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(共24张PPT)
课后达标检测
√
1.(2025·江苏盐城市合格考模拟)用如图所示的实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”。现将弹簧竖直悬挂，自然下垂，此时弹簧下端记为测量起点，挂一个钩码后弹簧下端下移的距离为x；若再挂上一个相同的钩码，弹簧下端再次下移的距离(　　)
A.大于x　　　　　　 B.等于x
C.小于x D.等于2x
解析：设一个钩码的质量为m，挂一个钩码时，根据胡克定律可知F＝mg＝kx，若再挂上一个相同的钩码，则有F′＝2mg＝kx′，可得x′＝2x，可知弹簧下端再次下移的距离Δx＝x′－x＝x。
2.某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和其长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
(1)钩码静止时所受重力的大小________(选填“大于”“等于”或“小于”)弹簧弹力的大小。
解析：根据平衡条件可知，钩码静止时所受重力的大小等于弹簧弹力的大小。
等于
(2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F－L图像，如图乙所示。弹簧的劲度系数k＝__________N/m。(结果保留小数点后1位)
40.0
(3)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果______________(选填“有影响”或“无影响”)。
解析：根据前面分析可知，弹簧自重体现在图线会出现横截距，但对图线的斜率无影响，所以对弹簧劲度系数的测量结果无影响。
无影响
3.(2025·天津北辰区期中)某实验小组利用如图甲所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”，他们的实验步骤如下：
A.将铁架台固定于水平桌面上，
按图甲所示安装好实验装置；
B.以弹簧弹力F(弹簧下端所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧伸长的长度x(x＝L－L0)为横坐标，用描点法作图，画出F－x图线，如图乙所示；
C.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码；
D.记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0；
E.根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的规律，分析函数表达式中常数的物理意义。
(1)请按实验操作的先后顺序排序：A________E。
解析：安装好实验装置后，记下弹簧自然下垂时下端所对应的刻度，接下来开始实验操作记录数据，根据数据作出图像，最后得出结论，故正确顺序为ADCBE。
DCB
(2)另一个小组在实验步骤D的操作中，将同一弹簧水平放置测出其自然长度L0′，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F－x图线用虚线表示，前面小组得到的F－x图线用实线表示。如图所示的图线最符合实际的是____________(填选项字母)。
C
解析：弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长，即该小组还未挂钩码弹簧就有了一定的伸长量，图线应与横轴交于正半轴，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图线平行，C正确。
4.(2025·山东泰安市期中)如图甲所示，弹簧一端固定于深度h＝0.35 m的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内)，现要测出弹簧的劲度系数k，实验小组的同学将小筒竖直固定，在弹簧下端悬挂钩码，改变所挂钩码的个数，测出筒外弹簧的长度l，所挂钩码的重力记为F，作出的F－l图线如图乙所示，试回答下列问题：
(1)弹簧的劲度系数k＝____________N/m。若考虑弹簧自身的重力，则上述弹簧的劲度系数测量值____________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
100
等于
(2)未悬挂钩码时，竖直小筒内弹簧的长度l0＝____________m。
解析：由题图乙可知，当l＝0时，弹力F＝10 N，此时弹簧的伸长量x＝h－l0，根据胡克定律有F＝kx，代入数据，解得l0＝0.25 m。
0.25
5.(2025·山东临沂市期中)某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验，其实验装置如图甲所示。
(1)下列说法正确的是____________。
A.实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长
B.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力
C.本实验说明弹簧弹力与弹簧的长度成正比
D.弹簧下端悬挂钩码越多越好
B
解析：为了消除弹簧自身重力的影响，实验前，应该先把弹簧竖直悬挂测量其原长，故A错误；为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力，故B正确；本实验说明弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧的长度不是正比关系，故C错误；为了保证弹簧处于弹性限度内，弹簧下端悬挂钩码不能太多，故D错误。
(2)该同学在实验过程中，每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度。
(3)该同学根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的弹力F与弹簧长度l的图像如图乙所示，根据图像可知弹簧的原长l0＝__________cm，弹簧的劲度系数k＝__________N/m。
10
50
6.(2025·浙江嘉兴市期中)如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。
(1)某次弹簧上的指针在刻度尺上对应的位置如图甲所示，该处的读数为__________cm。
解析：题图甲中刻度尺的分度值为0.1 cm，由刻度尺上对应的位置可知读数为18.00 cm。
18.00
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图乙可知：图线不通过坐标原点可能的原因是__________________________；弹簧的劲度系数k＝____________N/m(重力加速度g取10 m/s2)。
弹簧自身存在重力
5
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。下列说法正确的是____________。
A.弹力与弹簧长度成正比
B.a的原长比b的长
C.a的劲度系数比b的小
D.a的劲度系数比b的大
D
解析：根据胡克定律可知弹力与弹簧的形变量成正比，弹力与弹簧长度不成正比，故A错误；根据胡克定律可得F＝k(L－L0)，可知F－L图像的横轴截距等于弹簧原长，F－L图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由题图丙可知a的原长比b的短，a的劲度系数比b的大，故B、C错误，D正确。(共45张PPT)
第2节　科学探究：弹力
第1课时　弹　力
学习目标
1.知道形变的概念及分类。　2.知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及弹力的方向。　3.知道劲度系数的概念及影响劲度系数的因素。　4.会用胡克定律计算弹簧的弹力。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、形变与弹力
1.形变：物体发生的____、____、弯曲等形状的变化称为形变。
2.弹性体及弹性形变
(1)弹性体是撤去外力后能恢复____的物体。
(2)弹性形变指弹性体发生的形变。
3.范性形变：物体发生形变后不能恢复原状，这种形变称为范性形变。
4.弹性限度：当弹性体形变超过一定的限度，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个限度称为弹性限度。
伸长
缩短
原状
5.弹力及其方向
(1)物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原
状，会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力称为弹力。
(2)弹力的方向总是与物体形变的方向相反。
二、胡克定律
1.胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧____(或____)的长度x成正比。
(2)公式：________。
伸长
压缩
F＝kx
2.劲度系数
(1)公式F＝kx中的k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为________，符号______。
(2)弹簧的劲度系数与弹性体的____、____等因素有关。
牛顿每米
N/m
材料
形状
(1)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状。(　　)
(2)只要两物体接触就一定产生弹力。(　　)
(3)发生形变的两个物体之间一定有弹力。(　　)
(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。(　　)
(5)由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比。(　　)
(6)物体的形变越大，弹力也越大。(　　)
(7)弹簧的劲度系数k与弹力F有关。(　　)
√
×　
×　
×　
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　形变和弹力
1.如图所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
[提示]　用手捏玻璃瓶，细管中水面会上升(或下降)。说明受到压力时玻璃瓶发生形变，体积变小(或变大)了。
2.用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？
[提示]　橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(范性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)。
1.弹性形变和范性形变
弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变。
范性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变。
发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成范性形变。
2.弹力产生的原因
受力物体发生弹性形变而对与它接触的物体产生力的作用。
3.显示微小形变的方法
显示微小形变可以用光学放大法(如图)和力学放大法(问题探究图)，它们都是把微小的形变进行放大，便于观察。
关于弹力的产生，下列说法正确的是(　　)
A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B.木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是电线发生微小的形变而产生的
√
[解析]　木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变，桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力，木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B错误；木头受到的弹力是由细竹竿发生形变产生的，C错误；电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D正确。
(1)一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图1所示。海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？
知识点二　弹力的有无和方向的判断
[提示]　①海绵对铁块的支持力是由于海绵发生了弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)。
②铁块对海绵的压力是由于铁块发生了弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直于接触面向下(如图乙)。
(2)如图2所示，用橡皮绳斜向右上方拉放在水平面上的物块。橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？

[提示]　由于橡皮绳发生弹性形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)。
1.弹力产生的两个条件
(1)两物体间相互接触。
(2)发生弹性形变。
2.弹力有无的判断
根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生弹性形变。
(1)对形变明显的情况可以直接判断。
(2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。
(3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。
3.弹力的方向
垂直于接触面指向受力物体。
角度1　弹力有无的判断
卡塔尔世界杯吸引了全世界球迷的目光。如图所示的是四种与足球有关的情境，则(　　)
A.甲图中，静止在草地上的足球对草地的压力就是它所受的重力
B.乙图中，静止在地上的两个足球由于接触一定受到相互作用的弹力
C.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
D.丁图中，被踢出在空中运动的足球受到重力、踢力、空气的阻力
√
[解析]　题图甲中，静止在草地上的足球对草地的压力是由于足球的形变而产生的弹力，不是它所受的重力，只是大小等于重力，A错误；题图乙中，静止在水平地上的两个足球虽然有接触，但如果没有相互挤压，则不存在相互作用的弹力，B错误；题图丙中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，C正确；题图丁中，被踢出在空中运动的足球受到重力、空气的阻力，由于足球已离开脚，没有受到踢力的作用，D错误。
√
(2025·福建三明统考)下列四种情境中，球或轻杆均处于静止状态，它与外界的接触面(接触点)均光滑，物体所受弹力示意图如图所示，其中正确的是(　　)
√
[解析]　A选项图中的小球受到重力与水平面的支持力即可保持静止，若受到左侧顶点处的弹力，则小球将向右运动，所以A选项图中小球只受到水平地面的弹力F1，不能存在弹力F2，故A错误；B选项图中处在杆顶的小球处于静止状态时受到重力与杆对小球的弹力，二者是一对平衡力，所以杆对小球的弹力的方向与重力的方向相反，为竖直向上，故B正确；C选项图中小球受到竖直向下的重力，如果受到左上方的F1的拉力，小球将无法处于静止状态，故C错误；D选项图中杆与半球容器有两个接触点，左侧处为点与球面接触，所以弹力的方向过球心与接触点，方向指向球心，右侧是点与直杆接触，弹力方向垂直于杆的方向指向左上方，故D错误。
知识点三　胡克定律的理解和应用
如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，图乙表示弹簧处于拉伸状态，图丙表示弹簧处于压缩状态。弹簧均处于弹性限度内。
试讨论：在公式F＝kx中，x表示的是弹簧的长度吗？若不是，它表示什么意思？图甲中弹簧的原长为l0；图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1；图丙中在压力F′的作用下，弹簧的长度为l2，弹簧劲度系数为k，则F和F′分别等于多少？
[提示]　x表示的是弹簧伸长的长度或压缩的长度，而不是弹簧的长度，图乙中弹簧伸长量为(l1－l0)，图丙中弹簧压缩量为(l0－l2)，所以F＝k(l1－l0)，F′＝k(l0－l2)。
1.对胡克定律的理解
2.弹力大小的计算方法
(1)弹簧的弹力
应用胡克定律F＝kx求解。
(2)非弹簧弹力：一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解，如力的平衡条件。
√
√
√
[解析]　由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量成正比，A正确；劲度系数k是弹簧的固有属性，与弹力F、形变量x无关，B错误，C正确；弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或压缩)单位长度时弹力的大小，D正确。
√
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1.(形变和弹力)汽车停在水平路面上，下列说法正确的是(　　)
A.路面很硬，所以路面没有发生形变
B.汽车受到路面向上的弹力，是汽车发生形变产生的
C.路面受到向下的压力，是因为汽车所受的重力作用在了路面上
D.汽车受到向上的弹力，是路面发生形变后要恢复原状而对汽车产生的力
解析：汽车受到路面向上的弹力，是因为路面发生形变后要恢复原状而对汽车产生的垂直于地面向上的力，故D正确，A、B错误；路面受到向下的压力，是因为汽车发生形变后要恢复原状而对路面产生了压力，故C错误。
√
2.(弹力产生的条件)下列关于弹力的几种说法，正确的是(　　)
A.只要两物体接触就一定产生弹力
B.静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D.只要物体发生形变就一定有弹力产生
解析：两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误。静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确。
3.(弹力的有无和方向的判断)(2025·陕西宝鸡市期中)下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是(　　)

A.甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
B.乙图，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，受到垂直于斜面向上的支持力
C.丙图，静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到竖直向上的弹力
D.丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
√
解析：题图甲，反弹出去的排球在空中运动时，不受弹力作用，故A错误；题图乙，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，假设小球受到垂直于斜面向上的支持力，则其受力不平衡，所以不受垂直于斜面向上的支持力作用，故B错误；题图丙，根据二力平衡，可知静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到竖直向上的弹力，故C正确；题图丁，根据二力平衡可知，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的杆的弹力，故D错误。
4.(胡克定律的理解和应用)如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用300 N的力把它们拉长至1 m，则(　　)
A.每根弹簧产生的弹力为300 N
B.人的每只手受到的拉力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
√(共40张PPT)
第3章　相互作用
第1节　重力与重心
学习目标
1.知道力是物体间的相互作用，会用力的图示和示意图来描述力。
2.知道重力的大小、方向和测量方法。
3.理解重心的概念及知道物体重心的位置的影响因素。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、力的描述
1.力的定义：物体和物体之间的相互作用。
2.力的作用效果：使物体的形状、运动状态发生改变。
3.力的单位：力的单位是____，简称__，符号N。
4.力的矢量性：力是矢量，既有____又有____。
5.力的图示：可用一条带箭头的线段表示力，线段的长短表示力的____，箭头指向表示力的____，箭尾(或箭头)所在的位置表示力的作用点，线段所在的直线表示力的作用线。
牛顿
牛
大小
方向
大小
方向
二、重力及其测量
1.重力：由于__________而使物体受到的力。物体所受重力的大小常简称为____。
2.测量：重力的大小可以用__________测出。测量时使物体保持____，这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。
3.大小：可用公式G＝____计算得出，式中g是比例系数，g＝________________。
4.方向：总是________。
地球的吸引
物重
弹簧测力计
静止
mg
9.8 N/kg
竖直向下
三、物体的重心
1.重心：物体的各个组成部分都受重力作用，从效果上看可认为重力集中作用于一个点上，把这个点视为重力的等效作用点，称为物体的重心。
2.决定物体重心位置的因素
(1)物体的形状；
(2)物体的质量分布。
3.物体重心与稳定的关系：重心越高，物体的稳定性越差；重心越低，物体的稳定性越好。
判断下列说法是否正确。
(1)只有接触的物体间才会有力的作用。(　　)
(2)只要两个力的大小、方向相同，这两个力的作用效果就相同。(　　)
(3)要想描述清楚一个力需要指明力的大小、方向和作用点。(　　)
(4)重力是由于地球的吸引而产生的，但它的方向不一定指向地心。(　　)
(5)质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大。(　　)
√
×　
×　
√
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　力和力的图示
图中的甲、乙描述的是某小朋友拉车的情景。
(1)哪幅图对力的表示更准确？
[提示]　甲图。
(2)两幅图表示力的方法有何不同？
[提示]　甲图是力的图示，用一条带箭头的线段表示力，用线段的长度描述力的大小，箭头指向表示力的方向，箭尾所在位置表示力的作用点；乙图是力的示意图，它只描述力的方向和作用点，不能描述力的大小。
1.力的三个性质
性质 理解
物质性 力是物体对物体的作用，脱离物体而独立存在的力是不存在的，一个力一定同时具有受力物体和施力物体
相互性 物体之间力的作用是相互的，只要一个物体对另一个物体施加了力的作用，另一个物体也一定会对这个物体施加力的作用
矢量性 力是矢量，不仅有大小，而且有方向
2.力的作用效果
(1)力的作用效果

(2)影响力的作用效果的三要素：力的大小、方向和作用点。
3.力的图示与力的示意图的比较
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) 不需要选标度
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示力的方向 在线段的末端标出箭头，表示力的方向
示例
　以后除有特别说明外一般画力的示意图而不画力的图示。
角度1　对力的理解
(2025·福建泉州市期末)下列说法正确的是(　　)
A.“风吹草动”中草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
B.运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力
C.甲用力把乙推倒，只是甲对乙有力，而乙对甲没有力
D.两个物体发生相互作用不一定相互接触
√
[解析]　力是物体对物体的作用，任何力的产生都有施力物体和受力物体，风吹草的施力物体是空气，A错误；足球在空中飞行时不会受到向前的推力，因为这个力找不到施力物体，B错误；力的作用是相互的，甲对乙施力的同时，乙对甲也一定有力的作用，C错误；相互作用的两个物体，可以不接触，D正确。
角度2　力的图示和力的示意图
在图甲中木箱的P点，用与水平方向成30°角斜向右上方的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角斜向左上方的20 N的力推木块，使木块静止在墙壁上；在图丙中电灯静止悬挂。
(1)作出甲、乙两图中所给力的图示；
(2)作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。
[答案]　
知识点二　重力和重心
如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖直。为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢？
[提示]　物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重垂线能检测墙壁是否竖直，也是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。
1.重力的大小
(1)重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关。
(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。
2.重力的方向：竖直向下。竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心。
3.重力的作用点——重心
(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用。重心的位置跟物体的形状和质量分布有关。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
(2)重心位置的确定方法：对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过悬挂法确定。
角度1　对重力的理解
关于重力，下列说法正确的是(　　)
A.重力没有施力物体
B.在空中飞行的物体不受到重力作用
C.重力的方向总是垂直于接触面向下的
D.同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等
√
[解析]　任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，A错误；在地球上或地球周围的物体都会受到重力的作用，B错误；重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面，C错误；地球各处的重力加速度大小不一定相等，故同一物体在地球各处所受重力大小也不一定相等，D正确。
角度2　对重心的理解
关于物体的重心，以下说法正确的是(　　)
A.重心就是物体上最重的一点
B.任何形状规则的物体，它的重心一定在其几何中心
C.重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外
D.悬挂在细线下的薄木板处于平衡状态，则物体的重心一定在沿细线方向的竖直线上
√
[解析]　重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，不是物体上最重的一点，故A错误；物体的重心不仅与形状有关，还与物体的质量分布有关，所以形状规则的物体，它的重心不一定在其几何中心，故B错误；重心是物体所受重力的作用点，可能在物体上，也可能在物体外，故C错误；用细线将物体悬挂起来，静止时物体所受的重力与细线的拉力平衡，作用在同一直线上，所以重心一定在沿细线方向的竖直线上，故D正确。
(2025·福建龙岩校联考期中)如图所示，将多个木板叠放在水平桌面上，尽量延伸出去而不掉落，就形成著名的里拉斜塔，其原理与物体的重心有关。关于重心，下列说法正确的是(　　)
A.重心一定在物体上
B.重心是物体的几何中心
C.重心可以看作物体所受重力的作用点
D.重心是物体内最重的一点
√
[解析]　重心不一定在物体上，比如圆环，故A错误；只有质量分布均匀且形状规则的物体，其重心才在几何中心上，故B错误；重心可以看作物体所受重力的作用点，不是物体内最重的一点，故C正确，D错误。
综合一练　对重力和重心的理解
下列说法正确的是(　　)
A.物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B.同一物体在地球上的不同位置，当用不同的弹簧测力计测量时，其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同
C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
D.形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处
√
[解析]　重力的方向为竖直向下而不是垂直于地面向下，A错误；同一物体在地球上不同位置所受重力不同，与弹簧测力计无关，B错误；重心为物体各部分所受重力的等效作用点，C正确；重心的位置与物体的形状与质量分布有关，如果质量不均匀分布，仅有规则几何外形，其重心也不一定在几何中心上，D错误。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1.(对力的理解)下列说法正确的是(　　)
A.甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力
B.地球对苹果有引力作用，苹果对地球没有引力作用，所以苹果才落到地面上
C.磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D.网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是人
解析：甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、胸部，更能承受打击罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，故A错误；力的作用是相互的，地球对苹果有引力作用，苹果对地球也有引力作用，故B错误；力不可以离开物体而存在，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场产生的，磁场离不开磁铁，故C错误；网球飞出后受重力和阻力，施力物体是地球和空气，而不再是人，故D正确。
√
2.(重力)(多选)关于重力，下列说法正确的是(　　)
A.重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定指向地心
B.重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出
C.质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小
D.物体对悬绳的拉力或对支撑面的压力的大小可以不等于重力
√
解析：重力产生的原因是地球对物体的吸引，但通常情况下重力只是地球对物体的吸引力的一部分，重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心，A错误；杆秤测量的是物体的质量而非重力，B错误；由公式G＝mg可知，重力的大小由质量m和g值共同决定，由于在不同的地理位置g值可能不同，因此在不同的地理位置处有可能质量大的物体所受重力反而小，C正确；用一根悬绳吊起一个物体，当物体静止时，对该竖直悬绳的拉力大小等于物体所受的重力，当物体摆起来时，对该悬绳的拉力大小不等于物体所受的重力，把物体静止于一水平支撑物上，物体对该水平支撑物的压力大小等于物体所受的重力，当物体静止于斜面上时，物体对该支撑面的压力大小不等于物体所受的重力，D正确。
3.(重力和重心)(2025·浙江嘉兴市期中)如图所示的是某同学制作的水培绿萝，为家中增添了许多生趣。关于这个水瓶，下列说法正确的是(　　)
A.水瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B.水瓶的重心一定在其几何中心
C.随着时间流逝，水瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减少的过程中，水瓶(含水)的重心一直在降低
D.水瓶的重心位置与其形状及质量分布有关
√
解析：水瓶受到地球对它的吸引力，由于力的作用是相互的，它对地球也有吸引力，故A错误；重心的位置与物体的几何形状和质量分布情况有关，质量分布均匀、几何形状规则的物体的重心在其几何中心，水瓶质量分布不均匀，所以其重心不在其几何中心，故B错误，D正确；在水减少的过程中，水瓶(含水)的重心先降低后升高，故C错误。
4.(力的示意图)如图所示，已知各物体的质量都相等且都处于静止状态，试在图上分别画出它们所受重力的示意图。
解析：重力的方向竖直向下，重力的作用点位于物体的重心上，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。重力的示意图如图所示。
答案：见解析图INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.如图所示，用力F和F′压住两竖直木板夹起所受重力为G的金属块，若木板和金属块在空中处于静止状态，则(　　)
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ55.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ55.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ55.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.金属块所受摩擦力小于G
B.金属块所受摩擦力大于G
C.增大F和F′，金属块所受的摩擦力减小
D.增大F和F′，金属块所受的摩擦力不变
解析：选D。在题目所述情况下，金属块所受摩擦力的大小始终等于G，故A、B、C错误，D正确。
2.如图，物体A、B相互叠加，分别在水平面上一起做匀速或变速直线运动，则A、B间不存在摩擦力的是(　　)
INCLUDEPICTURE "f22.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\f22.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\f22.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\f22.tif" \* MERGEFORMATINET
A.图①和图③　　　　 B.图①和图②
C.只有图③ D.只有图①
解析：选D。题图①中，A、B一起做匀速运动，A受到重力和支持力处于平衡状态，若受到B对A的摩擦力则A不能平衡，所以题图①中A、B间不存在摩擦力；题图②中，A、B一起做减速运动，竖直方向上 A受到重力和支持力，水平方向上，A做减速运动，则题图②中A、B间存在摩擦力；题图③中，A、B一起做匀速运动，A受到重力和支持力、拉力F以及B对A向左的摩擦力处于平衡状态，所以题图③中A、B间存在摩擦力。
3.“筷子提米”小魔术可以在家做成。如图所示，李同学用一根筷子成功提起了一杯米(提起后手、米、杯子、筷子均处于静止状态)。已知米的质量为0.3 kg，杯子的质量为0.2 kg，筷子的质量忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WXM48.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM48.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.筷子对手的摩擦力方向向下，大小为5 N
B.筷子对米的摩擦力方向向上，大小为3 N
C.杯子受到的摩擦力方向向上，大小为3 N
D.米受到的摩擦力方向向下，大小为2 N
解析：选A。以筷子、米、杯子为整体受力分析，人手对筷子的摩擦力与筷子、米、杯子整体所受的重力平衡，则人手对筷子的摩擦力f1＝G米＋G杯＝5 N，方向向上，故筷子对手的摩擦力方向向下，大小为5 N，故A正确；以米、杯子为整体受力分析，筷子对米的摩擦力与米、杯子整体所受的重力平衡，筷子对米的摩擦力f2＝G米＋G杯＝5 N，方向向上，故B错误；对杯子受力分析，杯子受到的摩擦力与杯子所受的重力平衡，杯子受到的摩擦力f3＝G杯＝2 N，方向向上，故C错误；米受到筷子向上的摩擦力，大小为5 N，受到杯子向下的摩擦力，大小为2 N，米受到的摩擦力f4＝f2－f3＝3 N，方向向上，故D错误。
4.(2025·福建福州市期中)如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-47.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-47.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-47.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.若v1B.若v1>v2，则f＝μmg，方向向右
C.若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝0
D.若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左
解析：选D。若v1v2，则物块相对于传送带向右运动，故滑动摩擦力方向向左，大小f＝μmg，故B错误；若v1＝v2，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡状态可知，摩擦力方向向左，且大小f＝m0g，故C错误，D正确。
5.(2025·湖南省部分学校期中联考)如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力F作用在物块B上使得物块A、B一起沿斜面向上做匀速直线运动。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-48.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-48.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-48.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.由于物块A处于平衡状态，因此物块A不受摩擦力
B.物块B可能受斜面的摩擦力
C.物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下
D.物块A对物块B的压力方向竖直向下
解析：选C。物块A有沿斜面向下的运动趋势，故受沿斜面向上的摩擦力作用，A错误；因斜面光滑，则物块B不受斜面的摩擦力，B错误；因B对A的摩擦力平行于斜面向上，则物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下，C正确；物块A对物块B的压力方向垂直于斜面向下，D错误。
6.(多选)木块A、B所受重力分别为50 N和30 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知弹簧的劲度系数为100 N/m，用F＝1 N的不变力水平向右作用在木块A上，如图所示。力F作用后(　　)
INCLUDEPICTURE "WXM49.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM49.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM49.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.木块A所受摩擦力大小是4 N，方向向右
B.木块A所受摩擦力大小是9 N，方向向右
C.木块B所受摩擦力大小是5 N，方向向左
D.木块B所受摩擦力大小是6 N，方向向左
解析：选AC。当A不受外力F作用时，A、B之间产生的弹力大小为5 N，均未达到各自的最大静摩擦力，A受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向右，B受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向左。当A受到外力F＝1 N作用时经过受力分析可知，A受到的摩擦力大小为4 N，方向水平向右，弹簧仍然是原状，弹力大小不变，B受到的摩擦力大小仍为5 N，方向水平向左。
7.把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上，其右端用一根细绳拴在墙上。小木块质量为1 kg，小木块与传送带之间的动摩擦因数为0.3，则(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
INCLUDEPICTURE "WXM46.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM46.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.小木块受到的滑动摩擦力水平向右
B.小木块受到细绳的拉力大小为0.3 N
C.小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为3 N
D.剪断细绳后，小木块静止不动
解析：选C。传送带向左运动，小木块静止，小木块相对于传送带向右运动，所以小木块受到传送带水平向左的滑动摩擦力，故A错误；根据滑动摩擦力公式f＝μmg，代入数据可得f＝3 N，故C正确；小木块处于平衡状态，受到的向右的拉力和向左的滑动摩擦力大小相等，即T＝f＝3 N，故B错误；剪断细线后，小木块受到水平向左的滑动摩擦力，所以小木块向左运动，故D错误。
INCLUDEPICTURE "综合提升练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET
8.(2025·江苏徐州市期中)如图甲所示，用力传感器拖动水平固定木板上的静止木块，直到使其匀速运动；图乙是在计算机屏幕上得到的拉力随时间变化的F－t图像，则木块(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-50.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-50.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-50.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.12 s时受到的是滑动摩擦力
B.12 s时受到的是静摩擦力
C.12 s时受到的摩擦力大小为4.0 N
D.与木板间的最大静摩擦力为4.0 N
解析：选B。由题图乙可知，12 s时摩擦力还未达到最大，此时为静摩擦力，大小为2.0 N，故A、C错误，B正确；木块与木板间的滑动摩擦力为4.0 N，但最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D错误。
9.(2025·上海普陀区期中)如图所示，a、b和c三个物块叠放在水平面上，水平力Fb、Fc分别作用于物块b、c上，Fb＝3 N，Fc＝6 N，a、b和c均保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与水平面间的静摩擦力大小，则(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-51.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-51.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-51.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.f1＝3 N，f2＝3 N，f3＝3 N
B.f1＝0，f2＝3 N，f3＝3 N
C.f1＝3 N，f2＝0，f3＝6 N
D.f1＝0，f2＝6 N，f3＝3 N
解析：选B。以a为研究对象，根据平衡条件可得b对a的静摩擦力大小f1＝0，否则a水平方向所受的合力不为0，不能保持平衡；以ab整体为研究对象，根据平衡条件得到f2＝Fb＝3 N，再以三个物块整体为研究对象，根据平衡条件得f3＝Fc－Fb＝3 N。
10.(多选)(2025·河北张家口市期中)如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.7 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg，则将会出现的情况是(g取10 m/s2)(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-52.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-52.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-52.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.弹簧测力计的读数将不变
B.A仍静止不动
C.A受到桌面的摩擦力大小不变
D.桌面受到A的摩擦力方向不变
解析：选AB。初态时，对A受力分析，可得A受到的静摩擦力大小f1＝F1－F2＝mg－F2＝0.7×10 N－2 N＝5 N，方向向左，且最大静摩擦力fm≥f1＝5 N，当将砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg时，有f2＝F1′－F2＝m′g－F2＝0.1×10 N－2 N＝－1 N，根据|f2|11.(10分)(2025·甘肃陇南市期中)如图所示，GA＝20 N，GB＝10 N，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-53.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-53.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-53.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-53.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)若F＝0，则物体A受到什么摩擦力？大小如何？(6分)
(2)若要使A匀速运动，则所加的竖直方向的力F的大小是多少？(4分)
解析：(1)当F＝0时，A物体与水平面间的最大静摩擦力fmax＝μGA＝0.4×20 N＝8 N
绳对A的水平拉力
FT＝GB＝10 N>fmax
故A在水平面上滑动，受到的滑动摩擦力
f1＝μGA＝8 N。
(2)当A匀速运动时μ(GA＋F)＝GB
解得F＝5 N。
答案：(1)滑动摩擦力　8 N　(2)5 N(共52张PPT)
第3节　摩擦力
学习目标
1.知道滑动摩擦力产生的条件，会判断其方向及求解滑动摩擦力的大小。
2.知道静摩擦力产生的条件，会判断其方向及求解静摩擦力的大小。
3.通过对生活现象的观察，了解调控摩擦力的方法。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、滑动摩擦力
1.滑动摩擦力：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上产生的一种阻碍相对滑动的力。
2.滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力的方向总是与接触面相切，并与物体相对运动的方向相反。
3.滑动摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成正比。
(2)公式：f＝μN，其中N表示压力，μ称为动摩擦因数，μ的数值与两物体的材料及接触面的情况(如粗糙、干湿程度等)有关。
二、静摩擦力
1.静摩擦力：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，但具有相对运动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍____________的力，这种力称为静摩擦力。
2.静摩擦力的方向：总是与______相切并且与____________的方向相反。
3.静摩擦力的大小：由外部因素决定，随外力的变化而变化。
相对运动趋势
接触面
相对运动趋势
4.最大静摩擦力
(1)定义：物体与接触面之间的静摩擦力达到____，也即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用fmax表示。
(2)相关因素
①与两物体间的压力成正比。
②与接触面的粗糙程度有关。
最大
三、摩擦力的调控
1.增大摩擦力的方法
(1)选用__________更大的材料。
(2)增大物体间的____。
2.减小摩擦力的方法
(1)减小物体间的压力。
(2)在接触面间加润滑剂。
动摩擦因数
压力
判断下列说法是否正确。
(1)一个物体在另一个物体表面滑动时，一定产生摩擦力。(　　)
(2)滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体运动方向相反。(　　)
(3)滑动摩擦力的大小与物体所受的重力成正比。(　　)
(4)动摩擦因数的大小与滑动摩擦力大小无关。(　　)
(5)汽车轮胎的花纹有利于增加轮胎与接触面的摩擦。(　　)
√
×　
×　
×　
√
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　滑动摩擦力
1.按如图甲所示的实验装置做一做：用力拉动木板，使之在桌面上滑动。

(1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系？
(2)在木块上添加重物，增大木块对木板的压力时，摩擦力如何变化？
(3)在木板上铺一块较粗糙的毛巾，摩擦力如何变化？
[提示]　(1)相等　(2)增大　(3)增大
2.如图乙所示，木块放在木板上，用外力把木板向右抽离，在此过程中：

(1)木块相对于地面向什么方向运动？
相对于木板向什么方向运动？木块受到的摩擦力方向如何？
[提示]　木块相对于地面向右运动，相对于木板向左运动，木块受到的滑动摩擦力方向向右，与木块运动方向相同。
(2)滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗？
[提示]　滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动，但与物体的运动方向可能相同，也可能相反，即滑动摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
1.滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压。
(2)物体间的接触面不光滑。
(3)两物体间存在相对运动。
2.滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
3.滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式f＝μN计算。
①正压力N是物体与接触面间的压力，不一定等于物体所受的重力。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体仅受二力作用处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(1)滑动摩擦力的方向与“相对运动的方向”相反并不一定与“运动方向”相反。
(2)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动，而不一定阻碍物体的运动。
角度1　实验：探究影响滑动摩擦力大小的因素
如图是“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验。
(1)实验中测量滑动摩擦力的原理是：___________________________。
[解析]　实验时沿水平方向用弹簧测力计拉着物块做匀速直线运动，依据二力平衡的原理知，这时物块所受的摩擦力等于弹簧测力计对物块的拉力。
(2)实验过程中，弹簧测力计________(选填“必须”或“不必”)沿水平方向拉着物块做匀速直线运动，此时，滑动摩擦力的大小________(选填“大于”“等于”或“小于”)弹簧测力计示数。
[解析]　实验过程中，在用弹簧测力计拉物块做匀速运动过程中，弹簧测力计必须水平，物块所受的摩擦力的大小才等于弹簧测力计示数。
二力平衡
必须
等于
(3)在三次实验中，滑动摩擦力最大的是________(选填“甲”“乙”或“丙”)。
[解析]　由题图可知，甲实验测得的滑动摩擦力为2.40 N，乙实验测得的滑动摩擦力为2.80 N，丙实验测得的滑动摩擦力为3.20 N，所以滑动摩擦力最大的是丙。
丙
(4)比较甲、乙实验，是为了研究滑动摩擦力大小与__________有关；比较甲、丙实验，是为了研究滑动摩擦力大小与______________有关(以上两空均选填“压力大小”或“接触面粗糙程度”)。
[解析]　由题图可知甲、乙实验的接触面粗糙程度相同，压力大小不同，所以甲、乙实验是为了研究滑动摩擦力大小与压力大小有关；甲、丙实验的压力大小相同，接触面粗糙程度不同，是为了研究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关。
压力大小
接触面粗糙程度
(2025·重庆渝北区期中)图甲和图乙所示的是同学们设计的两种探究“滑动摩擦力大小的影响因素”的实验方案。图甲实验中将物块A放在水平地面上，用弹簧测力计水平向右拉动物块A；图乙实验中，用水平向右的拉力拉动木板B，物块A静止不动。
(1)若要使两种方案中弹簧测力计的示数都等于物块A所受摩擦力的大小，图甲实验的过程中____________(选填“可以”或“不可以”)变速向右拉动物块A，图乙实验的过程中____________(选填“可以”或“不可以”)变速向右拉动木板B。
[解析]　图甲实验的过程中只有A匀速运动时，受力平衡，此时弹簧测力计的示数才等于物块A所受摩擦力的大小，则图甲实验中不可以变速向右拉动物块A；图乙实验中物块A处于静止状态，则实验的过程中可以变速向右拉动木板B。
不可以
可以
(2)图乙实验中弹簧测力计示数稳定后如图所示，若物块A的重力G ＝10 N，则物块与木板之间的动摩擦因数μ＝______________(结果保留2位有效数字)。
0.40
角度2　对滑动摩擦力的理解
关于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A.物体受到滑动摩擦力作用时，一定受到弹力作用，且滑动摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直
B.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力作用
C.具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用
D.滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反，滑动摩擦力的大小与正压力大小成正比
√
[解析]　物体受到滑动摩擦力作用时，一定有弹力，且摩擦力的方向总是与相对应的弹力方向垂直，故A正确；静止的物体也可以受到滑动摩擦力，如用黑板擦擦黑板，黑板受到滑动摩擦力，故B错误；具有相对运动的两物体，若它们之间没有弹力，则没有滑动摩擦力作用，故C错误；滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动的方向可能相同，也可能相反，故D错误。
角度3　滑动摩擦力大小的求解
(2024·广西卷，T2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为f1、f2和f3，则(　　)
A.f1C.f1＝f3√
[解析]　根据滑动摩擦力的公式f＝μN，可知滑动摩擦力大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即f1＝f2＝f3。
知识点二　静摩擦力
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时，有相对于桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
[提示]　说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。
(2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？当变为滑动摩擦力时，摩擦力为什么又变小了？
[提示]　静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值。这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
3.静摩擦力有无及方向的判断方法
(1)平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力是否存在及其方向。
(2)假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
4.静摩擦力的大小
(1)大小的范围：0(2)计算：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(3)最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，题目中一般给出假设，二者相等。
(1)不能认为受静摩擦力的物体一定静止，运动的物体之间也可能存在静摩擦力。
(2)静摩擦力的效果不是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动趋势。
(3)静摩擦力是被动力，在一定范围内其大小随外力变化而变化，并不是一个定值。
角度1　对静摩擦力的理解
(多选)关于静摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A.两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
B.静摩擦力一定是阻力
C.受静摩擦力作用的物体若是运动的，则受到的静摩擦力可以和物体的运动方向垂直
D.在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度
√
√
[解析]　静摩擦力产生的条件是相互挤压、接触面粗糙且具有相对运动趋势，所以两个相对静止的物体之间不一定有静摩擦力的作用，故A错误；与倾斜传送带一起向上运动的物体，受到的静摩擦力是动力，所以静摩擦力不一定是阻力，故B错误；手拿着杯子左右移动时，静摩擦力方向向上，与运动方向垂直，所以受静摩擦力作用的物体若是运动的，则受到的静摩擦力可以和物体的运动方向垂直，故C正确；在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以随引起运动趋势的外力的变化而变化，但不能超过最大静摩擦力，故D正确。
(2025·安徽阜阳市期中)如图所示，用大小为100 N的握力握住一个重为4 N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ＝0.5，则(　　)

A.瓶子受到的摩擦力大小为5 N
B.当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大
C.当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小
D.瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大
√
[解析]　根据平衡条件，瓶子受到的摩擦力大小等于4 N，与握力的大小没有关系，A、B、C错误；瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大，D正确。
角度2　摩擦力大小的求解
如图所示，一重为50 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝20 N，F2＝8 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)最大静摩擦力的大小；
[解析]　最大静摩擦力等于滑动摩擦力
fm＝μN＝μG＝15 N。
[答案]　15 N　
(2)此时木块受到的摩擦力大小；
[解析]　因为两个力的合力F1－F2＝12 N所以此时静摩擦力f＝12 N。
[答案]　12 N　
(3)撤去F2后木块受到的摩擦力大小。
[解析]　撤去F2后，因为F1>fm
所以滑动摩擦力f′＝μN＝μG＝15 N。
[答案]　15 N
综合一练　滑动摩擦力和静摩擦力的综合分析
　(2025·福建莆田期中)如图甲所示，一个人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与水平推力F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。

(1)求木箱受到的最大静摩擦力fmax的大小。
[解析]　由题图乙可知当摩擦力达到21 N后突然减小到20 N，之后保持不变，故木箱与地面间的最大静摩擦力fmax＝21 N。
[答案]　21 N　
(2)当水平推力F1＝15 N和F2＝25 N时，判断木箱受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，并求木箱受到的摩擦力f1和f2的大小。
[解析]　由题图乙可知，当F1＝15 N时，木箱保持静止，木箱受到静摩擦力作用，根据平衡条件可知f1＝F1＝15 N
当F2＝25 N时，木箱已经运动，此时木箱受到滑动摩擦力作用，由题图乙可知滑动摩擦力大小为20 N，故f2＝20 N。
[答案]　见解析　
(3)木箱被推动以后，将水平推力减小为5 N，求直到静止前地面对木箱的摩擦力f3的大小。
[解析]　滑动摩擦力与相对速度无关，木箱静止前，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，所以f3＝20 N。
[答案]　20 N　
(4)求木箱与地面间的动摩擦因数μ。
[答案]　0.2
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1.(摩擦力的分析)(2025·浙江省部分学校期中联考)“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的。如图所示，焊接时工件受到两侧压力，并使工件高速旋转。从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是(　　)
A.增大工件的动摩擦因数
B.增大工件间的压力
C.增大转速
D.减小工件的接触面积
解析：滑动摩擦力的大小f＝μN，由题图和题意可知，工件之间的相对运动产生摩擦热，对确定的工件的动摩擦因数不能改变，又工件已是高速旋转，一般都不变，滑动摩擦力与工件的接触面积无关，因此只有增大工件间的压力可以增大滑动摩擦力。
√
2.(摩擦力的方向)(2025·福建宁德市期中)如图所示，下列情境中物体M所受摩擦力f的示意图正确的是(　　)

A.图甲中物体静止在粗糙水平面上时受到的摩擦力水平向右
B.图乙中汽车停在斜坡上时受到的摩擦力沿斜面向上
C.图丙中物体贴着竖直墙面自由下落时受到的摩擦力竖直向上
D.图丁中瓶子被握在手中处于静止状态时受到的摩擦力竖直向下
解析：题图甲中物体静止在粗糙水平面上时不受摩擦力，故A错误；题图乙中汽车停在斜坡上时相对于斜面有向下的运动趋势，故汽车受到的摩擦力沿斜面向上，故B正确；题图丙中物体贴着竖直墙面自由下落时，物体没有挤压墙面，故物体不受摩擦力，故C错误；题图丁中瓶子被握在手中处于静止状态时相对于手有向下的运动趋势，故瓶子受到的静摩擦力竖直向上，故D错误。
3.(摩擦力的计算)(多选)(2025·湖北省部分学校期中联考)在粗糙的水平地面上放上一个质量为10 kg的铁块，铁块与地面间的最大静摩擦力为12 N，铁块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，某人用水平力F推它，下列说法正确的是(　　)
A.若F＝8 N，铁块受到的摩擦力大小为0
B.若F＝10 N，铁块受到的摩擦力大小为10 N
C.若F＝14 N，铁块受到的摩擦力大小为12 N
D.若F＝16 N，铁块受到的摩擦力大小为10 N
√
√
解析：8 N小于最大静摩擦力，所以铁块静止，由平衡条件可得摩擦力为8 N，故A错误；同理，10 N小于最大静摩擦力，所以铁块所受摩擦力为10 N，故B正确；若F＝14 N，则推力大于最大静摩擦力，铁块滑动，故铁块受到的摩擦力大小f＝μmg＝10 N，故C错误；同理，16 N大于最大静摩擦力，则铁块受到的摩擦力为10 N，故D正确。(共17张PPT)
课后达标检测
√
题组1　滑动摩擦力
1.(2025·福建省合格考)如图，物块沿粗糙斜面下滑。在下滑过程中，物块所受的滑动摩擦力方向为(　　)

A.水平向右　　　　　 B.竖直向上
C.沿斜面向上 D.沿斜面向下
解析：物块沿粗糙斜面下滑，物块所受滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，可知，物块所受的滑动摩擦力方向为沿斜面向上。
2.(2025·河南南阳市期中)所受重力为500 N的雪橇，在平坦的雪地上用8 N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。如果雪橇再载重500 N的货物，那么，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小是(　　)
A.4 N B.8 N
C.16 N D.24 N
解析：用水平拉力拉着空雪橇在地面匀速直线运动时，空雪橇所受的摩擦力等于拉力，即8 N，若雪橇再载重500 N的货物在雪地上滑行，总重力变为原来的2倍，对雪地的压力也变为原来的2倍，则所受摩擦力也变为原来的2倍，即16 N。
√
3.(2025·江苏徐州市合格考模拟)如图所示，用50 N的水平压力F作用在物体A上，物体沿墙壁下滑，物体A与墙壁之间的动摩擦因数为0.2，则摩擦力为(　　)
A.10 N B.50 N
C.70 N D.0
解析：根据滑动摩擦力的计算公式可得，物体A与墙壁之间的滑动摩擦力的大小f＝μN＝0.2×50 N＝10 N。
√
题组2　静摩擦力
4.(2025·江西南昌市期中)大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。如图是一种无台阶式扶梯，将扶梯运送顾客上楼的过程近似看成匀速直线运动，在这个过程中(　　)
A.顾客所受重力一定垂直于接触面
B.顾客所受弹力是由于扶梯的形变而产生的
C.顾客所受摩擦力为滑动摩擦力
D.顾客所受摩擦力方向沿扶梯向下
√
解析：顾客所受重力的方向一定竖直向下，不垂直于接触面，故A错误；顾客所受弹力是由于扶梯的形变而产生的，故B正确；顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，顾客与自动扶梯之间没有相对滑动，所以其受到的摩擦力为静摩擦力，故C错误；顾客相对于自动扶梯有沿扶梯向下的运动趋势，所以顾客所受摩擦力方向沿扶梯向上，故D错误。
5.某马戏团在三根竖直爬杆上进行着猴子的攀爬表演，三只小猴的质量相同，小猴甲静止在杆上，小猴乙匀速向上爬动，小猴丙匀速往下爬动。关于三只小猴，下列说法正确的是(　　)
A.小猴甲为了不掉下来，用力抓握杆，这样小猴的摩擦力变大了
B.小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下
C.小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上
D.三只小猴中乙所受摩擦力最大
√
解析：小猴甲处于静止状态，受力平衡，向上的摩擦力等于其所受重力，大小不变，小猴甲用力抓握杆，这样只是增大了小猴与杆之间的最大静摩擦力，故A错误；小猴乙在匀速向上攀爬的过程中，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故B错误；小猴丙在匀速向下攀爬的过程中，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故C正确；综上可知D错误。
6.如图所示，用水平力F把所受重力为G的物体按压在竖直墙面上保持静止，墙面与物体间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　)
A.不论F如何增大，摩擦力始终为G
B.不论F如何增大，摩擦力始终为μG
C.当F增大时，物体所受摩擦力增大
D.当水平力增大为2F时，摩擦力为2μF
解析：物体始终处于静止状态，竖直方向受力平衡，因此摩擦力始终与重力等大、反向，故A正确，B、C、D错误。
√
7.如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是(　　)
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C.B受到的摩擦力沿传送带向下
D.B、C受到的摩擦力方向相反
√
解析：根据题意可知，物体A在水平方向上做匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误；物体B、C均有相对于传送带向下滑的趋势，由平衡条件可得，物体B、C均受到沿斜面向上的静摩擦力，故C、D错误；由上述分析可知，三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零，故B正确。
√
8.(2025·江苏宿迁市期中)轻弹簧一端系一方木块，竖直悬挂时弹簧伸长了L，将其放在水平桌面上用水平力拉做匀速运动时，弹簧伸长了0.2L，则木块与水平桌面间动摩擦因数为(　　)
A.0.1 B.0.2
C.0.4 D.0.5
解析：根据题意可知，当弹簧竖直悬挂时，有mg＝kL，放在水平桌面上用水平力拉做匀速运动时，有f＝μmg＝k·0.2L，联立可得μ＝0.2。
9.(10分)(2025·福建福州三中期中)在水平桌面上放一块重为20 N的木块A，木块A与桌面间的动摩擦因数μA＝0.5。
(1)使木块A沿桌面做匀速直线运动时的水平拉力F1为多大？(4分)
解析：因木块A做匀速直线运动，由平衡条件可得F1＝μAGA＝0.5×20 N＝10 N。
答案：10 N　
(2)如果在木块A上再加一块重为10 N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB＝0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速运动时，对木块A的水平拉力F2应为多大？此时木块B受到木块A的摩擦力f多大？(6分)
解析：对A、B整体受力分析，由平衡条件可得
F2＝μA(GA＋GB)＝0.5×(20＋10) N＝15 N
木块B水平方向没有受到其他外力作用而做匀速直线运动，故B受到的摩擦力为0。
答案：15 N　0
10.(12分)(2025·湖南怀化市期中)如图甲所示，一静止在水平地面上的物体，质量为2 kg，在水平弹簧作用下，2 s末开始滑动，此时弹簧伸长了6 cm。弹簧弹力F随时间t的变化情况如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。求：

(1)t＝1 s时物体受到的摩擦力大小；(4分)
解析：根据题意可知1 s时物体静止，有F＝f＝3 N，即1 s时物体受的摩擦力是3 N。
答案：3 N　
(2)弹簧的劲度系数；(4分)
解析：弹簧拉力是6 N时，弹簧伸长了6 cm，由胡克定律可知，弹簧的劲度系数k＝100 N/m。
答案：100 N/m　
(3)物体与地面间的动摩擦因数。(4分)
解析：物体刚开始滑动时，拉力等于最大静摩擦力，有F′＝f′＝μmg，代入数据解得μ＝0.3。
答案：0.3第2课时　探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系
INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
一、实验目的
1.探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。
2.了解弹簧测力计的工作原理。
二、实验器材
铁架台、带挂钩的弹簧、刻度尺、钩码若干。
三、实验原理与设计
1.将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡可知，弹簧对钩码的弹力大小等于所挂钩码所受的重力大小。
2.通过改变悬挂钩码的个数来改变弹簧弹力的大小，测出弹簧未挂钩码时的长度(弹簧原长)及挂钩码后的长度，可得出挂不同数量钩码情况下弹簧的伸长量。由此可进一步得出弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系。
四、实验步骤
INCLUDEPICTURE "Q65.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q65.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q65.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q65.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.安装实验装置，如图所示，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1，并记下钩码的质量m1。
3.增加钩码的个数，重复步骤2，并计算出每次弹簧的伸长量x和弹簧弹力F，将数据填入表格。
次数 1 2 3 4 5 6 7
钩码质量m/g
弹簧弹力F/N
弹簧长度l/cm
弹簧伸长量x/cm
五、数据分析
1.以弹力F(大小等于所挂钩码所受的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。
INCLUDEPICTURE "Q66.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q66.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q66.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q66.TIF" \* MERGEFORMATINET
2.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常量即为弹簧的劲度系数，这个常量也可据F－x图线的斜率求解，k＝。
六、注意事项
1.所挂钩码不要过多，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。
3.在测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
七、误差分析
1.偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。
2.系统误差：弹簧竖直悬挂时已考虑弹簧所受重力的影响产生的误差，此实验无系统误差。
INCLUDEPICTURE "典例分类讲解LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\典例分类讲解LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\典例分类讲解LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\典例分类讲解LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\典例分类讲解LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
题型一　教材原型实验
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·浙江金华市十校期末)某小组利用图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时采用方案如下：先把弹簧放在水平桌面上，用刻度尺测出弹簧原长为L0，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码，记下对应的弹簧长度x，根据记录的数据作出弹簧弹力F与弹簧长度x的关系图像，如图乙所示。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-14.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-14.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-14.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-14.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)图线与x轴交点坐标数值____________(选填“>”“＝”或“<”)L0。
(2)由图线可知，弹簧的劲度系数k＝____________N/cm。
(3)图线上端呈曲线，其原因是_____________________________________
___________________________________________________________。
[解析]　(1)由题意，可知F－x图线与x轴的交点坐标表示弹簧竖直悬挂且不挂钩码时的长度，由于L0是弹簧水平放置时弹簧的原长，所以当弹簧竖直放置时，由于弹簧自身重力的影响，此时弹簧的长度将大于L0。
(2)根据F－x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图线可得k＝＝ N/cm＝0.5 N/cm。
(3)图线上端呈曲线，其原因是弹簧受到的弹力超出了弹簧的弹性限度(或“拉力过大”)，使得弹簧弹力不再遵循胡克定律的线性变化规律。
[答案]　(1)>　(2)0.5　(3)见解析
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·广东茂名市期中)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-15.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-15.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-15.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-15.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0＝____________cm。
(2)由图乙可算出B弹簧的劲度系数为____________N/m(保留3位有效数字)。若把两个弹簧分别制作成弹簧测力计，__________(选填“A”或“B”)弹簧的灵敏度更高。
(3)若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所作图像得到的劲度系数将____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　(1)题图甲中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，弹簧长度L0＝2.78 cm。
(2)根据胡克定律结合题图乙可知B弹簧的劲度系数k＝10.0 N/m；把两个弹簧分别制作成弹簧测力计，劲度系数小的，形变更加明显，灵敏度更高，更加准确，即B弹簧。
(3)弹簧原长为L0，把弹簧长度当成伸长量的函数关系有F＝k(L－L0)，可知图像斜率仍为劲度系数，则得到的劲度系数不变。
答案：(1)2.78(2.77～2.79均可)　(2)10.0　B　(3)不变
题型二　实验拓展创新
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，轻弹簧所受的水平拉力F等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，测出每次弹簧相应的长度L。某同学通过实验测出了6组数据，并在图乙的坐标系中描点。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-16.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-16.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)在图乙中作出F－L图像。
(2)由图线可得出该弹簧的原长为________cm，弹簧的劲度系数为__________N/m(保留2位有效数字)。
(3)该同学的测量、记录及描点都规范正确，但图乙中的一个描点(19 cm，2.0 N)位置明显有偏差，造成这个现象的原因是：_____________________________
_______________________________________________________。
[解析]　(1)描点连线如图所示。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-17.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-17.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2)由图可知，弹簧原长为0.05 m，即5 cm；根据F＝kΔx结合图像可知，图线斜率即为劲度系数，则k＝＝ N/m≈19 N/m。
(3)(19 cm，2.0 N)位置明显有偏差，可能是弹簧所受的拉力超出了弹簧的弹性限度。
[答案]　(1)图像见解析　(2)5　19　(3)见解析
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·辽宁鞍山市期末联考)已知弹性绳用久之后，其劲度系数会变小，某同学在家中找到一根某品牌的弹性绳，查阅资料后得知，该品牌的弹性绳出厂时的劲度系数k0＝2.0 N/cm，若该弹性绳的实际劲度系数k与k0的偏差大于10%，则视为报废。该同学为验证该弹性绳是否已经报废，利用如图甲装置对其劲度系数进行了测量，步骤如下：
INCLUDEPICTURE "QQWL3-18.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-18.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-18.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-18.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)在悬点M左侧竖直固定一刻度尺，并使M点与刻度尺零刻度线对齐，在弹性绳最上端接一力传感器，并用力缓慢竖直向下拉弹性绳的下端N点，记录多组MN的长度x和相应的力传感器的示数F，并作出F－x图像如图乙所示，由图像可判断F与x呈现______________(选填“线性”或“非线性”)关系。
(2)该同学在绘出的图像上取两点(10 cm，3.8 N)和(16 cm，15.1 N)进行了计算，可求出弹性绳的实际劲度系数k＝__________N/cm。(保留2位有效数字)
(3)由题中原理可以判断出该弹性绳________(选填“有”或“没有”)报废。
[解析]　(1)因图线为直线，所以F与x呈现线性关系。
(2)由F＝kΔx＝k(x－x0)可知，利用(10 cm，3.8 N)和(16 cm，15.1 N)两点计算出图线的斜率即可求得弹性绳的实际劲度系数，应为k＝ N/cm≈1.9 N/cm。　
(3)由公式可得||×100%＝×100%＝5%<10%，故该弹性绳没有报废。
[答案]　(1)线性　(2)1.9　(3)没有
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1.(2025·山东烟台市期中)某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据作出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为100 g，重力加速度g取10 m/s2。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-19.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-19.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-19.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-19.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为____________m。
(2)由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为____________N/m(保留2位有效数字)。
(3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
解析：(1)根据刻度尺的读数规则可知，该读数x＝14.60 cm＝0.146 0 m。
(2)由胡克定律可知nmg＝k(x－l0)，化简可得x＝n＋l0，由题图丙可知＝，解得该弹簧的劲度系数k＝60 N/m。
(3)由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量结果产生影响，故劲度系数的测量值与真实值相比相等。
答案：(1)0.146 0　(2)60　(3)相等
2.(2025·福建福州统考期末)小华用A、B两根不同的弹簧，分别探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的关系，并根据记录的数据绘制成F－x图像，如图所示。分析图像可知，劲度系数较大的是________弹簧；当给A、B弹簧分别施加2 N的力，则两弹簧的伸长量之比xA∶xB＝________。
INCLUDEPICTURE "25FZ102.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ102.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ102.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ102.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：F－x图线的斜率表示弹簧的劲度系数，由题图可知，劲度系数较大的是A。由题图知当给A、B弹簧分别施加2 N的力时两弹簧的伸长量分别为xA＝3.0 cm，xB＝8.0 cm，则＝。
答案：A　3∶8(共29张PPT)
专题提升课3　摩擦力综合分析
专题深度剖析
PART
01
第一部分
1.两种摩擦力的比较
微专题一　对摩擦力的理解和分析
比较项目 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小 0＜f≤fmax f＝μN
方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
2.“三点”注意
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。
角度1　两种摩擦力的比较
如图所示，一个与水平方向夹角为θ的传送带，现将一物块轻轻地放在传送带最上端，各接触面粗糙。关于物块刚放上传送带的一小段时间内，下列说法正确的是(　　)

A.当传送带逆时针转动时，物块轻放后受静摩擦力
B.当传送带顺时针转动时，物块轻放后摩擦力方向沿传送带向上
C.如果传送带不运动，物块一定不受摩擦力作用
D.传送带的速度越大，物块轻放后受到的摩擦力越大
√
[解析]　当传送带逆时针转动时，物块轻放后受沿传送带向下的滑动摩擦力，A错误；当传送带顺时针转动时，物块轻放后受沿传送带向上的摩擦力，B正确；如果传送带不运动，物块轻放后可能下滑，受沿传送带向上的滑动摩擦力，也可能静止，受沿传送带向上的静摩擦力，C错误；物块轻放后受到的滑动摩擦力，与传送带的速度大小无关，D错误。
如图所示的是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张……则下列说法正确的是(　　)
A.滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左
B.进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力
C.进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0
D.进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左
√
[解析]　第1张纸在滚轮对其水平向右的摩擦力作用下向右运动，故A错误；第2张纸虽然静止不动，但它相对于第1张纸在向左运动，故两者间的摩擦力为滑动摩擦力，故B错误；由前面分析可知，第1张纸对第2张纸的摩擦力方向水平向右，故第2张纸能静止不动，应受到第3张纸对它水平向左的摩擦力，故C错误；将第1张纸下面所有白纸视为整体，由平衡条件可知，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左，故D正确。
角度2　两种摩擦力的大小
某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用轻绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)

A.实验中木板可以向左做变速运动
B.图乙中的曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为1∶1
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
√
[解析]　为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与轻绳上的向右的拉力平衡，题图乙是轻绳上的拉力随时间的变化曲线，故题图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由题图乙知轻绳上的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，木板可以向左做变速运动，故A正确，B错误；由题图乙可知，最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，故C错误；根据f＝μN＝μmg可知，由于不知道物块受到的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
(2025·福建厦门校考阶段练)木块A、B所受的重力均为40 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则在力F作用后(　　)
A.木块A所受摩擦力大小是10 N
B.木块A所受摩擦力大小是7 N
C.木块B所受摩擦力大小是9 N
D.木块B所受摩擦力大小是7 N
微专题二　连接体中的摩擦力问题
√
[解析]　施加水平拉力F之前，以A为研究对象进行受力分析，有FA＝kx＝400×0.02 N＝8 N<μmAg＝10 N，施加水平拉力F之后，假设物体B依然静止，以B为研究对象进行受力分析，有FB＝F＋kx＝1 N＋400×0.02 N＝9 N<μmBg＝10 N，故物体B依然静止，所受摩擦力大小是9 N，C正确，D错误；弹簧保持原状态，即物体A所受摩擦力不变，大小依然是8 N，A、B错误。
物体A和B叠放在一起置于水平地面上，现用大小为F1和F2的水平恒力分别作用于A、B两物体，如图甲、乙所示。已知在水平恒力作用下，A、B两物体都保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论正确的是(　　)
A.乙图中B物体受到4个力的作用
B.甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等
C.甲图中物体A受到的摩擦力方向向左，而乙图中物体A受到的摩擦力为0
D.水平拉力F1小于F2
√
[解析]　题图甲中以A为研究对象，A做匀速直线运动，在水平方向受向右的拉力F1和B对它的向左的静摩擦力作用，根据平衡条件，有f1＝F1，对物体B，受到A向右的摩擦力f1′和地面对B向左的摩擦力F1′；题图乙中A、B同时向前做匀速直线运动，所以A、B之间没有相对运动的趋势，A不受摩擦力的作用，对物体B，水平方向受向右的拉力F2以及地面给B向左的摩擦力，B的受力分析如图所示，所以题图乙中B物体受到五个力的作用，故A、B错误，C正确；对A、B整体研究，题图甲和题图乙中拉力均等于地面对B的滑动摩擦力，即F1＝F2＝μ(GA＋GB)，故D错误。
图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为0.4 kg，两侧相邻书对物理课本的压力为10 N，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了将物理课本竖直向上抽出，则该同学提供的拉力至少为(　　)
A.4 N　　　　　　　 B.7 N
C.10 N D.14 N
微专题三　摩擦力作用下的临界问题
√
[解析]　物理课本与书的两个接触面都有滑动摩擦力，则有f＝2μN＝2×0.3×10 N＝6 N，为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少为F＝f＋mg＝(6＋0.4×10) N＝10 N，C正确。
如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为100 N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A.每本书受到的摩擦力的合力大小不等
B.书与书之间的摩擦力大小均相等
C.他最多能夹住22本书
D.他最多能夹住30本书
√
随堂巩固落实
PART
02
第二部分
1.(摩擦力的分析)(多选)(2025·福建福州市期中)春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中(　　)
A.向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大小等于红纸对毛笔的支持力大小
B.提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力大小成正比
C.向左行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向左
D.向右行笔时，红纸对镇纸的静摩擦力方向向右
√
√
解析：毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，大小相等，故A正确；提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，故B错误；向左行笔时，毛笔受到红纸的摩擦力向右，则毛笔对红纸的摩擦力向左，以红纸和镇纸为整体，根据受力平衡可知，桌面对红纸的静摩擦力方向向右，则红纸对桌面的静摩擦力方向向左，故C正确；向右行笔时，镇纸相对于红纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，则红纸对镇纸没有静摩擦力，故D错误。
2.(对摩擦力的理解和分析)在中学秋季田径运动会上，李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，甲图和乙图分别为该同学奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是(　　)
A.f1向后，f2向后
B.f1向前，f2向前
C.f1向前，f2向后
D.f1向后，f2向前
√
解析：当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚一个向前的静摩擦力，使该同学能向前运动。而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚一个向后的静摩擦力，否则该同学会向前滑动，所以前脚受到地面给的向后的静摩擦力。
3.(连接体中的摩擦力问题)如图所示，物体A、B间的最大静摩擦力为3 N，B与地面间的最大静摩擦力为6 N，现同时有方向相反、大小均为F＝1 N的两个水平力分别作用于A和B上，下列判断正确的是(　　)
A.A对B的摩擦力方向向右
B.地面对B的摩擦力方向向左
C.B和地面间的摩擦力为1 N
D.A、B间的摩擦力为1 N
√
解析：对A受力分析，拉力为1 N，小于A、B间的最大静摩擦力，故拉不动A，由平衡条件可知，A、B间的静摩擦力大小为1 N，A对B的摩擦力方向向左，故A错误，D正确；对A、B整体受力分析，两个拉力恰好平衡，所以整体相对于地面没有运动趋势，不受摩擦力，即地面和B之间没有摩擦力，故B、C错误。
4.(摩擦力中的临界问题)(2025·山东济宁市期中)如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物体压在竖直墙壁上静止不动，物体与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物体所受墙的摩擦力大小f随时间t变化规律的是(　　)
√
解析：开始时物体受到的最大静摩擦力fm＝μF＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝4 N第1课时　弹　力
INCLUDEPICTURE "学习目标LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.知道形变的概念及分类。　2.知道弹力产生的条件，会判断弹力的有无及弹力的方向。　3.知道劲度系数的概念及影响劲度系数的因素。　4.会用胡克定律计算弹簧的弹力。
INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
一、形变与弹力
1.形变：物体发生的伸长、缩短、弯曲等形状的变化称为形变。
2.弹性体及弹性形变
(1)弹性体是撤去外力后能恢复原状的物体。
(2)弹性形变指弹性体发生的形变。
3.范性形变：物体发生形变后不能恢复原状，这种形变称为范性形变。
4.弹性限度：当弹性体形变超过一定的限度，即使撤去外力，物体也不能恢复原状，这个限度称为弹性限度。
5.弹力及其方向
(1)物体发生弹性形变时，由于物体要恢复原
状，会对与它接触的另一物体产生力的作用，这种力称为弹力。
(2)弹力的方向总是与物体形变的方向相反。
二、胡克定律
1.胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长(或压缩)的长度x成正比。
(2)公式：F＝kx。
2.劲度系数
(1)公式F＝kx中的k称为弹簧的劲度系数，是一个有单位的物理量，单位为牛顿每米，符号N/m。
(2)弹簧的劲度系数与弹性体的材料、形状等因素有关。
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
判断下列说法是否正确。
(1)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状。(　　)
(2)只要两物体接触就一定产生弹力。(　　)
(3)发生形变的两个物体之间一定有弹力。(　　)
(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变。(　　)
(5)由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧的长度成正比。(　　)
(6)物体的形变越大，弹力也越大。(　　)
(7)弹簧的劲度系数k与弹力F有关。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×
(6)×　(7)×
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
知识点一　形变和弹力
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ4.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ4.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ4.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ4.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.如图所示，取一个扁玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？
2.用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？
[提示]　1.用手捏玻璃瓶，细管中水面会上升(或下降)。说明受到压力时玻璃瓶发生形变，体积变小(或变大)了。
2.橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(范性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)。
1.弹性形变和范性形变
弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变。
范性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变。
发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成范性形变。
2.弹力产生的原因
受力物体发生弹性形变而对与它接触的物体产生力的作用。
3.显示微小形变的方法
显示微小形变可以用光学放大法(如图)和力学放大法(问题探究图)，它们都是把微小的形变进行放大，便于观察。
INCLUDEPICTURE "Q37.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q37.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q37.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q37.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　关于弹力的产生，下列说法正确的是(　　)
A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的
B.木块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力
C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的
D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是电线发生微小的形变而产生的
[解析]　木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变，桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力，木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B错误；木头受到的弹力是由细竹竿发生形变产生的，C错误；电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D正确。
[答案]　D
知识点二　弹力的有无和方向的判断
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)一铁块放在海绵上，铁块和海绵都发生了形变，从而在它们之间产生了弹力，如图1所示。海绵对铁块的支持力是如何产生的？方向怎样？铁块对海绵的压力是怎样产生的？方向怎样？
INCLUDEPICTURE "WL3-10A.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-10A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-10A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-10A.TIF" \* MERGEFORMATINET 　 INCLUDEPICTURE "WL3-10B.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-10B.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-10B.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-10B.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2)如图2所示，用橡皮绳斜向右上方拉放在水平面上的物块。橡皮绳对物块的拉力是怎样产生的？方向怎样？
[提示]　(1)①海绵对铁块的支持力是由于海绵发生了弹性形变，对与它接触的铁块产生力的作用，方向垂直于接触面向上(如图甲)。
②铁块对海绵的压力是由于铁块发生了弹性形变，对与它接触的海绵产生力的作用，方向垂直于接触面向下(如图乙)。
INCLUDEPICTURE "WL3-11+.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-11+.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-11+.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-11+.tif" \* MERGEFORMATINET
(2)由于橡皮绳发生弹性形变，对与它接触的物块产生力的作用，方向沿绳指向绳收缩的方向(沿绳斜向右上)。
1.弹力产生的两个条件
(1)两物体间相互接触。
(2)发生弹性形变。
2.弹力有无的判断
根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生弹性形变。
(1)对形变明显的情况可以直接判断。
(2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。
(3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。
3.弹力的方向
垂直于接触面指向受力物体。
角度1　弹力有无的判断
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　卡塔尔世界杯吸引了全世界球迷的目光。如图所示的是四种与足球有关的情境，则(　　)
INCLUDEPICTURE "DTL2.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL2.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.甲图中，静止在草地上的足球对草地的压力就是它所受的重力
B.乙图中，静止在地上的两个足球由于接触一定受到相互作用的弹力
C.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变
D.丁图中，被踢出在空中运动的足球受到重力、踢力、空气的阻力
[解析]　题图甲中，静止在草地上的足球对草地的压力是由于足球的形变而产生的弹力，不是它所受的重力，只是大小等于重力，A错误；题图乙中，静止在水平地上的两个足球虽然有接触，但如果没有相互挤压，则不存在相互作用的弹力，B错误；题图丙中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变，C正确；题图丁中，被踢出在空中运动的足球受到重力、空气的阻力，由于足球已离开脚，没有受到踢力的作用，D错误。
[答案]　C
角度2　弹力的方向的判断
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·福建漳州统考期末)一根质量分布均匀、长为L的圆柱形钢管平放在水平地面上，工人将其竖直立起，则(　　)
INCLUDEPICTURE "25FZ66.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ66.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ66.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ66.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.钢管重心上升的高度为L
B.钢管重心上升的高度为
C.地面对钢管的弹力方向始终沿钢管向上
D.地面对钢管的弹力方向始终垂直于钢管向上
[解析]　钢管平放在水平地面上，重心在其中心位置，将其竖直立起重心在距离地面处，故钢管重心上升的高度为，故A错误，B正确；地面对钢管的弹力方向始终垂直于地面向上，故C、D错误。
[答案]　B
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·福建三明统考)下列四种情境中，球或轻杆均处于静止状态，它与外界的接触面(接触点)均光滑，物体所受弹力示意图如图所示，其中正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "DTL3.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL3.TIF" \* MERGEFORMATINET
[解析]　A选项图中的小球受到重力与水平面的支持力即可保持静止，若受到左侧顶点处的弹力，则小球将向右运动，所以A选项图中小球只受到水平地面的弹力F1，不能存在弹力F2，故A错误；B选项图中处在杆顶的小球处于静止状态时受到重力与杆对小球的弹力，二者是一对平衡力，所以杆对小球的弹力的方向与重力的方向相反，为竖直向上，故B正确；C选项图中小球受到竖直向下的重力，如果受到左上方的F1的拉力，小球将无法处于静止状态，故C错误；D选项图中杆与半球容器有两个接触点，左侧处为点与球面接触，所以弹力的方向过球心与接触点，方向指向球心，右侧是点与直杆接触，弹力方向垂直于杆的方向指向左上方，故D错误。
[答案]　B
知识点三　胡克定律的理解和应用
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
如图所示，图甲表示弹簧处于原长状态，图乙表示弹簧处于拉伸状态，图丙表示弹簧处于压缩状态。弹簧均处于弹性限度内。
试讨论：在公式F＝kx中，x表示的是弹簧的长度吗？若不是，它表示什么意思？图甲中弹簧的原长为l0；图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1；图丙中在压力F′的作用下，弹簧的长度为l2，弹簧劲度系数为k，则F和F′分别等于多少？
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ8.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ8.TIF" \* MERGEFORMATINET
[提示]　x表示的是弹簧伸长的长度或压缩的长度，而不是弹簧的长度，图乙中弹簧伸长量为(l1－l0)，图丙中弹簧压缩量为(l0－l2)，所以F＝k(l1－l0)，F′＝k(l0－l2)。
1.对胡克定律的理解
内容 在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧伸长(或压缩)的长度成正比
公式 F＝kx，劲度系数k是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定，反映弹簧的“软”“硬”程度
F－x图像 INCLUDEPICTURE "F2.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\F2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\F2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\F2.tif" \* MERGEFORMATINET 形状：过原点的直线斜率：劲度系数k＝
适用条件 弹簧发生弹性形变且在弹性限度内
2.弹力大小的计算方法
(1)弹簧的弹力
应用胡克定律F＝kx求解。
(2)非弹簧弹力：一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解，如力的平衡条件。
角度1　胡克定律的理解
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是(　　)
A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量成正比
B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧形变量成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或压缩)单位长度时弹力的大小
[解析]　由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量成正比，A正确；劲度系数k是弹簧的固有属性，与弹力F、形变量x无关，B错误，C正确；弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或压缩)单位长度时弹力的大小，D正确。
[答案]　ACD
角度2　胡克定律的应用
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·江苏无锡市期中)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2，弹簧在拉伸或压缩时均在弹性限度内，则弹簧的劲度系数为(　　)
A. B.
C. D.
[解析]　设弹簧原长为l0，则根据胡克定律可知F1＝k(l0－l1)，F2＝k(l2－l0)，联立解得k＝。
[答案]　A
INCLUDEPICTURE "例7LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·福建漳州统考期末)两根劲度系数分别为k和2k的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示。开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右缓慢拉动弹簧，使a弹簧的伸长量为L，未超出弹性限度，则此时(　　)
INCLUDEPICTURE "25FZ65.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ65.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ65.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ65.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.b弹簧的伸长量也为L
B.b弹簧的伸长量为
C.水平力大小为2kL
D.水平力大小为3kL
[解析]　由题意知，两根轻弹簧串接在一起，则两弹簧弹力大小相等，根据胡克定律F＝kx，得x与k成反比，则得b弹簧的伸长量为＝，故A错误，B正确；水平力大小F′＝2k·＝kL，故C、D错误。
[答案]　B
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.(形变和弹力)汽车停在水平路面上，下列说法正确的是(　　)
A.路面很硬，所以路面没有发生形变
B.汽车受到路面向上的弹力，是汽车发生形变产生的
C.路面受到向下的压力，是因为汽车所受的重力作用在了路面上
D.汽车受到向上的弹力，是路面发生形变后要恢复原状而对汽车产生的力
解析：选D。汽车受到路面向上的弹力，是因为路面发生形变后要恢复原状而对汽车产生的垂直于地面向上的力，故D正确，A、B错误；路面受到向下的压力，是因为汽车发生形变后要恢复原状而对路面产生了压力，故C错误。
2.(弹力产生的条件)下列关于弹力的几种说法，正确的是(　　)
A.只要两物体接触就一定产生弹力
B.静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力
C.静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变
D.只要物体发生形变就一定有弹力产生
解析：选C。两物体接触并发生弹性形变才会产生弹力，A、D错误。静止在水平面上的物体所受重力的施力物体是地球，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平面，两力不同，B错误，C正确。
3.(弹力的有无和方向的判断)(2025·陕西宝鸡市期中)下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-2.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-2.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
B.乙图，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，受到垂直于斜面向上的支持力
C.丙图，静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到竖直向上的弹力
D.丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
解析：选C。题图甲，反弹出去的排球在空中运动时，不受弹力作用，故A错误；题图乙，竖直细线悬挂的小球静止在光滑斜面上，假设小球受到垂直于斜面向上的支持力，则其受力不平衡，所以不受垂直于斜面向上的支持力作用，故B错误；题图丙，根据二力平衡，可知静止在“∠”形光滑墙角的篮球只受到竖直向上的弹力，故C正确；题图丁，根据二力平衡可知，静止在杆顶端的铁球受到竖直向上的杆的弹力，故D错误。
4.(胡克定律的理解和应用)如图所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用300 N的力把它们拉长至1 m，则(　　)
INCLUDEPICTURE "WXM3.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM3.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.每根弹簧产生的弹力为300 N
B.人的每只手受到的拉力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
解析：选C。每根弹簧产生的弹力F＝ N＝75 N，A错误；人的每只手受到拉力器的拉力均为300 N，B错误；每根弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝125 N/m，C正确，D错误。INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET
题组1　力和力的图示
1.下列关于力的说法正确的是(　　)
A.用力把物体向上抛出，物体上升过程中仍受到向上的力
B.力是物体对物体的作用
C.力可以从一个物体大小不变地传递给另一个物体
D.没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在
解析：选B。用力把物体向上抛出后，物体做竖直上抛运动，只受重力，没有受到向上的力，故A错误；力是物体对物体的作用，力不能离开物体而单独存在，力不能传递，故B正确，C、D错误。
2.(2025·福建福州月考)下列力中由力的性质命名的是(　　)
A.拉力　　　　　　　 B.支持力
C.压力 D.摩擦力
解析：选D。拉力、支持力和压力是按力的作用效果命名的，摩擦力是按力的性质命名的，故D正确。
3.下图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是(　　)
INCLUDEPICTURE "Q20.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q20.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q20.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q20.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.F1和F2 B.F1和F4
C.F1、F3和F4 D.都不相同
解析：选B。根据力的图示和力的矢量性可知，F1和F4大小、方向相同，故B正确。
题组2　重力和重心
4.(多选)下列关于重力、重心的说法正确的是(　　)
A.物体的重心一定与它的几何中心重合
B.重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的
C.用一根绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，该物体的重心一定在绳子的延长线上
D.任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外
解析：选BC。只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，A错误；重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的，B正确；用一根绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，物体受重力和拉力而平衡，根据平衡条件可知，两个力一定等大、反向、共线，重力作用线过重心，故拉力的作用线也过重心，C正确；物体的重心与物体的形状和质量分布两个因素有关，物体的重心可能在物体内，也可能在物体外，故D错误。
5.如图所示，轻质茶杯内装有茶水，随着茶水饮用这一过程，杯和茶水的共同重心将(　　)
INCLUDEPICTURE "WL3-34.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-34.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-34.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-34.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.一直下降 B.一直上升
C.先升后降 D.先降后升
解析：选D。杯子的重心近似在其几何中心，水的重心也近似在其几何中心，没有饮用时重心有一定的高度，饮用过程中水的重心逐渐降低，但全部饮用完重心又升高了，故重心先下降后升高，D正确。
6.下列说法正确的是(　　)
A.物体所受重力的大小等于它对竖直悬线拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小
B.在地球各处的重力方向都是相同的
C.重心是理想化的物理模型
D.对某一物体而言，其所受重力的大小总是一个恒量，与物体所处位置无关
解析：选C。物体所受重力的大小与它对竖直悬线的拉力或它对水平支持面压力的大小并不一定相等，A错误；在地球上各处的重力都是竖直向下的，但各个地方的竖直向下并不是指向同一方向，例如南极和北极的重力方向恰好相反，同一物体在不同纬度处所受的重力大小也是不同的，地球表面上，越靠近两极g越大，B、D错误；重心是为研究问题方便而引入的一个物理模型，物体各个部分都受重力作用，可以等效地看作集中在一点上，C正确。
7.不倒翁不倒的原因是它的重心设计巧妙。关于其重心下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "LK88.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\LK88.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\LK88.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\LK88.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.重心在不倒翁的几何中心上
B.不倒翁的重心很高
C.不倒翁的重心很低
D.不倒翁的重心不在其身上
解析：选C。由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越好，不倒翁的重心一定做得很低，C正确，A、B、D错误。
INCLUDEPICTURE "综合提升练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET
8.(多选)在绳下吊一个小球保持静止状态，下列说法正确的是(　　)
A.小球对绳的拉力就是小球所受的重力
B.小球对绳的拉力大小等于小球所受的重力，但拉力不是重力
C.由于小球吊在空中，所以小球所受的重力没有施力物体
D.小球所受重力的施力物体是地球
解析：选BD。由小球保持静止状态可知，小球对绳的拉力大小等于小球所受的重力，但拉力与小球所受的重力是两种不同性质的力，A错误，B正确；地球附近的物体都受重力的作用，施力物体是地球，C错误，D正确。
9.小明在参观科技馆时观察到一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去。关于锥体的运动说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "DTL6.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL6.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上
B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动
C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的
D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处；当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处
解析：选C。锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确；锥体的重心在锥体的内部几何中心上，不在锥体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，A错误；双圆锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处，当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。
10.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-1.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-1.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
解析：选D。水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是桶内装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能平衡，发生翻转。
11.关于下列图片的说法不正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WXM8.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM8.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.图甲中研究鹰在空中的飞行轨迹时可将其视为质点，运用了等效替代法
B.图乙中为了描述运动员位置的变化快慢定义了速度v＝，运用了比值定义法
C.图丙中用极短曝光时间内小球的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限思想
D.图丁中把物体各部分所受重力集中作用于重心，运用了等效替代法
解析：选A。题图甲中研究鹰在空中的飞行轨迹时可将其视为质点，运用了理想模型法，故A错误；题图乙中为了描述运动员位置的变化快慢定义了速度v＝，运用了比值定义法，故B正确；题图丙中用极短曝光时间内小球的平均速度来表示A点的瞬时速度，运用了极限思想，故C正确；题图丁中把物体各部分所受重力集中作用于重心，运用了等效替代法，故D正确。
12.(6分)如图中，质量分布均匀的物体A受到的重力都是8 N，试画出物体A所受重力的示意图。
INCLUDEPICTURE "JAX16.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\JAX16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\JAX16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\JAX16.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：从图中各物体的重心作竖直向下的直线，在线段末尾加箭头表示方向，所得各物体所受重力的示意图如图所示。
INCLUDEPICTURE "JAX17.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\JAX17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\JAX17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\JAX17.TIF" \* MERGEFORMATINET
答案：见解析图
13.(8分)如图所示，把一边长为a的匀质立方体，绕AB棱翻转至对角面ABCD处于竖直位置时，其重心位置升高多少？
INCLUDEPICTURE "J2-12.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\J2-12.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\J2-12.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\J2-12.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：如图所示，立方体在两位置时重心离地面的高度分别为和a，所以重心位置升高a－＝a。
INCLUDEPICTURE "J2-13.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\J2-13.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\J2-13.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\J2-13.TIF" \* MERGEFORMATINET
答案：a(共3张PPT)
章末知识网络建构
感谢观看
THANKS
力是物体间的
作用
[备选答案1
力的
概念
力的物质性（力不能脱离物体而独立存在）、相互性、矢量性
提示：将以下备选答案
前的字母填人左侧正
力的三要素：大小、
、
作用点
确的位置。
产生条件：地球的吸引；方向：
A.uN
相互作用
力
大小：G=
；作用点：
B.mg
产生
条件
两物体直接接触，接触处相互挤压并发生了
C.重心
与形变有关，形变大弹力大
D.弹性形变
力学中常见的三种力
大小
弹簧弹力大小由胡克定律确定：F=
E.kx
与产生弹力的物体的
方向相反
方向
绳的拉力：沿绳的收缩方向
F.相对运动趋势
常见形式
压力（支持力）：与接触面垂直
G.相对运动
作用点：在两物体的接触面（接触点）处
H.竖直向下
产生条件：物体接触挤压；不光滑；有
I.方向
静摩
大小：0擦力
方向：与相对运动趋势方向相反
J.相互
摩擦力
作用点：在两物体接触面（接触点）处
K.形变
产生条件：不光滑物体接触相互挤压，有
[答案校对]
滑动
大小：f=
H
B
摩擦力
方向：与相对运动方向相反
C
E
K
作用点：在两物体接触面（接触点）处
F
G第1节　重力与重心
INCLUDEPICTURE "学习目标LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.知道力是物体间的相互作用，会用力的图示和示意图来描述力。
2.知道重力的大小、方向和测量方法。
3.理解重心的概念及知道物体重心的位置的影响因素。
INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
一、力的描述
1.力的定义：物体和物体之间的相互作用。
2.力的作用效果：使物体的形状、运动状态发生改变。
3.力的单位：力的单位是牛顿，简称牛，符号N。
4.力的矢量性：力是矢量，既有大小又有方向。
5.力的图示：可用一条带箭头的线段表示力，线段的长短表示力的大小，箭头指向表示力的方向，箭尾(或箭头)所在的位置表示力的作用点，线段所在的直线表示力的作用线。
二、重力及其测量
1.重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。物体所受重力的大小常简称为物重。
2.测量：重力的大小可以用弹簧测力计测出。测量时使物体保持静止，这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小。
3.大小：可用公式G＝mg计算得出，式中g是比例系数，g＝9.8__N/kg。
4.方向：总是竖直向下。
三、物体的重心
1.重心：物体的各个组成部分都受重力作用，从效果上看可认为重力集中作用于一个点上，把这个点视为重力的等效作用点，称为物体的重心。
2.决定物体重心位置的因素
(1)物体的形状；
(2)物体的质量分布。
3.物体重心与稳定的关系：重心越高，物体的稳定性越差；重心越低，物体的稳定性越好。
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
判断下列说法是否正确。
(1)只有接触的物体间才会有力的作用。(　　)
(2)只要两个力的大小、方向相同，这两个力的作用效果就相同。(　　)
(3)要想描述清楚一个力需要指明力的大小、方向和作用点。(　　)
(4)重力是由于地球的吸引而产生的，但它的方向不一定指向地心。(　　)
(5)质量大的物体受到的重力一定比质量小的物体受到的重力大。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
知识点一　力和力的图示
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
图中的甲、乙描述的是某小朋友拉车的情景。
INCLUDEPICTURE "Q5.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q5.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)哪幅图对力的表示更准确？
(2)两幅图表示力的方法有何不同？
[提示]　(1)甲图。
(2)甲图是力的图示，用一条带箭头的线段表示力，用线段的长度描述力的大小，箭头指向表示力的方向，箭尾所在位置表示力的作用点；乙图是力的示意图，它只描述力的方向和作用点，不能描述力的大小。
1.力的三个性质
性质 理解
物质性 力是物体对物体的作用，脱离物体而独立存在的力是不存在的，一个力一定同时具有受力物体和施力物体
相互性 物体之间力的作用是相互的，只要一个物体对另一个物体施加了力的作用，另一个物体也一定会对这个物体施加力的作用
矢量性 力是矢量，不仅有大小，而且有方向
2.力的作用效果
(1)力的作用效果
INCLUDEPICTURE "Q6.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q6.TIF" \* MERGEFORMATINET
(2)影响力的作用效果的三要素：力的大小、方向和作用点。
3.力的图示与力的示意图的比较
作图步骤 力的图示 力的示意图
选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) 不需要选标度
画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段
标方向 在线段的末端标出箭头，表示力的方向 在线段的末端标出箭头，表示力的方向
示例 INCLUDEPICTURE "AAA1.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AAA1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AAA1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AAA1.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "AAA2.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AAA2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AAA2.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\AAA2.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "特别提醒A.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET 　以后除有特别说明外一般画力的示意图而不画力的图示。
角度1　对力的理解
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·福建泉州市期末)下列说法正确的是(　　)
A.“风吹草动”中草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
B.运动员将足球踢出，球在空中飞行是因为球受到一个向前的推力
C.甲用力把乙推倒，只是甲对乙有力，而乙对甲没有力
D.两个物体发生相互作用不一定相互接触
[解析]　力是物体对物体的作用，任何力的产生都有施力物体和受力物体，风吹草的施力物体是空气，A错误；足球在空中飞行时不会受到向前的推力，因为这个力找不到施力物体，B错误；力的作用是相互的，甲对乙施力的同时，乙对甲也一定有力的作用，C错误；相互作用的两个物体，可以不接触，D正确。
[答案]　D
角度2　力的图示和力的示意图
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　在图甲中木箱的P点，用与水平方向成30°角斜向右上方的150 N的力拉木箱；在图乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角斜向左上方的20 N的力推木块，使木块静止在墙壁上；在图丙中电灯静止悬挂。
INCLUDEPICTURE "Q8.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q8.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q8.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)作出甲、乙两图中所给力的图示；
(2)作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。
[答案]　
　　 INCLUDEPICTURE "Q9.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q9.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q9.TIF" \* MERGEFORMATINET
知识点二　重力和重心
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
如图所示，树上的苹果会落向地面；建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖直。为什么树上的苹果总要落向地面？为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢？
INCLUDEPICTURE "WL3-5.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-5.TIF" \* MERGEFORMATINET
[提示]　物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用；重垂线能检测墙壁是否竖直，也是因为重力的方向是竖直向下的，重锤静止时，悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的，如果墙壁与细线平行，就说明墙壁是竖直的，没有倾斜。
1.重力的大小
(1)重力的大小G＝mg，只与物体的质量m和重力加速度g有关，与物体的运动状态无关。
(2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关，在赤道处，g最小，在两极处，g最大(同一高度)；海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。
2.重力的方向：竖直向下。竖直向下是指与水平面垂直向下，但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心。
3.重力的作用点——重心
(1)重心是物体各部分所受重力的等效作用点，并不是只有物体的重心才受到重力作用。重心的位置跟物体的形状和质量分布有关。质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。重心的位置可以在物体上，也可以在物体外。
(2)重心位置的确定方法：对于薄板状物体的重心，可以应用二力平衡的知识通过悬挂法确定。
角度1　对重力的理解
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　关于重力，下列说法正确的是(　　)
A.重力没有施力物体
B.在空中飞行的物体不受到重力作用
C.重力的方向总是垂直于接触面向下的
D.同一物体在地球各处所受重力大小不一定相等
[解析]　任何力都有施力物体，重力的施力物体是地球，A错误；在地球上或地球周围的物体都会受到重力的作用，B错误；重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面，C错误；地球各处的重力加速度大小不一定相等，故同一物体在地球各处所受重力大小也不一定相等，D正确。
[答案]　D
角度2　对重心的理解
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　关于物体的重心，以下说法正确的是(　　)
A.重心就是物体上最重的一点
B.任何形状规则的物体，它的重心一定在其几何中心
C.重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外
D.悬挂在细线下的薄木板处于平衡状态，则物体的重心一定在沿细线方向的竖直线上
[解析]　重心是物体各部分所受重力的合力的作用点，不是物体上最重的一点，故A错误；物体的重心不仅与形状有关，还与物体的质量分布有关，所以形状规则的物体，它的重心不一定在其几何中心，故B错误；重心是物体所受重力的作用点，可能在物体上，也可能在物体外，故C错误；用细线将物体悬挂起来，静止时物体所受的重力与细线的拉力平衡，作用在同一直线上，所以重心一定在沿细线方向的竖直线上，故D正确。
[答案]　D
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·福建龙岩校联考期中)如图所示，将多个木板叠放在水平桌面上，尽量延伸出去而不掉落，就形成著名的里拉斜塔，其原理与物体的重心有关。关于重心，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "25FZ64.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ64.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ64.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25FZ64.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.重心一定在物体上
B.重心是物体的几何中心
C.重心可以看作物体所受重力的作用点
D.重心是物体内最重的一点
[解析]　重心不一定在物体上，比如圆环，故A错误；只有质量分布均匀且形状规则的物体，其重心才在几何中心上，故B错误；重心可以看作物体所受重
力的作用点，不是物体内最重的一点，故C正确，D错误。
[答案]　C
综合一练　对重力和重心的理解
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　下列说法正确的是(　　)
A.物体所受的重力是由于受到地球的吸引而产生的，所以方向总是垂直于地面向下
B.同一物体在地球上的不同位置，当用不同的弹簧测力计测量时，其所受重力大小是不同的，当用同一弹簧测力计测量时所受重力大小一定相同
C.物体的重心就是物体各部分所受重力的等效作用点
D.形状规则的物体(如正方体)，其重心一定在其几何中心处
[解析]　重力的方向为竖直向下而不是垂直于地面向下，A错误；同一物体在地球上不同位置所受重力不同，与弹簧测力计无关，B错误；重心为物体各部分所受重力的等效作用点，C正确；重心的位置与物体的形状与质量分布有关，如果质量不均匀分布，仅有规则几何外形，其重心也不一定在几何中心上，D错误。
[答案]　C
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.(对力的理解)下列说法正确的是(　　)
A.甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力
B.地球对苹果有引力作用，苹果对地球没有引力作用，所以苹果才落到地面上
C.磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在
D.网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力物体不再是人
解析：选D。甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”——如肚子、胸部，更能承受打击罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，故A错误；力的作用是相互的，地球对苹果有引力作用，苹果对地球也有引力作用，故B错误；力不可以离开物体而存在，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场产生的，磁场离不开磁铁，故C错误；网球飞出后受重力和阻力，施力物体是地球和空气，而不再是人，故D正确。
2.(重力)(多选)关于重力，下列说法正确的是(　　)
A.重力就是地球对物体的吸引力，其方向必定指向地心
B.重力的大小可以用弹簧测力计或杆秤直接测出
C.质量大的物体所受重力可能比质量小的物体所受重力小
D.物体对悬绳的拉力或对支撑面的压力的大小可以不等于重力
解析：选CD。重力产生的原因是地球对物体的吸引，但通常情况下重力只是地球对物体的吸引力的一部分，重力的方向竖直向下，但并不一定指向地心，A错误；杆秤测量的是物体的质量而非重力，B错误；由公式G＝mg可知，重力的大小由质量m和g值共同决定，由于在不同的地理位置g值可能不同，因此在不同的地理位置处有可能质量大的物体所受重力反而小，C正确；用一根悬绳吊起一个物体，当物体静止时，对该竖直悬绳的拉力大小等于物体所受的重力，当物体摆起来时，对该悬绳的拉力大小不等于物体所受的重力，把物体静止于一水平支撑物上，物体对该水平支撑物的压力大小等于物体所受的重力，当物体静止于斜面上时，物体对该支撑面的压力大小不等于物体所受的重力，D正确。
3.(重力和重心)(2025·浙江嘉兴市期中)如图所示的是某同学制作的水培绿萝，为家中增添了许多生趣。关于这个水瓶，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-3.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-3.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-3.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.水瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力
B.水瓶的重心一定在其几何中心
C.随着时间流逝，水瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减少的过程中，水瓶(含水)的重心一直在降低
D.水瓶的重心位置与其形状及质量分布有关
解析：选D。水瓶受到地球对它的吸引力，由于力的作用是相互的，它对地球也有吸引力，故A错误；重心的位置与物体的几何形状和质量分布情况有关，质量分布均匀、几何形状规则的物体的重心在其几何中心，水瓶质量分布不均匀，所以其重心不在其几何中心，故B错误，D正确；在水减少的过程中，水瓶(含水)的重心先降低后升高，故C错误。
4.(力的示意图)如图所示，已知各物体的质量都相等且都处于静止状态，试在图上分别画出它们所受重力的示意图。
INCLUDEPICTURE "Q16.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q16.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：重力的方向竖直向下，重力的作用点位于物体的重心上，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上。重力的示意图如图所示。
INCLUDEPICTURE "Q17.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\Q17.TIF" \* MERGEFORMATINET
答案：见解析图INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET
题组1　形变与弹力的产生
1.关于弹性形变，下列说法正确的是(　　)
A.物体形状的改变称为弹性形变
B.一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变
D.物体在外力作用下的形变称为弹性形变
解析：选C。物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变，C正确。
2.玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ16.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ16.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ16.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
解析：选C。由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A、B错误；由于桥面发生了弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误。
3.(2025·山东菏泽市期中)网剧“逃出大英博物馆”曾爆火，引发人们对于流落海外文物的关注。如图所示的是在大英博物馆一个角落陈列的“中华缠枝纹薄胎玉壶”，该壶技艺精湛，美轮美奂。下列有关受力情况的分析正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-4.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-4.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-4.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-4.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.玉壶对陈列台面的压力是由于台面发生形变而产生的
B.陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生的
C.由于玉壶本身就有重力，所以玉壶所受的重力没有施力物体
D.由于玉壶质地坚固，所以玉壶不可能发生形变
解析：选B。玉壶对陈列台面的压力是由于玉壶发生形变而产生的，故A错误；陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生的，故B正确；重力的施力物体是地球，故C错误；一切物体受弹力都要发生形变，故D错误。
题组2　弹力的有无与方向的判断
4.下图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WL3-16.tif" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-16.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-16.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-16.tif" \* MERGEFORMATINET
解析：选B。A图中物体a受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故A错误；B图中物体a受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故B正确；C图中若水平地面光滑，b受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故C错误；D图中a受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向垂直于斜面向上，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故D错误。
5.关于以下各物体所受弹力(杆受地面的弹力、车受弹簧的弹力、书受桌面的弹力、灯受悬挂绳的弹力)的示意图，正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ17.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ17.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ17.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：选C。杆受地面的弹力方向垂直于地面向上，故A错误；弹簧伸长，故弹簧的弹力方向水平向右，故B错误；书受桌面的弹力方向垂直于桌面向上，故C正确；灯受悬挂绳的弹力方向沿绳收缩方向，故D错误。
6.如图，这是我国的极地考察破冰船——“雪龙2号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计。下列关于船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ6.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ6.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ6.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ7.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ7.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ7.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ7.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：选C。船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误。
7.如图所示，台阶处放置一根长直木棍，现用手指向下用力按压木棍，手指和木棍均未移动，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-5.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-5.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-5.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.手指对木棍的压力方向竖直向下
B.手指对木棍的压力方向沿木棍向下
C.台阶A处对木棍的支持力方向垂直于木棍向上
D.地面对木棍的支持力方向斜向左上方
解析：选C。点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切线)，指向受力物体。手指对木棍的压力方向垂直于木棍向下，故A、B错误；台阶A处对木棍的支持力属于弹力，其方向为过A处垂直于木棍向上，故C正确；地面对木棍的支持力方向垂直于地面向上，故D错误。
题组3　胡克定律的理解和应用
8.(多选)(2025·云南曲靖市期中)一根轻弹簧两端受大小为10.0 N、方向沿弹簧轴线的一对拉力时，弹簧伸长1.00 cm，现将弹簧上端固定，下端挂一重物，弹簧伸长1.35 cm，g取10 N/kg，则(　　)
A.轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时，弹簧弹力为20.0 N
B.轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时，弹簧弹力为10.0 N
C.弹簧下端所挂重物的质量为1.35 kg
D.弹簧下端所挂重物的质量为2.70 kg
解析：选BC。轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时，弹簧弹力仍为10.0 N，故A错误，B正确；设弹簧劲度系数为k，根据胡克定律F＝kx，代入题中数据得k＝＝10 N/cm，现将弹簧上端固定，下端挂一重物，弹簧伸长x1＝1.35 cm，设重物质量为m，由平衡条件有kx1＝mg，联立解得m＝1.35 kg，故C正确，D错误。
9.(多选)(2025·山西太原市期中)如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-11.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-11.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-11.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-11.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.L1>L2　　　　　　 B.L1＝L2
C.L2解析：选BD。由于小球的质量相等，根据平衡条件可知，三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等，由胡克定律F＝k·Δx可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等，L1＝L2＝L3。
10.如图所示，质量均为m的木块A和B，用一个劲度系数为k的轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为(　　)
INCLUDEPICTURE "20CR26.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\20CR26.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\20CR26.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\20CR26.TIF" \* MERGEFORMATINET
A. B.
C. D.
解析：选B。最初弹簧处于压缩状态，根据平衡条件对A有kΔl1＝mg，B刚好离开地面时弹簧处于拉伸状态，根据平衡条件对B有kΔl2＝mg，这一过程A上升的高度为Δl1＋Δl2＝，B正确。
INCLUDEPICTURE "综合提升练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET
11.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　)
INCLUDEPICTURE "3-36.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\3-36.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\3-36.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\3-36.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.大小为2 N，方向平行于斜面向上
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
解析：选D。小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，弹性杆对小球的弹力与小球受到的重力等大、反向，故D正确。
12.(12分)一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像如图所示，试由图像确定：
INCLUDEPICTURE "3-33.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\3-33.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\3-33.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\3-33.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)弹簧的原长；(2分)
(2)弹簧的劲度系数；(6分)
(3)弹簧伸长15 cm(在弹性限度内)时，弹力的大小。(4分)
解析：(1)由题图知，当弹力F＝0时，弹簧处于原长，弹簧的原长L0＝10 cm。
(2)由F－L图像知：当弹力F＝10 N且弹簧处于拉伸状态时，弹簧长度L＝15 cm，弹簧的伸长量
x＝L－L0＝(15－10) cm＝5 cm＝0.05 m
由F＝kx得k＝＝200 N/m。
(3)当x＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得
F＝200×0.15 N＝30 N。
答案：(1)10 cm　(2)200 N/m　(3)30 N(共34张PPT)
第2课时　探究弹簧弹力的大小与
伸长量的关系
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、实验目的
1.探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系。
2.了解弹簧测力计的工作原理。
二、实验器材
铁架台、带挂钩的弹簧、刻度尺、钩码若干。
三、实验原理与设计
1.将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡可知，弹簧对钩码的弹力大小等于所挂钩码所受的重力大小。
2.通过改变悬挂钩码的个数来改变弹簧弹力的大小，测出弹簧未挂钩码时的长度(弹簧原长)及挂钩码后的长度，可得出挂不同数量钩码情况下弹簧的伸长量。由此可进一步得出弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系。
四、实验步骤
1.安装实验装置，如图所示，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。
2.在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1，并记下钩码的质量m1。
3.增加钩码的个数，重复步骤2，并计算出每次弹簧的伸长量x和弹簧弹力F，将数据填入表格。
次数 1 2 3 4 5 6 7
钩码质量m/g
弹簧弹力F/N
弹簧长度l/cm
弹簧伸长量x/cm
五、数据分析
1.以弹力F(大小等于所挂钩码所受的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。
六、注意事项
1.所挂钩码不要过多，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。
2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。
3.在测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，刻度尺要保持竖直并靠近弹簧，以免增大误差。
4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5.记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
七、误差分析
1.偶然误差：由于读数和作图不准产生的误差，为了减小偶然误差要尽量多测几组数据。
2.系统误差：弹簧竖直悬挂时已考虑弹簧所受重力的影响产生的误差，此实验无系统误差。
典例分类讲解
PART
02
第二部分
题型一　教材原型实验
(2025·浙江金华市十校期末)某小组利用图甲所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时采用方案如下：先把弹簧放在水平桌面上，用刻度尺测出弹簧原长为L0，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码，记下对应的弹簧长度x，根据记录的数据作出弹簧弹力F与弹簧长度x的关系图像，如图乙所示。
(1)图线与x轴交点坐标数值____________(选填“>”“＝”或“<”)L0。
[解析]　由题意，可知F－x图线与x轴的交点坐标表示弹簧竖直悬挂且不挂钩码时的长度，由于L0是弹簧水平放置时弹簧的原长，所以当弹簧竖直放置时，由于弹簧自身重力的影响，此时弹簧的长度将大于L0。
>
(2)由图线可知，弹簧的劲度系数k＝____________N/cm。
0.5
(3)图线上端呈曲线，其原因是____________________。
[解析]　图线上端呈曲线，其原因是弹簧受到的弹力超出了弹簧的弹性限度(或“拉力过大”)，使得弹簧弹力不再遵循胡克定律的线性变化规律。
见解析
(2025·广东茂名市期中)用铁架台、带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、刻度尺等，安装如图甲所示的装置，探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的定量关系。
(1)未挂钩码时，弹簧原长放大如图甲所示，可读得原长L0＝________________________cm。
[解析]　题图甲中刻度尺的分度值为1 mm，要估读到分度值的下一位，已知刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，弹簧长度L0＝2.78 cm。
2.78(2.77～2.79均可)
(2)由图乙可算出B弹簧的劲度系数为____________N/m(保留3位有效数字)。若把两个弹簧分别制作成弹簧测力计，__________(选填“A”或“B”)弹簧的灵敏度更高。
[解析]　根据胡克定律结合题图乙可知B弹簧的劲度系数k＝10.0 N/m；把两个弹簧分别制作成弹簧测力计，劲度系数小的，形变更加明显，灵敏度更高，更加准确，即B弹簧。
10.0
B
(3)若某同学做实验时，误把弹簧长度当成伸长量作为横坐标作图，则该同学所作图像得到的劲度系数将____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　弹簧原长为L0，把弹簧长度当成伸长量的函数关系有F＝k(L－L0)，可知图像斜率仍为劲度系数，则得到的劲度系数不变。
不变
在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，轻弹簧所受的水平拉力F等于所挂钩码的重力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在轻绳的下端，测出每次弹簧相应的长度L。某同学通过实验测出了6组数据，并在图乙的坐标系中描点。
题型二　实验拓展创新
(1)在图乙中作出F－L图像。
[解析]　描点连线如图所示。
[答案]　图像见解析
(2)由图线可得出该弹簧的原长为________cm，弹簧的劲度系数为__________N/m(保留2位有效数字)。
5
19
(3)该同学的测量、记录及描点都规范正确，但图乙中的一个描点(19 cm，2.0 N)位置明显有偏差，造成这个现象的原因是：_______________。
[解析]　(19 cm，2.0 N)位置明显有偏差，可能是弹簧所受的拉力超出了弹簧的弹性限度。
见解析
(1)在悬点M左侧竖直固定一刻度尺，并使M点与刻度尺零刻度线对齐，在弹性绳最上端接一力传感器，并用力缓慢竖直向下拉弹性绳的下端N点，记录多组MN的长度x和相应的力传感器的示数F，并作出F－x图像如图乙所示，由图像可判断F与x呈现______________(选填“线性”或“非线性”)关系。
[解析]　因图线为直线，所以F与x呈现线性关系。
线性
(2)该同学在绘出的图像上取两点(10 cm，3.8 N)和(16 cm，15.1 N)进行了计算，可求出弹性绳的实际劲度系数k＝__________N/cm。(保留2位有效数字)
1.9
(3)由题中原理可以判断出该弹性绳________(选填“有”或“没有”)报废。
没有
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
1.(2025·山东烟台市期中)某同学利用如图甲所示的装置测量某弹簧的劲度系数。弹簧悬点与标尺零刻度对齐，他先读出不挂钩码时轻弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂钩码，并逐渐增加钩码个数，读出每次相对应的指针所指的标尺刻度。利用所得数据作出弹簧指针所指的标尺刻度值x与所挂钩码的个数n的关系图像如图丙所示，已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为100 g，重力加速度g取10 m/s2。
(1)某次测量的标尺读数如图乙所示，其读数为____________m。
解析：根据刻度尺的读数规则可知，该读数x＝14.60 cm＝0.146 0 m。
0.146 0
(2)由图像丙可求得该弹簧的劲度系数为____________N/m(保留2位有效数字)。
60
(3)由于弹簧自身有重量，该同学在测量时没有考虑弹簧的自重，这样导致劲度系数的测量值与真实值相比__________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
解析：由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量结果产生影响，故劲度系数的测量值与真实值相比相等。
相等
2.(2025·福建福州统考期末)小华用A、B两根不同的弹簧，分别探究弹簧弹力F的大小与伸长量x之间的关系，并根据记录的数据绘制成F－x图像，如图所示。分析图像可知，劲度系数较大的是________弹簧；当给A、B弹簧分别施加2 N的力，则两弹簧的伸长量之比xA∶xB＝________。
A
3∶8(共21张PPT)
课后达标检测
√
题组1　力和力的图示
1.下列关于力的说法正确的是(　　)
A.用力把物体向上抛出，物体上升过程中仍受到向上的力
B.力是物体对物体的作用
C.力可以从一个物体大小不变地传递给另一个物体
D.没有施力物体和受力物体，力照样可以独立存在
解析：用力把物体向上抛出后，物体做竖直上抛运动，只受重力，没有受到向上的力，故A错误；力是物体对物体的作用，力不能离开物体而单独存在，力不能传递，故B正确，C、D错误。
2.(2025·福建福州月考)下列力中由力的性质命名的是(　　)
A.拉力　　　　　　　 B.支持力
C.压力 D.摩擦力
解析：拉力、支持力和压力是按力的作用效果命名的，摩擦力是按力的性质命名的，故D正确。
√
3.下图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是(　　)

A.F1和F2 B.F1和F4
C.F1、F3和F4 D.都不相同
解析：根据力的图示和力的矢量性可知，F1和F4大小、方向相同，故B正确。
√
题组2　重力和重心
4.(多选)下列关于重力、重心的说法正确的是(　　)
A.物体的重心一定与它的几何中心重合
B.重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的
C.用一根绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，该物体的重心一定在绳子的延长线上
D.任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外
√
√
解析：只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，A错误；重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的，B正确；用一根绳子将物体悬挂起来，物体处于静止状态时，物体受重力和拉力而平衡，根据平衡条件可知，两个力一定等大、反向、共线，重力作用线过重心，故拉力的作用线也过重心，C正确；物体的重心与物体的形状和质量分布两个因素有关，物体的重心可能在物体内，也可能在物体外，故D错误。
5.如图所示，轻质茶杯内装有茶水，随着茶水饮用这一过程，杯和茶水的共同重心将(　　)
A.一直下降 B.一直上升
C.先升后降 D.先降后升
解析：杯子的重心近似在其几何中心，水的重心也近似在其几何中心，没有饮用时重心有一定的高度，饮用过程中水的重心逐渐降低，但全部饮用完重心又升高了，故重心先下降后升高，D正确。
√
6.下列说法正确的是(　　)
A.物体所受重力的大小等于它对竖直悬线拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小
B.在地球各处的重力方向都是相同的
C.重心是理想化的物理模型
D.对某一物体而言，其所受重力的大小总是一个恒量，与物体所处位置无关
√
解析：物体所受重力的大小与它对竖直悬线的拉力或它对水平支持面压力的大小并不一定相等，A错误；在地球上各处的重力都是竖直向下的，但各个地方的竖直向下并不是指向同一方向，例如南极和北极的重力方向恰好相反，同一物体在不同纬度处所受的重力大小也是不同的，地球表面上，越靠近两极g越大，B、D错误；重心是为研究问题方便而引入的一个物理模型，物体各个部分都受重力作用，可以等效地看作集中在一点上，C正确。
√
7.不倒翁不倒的原因是它的重心设计巧妙。关于其重心下列说法正确的是(　　)
A.重心在不倒翁的几何中心上
B.不倒翁的重心很高
C.不倒翁的重心很低
D.不倒翁的重心不在其身上
解析：由于物体在其他条件不变的情况下，重心越低，物体的稳定性越好，不倒翁的重心一定做得很低，C正确，A、B、D错误。
√
8.(多选)在绳下吊一个小球保持静止状态，下列说法正确的是(　　)
A.小球对绳的拉力就是小球所受的重力
B.小球对绳的拉力大小等于小球所受的重力，但拉力不是重力
C.由于小球吊在空中，所以小球所受的重力没有施力物体
D.小球所受重力的施力物体是地球
解析：由小球保持静止状态可知，小球对绳的拉力大小等于小球所受的重力，但拉力与小球所受的重力是两种不同性质的力，A错误，B正确；地球附近的物体都受重力的作用，施力物体是地球，C错误，D正确。
√
9.小明在参观科技馆时观察到一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去。关于锥体的运动说法正确的是(　　)
A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上
B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动
C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的
D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处；当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处
√
解析：锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确；锥体的重心在锥体的内部几何中心上，不在锥体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，A错误；双圆锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处，当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。
10.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A.水桶自身重力的大小
B.水管每秒出水量的大小
C.水流对桶撞击力的大小
D.水桶与水整体的重心高低
√
解析：水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是桶内装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能平衡，发生翻转。
√
12.(6分)如图中，质量分布均匀的物体A受到的重力都是8 N，试画出物体A所受重力的示意图。
解析：从图中各物体的重心作竖直向下的直线，在线段末尾加箭头表示方向，所得各物体所受重力的示意图如图所示。
答案：见解析图
13.(8分)如图所示，把一边长为a的匀质立方体，绕AB棱翻转至对角面ABCD处于竖直位置时，其重心位置升高多少？(共22张PPT)
课后达标检测
√
题组1　形变与弹力的产生
1.关于弹性形变，下列说法正确的是(　　)
A.物体形状的改变称为弹性形变
B.一根铁丝被用力折弯后的形变就是弹性形变
C.物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变
D.物体在外力作用下的形变称为弹性形变
解析：物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变称为弹性形变，C正确。
2.玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
解析：由于汽车发生了弹性形变，所以对桥面产生向下的弹力，A、B错误；由于桥面发生了弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误。
√
3.(2025·山东菏泽市期中)网剧“逃出大英博物馆”曾爆火，引发人们对于流落海外文物的关注。如图所示的是在大英博物馆一个角落陈列的“中华缠枝纹薄胎玉壶”，该壶技艺精湛，美轮美奂。下列有关受力情况的分析正确的是(　　)
A.玉壶对陈列台面的压力是由于台面发生形变而产生的
B.陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生的
C.由于玉壶本身就有重力，所以玉壶所受的重力没有施力物体
D.由于玉壶质地坚固，所以玉壶不可能发生形变
√
解析：玉壶对陈列台面的压力是由于玉壶发生形变而产生的，故A错误；陈列台面对玉壶的支持力是由于台面发生形变而产生的，故B正确；重力的施力物体是地球，故C错误；一切物体受弹力都要发生形变，故D错误。
题组2　弹力的有无与方向的判断
4.下图中物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有弹力的是(　　)
√
解析：A图中物体a受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向水平向左，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故A错误；B图中物体a受重力、斜向上的拉力，如果b对a没有弹力，那么a受到的二力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故B正确；C图中若水平地面光滑，b受重力、竖直向上的支持力，如果a对b有弹力，方向水平向右，那么b受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故C错误；D图中a受重力、竖直向上的拉力，如果b对a有弹力，方向垂直于斜面向上，那么a受到的三力不能平衡，与a、b均处于静止状态矛盾，故D错误。
5.关于以下各物体所受弹力(杆受地面的弹力、车受弹簧的弹力、书受桌面的弹力、灯受悬挂绳的弹力)的示意图，正确的是(　　)

解析：杆受地面的弹力方向垂直于地面向上，故A错误；弹簧伸长，故弹簧的弹力方向水平向右，故B错误；书受桌面的弹力方向垂直于桌面向上，故C正确；灯受悬挂绳的弹力方向沿绳收缩方向，故D错误。
√
6.如图，这是我国的极地考察破冰船——“雪龙2号”。为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计。下列关于船体对冰块的弹力示意图正确的是(　　)
√
解析：船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误。
√
7.如图所示，台阶处放置一根长直木棍，现用手指向下用力按压木棍，手指和木棍均未移动，下列说法正确的是(　　)
A.手指对木棍的压力方向竖直向下
B.手指对木棍的压力方向沿木棍向下
C.台阶A处对木棍的支持力方向垂直于木棍向上
D.地面对木棍的支持力方向斜向左上方
解析：点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切线)，指向受力物体。手指对木棍的压力方向垂直于木棍向下，故A、B错误；台阶A处对木棍的支持力属于弹力，其方向为过A处垂直于木棍向上，故C正确；地面对木棍的支持力方向垂直于地面向上，故D错误。
√
题组3　胡克定律的理解和应用
8.(多选)(2025·云南曲靖市期中)一根轻弹簧两端受大小为10.0 N、方向沿弹簧轴线的一对拉力时，弹簧伸长1.00 cm，现将弹簧上端固定，下端挂一重物，弹簧伸长1.35 cm，g取10 N/kg，则(　　)
A.轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时，弹簧弹力为20.0 N
B.轻弹簧两端受大小为10.0 N的拉力时，弹簧弹力为10.0 N
C.弹簧下端所挂重物的质量为1.35 kg
D.弹簧下端所挂重物的质量为2.70 kg
√
9.(多选)(2025·山西太原市期中)如图所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L2、L3，弹簧在弹性限度内，其大小关系是(　　)
A.L1>L2　　　　　　 B.L1＝L2
C.L2解析：由于小球的质量相等，根据平衡条件可知，三种情况下小球对弹簧产生的拉力相等，由胡克定律F＝k·Δx可知，各弹簧的形变量相等，由于原长相等，故平衡时各弹簧的长度都相等，L1＝L2＝L3。
√
√
√
√
11.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力(　　)
A.大小为2 N，方向平行于斜面向上
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
解析：小球受重力和杆的支持力(弹力)作用处于静止状态，由二力平衡知识可知，弹性杆对小球的弹力与小球受到的重力等大、反向，故D正确。
12.(12分)一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像如图所示，试由图像确定：

(1)弹簧的原长；(2分)
解析：由题图知，当弹力F＝0时，弹簧处于原长，弹簧的原长L0＝10 cm。
答案：10 cm　
(2)弹簧的劲度系数；(6分)
答案：200 N/m　
(3)弹簧伸长15 cm(在弹性限度内)时，弹力的大小。(4分)
解析：当x＝15 cm＝0.15 m时，由F＝kx得
F＝200×0.15 N＝30 N。
答案：30 N第3节　摩擦力
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1.知道滑动摩擦力产生的条件，会判断其方向及求解滑动摩擦力的大小。
2.知道静摩擦力产生的条件，会判断其方向及求解静摩擦力的大小。
3.通过对生活现象的观察，了解调控摩擦力的方法。
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一、滑动摩擦力
1.滑动摩擦力：当两个物体彼此接触和挤压，并发生相对滑动时，在接触面上产生的一种阻碍相对滑动的力。
2.滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力的方向总是与接触面相切，并与物体相对运动的方向相反。
3.滑动摩擦力的大小
(1)滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成正比。
(2)公式：f＝μN，其中N表示压力，μ称为动摩擦因数，μ的数值与两物体的材料及接触面的情况(如粗糙、干湿程度等)有关。
二、静摩擦力
1.静摩擦力：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生相对运动，但具有相对运动的趋势时，接触面上会产生一种阻碍相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力。
2.静摩擦力的方向：总是与接触面相切并且与相对运动趋势的方向相反。
3.静摩擦力的大小：由外部因素决定，随外力的变化而变化。
4.最大静摩擦力
(1)定义：物体与接触面之间的静摩擦力达到最大，也即在外力作用下物体将开始沿接触面滑动时的静摩擦力，用fmax表示。
(2)相关因素
①与两物体间的压力成正比。
②与接触面的粗糙程度有关。
三、摩擦力的调控
1.增大摩擦力的方法
(1)选用动摩擦因数更大的材料。
(2)增大物体间的压力。
2.减小摩擦力的方法
(1)减小物体间的压力。
(2)在接触面间加润滑剂。
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
判断下列说法是否正确。
(1)一个物体在另一个物体表面滑动时，一定产生摩擦力。(　　)
(2)滑动摩擦力的方向沿接触面，与物体运动方向相反。(　　)
(3)滑动摩擦力的大小与物体所受的重力成正比。(　　)
(4)动摩擦因数的大小与滑动摩擦力大小无关。(　　)
(5)汽车轮胎的花纹有利于增加轮胎与接触面的摩擦。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
知识点一　滑动摩擦力
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.按如图甲所示的实验装置做一做：用力拉动木板，使之在桌面上滑动。
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ30.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ30.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ30.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ30.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系？
(2)在木块上添加重物，增大木块对木板的压力时，摩擦力如何变化？
(3)在木板上铺一块较粗糙的毛巾，摩擦力如何变化？
2.如图乙所示，木块放在木板上，用外力把木板向右抽离，在此过程中：
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ31.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ31.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ31.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ31.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)木块相对于地面向什么方向运动？相对于木板向什么方向运动？木块受到的摩擦力方向如何？
(2)滑动摩擦力总是阻碍物体的运动吗？
[提示]　1.(1)相等　(2)增大　(3)增大
2.(1)木块相对于地面向右运动，相对于木板向左运动，木块受到的滑动摩擦力方向向右，与木块运动方向相同。
(2)滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动，但与物体的运动方向可能相同，也可能相反，即滑动摩擦力可能是动力，也可能是阻力。
1.滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体相互接触挤压。
(2)物体间的接触面不光滑。
(3)两物体间存在相对运动。
2.滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同，也可能相反。
3.滑动摩擦力的大小
(1)公式法：根据公式f＝μN计算。
①正压力N是物体与接触面间的压力，不一定等于物体所受的重力。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关，而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法：物体仅受二力作用处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
INCLUDEPICTURE "特别提醒A.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(1)滑动摩擦力的方向与“相对运动的方向”相反并不一定与“运动方向”相反。
(2)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动，而不一定阻碍物体的运动。
角度1　实验：探究影响滑动摩擦力大小的因素
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　如图是“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验。
INCLUDEPICTURE "DTL25.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL25.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL25.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL25.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "DTL26.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL26.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL26.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL26.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)实验中测量滑动摩擦力的原理是：
______________________________________________。
(2)实验过程中，弹簧测力计________(选填“必须”或“不必”)沿水平方向拉着物块做匀速直线运动，此时，滑动摩擦力的大小________(选填“大于”“等于”或“小于”)弹簧测力计示数。
(3)在三次实验中，滑动摩擦力最大的是________(选填“甲”“乙”或“丙”)。
(4)比较甲、乙实验，是为了研究滑动摩擦力大小与________有关；比较甲、丙实验，是为了研究滑动摩擦力大小与__________有关(以上两空均选填“压力大小”或“接触面粗糙程度”)。
[解析]　(1)实验时沿水平方向用弹簧测力计拉着物块做匀速直线运动，依据二力平衡的原理知，这时物块所受的摩擦力等于弹簧测力计对物块的拉力。
(2)实验过程中，在用弹簧测力计拉物块做匀速运动过程中，弹簧测力计必须水平，物块所受的摩擦力的大小才等于弹簧测力计示数。
(3)由题图可知，甲实验测得的滑动摩擦力为2.40 N，乙实验测得的滑动摩擦力为2.80 N，丙实验测得的滑动摩擦力为3.20 N，所以滑动摩擦力最大的是丙。
(4)由题图可知甲、乙实验的接触面粗糙程度相同，压力大小不同，所以甲、乙实验是为了研究滑动摩擦力大小与压力大小有关；甲、丙实验的压力大小相同，接触面粗糙程度不同，是为了研究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关。
[答案]　(1)二力平衡　(2)必须　等于　(3)丙　(4)压力大小　接触面粗糙程度
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·重庆渝北区期中)图甲和图乙所示的是同学们设计的两种探究“滑动摩擦力大小的影响因素”的实验方案。图甲实验中将物块A放在水平地面上，用弹簧测力计水平向右拉动物块A；图乙实验中，用水平向右的拉力拉动木板B，物块A静止不动。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-27.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-27.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-27.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-27.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)若要使两种方案中弹簧测力计的示数都等于物块A所受摩擦力的大小，图甲实验的过程中____________(选填“可以”或“不可以”)变速向右拉动物块A，图乙实验的过程中____________(选填“可以”或“不可以”)变速向右拉动木板B。
(2)图乙实验中弹簧测力计示数稳定后如图所示，若物块A的重力G ＝10 N，则物块与木板之间的动摩擦因数μ＝______________(结果保留2位有效数字)。
[解析]　(1)图甲实验的过程中只有A匀速运动时，受力平衡，此时弹簧测力计的示数才等于物块A所受摩擦力的大小，则图甲实验中不可以变速向右拉动物块A；图乙实验中物块A处于静止状态，则实验的过程中可以变速向右拉动木板B。
(2)由题图乙可知，弹簧测力计示数即物块A所受的摩擦力大小f＝4.00 N，则动摩擦因数μ＝＝0.40。
[答案]　(1)不可以　可以　(2)0.40
角度2　对滑动摩擦力的理解
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　关于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A.物体受到滑动摩擦力作用时，一定受到弹力作用，且滑动摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直
B.只有运动的物体才能受到滑动摩擦力作用
C.具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用
D.滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反，滑动摩擦力的大小与正压力大小成正比
[解析]　物体受到滑动摩擦力作用时，一定有弹力，且摩擦力的方向总是与相对应的弹力方向垂直，故A正确；静止的物体也可以受到滑动摩擦力，如用黑板擦擦黑板，黑板受到滑动摩擦力，故B错误；具有相对运动的两物体，若它们之间没有弹力，则没有滑动摩擦力作用，故C错误；滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体运动的方向可能相同，也可能相反，故D错误。
[答案]　A
角度3　滑动摩擦力大小的求解
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2024·广西卷，T2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为f1、f2和f3，则(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-28.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-28.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-28.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-28.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.f1C.f1＝f3[解析]　根据滑动摩擦力的公式f＝μN，可知滑动摩擦力大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即f1＝f2＝f3。
[答案]　D
知识点二　静摩擦力
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示。当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
INCLUDEPICTURE "F20.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\F20.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\F20.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\F20.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)木块受到的拉力为1 N时，有相对于桌面运动的趋势但没有运动，说明什么呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力有什么变化？当变为滑动摩擦力时，摩擦力为什么又变小了？
[提示]　(1)说明桌面对木块施加了一个与拉力方向相反、大小也为1 N的力，这个力就是桌面对木块的静摩擦力。
(2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大，但有一个最大值。这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
1.静摩擦力产生的条件
两物体
2.静摩擦力的方向
(1)在接触面上，与接触面相切，且与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同，也可能相反。
3.静摩擦力有无及方向的判断方法
(1)平衡条件法：当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力是否存在及其方向。
(2)假设法：利用假设法进行判断时，可按以下思路进行分析：
INCLUDEPICTURE "F21.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\F21.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\F21.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\F21.TIF" \* MERGEFORMATINET
4.静摩擦力的大小
(1)大小的范围：0(2)计算：物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时，根据二力平衡条件求解。
(3)最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力，为分析问题方便，题目中一般给出假设，二者相等。
INCLUDEPICTURE "特别提醒A.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(1)不能认为受静摩擦力的物体一定静止，运动的物体之间也可能存在静摩擦力。
(2)静摩擦力的效果不是阻碍物体的运动，而是阻碍物体间的相对运动趋势。
(3)静摩擦力是被动力，在一定范围内其大小随外力变化而变化，并不是一个定值。
角度1　对静摩擦力的理解
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(多选)关于静摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A.两个相对静止的物体之间一定有静摩擦力的作用
B.静摩擦力一定是阻力
C.受静摩擦力作用的物体若是运动的，则受到的静摩擦力可以和物体的运动方向垂直
D.在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以变化的，但有一定限度
[解析]　静摩擦力产生的条件是相互挤压、接触面粗糙且具有相对运动趋势，所以两个相对静止的物体之间不一定有静摩擦力的作用，故A错误；与倾斜传送带一起向上运动的物体，受到的静摩擦力是动力，所以静摩擦力不一定是阻力，故B错误；手拿着杯子左右移动时，静摩擦力方向向上，与运动方向垂直，所以受静摩擦力作用的物体若是运动的，则受到的静摩擦力可以和物体的运动方向垂直，故C正确；在压力一定的条件下，静摩擦力的大小是可以随引起运动趋势的外力的变化而变化，但不能超过最大静摩擦力，故D正确。
[答案]　CD
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·安徽阜阳市期中)如图所示，用大小为100 N的握力握住一个重为4 N的瓶子。瓶子竖直，始终处于静止状态，已知手掌与瓶子间的动摩擦因数μ＝0.5，则(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-29.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-29.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-29.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-29.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.瓶子受到的摩擦力大小为5 N
B.当握力进一步增大时，瓶子受到的摩擦力将成正比增大
C.当握力持续减小时，瓶子受到的摩擦力大小将持续减小
D.瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大
[解析]　根据平衡条件，瓶子受到的摩擦力大小等于4 N，与握力的大小没有关系，A、B、C错误；瓶子受到的最大静摩擦力随握力的增大而增大，D正确。
[答案]　D
角度2　摩擦力大小的求解
INCLUDEPICTURE "例7LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　如图所示，一重为50 N的木块原来静止在水平桌面上，某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用，其中F1＝20 N，F2＝8 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
INCLUDEPICTURE "WXM28.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM28.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM28.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM28.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)最大静摩擦力的大小；
(2)此时木块受到的摩擦力大小；
(3)撤去F2后木块受到的摩擦力大小。
[解析]　(1)最大静摩擦力等于滑动摩擦力
fm＝μN＝μG＝15 N。
(2)因为两个力的合力F1－F2＝12 N所以此时静摩擦力f＝12 N。
(3)撤去F2后，因为F1>fm
所以滑动摩擦力f′＝μN＝μG＝15 N。
[答案]　(1)15 N　(2)12 N　(3)15 N
综合一练　滑动摩擦力和静摩擦力的综合分析
INCLUDEPICTURE "例8LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例8LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例8LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例8LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例8LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·福建莆田期中)如图甲所示，一个人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量为10 kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与水平推力F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2。
INCLUDEPICTURE "WXM29.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM29.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM29.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM29.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)求木箱受到的最大静摩擦力fmax的大小。
(2)当水平推力F1＝15 N和F2＝25 N时，判断木箱受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，并求木箱受到的摩擦力f1和f2的大小。
(3)木箱被推动以后，将水平推力减小为5 N，求直到静止前地面对木箱的摩擦力f3的大小。
(4)求木箱与地面间的动摩擦因数μ。
[解析]　(1)由题图乙可知当摩擦力达到21 N后突然减小到20 N，之后保持不变，故木箱与地面间的最大静摩擦力fmax＝21 N。
(2)由题图乙可知，当F1＝15 N时，木箱保持静止，木箱受到静摩擦力作用，根据平衡条件可知f1＝F1＝15 N
当F2＝25 N时，木箱已经运动，此时木箱受到滑动摩擦力作用，由题图乙可知滑动摩擦力大小为20 N，故f2＝20 N。
(3)滑动摩擦力与相对速度无关，木箱静止前，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，所以f3＝20 N。
(4)由题图乙可知木箱的滑动摩擦力为20 N，所以有μ＝＝＝0.2。
[答案]　(1)21 N　(2)见解析　(3)20 N　(4)0.2
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.(摩擦力的分析)(2025·浙江省部分学校期中联考)“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的。如图所示，焊接时工件受到两侧压力，并使工件高速旋转。从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-33.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-33.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-33.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-33.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.增大工件的动摩擦因数
B.增大工件间的压力
C.增大转速
D.减小工件的接触面积
解析：选B。滑动摩擦力的大小f＝μN，由题图和题意可知，工件之间的相对运动产生摩擦热，对确定的工件的动摩擦因数不能改变，又工件已是高速旋转，一般都不变，滑动摩擦力与工件的接触面积无关，因此只有增大工件间的压力可以增大滑动摩擦力。
2.(摩擦力的方向)(2025·福建宁德市期中)如图所示，下列情境中物体M所受摩擦力f的示意图正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-32.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-32.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-32.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-32.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.图甲中物体静止在粗糙水平面上时受到的摩擦力水平向右
B.图乙中汽车停在斜坡上时受到的摩擦力沿斜面向上
C.图丙中物体贴着竖直墙面自由下落时受到的摩擦力竖直向上
D.图丁中瓶子被握在手中处于静止状态时受到的摩擦力竖直向下
解析：选B。题图甲中物体静止在粗糙水平面上时不受摩擦力，故A错误；题图乙中汽车停在斜坡上时相对于斜面有向下的运动趋势，故汽车受到的摩擦力沿斜面向上，故B正确；题图丙中物体贴着竖直墙面自由下落时，物体没有挤压墙面，故物体不受摩擦力，故C错误；题图丁中瓶子被握在手中处于静止状态时相对于手有向下的运动趋势，故瓶子受到的静摩擦力竖直向上，故D错误。
3.(摩擦力的计算)(多选)(2025·湖北省部分学校期中联考)在粗糙的水平地面上放上一个质量为10 kg的铁块，铁块与地面间的最大静摩擦力为12 N，铁块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，某人用水平力F推它，下列说法正确的是(　　)
A.若F＝8 N，铁块受到的摩擦力大小为0
B.若F＝10 N，铁块受到的摩擦力大小为10 N
C.若F＝14 N，铁块受到的摩擦力大小为12 N
D.若F＝16 N，铁块受到的摩擦力大小为10 N
解析：选BD。8 N小于最大静摩擦力，所以铁块静止，由平衡条件可得摩擦力为8 N，故A错误；同理，10 N小于最大静摩擦力，所以铁块所受摩擦力为10 N，故B正确；若F＝14 N，则推力大于最大静摩擦力，铁块滑动，故铁块受到的摩擦力大小f＝μmg＝10 N，故C错误；同理，16 N大于最大静摩擦力，则铁块受到的摩擦力为10 N，故D正确。(共24张PPT)
课后达标检测
√
1.如图所示，用力F和F′压住两竖直木板夹起所受重力为G的金属块，若木板和金属块在空中处于静止状态，则(　　)
A.金属块所受摩擦力小于G
B.金属块所受摩擦力大于G
C.增大F和F′，金属块所受的摩擦力减小
D.增大F和F′，金属块所受的摩擦力不变
解析：在题目所述情况下，金属块所受摩擦力的大小始终等于G，故A、B、C错误，D正确。
2.如图，物体A、B相互叠加，分别在水平面上一起做匀速或变速直线运动，则A、B间不存在摩擦力的是(　　)

A.图①和图③　　　　
B.图①和图②
C.只有图③
D.只有图①
√
解析：题图①中，A、B一起做匀速运动，A受到重力和支持力处于平衡状态，若受到B对A的摩擦力则A不能平衡，所以题图①中A、B间不存在摩擦力；题图②中，A、B一起做减速运动，竖直方向上 A受到重力和支持力，水平方向上，A做减速运动，则题图②中A、B间存在摩擦力；题图③中，A、B一起做匀速运动，A受到重力和支持力、拉力F以及B对A向左的摩擦力处于平衡状态，所以题图③中A、B间存在摩擦力。
3.“筷子提米”小魔术可以在家做成。如图所示，李同学用一根筷子成功提起了一杯米(提起后手、米、杯子、筷子均处于静止状态)。已知米的质量为0.3 kg，杯子的质量为0.2 kg，筷子的质量忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.筷子对手的摩擦力方向向下，大小为5 N
B.筷子对米的摩擦力方向向上，大小为3 N
C.杯子受到的摩擦力方向向上，大小为3 N
D.米受到的摩擦力方向向下，大小为2 N
√
解析：以筷子、米、杯子为整体受力分析，人手对筷子的摩擦力与筷子、米、杯子整体所受的重力平衡，则人手对筷子的摩擦力f1＝G米＋G杯＝5 N，方向向上，故筷子对手的摩擦力方向向下，大小为5 N，故A正确；以米、杯子为整体受力分析，筷子对米的摩擦力与米、杯子整体所受的重力平衡，筷子对米的摩擦力f2＝G米＋G杯＝5 N，方向向上，故B错误；对杯子受力分析，杯子受到的摩擦力与杯子所受的重力平衡，杯子受到的摩擦力f3＝G杯＝2 N，方向向上，故C错误；米受到筷子向上的摩擦力，大小为5 N，受到杯子向下的摩擦力，大小为2 N，米受到的摩擦力f4＝f2－f3＝3 N，方向向上，故D错误。
4.(2025·福建福州市期中)如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是(　　)
A.若v1B.若v1>v2，则f＝μmg，方向向右
C.若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝0
D.若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左
√
解析：若v1v2，则物块相对于传送带向右运动，故滑动摩擦力方向向左，大小f＝μmg，故B错误；若v1＝v2，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡状态可知，摩擦力方向向左，且大小f＝m0g，故C错误，D正确。
5.(2025·湖南省部分学校期中联考)如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力F作用在物块B上使得物块A、B一起沿斜面向上做匀速直线运动。下列说法正确的是(　　)

A.由于物块A处于平衡状态，因此物块A不受摩擦力
B.物块B可能受斜面的摩擦力
C.物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下
D.物块A对物块B的压力方向竖直向下
√
解析：物块A有沿斜面向下的运动趋势，故受沿斜面向上的摩擦力作用，A错误；因斜面光滑，则物块B不受斜面的摩擦力，B错误；因B对A的摩擦力平行于斜面向上，则物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下，C正确；物块A对物块B的压力方向垂直于斜面向下，D错误。
6.(多选)木块A、B所受重力分别为50 N和30 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。与A、B相连接的轻弹簧被压缩了5 cm，系统置于水平地面上静止不动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知弹簧的劲度系数为100 N/m，用F＝1 N的不变力水平向右作用在木块A上，如图所示。力F作用后(　　)
A.木块A所受摩擦力大小是4 N，方向向右
B.木块A所受摩擦力大小是9 N，方向向右
C.木块B所受摩擦力大小是5 N，方向向左
D.木块B所受摩擦力大小是6 N，方向向左
√
√
解析：当A不受外力F作用时，A、B之间产生的弹力大小为5 N，均未达到各自的最大静摩擦力，A受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向右，B受到的摩擦力大小为5 N，方向水平向左。当A受到外力F＝1 N作用时经过受力分析可知，A受到的摩擦力大小为4 N，方向水平向右，弹簧仍然是原状，弹力大小不变，B受到的摩擦力大小仍为5 N，方向水平向左。
7.把一小木块放在逆时针转动的水平传送带上，其右端用一根细绳拴在墙上。小木块质量为1 kg，小木块与传送带之间的动摩擦因数为0.3，则(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A.小木块受到的滑动摩擦力水平向右
B.小木块受到细绳的拉力大小为0.3 N
C.小木块与传送带之间的滑动摩擦力大小为3 N
D.剪断细绳后，小木块静止不动
√
解析：传送带向左运动，小木块静止，小木块相对于传送带向右运动，所以小木块受到传送带水平向左的滑动摩擦力，故A错误；根据滑动摩擦力公式f＝μmg，代入数据可得f＝3 N，故C正确；小木块处于平衡状态，受到的向右的拉力和向左的滑动摩擦力大小相等，即T＝f＝3 N，故B错误；剪断细线后，小木块受到水平向左的滑动摩擦力，所以小木块向左运动，故D错误。
√
8.(2025·江苏徐州市期中)如图甲所示，用力传感器拖动水平固定木板上的静止木块，直到使其匀速运动；图乙是在计算机屏幕上得到的拉力随时间变化的F－t图像，则木块(　　)
A.12 s时受到的是滑动摩擦力
B.12 s时受到的是静摩擦力
C.12 s时受到的摩擦力大小为4.0 N
D.与木板间的最大静摩擦力为4.0 N
解析：由题图乙可知，12 s时摩擦力还未达到最大，此时为静摩擦力，大小为2.0 N，故A、C错误，B正确；木块与木板间的滑动摩擦力为4.0 N，但最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D错误。
9.(2025·上海普陀区期中)如图所示，a、b和c三个物块叠放在水平面上，水平力Fb、Fc分别作用于物块b、c上，Fb＝3 N，Fc＝6 N，a、b和c均保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与水平面间的静摩擦力大小，则(　　)
A.f1＝3 N，f2＝3 N，f3＝3 N
B.f1＝0，f2＝3 N，f3＝3 N
C.f1＝3 N，f2＝0，f3＝6 N
D.f1＝0，f2＝6 N，f3＝3 N
√
解析：以a为研究对象，根据平衡条件可得b对a的静摩擦力大小f1＝0，否则a水平方向所受的合力不为0，不能保持平衡；以ab整体为研究对象，根据平衡条件得到f2＝Fb＝3 N，再以三个物块整体为研究对象，根据平衡条件得f3＝Fc－Fb＝3 N。
10.(多选)(2025·河北张家口市期中)如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.7 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg，则将会出现的情况是(g取10 m/s2)(　　)
A.弹簧测力计的读数将不变
B.A仍静止不动
C.A受到桌面的摩擦力大小不变
D.桌面受到A的摩擦力方向不变
√
√
解析：初态时，对A受力分析，可得A受到的静摩擦力大小f1＝F1－F2＝mg－F2＝0.7×10 N－2 N＝5 N，方向向左，且最大静摩擦力fm≥f1＝5 N，当将砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg时，有f2＝F1′－F2＝m′g－F2＝0.1×10 N－2 N＝－1 N，根据|f2|11.(10分)(2025·甘肃陇南市期中)如图所示，GA＝20 N，GB＝10 N，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若F＝0，则物体A受到什么摩擦力？大小如何？(6分)
解析：当F＝0时，A物体与水平面间的最大静摩擦力fmax＝μGA＝0.4×20 N＝8 N
绳对A的水平拉力FT＝GB＝10 N>fmax
故A在水平面上滑动，受到的滑动摩擦力f1＝μGA＝8 N。
答案：滑动摩擦力　8 N　
(2)若要使A匀速运动，则所加的竖直方向的力F的大小是多少？(4分)
解析：当A匀速运动时μ(GA＋F)＝GB
解得F＝5 N。
答案：5 N章末知识网络建构
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INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMATINET
题组1　滑动摩擦力
1.(2025·福建省合格考)如图，物块沿粗糙斜面下滑。在下滑过程中，物块所受的滑动摩擦力方向为(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-35.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-35.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-35.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-35.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.水平向右　　　　　 B.竖直向上
C.沿斜面向上 D.沿斜面向下
解析：选C。物块沿粗糙斜面下滑，物块所受滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，可知，物块所受的滑动摩擦力方向为沿斜面向上。
2.(2025·河南南阳市期中)所受重力为500 N的雪橇，在平坦的雪地上用8 N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。如果雪橇再载重500 N的货物，那么，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小是(　　)
A.4 N B.8 N
C.16 N D.24 N
解析：选C。用水平拉力拉着空雪橇在地面匀速直线运动时，空雪橇所受的摩擦力等于拉力，即8 N，若雪橇再载重500 N的货物在雪地上滑行，总重力变为原来的2倍，对雪地的压力也变为原来的2倍，则所受摩擦力也变为原来的2倍，即16 N。
3.(2025·江苏徐州市合格考模拟)如图所示，用50 N的水平压力F作用在物体A上，物体沿墙壁下滑，物体A与墙壁之间的动摩擦因数为0.2，则摩擦力为(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-36.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-36.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-36.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-36.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.10 N B.50 N
C.70 N D.0
解析：选A。根据滑动摩擦力的计算公式可得，物体A与墙壁之间的滑动摩擦力的大小f＝μN＝0.2×50 N＝10 N。
题组2　静摩擦力
4.(2025·江西南昌市期中)大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。如图是一种无台阶式扶梯，将扶梯运送顾客上楼的过程近似看成匀速直线运动，在这个过程中(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-37.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-37.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-37.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-37.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.顾客所受重力一定垂直于接触面
B.顾客所受弹力是由于扶梯的形变而产生的
C.顾客所受摩擦力为滑动摩擦力
D.顾客所受摩擦力方向沿扶梯向下
解析：选B。顾客所受重力的方向一定竖直向下，不垂直于接触面，故A错误；顾客所受弹力是由于扶梯的形变而产生的，故B正确；顾客随自动扶梯一起做匀速直线运动，顾客与自动扶梯之间没有相对滑动，所以其受到的摩擦力为静摩擦力，故C错误；顾客相对于自动扶梯有沿扶梯向下的运动趋势，所以顾客所受摩擦力方向沿扶梯向上，故D错误。
5.某马戏团在三根竖直爬杆上进行着猴子的攀爬表演，三只小猴的质量相同，小猴甲静止在杆上，小猴乙匀速向上爬动，小猴丙匀速往下爬动。关于三只小猴，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WXM33.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM33.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM33.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM33.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.小猴甲为了不掉下来，用力抓握杆，这样小猴的摩擦力变大了
B.小猴乙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向下
C.小猴丙在攀爬的过程中，所受的摩擦力向上
D.三只小猴中乙所受摩擦力最大
解析：选C。小猴甲处于静止状态，受力平衡，向上的摩擦力等于其所受重力，大小不变，小猴甲用力抓握杆，这样只是增大了小猴与杆之间的最大静摩擦力，故A错误；小猴乙在匀速向上攀爬的过程中，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故B错误；小猴丙在匀速向下攀爬的过程中，受到的向上的摩擦力和向下的重力平衡，故C正确；综上可知D错误。
6.如图所示，用水平力F把所受重力为G的物体按压在竖直墙面上保持静止，墙面与物体间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ36.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ36.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ36.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ36.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.不论F如何增大，摩擦力始终为G
B.不论F如何增大，摩擦力始终为μG
C.当F增大时，物体所受摩擦力增大
D.当水平力增大为2F时，摩擦力为2μF
解析：选A。物体始终处于静止状态，竖直方向受力平衡，因此摩擦力始终与重力等大、反向，故A正确，B、C、D错误。
INCLUDEPICTURE "综合提升练.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMATINET
7.如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同，三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，则下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "DTL35.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL35.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL35.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL35.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.A物体受到的摩擦力方向向右
B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零
C.B受到的摩擦力沿传送带向下
D.B、C受到的摩擦力方向相反
解析：选B。根据题意可知，物体A在水平方向上做匀速直线运动，水平方向不受摩擦力，故A错误；物体B、C均有相对于传送带向下滑的趋势，由平衡条件可得，物体B、C均受到沿斜面向上的静摩擦力，故C、D错误；由上述分析可知，三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零，故B正确。
8.(2025·江苏宿迁市期中)轻弹簧一端系一方木块，竖直悬挂时弹簧伸长了L，将其放在水平桌面上用水平力拉做匀速运动时，弹簧伸长了0.2L，则木块与水平桌面间动摩擦因数为(　　)
A.0.1 B.0.2
C.0.4 D.0.5
解析：选B。根据题意可知，当弹簧竖直悬挂时，有mg＝kL，放在水平桌面上用水平力拉做匀速运动时，有f＝μmg＝k·0.2L，联立可得μ＝0.2。
9.(10分)(2025·福建福州三中期中)在水平桌面上放一块重为20 N的木块A，木块A与桌面间的动摩擦因数μA＝0.5。
(1)使木块A沿桌面做匀速直线运动时的水平拉力F1为多大？(4分)
(2)如果在木块A上再加一块重为10 N的木块B，B与A之间的动摩擦因数μB＝0.2，那么当A、B两木块一起沿桌面匀速运动时，对木块A的水平拉力F2应为多大？此时木块B受到木块A的摩擦力f多大？(6分)
解析：(1)因木块A做匀速直线运动，由平衡条件可得F1＝μAGA＝0.5×20 N＝10 N。
(2)对A、B整体受力分析，由平衡条件可得
F2＝μA(GA＋GB)＝0.5×(20＋10) N＝15 N
木块B水平方向没有受到其他外力作用而做匀速直线运动，故B受到的摩擦力为0。
答案：(1)10 N　(2)15 N　0
10.(12分)(2025·湖南怀化市期中)如图甲所示，一静止在水平地面上的物体，质量为2 kg，在水平弹簧作用下，2 s末开始滑动，此时弹簧伸长了6 cm。弹簧弹力F随时间t的变化情况如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。求：
INCLUDEPICTURE "QQWL3-39.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-39.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-39.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-39.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)t＝1 s时物体受到的摩擦力大小；(4分)
(2)弹簧的劲度系数；(4分)
(3)物体与地面间的动摩擦因数。(4分)
解析：(1)根据题意可知1 s时物体静止，有F＝f＝3 N，即1 s时物体受的摩擦力是3 N。
(2)弹簧拉力是6 N时，弹簧伸长了6 cm，由胡克定律可知，弹簧的劲度系数k＝100 N/m。
(3)物体刚开始滑动时，拉力等于最大静摩擦力，有F′＝f′＝μmg，代入数据解得μ＝0.3。
答案：(1)3 N　(2)100 N/m　(3)0.3专题提升课3　摩擦力综合分析
INCLUDEPICTURE "专题深度剖析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\专题深度剖析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\专题深度剖析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\专题深度剖析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\专题深度剖析LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
微专题一　对摩擦力的理解和分析
1.两种摩擦力的比较
比较项目 静摩擦力 滑动摩擦力
定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件 ①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙②接触处有压力③两物体间有相对运动
大小 0＜f≤fmax f＝μN
方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反
作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动
2.“三点”注意
(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。
(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。
角度1　两种摩擦力的比较
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 如图所示，一个与水平方向夹角为θ的传送带，现将一物块轻轻地放在传送带最上端，各接触面粗糙。关于物块刚放上传送带的一小段时间内，下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WXM40.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM40.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM40.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM40.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.当传送带逆时针转动时，物块轻放后受静摩擦力
B.当传送带顺时针转动时，物块轻放后摩擦力方向沿传送带向上
C.如果传送带不运动，物块一定不受摩擦力作用
D.传送带的速度越大，物块轻放后受到的摩擦力越大
[解析]　当传送带逆时针转动时，物块轻放后受沿传送带向下的滑动摩擦力，A错误；当传送带顺时针转动时，物块轻放后受沿传送带向上的摩擦力，B正确；如果传送带不运动，物块轻放后可能下滑，受沿传送带向上的滑动摩擦力，也可能静止，受沿传送带向上的静摩擦力，C错误；物块轻放后受到的滑动摩擦力，与传送带的速度大小无关，D错误。
[答案]　B
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　如图所示的是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张……则下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-40.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-40.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-40.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-40.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左
B.进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力
C.进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0
D.进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左
[解析]　第1张纸在滚轮对其水平向右的摩擦力作用下向右运动，故A错误；第2张纸虽然静止不动，但它相对于第1张纸在向左运动，故两者间的摩擦力为滑动摩擦力，故B错误；由前面分析可知，第1张纸对第2张纸的摩擦力方向水平向右，故第2张纸能静止不动，应受到第3张纸对它水平向左的摩擦力，故C错误；将第1张纸下面所有白纸视为整体，由平衡条件可知，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左，故D正确。
[答案]　D
角度2　两种摩擦力的大小
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用轻绳拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WXM42a.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM42a.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM42a.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM42a.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "WXM42b.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM42b.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM42b.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WXM42b.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.实验中木板可以向左做变速运动
B.图乙中的曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为1∶1
D.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
[解析]　为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与轻绳上的向右的拉力平衡，题图乙是轻绳上的拉力随时间的变化曲线，故题图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由题图乙知轻绳上的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，木板可以向左做变速运动，故A正确，B错误；由题图乙可知，最大静摩擦力约为10 N，滑动摩擦力约为7 N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，故C错误；根据f＝μN＝μmg可知，由于不知道物块受到的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
[答案]　A
微专题二　连接体中的摩擦力问题
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　(2025·福建厦门校考阶段练)木块A、B所受的重力均为40 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则在力F作用后(　　)
INCLUDEPICTURE "DTL37.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL37.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL37.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL37.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.木块A所受摩擦力大小是10 N
B.木块A所受摩擦力大小是7 N
C.木块B所受摩擦力大小是9 N
D.木块B所受摩擦力大小是7 N
[解析]　施加水平拉力F之前，以A为研究对象进行受力分析，有FA＝kx＝400×0.02 N＝8 N<μmAg＝10 N，施加水平拉力F之后，假设物体B依然静止，以B为研究对象进行受力分析，有FB＝F＋kx＝1 N＋400×0.02 N＝9 N<μmBg＝10 N，故物体B依然静止，所受摩擦力大小是9 N，C正确，D错误；弹簧保持原状态，即物体A所受摩擦力不变，大小依然是8 N，A、B错误。
[答案]　C
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 　物体A和B叠放在一起置于水平地面上，现用大小为F1和F2的水平恒力分别作用于A、B两物体，如图甲、乙所示。已知在水平恒力作用下，A、B两物体都保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-42.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-42.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-42.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-42.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.乙图中B物体受到4个力的作用
B.甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等
C.甲图中物体A受到的摩擦力方向向左，而乙图中物体A受到的摩擦力为0
D.水平拉力F1小于F2
[解析]　
INCLUDEPICTURE "QQWL3-43.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-43.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-43.TIF" \* MERGEFORMATINET
题图甲中以A为研究对象，A做匀速直线运动，在水平方向受向右的拉力F1和B对它的向左的静摩擦力作用，根据平衡条件，有f1＝F1，对物体B，受到A向右的摩擦力f1′和地面对B向左的摩擦力F1′；题图乙中A、B同时向前做匀速直线运动，所以A、B之间没有相对运动的趋势，A不受摩擦力的作用，对物体B，水平方向受向右的拉力F2以及地面给B向左的摩擦力，B的受力分析如图所示，所以题图乙中B物体受到五个力的作用，故A、B错误，C正确；对A、B整体研究，题图甲和题图乙中拉力均等于地面对B的滑动摩擦力，即F1＝F2＝μ(GA＋GB)，故D错误。
[答案]　C
微专题三　摩擦力作用下的临界问题
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为0.4 kg，两侧相邻书对物理课本的压力为10 N，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了将物理课本竖直向上抽出，则该同学提供的拉力至少为(　　)
INCLUDEPICTURE "DTL38.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL38.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL38.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL38.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.4 N　　　　　　　 B.7 N
C.10 N D.14 N
[解析]　物理课本与书的两个接触面都有滑动摩擦力，则有f＝2μN＝2×0.3×10 N＝6 N，为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少为F＝f＋mg＝(6＋0.4×10) N＝10 N，C正确。
[答案]　C
INCLUDEPICTURE "例7LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET 如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为100 N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "DTL39.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL39.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL39.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\DTL39.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.每本书受到的摩擦力的合力大小不等
B.书与书之间的摩擦力大小均相等
C.他最多能夹住22本书
D.他最多能夹住30本书
[解析]　因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书所受的重力平衡，即每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，B错误；先将所有的书(设有n本)当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得2μ1F≥nmg，则有n≤＝30，再考虑除最外侧两本书外的其他书(n－2本)，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据二力平衡条件得2μ2F≥(n－2)mg，则有n≤＋2＝22，故最多可以夹住22本书，C正确，D错误。
[答案]　C
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMATINET
1.(摩擦力的分析)(多选)(2025·福建福州市期中)春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-34.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-34.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-34.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-34.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大小等于红纸对毛笔的支持力大小
B.提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力大小成正比
C.向左行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向左
D.向右行笔时，红纸对镇纸的静摩擦力方向向右
解析：选AC。毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，大小相等，故A正确；提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，故B错误；向左行笔时，毛笔受到红纸的摩擦力向右，则毛笔对红纸的摩擦力向左，以红纸和镇纸为整体，根据受力平衡可知，桌面对红纸的静摩擦力方向向右，则红纸对桌面的静摩擦力方向向左，故C正确；向右行笔时，镇纸相对于红纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，则红纸对镇纸没有静摩擦力，故D错误。
2.(对摩擦力的理解和分析)在中学秋季田径运动会上，李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，甲图和乙图分别为该同学奔跑途中的两个瞬间，用f1、f2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WL3-59.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-59.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-59.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WL3-59.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.f1向后，f2向后
B.f1向前，f2向前
C.f1向前，f2向后
D.f1向后，f2向前
解析：选C。当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚一个向前的静摩擦力，使该同学能向前运动。而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚一个向后的静摩擦力，否则该同学会向前滑动，所以前脚受到地面给的向后的静摩擦力。
3.(连接体中的摩擦力问题)如图所示，物体A、B间的最大静摩擦力为3 N，B与地面间的最大静摩擦力为6 N，现同时有方向相反、大小均为F＝1 N的两个水平力分别作用于A和B上，下列判断正确的是(　　)
INCLUDEPICTURE "WLTBRJ46.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\WLTBRJ46.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.A对B的摩擦力方向向右
B.地面对B的摩擦力方向向左
C.B和地面间的摩擦力为1 N
D.A、B间的摩擦力为1 N
解析：选D。对A受力分析，拉力为1 N，小于A、B间的最大静摩擦力，故拉不动A，由平衡条件可知，A、B间的静摩擦力大小为1 N，A对B的摩擦力方向向左，故A错误，D正确；对A、B整体受力分析，两个拉力恰好平衡，所以整体相对于地面没有运动趋势，不受摩擦力，即地面和B之间没有摩擦力，故B、C错误。
4.(摩擦力中的临界问题)(2025·山东济宁市期中)如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物体压在竖直墙壁上静止不动，物体与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物体所受墙的摩擦力大小f随时间t变化规律的是(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-45.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-45.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-45.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-45.TIF" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "QQWL3-46.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-46.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-46.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：选B。开始时物体受到的最大静摩擦力fm＝μF＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝4 N1.(2025·江苏盐城市合格考模拟)用如图所示的实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”。现将弹簧竖直悬挂，自然下垂，此时弹簧下端记为测量起点，挂一个钩码后弹簧下端下移的距离为x；若再挂上一个相同的钩码，弹簧下端再次下移的距离(　　)
INCLUDEPICTURE "QQWL3-12.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-12.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-12.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-12.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.大于x　　　　　　 B.等于x
C.小于x D.等于2x
解析：选B。设一个钩码的质量为m，挂一个钩码时，根据胡克定律可知F＝mg＝kx，若再挂上一个相同的钩码，则有F′＝2mg＝kx′，可得x′＝2x，可知弹簧下端再次下移的距离Δx＝x′－x＝x。
2.某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和其长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-20.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-20.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-20.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-20.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)钩码静止时所受重力的大小________(选填“大于”“等于”或“小于”)弹簧弹力的大小。
(2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧的长度L为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F－L图像，如图乙所示。弹簧的劲度系数k＝__________N/m。(结果保留小数点后1位)
(3)实验中未考虑弹簧自身受到的重力，这对弹簧劲度系数的测量结果______________(选填“有影响”或“无影响”)。
解析：(1)根据平衡条件可知，钩码静止时所受重力的大小等于弹簧弹力的大小。
(2)根据胡克定律有F＝kx＝k(L－L0)，所以图线的横截距表示弹簧原长L0，斜率表示劲度系数，即L0＝10.0 cm，k＝＝N/m＝40.0 N/m。
(3)根据前面分析可知，弹簧自重体现在图线会出现横截距，但对图线的斜率无影响，所以对弹簧劲度系数的测量结果无影响。
答案：(1)等于　(2)40.0　(3)无影响
3.(2025·天津北辰区期中)某实验小组利用如图甲所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”，他们的实验步骤如下：
INCLUDEPICTURE "QQWL3-21.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-21.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-21.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-21.TIF" \* MERGEFORMATINET
A.将铁架台固定于水平桌面上，按图甲所示安装好实验装置；
B.以弹簧弹力F(弹簧下端所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧伸长的长度x(x＝L－L0)为横坐标，用描点法作图，画出F－x图线，如图乙所示；
C.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码；
D.记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0；
E.根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的规律，分析函数表达式中常数的物理意义。
(1)请按实验操作的先后顺序排序：A________E。
(2)另一个小组在实验步骤D的操作中，将同一弹簧水平放置测出其自然长度L0′，然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F－x图线用虚线表示，前面小组得到的F－x图线用实线表示。如图所示的图线最符合实际的是____________(填选项字母)。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-22.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-22.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-22.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-22.TIF" \* MERGEFORMATINET
解析：(1)安装好实验装置后，记下弹簧自然下垂时下端所对应的刻度，接下来开始实验操作记录数据，根据数据作出图像，最后得出结论，故正确顺序为ADCBE。
(2)弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长，即该小组还未挂钩码弹簧就有了一定的伸长量，图线应与横轴交于正半轴，两种情况下弹簧的劲度系数相同，两图线平行，C正确。
答案：(1)DCB　(2)C
4.(2025·山东泰安市期中)如图甲所示，弹簧一端固定于深度h＝0.35 m的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端也位于筒内)，现要测出弹簧的劲度系数k，实验小组的同学将小筒竖直固定，在弹簧下端悬挂钩码，改变所挂钩码的个数，测出筒外弹簧的长度l，所挂钩码的重力记为F，作出的F－l图线如图乙所示，试回答下列问题：
INCLUDEPICTURE "QQWL3-23.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-23.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-23.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-23.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)弹簧的劲度系数k＝____________N/m。若考虑弹簧自身的重力，则上述弹簧的劲度系数测量值____________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
(2)未悬挂钩码时，竖直小筒内弹簧的长度l0＝____________m。
解析：(1)弹簧的劲度系数k＝＝＝ N/m＝100 N/m；弹簧自身的重力对劲度系数的测量无影响，所以上述弹簧的劲度系数测量值等于真实值。
(2)由题图乙可知，当l＝0时，弹力F＝10 N，此时弹簧的伸长量x＝h－l0，根据胡克定律有F＝kx，代入数据，解得l0＝0.25 m。
答案：(1)100　等于　(2)0.25
5.(2025·山东临沂市期中)某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验，其实验装置如图甲所示。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-24.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-24.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-24.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-24.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)下列说法正确的是____________。
A.实验前，必须先把弹簧水平放置测量其原长
B.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力
C.本实验说明弹簧弹力与弹簧的长度成正比
D.弹簧下端悬挂钩码越多越好
(2)该同学在实验过程中，每次都待弹簧处于静止状态时读出弹簧的长度。
(3)该同学根据记录的数据进行处理，描绘出弹簧的弹力F与弹簧长度l的图像如图乙所示，根据图像可知弹簧的原长l0＝__________cm，弹簧的劲度系数k＝__________N/m。
解析：(1)为了消除弹簧自身重力的影响，实验前，应该先把弹簧竖直悬挂测量其原长，故A错误；为了更好地找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重力，故B正确；本实验说明弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧的长度不是正比关系，故C错误；为了保证弹簧处于弹性限度内，弹簧下端悬挂钩码不能太多，故D错误。
(3)根据胡克定律，外力F与弹簧长度l的关系为F＝k(l－l0)，可知F－l图像的横轴截距等于弹簧的原长，则有l0＝10 cm，F－l图像的斜率等于弹簧的劲度系数，则有k＝ N/m＝50 N/m。
答案：(1)B　(3)10　50
6.(2025·浙江嘉兴市期中)如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验。
INCLUDEPICTURE "QQWL3-25.TIF" INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-25.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-25.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\QQWL3-25.TIF" \* MERGEFORMATINET
(1)某次弹簧上的指针在刻度尺上对应的位置如图甲所示，该处的读数为__________cm。
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码的质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图乙可知：图线不通过坐标原点可能的原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________；
弹簧的劲度系数k＝____________N/m(重力加速度g取10 m/s2)。
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b得到弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。下列说法正确的是____________。
A.弹力与弹簧长度成正比
B.a的原长比b的长
C.a的劲度系数比b的小
D.a的劲度系数比b的大
解析：(1)题图甲中刻度尺的分度值为0.1 cm，由刻度尺上对应的位置可知读数为18.00 cm。
(2)由题图乙可知，当m＝0时，x大于0，说明没有挂钩码时弹簧伸长，其原因是弹簧自身存在重力；根据胡克定律结合题图乙数据可得k＝＝＝ N/m＝5 N/m。
(3)根据胡克定律可知弹力与弹簧的形变量成正比，弹力与弹簧长度不成正比，故A错误；根据胡克定律可得F＝k(L－L0)，可知F－L图像的横轴截距等于弹簧原长，F－L图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由题图丙可知a的原长比b的短，a的劲度系数比b的大，故B、C错误，D正确。
答案：(1)18.00　(2)弹簧自身存在重力　5　(3)D

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