究雁阵的行进情况，一定以地面作为参考系
B.雁群的行进情况与参考系的选取无关
C.研究头雁扇动翅膀产生气流的影响时，可以将头雁看作质点
D.若研究雁阵从北方迁往南方的时间，则可以将雁阵看作一个质点
队伍匀速飞行，这是雁阵为了长途迁徙而采取的有效措施。对此下列说法
正确的是( )
√
解析：选D。研究雁阵的行进情况，不一定以地面作为参考系，也可选取
其他事物为参考系，A错误；物体的运动状态与参考系的选取有关，B错
误；研究头雁扇动翅膀产生气流的影响时，不能忽略头雁的形状、大小，
所以不能将头雁看作质点，C错误；研究雁阵从北方迁往南方的时间时，
雁阵的形状、大小可以忽略，所以可以将雁阵看作一个质点，D正确。
10.（2025·湖北省部分学校期中联考）2024年6月2日早上6时23分，嫦娥六
号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面
的南极—艾特肯盆地预选着陆区。后续按计划开展约2天的月背采样工作，
采集月壤样品和月表岩石。下列说法正确的是( )
A.嫦娥六号着陆器和上升器组合体在月球背面着陆的过程中，以鹊桥二号
中继星为参考系，组合体是静止的
B.嫦娥六号着陆器和上升器组合体在月球背面着陆的过程中，以鹊桥二号
中继星为参考系，组合体是运动的
C.搭载嫦娥六号的运载火箭在开始发射升空的过程中，以运载火箭为参考
系，嫦娥六号是运动的
D.研究嫦娥六号从地球飞往月球轨迹的过程中，嫦娥六号不能被看作质点
√
解析：选B。嫦娥六号着陆器和上升器组合体在月球背面着陆的过程中，
以鹊桥二号中继星为参考系，两者相对位置发生了变化，组合体是运动的，
故A错误，B正确；搭载嫦娥六号的运载火箭在开始发射升空的过程中，
以运载火箭为参考系，两者相对位置没有发生变化，嫦娥六号是静止的，
故C错误；研究嫦娥六号从地球飞往月球轨迹的过程中，嫦娥六号的大小、
形状可以忽略，能被看作质点，故D错误。
11.如图是甲、乙、丙三艘船经过一个码头的情境图，
其中乙船上的乘客看到甲船在向东运动，看到丙船
和码头都在向西运动，则码头上的人看到三艘船的
运动情况可能是( )
A.三艘船都在向东运动，丙船速度最大
B.三艘船都在向东运动，丙船速度最小，甲船速度最大
C.甲船在向西运动，乙、丙两船都在向东运动
D.甲、乙两船都在向东运动，丙船静止，甲船速度小于乙船速度
√
解析：选B。乙船看见丙船和码头向西运动，说明乙船是向东运动的，丙
船可能静止，可能是向西运动，也可能是向东运动但速度小于乙船速度；
乙船看到甲船是向东运动的，说明甲船向东运动且速度大于乙船的速度。
12.（12分）现有、 两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以
地面为参考系，则车速度为，车速度为 。试分析回答：
（1）若以车为参考系，则 车的速度为多大？方向如何？（4分）
解析：若以车为参考系，则 车的速度大小为
，方向向东。
答案： 向东
（2）若以车为参考系，则 车的速度为多大？方向如何？（4分）
解析：若以车为参考系，则 车的速度大小为
，方向向西。
答案： 向西
（3）若以车或 车为参考系，则地面的运动情况如何？（4分）
解析：若以车为参考系，则地面向西运动，速度大小为 。
若以车为参考系，则地面向西运动，速度大小为 。
答案：以车为参考系： ，向西
以车为参考系： ，向西(共26张PPT)
课后达标检测
题组1
对加速度的理解
1.物体的加速度为，物体的加速度为 ，下列说法正确的
是( )
A.物体的加速度比物体 的加速度大
B.物体的速度变化比物体 的速度变化慢
C.物体 的速度一定在增大
D.物体 的速度一定在减小
√
解析：选B。加速度是矢量，正、负号的物理意义是加速度方向，可知物
体的加速度比物体的加速度小，则物体的速度变化比物体 的速度变
化慢，故A错误，B正确；物体的加速度为，若物体 的速度方向
与加速度方向相反，则物体的速度减小，故C错误；物体 的加速度为
，若物体的速度方向与加速度方向相同，则物体 的速度增大，
故D错误。
2.（2025·北京西城区期中）关于加速度与速度，下列说法正确的是( )
A.物体加速度方向一定与它速度的方向相同
B.物体的速度方向发生变化时，则其加速度方向一定发生变化
C.物体的加速度在增大，则其速度一定在增大
D.物体的加速度在减小，则其速度的变化率一定在减小
解析：选D。根据加速度的定义式 可得，物体加速度方向一定与它
速度变化量的方向相同，与速度方向无关，故A、B错误；若物体的加速
度与速度方向相反，物体的加速度在增大，则其速度在减小，故C错误；
加速度表示速度的变化率，则物体的加速度在减小，其速度的变化率一定
在减小，故D正确。
√
题组2
加速度的计算
3.运动员飞起一脚使静止在地面上的足球在的时间内速度变为 ，
向东飞出，此过程中足球的加速度大小为( )
A. B. C. D.
解析：选C。此过程中足球的加速度大小为 。
√
4.足球运动员在训练时，将一个初速度为迎面飞来的足球，以
的速度反向踢出，若以初速度的方向为正方向，下列说法正确的是( )
A.初速度大于末速度
B.速度变化量为
C.加速度的方向与正方向相反
D.利用上述条件可以求出加速度的大小
√
解析：选C。根据题意可知，初速度小于末速度，故A错误；速度变化量
，故速度变化量的大小为
，故B错误；加速度与速度变化量方向相同，所以是负方向，说明
与正方向相反，故C正确；根据 可知，由于不知道作用的时间，故
无法求得加速度大小，故D错误。
5.在乒乓球比赛某一回合中，乒乓球以 的速度向运动员飞来，运动
员将球以的速度沿同一直线反向击回，击球时间约为 ，则乒
乓球在 内的平均加速度( )
A.大小为 ，方向与初速度方向相同
B.大小为 ，方向与初速度方向相反
C.大小为 ，方向与初速度方向相同
D.大小为 ，方向与初速度方向相反
√
解析：选D。规定初速度方向为正方向，初速度 ，反向后的
速度，击球时间，根据加速度的定义 ，可
得平均加速度 ，负号表示与规定
的正方向相反，因此乒乓球在内的平均加速度大小为 ，
方向与初速度方向相反。
题组3
加速度对物体运动的影响
6.在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染
力的视角拍摄了高速列车、新能源汽车、 大飞机等国产先进交通工
具的逐步普及。下列关于以上交通工具的说法正确的是( )
A.高速列车刹车过程中，速度越来越小，加速度也越来越小
B.新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向可能
向后
C.新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，则加速度一定很大
D. 大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，则加速度也一
定很大
√
解析：选B。高速列车刹车过程中，速度越来越小，加速度与速度反向，
但加速度大小不一定也越来越小，A错误；新能源汽车在平直道路上行驶
时，若做减速运动，则速度的方向向前，加速度的方向向后，B正确；新
能源汽车在平直道路上行驶时，速度变化很大，但加速度不一定很大，还
与时间有关，C错误； 大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很
大，但是加速度不一定很大，D错误。
7.（多选）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动， ，
，那么对甲、乙两物体的判断正确的是( )
A.甲的加速度与乙的加速度大小相等
B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C.甲的速度比乙的速度大
D.每经过，甲的速度增加
√
√
√
解析：选 。加速度大小为其数值的绝对值，故甲的加速度与乙的加速
度大小相等，故A正确；甲的速度方向与加速度方向相同，甲做加速直线
运动，乙的速度方向与加速度方向相反，乙做减速直线运动，故B正确；
甲、乙的初速度未知，且二者运动时间未知，甲、乙的速度无法比较，故
C错误；根据，故每经过 ，甲的速度
增加 ，故D正确。
题组4
从 图像看加速度
8.（多选）某物体做直线运动的 图像如图所示，由图像可得到的正确
结论是( )
A.时物体的加速度大小为
B.时物体的加速度大小为
C.第内物体的位移为
D.物体在加速过程的速度变化率比减速过程的速度变
化率大
√
√
解析：选。时物体的加速度 ，
A错误；时物体的加速度 ，负
号表示加速度的方向与初速度的方向相反，B正确；第 内物体的位移
，C错误；因为，由 知，D正
确。
9.某国产知名品牌电动汽车可在内提速到 ，处于世界领先水
平。在某次加速测试中，该电动汽车由静止开始做加速直线运动，且加速
度 逐渐减小至零，则此过程中，下列说法正确的是( )
A.该车的平均加速度大小约为
B.汽车的速度越大，它的加速度一定越大
C.该过程速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快
D.该过程速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢
√
解析：选C。根据加速度的定义式有 ,
故A错误；速度与加速度没有必然联系，速度很大的物体，其加速度可能
为零，故B错误；汽车加速启动过程中，加速度逐渐减小，但速度在逐渐
增大，根据 ,可知加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢，由
,可知速度逐渐增大，位移不断增大且增大得越来越快，故C正
确，D错误。
10.（2025·陕西汉中市期中）一质点以不变的速率沿半径为 的圆周运动，
从经过点开始，先后经过、、后回到 点，周而复始，则下列说法
正确的是( )
A.从到过程中的位移与从到 过程中的位移相同
B.从到 的过程中，位移的大小为圆周长的四分之一
C.从到的过程中，速度变化量的大小为
D.从到 的过程中，速度变化量的大小为零
√
解析：选C。从到过程中的位移与从到 过程中的位移大小相同，但
是方向不同，A错误；从到的过程中，位移的大小为 ，不是圆周长
的四分之一，B错误；从到 的过程中，速度变化量的大小
，C正确，D错误。
11.（2025·福建三明市期中）下表所示为一些生活中运动物体的加速度
（近似值）。关于这些运动物体的加速度、速度、速度变化量的说法正确
的是( )
运动物体 运动物体
子弹在枪筒中 赛车起步 4.5
伞兵着陆 汽车起步 3
汽车急刹车 高速列车起步 0.35
A.子弹在枪筒中的加速度最大，所以子弹在任何时刻的速度均大于表中其
他物体的速度
B.伞兵着陆过程的加速度为 ，是表中加速度最小的
C.高速列车起步的加速度为，表示此过程中每经过 高速列车
的速度增加量为
D.汽车刹车的加速度为 ，故任何运动物体只要做减速运动，其加
速度一定为负值
√
解析：选C。子弹在枪筒中的加速度虽然最大，但子弹在任何时刻的速度不
一定大于表中其他物体的速度，故A错误；加速度的正负表示方向，不表示
大小，伞兵着陆过程的加速度为 ，比高速列车起步的加速度
大，故B错误；高速列车起步的加速度为 ，由
可知此过程中每经过高速列车的速度增加量为 ，故
C正确；汽车刹车的加速度为 ，表示加速度方向与速度方向相反，
若规定速度方向为负方向，则做减速运动的物体，其加速度为正值，故D错
误。
12.（10分）（2025·陕西榆林市期中）一篮球从高 处由静止开
始下落，经落到地面时的速度大小 ，篮球与地面碰
撞的时间，然后以的速度反弹，经 到达最
高点 处。求：
（1）篮球下落过程平均速度的大小和方向；（2分）
解析：由平均速度的定义式有
得篮球下落过程的平均速度大小为 ，方向竖直向下。
答案： ; 方向竖直向下
（2）篮球与地面碰撞过程中加速度的大小和方向；（3分）
解析：选竖直向下为正方向，由加速度的定义式有
故篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为 ，方向竖直向上。
答案： 方向竖直向上
（3）篮球从开始下落到反弹至最高点，全程平均速度的大小和方向。（5分）
解析：选竖直向下为正，篮球从开始下落到反弹至最高点的总位移
总时间
由平均速度的定义式有 ,方向竖直向下。
答案： ; 方向竖直向下(共45张PPT)
第3节 位置变化的快慢与方向——速度
1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向。 2.知道平均速度和
瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算。 3.知道速度与速率的区别
与联系。 4.会利用打点计时器和光电门测速度。
5.理解速度—时间图像的物理意义。
1
课前知识梳理
2
课堂 深度探究
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、平均速度
1.定义：物体的①________与发生这段位移所用②________的比叫作这段
时间内的平均速度。
2.方向：平均速度的方向就是物体③______的方向。
位移
时间
位移
3.公式：如图所示，物体沿直线坐标系做直线运动。在
时刻，物体的坐标为；在时刻，物体的坐标为 。则这
段时间的平均速度 。
4.单位：米每秒和千米每时，符号是④_____和⑤_______。
二、瞬时速度
1.瞬时速度：某⑥______（或经过某⑦______时）的速度称为瞬时速度。
说明 瞬时速度中“瞬时”二字，我们常常将它省略，简称为速度。诸如初
速度、末速度、中间时刻的速度、速度的大小、速度的方向、速度的变
化……其中的“速度”都是指瞬时速度。
时刻
位置
2.速率：⑧__________的大小称为速率。
3.平均速率：⑨______与时间之比是平均速率。
瞬时速度
路程
三、速度的测量
1.使用打点计时器测速度
（1）两种打点计时器的对比
比较项目 电磁打点计时器 电火花打点计时器
结构图示 ____________________________________________________ _________________________________________
工作电压 交流电 交流电
打点方式 振针周期性上、下振动 周期性产生电火花
比较项目 电磁打点计时器 电火花打点计时器
打点周期 （根据交流电频率而定）
记录信息 位置、时刻和位移、时间
续表
（2）实验器材：电磁打点计时器（或电火花打点计时器）、学生电源、
复写纸、导线、刻度尺、纸带、坐标纸。
（3）速度的计算：根据纸带计算平均速度：根据 可求出任意两点间
的平均速度。
（4）位移的测量：⑩____是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量。
（5）时间的测量：是这两点间的 __________。在 足够小时，我们
可以认为其平均速度近似看作某点的 __________。
时间间隔
瞬时速度
2.用光电门测速度
由于遮光板很窄，遮挡光线的时间足够短，遮光板的宽度与相应的时间间
隔的比可认为是小车经过光电门时的瞬时速度。
四、速度—时间图像
1.物理意义：直观表示物体运动的 ______随 ______变化的情况。它不
是物体运动的轨迹。
速度
时间
2. 图像的画法：用横轴表示 ______，纵轴表示 _______，建立直
角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点
连接起来，即得到 图像。
时间
速度
判断下列说法是否正确。
（1）通过相同的路程，所用时间少的物体速度大。( )
×
（2）时间变化量一定为正值。( )
√
（3）速度在数值上等于单位时间内通过的路程。( )
×
（4）两物体的速度分别是， ，则它们的大小关
系为 。( )
×
（5）物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。( )
√
（6）物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。( )
×
PART
02
课堂 深度探究
知识点一 平均速度和瞬时速度
一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时 ，行
程，所以它的速度为 。某时刻，它的速
度计显示为 。
（1）上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
提示：是行驶全程的平均速度， 是相应时刻的瞬时速度，
前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢。
（2）能准确测量瞬时速度吗？
提示： 某个时刻或物体经过某个位置对应的速度叫瞬时速度，测量速度的
依据是 ，我们只能测量某段时间内的平均速度，可以用平均速度代
替中间某位置的瞬时速度，但不能准确测量某时刻的瞬时速度。
1.平均速度和瞬时速度的比较
比较项目 平均速度 瞬时速度
区别 对应 关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对
应
物理 意义 可粗略地描述物体在某段时间 内或某段位移上的运动快慢程 度 可精确地描述物体在某时
刻或某位置时的运动快慢
程度
方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
联系 （1）在公式中, 时，平均速度即为瞬时速度 （2）匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于 任意时刻的瞬时速度
续表
2.平均速度和平均速率的比较
比较项目 平均速度 平均速率
物理意义 描述物体运动快慢和方向的 物理量，是矢量 描述物体运动快慢的物理
量，是标量
公式 平均速度 平均速率
方向 平均速度方向与位移方向相同 无方向
联系 它们的国际单位都是
角度1
平均速度和瞬时速度
例1 （多选）下面列举的几种速度中，说法正确的是( )
A.某同学百米赛跑的速度是 ，指的是平均速度
B.汽车经过出口处的速度是 ，指的是平均速度
C.汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度是 ，指的是瞬时速度
D.子弹射出枪口时的速度是 ，指的是瞬时速度
解析：某同学百米赛跑的速度，是指全程的平均速度，A正确；汽车经过
出口处的速度是一个点的瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的行
驶速度，是指一段过程的平均速度，C错误；子弹射出枪口时的速度是一
个位置点的瞬时速度，D正确。
√
√
例2 汽车从制动到停止共用了。这段时间内，汽车每 前进的距离分
别是、、、、 ，如图所示。
（1）求汽车前、前、前、前 和全程的平均速度。在这五个平
均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略
大些，还是略小些
解析：汽车全程的平均速度大小
。
同理，求得汽车前的平均速度大小，前 的平均速度大小
；前的平均速度大小，前 的平均速度大小
。
最接近汽车刚制动时的速度，它比汽车刚制动时的速度略小些。
答案： 前 的平均速度 略小些
（2）汽车运动的最后 的平均速度是多少
解析： 。
答案：
角度2
平均速度和平均速率
例3 （2023·福建卷，T1）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过
程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度
中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点处出发，经过61天到达 处，
行驶路程为585米；又经过23天，到达处，行驶路程为304米。已知 、
间和、 间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车( )
A.从处行驶到 处的路程为697米
B.从处行驶到 处的位移大小为889米
C.从处行驶到 处的平均速率约为20米/天
D.从处行驶到 处的平均速度大小约为10米/天
√
解析：由题意可知从到 处的路程
,故A错误；位移的大小为两
点之间的直线距离，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从 行
驶到处的平均速率米天 米/天，故C错误；平均速
度大小为位移与时间的比值，则从行驶到 处的平均速度
米/天 米/天，故D正确。
知识点二 速度的测量
方案一 利用打点计时器测速度
1.电磁打点计时器
（1）电磁打点计时器是一种能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打
点的仪器。它使用低压交流电源，工作电压为。当电源的频率为
时，它每隔打一个点。
（2）电磁打点计时器的构造如图所示。
（3）工作原理
接通低压交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁
场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变
化，于是振片和磁铁之间就产生周期性的引力和斥力，振片就上下振动，
带动振针上下振动。这时如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打下
一系列的点。
2.测平均速度、瞬时速度的原理
与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用
刻度尺测出两个计数点间的位移，通过打点间隔数和打点周期可知这两
点间的时间间隔，则平均速度。当很短时，可以认为为时刻
的瞬时速度。
方案二 利用光电门测速度
光电门是一个像门一样的装置，一侧安装发
光装置，另一侧安装接收装置并与计时装置
连接。当物体通过光电门时光被挡住，计时
器开始计时，当物体离开时停止计时，这样
就可以根据遮光板宽度与通过光电门的时间
计算物体运动的速度。
让遮光板通过光电门，速度 ，可近似认为是物体通
过光电门时的瞬时速度。
例4 如图所示，甲、乙是实验室常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1）图甲是__________（选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，正常工
作时电源采用的是______（选填“直流”或“交流”）电。
电磁打点
交流
解析：题图甲是电磁打点计时器，正常工作时电源采用的是交流电。
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸
带能直接得到的物理量是_____。
A.时间间隔 B.位移 C.平均速度 D.瞬时速度
解析：根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带
能直接得到的物理量是时间间隔和位移；通过计算可得平均速度和瞬时速度。
√
√
例5 气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器
可自动记录遮光时间。测得遮光条的宽度为，用 近似代表滑块通过
光电门时的瞬时速度。为使 更接近瞬时速度，正确的措施是( )
A.换用宽度更窄的遮光条 B.换用宽度更宽的遮光条
C.提高测量遮光条宽度的精确度 D.使滑块的释放点更靠近光电门
解析：瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，当
时，可看成物体的瞬时速度，越小， 也就越小，A正确，B
错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小 ，C错误；使滑块的释
放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，D错误。
√
知识点三 图像和 图像
1.从图像看速度
（1）斜率：图线的斜率表示速度。若图线向上倾斜，，则表示
质点沿正方向做匀速直线运动；若图线与轴平行，，则表示质点静
止；若图线向下倾斜，，则表示质点沿负方向做匀速直线运动。
（2）若 图像为曲线，则表示质点在相等时间内的位移
不相等，质点做变速直线运动。如图所示的是某质点沿直线
运动的图像，由图像可以看出，在相等时间 内质点的
位移、、、 并不相等，可见速率是变化的，而且随着时间
增加，速率减小。取趋近于零，则 趋近于瞬时速度，某时刻的速度等于
图像上该时刻图线切线的斜率。
2.图像
（1）意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
（2）应用
①由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。
②由图像判断物体的运动状态。
.瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；
.瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反。
角度1
从 图像看速度
例6 （多选）、两物体沿同一直线运动，运动过程中的 图像如图
所示，下列说法正确的是( )
A.时 物体运动方向没有发生改变
B.前内 物体的速度逐渐减小
C.前 内两物体的平均速度相等
D.前 内某时刻两物体的速度大小相等
√
√
解析：物体的图线是一条倾斜的直线，所以 物体做匀速直线运动，
速度方向不变，故A正确；图像中斜率表示速度，由题图可知，前
内物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，前 内两物体的位移
不等，则平均速度不相等，故C错误； 图像中斜率表示速度，由题图
可知，前 内某时刻两物体斜率绝对值相等时，速度大小相等，故D正确。
角度2
对 图像的理解
例7 （多选）做直线运动的物体，其 图像如图
所示，下列判断正确的是( )
A.物体在 末改变运动方向
B.物体在前 内运动方向不变
C.物体在 末运动方向改变
D.物体在末时的速度大小为
解析：前 内物体的速度方向均为正方向,运动方向没有改变，A错误，B正
确；由题图可知物体在 末后瞬间速度为负,则说明物体改变了运动方向，
C正确；从题图中可以看出，物体在末时的速度大小为 ，D正确。
√
√
√
PART
03
随堂 巩固落实
1.（对平均速度的理解）（多选）关于平均速度的定义式 ，以下叙
述正确的是 ( )
A.物体做匀速直线运动时，平均速度与运动的位移 成正比，与运动时
间 成反比
B.此公式只适用于匀速运动
C.此平均速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
√
√
2.（平均速度和平均速率）（2025·湖南长沙市期中）如图，某同学从水平
地面上的 点将足球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球被墙壁反弹后运
动至点。已知、点到竖直墙壁的距离分别为、，从到
的时间为 ，足球可视为质点，与墙壁的作用时间忽略不计，则足球从被
踢出到运动至 点的平均速度大小和平均速率分别为( )
A.， B.，
C.， D.，
√
解析：选D。足球从被踢出到运动至 点的位移大小
,则平均速度大小 ,足球从被
踢出到运动至点的路程 ,则平均速率
。
3.（从 图像看速度）（多选）（2024·四川射洪中学期中）如图所示的是
某运动物体的位置随时间 变化的关系图像，下列说法正确的是( )
A.物体的运动轨迹是曲线
B.前 时间内，物体的速度先变小后变大
C.前时间内，物体的平均速率为
D.第内、第 内，物体的平均速度大小相等、方向
相同
√
√
解析：选 。位移—时间图像表示物体做直线运动，故A错误；位移—时
间图线的斜率表示物体的速度，斜率的正负表示速度的方向，斜率绝对值
表示速度的大小，根据图像可知，前 时间内，图线的斜率的绝对值先
变大后变小，则物体的速度先变大后变小，故B错误；根据图像可知，前
时间内，物体的路程为，则其平均速率 ，故C正确；
根据图像可知，第 内、第 内物体的位移方向相同、大小相同，均为
，根据平均速度公式可得可知，第内、第 内，物
体的平均速度大小相等、方向相同，故D正确。
4.（对 图像的理解）（多选）甲、乙两个物体在同
一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直
线、所示，在 时刻( )
A.它们的运动方向相同 B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大
解析：选 。图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均
沿正方向，运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未
知，所以无法判断在时刻甲、乙的位置关系，B错误；在时刻 图线对
应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。
√
√(共43张PPT)
第一章 描述运动的基本概念
第1节 参考系 时间 质点
1.理解参考系的概念，知道运动具有相对性。
2.知道时刻和时间间隔的区别和联系。
3.理解质点的概念，知道质点是一种理想化模型，知道把物体看成质点的
条件。
1
课前知识梳理
2
课堂 深度探究
3
随堂 巩固落实
PART
01
课前知识梳理
一、参考系
1.内容：我们研究物体的运动时，总要选取某一个物体作为①______，这
个物体叫作参照物，它以及与它保持②__________的物体组成一个系统，
叫作参考系。
参照
相对静止
2.参考系的选择
（1）参考系的选择原则上是③______的，只是选择不同的参考系，物体
的运动情况可能会有所④______，通常选⑤______为参考系。
（2）参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。
任意
不同
地面
二、时间和时刻
1.时刻：表示某一时刻，用时间轴上的⑥____表示，如第末、第 初等
均为时刻。
2.时间间隔：表示两个时刻之间的时间。用时间轴上的⑦__________表示，
如前内（0至末）、第内末至末 等均为时间间隔。
点
一段长度
三、质点
1.机械运动：物体的⑧__________随时间变化的过程称为机械运动，机械
运动分为平动和转动两类。
（1）平动：物体各部分运动情况都⑨______的运动称为平动。
（2）转动：物体的各个部分都绕某轴或某点做圆周运动，各部分的圆周
⑩______各不相同，这种运动称为转动。
空间位置
相同
半径
2.质点的定义：忽略物体的 ______和 ______，把物体简化、抽象为一
个具有 ______的点，这样的点称为质点。
3.把物体看作质点的条件：物体的 ______和 ______对研究问题的影响
可以忽略。
形状
大小
质量
形状
大小
4.理想模型：保留 __________而忽略 __________的思维方法通常称为
理想化方法，而这种从实际物体中抽象出来的、被 ________了的研究对
象称为理想模型。质点就是一种理想化模型。
主要因素
次要因素
理想化
判断下列说法是否正确。
（1）自然界中没有绝对静止的物体。( )
√
（2）时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别。( )
×
（3）只能选择静止的物体作为参考系。( )
×
（4）在时间轴上，时刻用线段表示，时间间隔用点表示。( )
×
（5）很小的物体一定能看成质点。( )
×
（6）做直线运动的物体一定能看成质点。( )
×
PART
02
课堂 深度探究
知识点一 参考系的理解和应用
如图所示，坐在火车里的乘客为什么说火车没有动呢 站在站台上的小朋
友为什么说火车运动好快呢 怎样描述物体的运动情况呢
提示：火车相对于乘客没有发生位置的变动，所以乘客以自己为参照物说
火车没有动;火车相对于站台及站台上的小朋友的位置在快速变化，所以
小朋友以站台为参照物说火车运动好快。由上面的分析可知，要描述一个
物体的运动情况，需要先选择某个其他物体作为参照物，观察物体的位置
相对于选定的“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。
1.参考系的四个特性
（1）相对性：用来作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运
动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。
（2）任意性：参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描
述尽可能简单为原则。
（3）同一性：比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系。
（4）差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。
2.关于参考系的两点说明
（1）由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于
哪个参考系而言的。
（2）无论物体原来的运动状态如何，一旦这个物体被选为参考系，就认
为它是静止的。
例1 下列说法正确的是 ( )
A.参考系必须选择静止不动的物体
B.为了准确描述物体的运动，只能选地面为参考系
C.参考系必须是和地面连在一起的物体
D.任何物体都可以被选作参考系，选择不同参考系来描述同一物体的运动，
其结果可能是不同的
解析：参考系的选择具有任意性，研究同一个物体的运动时，若选取不同
的参考系，则物体的状态可能不同。
√
例2 （2025·广东省部分学校期中）国庆期间，小王、小李和小张分别与
家人结伴去深圳旅行，某段时间内他们分别乘坐各自的小轿车在东西方向
的平直公路上行驶，其中小李看到小张的车在向东行驶，看到小王的车在
向西行驶，小王感觉公路两旁的树木在向西运动，下列说法正确的是
( )
A.他们均在向西行驶
B.他们均在向东行驶
C.小张在向东行驶，小王在向西行驶
D.小李可能静止，也可能在向西或向东行驶
√
解析：依题意可知，三车同向行驶；小王感觉公路两旁的树木在向西运动，
说明小王以自己为参照物，树木是向西运动的，则小王向东行驶；小李看
到小王的车向西行驶，说明小王相对于小李向西运动，则小李向东行驶，
且速度大于小王的速度；小李看到小张的车在向东行驶，说明小张相对于
小李向东运动，则小张向东行驶，且速度大于小李，通过以上分析可知，
他们均在向东行驶，故B正确，A、C、D错误。
知识点二 时刻和时间间隔
“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战
国时期著名的政治家、思想家、先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》
中对于宇宙时空的理解，这里的 “宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间
在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一
点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古装电视剧中常常出现的“午时三
刻”。时刻与物体所处的状态（或位置相对应），而时间间隔指的则是两
时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，分
析下列说法是否正确？
（1）第内是指时间轴上的 点
提示：错误，第内是指时间轴上的 段，是时间间隔。
（2）第内是指时间轴上 段
提示： 错误，第内是指时间轴上的 段，是时间间隔。
（3）前内是指时间轴上 段
提示： 错误，前内是指时间轴上的 段，是时间间隔。
（4）第初是指时间轴上的 点
提示： 正确，第初是指时间轴上的 点，是时刻。
1.时刻：时刻在时间数轴上，用一个点来表示，如第 末、第 初等，
是状态量。如图甲所示。
2.时间间隔：时间间隔指的是两时刻之间的间隔，在时间数轴上用一段线
段来表示，如内、第 内等，是过程量。如图乙所示。
例3 根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的
是( )
A.表示时刻，称为第末或第内，也可以称为 时
B.到表示时间间隔，称为第 内
C.0到表示时间间隔，称为最初内或第 内
D.到表示时间间隔，称为前 内
√
解析：表示时刻，称为第末或第初，故A错误；到 表示时间间
隔，称为第内，故B正确；0到表示时间间隔，称为前内或最初
内，第内表示末到末这的时间间隔，故C错误；到 表示
时间间隔，称为第 内，故D错误。
例4 （2025·山西太原市期中）下列说法正确的是( )
A.图中“ ”指的是时刻
B.上午8时上课，“8时”指的是时间间隔
C.上午8时45分下课，“8时45分”指的是
时间间隔
D.在表示时间的数轴上，时刻用点表示，
时间间隔用线段表示
√
解析：题图中“ ”指的是时间间隔，故A错误；上午8时上课，“8时”指
的是时刻，故B错误；上午8时45分下课，“8时45分”指的是时刻，故C错误；
在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，故D正确。
知识点三 质点和理想化模型
请分析下列关于在建立质点模型时的说法是否正确？并说明理由。
（1）研究卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将卫星视为质点。
提示： 正确，研究卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将卫星
视为质点。
（2）研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，可以将
其视为质点。
提示： 错误，研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，
不能将其看作质点。
（3）在篮球比赛中，研究篮球运动员投出球的旋转情况，可以把篮球视
为质点。
提示： 错误，研究篮球运动员投出球的旋转情况，篮球的大小和形状对旋
转情况都有影响，则不可以把篮球视为质点。
（4）在研究地球自转产生昼夜更替现象时，可以把地球视为质点。
提示： 错误，在研究地球自转产生昼夜更替现象时，地球的大小和形状影
响昼夜更替现象，则不可以把地球视为质点。
1.对物理模型的理解
（1）物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而
建立的，建立物理模型是经常采用的一种科学研究方法。
（2）物理模型作为一种理想化模型，是为了研究问题方便而对实际问题
的科学抽象，实际中并不存在。
2.对质点的理解
（1）物体能否被视为质点，不是取决于物体的大小，而是看物体的形状
和大小对研究问题的影响是否可忽略。
（2）同一物体在不同的问题情境中有的可被视为质点，有的则不能被视
为质点。
例5 关于“理想化模型”和“质点”的说法，正确的是( )
A.在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理
模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法
B.“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一
种科学的抽象，实际存在
C.“质点”是实际物体的一种“简化”，忽略了物体的大小和形状，是实际存
在的
D.在苹果园摘苹果，找成熟的大的苹果，可将苹果视为质点
√
解析：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的
物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法，A正确；
“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种
科学的抽象，实际不存在，B错误；“质点”是实际物体的一种“简化”，忽
略了物体的大小和形状，实际不存在，C错误；在苹果园摘苹果，找成熟
的大的苹果，苹果的大小和形状不能忽略，不能将苹果视为质点，D错误。
例6 （2024·浙江1月卷，T2）杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中
的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是( )
A.研究图甲运动员的入水动作
B.研究图乙运动员的空中转体姿态
C.研究图丙运动员在百米比赛中的平
均速度
D.研究图丁运动员通过某个攀岩支点
的动作
√
解析：研究题图甲运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问
题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故A错误；研究题图
乙运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不
能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故B错误；研究题图丙运动员在
百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够
忽略，此时运动员能够视为质点，故C正确；研究题图丁运动员通过某个
攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，
此时运动员不能够视为质点，故D错误。
例7 （2025·浙江温州市期中）下列有关质点的描述正确的是( )
A.研究昼夜交替现象时，可以将地球看成质点
B.研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，可以把公交车看成质点
C.教练员训练运动员起跑动作时，可以将运动员看成质点
D.研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点
√
解析：当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以
忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究昼夜交替现象时，不可以将地
球看成质点，故A错误；研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，
不可以把公交车看成质点，故B错误；教练员训练运动员起跑动作时，不
可以将运动员看成质点，故C错误；研究一辆动车从苍南站到乐清站所用
时间时，可以把动车看成质点，故D正确。
PART
03
随堂 巩固落实
1.（参考系的理解和应用）（2025·福建省合格考）地面发射场竖直向上发
射火箭。固定在火箭上的摄像头拍摄的直播视频里，显示地面正向下运动，
这是由于参考系为( )
A.地面 B.火箭 C.发射架 D.发射场
解析：选B。在题目中，火箭在发射阶段，火箭上的摄像头观察到地面正
在向下运动，这意味着我们是以火箭为参考系。因为火箭在发射时是向上
运动的，所以从火箭的角度看，地面会显得向下运动，故选B。
√
2.（质点和理想化模型）（2025·浙江杭州市期中）如图所示，足球运动员
踢出“电梯球”，下列研究中不能把足球看成质点的是( )
A.研究足球从踢出到进入球门的位移
B.研究足球从踢出到进入球门的轨迹形状
C.研究足球从踢出到进入球门的轨迹长度
D.运动员研究如何才能踢出“电梯球”
√
解析：选D。当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，
可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究足球从踢出到进入球门的
位移、足球从踢出到进入球门的轨迹形状、足球从踢出到进入球门的轨迹
长度等问题时均可以将足球看成质点，而研究如何才能踢出“电梯球”时，
需要研究足球的姿态，不可以将足球看成质点。
3.（参考系的理解和应用）2024年10月30日，“神舟十九
号”载人飞船发射成功，之后与空间站“天和”核心舱成
功对接，在轨运行图片如图所示，则对接后( )
A.以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的
B.以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是静止的
C.以“天和”核心舱为参考系，“神舟十九号”飞船是运动的
D.以“神舟十九号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是运动的
√
解析：选A。以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的，A正确；以坐在
飞船内的航天员为参考系，地球是运动的，B错误；以“天和”核心舱为参
考系，“神舟十九号”飞船是静止的，C错误；以“神舟十九号”飞船为参考
系，坐在飞船内的航天员是静止的，D错误。
4.（时间间隔与时刻）（2024·四川凉山联考期中）下列关于时间及时刻表
述正确的是( )
A.第内就是末到末这 时间
B.第末与第 初是指不同时刻
C.第末是第初到第 末的中间时刻
D.第初到第末的时间隔为
解析：选C。第内就是末到末这时间，故A错误；第 末与第
初是指同一时刻，故B错误；第末是第初到第 末的中间时刻，
故C正确；第初到第末的时间隔为 ，故D错误。
√第一章 描述运动的基本概念
第1节 参考系 时间 质点
学习目标
1.理解参考系的概念，知道运动具有相对性。
2.知道时刻和时间间隔的区别和联系。
3.理解质点的概念，知道质点是一种理想化模型，知道把物体看成质点的条件。
课前知识梳理
一、参考系
1．内容：我们研究物体的运动时，总要选取某一个物体作为①_ _ _ _ ，这个物体叫作参照物，它以及与它保持②_ _ _ _ _ _ _ _ 的物体组成一个系统，叫作参考系。
【答案】参照； 相对静止
2．参考系的选择
（1）参考系的选择原则上是③_ _ _ _ 的，只是选择不同的参考系，物体的运动情况可能会有所④_ _ _ _ ，通常选⑤_ _ _ _ 为参考系。
（2）参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。
【答案】任意； 不同； 地面
二、时间和时刻
1．时刻：表示某一时刻，用时间轴上的⑥_ _ _ _ 表示，如第末、第初等均为时刻。
【答案】点
2．时间间隔：表示两个时刻之间的时间。用时间轴上的⑦_ _ _ _ _ _ _ _ 表示，如前内（0至末）、第内末至末等均为时间间隔。
【答案】一段长度
三、质点
1．机械运动：物体的⑧_ _ _ _ _ _ _ _ 随时间变化的过程称为机械运动，机械运动分为平动和转动两类。
（1）平动：物体各部分运动情况都⑨_ _ _ _ 的运动称为平动。
（2）转动：物体的各个部分都绕某轴或某点做圆周运动，各部分的圆周⑩_ _ _ _ 各不相同，这种运动称为转动。
【答案】空间位置； 相同； 半径
2．质点的定义：忽略物体的 _ _ _ _ 和 _ _ _ _ ，把物体简化、抽象为一个具有 _ _ _ _ 的点，这样的点称为质点。
【答案】形状； 大小； 质量
3．把物体看作质点的条件：物体的 _ _ _ _ 和 _ _ _ _ 对研究问题的影响可以忽略。
【答案】形状； 大小
4．理想模型：保留 _ _ _ _ _ _ _ _ 而忽略 _ _ _ _ _ _ _ _ 的思维方法通常称为理想化方法，而这种从实际物体中抽象出来的、被 _ _ _ _ _ _ 了的研究对象称为理想模型。质点就是一种理想化模型。
【答案】主要因素； 次要因素； 理想化
深化辨析
判断下列说法是否正确。
（1） 自然界中没有绝对静止的物体。（ ）
（2） 时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别。（ ）
（3） 只能选择静止的物体作为参考系。（ ）
（4） 在时间轴上，时刻用线段表示，时间间隔用点表示。（ ）
（5） 很小的物体一定能看成质点。（ ）
（6） 做直线运动的物体一定能看成质点。（ ）
【答案】（1） √
（2） ×
（3） ×
（4） ×
（5） ×
（6） ×
课堂 深度探究
知识点一 参考系的理解和应用
问题探究
如图所示，坐在火车里的乘客为什么说火车没有动呢 站在站台上的小朋友为什么说火车运动好快呢 怎样描述物体的运动情况呢
提示：火车相对于乘客没有发生位置的变动，所以乘客以自己为参照物说火车没有动;火车相对于站台及站台上的小朋友的位置在快速变化，所以小朋友以站台为参照物说火车运动好快。由上面的分析可知，要描述一个物体的运动情况，需要先选择某个其他物体作为参照物，观察物体的位置相对于选定的“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。
1.参考系的四个特性
（1）相对性：用来作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。
（2）任意性：参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
（3）同一性：比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系。
（4）差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。
2.关于参考系的两点说明
（1）由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。
（2）无论物体原来的运动状态如何，一旦这个物体被选为参考系，就认为它是静止的。
例1 下列说法正确的是 （ ）
A. 参考系必须选择静止不动的物体
B. 为了准确描述物体的运动，只能选地面为参考系
C. 参考系必须是和地面连在一起的物体
D. 任何物体都可以被选作参考系，选择不同参考系来描述同一物体的运动，其结果可能是不同的
【答案】D
【解析】参考系的选择具有任意性，研究同一个物体的运动时，若选取不同的参考系，则物体的状态可能不同。
例2 [（2025·广东省部分学校期中）]国庆期间，小王、小李和小张分别与家人结伴去深圳旅行，某段时间内他们分别乘坐各自的小轿车在东西方向的平直公路上行驶，其中小李看到小张的车在向东行驶，看到小王的车在向西行驶，小王感觉公路两旁的树木在向西运动，下列说法正确的是（ ）
A. 他们均在向西行驶
B. 他们均在向东行驶
C. 小张在向东行驶，小王在向西行驶
D. 小李可能静止，也可能在向西或向东行驶
【答案】B
【解析】依题意可知，三车同向行驶；小王感觉公路两旁的树木在向西运动，说明小王以自己为参照物，树木是向西运动的，则小王向东行驶；小李看到小王的车向西行驶，说明小王相对于小李向西运动，则小李向东行驶，且速度大于小王的速度；小李看到小张的车在向东行驶，说明小张相对于小李向东运动，则小张向东行驶，且速度大于小李，通过以上分析可知，他们均在向东行驶，故 正确，、、错误。
知识点二 时刻和时间间隔
问题探究
“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家、思想家、先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古装电视剧中常常出现的“午时三刻”。时刻与物体所处的状态（或位置相对应），而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，分析下列说法是否正确？
（1） 第 内是指时间轴上的 点
（2） 第 内是指时间轴上 段
（3） 前 内是指时间轴上 段
（4） 第 初是指时间轴上的 点
【答案】（1） 提示：错误，第内是指时间轴上的段，是时间间隔。
（2） 错误，第内是指时间轴上的段，是时间间隔。
（3） 错误，前内是指时间轴上的段，是时间间隔。
（4） 正确，第初是指时间轴上的点，是时刻。
1.时刻：时刻在时间数轴上，用一个点来表示，如第 末、第初等，是状态量。如图甲所示。
2.时间间隔：时间间隔指的是两时刻之间的间隔，在时间数轴上用一段线段来表示，如内、第内等，是过程量。如图乙所示。
例3 根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（ ）
A. 表示时刻，称为第末或第内，也可以称为时
B. 到表示时间间隔，称为第内
C. 0到表示时间间隔，称为最初内或第内
D. 到表示时间间隔，称为前内
【答案】B
【解析】 表示时刻，称为第 末或第 初，故 错误；到 表示时间间隔，称为第 内，故 正确；0到 表示时间间隔，称为前 内或最初 内，第 内表示 末到 末这 的时间间隔，故 错误；到 表示时间间隔，称为第 内，故 错误。
例4 [（2025·山西太原市期中）]下列说法正确的是（ ）
A. 图中“”指的是时刻
B. 上午8时上课，“8时”指的是时间间隔
C. 上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间间隔
D. 在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示
【答案】D
【解析】题图中“”指的是时间间隔，故 错误；上午8时上课，“8时”指的是时刻，故 错误；上午8时45分下课，“8时45分”指的是时刻，故 错误；在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，故 正确。
知识点三 质点和理想化模型
问题探究
请分析下列关于在建立质点模型时的说法是否正确？并说明理由。
（1） 研究卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将卫星视为质点。
（2） 研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，可以将其视为质点。
（3） 在篮球比赛中，研究篮球运动员投出球的旋转情况，可以把篮球视为质点。
（4） 在研究地球自转产生昼夜更替现象时，可以把地球视为质点。
【答案】（1） 提示：正确，研究卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将卫星视为质点。
（2） 错误，研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，不能将其看作质点。
（3） 错误，研究篮球运动员投出球的旋转情况，篮球的大小和形状对旋转情况都有影响，则不可以把篮球视为质点。
（4） 错误，在研究地球自转产生昼夜更替现象时，地球的大小和形状影响昼夜更替现象，则不可以把地球视为质点。
1.对物理模型的理解
（1）物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的，建立物理模型是经常采用的一种科学研究方法。
（2）物理模型作为一种理想化模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在。
2.对质点的理解
（1）物体能否被视为质点，不是取决于物体的大小，而是看物体的形状和大小对研究问题的影响是否可忽略。
（2）同一物体在不同的问题情境中有的可被视为质点，有的则不能被视为质点。
例5 关于“理想化模型”和“质点”的说法，正确的是（ ）
A. 在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法
B. “理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际存在
C. “质点”是实际物体的一种“简化”，忽略了物体的大小和形状，是实际存在的
D. 在苹果园摘苹果，找成熟的大的苹果，可将苹果视为质点
【答案】A
【解析】在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法，正确；“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际不存在，错误；“质点”是实际物体的一种“简化”，忽略了物体的大小和形状，实际不存在，错误；在苹果园摘苹果，找成熟的大的苹果，苹果的大小和形状不能忽略，不能将苹果视为质点，错误。
例6 [（2024·浙江1月卷，T2）]杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是（ ）
A. 研究图甲运动员的入水动作
B. 研究图乙运动员的空中转体姿态
C. 研究图丙运动员在百米比赛中的平均速度
D. 研究图丁运动员通过某个攀岩支点的动作
【答案】C
【解析】研究题图甲运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故 错误；研究题图乙运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故 错误；研究题图丙运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够视为质点，故 正确；研究题图丁运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故 错误。
例7 [（2025·浙江温州市期中）]下列有关质点的描述正确的是（ ）
A. 研究昼夜交替现象时，可以将地球看成质点
B. 研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，可以把公交车看成质点
C. 教练员训练运动员起跑动作时，可以将运动员看成质点
D. 研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点
【答案】D
【解析】当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究昼夜交替现象时，不可以将地球看成质点，故 错误；研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，不可以把公交车看成质点，故 错误；教练员训练运动员起跑动作时，不可以将运动员看成质点，故 错误；研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点，故 正确。
随堂 巩固落实
1．[（2025·福建省合格考）]（参考系的理解和应用）地面发射场竖直向上发射火箭。固定在火箭上的摄像头拍摄的直播视频里，显示地面正向下运动，这是由于参考系为（ ）
A. 地面 B. 火箭 C. 发射架 D. 发射场
【答案】B
【解析】选。在题目中，火箭在发射阶段，火箭上的摄像头观察到地面正在向下运动，这意味着我们是以火箭为参考系。因为火箭在发射时是向上运动的，所以从火箭的角度看，地面会显得向下运动，故选。
2．[（2025·浙江杭州市期中）]（质点和理想化模型）如图所示，足球运动员踢出“电梯球”，下列研究中不能把足球看成质点的是（ ）
A. 研究足球从踢出到进入球门的位移
B. 研究足球从踢出到进入球门的轨迹形状
C. 研究足球从踢出到进入球门的轨迹长度
D. 运动员研究如何才能踢出“电梯球”
【答案】D
【解析】选。当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究足球从踢出到进入球门的位移、足球从踢出到进入球门的轨迹形状、足球从踢出到进入球门的轨迹长度等问题时均可以将足球看成质点，而研究如何才能踢出“电梯球”时，需要研究足球的姿态，不可以将足球看成质点。
3．（参考系的理解和应用）2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射成功，之后与空间站“天和”核心舱成功对接，在轨运行图片如图所示，则对接后（ ）
A. 以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的
B. 以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是静止的
C. 以“天和”核心舱为参考系，“神舟十九号”飞船是运动的
D. 以“神舟十九号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是运动的
【答案】A
【解析】选。以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的，正确；以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是运动的，错误；以“天和”核心舱为参考系，“神舟十九号”飞船是静止的，错误；以“神舟十九号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是静止的，错误。
4．[（2024·四川凉山联考期中）]（时间间隔与时刻）下列关于时间及时刻表述正确的是（ ）
A. 第内就是末到末这时间
B. 第末与第初是指不同时刻
C. 第末是第初到第末的中间时刻
D. 第初到第末的时间隔为
【答案】C
【解析】选。第 内就是 末到 末这 时间，故 错误；第 末与第 初是指同一时刻，故 错误；第 末是第 初到第 末的中间时刻，故 正确；第 初到第 末的时间隔为，故 错误。
课后 达标检测
基础对点练
题组1 对参考系的理解
1．[（2025·山东省合格考）]古诗词是我国五千年灿烂文化的精髓，诗词中既蕴涵着深刻的哲理，又蕴涵着丰富的物理知识。国产历史动画电影《长安三万里》爆火，影片以李白的一句“轻舟已过万重山”结尾，这句古诗中诗人李白描述舟的运动时，选取的参考系为（ ）
A. 自己 B. 岸边的山 C. 船上的物体 D. 船夫
【答案】B
【解析】选。“轻舟已过万重山”这句古诗中，诗人李白描述舟的运动时选取的参考系为岸边的山。
2．[（2025·甘肃天水市部分学校合格考模拟）]甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动。甲说：“它在做匀速运动。”乙说：“它是静止的。”丙说：“它在做加速运动。”这三个人的说法（ ）
A. 在任何情况下都不对
B. 三人中总有一人或两人的说法是错误的
C. 如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对
D. 如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对
【答案】D
【解析】选。选择不同的参考系时，同一物体的运动情景有可能不相同，即甲、乙、丙三个观察者如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对。
3．[（2025·江苏徐州市合格考模拟）]“如影随形”是大家都熟知的一句成语。某阳光照射下的清晨，小李同学在操场上跑步，关于他的“影子”，下列说法正确的是（ ）
A. 以地面为参考系，影子是静止的
B. 以地面为参考系，影子不可能是运动的
C. 以人为参考系，影子是静止的
D. 以人为参考系，影子是运动的
【答案】C
【解析】选。若以地面为参考系，影子是运动的，而若以人为参考系，影子是静止的。
题组2 时刻和时间间隔
4．下列关于时间和时刻的说法不正确的是（ ）
A. 我校每一节课指的是时间间隔
B. 由郑州到北京的某次列车9：40开车，指的是时刻
C. 在时间坐标轴上的每一坐标点表示的是时刻
D. 第初到第末所经历的时间为
【答案】D
【解析】选。每一节课 指的是一段时间，是时间间隔，故 正确；由郑州到北京的某次列车9：40开车，指的是时间点，是时刻，故 正确；在时间坐标轴上的每一坐标点表示的是时刻，故 正确；第 初到第 末所经历的时间为，故 错误。
5．关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）
A. 列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分和8分均指时刻
B. 第末和第初是同一时刻
C. 某同学从家中出发到学校需要8分钟，这里的8分钟指时刻
D. 物体在内指的是物体在末到末这的时间
【答案】B
【解析】选。列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分指时刻，8分指时间，故 错误；第 末和第 初是同一时刻，故 正确；“8分钟”指时间，故 错误；物体在 内指的是物体在0到 末这 的时间，故 错误。
题组3 对质点的理解
6．下列关于质点的说法正确的是（ ）
A. 质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义
B. 只有体积很小的物体才能看作质点
C. 凡轻小的物体，皆可看作质点
D. 如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点
【答案】D
【解析】选。质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，故 错误；体积大的物体也可以看作质点，例如研究地球的公转时，可以将地球看作质点，故 错误；轻小的物体，不一定可以看作质点，要看它的形状、大小对所分析的问题有没有影响，故 错误；如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素，可以忽略不计时，即可把物体看作质点，故 正确。
7．[（2025·辽宁省部分学校期中联考）]2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，导弹准确落入预定海域。下列情形中，可将导弹视为质点的是（ ）
A. 观察导弹的外形结构 B. 观察导弹的飞行高度
C. 观察导弹的飞行姿态 D. 观察导弹的入海过程
【答案】B
【解析】选。观察导弹的外形结构时，不能忽略导弹的大小与形状，故不能将其视为质点，错误；观察导弹的飞行高度时，导弹的大小与形状可以忽略，导弹可以视为质点，正确；观察导弹的飞行姿态时，不能忽略导弹的大小和形状，不能将其视为质点，错误；观察导弹的入海过程时，不能忽略导弹的大小和形状，不能将其视为质点，错误。
综合提升练
8．[（2025·江苏镇江市期中）]2024年巴黎奥运会的以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是（ ）
A. 裁判对蹦床运动员技巧评分
B. 教练员记录马拉松运动员的轨迹
C. 滑板运动员完成 空翻
D. 观众欣赏艺术体操运动员表演
【答案】B
【解析】选。当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以裁判对蹦床运动员技巧评分时，不能将其看成质点，故 错误；教练员记录马拉松运动员的轨迹时，可将其看成质点，故 正确；滑板运动员完成 空翻时，不能将其看成质点，故 错误；观众欣赏艺术体操运动员表演时，不能将其看成质点，故 错误。
9．一叶落而知深秋，“时节序鳞次，古今同雁行。甘英穷四海，四万到洛阳。”雁阵在天空中行进时，一般都是排成“人”字阵或“一”字斜阵，如图所示。其迁徙时大多以整齐队伍匀速飞行，这是雁阵为了长途迁徙而采取的有效措施。对此下列说法正确的是（ ）
A. 研究雁阵的行进情况，一定以地面作为参考系
B. 雁群的行进情况与参考系的选取无关
C. 研究头雁扇动翅膀产生气流的影响时，可以将头雁看作质点
D. 若研究雁阵从北方迁往南方的时间，则可以将雁阵看作一个质点
【答案】D
【解析】选。研究雁阵的行进情况，不一定以地面作为参考系，也可选取其他事物为参考系，错误；物体的运动状态与参考系的选取有关，错误；研究头雁扇动翅膀产生气流的影响时，不能忽略头雁的形状、大小，所以不能将头雁看作质点，错误；研究雁阵从北方迁往南方的时间时，雁阵的形状、大小可以忽略，所以可以将雁阵看作一个质点，正确。
10．[（2025·湖北省部分学校期中联考）]2024年6月2日早上6时23分，嫦娥六号着陆器和上升器组合体在鹊桥二号中继星支持下，成功着陆在月球背面的南极—艾特肯盆地预选着陆区。后续按计划开展约2天的月背采样工作，采集月壤样品和月表岩石。下列说法正确的是（ ）
A. 嫦娥六号着陆器和上升器组合体在月球背面着陆的过程中，以鹊桥二号中继星为参考系，组合体是静止的
B. 嫦娥六号着陆器和上升器组合体在月球背面着陆的过程中，以鹊桥二号中继星为参考系，组合体是运动的
C. 搭载嫦娥六号的运载火箭在开始发射升空的过程中，以运载火箭为参考系，嫦娥六号是运动的
D. 研究嫦娥六号从地球飞往月球轨迹的过程中，嫦娥六号不能被看作质点
【答案】B
【解析】选。嫦娥六号着陆器和上升器组合体在月球背面着陆的过程中，以鹊桥二号中继星为参考系，两者相对位置发生了变化，组合体是运动的，故 错误，正确；搭载嫦娥六号的运载火箭在开始发射升空的过程中，以运载火箭为参考系，两者相对位置没有发生变化，嫦娥六号是静止的，故 错误；研究嫦娥六号从地球飞往月球轨迹的过程中，嫦娥六号的大小、形状可以忽略，能被看作质点，故 错误。
11．如图是甲、乙、丙三艘船经过一个码头的情境图，其中乙船上的乘客看到甲船在向东运动，看到丙船和码头都在向西运动，则码头上的人看到三艘船的运动情况可能是（ ）
A. 三艘船都在向东运动，丙船速度最大
B. 三艘船都在向东运动，丙船速度最小，甲船速度最大
C. 甲船在向西运动，乙、丙两船都在向东运动
D. 甲、乙两船都在向东运动，丙船静止，甲船速度小于乙船速度
【答案】B
【解析】选。乙船看见丙船和码头向西运动，说明乙船是向东运动的，丙船可能静止，可能是向西运动，也可能是向东运动但速度小于乙船速度；乙船看到甲船是向东运动的，说明甲船向东运动且速度大于乙船的速度。
12．（12分）现有、两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地面为参考系，则车速度为，车速度为。试分析回答：
（1） 若以车为参考系，则车的速度为多大？方向如何？（4分）
（2） 若以车为参考系，则车的速度为多大？方向如何？（4分）
（3） 若以车或车为参考系，则地面的运动情况如何？（4分）
【答案】（1） 向东
（2） 向西
（3） 以车为参考系：，向西
以车为参考系：，向西
【解析】
（1） 若以 车为参考系，则 车的速度大小为
，方向向东。
（2） 若以 车为参考系，则 车的速度大小为
，方向向西。
（3） 若以 车为参考系，则地面向西运动，速度大小为。
若以 车为参考系，则地面向西运动，速度大小为。
第2节 位置 位移
学习目标
1.理解位移的概念和矢量性，知道位移和路程的不同。
2.知道矢量和标量的运算差异，能进行一维情况下矢量的运算。
课前知识梳理
一、确定质点位置的方法——坐标系
1.建立目的：准确地描述质点的位置。
2.坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度。
3．常见的坐标系的种类：①_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 、②_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 和三维空间坐标系。
【答案】一维直线坐标系； 二维平面坐标系
二、位置的改变——位移
1．路程：物体③_ _ _ _ _ _ _ _ 的长度。
【答案】运动路线
2．位移
（1）物理意义：描述物体（质点）④_ _ _ _ 变化的物理量。
（2）定义：从⑤_ _ _ _ _ _ 指向⑥_ _ _ _ _ _ 的一条有向线段。
（3）位移的大小：初、末位置间有向线段的⑦_ _ _ _ 。
（4）方向：由⑧_ _ _ _ _ _ 指向⑨_ _ _ _ _ _ 。
【答案】位置； 初位置； 末位置； 长度； 初位置； 末位置
三、位移—时间图像
1．物理意义：可以较直观地看出物体运动过程中⑩_ _ _ _ 是如何随时间变化的。
【答案】位置
2．图像的建立：在直角坐标系中选 _ _ _ _ _ _ _ _ 为横轴，选 _ _ _ _ _ _ _ _ 为纵轴，其上的图线就是
位置—时间图像；如果将物体运动的初始位置选作坐标原点，则图像就称为位移—时间图像。
【答案】时间； 位置
四、矢量和标量
1．矢量：既有 _ _ _ _ 又有 _ _ _ _ 的物理量，如力、速度、位移等。
【答案】大小； 方向
2．标量：只有 _ _ _ _ 没有 _ _ _ _ 的物理量，如质量、时间、温度、路程等。
【答案】大小； 方向
深化辨析
判断下列说法是否正确。
（1） 当研究物体的直线运动时，应建立二维坐标系。（ ）
（2） 当研究空中飞行的飞机时，应建立三维坐标系。（ ）
（3） 物体做直线运动时位移大小等于路程。（ ）
（4） 位移—时间图像反映的是物体在不同时刻的位置。（ ）
（5） 质量、时间、温度和速度都是标量。（ ）
【答案】（1） ×
（2） √
（3） ×
（4） √
（5） ×
课堂 深度探究
知识点一 对坐标系的理解和应用
问题探究
田径场上，要描述百米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标系？要描述800米赛跑运动员在运动中的位置，需要建立什么样的坐标系？在足球场上，要描述足球的位置，需要建立什么样的坐标系？
提示：田径场上，在描述百米赛跑运动员的位置时，因运动员在一条直线上运动，故建立直线坐标系即可；在描述800米赛跑运动员的位置时，因800米跑道是弯曲的，运动员在平面内运动，此时应建立平面直角坐标系；足球场上，足球并非在同一平面内运动，故应建立三维空间坐标系才能描述足球的位置。
三种坐标系的比较
类别 直线坐标系 平面坐标系 空间坐标系
适用运动 物体沿直线运动 物体在某平面内运动 物体在空间内运动
建立方法 在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系 在平面内画相互垂直的轴与轴，即可组成平面直角坐标系。物体的位置由一对坐标值来确定 在空间画三个相互垂直的轴、轴和轴，即可组成三维坐标系。物体的位置由三个坐标值来确定
应用实例 点位置坐标： 点位置坐标： 点位置坐标：
例1 一物体从点出发，沿东偏北 的方向运动至点，然后又向正南方向运动至点。
（1） 建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹;
（2） 依据建立的坐标系，分别求出、两点的坐标。
【答案】（1） 见解析图
（2）
【解析】
（1） 坐标系如图，图线 为运动轨迹。
（2） 点位置：
B点位置：
即 点的坐标为：，
B点的坐标为：。
知识点二 位移和路程 矢量和标量
问题探究
（1） 京沪高铁东线建成后，从上海到北京，高铁可走京沪高铁西线或京沪东线。列车行驶的路程是否相同 位置的变化是否相同？
（2） 寒假里，某同学先从上海到青岛位移为，再从青岛到北京位移为，该同学旅途的位移如何表示 两次旅途的位移之和是 吗
（3） 图示坐标系中，若汽车沿直线先从 点到 点，再从 点到 点，位移分别等于多少 方向分别如何 总位移等于多少 方向如何 在坐标系中各段位移及总位移如何计算 方向如何体现
【答案】（1） 提示：路程不相同 位置变化相同
（2） 位移为上海到北京的直线距离 位移之和不是
（3）
位移等于末位置与初位置坐标之差，若两坐标之差为正，则位移的方向指向轴的正方向；若坐标之差为负，则位移的方向指向轴负方向，方向都为初位置指向末位置
1.位移和路程的区别与联系
比较项目 位移 路程
区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢量性 是矢量，有大小和方向 是标量，只有大小，没有方向
制约因素 由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关 与运动路径有关
联系 （1）都是描述质点运动的空间特征 （2）都是过程量 （3）位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
2.对矢量和标量的理解
正、负号的区别 矢量的方向一般用正负号来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量
大小比较 矢量的大小只比较绝对值，而标量的大小根据正、负号的物理意义比较。如两位移和，则；而两温度和，则高于
角度1 矢量和标量
例2 （多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法正确的是（ ）
A. 做直线运动的两物体位移，，则
B. 两运动物体的位移大小均为，这两个位移一定相同
C. 温度计读数有正有负，其正、负号表示方向
D. 温度计读数，，则
【答案】AD
【解析】位移的符号只代表方向，不代表大小，做直线运动的两物体位移，，则，正确；两运动物体的位移大小均为，但是方向不一定相同，则这两个位移不一定相同，错误；温度计读数有正有负，其正、负号并不表示方向，而是代表温度的高低，温度计读数，，则，错误，正确。
角度2 位移的理解和计算
例3 [（2025·天津蓟州区期中）]一个小球从距地面高处竖直下落，被地面弹回，在距地面高处被接住。选小球下落点为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向，则小球落地点的坐标和从开始下落到被接住过程的位移分别是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】A
【解析】由题意知，选小球下落点为坐标原点，竖直向下为坐标轴的正方向，则落地点的坐标为；小球在距地面 高处被接住，即从开始下落到被接住时的位移为。
角度3 位移和路程的区别
例4 [（2025·浙江温州市期中）]某同学在操场上向正北方向运动了，接着转向正西方向运动了，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】根据题意，位移大小为初、末位置有向线段的长度，即，路程为物体实际运动轨迹的长度，即。
知识点三 直线运动中的位移
1.位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离。
2.位移在一维坐标系中的表示
用初、末坐标的差值即表示位移。的绝对值表示位移大小，的正负表示方向，正为沿轴正方向，负则沿轴负方向。
3.建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体位移却是相同的。
例5 一质点沿轴运动，如图所示，时刻质点位于处，时刻质点到达处，时刻到达处，则：
（1） 质点在到这段时间内位移的大小和方向如何
（2） 到这段时间内位移的大小和方向如何
（3） 到这段时间内位移的大小和方向如何
【答案】（1） 指向轴正方向
（2） 指向轴负方向
（3） 指向轴负方向
【解析】
（1） 质点在 到 这段时间内位移，为正值，说明位移方向为 轴正方向。
（2） 到 这段时间内的位移为，为负值，说明位移方向为 轴负方向。
（3） 到 这段时间内位移为，为负值，说明位移方向为 轴负方向。
知识点四 对图像的理解
问题探究
对下列问题进行探究：
（1） 如图1中的坐标系，若汽车从坐标原点 以 的速度向东匀速行驶，若以 点为计时起点，能在图2中标出、、、、、时的位置坐标吗 能求出第 时的位移吗
（2） 观察描出的六个点有什么规律 你是怎样表示除这六个时刻以外的位置的
（3） 做匀速直线运动的物体的 图像有什么特点？
（4） 如图3中的、、三条直线分别表示三个物体做直线运动的 图像，物体如何运动 能看出来运动方向吗？能看出来速度大小吗
【答案】（1） 提示：可以，注意第的时间是从第末到第末
（2） 大体在一条直线上 连线表示
（3） 一条倾斜的直线
（4） 直线表示物体沿正向匀速运动，直线表示物体静止，直线表示物体沿负向匀速运动，速度大小即图线斜率的绝对值
1.图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.图像信息
（1）任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置。
（2）质点在某段时间内发生的位移。
（3）两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了。
（4）截距:若图像不过原点，如图中图线甲所示，表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表时刻质点才开始运动。
（1）图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
（2）图像只能用来描述物体的直线运动，因为图像中只有正、负两个方向。
例6 如图所示的是一辆汽车做直线运动的图像，对线段、、、所表示的运动，下列说法不正确的是（ ）
A. 段表示汽车驶离出发点
B. 段表示汽车驶向出发点
C. 段表示汽车静止
D. 运动汽车的位移大小为
【答案】D
【解析】 段汽车的位移越来越大，段汽车的位移越来越小，故、正确；段汽车位移不随时间变化，表示汽车静止，故 正确；运动 汽车的路程为，位移大小为0，故 错误。
例7 有两个跑步者和，他们运动的位移—时间图像如图中的、图线所示。回答下列问题。
（1） 当跑步者位于0处时，跑步者在哪里？
（2） 在何时，和处于相同的位置？
（3） 当时，跑步者和谁在前？
（4） 在时，哪一位跑步者领先？
（5） 和相遇时，运动位移相同吗？分别是多少？
【答案】（1） 跑步者在运动的反方向距出发点 处
（2）
（3） 在前
（4） 领先
（5） 不相同；；
综合一练 参考系、时间、质点、位移和路程的综合分析
例8 [（2025·山东省九校期中）]2024年9月27日18时30分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗可重复性使用返回式技术试验卫星——实践19号，标志着我国在航天科技领域迈出了坚实的一步。下列说法正确的是（ ）
A. 18时30分是时间间隔
B. 卫星累计运行的距离是位移
C. 研究卫星的运行轨迹时，可以将其看作质点
D. 以卫星为参考系，卫星上的某个固定零部件是运动的
【答案】C
【解析】时刻具有瞬时性的特点，18时30分是时刻，故 错误；卫星累计运行的距离是路程，故 错误；研究卫星的运行轨迹时，卫星的形状和大小可以忽略，可以将其看作质点，故 正确；以卫星为参考系，卫星上的某个固定零部件是静止的，故 错误。
随堂 巩固落实
1．（矢量和标量）下列关于矢量和标量的说法正确的是（ ）
A. 两个运动物体的位移大小均为，则这两个位移一定相同
B. 温度计读数的正负表示温度的高低，不表示方向，温度是标量
C. 温度计读数有正、有负，所以温度是矢量
D. 取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移，，则
【答案】B
【解析】选。位移是矢量，既有大小也有方向，大小相同，方向不同，位移不同，故 错误；温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量，故 正确，错误；选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移，，位移的符号表示方向，不表示大小，则，故 错误。
2．（直线运动中的位移）如图所示的位置坐标轴中，已知时刻质点位于0处，开始沿轴正方向运动,时质点位于处，从此刻开始沿轴负方向运动,时质点位于处，时质点位于处，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体在第内的位移大于在第内的位移
B. 物体在前内的路程大于在前内的位移大小
C. 物体在第内的位移最大
D. 物体在前时间内的位移为
【答案】B
【解析】选。物体在第 内的位移，物体在第 内的位移，物体在第 内的位移，可知物体在第 内的位移小于第 内的位移，物体在第 内的位移不是最大，故、错误；物体在前 内的路程，物体在前 内的位移，可知物体在前 内的路程大于在前 内的位移大小，故 正确；物体在前 时间内的位移，故 错误。
3．[（2025·福建省合格考）]（位移和路程）如图所示，体育场跑道的周长是，某运动员从点沿跑道跑了两圈又回到点，则他通过的路程及位移大小分别是（ ）
A. 0， B. 0，0
C. ，0 D. ，
【答案】C
【解析】选。位移大小是从起始位置到终止位置有向线段的长度，运动员从 点出发，跑了两圈，又回到 点，位移为0，路程是运动轨迹的长度，运动员跑了两圈，其路程为。
4． 图像（多选）如图所示，这是甲、乙两质点运动的位移—时间图像，由图像可知（ ）
A. 甲、乙两质点在末时相遇
B. 甲、乙两质点从同一位置出发
C. 甲、乙两质点在第内运动方向相反
D. 乙的运动方向始终不变
【答案】AC
【解析】选。由题图知，末甲、乙的位移相同，说明到达同一位置，两者相遇，故 正确；0时刻，甲的位移是，乙的位移为0，不在同一位置，故 错误；在第 内，甲的位移为，乙的位移为,甲、乙运动方向相反，正确；第 内，乙的位移为，到 内，乙的位移为，乙的运动方向改变，错误。
课后 达标检测
基础对点练
题组1 位移和路程
1．小球从高处自由落下，被地面竖直弹回，在高处被接住。在整个过程中小球的路程和位移的大小分别是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】D
【解析】选。在整个过程中小球的路程，在整个过程中小球的位移大小。
2．某质点向东运动，又向西运动，又向北运动，则它运动的路程和位移大小分别是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】B
【解析】选。如图所示,可以知道路程为，位移大小为虚线长度：。
3．如图所示，物体沿两个半径为的半圆弧由运动到，则它的位移和路程分别是（ ）
A. 0，0 B. 向西，向东
C. 向东， D. 向东，
【答案】D
【解析】选。位移大小为初位置指向末位置的线段长度，，方向向东;路程为运动轨迹的长度，。
题组2 直线运动中的位移
4．[（2025·山西太原市期中）]做直线运动的物体由运动到，下列说法正确的是（ ）
A. 是数轴上的一个点，表示初位移
B. 是数轴上的一个点，表示末位移
C. 物体由运动到，为正，位移的方向指向轴正方向
D. 物体由运动到，为负，位移的方向指向轴负方向
【答案】C
【解析】选。是数轴上的一个点，表示初位置的坐标，是数轴上的一个点，表示末位置的坐标，故、错误；位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体由 运动到，为正，位移的方向指向 轴正方向，故 正确，错误。
5．[（2025·河南南阳市期中）]要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，可以沿东西方向建立一维坐标系，轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来（ ）
A. 如果汽车的坐标是，表示它在岗亭以西处
B. 如果汽车的坐标是，表示它在岗亭以东处
C. 如果汽车的坐标由变为，表示它由东向西运动了
D. 如果汽车的坐标由变为，表示它由东向西运动了
【答案】D
【解析】选。如果汽车的坐标是，表示它在岗亭以东 处，故 错误；如果汽车的坐标是，表示它在岗亭以西 处，故 错误；如果汽车的坐标由 变为，则汽车的坐标变化量，表示它由东向西运动了，故 错误，正确。
6．[（2025·浙江温州市期中）]如图所示，水平桌面（桌面厚度不计）离水平地面的高度为，从桌面右侧边缘上方离水平地面的高度处由静止释放橡皮擦（可视为质点），橡皮擦最终落到水平地面上。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，则橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
【答案】D
【解析】选。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，则橡皮擦在最高点的坐标为，落到地面的坐标为，从释放位置到落地点的位移。
题组3 图像
7．[（2025·山西太原市期中）]一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以表示它相对于出发点的位移。如图所示的是该汽车在0时刻到这段时间的图像。下列说法正确的是（ ）
A. 汽车最远位置距离出发点约为
B. 汽车在前时间内驶向出发点
C. 汽车在到时间内没有行驶
D. 汽车在到时间内驶离出发点
【答案】C
【解析】选。由 图像可知汽车最远位置距离出发点为，故 错误；汽车在前 时间内驶离出发点，故 错误；汽车在 到 时间内处于静止状态，没有行驶，故 正确；汽车在 到 时间内驶向出发点，故 错误。
8．（多选）某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（ ）
A. 物体运动的轨迹是抛物线
B. 物体运动的时间为
C. 物体运动所能达到的最大位移为
D. 物体做往返运动
【答案】BCD
【解析】选。图像描述的是做直线运动的物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在前 内的位移随时间变化的情况，所以运动时间为，最大位移为，、正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，正确。
综合提升练
9．[（2025·天津南开区期中）]2024年8月1日，某运动员在长的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录。已知在比赛最后阶段，该运动员持续扩大领先优势，和第二名选手的距离越拉越大，则（ ）
A. 研究该运动员的技术动作时可以将他看成质点
B. “46秒40”指的是时刻
C. 以该运动员为参考系，比赛最后阶段第二名选手向后运动
D. 该运动员比赛全程的位移大小为
【答案】C
【解析】选。研究该运动员的技术动作时，该运动员的形状和大小不能忽略不计，不可以将他看成质点，故 错误；“46秒40”指的是时间间隔，故 错误；在比赛最后阶段，该运动员持续扩大领先优势，和第二名选手的距离越拉越大，则以该运动员为参考系，比赛最后阶段第二名选手向后运动，故 正确；该运动员比赛全程的位移大小为0，故 错误。
10．[（2025·湖南怀化市期中）]以下关于质点、参考系、时间、位移的说法正确的是（ ）
A. 质点是理想化的物理模型，能不能把物体看成质点是由所研究的问题决定的
B. 参考系必须选相对地面静止的物体
C. 第末和第初是不同的时刻
D. 当物体做单向直线运动时，位移等于路程
【答案】A
【解析】选。质点是理想化的物理模型，能不能把物体看成质点是由所研究的问题决定的，正确；参考系的选择是任意的，错误；第 末和第 初是同一时刻，错误；位移是矢量，既有大小又有方向，而路程是标量只有大小，故位移等于路程的说法不对，可以说当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程，错误。
11．某校举行教职工趣味运动会，其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”，活动场地如图所示，，参赛教师听到口令后从起点跑向点，用手触摸折返线后再返回点，然后依次跑向点、点，最终返回点。若人可视为质点，现测得某参赛教师完成活动的时间为，则（ ）
A. 到和到的路程相同
B. 到和到的位移相同
C. 该教师通过的总位移为
D. 指的是该教师回到起点的时刻
【答案】A
【解析】选。根据题意可知，到 和 到 的路程相同，位移大小相等，位移方向不同，则位移不同，故 错误，正确；该教师从 出发回到，通过的总位移为0，故 错误；是一段时间，指教师的运动时间间隔，故 错误。
12．（多选）某田径场一共有8条跑道。每条跑道的直道部分均为，其中最内圈跑道周长为，最外圈跑道周长为。校运会 跑比赛中，甲、乙两位运动员分别在最内圈和最外圈起跑，假定两位选手都在最内圈道上到达终点线,则二者跑完全程时（ ）
A. 路程相同，位移不同 B. 位移相同，路程不同
C. 甲的位移大小一定为0 D. 乙的位移大小一定为
【答案】AC
【解析】选。因 跑比赛中运动员起点的设置不同，终点设置是相同的，故路程相同，位移不同，故 正确，错误；甲在最内圈跑道，他的起跑线和终点线是一样的，故他的位移大小一定为0，故 正确；乙在最外圈，他的起跑线和终点线不同，因条件不足，无法求出乙的位移大小，故 错误。
13．（多选）甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像如图所示，由图像可知（ ）
A. 乙开始运动时，两物体相距
B. 在前这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C. 在到这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D. 两物体在时相距最远，在时相遇
【答案】BCD
【解析】选。乙在 时开始运动，此时甲的位移大于，故 错误；在前 这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故 正确；在 到 这段时间内，甲在前乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，时两物体间的距离最大，时两物体的位置相同即相遇，故、正确。
14．（11分）如图所示，一根长的直杆竖直放置，今有一内径略大于直径的环，从杆的顶点向下滑动，规定向下为正方向。
（1） 取杆的下端为坐标原点，图中、两点的坐标各是多少？环从到的过程中，位移是多少间距离为？（4分）
（2） 取端为坐标原点，、点的坐标又是多少？环从到的过程中位移是多少？（4分）
（3） 由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影响？（3分）
【答案】（1） ；；
（2） 0；；
（3） 对位置坐标有影响，对位移无影响
【解析】
（1） 取杆的下端 为坐标原点，题图中 点的坐标；点的坐标；环从 到 的过程中，位移。
（2） 取 端为坐标原点，点的坐标；点的坐标；环从 到 的过程中，位移。
（3） 由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标有影响，对位移无影响。
第3节 位置变化的快慢与方向——速度
学习目标
1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向。 2.知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算。 3.知道速度与速率的区别与联系。 4.会利用打点计时器和光电门测速度。
5.理解速度—时间图像的物理意义。
课前知识梳理
一、平均速度
1．定义：物体的①_ _ _ _ _ _ _ _ 与发生这段位移所用②_ _ _ _ _ _ _ _ 的比叫作这段时间内的平均速度。
【答案】位移； 时间
2．方向：平均速度的方向就是物体③_ _ _ _ 的方向。
【答案】位移
3.公式：如图所示，物体沿直线坐标系做直线运动。在时刻，物体的坐标为；在时刻，物体的坐标为。则这段时间的平均速度。
4．单位：米每秒和千米每时，符号是④_ _ _ _ _ _ _ _ 和⑤_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】；
二、瞬时速度
1．瞬时速度：某⑥_ _ _ _ （或经过某⑦_ _ _ _ 时）的速度称为瞬时速度。
说明 瞬时速度中“瞬时”二字，我们常常将它省略，简称为速度。诸如初速度、末速度、中间时刻的速度、速度的大小、速度的方向、速度的变化……其中的“速度”都是指瞬时速度。
【答案】时刻； 位置
2．速率：⑧_ _ _ _ _ _ _ _ 的大小称为速率。
【答案】瞬时速度
3．平均速率：⑨_ _ _ _ 与时间之比是平均速率。
【答案】路程
三、速度的测量
1．使用打点计时器测速度
（1）两种打点计时器的对比
比较项目 电磁打点计时器 电火花打点计时器
结构图示
工作电压 交流电 交流电
打点方式 振针周期性上、下振动 周期性产生电火花
打点周期 （根据交流电频率而定）
记录信息 位置、时刻和位移、时间
（2）实验器材：电磁打点计时器（或电火花打点计时器）、学生电源、复写纸、导线、刻度尺、纸带、坐标纸。
（3）速度的计算：根据纸带计算平均速度：根据可求出任意两点间的平均速度。
（4）位移的测量：⑩_ _ _ _ _ _ 是纸带上两点间的距离，利用刻度尺测量。
（5）时间的测量：是这两点间的 _ _ _ _ _ _ _ _ 。在足够小时，我们可以认为其平均速度近似看作某点的 _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】； 时间间隔； 瞬时速度
2.用光电门测速度
由于遮光板很窄，遮挡光线的时间足够短，遮光板的宽度与相应的时间间隔的比可认为是小车经过光电门时的瞬时速度。
四、速度—时间图像
1．物理意义：直观表示物体运动的 _ _ _ _ 随 _ _ _ _ 变化的情况。它不是物体运动的轨迹。
【答案】速度； 时间
2． 图像的画法：用横轴表示 _ _ _ _ _ _ _ _ ，纵轴表示 _ _ _ _ _ _ _ _ ，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到图像。
【答案】时间； 速度
深化辨析
判断下列说法是否正确。
（1） 通过相同的路程，所用时间少的物体速度大。（ ）
（2） 时间变化量一定为正值。（ ）
（3） 速度在数值上等于单位时间内通过的路程。（ ）
（4） 两物体的速度分别是，，则它们的大小关系为。（ ）
（5） 物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零。（ ）
（6） 物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。（ ）
【答案】（1） ×
（2） √
（3） ×
（4） ×
（5） √
（6） ×
课堂 深度探究
知识点一 平均速度和瞬时速度
问题探究
一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时，行程，所以它的速度为。某时刻，它的速度计显示为。
（1） 上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
（2） 能准确测量瞬时速度吗？
【答案】（1） 提示：是行驶全程的平均速度，是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢。
（2） 某个时刻或物体经过某个位置对应的速度叫瞬时速度，测量速度的依据是，我们只能测量某段时间内的平均速度，可以用平均速度代替中间某位置的瞬时速度，但不能准确测量某时刻的瞬时速度。
1.平均速度和瞬时速度的比较
比较项目 平均速度 瞬时速度
区别 对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理意义 可粗略地描述物体在某段时间内或某段位移上的运动快慢程度 可精确地描述物体在某时刻或某位置时的运动快慢程度
方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
联系 （1）在公式中,时，平均速度即为瞬时速度 （2）匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
2.平均速度和平均速率的比较
比较项目 平均速度 平均速率
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量 描述物体运动快慢的物理量，是标量
公式 平均速度 平均速率
方向 平均速度方向与位移方向相同 无方向
联系 它们的国际单位都是
角度1 平均速度和瞬时速度
例1 （多选）下面列举的几种速度中，说法正确的是（ ）
A. 某同学百米赛跑的速度是，指的是平均速度
B. 汽车经过出口处的速度是，指的是平均速度
C. 汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度是，指的是瞬时速度
D. 子弹射出枪口时的速度是，指的是瞬时速度
【答案】AD
【解析】某同学百米赛跑的速度，是指全程的平均速度，正确；汽车经过出口处的速度是一个点的瞬时速度，错误；汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度，是指一段过程的平均速度，错误；子弹射出枪口时的速度是一个位置点的瞬时速度，正确。
例2 汽车从制动到停止共用了。这段时间内，汽车每前进的距离分别是、、、、，如图所示。
（1） 求汽车前、前、前、前和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些
（2） 汽车运动的最后的平均速度是多少
【答案】（1） 前的平均速度 略小些
（2）
【解析】
（1） 汽车全程的平均速度大小
。
同理，求得汽车前 的平均速度大小，前 的平均速度大小；前 的平均速度大小，前 的平均速度大小。
最接近汽车刚制动时的速度，它比汽车刚制动时的速度略小些。
（2） 。
角度2 平均速度和平均速率
例3 [（2023·福建卷，T1）]“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点处出发，经过61天到达处，行驶路程为585米；又经过23天，到达处，行驶路程为304米。已知、间和、间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（ ）
A. 从处行驶到处的路程为697米
B. 从处行驶到处的位移大小为889米
C. 从处行驶到处的平均速率约为20米/天
D. 从处行驶到处的平均速度大小约为10米/天
【答案】D
【解析】由题意可知从 到 处的路程,故 错误；位移的大小为两点之间的直线距离，故 错误；平均速率为路程与时间的比值，故从 行驶到 处的平均速率 米 天 米/天，故 错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从 行驶到 处的平均速度 米/天 米/天，故 正确。
知识点二 速度的测量
方案一 利用打点计时器测速度
1.电磁打点计时器
（1）电磁打点计时器是一种能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点的仪器。它使用低压交流电源，工作电压为。当电源的频率为时，它每隔打一个点。
（2）电磁打点计时器的构造如图所示。
（3）工作原理
接通低压交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变化，于是振片和磁铁之间就产生周期性的引力和斥力，振片就上下振动，带动振针上下振动。这时如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打下一系列的点。
2.测平均速度、瞬时速度的原理
与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移，通过打点间隔数和打点周期可知这两点间的时间间隔，则平均速度。当很短时，可以认为为时刻的瞬时速度。
方案二 利用光电门测速度
光电门是一个像门一样的装置，一侧安装发光装置，另一侧安装接收装置并与计时装置连接。当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据遮光板宽度与通过光电门的时间计算物体运动的速度。
让遮光板通过光电门，速度，可近似认为是物体通过光电门时的瞬时速度。
例4 如图所示，甲、乙是实验室常用的两种打点计时器，请回答下面的问题：
（1） 图甲是_ _ _ _ _ _ _ _ （选填“电磁打点”或“电火花”）计时器，正常工作时电源采用的是_ _ _ _ （选填“直流”或“交流”）电。
（2） 根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是_ _ _ _ 。
A. 时间间隔 B. 位移 C. 平均速度 D. 瞬时速度
【答案】（1） 电磁打点；交流
（2） AB
【解析】
（1） 题图甲是电磁打点计时器，正常工作时电源采用的是交流电。
（2） 根据打点计时器打出的纸带，我们可以不需要通过公式计算，从纸带能直接得到的物理量是时间间隔和位移；通过计算可得平均速度和瞬时速度。
例5 气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间。测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ）
A. 换用宽度更窄的遮光条 B. 换用宽度更宽的遮光条
C. 提高测量遮光条宽度的精确度 D. 使滑块的释放点更靠近光电门
【答案】A
【解析】瞬时速度表示运动物体在某一时刻（或经过某一位置）的速度，当 时，可看成物体的瞬时速度，越小，也就越小，正确，错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小，错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，错误。
知识点三 图像和图像
1.从 图像看速度
（1）斜率：图线的斜率表示速度。若图线向上倾斜，，则表示质点沿正方向做匀速直线运动；若图线与轴平行，，则表示质点静止；若图线向下倾斜，，则表示质点沿负方向做匀速直线运动。
（2）若图像为曲线，则表示质点在相等时间内的位移不相等，质点做变速直线运动。如图所示的是某质点沿直线运动的图像，由图像可以看出，在相等时间内质点的位移、、、并不相等，可见速率是变化的，而且随着时间增加，速率减小。取趋近于零，则趋近于瞬时速度，某时刻的速度等于图像上该时刻图线切线的斜率。
2.图像
（1）意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
（2）应用
①由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。
②由图像判断物体的运动状态。
.瞬时速度为正，说明物体的运动方向与选定的正方向相同；
.瞬时速度为负，说明物体的运动方向与正方向相反。
角度1 从图像看速度
例6 （多选）、两物体沿同一直线运动，运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 时物体运动方向没有发生改变
B. 前内物体的速度逐渐减小
C. 前内两物体的平均速度相等
D. 前内某时刻两物体的速度大小相等
【答案】AD
【解析】 物体的 图线是一条倾斜的直线，所以 物体做匀速直线运动，速度方向不变，故 正确；图像中斜率表示速度，由题图可知，前 内 物体的速度逐渐增大，故 错误；由题图可知，前 内两物体的位移不等，则平均速度不相等，故 错误；图像中斜率表示速度，由题图可知，前 内某时刻两物体斜率绝对值相等时，速度大小相等，故 正确。
角度2 对图像的理解
例7 （多选）做直线运动的物体，其图像如图所示，下列判断正确的是（ ）
A. 物体在末改变运动方向
B. 物体在前内运动方向不变
C. 物体在末运动方向改变
D. 物体在末时的速度大小为
【答案】BCD
【解析】前 内物体的速度方向均为正方向,运动方向没有改变，错误，正确；由题图可知物体在 末后瞬间速度为负,则说明物体改变了运动方向，正确；从题图中可以看出，物体在 末时的速度大小为，正确。
随堂 巩固落实
1．（对平均速度的理解）（多选）关于平均速度的定义式，以下叙述正确的是 （ ）
A. 物体做匀速直线运动时，平均速度与运动的位移成正比，与运动时间成反比
B. 此公式只适用于匀速运动
C. 此平均速度定义式适用于任何运动
D. 速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
【答案】CD
2．[（2025·湖南长沙市期中）]（平均速度和平均速率）如图，某同学从水平地面上的点将足球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球被墙壁反弹后运动至点。已知、点到竖直墙壁的距离分别为、，从到的时间为，足球可视为质点，与墙壁的作用时间忽略不计，则足球从被踢出到运动至点的平均速度大小和平均速率分别为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】选。足球从被踢出到运动至 点的位移大小,则平均速度大小,足球从被踢出到运动至 点的路程,则平均速率。
3．[（2024·四川射洪中学期中）]（从 图像看速度）（多选）如图所示的是某运动物体的位置随时间变化的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的运动轨迹是曲线
B. 前时间内，物体的速度先变小后变大
C. 前时间内，物体的平均速率为
D. 第内、第内，物体的平均速度大小相等、方向相同
【答案】CD
【解析】选。位移—时间图像表示物体做直线运动，故 错误；位移—时间图线的斜率表示物体的速度，斜率的正负表示速度的方向，斜率绝对值表示速度的大小，根据图像可知，前 时间内，图线的斜率的绝对值先变大后变小，则物体的速度先变大后变小，故 错误；根据图像可知，前 时间内，物体的路程为，则其平均速率，故 正确；根据图像可知，第 内、第 内物体的位移方向相同、大小相同，均为，根据平均速度公式可得 可知，第 内、第 内，物体的平均速度大小相等、方向相同，故 正确。
4．（对 图像的理解）（多选）甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线、所示，在时刻（ ）
A. 它们的运动方向相同 B. 甲一定在乙的后面
C. 甲的速度比乙的速度大 D. 乙的速度比甲的速度大
【答案】AD
【解析】选。图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向均沿正方向，运动方向相同，正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在 时刻甲、乙的位置关系，错误；在 时刻 图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，错误，正确。
课后 达标检测
基础对点练
题组1 平均速度和瞬时速度
1．（多选）区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，检测车辆通过该区间的总耗时，再依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章的测速手段。如图所示为高速公路上某一限速牌，下列说法正确的是（ ）
A. 长度是指路程
B. 长度是指位移大小
C. 区间限速是指瞬时速度的大小
D. 区间限速是指平均速率
【答案】AD
【解析】选。长度 是路程，故 正确，错误；区间限速 是指平均速率，故 错误，正确。
2．小明在路上看到一个如图所示的标志，表示此路段允许行驶的最高速度。那么驾驶员在这一路段行驶时（ ）
A. 瞬时速度的大小不能超过
B. 平均速度的大小不得超过
C. 平均速率不得超过
D. 必须以的速率行驶
【答案】A
【解析】选。该限速标志是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时的瞬时速度大小不能超过。
3．[（2025·江苏宿迁市期中）]小明同学参加校运动会百米赛跑，成绩是，测速仪显示冲刺终点的速度是，小明全程的平均速度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选。根据平均速度的计算公式可得。
4．[（2024·四川成都七中期中）]（多选）成都七中林荫校区和高新校区有史以来第一次合办运动会，竞争激烈。在校运会赛跑中，有八位同学进入高一年级男子决赛且均顺利完成比赛，高新校区高一（3）班的小鑫同学以的成绩勇夺桂冠。八位同学在完成比赛的过程中（ ）
A. 他们的位移相等
B. 他们的路程相等
C. 他们的平均速度方向相同
D. 得冠军的小鑫同学在比赛中的平均速率最大
【答案】BD
【解析】选。赛跑过程中八位同学的起跑点不同，终点相同，所以位移不相同，平均速度的方向也不同，故、错误；赛跑过程中八位同学的路程相同，都是，赢得冠军的同学用时最少，所以其平均速率最大，故、正确。
5．[（2025·湖北武汉市期中）]中秋节期间，一旅客乘坐某无人驾驶出租车从汉阳古琴台出发用时到达天河机场，总里程约为。古琴台到天河机场的直线距离约为。在整个行程中，该旅客（ ）
A. 位移大小约为，平均速度大小约为
B. 位移大小约为，平均速度大小约为
C. 位移大小约为，平均速度大小约为
D. 位移大小约为，平均速度大小约为
【答案】A
【解析】选。位移是由初位置指向末位置的有向线段，则在整个行程中该旅客的位移大小是古琴台到天河机场的直线距离，故在整个行程中该旅客位移大小约为，发生的时间，平均速度大小。
6．[（2024·四川泸定中学期中）]（多选）一辆汽车以的速度向正西方向运动了，接着以的速度向正南方向运动了。下列对汽车在整个运动过程中的描述正确的是（ ）
A. 位移大小为 B. 平均速率为
C. 平均速率为 D. 平均速度大小为
【答案】AC
【解析】选。位移大小，故 正确；路程大小，运动时间，故平均速率，故 错误，正确；平均速度大小，故 错误。
题组2 图像和图像
7．甲、乙两物体相对于同一位置运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 0到时间内甲物体的速度方向与乙物体的速度方向相同
B. 时刻甲物体的速度与乙物体的速度相同
C. 到时间内甲物体与乙物体的平均速度相同
D. 时刻甲物体的速度大于乙物体的速度
【答案】C
【解析】选。根据 图线斜率表示速度，可知二者在0到 时间内速度方向相反，且二者在 时刻速度方向相反，故此时刻速度不同，故、错误；甲、乙两物体在 到 时间内初末位置相同，经过的时间相同，故 到 时间内甲物体与乙物体的平均速度相同，故 正确；由图像可知 时刻甲的斜率小于乙的斜率，故甲物体的速度小于乙物体的速度，故 错误。
8．某新型电动汽车试车时的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 在前内，新型电动汽车速度均匀变化
B. 在到内，新型电动汽车处于静止状态
C. 在末，新型电动汽车向相反方向运动
D. 在末，新型电动汽车的速度为
【答案】D
【解析】选。新型电动汽车在前 内速度均匀增大，在 到 内速度均匀减小，在 到 内以 的速度做匀速运动，在 末速度为，综上所述，只有 正确。
综合提升练
9．某学生在周末进行骑行运动，在一段路程中自行车做单向直线运动，若其前一半位移的平均速度为，后一半位移的平均速度为，则其全程的平均速度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】选。设总位移为，则全程的平均速度。
10．如图所示，一弹性小球从距地面处的点以的速度竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面高的点时，向上的速度为，小球从点到点共用时，关于小球此过程的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的位移大小为，方向竖直向下
B. 小球的速度变化量大小为，方向竖直向下
C. 小球的平均速度大小为，方向竖直向下
D. 小球的平均速度大小为，方向竖直向下
【答案】C
【解析】选。小球的位移大小，方向竖直向下，故 错误；小球的初末状态速度方向相反，速度变化量大小，方向竖直向上，故 错误；小球的平均速度大小，方向竖直向下，故 正确，错误。
11．（8分）如图所示，一质点沿半径的圆周自点出发，逆时针运动，运动圆周到达点，求（计算结果保留3位有效数字）
（1） 质点的位移和路程；（3分）
（2） 质点的平均速度和平均速率。（5分）
【答案】
（1） ，方向由点指向点
（2） ，方向由点指向点
【解析】
（1） 质点的位移是由 点指向 点的有向线段，位移大小为线段 的长度，由几何关系可知质点的位移大小
方向由 点指向 点；
质点的路程。
（2） 根据平均速度定义得
方向由 点指向 点；
质点的平均速率。
12．[（2025·江苏无锡市期中）]（10分）一辆汽车在两相距的景点和之间来回往返行驶，、在一条直线上，从景点出发时有一位细心的旅客看了自己的手表，指针恰好指在，到达景点时，已是，导游要求各位旅客在景点处只能游玩，准时发车返回景点，当回到景点时刚好是事先约定好的，求：
（1） 汽车从景点去景点时的平均速度；（5分）
（2） 汽车在整个过程中的平均速度。（5分）
【答案】（1） ，方向由指向
（2） 0
【解析】
（1） 由题意可知汽车从 景点到 景点所用时间,所以汽车从 景点到 景点的平均速度,方向由 指向。
（2） 整个过程汽车的位移为0，所以整个过程汽车的平均速度。
第4节 实验：用打点计时器测量小车的速度
课前知识梳理
一、实验目的
1.学会用打点计时器测量物体的速度。
2.能利用图像分析实验数据，描述物体的运动。
二、实验设计
使小车拉动纸带运动，用打点计时器按相同的时间间隔在纸带上打出一系列点迹，这些点迹对应着各时刻小车的位置。通过测量各个时刻小车的位置，算出相邻时刻间的位移，我们就可以算出小车的速度了。
三、实验器材
小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸。
四、实验操作
1.安装实验器材。注意把打点计时器固定在长木板没有滑轮的一边，纸带前端固定在小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细绳穿过定滑轮垂下，如图甲所示。
2.使小车在木板上保持静止，并靠近打点计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带上会留下一系列点迹。
小组中的每一位同学都亲自动手拉动小车运动，并打出一条比较清晰的纸带，如图乙所示。
五、处理数据
1.在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第1个点标为，而后依次标为、、、
2.用刻度尺测量各点的位置（一般使刻度尺的零刻度线与点对齐，即点的位置记为0）,并记录在表1中。
表1
计数点序号 …
计数点对应的时刻/ 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
计数点对应的位置坐标
3.计算各相邻计时点间的位移、、、、并记录在表2中。
4.计算各段的平均速度、、、、、并记录在表2中。
表2
相邻计时点间的位移 …
相邻计时点间的平均速度 …
六、绘制图像
把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度（例如把当作），在图丙所示的坐标纸上绘制图像。
七、注意事项
1.如果在纸带上数出了个点，那么，它们的间隔数是个，它们的时间间隔为。
2.使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动细绳。
3.手拉动细绳时速度应适当快一些，以防点迹太密集。
4.使用电火花打点计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。
5.打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。
6.作图时，描点、连线存在偶然误差。为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。
典例 分类讲解
题型一 教材原型实验
角度1 实验操作
例1 用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。
A.在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在频率为 的低压_ _ _ _ （选填“交流”或“直流”）电源的两个接线柱上。
B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过_ _ _ _ _ _ ，并压在_ _ _ _ _ _ 下面。
C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离。
D.切断电源，取下纸带，如果共有个清晰的点，则这段纸带记录的时间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
E.打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列点。
F.利用公式计算纸带运动的平均速度。
实验步骤的合理顺序是_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】交流； 限位孔； 复写纸； ；
【解析】 项中电磁打点计时器应使用低压交流电源；项中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并压在复写纸的下方；项中纸带上记录的时间。合理的实验步骤为。
角度2 数据处理
例2 [（2025·四川自贡市期中）]在“用电磁打点计时器测速度”实验中，已知交流电源的频率为。
（1） 下列说法正确的是_ _ _ _ 。
A. 拖动纸带的同时，闭合电源开关
B. 先闭合电源开关，让打点计时器正常工作后拖动纸带
C. 纸带上的打点密集，说明纸带运动速度较大
D. 此次实验所用电源为交流电源
（2） 某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个计数点，标上字母、、、、、（中间的点未画出）。
如图所示，某同学用毫米刻度尺进行测量，将数据填到了下表中：
计数点
位置 1.32 2.75 4.44 6.22 8.12
由表中数据可计算出打下段纸带时小车的平均速度为_ _ _ _ 。（保留3位有效数字）
（3） 打点计时器打下点时小车的速度_ _ _ _ 。（保留3位有效数字）
【答案】（1） B
（2） 0.406
（3） 0.390
【解析】
（1） 为了提高纸带的利用率，同时为了使打点更稳定，减小误差，要先接通电源，待计时器开始打点再释放小车，故 错误，正确；纸带上打的点密集，说明纸带在相等的时间内位移较小，纸带运动速度较小，故 错误；电磁打点计时器使用 的交流电源，故 错误。
（2） 纸带上每隔1个点取一个计数点，结合题意可知相邻计数点之间的时间间隔，打下 段纸带时小车的平均速度。
（3） 打点计时器打下 点时小车的速度近似等于、两点间的平均速度，即。
例3 图甲是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图甲所示。
（1） 求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。
项目
数值/ 0.20 _ _ _ _ 0.61 _ _ _ _ 0.70
（2） 在图乙直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像。
【答案】（1） 0.40；0.69
（2） 见解析图
【解析】
（1） 由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以题图甲中相邻两个计数点之间的时间间隔为，则,。
（2） 根据（1）表格中数据在直角坐标系中描点,然后连线得到 图像如图所示。
题型二 实验拓展创新
例4 如图所示,频闪光源每秒闪烁30次，小球从点运动到点所经历的时间是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，如果到的距离是，则到的过程中小球的平均速度为_ _ _ _ 。
【答案】； 0.3
【解析】频闪光源每秒闪烁30次，频闪的时间间隔为
小球从 点运动到 点所经历的时间是
A到 的过程中小球的平均速度为
。
例5 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，、分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从、间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中是水平桌面，是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为和，滑块的宽度。
（1） 滑块通过光电门1时的速度_ _ _ _ ，通过光电门2时的速度_ _ _ _ 。（结果保留2位有效数字）
（2） 要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度_ _ _ _ （选填“增大”或“减小”）一些。
【答案】（1） 1.0；2.5
（2） 减小
【解析】
（1） 滑块通过光电门1时的速度
滑块通过光电门2时的速度。
（2） 由极限思想可知，要使平均速度更接近于瞬时速度，滑块的宽度应减小一些。
随堂 巩固落实
1．打点计时器虽说是一种计时仪器，但利用它打出的纸带可以判断物体的运动情况。图示为某次实验中打出的甲、乙、丙、丁四条纸带（所打的第一个点均在左边），其中甲纸带上相邻两点间的距离均为，乙纸带上相邻两点间的距离均为，则表示纸带做匀速运动的有_ _ _ _ ，且_ _ _ _ 的速度大；表示纸带做变速运动的有_ _ _ _ ，丙纸带做_ _ _ _ （选填“加速”“减速”或“匀速”）运动。
【答案】甲、乙； 乙； 丙、丁； 加速
【解析】甲、乙两纸带上的点分布比较均匀，甲、乙纸带做匀速运动；由题图可知 说明相同时间内，乙纸带通过的距离较大，则乙的速度大。由题图可知丙、丁纸带上的点分布不均匀，丙、丁纸带做变速运动；丙纸带上的点越来越稀疏，说明在相同时间内，丙通过的距离越来越大，则丙纸带做加速运动。
2．[（2025·四川南充市期中）]按要求完成下列各小题。
（1） 目前实验室用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它们所接电源均为频率为_ _ _ _ 的交变电流，所以都是每隔打一个点，但前者所接交流电压为_ _ _ _ ，后者所接交流电压为_ _ _ _ 。操作流程是先_ _ _ _ _ _ _ _ 后_ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 如图所示的是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，根据纸带上点的排列情况可判定，手拉动纸带时，手的运动速度怎样变化：_ _ _ _ _ _ _ _ ；由到这段距离手运动的平均速度约为_ _ _ _ ，打点时手拉动纸带的速度约为_ _ _ _ 。
【答案】（1） 50；6；220；接通电源；释放纸带
（2） 逐渐增大；0.38；1
【解析】
（1） 目前实验室用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它们所接电源均为频率为 的交变电流，但电磁打点计时器所接交流电压为，电火花打点计时器所接交流电压为；操作流程是先接通电源后释放纸带。
（2） 纸带在相等时间内的位移逐渐变大，可知手拉动纸带的速度逐渐增大；由 到 这段距离手运动的平均速度,打 点时手拉动纸带的速度约为。
3．在测定速度的实验中，使用打点计时器（电源的频率为）测小车的速度，实验得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3、4是选用的计数点，每相邻两计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中还画出了实验时将毫米刻度尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所给的测量点的读数分别是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 和_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。1、3两点间的平均速度是_ _ _ _ ,1、4两点间的平均速度是_ _ _ _ ,2点的速度更接近于_ _ _ _ 。
【答案】； ； ； ； 0.625； 0.725； 0.625
【解析】由毫米刻度尺可读出0、1、3、4点的读数分别是、、、。由题意知相邻计数点间的时间间隔，由读数可得1、3两点间和1、4两点间的位移大小分别是，，则1、3两点间和1、4两点间的平均速度分别是，,1、3两点更接近于2点，故2点的瞬时速度更接近于1、3两点间的平均速度。
第5节 速度变化的快慢与方向——加速度
学习目标
1.掌握加速度的概念,能区分、、，理解加速度的矢量性。 2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质。 3.能根据图像分析、计算加速度。
课前知识梳理
一、加速度
1．物理意义：描述物体①_ _ _ _ _ _ _ _ 的快慢和方向。
【答案】速度变化
2．定义：加速度是②_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 与发生这一改变所用时间的比。
【答案】速度的改变量
3．公式：③_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】
4．单位：加速度的单位是④_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，符号为 ⑤_ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】米每二次方秒；
二、加速度的测量
1.用打点计时器测加速度
通过测量一段很短时间内的位移,与的比就是这段时间内的平均速度，只要足够小，就可以认为它是该时刻的瞬时速度。如果求得了两个不同时刻和的速度和，则加速度。
2.用光电门测加速度
在相近的位置固定两个光电门，分别测量出小车通过这两个光电门的瞬时速度和，以及在两个光电门间的运动时间,则这段时间内有。
三、速度—时间图像与加速度
1．定性判断
（1）图像能反映物体运动的速度随时间的变化规律。
（2）在图像中，加速度的数值等于该图像的⑥_ _ _ _ 。
【答案】斜率
2.定量计算：在图像上取两点、，加速度的数值。
3．匀变速运动
物体运动的图像是一条直线，物体的速度每隔相同时间增加的数值⑦_ _ _ _ ，这种运动称为匀变速运动。匀变速运动的速度变化的快慢和方向都不变，即加速度不变。
【答案】相等
深化辨析
判断下列说法是否正确。
（1） 加速度是表示物体运动快慢的物理量。 （ ）
（2） 速度大的物体加速度一定大。（ ）
（3） 速度变化大的物体加速度一定大。（ ）
（4） 物体的加速度为,物体的加速度为,则物体的加速度大于物体的加速度。（ ）
【答案】（1） ×
（2） ×
（3） ×
（4） ×
课堂 深度探究
知识点一 加速度的理解和计算
问题探究
如图所示。
（1） 图1中一辆小汽车在 内速度从0增大到，一列火车在 内速度也从0增大到，如何比较汽车和火车的速度变化快慢
（2） 图2中羚羊在 内速度从0增大到，猎豹在 内速度从0增大到，如何比较羚羊和猎豹的速度变化快慢
（3） 图3中运动员起跑时在 内速度从0增大到，图4中蜻蜓起飞时在 内速度从0增大到，如何比较运动员和蜻蜓的速度变化快慢
【答案】（1） 提示：速度变化量相等，小汽车所用时间短，速度变化快。
（2） 相等的时间内，猎豹的速度变化量大，速度变化快。
（3） 看速度的变化量与所用时间的比值，即看加速度的大小。
1.对加速度的理解
（1）加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量。加速度即速度的变化率，描述物体速度变化的快慢。
（2）加速度的方向与速度变化量的方向相同，与的方向不一定相同。
2.加速度的计算
（1）公式中,表示物体的初速度,表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。
（2）公式是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，、的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
（3）正方向的规定是任意的，但考虑到分析问题的方便性，我们一般规定初速度的方向为正方向，在应用公式计算加速度时，各个物理量应根据规定的正方向加上相应的正、负号进行运算。
角度1 速度变化和加速度
例1 [（2025·四川成都市期中）]某大学著名物理学教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”。以下关于加速度的说法正确的是（ ）
A. 加速度越大，则在相同的时间内速度改变量就越大
B. 加速度增大，则物体的速度也正在增大
C. 加速度越大，则物体的速度也越大
D. 速率不变，则物体的加速度为0
【答案】A
【解析】根据加速度定义式，可知加速度越大，则在相同的时间内速度改变量就越大，故 正确；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度增大，物体的速度减小，故 错误；加速度与速度无必然联系，加速度越大，物体的速度不一定越大，故 错误；速率不变时，速度的方向可能改变，此时加速度不为0，故 错误。
角度2 加速度的求解
例2 [（2025·湖北武汉市期中）]在巴黎奥运会射击气步枪混合团体决赛中，中国运动员组合获得冠军，这是巴黎奥运会产生的首枚金牌，也是中国体育代表团在本届奥运会中取得的首枚金牌。某次射击中，子弹穿入电子靶的速度是，穿出电子靶的速度是，所用时间是，取子弹（视为质点）穿入方向为正方向，则子弹穿过电子靶的平均加速度是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由加速度公式，可得子弹穿过电子靶的平均加速度是。
例3 [（2025·广东茂名市期中）]如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为，然后与水平地面撞击后以大小为的速度反弹。已知篮球与地面碰撞的作用时间为，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】以竖直向上为正方向，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小。
知识点二 物体运动性质的判断
问题探究
大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。
（1） 汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点 减速时呢
（2） 汽车的加速度越大（或越小），对汽车的速度变化有什么影响
【答案】（1） 提示：汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
（2） 汽车的加速度越大，汽车速度变化得越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化得越慢。
在直线运动中，当加速度方向与初速度方向相同时，速度增加；当加速度方向与初速度方向相反时，速度减小。
例4 汽车沿平直的道路运动，速度从变为，如图所示。下列关于汽车速度的变化量以及加速度的方向表示正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④
【答案】C
【解析】根据加速度的定义式，可知速度的变化方向与加速度方向一致。表示初速度和末速度的有向线段箭尾重合时，从初速度的箭头指向末速度的箭头的有向线段表示速度的变化量。①④图示中速度的变化量方向与加速度标识正确且方向一致。②③图示速度的变化量标识错误，③图示加速度方向标识错误。
例5 [（2025·山西太原市期中）]某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并由静止下落，在竖直下落过程中受到空气阻力的作用，其加速度逐渐减小至零，则在雨滴下落的过程中，下列表述正确的是（ ）
A. 雨滴的速度不断减小
B. 雨滴的速度变化量不断减小
C. 雨滴的速度变化量的方向竖直向上
D. 当雨滴的加速度为零时，其速度达到最大
【答案】D
【解析】雨滴下落过程中的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，故 正确，错误； 雨滴的速度变化量，与时间有关，故 错误；雨滴的速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，故 错误。
知识点三 从图像看加速度
问题探究
观察图，思考下列问题。
（1） 坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？
（2） 图线斜率绝对值越大，说明速度变化越_ _ _ _ ，那么加速度越_ _ _ _ ，如图中 _ _ _ _ ；斜率为0，说明速度保持_ _ _ _ ，即加速度为_ _ _ _ （如图中 段）。
（3） 斜率为正，表示加速度的方向与正方向_ _ _ _ （如图中 段）。
斜率为负，表示加速度的方向与正方向_ _ _ _ （如图中 段）。
【答案】（1） 提示：坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化得快，坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢
（2） 快；大；；不变；0
（3） 相同；相反
1.利用 图像可定性比较加速度的大小
同一坐标系中，利用不同物体的图像的倾斜程度可以比较它们的加速度大小，如图所示，的加速度大于的加速度。
2.利用 图像可定量计算物体的加速度
（1）根据图像的物理意义，图线的斜率在数值上等于物体运动的加速度。
（2）在图像上任取两点、，根据可确定加速度。
（3）的正、负表示加速度的方向，的绝对值表示加速度的大小。
例6 某质点运动的图像如图所示，请分析：
（1） 质点在图中各段时间内分别做什么运动？
（2） 在前、到、到内质点的加速度各是多少？
【答案】（1） 见解析
（2）
【解析】
（1） 在前 内质点做匀加速直线运动，到 内质点做匀速直线运动，到 内质点做匀减速直线运动，到 内质点

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