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辽源市跨世纪学校2025-2026学年下学期期中测试卷
九年级数学试题
线交于点P,若∠BAC-40°，则∠P的度数是
()
B.40°
C.60
D.70°
一、选择题（下列各愿的四个选项中，只有一项最符合思意，每小题3分，共18分）
A50°
二、填空题（每小题3分，共15分）
1若(-I0)口的运算结果为负数，则口内的数字可以为
()
7.因式分解：2-2r=
A-2
B.3
c.0
D.-8
8计算：V72-V2=
2.已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是
(
9.某班有a名学生，现将一批图书分给全班学生阅读，如果每名学生分4本，还缺10
本，那么这批图书共有」
本
10.一个矩形与一个正五边形如图放置，矩形的一条边与正五边形的一条边完全重合，B
D
点在正五边形的边上，则∠ACB=」
度
3.目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.00000113立方米，数据
0.00000113用科学计数法表示为
(
A0.113×10寸
B.1.13×107
C.113×106
D.113×10-
(第10题)
(第11题)
4.已知点P(a-5,a-1)在第二象限内，则a的取值范围是
11如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，连接AB,以点A为旋转中心，将AB旋转30
A1B.aC.a>1
D.a>5
得到AC,若OA=4,则阴影部分的面积为
(结果保留x)
5.如图，在△ABC中，AC-=5,PC-8,∠ACB=120°，将△MBC绕点C顺时针旋转60°
得到△DEC,下列结论错误的是
三、解答题（本大愿共11小愿，共87分）
A.CD-5
B.A、C、E三点共线
12.(6分)先化简，再求值：(1-x)+2x,其中x=V5
C.B、B两点之间的距离为8
D.BC⊥DE
(第5题)
(第6题)
6.如图，△ABC内接于⊙O,BD是⊙0的直径，过点D作⊙0的切线与BC的延长
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巴扫播全能王
1A有有位通
13.(6分)2026年辽源市马拉松比赛于6月1日7：30在动植物园明枪开跑，小明和小
(2)在图②中作△ABC的中位线EF,使点E,F分别在AB,AC上：
丽报名参加了此次比赛，在经过的某路口有三个车道（分别记为A、B、C),假设每
(3)在图③中找到二点E,使得CE为∠ACB的平分线.
个人经过此路口时走每个车道是等可能的，
(1)小明经过此路口时走A车道的概率为
(2)请用列表或画树状图的方法求小明和小丽经过此路口时走不同车道的概率
图①
图②
图③
14.(6分)某水果店购进一批柚子和橘子，.用31元可以购进5g抽子和33橘子，用
12元可以购进2g柚子和1g橘子，求购进的这两种水果的单价.
17.(7分)某中学德育处利用班会课对全校学生进行了一次安全知识测试活动，现从
八、九两个年级各随机抽取10名学生的测试成绩（得分用x表示，单位：分），现将
20名学生的成绩分为四组（在：60sx<70,B:70s<80,C:80sr<90,D:90s≤100)
进行整理，部分信息如下：
九年级的测试成绩如下：78,84,85,92,93,94,94,100,100,100.
I5.( 分)如图，在矩形ABCD中，点E、F在边BC土，连接AE、DP,∠DAE=2DFC,
八年级的测试成绩在C组中的数据如下：83,84,86,88.
求证：△ABE△DCPF.
根据以上信息，解答下列问题
八年级学生成数分布直方图
人数
(1)所抽取的八年级学生测试成绩的中位数是
分，所抽取的九年级学生测试成续
的众数是
分：
16.(7分)图①、图②均是5×5的正方形网格，图③是6×6的正方形网格，每个小正
OLA
(2)补全频数分布直方图，并求出所抽取的九年级学
0708090100成绩
方形的顶点称为格点.点A,B,C均为格点，图③中△ABC的外接圆圆心为O.只用无
生测试成绩的平均数：
刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，不要求写出画法，保留作图痕迹
(3)若该中学八年级与九年级各500名学生，请估计此次测试成续达到90分及以上
的学生共有多少人？
(1)在图①中作边BC上的高AD:
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C⑤扫描全能王
1A看月的出

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