资源简介

姓名
准考证号
2026年初中学业水平模拟考试（二）
数学
(考试时间：上午8：30一10：30)
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.衡量手机信号强弱最准确的指标是RSRP,即参考信号接收功率（单位：dBm),其数值范围
通常在-50dBm到-130dBm之间，绝对值越小，表示信号越强.下面是四部手机的参考信号
接收功率数据，其中表示信号最强的是
A.-72
B.-78
C.-83
D.-96
2.电子社保卡是实体社保卡的线上版本，具有与实体社保卡相同的法律效力.下面是电子社
保卡小程序中的一组图标，文字上方的部分是轴对称图形的是

综合服务
社会保障
人才人事
常用服务
A
B
2
D
3.已知m,n均为正整数，计算（之·￥…·多）”的结果为
m个x
A.mtn
B.xmn
C.mna
D.(m+n)x
4,如图是实践小组利用3D打印技术制作的多功能支架及其主视图，其左视图正确的是
正面
主视图
(第4题图)》
数学试卷（二）第1页（共8页）
5.随着国家“东数西算”工程的推进，全国智能算力总规模进一步提升某人工智能超算中心每
秒可处理数据2.5×10条，若该中心持续运行3600秒，则这段
东数西算
时间内能处理的数据量用科学记数法表示为
万亿级算方
A.0.9x10条
B.0.9x101条
C.9x10条
D.9x100条
6.如图，将含30°角的直角三角板ABC和长方形直尺按如图的方式摆放在同一平面内，其中
∠B=90°，∠C=30°，三角板的边AB,AC与直尺一条边的两个交点分别
为点D,E.若∠a=50°，则∠ADE的度数为
A.40°
B.50
C.60°
D.70°
7.已知某一事件发生的概率是行，下列说法正确的是
(第6题图)
A.做100次重复试验，该事件一定会发生50次
B.第一次试验该事件没有发生，第二次试验该事件一定会发生
C.两次重复试验中，该事件必定会发生一次
D.重复多次试验，该事件发生的频率稳定在50%左右
8.如图，点P是⊙0外-一点，PB,PC与⊙0相切于点B,C,AC是⊙O的
直径，连接AB.若LA=65°，则P的度数为
A.659
B.55
C.50°
D.459
(第8题图)
9.我国某盐湖地区有“夏天晒盐，冬天捞诚”的说法，这里的“盐”
个溶解度g
是指NaCl,“碱”是指Na,CO.如图是NaCl和NaCO,的溶解度曲
50
NaCO,
线，根据图象，下列说法正确的是
40叶NaCl
30
A.Na2CO,的溶解度随温度的升高而增大
0
B.20℃时NaCl的溶解度大于NaC0,的溶解度
10E
C.NaCl的溶解度随温度升高而显著增大
01020304050温度r℃
D.NaCl和Na2C0,的溶解度相同时，温度为30℃
(第9题图)
10.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B,C在y轴上且关于x
轴对称.将△ABC沿x轴正半轴方向平移，点A,B,C的对应点分
别为点E,F,G.已知点A的坐标为(-3,0)，点F,G的坐标分别为
(a,b),(c,d).当点E在△ABC内部时，下列说法正确的是
A.a=c=3,b=d
B.a=c=3,b+d=0
C.a=c<3,b=d
D.a=c<3,b+d=0
(第10题图)
数学试卷（二）第2页（共8页）2026 年太原市初中学业水平模拟考试（二）
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B C D D C B D
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分）
2 3 3 32 511. 12.丙 13. 14. 16 15.
2 5 2
三、解答题（本大题共 8个小题，共 75 分）
16.（本题共有 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）
5
解：（1）原式=3 6 4 .................................................................................................3分
6
=3 5 4 ..........................................................................................................4分
=-6. ...................................................................................................................... 5分
a 1 a 3 a2 1 a 3 2
（2）原式= .................................................................. 2分
a 3 a 3 a 1
2 a 1 a 3 2
= ............................................................................................ 4分
a 3 a 1
= 2 a 3
= 2a 6 . ............................................................................................................ 5分
17.（本题 7 分）
解：AB=AC. ................................................................................................................................ 1分
理由如下：方法 1：
∵点 D是 BC的中点，
∴BD=DC，即 ED是△EBC的中线. .........................2分
∵EB=EC，
∴ED⊥BC. .............................................................................................................................. 3分
第 1页
∴ED垂直平分 BC......................................................................................................................... 5分
∵点 E在线段 AD上，
∴点 A是 BC垂直平分线上的点. ..............................................................................................6分
∴AB=AC.........................................................................................................................................7分
方法 2：
∵点 D是 BC的中点，
∴BD=CD，即 ED是△EBC的中线. .......................................................................................2分
∵EB=EC，
∴ED⊥BC. .............................................................................................................................. 3分
∴∠EDB=∠EDC=90°, ..............................................................................................................4分
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵AD=AD，
∴△ADB≌△ADC（SAS）， .................................................................................................... 6分
∴AB=AC. .................................................................................................................................. 7分
18.（本题 7 分）
解：（1）17.8，17.8；..................................................................................................................2分
（2）270；......................................................................................................................................4分
（3）小王的分析不合理. ............................................................................................................5分
理由：因为 40名学生阅读素养测评得分的中位数为 17.8分，前一半的学生进行表彰，则被
表彰的学生分数至少为 17.8分；年级测评得分的平均数为 17.65分，虽然小王的成绩
比年级平均分高，但是不确定是否达到 17.8分，所以小王的分析不合理................7分
19.（本题 9 分）
解：（1）设琉璃小马摆件的单价为 x元，琉璃笔架摆件的单价为 y元，........................... 1分
5 x 3 y 870，
根据题意,得 .................................................................................. 3分
2 x 3 y 510.
x 120，
解,得 ............................................................................................................ 4分
y 90.
第 2页
答：琉璃小马摆件的单价为 120元，琉璃笔架摆件的单价为 90元. .........................5分
（2）解：设他可以购买琉璃小马摆件 m个............................................................................. 6分
根据题意，得 120m + 90(50-m)≤5000. ............................................................... 7分
解，得 m≤ 50 . ...........................................................................................................8分
3
因为 m为正整数，所以，m的最大值为 16.
答：他最多可以购买琉璃小马摆件 16个....................................................................... 9分
20.（本题 8 分）
解：延长 AB交 EF于点 G，过点 C作 CH⊥EF于点 H. ...................................................1分
由题意可知四边形 AGHC是矩形.
∴AG=CH，GH=AC=120m. .................................2分
设 CH=AG=x m.
∵AB=53m，∴BG=AG-AB=(x-53) m.
在 Rt△BGD中，∠BGD=90°，∠BDG=68.2 °，tan∠ = ，

= = 53 x 53∴ . ...............................................................................3分tan∠ tan6 8.2° 2.5
CH
在 Rt△CDH中，∠CHD=90°，∠CDH=56.3°， tan CDH ，
DH
= ∴ = x . ...................................................................................4分tan∠ tan5 6.3° 1.5
∵DG+DH=GH，
x 53 x
∴ 120 . ........................................................................................................5分
2.5 1.5
解，得 x=132.375. ..............................................................................................................6分
即 CH=132.375≈132m. ......................................................................................................... 7分
答：小路 AC与街道 EF之间的距离约为 132m． ...................................................................8分
21.（本题 9 分）
解：（1）∵点 A与 A '关于点 O对称，
第 3页
∴OA=OA ' . ...........................................................................................................................1分
∵PQ为⊙O的直径，
∴OP=OQ. ............................................................................................................................... 2分
∵∠AOP=∠ A 'OQ，
∴△AOP≌△ A 'OQ（SAS）. .............................................................................................. 3分
∴AP= A 'Q.
∴当 A 'Q=BQ时，AP=BQ成立. .......................................................................................... 4分
（2）如图，线段 PQ即为所求. ................................................................................................. 6分
【答案不唯一，作出一种即可】
A ' A '
或
（3）如图，线段MN即为所求. ................................................................................................. 9分
22.（本题 12 分）
3
解：（1）一次； y x 216； ..................................................................................... 4分
5
（2）根据题意，得 z = xy，
3
所以 z = + 216 ， ...................................................................................... 5分
5
即 z = 3 2 + 216 . .............................................................................................. 6分
5
第 4页
= 3 ( 180)2 + 19440. ................................................................................ 7分
5
可知 z是 x的二次函数.
3
因为， 0，且160 x 240，
5
所以，当 x=180时，z有最大值. ..................................................................................8分
答：日营收额最大时，这一天的房价为 180元/间. .......................................................9分
（3）10 m 20．................................................................................................................... 12分
23.（本题 13 分）
解：（1）四边形 ABEO是菱形. .............................................................................................. 1分
证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC .
即 AO∥BE.
∵EO∥AB，
∴四边形 ABEO是平行四边形. . .................................................................................... 2分
∵AD=2AB，且 AD=BC，
1
∴BC=2AB，即 AB BC . ...........................................................................................3分
2
1
∵点 E是 BC的中点，∴BE=CE= BC，
2
∴AB=BE. ...........................................................................................................................4分
∴四边形 ABEO是菱形. .................................................................................................. 5分
（2）①AE=3EG.
理由如下：如图，延长 OE交 CF于点 H，...............................................................................6分
∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD.
∴∠1=∠2，∠3=∠4.
由（1）知 BE=CE，
∴△BEF≌△CED(AAS).
∴BF=CD，
∴BF=AB. ...........................................................................................................................7分
第 5页
∵EH∥AB，∴ CH CE .
HF EB
∵BE=CE，∴CH=HF，
1
∴EH是△CBF的中位线 ，EH= BF.
2 ...........................................................................
8分
设 EH=a，则 BF=2a，AF=AB+BF=2a+2a=4a.
∵EH∥AF，
∴∠GEH=∠GAF，∠GHE=∠GFA.
∴△GEH∽△GAF.
∴GE EH a 1 ，即 AG=4EG.
GA AF 4a 4 ...............................................................................
9分
∵EG+AE=AG，
∴AE=3EG. ...................................................................................................................... 10分
3 1
② 或
3 3 . ...........................................................................................................................
13分
【说明】上述各题的其他解法，请参照此标准评分.
第 6页

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