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第3节　速　度
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1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向。　2.知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算。　3.知道速度与速率的区别与联系。
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一、平均速度
1.定义：物体运动的位移与所用时间之比，通常用符号 表示，则 ＝。
2.物理意义：大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向。
3.单位：在国际单位制中是米/秒，符号m/s或m·s－1，常用单位还有km/h。1 m/s＝3.6 km/h。
4.方向：平均速度是矢量，既有大小又有方向，其方向与位移的方向相同。
5.平均速率：物体运动的路程与所经历时间之比。
二、瞬时速度
1.定义：物体在某时刻或某位置的速度。
2.物理意义：准确描述物体在某时刻或某位置运动的快慢。
3.方向：瞬时速度是矢量，其方向与物体运动方向相同。
4.瞬时速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称为速率。
5.瞬时速度大小的测量
(1)原理：用很短时间内的平均速度大小代替。
(2)方法
①光电门法：用光电门实验装置可测物体在极短时间内的平均速度大小，认为它就是测得的瞬时速率。
②速度计法：用测速仪直接读出过往车辆的瞬时速率。
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
判断下列说法是否正确。
(1)速度v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2。(　　)
(2)速度的方向与物体运动的方向一致。(　　)
(3)物体的位移越大，则平均速度越大。(　　)
(4)物体的瞬时速度越大，则平均速度越大。(　　)
(5)平均速度的大小一定等于平均速率。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
知识点一　对平均速度的理解
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电动自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，自行车和运动员哪个快？
[提示]　通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢。
电动自行车：＝＝≈4.4 m/s。
运动员：＝＝10 m/s。所以运动员快。
1.平均速度的定义式为＝，其中s为物体运动的位移，t为发生这段位移所用的时间。通常，物体运动的快慢不断变化，平均速度只能大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向。
2.平均速度的矢量性：平均速度是矢量，其方向与位移方向相同。
3.物体在变速直线运动中，不同位移(不同时间)内的平均速度一般不相等。因此，描述平均速度时，需要指明是哪一段位移(哪一段时间)内的平均速度。
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·福建泉州月考)汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做速度不变的直线运动，在制动过程做速度变小的直线运动，如图所示。若汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，在反应过程中汽车行驶了14 m，制动过程中所用的时间为2.3 s，汽车在两个过程中通过的总距离为30 m。求：
(1)汽车在反应过程所用的时间；
(2)紧急停车全程的平均速度大小。(结果保留2位有效数字)
[解析]　(1)汽车在反应过程所用的时间
t1＝＝ s＝0.7 s。
(2)紧急停车全程的平均速度大小
＝＝ m/s＝10 m/s。
[答案]　(1)0.7 s　(2)10 m/s
知识点二　平均速度和瞬时速度
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时2.0 h，行程120 km，所以它的速度为60 km/h。某时刻，它的速度计显示为35 km/h。
(1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
(2)能准确测量瞬时速度吗？
[提示]　(1)60 km/h是行驶全程的平均速度，35 km/h 是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢。
(2)某个时刻或物体经过某个位置对应的速度叫瞬时速度，测量速度的依据是＝，我们只能测量某段时间内的平均速度，可以用平均速度代替中间某位置的瞬时速度，但不能准确测量某时刻的瞬时速度。
1.平均速度和瞬时速度的比较
比较项目 平均速度 瞬时速度
区别 对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
联系 (1)在公式＝中，t→0时，平均速度即为瞬时速度(2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
2.平均速度和平均速率的比较
比较项目 平均速度 平均速率
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量 描述物体运动快慢的物理量，是标量
公式 平均速度＝ 平均速率＝
方向 平均速度方向与位移方向相同 无方向
联系 它们的国际单位都是m/s
角度1　平均速度和瞬时速度
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(多选)下面列举的几种速度中，说法正确的是(　　)
A.某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度
B.汽车经过出口处的速度是90 km/h，指的是平均速度
C.汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度是20 m/s，指的是瞬时速度
D.子弹射出枪口时的速度是400 m/s，指的是瞬时速度
[解析]　某同学百米赛跑的速度，是指全程的平均速度，A正确；汽车经过出口处的速度是一个点的瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度，是指一段过程的平均速度，C错误；子弹射出枪口时的速度是一个位置点的瞬时速度，D正确。
[答案]　AD
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·福建宁德市期中)汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m，如图所示。
(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
(2)汽车运动的最后2 s的平均速度是多少？
[解析]　(1)汽车全程的平均速度大小v＝＝＝5 m/s。
同理，求得汽车前1 s的平均速度大小v1＝9 m/s，前2 s的平均速度大小v2＝8 m/s；前3 s的平均速度大小v3＝7 m/s，前4 s的平均速度大小v4＝6 m/s。
v1最接近汽车刚制动时的速度，它比汽车刚制动时的速度略小些。
(2)v′＝＝＝2 m/s。
[答案]　(1)9 m/s　8 m/s　7 m/s　6 m/s　5 m/s　前1 s的平均速度　略小些　(2)2 m/s
角度2　平均速度和平均速率
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2023·福建卷，T1)
“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
[解析]　由题意可知从O到N处的路程LON＝LOM＋LMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率OM＝＝米/天≈9.60米/天，故C错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度MN＝＝米/天≈10米/天，故D正确。
[答案]　D
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·安徽芜湖月考)一物体从A点沿正东方向以10 m/s的速度匀速运动4 s到达B点，然后又以5 m/s的速度向北匀速运动6 s到达C点，则关于这10 s内物体的路程、位移、平均速率和平均速度大小的说法不正确的是(　　)
A.位移大小为50 m
B.路程为70 m
C.平均速率为7 m/s
D.平均速度为7.5 m/s
[解析]　根据题意可知，物体向东运动x＝v1t1＝10×4 m＝40 m，再向北运动y＝v2t2＝5×6 m＝30 m，故位移大小s＝＝ m＝50 m，故路程L＝x＋y＝40 m＋30 m＝70 m，故A、B正确，不符合题意；根据公式可得平均速率＝，代入以上数据可得＝7 m/s，故C正确，不符合题意；平均速度＝＝ m/s＝5 m/s，故D错误，符合题意。
[答案]　D
知识点三　从s－t图像看速度
1.斜率：图线的斜率表示速度。若图线向上倾斜，则k>0，表示质点沿正方向做匀速直线运动；若图线与t轴平行，则k＝0，表示质点静止；若图线向下倾斜，则k<0，表示质点沿负方向做匀速直线运动。
2.若s－t图像为曲线，则表示质点在相等时间内的位移不相等，质点做变速直线运动。如图是某质点沿直线运动的s－t图像，由图像可以看出，在相等时间Δt内质点的位移Δs1、Δs2、Δs3、Δs4并不相等，可见速率是变化的，而且随着时间增加，速率减小。取t趋近于零，则趋近于瞬时速度，某时刻的速度等于s－t图像上该时刻图线切线的斜率。
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　一遥控玩具小车在平直路面上运动的位移—时间图像如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A.15 s末小车的位移为30 m
B.20 s末小车的速度为－1 m/s
C.前10 s内小车的速度为3 m/s
D.15 s到25 s内小车做减速直线运动
[解析]　15 s末小车的位移为30 m，故A正确；s－t 图线的斜率表示速度，所以20 s末小车的速度为v1＝ m/s＝－1 m/s，前10 s内小车的速度为v2＝ m/s＝3 m/s，故B、C正确；15 s到25 s内s－t图线斜率不变，小车做匀速直线运动，故D错误。
[答案]　D
INCLUDEPICTURE "例7LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(多选)A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的s－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.4 s时A物体运动方向没有发生改变
B.前6 s内B物体的速度逐渐减小
C.前5 s内两物体的平均速度相等
D.前6 s内某时刻两物体的速度大小相等
[解析]　A物体的x－t图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，速度方向不变，故A正确；s－t图像中斜率表示速度，由题图可知，前6 s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，前5 s内两物体的位移不等，则平均速度不相等，故C错误；s－t图像中斜率表示速度，由题图可知，前6 s内某时刻两物体斜率绝对值相等时，速度大小相等，故D正确。
[答案]　AD
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
1.(平均速度和平均速率)(2025·福建漳州市期末)某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　)
A.10 m/s，10 m/s　 B.5 m/s，4.8 m/s
C.10 m/s，5 m/s D.0，4.8 m/s
解析：选D。此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式＝＝0，可知此人往返一次的平均速度的大小为0。设由坡顶到坡底的路程为x，则此过程的平均速率为v＝＝＝4.8 m/s，故D正确。
2.(平均速度和平均速率)如图，某同学从水平地面上的A点将足球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球被墙壁反弹后运动至B点。已知A、B点到竖直墙壁的距离分别为0.8 m、2.0 m，从A到B的时间为2 s，足球可视为质点，与墙壁的作用时间忽略不计，则足球从被踢出到运动至B点的平均速度大小和平均速率分别为(　　)
A.1.4 m/s，0.6 m/s
B.1.4 m/s，1.4 m/s
C.0.6 m/s，0.6 m/s
D.0.6 m/s，1.4 m/s
解析：选D。足球从被踢出到运动至B点的位移大小s＝2.0 m－0.8 m＝1.2 m，则平均速度大小1＝＝0.6 m/s，足球从被踢出到运动至B点的路程x＝2.0 m＋0.8 m＝2.8 m，则平均速率2＝＝1.4 m/s。
3.
(平均速度和瞬时速度)(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边上的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)
A.第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s
B.前2 s内的平均速度大小为 m/s
C.前4 s内的平均速度大小为0.5 m/s
D.前2 s内的平均速度大小为2 m/s
解析：选ABC。由题意，质点每秒钟匀速移动1 m，在第2 s末在B点，瞬时速度大小是1 m/s，A正确；前2 s物体从A经c到B，位移为，故平均速度＝＝ m/s，B正确，D错误；前4 s物体运动到C点，位移为2 m，故平均速度大小′＝＝＝0.5 m/s，C正确。
4.(从s－t图像看速度)(多选)如图所示的是某运动物体的位置s随时间t变化的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A.物体的运动轨迹是曲线
B.前2 s时间内，物体的速度先变小后变大
C.前4 s时间内，物体的平均速率为2 m/s
D.第3 s内、第4 s内，物体的平均速度大小相等、方向相同
解析：选CD。位移—时间图像表示物体做直线运动，故A错误；位移—时间图线的斜率表示物体的速度，斜率的正负表示速度的方向，斜率绝对值表示速度的大小，根据图像可知，前2 s时间内，图线的斜率的绝对值先变大后变小，则物体的速度先变大后变小，故B错误；根据图像可知，前4 s时间内，物体的路程为8 m，则其平均速率v＝＝2 m/s，故C正确；根据图像可知，第3 s内、第4 s内物体的位移方向相同、大小相同，均为2 m，根据平均速度公式可得＝＝2 m/s可知，第3 s内、第4 s内，物体的平均速度大小相等、方向相同，故D正确。(共26张PPT)
课后达标检测
√
题组1　对质点的理解
1.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点。物理学中，把这种在原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为(　　)
A.控制变量　　　　 B.理想模型
C.等效替代 D.科学假说
解析：当问题受多个因素(变量)影响时，只改变其中的某一个因素，从而研究这个因素对问题的影响，然后再分别研究其他各个因素对问题的影响，最后再综合分析的方法叫控制变量法。把复杂的问题简单化，忽略次要因素，抓住主要因素，对实际问题进行理想化处理，通过建立模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为理想模型法。等效替代法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程用等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程代替来研究和处理的方法。科学假说是指根据已有的科学知识和新的科学事实对所研究的问题作出的一种猜测性陈述。它是将认识从已知推向未知，进而变未知为已知的必不可少的思维方法，是科学发展的一种重要形式。综上可见B正确。
2.(2025·辽宁省部分学校期中联考)2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，导弹准确落入预定海域。下列情形中，可将导弹视为质点的是(　　)
A.观察导弹的外形结构
B.观察导弹的飞行高度
C.观察导弹的飞行姿态
D.观察导弹的入海过程
√
解析：观察导弹的外形结构时，不能忽略导弹的大小与形状，故不能将其视为质点，A错误；观察导弹的飞行高度时，导弹的大小与形状可以忽略，导弹可以视为质点，B正确；观察导弹的飞行姿态时，不能忽略导弹的大小和形状，不能将其视为质点，C错误；观察导弹的入海过程时，不能忽略导弹的大小和形状，不能将其视为质点，D错误。
3.(2025·浙江杭州市期中)如图所示，足球运动员踢出“电梯球”，下列研究中不能把足球看成质点的是(　　)
A.研究足球从踢出到进入球门的位移
B.研究足球从踢出到进入球门的轨迹形状
C.研究足球从踢出到进入球门的轨迹长度
D.运动员研究如何才能踢出“电梯球”
√
解析：当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究足球从踢出到进入球门的位移、足球从踢出到进入球门的轨迹形状、足球从踢出到进入球门的轨迹长度等问题时均可以将足球看成质点，而研究如何才能踢出“电梯球”时，需要研究足球的姿态，不可以将足球看成质点。
4.(2025·江苏镇江市期中)2024年巴黎奥运会的以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是(　　)
A.裁判对蹦床运动员技巧评分
B.教练员记录马拉松运动员的轨迹
C.滑板运动员完成360°空翻
D.观众欣赏艺术体操运动员表演
√
解析：当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以裁判对蹦床运动员技巧评分时，不能将其看成质点，故A错误；教练员记录马拉松运动员的轨迹时，可将其看成质点，故B正确；滑板运动员完成360°空翻时，不能将其看成质点，故C错误；观众欣赏艺术体操运动员表演时，不能将其看成质点，故D错误。
题组2　位移和路程
5.(2025·江苏徐州市合格考模拟)高速列车从“新沂南站”至“徐州东站”铁路线长约120 km，单程需用时约35 min。其中“120 km”、“35 min”分别指(　　)

A.位移、时刻 B.位移、时间
C.路程、时刻 D.路程、时间
解析： “120 km”是列车实际运动轨迹的长度，即为路程；“35 min”指的是时间间隔。
√
√
6.(2025·浙江温州市期中)如图所示，水平桌面(桌面厚度不计)离水平地面的高度为0.8 m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.0 m的高度处由静止释放橡皮擦(可视为质点)，橡皮擦最终落到水平地面上。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，则橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为(　　)
A.－0.2 m和－1.0 m
B.0.2 m和1.0 m
C.0.2 m和－1.0 m
D.－0.2 m和1.0 m
解析：以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，则橡皮擦在最高点的坐标为x1＝－0.2 m，落到地面的坐标为x2＝0.8 m，从释放位置到落地点的位移Δx＝x2－x1＝1.0 m。
√
7.如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是(　　)

A.0，0 B.4R向西，2πR向东
C.4πR向东，4R D.4R向东，2πR
解析：位移大小为初位置指向末位置的线段长度s＝2R＋2R＝4R，方向向东；路程为运动轨迹的长度l＝πR＋πR＝2πR。
√
题组3　s－t图像
8.(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　)
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
√
√
解析：s－t图像描述的是做直线运动的物体的位移随时间变化的关系，虽然图线是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在前8 s内的位移随时间变化的情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
√
9.从铁路售票网站查询到某列车的信息如下表所示，用电子地图测距工具测得缙云西站到衢州站的直线距离为118 km，下列说法正确的是(　　)
A.表中08：09表示时间间隔
B.表中2分钟表示时刻
C.从缙云西站到衢州站的位移大小为118 km
D.研究列车进站停靠的位置，可视列车为质点
解析：表中08：09表示时刻，故A错误；表中2分钟表示时间间隔，故B错误；从缙云西站到衢州站的位移大小为118 km，故C正确；研究列车进站停靠的位置时，列车的大小和形状不能忽略，不可视列车为质点，故D错误。
10.(2025·天津南开区期中)2024年8月1日，某运动员在长50 m的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100 m自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录。已知在比赛最后阶段，该运动员持续扩大领先优势，和第二名选手的距离越拉越大，则(　　)
A.研究该运动员的技术动作时可以将他看成质点
B.“46秒40”指的是时刻
C.以该运动员为参考系，比赛最后阶段第二名选手向后运动
D.该运动员比赛全程的位移大小为100 m
√
解析：研究该运动员的技术动作时，该运动员的形状和大小不能忽略不计，不可以将他看成质点，故A错误；“46秒40”指的是时间间隔，故B错误；在比赛最后阶段，该运动员持续扩大领先优势，和第二名选手的距离越拉越大，则以该运动员为参考系，比赛最后阶段第二名选手向后运动，故C正确；该运动员比赛全程的位移大小为0，故D错误。
√
11.某校举行教职工趣味运动会，其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”，活动场地如图所示，AB＝AC＝AD＝5 m，参赛教师听到口令后从起点A跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。若人可视为质点，现测得某参赛教师完成活动的时间为7.5 s，则(　　)
A.A到B和A到C的路程相同
B.A到B和A到C的位移相同
C.该教师通过的总位移为30 m
D.7.5 s指的是该教师回到起点的时刻
解析：根据题意可知，A到B和A到C的路程相同，位移大小相等，位移方向不同，则位移不同，故B错误，A正确；该教师从A出发回到A，通过的总位移为0，故C错误；7.5 s是一段时间，指教师的运动时间间隔，故D错误。
√
12.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像如图所示，由图像可知(　　)
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在前10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在10 s到25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
√
√
解析：乙在t＝10 s时开始运动，此时甲的位移大于20 m，故A错误；在前10 s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；在10 s到25 s这段时间内，甲在前，乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10 s末两物体间的距离最大，25 s末两物体的位置相同即相遇，故C、D正确。
13.(12分)如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，今有一内径略大于直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。
(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？
环从A到B的过程中，位移是多少(OB间距离为0.2 m)？(4分)
解析：取杆的下端O为坐标原点，题图中A点的坐标xA＝－0.8 m；B点的坐标xB＝－0.2 m；环从A到B的过程中，位移Δx＝xB－xA＝(－0.2 m)－(－0.8 m)＝0.6 m。
答案：－0.8 m　－0.2 m　0.6 m
(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位移是多少？(4分)
解析：取A端为坐标原点，A点的坐标xA＝0; B点的坐标xB＝0.6 m；环从A到B的过程中，位移Δx＝xB－xA＝0.6 m－0＝0.6 m。
答案：0　0.6 m　0.6 m
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影响？(4分)
解析：由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标有影响，对位移无影响。
答案：对位置坐标有影响，对位移无影响(共33张PPT)
第1章　运动的描述
第1节　空间和时间
学习目标
1.知道什么是机械运动，知道机械运动是物体运动的一种基本形式。
2.知道什么是参考系，在描述物体的运动时能恰当选择参考系。
3.会用坐标系描述物体的空间位置。
4.理解时间和时刻的含义，能正确地区分时间和时刻。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、机械运动
1．机械运动
(1)定义：一个物体相对于其他物体的____随时间的变化，简称运动。
(2)运动的描述是____的，动与静是____的。
2．参考系
(1)定义：用来描述物体运动的______。
(2)特点：在描述物体的运动时，参照物被假定为不动。
(3)意义：能准确而方便地描述物体的运动。
位置
相对
相对
参照物
二、空间位置的描述
1．位置的描述方法：在物理学中，通过建立______来描述物体的位置。
2．坐标系的建立：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
(1)对于一个在一条直线上运动的物体，我们可以建立一个____直线坐标系来描述其位置。
(2)对于一个在平面上运动的物体，可以用________坐标系来描述其在平面上的位置。
坐标系
一维
平面直角
三、时间的描述
1．时刻：指某一____，在表示时间的数轴上，时刻用__来表示。
2．时间：指两个时刻的____，在表示时间的数轴上，时间用____表示。
3．单位：时刻和时间单位相同，有__、分、时等，还有飞秒(fs)和阿秒(as)，1 fs＝10－15 s，1 as＝10－18 s。
瞬时
点
间隔
线段
秒
判断下列说法是否正确。
(1)车轮的转动不是机械运动。(　　)
(2)任何物体都可以被选为参考系。(　　)
(3)时间间隔是指较长的一段时间，时刻是指较短的一段时间。(　　)
(4)物体的运动情况与参考系的选择无关。(　　)
(5)“小小竹排江中游”这句歌词中，所选取的参考系是竹排。(　　)
√
×　
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　参考系的理解和应用
如图是特技跳伞运动员的空中造型图。当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他自己的运动情况怎样？当他俯视大地时，看到大地迎面而来，他是以什么物体为参考系的？
[提示]　若某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他是静止的；他看到大地迎面而来，是以自己为参考系的。
1.参考系的四个特性
(1)相对性：用来作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。
(2)任意性：参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
(3)同一性：比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系。
(4)差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。
2.两点说明
(1)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。
(2)无论物体原来的运动状态如何，一旦这个物体被选为参考系，就认为它是静止的。
角度1　参考系的理解
　下列说法正确的是(　　)
A.参考系必须选择静止不动的物体
B.为了准确描述物体的运动，只能选地面为参考系
C.参考系必须是和地面连在一起的物体
D.任何物体都可以被选作参考系，选择不同参考系来描述同一物体的运动，其结果可能是不同的
[解析]　参考系的选择具有任意性，研究同一个物体的运动时，若选取不同的参考系，则物体的状态可能不同。
√
角度2　参考系的应用
　 如图所示，某演员为某汽车做广告，他在高速行驶的卡车之间气定神闲摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是(　　)
A.以演员为参考系，卡车是静止的
B.以地面为参考系，演员没有动
C.以卡车为参考系，演员运动得很慢
D.以地面为参考系，卡车是静止的
[解析]　以演员为参考系，卡车是静止的，故A正确；以地面为参考系，演员和卡车是运动的，故B、D错误；以卡车为参考系，演员相对于卡车静止，故C错误。
√
　(2024·福建省东山第一中学月考)两辆汽车在平直公路上，甲车内一个人看到窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有运动，以大地为参考系，则说明(　　)
A.甲车向西运动，乙车不动 B.乙车向西运动，甲车不动
C.甲车向东运动，乙车向东运动 D.甲、乙两车以相同速度同时向西运动
[解析]　以大地为参考系，则树木是静止的，甲车内的人看到窗外树木向东移动，即甲车向西运动，乙车内的人发现甲车是静止的，说明甲、乙两车的运动情况一致，即乙车和甲车以相同的速度向西运动，故D正确。
√
知识点二　坐标系的理解及应用
1.建立坐标系的目的：定量描述物体的位置及位置变化，便于更加确切地描述物体的运动。
2.三类常见坐标系的对比
目的 定量地描述物体的位置及位置的变化
分类 一维坐标系 适用于物体在一条直线上运动的情形。图中物体在 2 m 位置M处
目的 定量地描述物体的位置及位置的变化
分类 二维坐标系 适用于物体在平面上运动的情形。图中物体在(3 m，4 m)位置N处
三维坐标系 适用于物体在空间中运动的情形。图中物体在(3 m，4 m，2 m)位置P处
空间位置还可以用经度、纬度及海拔高度表示
说明 坐标原点相对于参考系是静止的
　以北京长安街为坐标轴x，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系。一辆汽车最初在原点以西3 km处，几分钟后行驶到原点以东 2 km 处。
(1)这辆汽车最初位置和最终位置分别是________。
A.3 km　2 km　　　 B.－3 km　2 km
C.3 km　－2 km D.－3 km　－2 km
[解析]　坐标轴的正方向向东，则位置在原点以东为正，在原点以西为负，汽车最初在原点以西且距原点3 km，所以最初位置是－3 km，同理最终位置是2 km，故选B。
√
(2)如果将坐标原点向西移5 km，则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是________。
A.5 km　7 km B.2 km　5 km
C.2 km　7 km D.3 km　5 km
[解析]　坐标原点向西移5 km后，最初位置在原点以东，距原点2 km，最终位置还在原点以东，距离变为 7 km，故选C。
√
“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家、思想家、先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古装电视剧中常常出现的“午时三刻”。时刻与物体所处的状态(或位置相对应)，而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，分析下列说法是否正确？
知识点三　时间和时刻
(1)第2 s内是指时间轴上的C点
[提示]　错误，第2 s内是指时间轴上的BC段，是时间间隔。
(2)第3 s内是指时间轴上AD段
[提示]　错误，第3 s内是指时间轴上的CD段，是时间间隔。
(3)前4 s内是指时间轴上DE段
[提示]　错误，前4 s内是指时间轴上的AE段，是时间间隔。
(4)第3 s初是指时间轴上的C点
[提示]　正确，第3 s初是指时间轴上的C点，是时刻。
表示方法
(1)时刻：时刻在时间数轴上，用一个点来表示，如第2 s末、第2 s初等，是状态量。如图甲所示。
(2)时间：指的是两时刻之间的间隔，在时间数轴上用一段线段来表示，如2 s内、第2 s内等，是过程量。如图乙所示。
　(2025·福建厦门期末)根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是(　　)
A.t3表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为 3 s 时
B.t3到t4表示时间间隔，称为第4 s内
C.0到t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
D.tn－1到tn表示时间间隔，称为前n s内
√
[解析]　t3表示时刻，称为第3 s末或第4 s初，故A错误；t3到t4表示时间间隔，称为第4 s内，故B正确；0到t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s内表示1 s末到2 s末这1 s的时间间隔，故C错误；tn－1到tn表示时间间隔，称为第n s内，故D错误。
　(2025·山西太原市期中)下列说法正确的是(　　)
A.图中“45 min”指的是时刻
B.上午8时上课，“8时”指的是时间间隔
C.上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间间隔
D.在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示
[解析]　题图中“45 min”指的是时间间隔，故A错误；上午8时上课，“8时”指的是时刻，故B错误；上午8时45分下课，“8时45分”指的是时刻，故C错误；在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，故D正确。
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1.(机械运动)下列现象中不是机械运动的是(　　)
A.“中国空间站”绕地球运动
B.西昌卫星发射中心发射的运载火箭在上升过程中
C.钟表各指针的运动
D.蜡烛燃烧的过程
解析：选项A、B、C三种现象中都有物体位置的变化，所以是机械运动，选项D中蜡烛的位置没有变化，所以不是机械运动。
√
2.(时间与时刻)下列关于时间及时刻表述正确的是(　　)
A.第5 s内就是4 s末到6 s末这1 s时间
B.第4 s末与第5 s初是指不同时刻
C.第4 s末是第4 s初和第5 s末的中间时刻
D.第5 s初到第6 s末的时间隔为1 s
解析：第5 s内就是4 s末到5 s末这1 s时间，故A错误；第4 s末与第5 s初是指同一时刻，故B错误；第4 s即3 s到4 s，第5 s即4 s到5 s，第4 s末是第4 s和第5 s的中间时刻，故C正确；第5 s初到第6 s末的时间隔为2 s，故D错误。
3.(坐标系)一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是(　　)
A.2 m、－2 m、－1 m　 B.－2 m、2 m、1 m
C.4 m、0、1 m D.－4 m、0、－1 m
√
解析：根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，故B正确。
4.(参考系的理解和应用)(2025·福建省合格考)地面发射场竖直向上发射火箭。固定在火箭上的摄像头拍摄的直播视频里，显示地面正向下运动，这是由于参考系为(　　)
A.地面　　　　　　 B.火箭
C.发射架 D.发射场
解析：在题目中，火箭在发射阶段，火箭上的摄像头观察到地面正在向下运动，这意味着我们是以火箭为参考系。因为火箭在发射时是向上运动的，所以从火箭的角度看，地面会显得向下运动，故选B。
√(共24张PPT)
课后达标检测
√
题组1　平均速度和瞬时速度
1.(2025·湖北省名校联盟期中)一乘客搭乘从北京到武汉的高速列车，看到列车车载显示屏显示信息为“车厢号：2　外温：21摄氏度　2024年10月21日　10：30：09　300 km/h”。下列说法正确的是(　　)
A.10：30：09是时间间隔，300 km/h是平均速度
B.10：30：09是时间间隔，300 km/h是瞬时速度
C.10：30：09是时刻，300 km/h是平均速度
D.10：30：09是时刻，300 km/h是瞬时速度
解析：时刻在时间轴上用点来表示，而时间间隔在时间轴上用段来表示，所以10：30：09表示时间点，是时刻；瞬时速度与时刻相对应，表示物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度与时间间隔相对应，表示物体在某一时间段或某一段位移内的速度，所以300 km/h是瞬时速度。
2.(2025·江苏宿迁市期中)小明同学参加校运动会百米赛跑，成绩是12.5 s，测速仪显示冲刺终点的速度是12 m/s，小明全程的平均速度是(　　)
A.6 m/s　　　　　　 B.8 m/s
C.12 m/s D.12.5 m/s
√
3.小明在路上看到一个如图所示的标志，表示此路段允许行驶的最高速度。那么驾驶员在这一路段行驶时(　　)
A.瞬时速度的大小不能超过20 km/h
B.平均速度的大小不得超过20 km/h
C.平均速率的大小不得超过20 km/h
D.必须以20 km/h的速率行驶
解析：该限速标志是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时的瞬时速度大小不能超过20 km/h。
√
4.(2025·湖北武汉市期中)中秋节期间，一旅客乘坐某无人驾驶出租车从汉阳古琴台出发用时36 min到达天河机场，总里程约为30 km。古琴台到天河机场的直线距离约为25 km。在整个行程中，该旅客(　　)
A.位移大小约为25 km，平均速度大小约为42 km/h
B.位移大小约为25 km，平均速度大小约为50 km/h
C.位移大小约为30 km，平均速度大小约为42 km/h
D.位移大小约为30 km，平均速度大小约为50 km/h
√
√
题组2　从s－t图像看速度
6.(多选)如图所示的是一辆汽车做直线运动的s－t 图像，对于相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是(　　)
A.AB段表示汽车做匀速直线运动
B.BC段运动方向和CD段运动方向相同
C.BC段发生的位移小于CD段发生的位移
D.BC段运动速度大小小于CD段运动速度大小
√
√
解析：AB段汽车的位移不随时间变化，汽车速度为零，处于静止状态，A错误；BC段斜率为正值，速度为正，方向与正方向相同，CD段斜率为负值，速度为负值，表示物体的运动方向与正方向相反，所以CD段运动方向和BC段运动方向相反，B错误；位移等于纵坐标的变化量，BC段发生的位移为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移为0－12 m＝－12 m, C正确；根据位移－时间图线的斜率表示速度，斜率绝对值越大，速度越大，由题图可知，CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小，D正确。
7.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动。甲、乙两车的位置s随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车走过的位移相等
C.从t1到t2时间内，两车平均速度相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
√
√
解析：图线的斜率表示速度，在t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，所以乙车的速度大于甲车的速度，A错误；从0到t1时间内，乙车走过的位移大于甲车，B错误；从t1到t2时间内，两车走过的位移均为s＝s2－s1且所用时间相等，则平均速度相等，C正确；根据图像可知，在t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，在t2时刻乙图线的斜率小于甲图线的斜率，所以在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，D正确。
√
8.(2025·福建厦门市期中)2024年十一长假期间，某景区迎来了大批游客。游客可以选择乘坐钟鼓山索道，如图甲所示。索道全长1 000 m，上、下高度差约150 m，上山单程运行时间约20 min，沿途景色别有洞天，可以简化成图乙。对于乘坐索道缆车正在观光的某游客来说，下列说法正确的是(　　)
A.以自己为参考系，看到自己坐的缆车向上运动
B.计算游客乘坐索道缆车的时间时，可以将游客看作质点
C.缆车的单程平均速度大小为50 m/min
D.“20 min”指的是时刻
解析：以自己为参考系，自己和缆车相对位置不变，看到缆车不动，故A错误；计算游客乘坐索道缆车的时间时，游客尺寸相对位移大小可忽略不计，可以将游客看作质点，故B正确；“1 000 m”指的是路程，位移并不知道，无法计算平均速度，故C错误；“20 min”指的是时间，故D错误。
9.(2025·天津南开区期中)深中通道是连接深圳市和中山市的特大桥，于2024年6月30日建成开通，全长约24 km，限速100 km/h。一游客开汽车经过深中通道用时约20 min。下列说法正确的是(　　)
A.汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度，里程表测的是位移
B.100 km/h是指汽车行驶的瞬时速度大小
C.该游客的平均速度约为72 km/h
D.该游客全程的位移为24 km
√
解析：100 km/h是指汽车行驶的瞬时速度的大小，里程表测的是路程，故A错误，B正确；根据题意可以求出该游客的平均速率，无法求出该游客的平均速度，故C错误；根据题意可知该游客的路程为24 km，位移大小要小于此，故D错误。
10.(6分)(2025·江苏无锡市期中)一辆汽车在两相距20 km的景点A和B之间来回往返行驶，A、B在一条直线上，从A景点出发时有一位细心的旅客看了自己的手表，指针恰好指在09：00：00，到达B景点时，已是09：30：00，导游要求各位旅客在B景点处只能游玩30 min，准时发车返回A景点，当回到A景点时刚好是事先约定好的10：20：00，求：
(1)汽车从A景点去B景点时的平均速度v1；(4分)
答案：40 km/h，方向由A指向B　
(2)汽车在整个过程中的平均速度v。(2分)
解析：整个过程汽车的位移为0，所以整个过程汽车的平均速度v＝0。
答案：0
(1)质点的位移和路程；(4分)
答案：0.283 m，方向由A点指向B点　0.942 m
(2)质点的平均速度和平均速率。(4分)
答案：0.142 m/s，方向由A点指向B点　0.471 m/sINCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMAT
题组1　对加速度的理解
1.(2025·江苏无锡市期中)下列关于加速度说法正确的是(　　)
A.速度大，加速度一定大
B.速度正在变大，则加速度也一定在变大
C.加速度的方向与速度变化量的方向相同
D.速度变化得越快，则加速度也变化得越快
解析：选C。加速度是表述速度变化快慢的物理量，根据加速度的定义式a＝可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，但加速度与速度没有直接关系，速度大，加速度不一定大，速度正在变大，说明加速度方向与速度方向相同，但加速度不一定在变大，故A、B错误，C正确；速度变化得越快，说明加速度越大，但加速度不一定变化得越快，故D错误。
2.(2025·北京西城区期中)关于加速度与速度，下列说法正确的是(　　)
A.物体加速度方向一定与它速度的方向相同
B.物体的速度方向发生变化时，则其加速度方向一定发生变化
C.物体的加速度在增大，则其速度一定在增大
D.物体的加速度在减小，则其速度的变化率一定在减小
解析：选D。根据加速度的定义式a＝可得，物体加速度方向一定与它速度变化量的方向相同，与速度方向无关，故A、B错误；若物体的加速度与速度方向相反，物体的加速度在增大，则其速度在减小，故C错误；加速度表示速度的变化率，则物体的加速度在减小，其速度的变化率一定在减小，故D正确。
3.(2025·广西桂林市期中)关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)
A.物体的速度越大，加速度就越大
B.加速度很大的物体，速度变化得很快
C.物体做减速运动时，加速度变小
D.加速度很大的物体，速度的变化量必然很大
解析：选B。物体的速度大，加速度不一定大，比如物体以较大速度做匀速直线运动，加速度为零，故A错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度很大的物体，速度变化得很快，故B正确；物体做减速运动时，速度减小，加速度变化情况不确定，故C错误；根据a＝可知，加速度很大的物体，速度的变化量不一定很大，还与时间有关，故D错误。
题组2　加速度对物体运动的影响
4.在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高速列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。下列关于以上交通工具的说法正确的是(　　)
A.高速列车刹车过程中，速度越来越小，加速度也越来越小
B.新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向可能向后
C.新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，则加速度一定很大
D.C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，则加速度也一定很大
解析：选B。高速列车刹车过程中，速度越来越小，加速度与速度反向，但加速度大小不一定也越来越小，A错误；新能源汽车在平直道路上行驶时，若做减速运动，则速度的方向向前，加速度的方向向后，B正确；新能源汽车在平直道路上行驶时，速度变化很大，但加速度不一定很大，还与时间有关，C错误；C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，但是加速度不一定很大，D错误。
5.(2025·四川遂宁市期中)下列说法正确的是(　　)
A.位移大的物体速度一定大
B.物体加速度为正值时，其速度一定在增加
C.若物体沿直线一直向某一方向(单方向)运动，则物体运动的路程与位移大小相等
D.运动的汽车若在某时刻速度为零，其加速度一定为零
解析：选C。根据速度的定义式v＝，可知位移大的物体速度不一定大，还与时间有关，故A错误；物体加速度为正值时，如果速度为负值，则速度减小，故B错误；若物体沿直线一直向某一方向(单方向)运动，则物体运动的路程与位移大小相等，故C正确；根据加速度的定义式a＝，可知加速度与速度没有直接关系，所以运动的汽车若在某时刻速度为零，其加速度不一定为零，故D错误。
题组3　加速度的计算
6.一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示的是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为(　　)
A.11 m/s2　　　　　 B.－5.0 m/s2
C.1.4 m/s2 D.－1.4 m/s2
解析：选D。由题图可知汽车的初速度v0＝60 km/h≈16.7 m/s，末速度vt＝20 km/h≈5.6 m/s。由加速度的定义式得a＝＝ m/s2≈－1.4 m/s2，故D正确。
7.如图所示，小球以大小为3 m/s的速度v1水平向右运动，碰到一墙壁经Δt＝0.01 s后以大小为2 m/s的速度v2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s内的平均加速度是(　　)
A.100 m/s2，方向向右
B.100 m/s2，方向向左
C.500 m/s2，方向向左
D.500 m/s2，方向向右
解析：选C。取末速度的方向为正方向，由a＝得a＝＝500 m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故C正确。
8.在排球比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为(　　)
A.0.05 s B.0.25 s
C.0.1 s D.0.15 s
解析：选B。规定初速度方向为正方向，则v1＝20 m/s，v 2＝－30 m/s，根据加速度的定义式有a＝＝，得Δt＝＝ s＝0.25 s，故B正确。
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9.某国产知名品牌电动汽车可在2 s内提速到100 km/h，处于世界领先水平。在某次加速测试中，该电动汽车由静止开始做加速直线运动，且加速度a逐渐减小至零，则此过程中，下列说法正确的是(　　)
A.该车的平均加速度大小约为50 m/s2
B.汽车的速度越大，它的加速度一定越大
C.该过程速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快
D.该过程速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢
解析：选C。根据加速度的定义式有a＝＝× m/s2≈13.9 m/s2，故A错误；速度与加速度没有必然联系，速度很大的物体，其加速度可能为零，故B错误；汽车加速启动过程中，加速度逐渐减小，但速度在逐渐增大，根据Δv＝a·Δt，可知加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢，由Δx＝v·Δt，可知速度逐渐增大，位移不断增大且增大得越来越快，故C正确，D错误。
10. (2025·陕西汉中市期中)一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是(　　)
A.从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同
B.从M到P的过程中，位移的大小为圆周长的四分之一
C.从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v
D.从M到N的过程中，速度变化量的大小为零
解析：选C。从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移大小相同，但是方向不同，A错误；从M到P的过程中，位移的大小为R，不是圆周长的四分之一，B错误；从M到N的过程中，速度变化量的大小Δv＝v－(－v)＝2v，C正确，D错误。
11.(2025·福建三明市期中)下表所示为一些生活中运动物体的加速度(近似值)。关于这些运动物体的加速度、速度、速度变化量的说法正确的是(　　)
运动物体 a/(m·s－2) 运动物体 a/(m·s－2)
子弹在枪筒中 5×104 赛车起步 4.5
伞兵着陆 －25 汽车起步 3
汽车急刹车 －5 高速列车起步 0.35
A.子弹在枪筒中的加速度最大，所以子弹在任何时刻的速度均大于表中其他物体的速度
B.伞兵着陆过程的加速度为－25 m/s2，是表中加速度最小的
C.高速列车起步的加速度为0.35 m/s2，表示此过程中每经过1 s高速列车的速度增加量为0.35 m/s
D.汽车刹车的加速度为－5 m/s2，故任何运动物体只要做减速运动，其加速度一定为负值
解析：选C。子弹在枪筒中的加速度虽然最大，但子弹在任何时刻的速度不一定大于表中其他物体的速度，故A错误；加速度的正负表示方向，不表示大小，伞兵着陆过程的加速度为－25 m/s2，比高速列车起步的加速度0.35 m/s2大，故B错误；高速列车起步的加速度为0.35 m/s2，由Δv＝a·Δt可知此过程中每经过1 s高速列车的速度增加量为0.35 m/s，故C正确；汽车刹车的加速度为－5 m/s2，表示加速度方向与速度方向相反，若规定速度方向为负方向，则做减速运动的物体，其加速度为正值，故D错误。
12.(12分)(2025·陕西榆林市期中)一篮球从高h1＝4.8 m处由静止开始下落，经t1＝1.5 s落到地面时的速度大小v1＝8 m/s，篮球与地面碰撞的时间Δt＝0.1 s，然后以v2＝4 m/s的速度反弹，经t2＝0.4 s到达最高点h2＝1.6 m处。求：
(1)篮球下落过程平均速度的大小和方向；(4分)
(2)篮球与地面碰撞过程中加速度的大小和方向；(4分)
(3)篮球从开始下落到反弹至最高点，全程平均速度的大小和方向。(4分)
解析：(1)由平均速度的定义式有
v1＝＝＝3.2 m/s
得篮球下落过程的平均速度大小为3.2 m/s，方向竖直向下。
(2)选竖直向下为正方向，由加速度的定义式有
a＝＝－120 m/s2
故篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为120 m/s2，方向竖直向上。
(3)选竖直向下为正，篮球从开始下落到反弹至最高点的总位移
s＝h1－h2＝4.8 m－1.6 m＝3.2 m
总时间t＝t1＋t2＋Δt＝(1.5＋0.4＋0.1) s＝2 s
由平均速度的定义式有＝＝ m/s＝1.6 m/s，方向竖直向下。
答案：(1)3.2 m/s　方向竖直向下　(2)120 m/s2　方向竖直向上　(3)1.6 m/s　方向竖直向下INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
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题组1　时间与时刻
1.关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)
A.物体在5 s时指的是时间
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C.物体在第5 s内指的是5 s的时间
D.第4 s末和第5 s初，指的是时刻
解析：选D。物体在5 s时指的是时刻，A错误；物体在5 s 内指的是物体从开始到5 s末这5 s的时间间隔，B错误；物体在第5 s内指的是1 s的时间间隔，C错误；第4 s末和第5 s初指的是时刻，D正确。
2.关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)
A.列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分和8分均指时刻
B.第2 s末和第3 s初是同一时刻
C.某同学从家中出发到学校需要8分钟，这里的8分钟指时刻
D.时刻表示时间较短，时间表示时间较长
解析：选B。列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分指时刻，8分指时间，故A错误；第2 s末和第3 s初是同一时刻，故B正确；“8分钟”指时间，故C错误；时刻没有长短之分，故D错误。
题组2　对参考系的理解
3.(2025·山东省合格考)古诗词是我国五千年灿烂文化的精髓，诗词中既蕴涵着深刻的哲理，又蕴涵着丰富的物理知识。国产历史动画电影《长安三万里》爆火，影片以李白的一句“轻舟已过万重山”结尾，这句古诗中诗人李白描述舟的运动时，选取的参考系为(　　)
A.自己　　　　　 　 B.岸边的山
C.船上的物体 D.船夫
解析：选B。“轻舟已过万重山”这句古诗中，诗人李白描述舟的运动时选取的参考系为岸边的山。
4.(2025·江苏盐城市期中)中华文化博大精深，下列古诗词中对物体运动的描述中以地面为参考系的是(　　)
A.一江春水向东流 B.两岸青山相对出
C.巍巍青山两岸走 D.卧看满天云不动
解析：选A。一江春水向东流是以地面为参考系的，故A正确；两岸青山相对出是以水流为参考系的，故B错误；巍巍青山两岸走是以水流为参考系的，故C错误；卧看满天云不动是以船为参考系的，故D错误。
5.(多选)“如影随形”是大家都熟知的一句成语。某阳光照射下的清晨，小李同学在操场上跑步，关于他的“影子”，下列说法正确的是(　　)
A.以地面为参考系，影子是静止的
B.以地面为参考系，影子是运动的
C.以人为参考系，影子是静止的
D.以人为参考系，影子是运动的
解析：选BC。若以地面为参考系，影子是运动的，而若以人为参考系，影子是静止的。
6.2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射成功，之后与空间站“天和”核心舱成功对接，对接后(　　)
A.以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的
B.以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是静止的
C.以“天和”核心舱为参考系，“神舟十九号”飞船是运动的
D.以“神舟十九号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是运动的
解析：选A。以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的，A正确；以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是运动的，B错误；以“天和”核心舱为参考系，“神舟十九号”飞船是静止的，C错误；以“神舟十九号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是静止的，D错误。
7.(2025·甘肃天水市部分学校合格考模拟)甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动。甲说：“它在做匀速运动。”乙说：“它是静止的。”丙说：“它在做加速运动。”这三个人的说法(　　)
A.在任何情况下都不对
B.三人中总有一人或两人的说法是错误的
C.如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对
D.如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对
解析：选D。选择不同的参考系时，同一物体的运动情景有可能不相同，即甲、乙、丙三个观察者如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对。
题组3　空间位置的描述
8.湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A.小船的位置变化了7 km
B.小船向东北方向运动了7 km
C.小船向东北方向运动了5 km
D.小船的位置在东偏北37°方向，5 km处
解析：
选D。如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km，3 km)，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它与原点的距离是 km＝5 km，方向要用角度表示，sin θ＝＝0.6，因此θ＝37°，如图所示。
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9.(2025·广东省部分学校期中)国庆期间，小王、小李和小张分别与家人结伴去深圳旅行，某段时间内他们分别乘坐各自的小轿车在东西方向的平直公路上行驶，其中小李看到小张的车在向东行驶，看到小王的车在向西行驶，小王感觉公路两旁的树木在向西运动，下列说法正确的是(　　)
A.他们均在向西行驶
B.他们均在向东行驶
C.小张在向东行驶，小王在向西行驶
D.小李可能静止，也可能在向西或向东行驶
解析：选B。依题意可知，三车同向行驶；小王感觉公路两旁的树木在向西运动，说明小王以自己为参照物，树木是向西运动的，则小王向东行驶；小李看到小王的车向西行驶，说明小王相对于小李向西运动，则小李向东行驶，且速度大于小王的速度；小李看到小张的车在向东行驶，说明小张相对于小李向东运动，则小张向东行驶，且速度大于小李，通过以上分析可知，他们均在向东行驶，故B正确，A、C、D错误。
10.在平直公路上，甲以10 m/s的速度向东运动，甲相对于自己以7 m/s 的速度水平向后抛出物体乙。物体乙被抛出瞬间以下说法正确的是(　　)
A.以甲为参考系，乙以3 m/s的速度远离
B.以乙为参考系，甲以3 m/s的速度靠近
C.以地面为参考系，乙以3 m/s的速度向东运动
D.以地面为参考系，乙以17 m/s的速度向西运动
解析：选C。甲相对于自己以7 m/s的速度水平向后抛出物体乙，则以甲为参考系，乙以7 m/s的速度远离，以乙为参考系，甲以7 m/s的速度远离，故A、B错误；甲以10 m/s的速度向东运动，相对于自己以7 m/s的速度水平向后抛出物体乙，则以地面为参考系，乙以3 m/s的速度向东运动，故C正确，D错误。
11.从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是(　　)
A.从飞机上看，物体静止
B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C.从地面上看，物体做曲线运动
D.从地面上看，物体做直线运动
解析：选C。从飞机上看，就是以飞机为参考系，因为下落物体在水平方向的运动与飞机相同，所以看到物体是竖直向下运动，即做直线运动，A、B错误；从地面上看，就是以地面为参考系，这时物体除了竖直向下运动，还有水平方向的运动，其轨迹为曲线，如同在地面上某一高度水平抛出一小石块的轨迹，C正确，D错误。
12.(2025·河南南阳市期中)要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，可以沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点O，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来(　　)
A.如果汽车的坐标是30 m，表示它在岗亭以西30 m处
B.如果汽车的坐标是－20 m，表示它在岗亭以东20 m处
C.如果汽车的坐标由30 m变为－20 m，表示它由东向西运动了10 m
D.如果汽车的坐标由30 m变为－20 m，表示它由东向西运动了50 m
解析：选D。如果汽车的坐标是30 m，表示它在岗亭以东30 m处，故A错误；如果汽车的坐标是－20 m，表示它在岗亭以西20 m处，故B错误；如果汽车的坐标由30 m变为－20 m，则汽车的坐标变化量Δx＝x2－x1＝(－20－30) m＝－50 m，表示它由东向西运动了50 m，故C错误，D正确。
13.(12分)现有A、B两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地面为参考系，A车速度为6 m/s，B车速度为10 m/s。试分析回答：
(1)若以A车为参考系，B车的速度为多大？方向如何？(4分)
(2)若以B车为参考系，A车的速度为多大？方向如何？(4分)
(3)若以A车或B车为参考系，地面的运动情况如何？(4分)
解析：(1)若以A车为参考系，B车的速度大小为
10 m/s－6 m/s＝4 m/s，方向向东。
(2)若以B车为参考系，A车的速度大小为
10 m/s－6 m/s＝4 m/s，方向向西。
(3)若以A车为参考系，地面向西运动，速度大小为6 m/s。
若以B车为参考系，地面向西运动，速度大小为10 m/s。　
答案：(1)4 m/s　向东　(2)4 m/s　向西
(3)以A车为参考系：6 m/s，向西　以B车为参考系：10 m/s，向西第2节　质点和位移
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1.理解质点的概念和物体能视为质点的条件。　2.理解位移的概念，知道位移和路程的区别与联系。　3.知道矢量和标量，能区分矢量和标量。　4.初步认识s－t图像，掌握s－t图像的物理意义。
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一、质点
1.定义：用来代替物体的具有质量的点。
2.物体可视为质点的条件
(1)物体的大小和形状可以忽略。
(2)物体上任意一点的运动可以代替整个物体的运动。
3.能否将一个物体视为质点是由研究的具体问题决定的。
4.理想模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建构理想模型的方法，是经常采用的一种科学研究方法。质点就是这种物理模型之一。
二、位移
1.位移：从初位置指向末位置的有向线段，是一个既有大小又有方向的物理量，用符号s表示。
2.物理意义：描述物体的位置变化。
3.直线运动位移的描述：如图所示，一个物体沿直线从位置x1运动到位置x2，用物体末位置坐标减去初位置坐标，得到物体的位移为s＝x2－x1。
4.标量和矢量：只用大小就能描述的物理量称为标量；既有大小又有方向的物理量称为矢量。
5.位移—时间图像：用来描述物体运动的位移随时间变化的规律。如图所示，常用横坐标表示时间，纵坐标表示位移。
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
判断下列说法是否正确。
(1)小物体在任何情况下都可视为质点。(　　)
(2)球形物体可视为质点，其他形状的物体不能视为质点。(　　)
(3)汽车里程表记录的是汽车发生的位移。(　　)
(4)位移的正、负号表示方向，温度的正、负号表示大小。(　　)
(5)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相等。(　　)
(6)物体运动前半阶段的位移大小为5 m，后半阶段的位移大小也是5 m，则总位移一定是10 m。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×
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知识点一　质点和理想化模型
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请分析下列关于在建立质点模型时的说法是否正确？并说明理由。
(1)研究卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将卫星视为质点。
(2)研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，可以将其视为质点。
(3)在篮球比赛中，研究篮球运动员投出球的旋转情况，可以把篮球视为质点。
(4)在研究地球自转产生昼夜更替现象时，可以把地球视为质点。
[提示]　(1)正确，研究卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将卫星视为质点。
(2)错误，研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，不能将其看作质点。
(3)错误，研究篮球运动员投出球的旋转情况，篮球的大小和形状对旋转情况都有影响，则不可以把篮球视为质点。
(4)错误，在研究地球自转产生昼夜更替现象时，地球的大小和形状影响昼夜更替现象，则不可以把地球视为质点。
1.对物理模型的理解
(1)物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的，建立物理模型是经常采用的一种科学研究方法。
(2)物理模型作为一种理想化模型，是为了方便研究问题而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在。
2.对质点的理解
(1)物体能否被视为质点，不是取决于物体的大小，而是看物体的形状和大小对研究问题的影响是否可忽略。
(2)同一物体在不同的问题情境中有的可被视为质点，有的则不能被视为质点。
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2024·浙江1月卷，T2)杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
A.研究图甲运动员的入水动作
B.研究图乙运动员的空中转体姿态
C.研究图丙运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究图丁运动员通过某个攀岩支点的动作
[解析]　研究题图甲运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故A错误；研究题图乙运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故B错误；研究题图丙运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够视为质点，故C正确；研究题图丁运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故D错误。
[答案]　C
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·福建泉州市期中)下列有关质点的描述正确的是(　　)
A.研究昼夜交替现象时，可以将地球看成质点
B.研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，可以把公交车看成质点
C.教练员训练运动员起跑动作时，可以将运动员看成质点
D.研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点
[解析]　当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究昼夜交替现象时，不可以将地球看成质点，故A错误；研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，不可以把公交车看成质点，故B错误；教练员训练运动员起跑动作时，不可以将运动员看成质点，故C错误；研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点，故D正确。
[答案]　D
知识点二　位移和路程　矢量和标量
1.京沪高速铁路东线建成后，从上海到北京，列车可走京沪高速铁路西线或京沪东线。列车行驶的路程是否相同？位置的变化是否相同？
2.手机给人们生活带来很多便利，某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族。关于图中的导航信息，请分析下列说法是否正确？
(1)图中的“29分钟”“27分钟”“30分钟”指的是时刻；
(2)图中的“11公里”“12公里”“10公里”指的是位移；
(3)图中的第三种方案驾车距离最短，则路程等于位移大小。
[提示]　1.路程不相同 位置变化相同。
2.(1)题图中的“29分钟”“27分钟”“30分钟”均指一段时间，指的是时间间隔；
(2)题图中的“11公里”“12公里”“10公里”指的是轨迹长度，是路程；
(3)只有做单向直线运动时，路程才等于位移大小，而第三种方案并不是单向直线运动，所以路程不等于位移大小。
　 INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
1.位移和路程的区别与联系
比较项目 位移 路程
区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 是矢量，有大小和方向 是标量，只有大小，没有方向
制约因素 由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关 与运动路径有关
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
2.对矢量和标量的理解
正、负号的区别 矢量的方向一般用正负号来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流有大小和方向，但它是标量
大小比较 矢量的大小只比较绝对值，而标量的大小根据正、负号的物理意义比较。如两位移s1＝5 m 和s2＝－7 m，则s1角度1　矢量和标量
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是(　　)
A.做直线运动的两物体位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s乙>s甲
B.两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
C.温度计读数有正有负，其正、负号表示方向
D.温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2
[解析]　位移是矢量，其符号只代表方向，不代表大小，做直线运动的两物体位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s乙>s甲，A正确；两运动物体的位移大小均为30 m，但是方向不一定相同，则这两个位移不一定相同，B错误；温度计读数有正有负，其正、负号并不表示方向，而是代表温度的高低，温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2，C错误，D正确。
[答案]　AD
角度2　位移的理解和计算
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·福建南平市期中)做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是(　　)
A.x1是数轴上的一个点，表示初位移
B.x2是数轴上的一个点，表示末位移
C.物体由A运动到B，Δx＝x2－x1为正，位移的方向指向x轴正方向
D.物体由A运动到B，Δx＝x1－x2为负，位移的方向指向x轴负方向
[解析]　x1是数轴上的一个点，表示初位置的坐标，x2是数轴上的一个点，表示末位置的坐标，故A、B错误；位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体由A运动到B，Δx＝x2－x1为正，位移的方向指向x轴正方向，故C正确，D错误。
[答案]　C
角度3　位移和路程的区别
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·浙江温州市期中)某同学在操场上向正北方向运动了60 m，接着转向正西方向运动了80 m，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　)
A.20 m，60 m　　　 B.100 m，100 m
C.100 m，140 m D.140 m，140 m
[解析]　根据题意，位移大小为初、末位置有向线段的长度，即s＝ m＝100 m，路程为物体实际运动轨迹的长度，即x＝60 m＋80 m＝140 m。
[答案]　C
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　某田径运动场400 m标准跑道的示意图如图所示，100 m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400 m赛跑的起跑点和终点都在A点。在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100 m、400 m项目的比赛，甲的位移为s甲，路程为x甲，乙的位移为s乙，路程为x乙，则(　　)
A.x甲>x乙，s甲x乙，s甲>s乙
C.x甲s乙 D.x甲[解析]　甲同学参加100 m赛跑，起点在A点，终点在B点，所以甲同学位移为100 m，路程为100 m；乙同学参加400 m赛跑，起点在A点，终点也在A点，所以乙同学位移为0，路程为400 m。
[答案]　C
知识点三　直线运动中的位移
1.位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离。
2.位移在一维坐标系中的表示
用初、末坐标的差值即s＝x2－x1表示位移。s的绝对值表示位移大小，s的正负表示方向，正为沿x轴正方向，负则沿x轴负方向。
3.建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体位移却是相同的。
INCLUDEPICTURE "例7LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例7LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3 m处，t2时刻质点到达x2＝5 m处，t3时刻到达x3＝－7 m处，则：
(1)质点在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
[解析]　(1)质点在t1到t2这段时间内位移s1＝x2－x1＝5 m－(－3 m)＝8 m，为正值，说明位移方向沿x轴正方向。
(2)t2到t3这段时间内的位移s2＝x3－x2＝－7 m－5 m＝－12 m，为负值，说明位移方向沿x轴负方向。
(3)t1到t3这段时间内位移s3＝x3－x1＝－7 m－(－3)m＝－4 m，为负值，说明位移方向沿x轴负方向。
[答案]　(1)8 m　沿x轴正方向　 (2)12 m　沿x轴负方向　(3)4 m　沿x轴负方向
知识点四　对位移—时间图像的理解
1.s－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.图像信息
(1)任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置。
(2)质点在某段时间内发生的位移。
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了。
(4)截距
若图像不过原点，如图中图线甲所示，则表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表t＝t1时刻质点才开始运动。
INCLUDEPICTURE "特别提醒A.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\特别提醒A.TIF" \* MERGEFORMAT 　(1)s－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
(2)s－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是s－t 图像中s的方向只有正、负两个方向。
INCLUDEPICTURE "例8LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例8LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例8LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·福建龙岩市月考)如图所示的是一辆汽车做直线运动的s－t 图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法不正确的是(　　)
A.OA段表示汽车驶离出发点
B.CD段表示汽车驶向出发点
C.AB段表示汽车静止
D.运动4 h汽车的位移大小为60 km
[解析]　OA段汽车的位移越来越大，CD段汽车的位移越来越小，故A、B正确；AB段汽车位移不随时间变化，表示汽车静止，故C正确；运动4 h汽车的路程为60 km，位移大小为0，故D错误。
[答案]　D
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
1.(质点和理想化模型)(2025·广东清远市期中)下列情境中，可将研究对象看成质点的是(　　)
A.研究地球的自转
B.测量货船从大连港航行到湛江港的路程
C.研究玉兔车在月球表面着陆姿态
D.研究运动员的弯道技术时可将其看作质点
解析：选B。研究地球的自转，需要研究地球姿态，不能忽略地球的大小和形状，故不能将地球视为质点，故A错误；测量货船从大连港航行到湛江港的路程时，可忽略货船的大小和形状，故货船可视为质点，故B正确；研究玉兔车在月球表面着陆姿态时，不能忽略玉兔车的大小和形状，故不能将玉兔车视为质点，故C错误；研究运动员的弯道技术时，需要研究运动员的身体姿态，不能忽略运动员的大小和形状，故不能将运动员视为质点，故D错误。
2.(位移和路程)(2025·江西省三新协同教研共同体联考)如图，一只篮球从离地H＝2.5 m高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地h＝1.5 m的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是(　　)
A.4.0 m，－1.0 m
B.4.0 m，1.0 m
C.－4.0 m，1.0 m
D.－4.0 m，－1.0 m
解析：选A。位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，篮球通过的路程x＝h＋H＝4.0 m，以向上为位移正方向，则在该过程中，篮球的位移s＝h－H＝－1.0 m。
3.(s－t图像)(多选)如图所示，这是甲、乙两质点运动的位移—时间图像，由图像可知(　　)
A.甲、乙两质点在1 s末时相遇
B.甲、乙两质点从同一位置出发
C.甲、乙两质点在第1 s内运动方向相反
D.乙的运动方向始终不变
解析：选AC。由题图知，t＝1 s末甲、乙的位移相同，说明到达同一位置，两者相遇，故A正确；0时刻，甲的位移是8 m，乙的位移为0，不在同一位置，故B错误；在第1 s内，甲的位移为－2 m，乙的位移为6 m，甲、乙运动方向相反，C正确；第1 s内，乙的位移为6 m，第3 s到第5 s内，乙的位移为－6 m，乙的运动方向改变，D错误。(共3张PPT)
章末知识网络建构
感谢观看
THANKS(共36张PPT)
单元过关检测（一）
√
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.中国乒乓球队包揽了巴黎奥运会乒乓球项目的5枚金牌，展现了国球的风采。下列说法正确的是(　　)
A.研究运动员的发球动作时，要将运动员看作质点
B.研究运动员挥拍击球动作时，要将球拍看作质点
C.研究运动员打出不同弧圈球时，可将乒乓球看作质点
D.描述乒乓球在空中运动轨迹时，可将乒乓球看作质点
解析：研究运动员的发球动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将运动员看作质点，故A错误；研究运动员挥拍击球动作时，球拍的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将球拍看作质点，故B错误；研究运动员打出不同弧圈球时，乒乓球的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将乒乓球看作质点，故C错误；描述乒乓球在空中运动轨迹时，乒乓球的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时能够将乒乓球看作质点，故D正确。
√
2.“桂林山水甲天下”，小明乘坐D8202次动车从南宁东站到桂林站全程375 km，只要2 h 2 min即可到达。下列哪种情况下可将运行的动车看作质点(　　)
A.研究动车出站所用的时间
B.研究动车经过某座桥的时间
C.研究动车从南宁东到桂林的时间
D.由于动车很长，任何情况下都不能看作质点
解析：研究动车出站所用的时间，此过程动车的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，动车不能够被看作质点，故A错误；研究动车经过某座桥的时间，此过程动车的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，动车不能够被看作质点，故B错误；研究动车从南宁东到桂林的时间，此过程动车的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，动车能够被看作质点，故C正确；结合上述可知，动车虽然很长，但是当动车的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略时，动车能够被看作质点，故D错误。
√
3.如图所示，某同学在用flash软件制作简单效果的“小鸟在空中飞行”动画作品。播放时，“小鸟们”在屏幕中的位置是不变的，为了呈现“小鸟”飞行效果，背景的“云彩”会水平移动。下列说法不正确的是(　　)
A.为了呈现“小鸟”水平向右的飞行效果，
“云彩”应该相对屏幕水平向左移动
B.选择屏幕为参考系，“小鸟”是运动的
C.选择“云彩”为参考系，“小鸟”是运动的
D.选择任何一只“小鸟”为参考系，其他“小鸟”都是静止的
解析：为了呈现“小鸟”水平向右的飞行效果，根据相对运动原理可知，“云彩”应该相对屏幕水平向左移动，故A正确，不符合题意；“小鸟们”在屏幕中的位置是不变的，选择屏幕为参考系，“小鸟”是静止的，故B错误，符合题意；背景的“云彩”会水平移动，所以选择“云彩”为参考系，“小鸟”是运动的，故C正确，不符合题意；选择任何一只“小鸟”为参考系，其他“小鸟”都是静止的，故D正确，不符合题意。
√
4.下列物理量都为矢量的是(　　)
A.速度的变化量、时间
B.加速度、位移
C.平均速率、速度
D.瞬时速度、路程
解析：矢量是既有大小、又有方向、符合矢量的叠加原理的物理量，选项中速度的变化量、加速度、位移、速度、瞬时速度是矢量，时间、平均速率、路程都为标量。
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5.某旅游团从西溪天仙缘景区去黄海森林公园，导航显示：全程55.6 km，历时1 h 9 min。旅游团途经惠阳西路，路边限速指示牌标示“60 km/h”。此处的“55.6 km”“1 h 9 min”和“60 km/h”分别为(　　)
A.位移大小、时刻、瞬时速度大小
B.位移大小、时刻、平均速度大小
C.路程、时间间隔、瞬时速度大小
D.路程、时间间隔、平均速度大小
解析：物体位置的变化叫作位移，用由初位置指向末位置的有向线段表示，物体运动轨迹的长度叫作路程，所以导航显示的全程55.6 km中的“55.6 km”为路程；时刻与一个状态对应，没有长短，时间间隔与一段过程对应，有长有短，所以“1 h 9 min”为时间间隔；路边限速指示牌所指示的限速值指的是每时每刻的速度均不能超过这个速度，所以“60 km/h”为瞬时速度大小。
√
6.如图，一质点从A点由静止开始运动，经2 s运动到B点，再经2 s运动到C点。已知AB＝4 m，BC＝10 m，则质点(　　)
A.在AC段的平均速度为7 m/s
B.在BC段的平均速度为5 m/s
C.在B点的瞬时速度为4 m/s
D.在B点的瞬时速度为3.5 m/s
√
7.在某次垒球比赛中，一质量为0.2 kg的垒球，以36 km/h的水平速度飞至球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为108 km/h，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，规定垒球飞向球棒时速度的方向为正方向，下列判断正确的是(　　)
A.垒球的速度变化量Δv＝72 m/s
B.垒球的速度变化量Δv＝20 m/s
C.球棒与垒球接触过程中垒球的平均加速度a＝－2 000 m/s2
D.球棒与垒球接触过程中垒球的平均加速度a＝－4 000 m/s2
√
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8.下列四张照片均取自生活中的不同场景，关于四张照片中的描述正确的是(　　)
A.甲图中研究游泳运动员的游泳姿势时，可以将运动员视为质点
B.乙图中篮球比赛开始时计时牌上显示的时间“12：00”为时间间隔
C.丙图中公路边测速仪显示的是汽车的平均速率
D.丁图中导航显示的距离表示两地间的路程
√
解析：题图甲中研究游泳运动员的游泳姿势时，运动员的形状和大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故A错误；题图乙中篮球比赛开始时计时牌上显示的时间“12：00”为时间间隔，故B正确；题图丙中公路边测速仪显示的是汽车的瞬时速率，故C错误；题图丁中导航显示的距离表示两地间的路程，故D正确。
√
9.我国歼 -20战机以600 m/s的速度在空中沿直线匀速飞行20 s；我市出租车以15 m/s的速度行驶，快到站时紧急刹车，经3 s停下来，等待乘客上下车。关于上述两种运动情形，下列说法正确的是(　　)
A.出租车加速度方向与速度方向相同
B.歼 -20在20 s内的速度变化量大小为0
C.出租车在3 s内的速度变化量大小为15 m/s
D.由于歼 -20的速度较大，所以加速度也较大
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解析：出租车做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故A错误；歼- 20做匀速直线运动，在20 s内的速度变化量大小为0，故B正确；出租车以15 m/s的速度行驶，快到站时制动刹车，经3 s停下来，则出租车在3 s内的速度变化量大小为15 m/s，故C正确；虽然歼- 20的速度较大，但歼 -20做匀速直线运动，加速度为0，故D错误。
√
10.甲、乙两车停在同一水平道路上，一前一后相距s0＝4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的s－t图像如图所示，则下列表述正确的是(　　)
A.乙车做曲线运动，甲车做直线运动
B.甲车先做匀速直线运动，后静止
C.乙车速度不断增大
D.两车相遇两次
√
√
解析：s－t图像描述的是物体做直线运动的位移随时间的变化关系，A错误；由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s内做匀速直线运动，之后静止，B正确；乙车s－t图线的斜率逐渐增大，即速度逐渐增大，C正确；在 s－t 图像中图线的交点表示两车相遇，则甲、乙两车相遇两次，D正确。
答案：能　80 km/h
12.(8分)在足球比赛中，足球以1.5 m/s的速度水平撞击球门边框后，以1.3 m/s的速度反向弹回，足球与边框接触的时间为0.07 s。求：
(1)碰撞时，足球速度的改变量大小；(4分)
解析：选取初速度v0＝1.5 m/s的方向为正方向，则末速度v＝－1.3 m/s
故有Δv＝v－v0＝(－1.3－1.5) m/s＝－2.8 m/s
即足球速度的改变量大小为2.8 m/s，方向与初速度的方向相反。
答案：2.8 m/s
(2)碰撞过程中的足球的加速度大小。(4分)
答案：40 m/s2
13.(14分)如图所示，周长为400 m的操场跑道由直道AB、CD和半圆弯道BC、DA组成，E、F点分别为直道AB、弯道BC的中点。甲、乙、丙同学分别从A、E、F点开始沿逆时针方向练习200 m赛跑，三位同学完成200 m赛跑的时间均为t。已知半圆弯道BC、DA的半径均为R，直道AB的长度为L，求：(均用题中给定的物理量符号表示)
(1)甲同学完成200 m赛跑的平均速度大小v1；(4分)
(2)乙同学完成200 m赛跑的平均速度大小v2；(4分)
(3)丙同学完成200 m赛跑的平均速度大小v3。(6分)
14.(12分)某次足球训练时，甲、乙、丙三位队员分别站在球场上直角三角
形的顶点A、B、C上，已知A、B两点间的距离为10 m，∠B＝37°。甲队员将足球(视为质点)沿AB传给乙队员，经历时间t1＝3 s；乙队员将足球沿BC传给丙队员，经历时间t2＝2 s；最后丙队员再将足球沿CA传回甲队员，经历时间t3＝2.5 s。已知甲、乙、丙三位队员始终未移动，足球始终贴水平地面移动，忽略队员接球后再将球踢出所需的时间，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)足球从A点开始运动到最终回到A点的过程中的路程和位移大小；(8分)
解析：由几何关系可知BC＝AB cos 37°＝8 m，CA＝AB sin 37°＝6 m
足球从A点开始运动到最终回到A点的过程中的路程
x＝AB＋BC＋CA＝10 m＋8 m＋6 m＝24 m
足球从A点开始运动到最终回到A点的过程中的位移s＝0。
答案：24 m　0　
(2)足球从A点运动到C点的平均速度大小。(4分)
答案：1.2 m/s
15.(12分)汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，如表格所示。求：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/(m·s－1) 0 1 2 5 6 6 5 1 0
(1)汽车在前4 s的平均加速度；(4分)
答案：1.5 m/s2，方向与运动方向相同
(2)汽车在最后2 s的平均加速度；(4分)
答案：2.5 m/s2，方向与运动方向相反
(3)汽车在第5 s内的平均速度。(4分)
答案：4 m/s，方向与运动方向相同(共23张PPT)
课后达标检测
√
题组1　时间与时刻
1.关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)
A.物体在5 s时指的是时间
B.物体在5 s内指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C.物体在第5 s内指的是5 s的时间
D.第4 s末和第5 s初，指的是时刻
解析：物体在5 s时指的是时刻，A错误；物体在5 s 内指的是物体从开始到5 s末这5 s的时间间隔，B错误；物体在第5 s内指的是1 s的时间间隔，C错误；第4 s末和第5 s初指的是时刻，D正确。
2.关于时间和时刻，下列说法正确的是(　　)
A.列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分和8分均指时刻
B.第2 s末和第3 s初是同一时刻
C.某同学从家中出发到学校需要8分钟，这里的8分钟指时刻
D.时刻表示时间较短，时间表示时间较长
解析：列车员说：“火车8点42分到站，停车8分”，8点42分指时刻，8分指时间，故A错误；第2 s末和第3 s初是同一时刻，故B正确；“8分钟”指时间，故C错误；时刻没有长短之分，故D错误。
√
题组2　对参考系的理解
3.(2025·山东省合格考)古诗词是我国五千年灿烂文化的精髓，诗词中既蕴涵着深刻的哲理，又蕴涵着丰富的物理知识。国产历史动画电影《长安三万里》爆火，影片以李白的一句“轻舟已过万重山”结尾，这句古诗中诗人李白描述舟的运动时，选取的参考系为(　　)
A.自己　　　　　 　 B.岸边的山
C.船上的物体 D.船夫
解析： “轻舟已过万重山”这句古诗中，诗人李白描述舟的运动时选取的参考系为岸边的山。
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4.(2025·江苏盐城市期中)中华文化博大精深，下列古诗词中对物体运动的描述中以地面为参考系的是(　　)
A.一江春水向东流 B.两岸青山相对出
C.巍巍青山两岸走 D.卧看满天云不动
解析：一江春水向东流是以地面为参考系的，故A正确；两岸青山相对出是以水流为参考系的，故B错误；巍巍青山两岸走是以水流为参考系的，故C错误；卧看满天云不动是以船为参考系的，故D错误。
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5.(多选)“如影随形”是大家都熟知的一句成语。某阳光照射下的清晨，小李同学在操场上跑步，关于他的“影子”，下列说法正确的是(　　)
A.以地面为参考系，影子是静止的
B.以地面为参考系，影子是运动的
C.以人为参考系，影子是静止的
D.以人为参考系，影子是运动的
解析：若以地面为参考系，影子是运动的，而若以人为参考系，影子是静止的。
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6.2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射成功，之后与空间站“天和”核心舱成功对接，对接后(　　)
A.以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的
B.以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是静止的
C.以“天和”核心舱为参考系，“神舟十九号”飞船是运动的
D.以“神舟十九号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是运动的
√
解析：以地球为参考系，“天和”核心舱是运动的，A正确；以坐在飞船内的航天员为参考系，地球是运动的，B错误；以“天和”核心舱为参考系，“神舟十九号”飞船是静止的，C错误；以“神舟十九号”飞船为参考系，坐在飞船内的航天员是静止的，D错误。
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7.(2025·甘肃天水市部分学校合格考模拟)甲、乙、丙三个观察者同时观察一个物体的运动。甲说：“它在做匀速运动。”乙说：“它是静止的。”丙说：“它在做加速运动。”这三个人的说法(　　)
A.在任何情况下都不对
B.三人中总有一人或两人的说法是错误的
C.如果选择同一参考系，那么三个人的说法都对
D.如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对
解析：选择不同的参考系时，同一物体的运动情景有可能不相同，即甲、乙、丙三个观察者如果各自选择自己的参考系，那么三个人的说法就可能都对。
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题组3　空间位置的描述
8.湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)
A.小船的位置变化了7 km
B.小船向东北方向运动了7 km
C.小船向东北方向运动了5 km
D.小船的位置在东偏北37°方向，5 km处
9.(2025·广东省部分学校期中)国庆期间，小王、小李和小张分别与家人结伴去深圳旅行，某段时间内他们分别乘坐各自的小轿车在东西方向的平直公路上行驶，其中小李看到小张的车在向东行驶，看到小王的车在向西行驶，小王感觉公路两旁的树木在向西运动，下列说法正确的是(　　)
A.他们均在向西行驶
B.他们均在向东行驶
C.小张在向东行驶，小王在向西行驶
D.小李可能静止，也可能在向西或向东行驶
√
解析：依题意可知，三车同向行驶；小王感觉公路两旁的树木在向西运动，说明小王以自己为参照物，树木是向西运动的，则小王向东行驶；小李看到小王的车向西行驶，说明小王相对于小李向西运动，则小李向东行驶，且速度大于小王的速度；小李看到小张的车在向东行驶，说明小张相对于小李向东运动，则小张向东行驶，且速度大于小李，通过以上分析可知，他们均在向东行驶，故B正确，A、C、D错误。
10.在平直公路上，甲以10 m/s的速度向东运动，甲相对于自己以7 m/s 的速度水平向后抛出物体乙。物体乙被抛出瞬间以下说法正确的是(　　)
A.以甲为参考系，乙以3 m/s的速度远离
B.以乙为参考系，甲以3 m/s的速度靠近
C.以地面为参考系，乙以3 m/s的速度向东运动
D.以地面为参考系，乙以17 m/s的速度向西运动
√
解析：甲相对于自己以7 m/s的速度水平向后抛出物体乙，则以甲为参考系，乙以7 m/s的速度远离，以乙为参考系，甲以7 m/s的速度远离，故A、B错误；甲以10 m/s的速度向东运动，相对于自己以7 m/s的速度水平向后抛出物体乙，则以地面为参考系，乙以3 m/s的速度向东运动，故C正确，D错误。
√
11.从水平匀速飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是(　　)
A.从飞机上看，物体静止
B.从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C.从地面上看，物体做曲线运动
D.从地面上看，物体做直线运动
解析：从飞机上看，就是以飞机为参考系，因为下落物体在水平方向的运动与飞机相同，所以看到物体是竖直向下运动，即做直线运动，A、B错误；从地面上看，就是以地面为参考系，这时物体除了竖直向下运动，还有水平方向的运动，其轨迹为曲线，如同在地面上某一高度水平抛出一小石块的轨迹，C正确，D错误。
√
12.(2025·河南南阳市期中)要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，可以沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点O，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来(　　)
A.如果汽车的坐标是30 m，表示它在岗亭以西30 m处
B.如果汽车的坐标是－20 m，表示它在岗亭以东20 m处
C.如果汽车的坐标由30 m变为－20 m，表示它由东向西运动了10 m
D.如果汽车的坐标由30 m变为－20 m，表示它由东向西运动了50 m
解析：如果汽车的坐标是30 m，表示它在岗亭以东30 m处，故A错误；如果汽车的坐标是－20 m，表示它在岗亭以西20 m处，故B错误；如果汽车的坐标由30 m变为－20 m，则汽车的坐标变化量Δx＝x2－x1＝(－20－30) m＝－50 m，表示它由东向西运动了50 m，故C错误，D正确。
13.(12分)现有A、B两辆汽车在一条东西方向的直路上向东行驶，若以地面为参考系，A车速度为6 m/s，B车速度为10 m/s。试分析回答：
(1)若以A车为参考系，B车的速度为多大？方向如何？(4分)
解析：若以A车为参考系，B车的速度大小为
10 m/s－6 m/s＝4 m/s，方向向东。
答案：4 m/s　向东　
(2)若以B车为参考系，A车的速度为多大？方向如何？(4分)
解析：若以B车为参考系，A车的速度大小为
10 m/s－6 m/s＝4 m/s，方向向西。
答案：4 m/s　向西
(3)若以A车或B车为参考系，地面的运动情况如何？(4分)
解析：若以A车为参考系，地面向西运动，速度大小为6 m/s。
若以B车为参考系，地面向西运动，速度大小为10 m/s。　
答案：以A车为参考系：6 m/s，向西　以B车为参考系：10 m/s，向西INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
INCLUDEPICTURE "基础对点练.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\基础对点练.TIF" \* MERGEFORMAT
题组1　对质点的理解
1.在不需要考虑物体本身的大小和形状时，可以把物体简化为一个有质量的点，即质点。物理学中，把这种在原型的基础上，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立起来的客体称为(　　)
A.控制变量　　　　 B.理想模型
C.等效替代 D.科学假说
解析：选B。当问题受多个因素(变量)影响时，只改变其中的某一个因素，从而研究这个因素对问题的影响，然后再分别研究其他各个因素对问题的影响，最后再综合分析的方法叫控制变量法。把复杂的问题简单化，忽略次要因素，抓住主要因素，对实际问题进行理想化处理，通过建立模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为理想模型法。等效替代法是在保证某种效果(特性和关系)相同的前提下，将实际的、陌生的、复杂的物理问题和物理过程用等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程代替来研究和处理的方法。科学假说是指根据已有的科学知识和新的科学事实对所研究的问题作出的一种猜测性陈述。它是将认识从已知推向未知，进而变未知为已知的必不可少的思维方法，是科学发展的一种重要形式。综上可见B正确。
2.(2025·辽宁省部分学校期中联考)2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，导弹准确落入预定海域。下列情形中，可将导弹视为质点的是(　　)
A.观察导弹的外形结构
B.观察导弹的飞行高度
C.观察导弹的飞行姿态
D.观察导弹的入海过程
解析：选B。观察导弹的外形结构时，不能忽略导弹的大小与形状，故不能将其视为质点，A错误；观察导弹的飞行高度时，导弹的大小与形状可以忽略，导弹可以视为质点，B正确；观察导弹的飞行姿态时，不能忽略导弹的大小和形状，不能将其视为质点，C错误；观察导弹的入海过程时，不能忽略导弹的大小和形状，不能将其视为质点，D错误。
3.(2025·浙江杭州市期中)如图所示，足球运动员踢出“电梯球”，下列研究中不能把足球看成质点的是(　　)
A.研究足球从踢出到进入球门的位移
B.研究足球从踢出到进入球门的轨迹形状
C.研究足球从踢出到进入球门的轨迹长度
D.运动员研究如何才能踢出“电梯球”
解析：选D。当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究足球从踢出到进入球门的位移、足球从踢出到进入球门的轨迹形状、足球从踢出到进入球门的轨迹长度等问题时均可以将足球看成质点，而研究如何才能踢出“电梯球”时，需要研究足球的姿态，不可以将足球看成质点。
4.(2025·江苏镇江市期中)2024年巴黎奥运会的以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是(　　)
A.裁判对蹦床运动员技巧评分
B.教练员记录马拉松运动员的轨迹
C.滑板运动员完成360°空翻
D.观众欣赏艺术体操运动员表演
解析：选B。当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以裁判对蹦床运动员技巧评分时，不能将其看成质点，故A错误；教练员记录马拉松运动员的轨迹时，可将其看成质点，故B正确；滑板运动员完成360°空翻时，不能将其看成质点，故C错误；观众欣赏艺术体操运动员表演时，不能将其看成质点，故D错误。
题组2　位移和路程
5.(2025·江苏徐州市合格考模拟)高速列车从“新沂南站”至“徐州东站”铁路线长约120 km，单程需用时约35 min。其中“120 km”、“35 min”分别指(　　)
A.位移、时刻 B.位移、时间
C.路程、时刻 D.路程、时间
解析：选D。“120 km”是列车实际运动轨迹的长度，即为路程；“35 min”指的是时间间隔。
6.(2025·浙江温州市期中)如图所示，水平桌面(桌面厚度不计)离水平地面的高度为0.8 m，从桌面右侧边缘上方离水平地面1.0 m的高度处由静止释放橡皮擦(可视为质点)，橡皮擦最终落到水平地面上。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，则橡皮擦在最高点的坐标和橡皮擦从释放位置到落地点的位移分别为(　　)
A.－0.2 m和－1.0 m
B.0.2 m和1.0 m
C.0.2 m和－1.0 m
D.－0.2 m和1.0 m
解析：选D。以橡皮擦经过桌面边缘的位置为原点、竖直向下为正方向建立一维坐标系，则橡皮擦在最高点的坐标为x1＝－0.2 m，落到地面的坐标为x2＝0.8 m，从释放位置到落地点的位移Δx＝x2－x1＝1.0 m。
7.如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是(　　)
A.0，0 B.4R向西，2πR向东
C.4πR向东，4R D.4R向东，2πR
解析：选D。位移大小为初位置指向末位置的线段长度s＝2R＋2R＝4R，方向向东；路程为运动轨迹的长度l＝πR＋πR＝2πR。
题组3　s－t图像
8.(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是(　　)
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
解析：选BCD。s－t图像描述的是做直线运动的物体的位移随时间变化的关系，虽然图线是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在前8 s内的位移随时间变化的情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
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9.从铁路售票网站查询到某列车的信息如下表所示，用电子地图测距工具测得缙云西站到衢州站的直线距离为118 km，下列说法正确的是(　　)
　　　　　
站名 到时 发时 停留
缙云西 08：07 08：09 2分钟
武义北 08：27 08：29 2分钟
金华南 08：40 08：42 2分钟
金华 08：55 08：57 2分钟
衢州 09：18 09：24 6分钟
A.表中08：09表示时间间隔
B.表中2分钟表示时刻
C.从缙云西站到衢州站的位移大小为118 km
D.研究列车进站停靠的位置，可视列车为质点
解析：选C。表中08：09表示时刻，故A错误；表中2分钟表示时间间隔，故B错误；从缙云西站到衢州站的位移大小为118 km，故C正确；研究列车进站停靠的位置时，列车的大小和形状不能忽略，不可视列车为质点，故D错误。
10.(2025·天津南开区期中)2024年8月1日，某运动员在长50 m的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100 m自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录。已知在比赛最后阶段，该运动员持续扩大领先优势，和第二名选手的距离越拉越大，则(　　)
A.研究该运动员的技术动作时可以将他看成质点
B.“46秒40”指的是时刻
C.以该运动员为参考系，比赛最后阶段第二名选手向后运动
D.该运动员比赛全程的位移大小为100 m
解析：选C。研究该运动员的技术动作时，该运动员的形状和大小不能忽略不计，不可以将他看成质点，故A错误；“46秒40”指的是时间间隔，故B错误；在比赛最后阶段，该运动员持续扩大领先优势，和第二名选手的距离越拉越大，则以该运动员为参考系，比赛最后阶段第二名选手向后运动，故C正确；该运动员比赛全程的位移大小为0，故D错误。
11.某校举行教职工趣味运动会，其中一项比赛项目——“五米三向折返跑”，活动场地如图所示，AB＝AC＝AD＝5 m，参赛教师听到口令后从起点A跑向B点，用手触摸折返线后再返回A点，然后依次跑向C点、D点，最终返回A点。若人可视为质点，现测得某参赛教师完成活动的时间为7.5 s，则(　　)
A.A到B和A到C的路程相同
B.A到B和A到C的位移相同
C.该教师通过的总位移为30 m
D.7.5 s指的是该教师回到起点的时刻
解析：选A。根据题意可知，A到B和A到C的路程相同，位移大小相等，位移方向不同，则位移不同，故B错误，A正确；该教师从A出发回到A，通过的总位移为0，故C错误；7.5 s是一段时间，指教师的运动时间间隔，故D错误。
12.(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移—时间图像如图所示，由图像可知(　　)
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在前10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在10 s到25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
解析：选BCD。乙在t＝10 s时开始运动，此时甲的位移大于20 m，故A错误；在前10 s这段时间内乙静止，而甲向正方向运动，两物体间的距离逐渐增大，故B正确；在10 s到25 s这段时间内，甲在前，乙在后，并且两物体间的距离逐渐减小，10 s末两物体间的距离最大，25 s末两物体的位置相同即相遇，故C、D正确。
13.(12分)如图所示，一根长0.8 m的直杆竖直放置，今有一内径略大于直径的环，从杆的顶点A向下滑动，规定向下为正方向。
(1)取杆的下端O为坐标原点，图中A、B两点的坐标各是多少？环从A到B的过程中，位移是多少(OB间距离为0.2 m)？(4分)
(2)取A端为坐标原点，A、B点的坐标又是多少？环从A到B的过程中位移是多少？(4分)
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标和位移是否有影响？(4分)
解析：(1)取杆的下端O为坐标原点，题图中A点的坐标xA＝－0.8 m；B点的坐标xB＝－0.2 m；环从A到B的过程中，位移Δx＝xB－xA＝(－0.2 m)－(－0.8 m)＝0.6 m。
(2)取A端为坐标原点，A点的坐标xA＝0; B点的坐标xB＝0.6 m；环从A到B的过程中，位移Δx＝xB－xA＝0.6 m－0＝0.6 m。
(3)由以上两问可以看出，坐标原点的不同对位置坐标有影响，对位移无影响。
答案：(1)－0.8 m　－0.2 m　0.6 m
(2)0　0.6 m　0.6 m
(3)对位置坐标有影响，对位移无影响(共43张PPT)
第3节　速　度
学习目标
1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向。　2.知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算。　3.知道速度与速率的区别与联系。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
2.物理意义：大致描述一段时间内物体运动的____和____。
3.单位：在国际单位制中是米/秒，符号m/s或m·s－1，常用单位还有km/h。1 m/s＝3.6 km/h。
4.方向：平均速度是____，既有大小又有方向，其方向与____的方向相同。
5.平均速率：物体运动的路程与所经历时间之比。
位移
时间
快慢
方向
矢量
位移
二、瞬时速度
1.定义：物体在某时刻或某位置的____。
2.物理意义：准确描述物体在某____或某____运动的快慢。
3.方向：瞬时速度是____，其方向与物体____方向相同。
4.瞬时速率：瞬时速度的____称为瞬时速率，简称为____。
速度
时刻
位置
矢量
运动
大小
速率
5.瞬时速度大小的测量
(1)原理：用很短时间内的________大小代替。
(2)方法
①光电门法：用光电门实验装置可测物体在极短时间内的____________，认为它就是测得的________。
②速度计法：用测速仪直接读出过往车辆的瞬时速率。
平均速度
平均速度大小
瞬时速率
√
×　
判断下列说法是否正确。
(1)速度v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2。(　　)
(2)速度的方向与物体运动的方向一致。(　　)
(3)物体的位移越大，则平均速度越大。(　　)
(4)物体的瞬时速度越大，则平均速度越大。(　　)
(5)平均速度的大小一定等于平均速率。(　　)
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　对平均速度的理解
电动自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km，运动员在百米比赛中的成绩为10 s，自行车和运动员哪个快？
　(2025·福建泉州月考)汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做速度不变的直线运动，在制动过程做速度变小的直线运动，如图所示。若汽车以20 m/s的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，在反应过程中汽车行驶了14 m，制动过程中所用的时间为2.3 s，汽车在两个过程中通过的总距离为30 m。求：
(1)汽车在反应过程所用的时间；
[答案]　0.7 s　
(2)紧急停车全程的平均速度大小。(结果保留2位有效数字)
[答案]　10 m/s
知识点二　平均速度和瞬时速度
一辆汽车沿直线行驶，从出发地到目的地用时2.0 h，行程120 km，所以它的速度为60 km/h。某时刻，它的速度计显示为35 km/h。
(1)上面提到的两个速度为什么会不同？有什么区别？
[提示]　60 km/h是行驶全程的平均速度，35 km/h 是相应时刻的瞬时速度，前者反映了汽车在全程的运动快慢，后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢。
(2)能准确测量瞬时速度吗？
1.平均速度和瞬时速度的比较
2.平均速度和平均速率的比较
角度1　平均速度和瞬时速度
　(多选)下面列举的几种速度中，说法正确的是(　　)
A.某同学百米赛跑的速度是9 m/s，指的是平均速度
B.汽车经过出口处的速度是90 km/h，指的是平均速度
C.汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度是20 m/s，指的是瞬时速度
D.子弹射出枪口时的速度是400 m/s，指的是瞬时速度
√
√
[解析]　某同学百米赛跑的速度，是指全程的平均速度，A正确；汽车经过出口处的速度是一个点的瞬时速度，B错误；汽车从甲站行驶到乙站的行驶速度，是指一段过程的平均速度，C错误；子弹射出枪口时的速度是一个位置点的瞬时速度，D正确。
　(2025·福建宁德市期中)汽车从制动到停止共用了5 s。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m，如图所示。
(1)求汽车前1 s、前2 s、前3 s、前4 s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？
[答案]　9 m/s　8 m/s　7 m/s　6 m/s　5 m/s　前1 s的平均速度　略小些　
(2)汽车运动的最后2 s的平均速度是多少？
[答案]　2 m/s
√
角度2　平均速度和平均速率
　(2023·福建卷，T1) “祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
(2025·安徽芜湖月考)一物体从A点沿正东方向以10 m/s的速度匀速运动4 s到达B点，然后又以5 m/s的速度向北匀速运动6 s到达C点，则关于这10 s内物体的路程、位移、平均速率和平均速度大小的说法不正确的是(　　)
A.位移大小为50 m
B.路程为70 m
C.平均速率为7 m/s
D.平均速度为7.5 m/s
√
1.斜率：图线的斜率表示速度。若图线向上倾斜，则k>0，表示质点沿正方向做匀速直线运动；若图线与t轴平行，则k＝0，表示质点静止；若图线向下倾斜，则k<0，表示质点沿负方向做匀速直线运动。
知识点三　从s－t图像看速度
　一遥控玩具小车在平直路面上运动的位移—时间图像如图所示，则下列说法错误的是(　　)
A.15 s末小车的位移为30 m
B.20 s末小车的速度为－1 m/s
C.前10 s内小车的速度为3 m/s
D.15 s到25 s内小车做减速直线运动
√
　(多选)A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的s－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.4 s时A物体运动方向没有发生改变
B.前6 s内B物体的速度逐渐减小
C.前5 s内两物体的平均速度相等
D.前6 s内某时刻两物体的速度大小相等
√
√
[解析]　A物体的x－t图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，速度方向不变，故A正确；s－t图像中斜率表示速度，由题图可知，前6 s内B物体的速度逐渐增大，故B错误；由题图可知，前5 s内两物体的位移不等，则平均速度不相等，故C错误；s－t图像中斜率表示速度，由题图可知，前6 s内某时刻两物体斜率绝对值相等时，速度大小相等，故D正确。
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1.(平均速度和平均速率)(2025·福建漳州市期末)某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　)
A.10 m/s，10 m/s　 B.5 m/s，4.8 m/s
C.10 m/s，5 m/s D.0，4.8 m/s
√
2.(平均速度和平均速率)如图，某同学从水平地面上的A点将足球正对着竖直墙壁向右贴地踢出，足球被墙壁反弹后运动至B点。已知A、B点到竖直墙壁的距离分别为0.8 m、2.0 m，从A到B的时间为2 s，足球可视为质点，与墙壁的作用时间忽略不计，则足球从被踢出到运动至B点的平均速度大小和平均速率分别为(　　)
A.1.4 m/s，0.6 m/s
B.1.4 m/s，1.4 m/s
C.0.6 m/s，0.6 m/s
D.0.6 m/s，1.4 m/s
√
√
√
4.(从s－t图像看速度)(多选)如图所示的是某运动物体的位置s随时间t变化的关系图像，下列说法正确的是(　　)
A.物体的运动轨迹是曲线
B.前2 s时间内，物体的速度先变小后变大
C.前4 s时间内，物体的平均速率为2 m/s
D.第3 s内、第4 s内，物体的平均速度大小相等、方向相同
√
√INCLUDEPICTURE "物LKBXY第1章LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\物LKBXY第1章LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\物LKBXY第1章LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
第1节　空间和时间
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1.知道什么是机械运动，知道机械运动是物体运动的一种基本形式。
2.知道什么是参考系，在描述物体的运动时能恰当选择参考系。
3.会用坐标系描述物体的空间位置。
4.理解时间和时刻的含义，能正确地区分时间和时刻。
INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
一、机械运动
1.机械运动
(1)定义：一个物体相对于其他物体的位置随时间的变化，简称运动。
(2)运动的描述是相对的，动与静是相对的。
2.参考系
(1)定义：用来描述物体运动的参照物。
(2)特点：在描述物体的运动时，参照物被假定为不动。
(3)意义：能准确而方便地描述物体的运动。
二、空间位置的描述
1.位置的描述方法：在物理学中，通过建立坐标系来描述物体的位置。
2.坐标系的建立：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。
(1)对于一个在一条直线上运动的物体，我们可以建立一个一维直线坐标系来描述其位置。
(2)对于一个在平面上运动的物体，可以用平面直角坐标系来描述其在平面上的位置。
三、时间的描述
1.时刻：指某一瞬时，在表示时间的数轴上，时刻用点来表示。
2.时间：指两个时刻的间隔，在表示时间的数轴上，时间用线段表示。
3.单位：时刻和时间单位相同，有秒、分、时等，还有飞秒(fs)和阿秒(as)，1 fs＝10－15 s，1 as＝10－18 s。
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
判断下列说法是否正确。
(1)车轮的转动不是机械运动。(　　)
(2)任何物体都可以被选为参考系。(　　)
(3)时间间隔是指较长的一段时间，时刻是指较短的一段时间。(　　)
(4)物体的运动情况与参考系的选择无关。(　　)
(5)“小小竹排江中游”这句歌词中，所选取的参考系是竹排。(　　)
提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
知识点一　参考系的理解和应用
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
如图是特技跳伞运动员的空中造型图。当运动员们保持该造型向下落时，若其中某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他自己的运动情况怎样？当他俯视大地时，看到大地迎面而来，他是以什么物体为参考系的？
[提示]　若某一位运动员以对面的运动员为参考系，则他是静止的；他看到大地迎面而来，是以自己为参考系的。
1.参考系的四个特性
(1)相对性：用来作参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的。
(2)任意性：参考系的选择具有任意性，但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则。
(3)同一性：比较不同物体的运动时，应该选择同一参考系。
(4)差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果可能不同。
2.两点说明
(1)由于运动的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对于哪个参考系而言的。
(2)无论物体原来的运动状态如何，一旦这个物体被选为参考系，就认为它是静止的。
角度1　参考系的理解
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　下列说法正确的是(　　)
A.参考系必须选择静止不动的物体
B.为了准确描述物体的运动，只能选地面为参考系
C.参考系必须是和地面连在一起的物体
D.任何物体都可以被选作参考系，选择不同参考系来描述同一物体的运动，其结果可能是不同的
[解析]　参考系的选择具有任意性，研究同一个物体的运动时，若选取不同的参考系，则物体的状态可能不同。
[答案]　D
角度2　参考系的应用
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　如图所示，
某演员为某汽车做广告，他在高速行驶的卡车之间气定神闲摆出“一字马”姿势，下列说法正确的是(　　)
A.以演员为参考系，卡车是静止的
B.以地面为参考系，演员没有动
C.以卡车为参考系，演员运动得很慢
D.以地面为参考系，卡车是静止的
[解析]　以演员为参考系，卡车是静止的，故A正确；以地面为参考系，演员和卡车是运动的，故B、D错误；以卡车为参考系，演员相对于卡车静止，故C错误。
[答案]　A
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2024·福建省东山第一中学月考)两辆汽车在平直公路上，甲车内一个人看到窗外树木向东移动，乙车内一个人发现甲车没有运动，以大地为参考系，则说明(　　)
A.甲车向西运动，乙车不动
B.乙车向西运动，甲车不动
C.甲车向东运动，乙车向东运动
D.甲、乙两车以相同速度同时向西运动
[解析]　以大地为参考系，则树木是静止的，甲车内的人看到窗外树木向东移动，即甲车向西运动，乙车内的人发现甲车是静止的，说明甲、乙两车的运动情况一致，即乙车和甲车以相同的速度向西运动，故D正确。
[答案]　D
知识点二　坐标系的理解及应用
1.建立坐标系的目的：定量描述物体的位置及位置变化，便于更加确切地描述物体的运动。
2.三类常见坐标系的对比
目的 定量地描述物体的位置及位置的变化
分类 一维坐标系 适用于物体在一条直线上运动的情形。图中物体在 2 m 位置M处
二维坐标系 适用于物体在平面上运动的情形。图中物体在(3 m，4 m)位置N处
三维坐标系 适用于物体在空间中运动的情形。图中物体在(3 m，4 m，2 m)位置P处
空间位置还可以用经度、纬度及海拔高度表示
说明 坐标原点相对于参考系是静止的
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　以北京长安街为坐标轴x，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系。一辆汽车最初在原点以西3 km处，几分钟后行驶到原点以东 2 km 处。
(1)这辆汽车最初位置和最终位置分别是________。
A.3 km　2 km　　　 B.－3 km　2 km
C.3 km　－2 km D.－3 km　－2 km
(2)如果将坐标原点向西移5 km，则这辆汽车的最初位置和最终位置分别是________。
A.5 km　7 km B.2 km　5 km
C.2 km　7 km D.3 km　5 km
[解析]　(1)坐标轴的正方向向东，则位置在原点以东为正，在原点以西为负，汽车最初在原点以西且距原点3 km，所以最初位置是－3 km，同理最终位置是2 km，故选B。
(2)坐标原点向西移5 km后，最初位置在原点以东，距原点2 km，最终位置还在原点以东，距离变为 7 km，故选C。
[答案]　(1)B　(2)C
知识点三　时间和时刻
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家、思想家、先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古装电视剧中常常出现的“午时三刻”。时刻与物体所处的状态(或位置相对应)，而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，分析下列说法是否正确？
(1)第2 s内是指时间轴上的C点
(2)第3 s内是指时间轴上AD段
(3)前4 s内是指时间轴上DE段
(4)第3 s初是指时间轴上的C点
[提示]　(1)错误，第2 s内是指时间轴上的BC段，是时间间隔。
(2)错误，第3 s内是指时间轴上的CD段，是时间间隔。
(3)错误，前4 s内是指时间轴上的AE段，是时间间隔。
(4)正确，第3 s初是指时间轴上的C点，是时刻。
表示方法
(1)时刻：时刻在时间数轴上，用一个点来表示，如第2 s末、第2 s初等，是状态量。如图甲所示。
(2)时间：指的是两时刻之间的间隔，在时间数轴上用一段线段来表示，如2 s内、第2 s内等，是过程量。如图乙所示。
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·福建厦门期末)根据如图所示的时间坐标轴，下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是(　　)
A.t3表示时刻，称为第2 s末或第3 s内，也可以称为 3 s 时
B.t3到t4表示时间间隔，称为第4 s内
C.0到t2表示时间间隔，称为最初2 s内或第2 s内
D.tn－1到tn表示时间间隔，称为前n s内
[解析]　t3表示时刻，称为第3 s末或第4 s初，故A错误；t3到t4表示时间间隔，称为第4 s内，故B正确；0到t2表示时间间隔，称为前2 s内或最初2 s内，第2 s内表示1 s末到2 s末这1 s的时间间隔，故C错误；tn－1到tn表示时间间隔，称为第n s内，故D错误。
[答案]　B
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·山西太原市期中)下列说法正确的是(　　)
A.图中“45 min”指的是时刻
B.上午8时上课，“8时”指的是时间间隔
C.上午8时45分下课，“8时45分”指的是时间间隔
D.在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示
[解析]　题图中“45 min”指的是时间间隔，故A错误；上午8时上课，“8时”指的是时刻，故B错误；上午8时45分下课，“8时45分”指的是时刻，故C错误；在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示，故D正确。
[答案]　D
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
1.(机械运动)下列现象中不是机械运动的是(　　)
A.“中国空间站”绕地球运动
B.西昌卫星发射中心发射的运载火箭在上升过程中
C.钟表各指针的运动
D.蜡烛燃烧的过程
解析：选D。选项A、B、C三种现象中都有物体位置的变化，所以是机械运动，选项D中蜡烛的位置没有变化，所以不是机械运动。
2.(时间与时刻)下列关于时间及时刻表述正确的是(　　)
A.第5 s内就是4 s末到6 s末这1 s时间
B.第4 s末与第5 s初是指不同时刻
C.第4 s末是第4 s初和第5 s末的中间时刻
D.第5 s初到第6 s末的时间隔为1 s
解析：选C。第5 s内就是4 s末到5 s末这1 s时间，故A错误；第4 s末与第5 s初是指同一时刻，故B错误；第4 s即3 s到4 s，第5 s即4 s到5 s，第4 s末是第4 s和第5 s的中间时刻，故C正确；第5 s初到第6 s末的时间隔为2 s，故D错误。
3.(坐标系)一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下为坐标轴的正方向，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是(　　)
A.2 m、－2 m、－1 m　 B.－2 m、2 m、1 m
C.4 m、0、1 m D.－4 m、0、－1 m
解析：
选B。根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，故B正确。
4.(参考系的理解和应用)(2025·福建省合格考)地面发射场竖直向上发射火箭。固定在火箭上的摄像头拍摄的直播视频里，显示地面正向下运动，这是由于参考系为(　　)
A.地面　　　　　　 B.火箭
C.发射架 D.发射场
解析：选B。在题目中，火箭在发射阶段，火箭上的摄像头观察到地面正在向下运动，这意味着我们是以火箭为参考系。因为火箭在发射时是向上运动的，所以从火箭的角度看，地面会显得向下运动，故选B。单元过关检测(一)
(分值：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.中国乒乓球队包揽了巴黎奥运会乒乓球项目的5枚金牌，展现了国球的风采。下列说法正确的是(　　)
A.研究运动员的发球动作时，要将运动员看作质点
B.研究运动员挥拍击球动作时，要将球拍看作质点
C.研究运动员打出不同弧圈球时，可将乒乓球看作质点
D.描述乒乓球在空中运动轨迹时，可将乒乓球看作质点
解析：选D。研究运动员的发球动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将运动员看作质点，故A错误；研究运动员挥拍击球动作时，球拍的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将球拍看作质点，故B错误；研究运动员打出不同弧圈球时，乒乓球的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时不能够将乒乓球看作质点，故C错误；描述乒乓球在空中运动轨迹时，乒乓球的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时能够将乒乓球看作质点，故D正确。
2.“桂林山水甲天下”，小明乘坐D8202次动车从南宁东站到桂林站全程375 km，只要2 h 2 min即可到达。下列哪种情况下可将运行的动车看作质点(　　)
A.研究动车出站所用的时间
B.研究动车经过某座桥的时间
C.研究动车从南宁东到桂林的时间
D.由于动车很长，任何情况下都不能看作质点
解析：选C。研究动车出站所用的时间，此过程动车的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，动车不能够被看作质点，故A错误；研究动车经过某座桥的时间，此过程动车的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，动车不能够被看作质点，故B错误；研究动车从南宁东到桂林的时间，此过程动车的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，动车能够被看作质点，故C正确；结合上述可知，动车虽然很长，但是当动车的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略时，动车能够被看作质点，故D错误。
3.如图所示，某同学在用flash软件制作简单效果的“小鸟在空中飞行”动画作品。播放时，“小鸟们”在屏幕中的位置是不变的，为了呈现“小鸟”飞行效果，背景的“云彩”会水平移动。下列说法不正确的是(　　)
A.为了呈现“小鸟”水平向右的飞行效果，“云彩”应该相对屏幕水平向左移动
B.选择屏幕为参考系，“小鸟”是运动的
C.选择“云彩”为参考系，“小鸟”是运动的
D.选择任何一只“小鸟”为参考系，其他“小鸟”都是静止的
解析：选B。为了呈现“小鸟”水平向右的飞行效果，根据相对运动原理可知，“云彩”应该相对屏幕水平向左移动，故A正确，不符合题意；“小鸟们”在屏幕中的位置是不变的，选择屏幕为参考系，“小鸟”是静止的，故B错误，符合题意；背景的“云彩”会水平移动，所以选择“云彩”为参考系，“小鸟”是运动的，故C正确，不符合题意；选择任何一只“小鸟”为参考系，其他“小鸟”都是静止的，故D正确，不符合题意。
4.下列物理量都为矢量的是(　　)
A.速度的变化量、时间
B.加速度、位移
C.平均速率、速度
D.瞬时速度、路程
解析：选B。矢量是既有大小、又有方向、符合矢量的叠加原理的物理量，选项中速度的变化量、加速度、位移、速度、瞬时速度是矢量，时间、平均速率、路程都为标量。
5.某旅游团从西溪天仙缘景区去黄海森林公园，导航显示：全程55.6 km，历时1 h 9 min。旅游团途经惠阳西路，路边限速指示牌标示“60 km/h”。此处的“55.6 km”“1 h 9 min”和“60 km/h”分别为(　　)
A.位移大小、时刻、瞬时速度大小
B.位移大小、时刻、平均速度大小
C.路程、时间间隔、瞬时速度大小
D.路程、时间间隔、平均速度大小
解析：选C。物体位置的变化叫作位移，用由初位置指向末位置的有向线段表示，物体运动轨迹的长度叫作路程，所以导航显示的全程55.6 km中的“55.6 km”为路程；时刻与一个状态对应，没有长短，时间间隔与一段过程对应，有长有短，所以“1 h 9 min”为时间间隔；路边限速指示牌所指示的限速值指的是每时每刻的速度均不能超过这个速度，所以“60 km/h”为瞬时速度大小。
6.如图，一质点从A点由静止开始运动，经2 s运动到B点，再经2 s运动到C点。已知AB＝4 m，BC＝10 m，则质点(　　)
A.在AC段的平均速度为7 m/s
B.在BC段的平均速度为5 m/s
C.在B点的瞬时速度为4 m/s
D.在B点的瞬时速度为3.5 m/s
解析：选B。在AC段的平均速度vAC＝＝3.5 m/s，A错误；在BC段的平均速度vBC＝＝5 m/s，B正确；因质点的运动性质不确定，则B点瞬时速度无法求解，故C、D错误。
7.在某次垒球比赛中，一质量为0.2 kg的垒球，以36 km/h的水平速度飞至球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为108 km/h，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，规定垒球飞向球棒时速度的方向为正方向，下列判断正确的是(　　)
A.垒球的速度变化量Δv＝72 m/s
B.垒球的速度变化量Δv＝20 m/s
C.球棒与垒球接触过程中垒球的平均加速度a＝－2 000 m/s2
D.球棒与垒球接触过程中垒球的平均加速度a＝－4 000 m/s2
解析：选D。因36 km/h＝10 m/s，108 km/h＝30 m/s，规定垒球飞向球棒时速度的方向为正方向，则垒球的速度变化量Δv＝(－30－10) m/s＝－40 m/s，A、B错误；球棒与垒球接触过程中垒球的平均加速度a＝＝ m/s2＝－4 000 m/s2，C错误，D正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
8.下列四张照片均取自生活中的不同场景，关于四张照片中的描述正确的是(　　)
A.甲图中研究游泳运动员的游泳姿势时，可以将运动员视为质点
B.乙图中篮球比赛开始时计时牌上显示的时间“12：00”为时间间隔
C.丙图中公路边测速仪显示的是汽车的平均速率
D.丁图中导航显示的距离表示两地间的路程
解析：选BD。题图甲中研究游泳运动员的游泳姿势时，运动员的形状和大小不能忽略不计，不可以将运动员视为质点，故A错误；题图乙中篮球比赛开始时计时牌上显示的时间“12：00”为时间间隔，故B正确；题图丙中公路边测速仪显示的是汽车的瞬时速率，故C错误；题图丁中导航显示的距离表示两地间的路程，故D正确。
9.我国歼 20战机以600 m/s的速度在空中沿直线匀速飞行20 s；我市出租车以15 m/s的速度行驶，快到站时紧急刹车，经3 s停下来，等待乘客上下车。关于上述两种运动情形，下列说法正确的是(　　)
A.出租车加速度方向与速度方向相同
B.歼 20在20 s内的速度变化量大小为0
C.出租车在3 s内的速度变化量大小为15 m/s
D.由于歼 20的速度较大，所以加速度也较大
解析：选BC。出租车做减速运动，加速度方向与速度方向相反，故A错误；歼 20做匀速直线运动，在20 s内的速度变化量大小为0，故B正确；出租车以15 m/s的速度行驶，快到站时制动刹车，经3 s停下来，则出租车在3 s内的速度变化量大小为15 m/s，故C正确；虽然歼 20的速度较大，但歼 20做匀速直线运动，加速度为0，故D错误。
10.甲、乙两车停在同一水平道路上，一前一后相距s0＝4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的s－t图像如图所示，则下列表述正确的是(　　)
A.乙车做曲线运动，甲车做直线运动
B.甲车先做匀速直线运动，后静止
C.乙车速度不断增大
D.两车相遇两次
解析：选BCD。s－t图像描述的是物体做直线运动的位移随时间的变化关系，A错误；由题图可知，两车的运动方向与规定的正方向相反，甲车在前6 s内做匀速直线运动，之后静止，B正确；乙车s－t图线的斜率逐渐增大，即速度逐渐增大，C正确；在 s－t 图像中图线的交点表示两车相遇，则甲、乙两车相遇两次，D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.(8分)一位汽车旅游爱好者打算到某风景区去观光，出发地和目的地之间是一条近似于直线的公路，他原计划全程平均速度要达到40 km/h，若这位旅游爱好者开出路程之后发现他的平均速度仅有20 km/h，那么他能否完成全程平均速度为40 km/h的计划呢？若能完成，他在后的路程里开车的速度应达多少？
解析：设总路程为s，后路程上的平均速度为v，
前用时t1＝
后用时t2＝
所以全程的平均速度＝
解得v＝80 km/h。
答案：能　80 km/h
12.(8分)在足球比赛中，足球以1.5 m/s的速度水平撞击球门边框后，以1.3 m/s的速度反向弹回，足球与边框接触的时间为0.07 s。求：
(1)碰撞时，足球速度的改变量大小；(4分)
(2)碰撞过程中的足球的加速度大小。(4分)
解析：(1)选取初速度v0＝1.5 m/s的方向为正方向，则末速度v＝－1.3 m/s
故有Δv＝v－v0＝(－1.3－1.5) m/s＝－2.8 m/s
即足球速度的改变量大小为2.8 m/s，方向与初速度的方向相反。
(2)根据加速度的公式有a＝＝ m/s2＝－40 m/s2
即碰撞过程中的足球的加速度大小为40 m/s2，方向与初速度的方向相反。
答案：(1)2.8 m/s　(2)40 m/s2
13.(14分)如图所示，周长为400 m的操场跑道由直道AB、CD和半圆弯道BC、DA组成，E、F点分别为直道AB、弯道BC的中点。甲、乙、丙同学分别从A、E、F点开始沿逆时针方向练习200 m赛跑，三位同学完成200 m赛跑的时间均为t。已知半圆弯道BC、DA的半径均为R，直道AB的长度为L，求：(均用题中给定的物理量符号表示)
(1)甲同学完成200 m赛跑的平均速度大小v1；(4分)
(2)乙同学完成200 m赛跑的平均速度大小v2；(4分)
(3)丙同学完成200 m赛跑的平均速度大小v3。(6分)
解析：(1)甲同学完成200 m赛跑的位移大小s1＝，甲同学的平均速度大小v1＝＝。
(2)乙同学完成200 m赛跑的位移大小s2＝2R，乙同学的平均速度大小v2＝＝。
(3)丙同学完成200 m赛跑的位移大小s3＝L＋2R，丙同学的平均速度大小v3＝＝。
答案：(1)　(2)　(3)
14.(12分)某次足球训练时，甲、乙、丙三位队员分别站在球场上直角三角形的顶点A、B、C上，已知A、B两点间的距离为10 m，∠B＝37°。甲队员将足球(视为质点)沿AB传给乙队员，经历时间t1＝3 s；乙队员将足球沿BC传给丙队员，经历时间t2＝2 s；最后丙队员再将足球沿CA传回甲队员，经历时间t3＝2.5 s。已知甲、乙、丙三位队员始终未移动，足球始终贴水平地面移动，忽略队员接球后再将球踢出所需的时间，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)足球从A点开始运动到最终回到A点的过程中的路程和位移大小；(8分)
(2)足球从A点运动到C点的平均速度大小。(4分)
解析：(1)由几何关系可知
BC＝AB cos 37°＝8 m，CA＝AB sin 37°＝6 m
足球从A点开始运动到最终回到A点的过程中的路程
x＝AB＋BC＋CA＝10 m＋8 m＋6 m＝24 m
足球从A点开始运动到最终回到A点的过程中的位移s＝0。
(2)足球从A点运动到C点的位移大小
sAC＝AC＝6 m
则足球从A点运动到C点的平均速度大小
＝＝ m/s＝1.2 m/s。
答案：(1)24 m　0　(2)1.2 m/s
15.(12分)汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，如表格所示。求：
时刻t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8
坐标x/m 0 1 2 4 8 12 16 20 25
速度v/(m·s－1) 0 1 2 5 6 6 5 1 0
(1)汽车在前4 s的平均加速度；(4分)
(2)汽车在最后2 s的平均加速度；(4分)
(3)汽车在第5 s内的平均速度。(4分)
解析：(1)汽车在t＝0时刻的速度为0，4 s末的速度为6 m/s，故汽车在前4 s的平均加速度大小
a1＝＝1.5 m/s2
方向与运动方向相同。
(2)汽车6 s末的速度为5 m/s，8 s末的速度为0，平均加速度a′＝＝－2.5 m/s2
故汽车在最后2 s的平均加速度大小为2.5 m/s2，方向与运动方向相反。
(3)汽车在第5 s内的位移为4 m，时间为1 s，故汽车在第5 s内的平均速度大小＝4 m/s，方向与运动方向相同。
答案：(1)1.5 m/s2，方向与运动方向相同
(2)2.5 m/s2，方向与运动方向相反
(3)4 m/s，方向与运动方向相同第4节　加速度
INCLUDEPICTURE "学习目标LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\学习目标LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
1.掌握加速度的概念，理解加速度的矢量性。　2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质。
INCLUDEPICTURE "课前知识梳理LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课前知识梳理LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
一、加速度
1.定义：物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比，称为物体运动的加速度，用字母a表示。
2.定义式：a＝。
3.单位：在国际单位制中，加速度的单位是“米每二次方秒”，符号是 m/s2。
4.加速度的分类：瞬时加速度和平均加速度。
二、加速度的方向
1.加速度的方向：加速度是矢量，其方向与速度变化的方向相同。
2.加速度方向与速度方向的关系：物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同；物体做减速直线运动时，加速度方向与速度方向相反。
3.匀变速运动：瞬时加速度保持不变的运动。
INCLUDEPICTURE "深化辨析LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\深化辨析LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
判断下列说法是否正确。
(1)加速度就是指速度的增加。因此，有加速度，物体的速度就一定增大。(　　)
(2)加速度越大，速度就越大。(　　)
(3)速度变化越大，加速度就越大。(　　)
(4)物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度。(　　)
提示：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
INCLUDEPICTURE "课堂深度探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课堂深度探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
知识点一　对加速度的理解
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
先观察图和表格，再研究开始的这一段，小红骑车的速度变化和运动员的速度变化相比，谁的速度变化大？谁的速度变化快？
事例 初速度 末速度 所用时间
100 m运动员起跑 0 6 m/s 1 s
小红骑自行车上学 0 10 m/s 5 s
[提示]　运动员的速度变化为Δv1＝6 m/s，小红骑车的速度变化为Δv2＝10 m/s，小红骑车的速度变化大。运动员平均每秒增加的速度为6 m/s，小红骑车平均每秒增加的速度为2 m/s，运动员的速度变化快。
1.对加速度的理解
(1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。与速度类似，加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分。
(2)加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。
(3)加速度即速度的变化率。
(4)加速度描述物体速度变化的快慢。
2.速度、速度变化量、加速度的比较
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间的比值 末速度与初速度的差值 速度变化量与时间的比值
表达式 v＝ Δv＝vt－v0 a＝
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
INCLUDEPICTURE "例1LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例1LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·四川成都市期中)某大学著名物理学教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”。以下关于加速度的说法正确的是(　　)
A.加速度越大，则在相同的时间内速度改变量就越大
B.加速度增大，则物体的速度也正在增大
C.加速度越大，则物体的速度也越大
D.速率不变，则物体的加速度为0
[解析]　根据加速度定义式a＝，可知加速度越大，则在相同的时间内速度改变量就越大，故A正确；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，加速度增大，物体的速度减小，故B错误；加速度与速度无必然联系，加速度越大，物体的速度不一定越大，故C错误；速率不变时，速度的方向可能改变，此时加速度不为0，故D错误。
[答案]　A
知识点二　物体运动性质的判断
INCLUDEPICTURE "问题探究LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\问题探究LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。
（1）汽车做加速运动时，加速,度的方向有什么特点？减速时呢？
（2）汽车的加速度越大（或越小），对汽车的速度变化有什么影响？
[提示]（1）汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
（2）汽车的加速度越大，汽车速度变化的越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化的越慢。
1.加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。
2.物体的加速度越大，物体运动的速度变化越快。
角度1　加速度的方向
INCLUDEPICTURE "例2LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例2LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示。下列关于汽车速度的变化量以及加速度的方向表示正确的是(　　)
A.①②　　　　 　　 B.②③
C.①④ D.③④
[解析]　根据加速度的定义式a＝，可知速度的变化方向与加速度方向一致。表示初速度和末速度的有向线段箭尾重合时，从初速度的箭头指向末速度的箭头的有向线段表示速度的变化量。①④图示中速度的变化量方向与加速度标识正确且方向一致。②③图示速度的变化量标识错误，③图示加速度方向标识错误。
[答案]　C
角度2　加速度与运动分析
INCLUDEPICTURE "例3LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例3LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·山西太原市期中)某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并由静止下落，在竖直下落过程中受到空气阻力的作用，其加速度逐渐减小至零，则在雨滴下落的过程中，下列表述正确的是(　　)
A.雨滴的速度不断减小
B.雨滴的速度变化量不断减小
C.雨滴的速度变化量的方向竖直向上
D.当雨滴的加速度为零时，其速度达到最大
[解析]　雨滴下落过程中的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，故D正确，A错误； 雨滴的速度变化量Δv＝aΔt，与时间有关，故B错误；雨滴的速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，故C错误。
[答案]　D
知识点三　加速度的计算
1.公式a＝中，v0表示物体的初速度，vt表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒。
2.公式a＝是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量。应用该公式解题时要先规定好正方向，vt、v0的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值。
3.最后要注意根据计算所得的加速度a的正、负来确定加速度的方向。
INCLUDEPICTURE "例4LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例4LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·湖北武汉市期中)在巴黎奥运会射击10 m气步枪混合团体决赛中，中国运动员组合获得冠军，这是巴黎奥运会产生的首枚金牌，也是中国体育代表团在本届奥运会中取得的首枚金牌。某次射击中，子弹穿入电子靶的速度是220 m/s，穿出电子靶的速度是120 m/s，所用时间是2×10－4 s，取子弹(视为质点)穿入方向为正方向，则子弹穿过电子靶的平均加速度是(　　)
A.－5×105 m/s2　　 B.5×105 m/s2
C.－1.1×106 m/s2 D.1.1×106 m/s2
[解析]　由加速度公式＝＝ m/s2＝－5×105 m/s2，可得子弹穿过电子靶的平均加速度是－5×105 m/s2。
[答案]　A
INCLUDEPICTURE "例5LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例5LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　(2025·福建莆田市期中)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位运动员从高处自由下落，以大小为5 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度离开网弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝2.0 s，则运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　)
A.6 m/s2，向上 B.6 m/s2，向下
C.1 m/s2，向上 D.1 m/s2，向下
[解析]　取运动员着网前的速度方向为正方向，则有v1＝5 m/s，v2＝－7 m/s，由加速度定义式可得，运动员在与网接触的这段时间内平均加速度a＝＝ m/s2＝－6 m/s2，负号表示与规定的正方向相反，即运动员在与网接触的这段时间内平均加速度大小为6 m/s2，方向竖直向上。
[答案]　A
综合一练　运动学物理量的综合分析
INCLUDEPICTURE "例6LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\例6LLL.TIF" \* MERGEFORMAT 　如图所示，一个篮球从高h1＝3.05 m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1.95 s落到水平地面上时速度v1＝7.8 m/s，然后以v2＝4.9 m/s反弹，经t2＝0.5 s达到最高点，上升的最大高度h2＝1.23 m，已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s。求：
(1)篮球在与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向；
(2)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度和平均速率。
[解析]　(1)设竖直向下为正方向，则篮球与地面碰撞过程中，根据加速度定义式可得
a＝＝ m/s2≈－42.3 m/s2
方向竖直向上。
(2)全程的位移
s＝h1－h2＝3.05 m－1.23 m＝1.82 m
全程的时间t＝1.95 s＋0.5 s＋0.3 s＝2.75 s
则平均速度＝＝ m/s≈0.66 m/s
方向竖直向下；
平均速率＝＝ m/s≈1.56 m/s。
[答案]　(1)42.3 m/s2　竖直向上　(2)0.66 m/s，竖直向下　1.56 m/s
INCLUDEPICTURE "随堂巩固落实LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\随堂巩固落实LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
1.(加速度的理解)(2025·福建三明市期中)小朱同学在现场观看赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快啊”！下列说法正确的是(　　)
A.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”也是描述速度大
C.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”也是描述加速度大
D.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快
解析：选D。赛车一闪而过，第一个“真快”是描述速度大；赛车突然刹车停住，第二个“真快”是描述速度变化快，刹车停下来快。
2.(对加速度的计算)(2025·浙江月考)2024年10月30日4点27分，神舟十九号成功发射，火箭从点火到飞离发射塔用时8 s，速度达到32 m/s，则火箭在该阶段平均加速度大小为(　　)
A.0.25 m/s2 B.4 m/s2
C.8 m/s2 D.32 m/s2
解析：选B。由加速度定义式a＝，代入题中数据，解得a＝4 m/s2。
3.(加速度对运动的影响)如图所示的是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a。下列说法正确的是(　　)
A.甲图中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同
B.乙图中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反
C.汽车的速度越大，加速度一定越大
D.汽车的加速度越大，速度变化量一定越大
解析：选A。题图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，A正确；题图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，B错误；汽车的速度越大，加速度不一定越大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，C错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，速度变化量不一定越大，故D错误。
4.(运动学物理量的综合分析)(多选)(2025·福建福州市期中)如图所示，将弹性小球以9 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为6 m/s，小球从A点到B点共用时0.5 s，则此过程中(　　)
A.小球通过的路程为1.5 m
B.小球发生的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
C.小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向上
D.小球平均加速度的大小为30 m/s2，方向竖直向上
解析：选BD。小球通过的路程为2 m＋1.5 m＝3.5 m，A错误；小球发生的位移大小为2 m－1.5 m＝0.5 m，方向竖直向下，B正确；小球速度变化量的大小Δv＝6 m/s－(－9 m/s)＝15 m/s，方向竖直向上，C错误；小球平均加速度的大小a＝＝ m/s2＝30 m/s2，方向竖直向上，D正确。章末知识网络建构(共44张PPT)
第2节　质点和位移
学习目标
1.理解质点的概念和物体能视为质点的条件。　2.理解位移的概念，知道位移和路程的区别与联系。　3.知道矢量和标量，能区分矢量和标量。　
4.初步认识s－t图像，掌握s－t图像的物理意义。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、质点
1.定义：用来代替物体的具有____的点。
2.物体可视为质点的条件
(1)物体的____和____可以忽略。
(2)物体上任意一点的运动可以代替____物体的运动。
3.能否将一个物体视为质点是由______________决定的。
4.理想模型：在物理学中，突出问题的____因素，忽略____因素，建构理想模型的方法，是经常采用的一种科学研究方法。____就是这种物理模型之一。
质量
大小
形状
整个
研究的具体问题
主要
次要
质点
二、位移
1.位移：从______指向______的有向线段，是一个既有大小又有方向的物理量，用符号__表示。
2.物理意义：描述物体的________。
3.直线运动位移的描述：如图所示，一个物体沿直线从位置x1运动到位置x2，用物体末位置坐标减去初位置坐标，得到物体的位移为s＝____________。
初位置
末位置
s
位置变化
x2－x1
4.标量和矢量：只用大小就能描述的物理量称为标量；既有____又有____的物理量称为矢量。
5.位移—时间图像：用来描述物体运动的____随时间变化的规律。如图所示，常用横坐标表示____，纵坐标表示____。
大小
方向
位移
时间
位移
√
×　
判断下列说法是否正确。
(1)小物体在任何情况下都可视为质点。(　　)
(2)球形物体可视为质点，其他形状的物体不能视为质点。(　　)
(3)汽车里程表记录的是汽车发生的位移。(　　)
(4)位移的正、负号表示方向，温度的正、负号表示大小。(　　)
(5)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相等。(　　)
(6)物体运动前半阶段的位移大小为5 m，后半阶段的位移大小也是5 m，则总位移一定是10 m。(　　)
×　
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　质点和理想化模型
请分析下列关于在建立质点模型时的说法是否正确？并说明理由。
(1)研究卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将卫星视为质点。
[提示]　正确，研究卫星发射进入预定轨道过程的飞行轨迹时，可以将卫星视为质点。
(2)研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，可以将其视为质点。
[提示]　错误，研究某运动员在杭州亚运会女子100米跨栏比赛摆臂动作时，不能将其看作质点。
(3)在篮球比赛中，研究篮球运动员投出球的旋转情况，可以把篮球视为质点。
[提示]　错误，研究篮球运动员投出球的旋转情况，篮球的大小和形状对旋转情况都有影响，则不可以把篮球视为质点。
(4)在研究地球自转产生昼夜更替现象时，可以把地球视为质点。
[提示]　错误，在研究地球自转产生昼夜更替现象时，地球的大小和形状影响昼夜更替现象，则不可以把地球视为质点。
1.对物理模型的理解
(1)物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的，建立物理模型是经常采用的一种科学研究方法。
(2)物理模型作为一种理想化模型，是为了方便研究问题而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在。
2.对质点的理解
(1)物体能否被视为质点，不是取决于物体的大小，而是看物体的形状和大小对研究问题的影响是否可忽略。
(2)同一物体在不同的问题情境中有的可被视为质点，有的则不能被视为质点。
　(2024·浙江1月卷，T2)杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
A.研究图甲运动员的入水动作
B.研究图乙运动员的空中转体姿态
C.研究图丙运动员在百米比赛中的平均速度
D.研究图丁运动员通过某个攀岩支点的动作
√
[解析]　研究题图甲运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故A错误；研究题图乙运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故B错误；研究题图丙运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能够视为质点，故C正确；研究题图丁运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能够忽略，此时运动员不能够视为质点，故D错误。
　(2025·福建泉州市期中)下列有关质点的描述正确的是(　　)
A.研究昼夜交替现象时，可以将地球看成质点
B.研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，可以把公交车看成质点
C.教练员训练运动员起跑动作时，可以将运动员看成质点
D.研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点
√
[解析]　当物体的大小、形状对所研究的问题没有影响或者影响很小，可以忽略不计时，可将物体看成质点，所以研究昼夜交替现象时，不可以将地球看成质点，故A错误；研究一辆公交车通过路旁公交站牌所用的时间时，不可以把公交车看成质点，故B错误；教练员训练运动员起跑动作时，不可以将运动员看成质点，故C错误；研究一辆动车从苍南站到乐清站所用时间时，可以把动车看成质点，故D正确。
知识点二　位移和路程　矢量和标量
1.京沪高速铁路东线建成后，从上海到北京，列车可走京沪高速铁路西线或京沪东线。列车行驶的路程是否相同？位置的变化是否相同？
[提示]　路程不相同 位置变化相同。
2.手机给人们生活带来很多便利，某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族。关于图中的导航信息，请分析下列说法是否正确？
(1)图中的“29分钟”“27分钟”“30分钟”指的是时刻；
[提示]　题图中的“29分钟”“27分钟”“30分钟”均指一段时间，指的是时间间隔；
(2)图中的“11公里”“12公里”“10公里”指的是位移；
[提示]　题图中的“11公里”“12公里”“10公里”指的是轨迹长度，是路程；
(3)图中的第三种方案驾车距离最短，则路程等于位移大小。
[提示]　只有做单向直线运动时，路程才等于位移大小，而第三种方案并不是单向直线运动，所以路程不等于位移大小。
1.位移和路程的区别与联系
比较项目 位移 路程
区别 物理意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 是矢量，有大小和方向 是标量，只有大小，没有方向
制约因素 由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关 与运动路径有关
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
2.对矢量和标量的理解
正、负号的区别 矢量的方向一般用正负号来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流有大小和方向，但它是标量
大小比较 矢量的大小只比较绝对值，而标量的大小根据正、负号的物理意义比较。如两位移s1＝5 m 和s2＝－7 m，则s1角度1　矢量和标量
　(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是(　　)
A.做直线运动的两物体位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s乙>s甲
B.两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
C.温度计读数有正有负，其正、负号表示方向
D.温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2
√
√
[解析]　位移是矢量，其符号只代表方向，不代表大小，做直线运动的两物体位移s甲＝3 m，s乙＝－5 m，则s乙>s甲，A正确；两运动物体的位移大小均为30 m，但是方向不一定相同，则这两个位移不一定相同，B错误；温度计读数有正有负，其正、负号并不表示方向，而是代表温度的高低，温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2，C错误，D正确。
角度2　位移的理解和计算
　(2025·福建南平市期中)做直线运动的物体由A运动到B，下列说法正确的是(　　)
A.x1是数轴上的一个点，表示初位移
B.x2是数轴上的一个点，表示末位移
C.物体由A运动到B，Δx＝x2－x1为正，位移的方向指向x轴正方向
D.物体由A运动到B，Δx＝x1－x2为负，位移的方向指向x轴负方向
√
[解析]　x1是数轴上的一个点，表示初位置的坐标，x2是数轴上的一个点，表示末位置的坐标，故A、B错误；位移为初位置指向末位置的有向线段，则物体由A运动到B，Δx＝x2－x1为正，位移的方向指向x轴正方向，故C正确，D错误。
角度3　位移和路程的区别
　(2025·浙江温州市期中)某同学在操场上向正北方向运动了60 m，接着转向正西方向运动了80 m，两段路线相互垂直，整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为(　　)
A.20 m，60 m　　　 B.100 m，100 m
C.100 m，140 m D.140 m，140 m
√
　某田径运动场400 m标准跑道的示意图如图所示，100 m赛跑的起跑点在A点，终点在B点，400 m赛跑的起跑点和终点都在A点。在校运动会中，甲、乙两位同学分别参加了100 m、400 m项目的比赛，甲的位移为s甲，路程为x甲，乙的位移为s乙，路程为x乙，则(　　)

A. x甲>x乙，s甲x乙，s甲>s乙
C. x甲s乙 D. x甲√
[解析]　甲同学参加100 m赛跑，起点在A点，终点在B点，所以甲同学位移为100 m，路程为100 m；乙同学参加400 m赛跑，起点在A点，终点也在A点，所以乙同学位移为0，路程为400 m。
1.位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离。
2.位移在一维坐标系中的表示
用初、末坐标的差值即s＝x2－x1表示位移。s的绝对值表示位移大小，s的正负表示方向，正为沿x轴正方向，负则沿x轴负方向。
3.建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体位移却是相同的。
知识点三　直线运动中的位移
　一质点沿x轴运动，如图所示，t1时刻质点位于x1＝－3 m处，t2时刻质点到达x2＝5 m处，t3时刻到达x3＝－7 m处，则：

(1)质点在t1到t2这段时间内位移的大小和方向如何？
[解析]　质点在t1到t2这段时间内位移s1＝x2－x1＝5 m－(－3 m)＝8 m，为正值，说明位移方向沿x轴正方向。
[答案]　8 m　沿x轴正方向　
(2)t2到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
[解析]　t2到t3这段时间内的位移s2＝x3－x2＝－7 m－5 m＝－12 m，为负值，说明位移方向沿x轴负方向。
[答案]　12 m　沿x轴负方向　
(3)t1到t3这段时间内位移的大小和方向如何？
[解析]　t1到t3这段时间内位移s3＝x3－x1＝－7 m－(－3)m＝－4 m，为负值，说明位移方向沿x轴负方向。
[答案]　4 m　沿x轴负方向
1. s－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.图像信息
(1)任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置。
(2)质点在某段时间内发生的位移。
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了。
知识点四　对位移—时间图像的理解
(4)截距
若图像不过原点，如图中图线甲所示，则表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表t＝t1时刻质点才开始运动。
　(1)s－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
(2)s－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是s－t 图像中s的方向只有正、负两个方向。
　(2025·福建龙岩市月考)如图所示的是一辆汽车做直线运动的s－t 图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法不正确的是(　　)
A.OA段表示汽车驶离出发点
B.CD段表示汽车驶向出发点
C.AB段表示汽车静止
D.运动4 h汽车的位移大小为60 km
[解析]　OA段汽车的位移越来越大，CD段汽车的位移越来越小，故A、B正确；AB段汽车位移不随时间变化，表示汽车静止，故C正确；运动4 h汽车的路程为60 km，位移大小为0，故D错误。
√
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1.(质点和理想化模型)(2025·广东清远市期中)下列情境中，可将研究对象看成质点的是(　　)
A.研究地球的自转
B.测量货船从大连港航行到湛江港的路程
C.研究玉兔车在月球表面着陆姿态
D.研究运动员的弯道技术时可将其看作质点
解析：研究地球的自转，需要研究地球姿态，不能忽略地球的大小和形状，故不能将地球视为质点，故A错误；测量货船从大连港航行到湛江港的路程时，可忽略货船的大小和形状，故货船可视为质点，故B正确；研究玉兔车在月球表面着陆姿态时，不能忽略玉兔车的大小和形状，故不能将玉兔车视为质点，故C错误；研究运动员的弯道技术时，需要研究运动员的身体姿态，不能忽略运动员的大小和形状，故不能将运动员视为质点，故D错误。
√
2.(位移和路程)(2025·江西省三新协同教研共同体联考)如图，一只篮球从离地H＝2.5 m高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地h＝1.5 m的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是(　　)
A.4.0 m，－1.0 m
B.4.0 m，1.0 m
C.－4.0 m，1.0 m
D.－4.0 m，－1.0 m
解析：位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，篮球通过的路程x＝h＋H＝4.0 m，以向上为位移正方向，则在该过程中，篮球的位移s＝h－H＝－1.0 m。
3.(s－t图像)(多选)如图所示，这是甲、乙两质点运动的位移—时间图像，由图像可知(　　)
A.甲、乙两质点在1 s末时相遇
B.甲、乙两质点从同一位置出发
C.甲、乙两质点在第1 s内运动方向相反
D.乙的运动方向始终不变
√
√
解析：由题图知，t＝1 s末甲、乙的位移相同，说明到达同一位置，两者相遇，故A正确；0时刻，甲的位移是8 m，乙的位移为0，不在同一位置，故B错误；在第1 s内，甲的位移为－2 m，乙的位移为6 m，甲、乙运动方向相反，C正确；第1 s内，乙的位移为6 m，第3 s到第5 s内，乙的位移为－6 m，乙的运动方向改变，D错误。(共38张PPT)
第4节　加速度
学习目标
1.掌握加速度的概念，理解加速度的矢量性。　2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质。
课前知识梳理
PART
01
第一部分
一、加速度
1.定义：物体运动____的变化跟发生这一变化所用____之比，称为物体运动的加速度，用字母a表示。
3.单位：在国际单位制中，加速度的单位是“米每二次方秒”，符号是 ______。
4.加速度的分类：瞬时加速度和____加速度。
速度
时间
m/s2
平均
二、加速度的方向
1.加速度的方向：加速度是____，其方向与________的方向相同。
2.加速度方向与速度方向的关系：物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向____；物体做减速直线运动时，加速度方向与速度方向____。
3.匀变速运动：瞬时加速度保持不变的运动。
矢量
速度变化
相同
相反
判断下列说法是否正确。
(1)加速度就是指速度的增加。因此，有加速度，物体的速度就一定增大。(　　)
(2)加速度越大，速度就越大。(　　)
(3)速度变化越大，加速度就越大。(　　)
(4)物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度。(　　)
×　
×　
×　
×　
课堂深度探究
PART
02
第二部分
知识点一　对加速度的理解
先观察图和表格，再研究开始的这一段，小红骑车的速度变化和运动员的速度变化相比，谁的速度变化大？谁的速度变化快？
事例 初速度 末速度 所用时间
100 m运动员起跑 0 6 m/s 1 s
小红骑自行车上学 0 10 m/s 5 s
[提示]　运动员的速度变化为Δv1＝6 m/s，小红骑车的速度变化为Δv2＝10 m/s，小红骑车的速度变化大。运动员平均每秒增加的速度为6 m/s，小红骑车平均每秒增加的速度为2 m/s，运动员的速度变化快。
1.对加速度的理解
(1)加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。与速度类似，加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分。
(2)加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量。
(3)加速度即速度的变化率。
(4)加速度描述物体速度变化的快慢。
2.速度、速度变化量、加速度的比较
比较项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
方向 为物体运动的方向，与a的方向不一定相同 由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小关系 三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
　(2025·四川成都市期中)某大学著名物理学教授曾经说过这样一句话：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”。以下关于加速度的说法正确的是(　　)
A.加速度越大，则在相同的时间内速度改变量就越大
B.加速度增大，则物体的速度也正在增大
C.加速度越大，则物体的速度也越大
D.速率不变，则物体的加速度为0
√
知识点二　物体运动性质的判断
大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。
（1）汽车做加速运动时，加速,度的方向有什么特点？减速时呢？)
[提示]汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
[提示] 汽车的加速度越大，汽车速度变化的越快；汽车的加速度越小，汽车速度变化的越慢。
（2）汽车的加速度越大（或越小），对汽车的速度变化有什么影响？
1.加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。
2.物体的加速度越大，物体运动的速度变化越快。
角度1　加速度的方向
　汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示。下列关于汽车速度的变化量以及加速度的方向表示正确的是(　　)
A.①②　　　　 　　
B.②③
C.①④
D.③④
√
角度2　加速度与运动分析
　(2025·山西太原市期中)某同学查阅资料研究雨滴下落的规律，雨滴从高空形成并由静止下落，在竖直下落过程中受到空气阻力的作用，其加速度逐渐减小至零，则在雨滴下落的过程中，下列表述正确的是(　　)
A.雨滴的速度不断减小
B.雨滴的速度变化量不断减小
C.雨滴的速度变化量的方向竖直向上
D.当雨滴的加速度为零时，其速度达到最大
√
[解析]　雨滴下落过程中的加速度方向与速度方向相同，加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，故D正确，A错误； 雨滴的速度变化量Δv＝aΔt，与时间有关，故B错误；雨滴的速度变化量的方向与加速度方向相同，竖直向下，故C错误。
知识点三　加速度的计算
　(2025·湖北武汉市期中)在巴黎奥运会射击10 m气步枪混合团体决赛中，中国运动员组合获得冠军，这是巴黎奥运会产生的首枚金牌，也是中国体育代表团在本届奥运会中取得的首枚金牌。某次射击中，子弹穿入电子靶的速度是220 m/s，穿出电子靶的速度是120 m/s，所用时间是2×10－4 s，取子弹(视为质点)穿入方向为正方向，则子弹穿过电子靶的平均加速度是(　　)
A.－5×105 m/s2　　 B.5×105 m/s2
C.－1.1×106 m/s2 D.1.1×106 m/s2
√
　(2025·福建莆田市期中)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一位运动员从高处自由下落，以大小为5 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度离开网弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝2.0 s，则运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为(　　)
A.6 m/s2，向上 B.6 m/s2，向下
C.1 m/s2，向上 D.1 m/s2，向下
√
　如图所示，一个篮球从高h1＝3.05 m的篮筐上由静止开始下落，经t1＝1.95 s落到水平地面上时速度v1＝7.8 m/s，然后以v2＝4.9 m/s反弹，经t2＝0.5 s达到最高点，上升的最大高度h2＝1.23 m，已知篮球与地面碰撞的时间为0.3 s。求：
综合一练　运动学物理量的综合分析
(1)篮球在与地面碰撞过程的平均加速度大小和方向；
[答案]　42.3 m/s2　竖直向上　
(2)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度和平均速率。
[答案]　0.66 m/s，竖直向下　1.56 m/s
随堂巩固落实
PART
03
第三部分
√
1.(加速度的理解)(2025·福建三明市期中)小朱同学在现场观看赛车表演时，看到赛车一闪而过，感叹“真快啊”！当到了终点时，赛车突然刹车停住，小朱同学又感叹“真快啊”！下列说法正确的是(　　)
A.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”是描述速度大
B.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”也是描述速度大
C.第一个“真快”是描述加速度大；第二个“真快”也是描述加速度大
D.第一个“真快”是描述速度大；第二个“真快”是描述速度变化快
解析：赛车一闪而过，第一个“真快”是描述速度大；赛车突然刹车停住，第二个“真快”是描述速度变化快，刹车停下来快。
√
2.(对加速度的计算)(2025·浙江月考)2024年10月30日4点27分，神舟十九号成功发射，火箭从点火到飞离发射塔用时8 s，速度达到32 m/s，则火箭在该阶段平均加速度大小为(　　)
A.0.25 m/s2 B.4 m/s2
C.8 m/s2 D.32 m/s2
3.(加速度对运动的影响)如图所示的是研究汽车速度变化时所画出的示意图，汽车的初速度为v1，末速度为v2，速度的变化量为Δv，加速度为a。下列说法正确的是(　　)
A.甲图中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同
B.乙图中汽车做减速运动，其a与Δv方向相反
C.汽车的速度越大，加速度一定越大
D.汽车的加速度越大，速度变化量一定越大
√
解析：题图甲中汽车做加速运动，其a与Δv方向相同，A正确；题图乙中汽车做减速运动，其a与Δv方向相同，B错误；汽车的速度越大，加速度不一定越大，比如汽车以很大的速度匀速运动时，加速度为零，C错误；汽车的加速度越大，速度变化得越快，速度变化量不一定越大，故D错误。
4.(运动学物理量的综合分析)(多选)(2025·福建福州市期中)如图所示，将弹性小球以9 m/s的速度从距地面2 m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5 m高的B点时，向上的速度为6 m/s，小球从A点到B点共用时0.5 s，则此过程中(　　)
A.小球通过的路程为1.5 m
B.小球发生的位移大小为0.5 m，方向竖直向下
C.小球速度变化量的大小为3 m/s，方向竖直向上
D.小球平均加速度的大小为30 m/s2，方向竖直向上
√
√INCLUDEPICTURE "课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT
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题组1　平均速度和瞬时速度
1.(2025·湖北省名校联盟期中)一乘客搭乘从北京到武汉的高速列车，看到列车车载显示屏显示信息为“车厢号：2　外温：21摄氏度　2024年10月21日　10：30：09　300 km/h”。下列说法正确的是(　　)
A.10：30：09是时间间隔，300 km/h是平均速度
B.10：30：09是时间间隔，300 km/h是瞬时速度
C.10：30：09是时刻，300 km/h是平均速度
D.10：30：09是时刻，300 km/h是瞬时速度
解析：选D。时刻在时间轴上用点来表示，而时间间隔在时间轴上用段来表示，所以10：30：09表示时间点，是时刻；瞬时速度与时刻相对应，表示物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度与时间间隔相对应，表示物体在某一时间段或某一段位移内的速度，所以300 km/h是瞬时速度。
2.(2025·江苏宿迁市期中)小明同学参加校运动会百米赛跑，成绩是12.5 s，测速仪显示冲刺终点的速度是12 m/s，小明全程的平均速度是(　　)
A.6 m/s　　　　　　 B.8 m/s
C.12 m/s D.12.5 m/s
解析：选B。根据平均速度的计算公式可得＝＝ m/s＝8 m/s。
3.小明在路上看到一个如图所示的标志，表示此路段允许行驶的最高速度。那么驾驶员在这一路段行驶时(　　)
A.瞬时速度的大小不能超过20 km/h
B.平均速度的大小不得超过20 km/h
C.平均速率的大小不得超过20 km/h
D.必须以20 km/h的速率行驶
解析：选A。该限速标志是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时的瞬时速度大小不能超过20 km/h。
4.(2025·湖北武汉市期中)中秋节期间，一旅客乘坐某无人驾驶出租车从汉阳古琴台出发用时36 min到达天河机场，总里程约为30 km。古琴台到天河机场的直线距离约为25 km。在整个行程中，该旅客(　　)
A.位移大小约为25 km，平均速度大小约为42 km/h
B.位移大小约为25 km，平均速度大小约为50 km/h
C.位移大小约为30 km，平均速度大小约为42 km/h
D.位移大小约为30 km，平均速度大小约为50 km/h
解析：选A。位移是由初位置指向末位置的有向线段，则在整个行程中该旅客的位移大小是古琴台到天河机场的直线距离，故在整个行程中该旅客位移大小25 km，发生的时间t＝ h＝0.6 h，平均速度大小v＝＝ km/h≈42 km/h。
5.(2025·福建厦门市湖滨中学校考期中)一类似太极八卦图的广场示意图如图所示。图中大圆的半径为R，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆，O为大圆的圆心，A、B、C、D为圆周的四个等分点。有人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOAD的方向依次前进，直到D点，共耗时t，则这一过程中该人运动的(　　)
A.路程为3πR
B.位移大小为R
C.平均速率为
D.平均速度大小为
解析：选D。这一过程中该人运动的路程x＝πR＋＋πR＝πR，平均速率＝＝，这一过程中该人运动的位移大小s＝＝R，平均速度大小v＝＝，故D正确。
题组2　从s－t图像看速度
6.(多选)如图所示的是一辆汽车做直线运动的s－t 图像，对于相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是(　　)
A.AB段表示汽车做匀速直线运动
B.BC段运动方向和CD段运动方向相同
C.BC段发生的位移小于CD段发生的位移
D.BC段运动速度大小小于CD段运动速度大小
解析：选CD。AB段汽车的位移不随时间变化，汽车速度为零，处于静止状态，A错误；BC段斜率为正值，速度为正，方向与正方向相同，CD段斜率为负值，速度为负值，表示物体的运动方向与正方向相反，所以CD段运动方向和BC段运动方向相反，B错误；位移等于纵坐标的变化量，BC段发生的位移为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移为0－12 m＝－12 m, C正确；根据位移－时间图线的斜率表示速度，斜率绝对值越大，速度越大，由题图可知，CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小，D正确。
7.(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动。甲、乙两车的位置s随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.在t1时刻两车速度相等
B.从0到t1时间内，两车走过的位移相等
C.从t1到t2时间内，两车平均速度相等
D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
解析：选CD。图线的斜率表示速度，在t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，所以乙车的速度大于甲车的速度，A错误；从0到t1时间内，乙车走过的位移大于甲车，B错误；从t1到t2时间内，两车走过的位移均为s＝s2－s1且所用时间相等，则平均速度相等，C正确；根据图像可知，在t1时刻乙图线的斜率大于甲图线的斜率，在t2时刻乙图线的斜率小于甲图线的斜率，所以在t1到t2时间内的某时刻二者的斜率相同，此时两车速度相等，D正确。
INCLUDEPICTURE "综合提升练.TIF" INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\练习\\综合提升练.TIF" \* MERGEFORMAT
8.(2025·福建厦门市期中)2024年十一长假期间，某景区迎来了大批游客。游客可以选择乘坐钟鼓山索道，如图甲所示。索道全长1 000 m，上、下高度差约150 m，上山单程运行时间约20 min，沿途景色别有洞天，可以简化成图乙。对于乘坐索道缆车正在观光的某游客来说，下列说法正确的是(　　)
A.以自己为参考系，看到自己坐的缆车向上运动
B.计算游客乘坐索道缆车的时间时，可以将游客看作质点
C.缆车的单程平均速度大小为50 m/min
D.“20 min”指的是时刻
解析：选B。以自己为参考系，自己和缆车相对位置不变，看到缆车不动，故A错误；计算游客乘坐索道缆车的时间时，游客尺寸相对位移大小可忽略不计，可以将游客看作质点，故B正确；“1 000 m”指的是路程，位移并不知道，无法计算平均速度，故C错误；“20 min”指的是时间，故D错误。
9.(2025·天津南开区期中)深中通道是连接深圳市和中山市的特大桥，于2024年6月30日建成开通，全长约24 km，限速100 km/h。一游客开汽车经过深中通道用时约20 min。下列说法正确的是(　　)
A.汽车仪表台上的速度计测量的是瞬时速度，里程表测的是位移
B.100 km/h是指汽车行驶的瞬时速度大小
C.该游客的平均速度约为72 km/h
D.该游客全程的位移为24 km
解析：选B。100 km/h是指汽车行驶的瞬时速度的大小，里程表测的是路程，故A错误，B正确；根据题意可以求出该游客的平均速率，无法求出该游客的平均速度，故C错误；根据题意可知该游客的路程为24 km，位移大小要小于此，故D错误。
10.(6分)(2025·江苏无锡市期中)一辆汽车在两相距20 km的景点A和B之间来回往返行驶，A、B在一条直线上，从A景点出发时有一位细心的旅客看了自己的手表，指针恰好指在09：00：00，到达B景点时，已是09：30：00，导游要求各位旅客在B景点处只能游玩30 min，准时发车返回A景点，当回到A景点时刚好是事先约定好的10：20：00，求：
(1)汽车从A景点去B景点时的平均速度v1；(4分)
(2)汽车在整个过程中的平均速度v。(2分)
解析：(1)由题意可知汽车从A景点到B景点所用时间t1＝30 min＝ h，所以汽车从A景点到B景点的平均速度v1＝＝ km/h＝40 km/h，方向由A指向B。
(2)整个过程汽车的位移为0，所以整个过程汽车的平均速度v＝0。
答案：(1)40 km/h，方向由A指向B　(2)0
11.(8分)如图所示，一质点沿半径r＝20 cm的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点，求(计算结果保留3位有效数字)：
(1)质点的位移和路程；(4分)
(2)质点的平均速度和平均速率。(4分)
解析：(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由几何关系可知质点的位移大小
s＝ ＝r≈28.3 cm＝0.283 m
方向由A点指向B点
质点的路程l＝×2πr≈94.2 cm＝0.942 m。
(2)根据平均速度定义得
v＝＝ m/s≈0.142 m/s
方向由A点指向B点
质点的平均速率v′＝＝ m/s＝0.471 m/s。
答案：(1)0.283 m，方向由A点指向B点　0.942 m
(2)0.142 m/s，方向由A点指向B点　0.471 m/s(共26张PPT)
课后达标检测
√
题组1　对加速度的理解
1.(2025·江苏无锡市期中)下列关于加速度说法正确的是(　　)
A.速度大，加速度一定大
B.速度正在变大，则加速度也一定在变大
C.加速度的方向与速度变化量的方向相同
D.速度变化得越快，则加速度也变化得越快
2.(2025·北京西城区期中)关于加速度与速度，下列说法正确的是(　　)
A.物体加速度方向一定与它速度的方向相同
B.物体的速度方向发生变化时，则其加速度方向一定发生变化
C.物体的加速度在增大，则其速度一定在增大
D.物体的加速度在减小，则其速度的变化率一定在减小
√
3.(2025·广西桂林市期中)关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法正确的是(　　)
A.物体的速度越大，加速度就越大
B.加速度很大的物体，速度变化得很快
C.物体做减速运动时，加速度变小
D.加速度很大的物体，速度的变化量必然很大
√
题组2　加速度对物体运动的影响
4.在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高速列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。下列关于以上交通工具的说法正确的是(　　)
A.高速列车刹车过程中，速度越来越小，加速度也越来越小
B.新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向可能向后
C.新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，则加速度一定很大
D.C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，则加速度也一定很大
√
解析：高速列车刹车过程中，速度越来越小，加速度与速度反向，但加速度大小不一定也越来越小，A错误；新能源汽车在平直道路上行驶时，若做减速运动，则速度的方向向前，加速度的方向向后，B正确；新能源汽车在平直道路上行驶时，速度变化很大，但加速度不一定很大，还与时间有关，C错误；C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，但是加速度不一定很大，D错误。
5.(2025·四川遂宁市期中)下列说法正确的是(　　)
A.位移大的物体速度一定大
B.物体加速度为正值时，其速度一定在增加
C.若物体沿直线一直向某一方向(单方向)运动，则物体运动的路程与位移大小相等
D.运动的汽车若在某时刻速度为零，其加速度一定为零
√
√
题组3　加速度的计算
6.一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示的是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为(　　)
A.11 m/s2　　　　　 B.－5.0 m/s2
C.1.4 m/s2 D.－1.4 m/s2
√
7.如图所示，小球以大小为3 m/s的速度v1水平向右运动，碰到一墙壁经Δt＝0.01 s后以大小为2 m/s的速度v2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01 s内的平均加速度是(　　)
A.100 m/s2，方向向右
B.100 m/s2，方向向左
C.500 m/s2，方向向左
D.500 m/s2，方向向右
√
8.在排球比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s的速率水平返回，假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为(　　)
A.0.05 s B.0.25 s
C.0.1 s D.0.15 s
9.某国产知名品牌电动汽车可在2 s内提速到100 km/h，处于世界领先水平。在某次加速测试中，该电动汽车由静止开始做加速直线运动，且加速度a逐渐减小至零，则此过程中，下列说法正确的是(　　)
A.该车的平均加速度大小约为50 m/s2
B.汽车的速度越大，它的加速度一定越大
C.该过程速度增大得越来越慢，位移增大得越来越快
D.该过程速度增大得越来越快，位移增大得越来越慢
√
10. (2025·陕西汉中市期中)一质点以不变的速率v沿半径为R的圆周运动，从经过M点开始，先后经过P、N、Q后回到M点，周而复始，则下列说法正确的是(　　)
A.从M到P过程中的位移与从P到N过程中的位移相同
B.从M到P的过程中，位移的大小为圆周长的四分之一
C.从M到N的过程中，速度变化量的大小为2v
D.从M到N的过程中，速度变化量的大小为零
√
√
11.(2025·福建三明市期中)下表所示为一些生活中运动物体的加速度(近似值)。关于这些运动物体的加速度、速度、速度变化量的说法正确的是(　　)


A.子弹在枪筒中的加速度最大，所以子弹在任何时刻的速度均大于表中其他物体的速度
B.伞兵着陆过程的加速度为－25 m/s2，是表中加速度最小的
C.高速列车起步的加速度为0.35 m/s2，表示此过程中每经过1 s高速列车的速度增加量为0.35 m/s
D.汽车刹车的加速度为－5 m/s2，故任何运动物体只要做减速运动，其加速度一定为负值
运动物体 a/(m·s－2) 运动物体 a/(m·s－2)
子弹在枪筒中 5×104 赛车起步 4.5
伞兵着陆 －25 汽车起步 3
汽车急刹车 －5 高速列车起步 0.35
解析：子弹在枪筒中的加速度虽然最大，但子弹在任何时刻的速度不一定大于表中其他物体的速度，故A错误；加速度的正负表示方向，不表示大小，伞兵着陆过程的加速度为－25 m/s2，比高速列车起步的加速度0.35 m/s2大，故B错误；高速列车起步的加速度为0.35 m/s2，由Δv＝a·Δt可知此过程中每经过1 s高速列车的速度增加量为0.35 m/s，故C正确；汽车刹车的加速度为－5 m/s2，表示加速度方向与速度方向相反，若规定速度方向为负方向，则做减速运动的物体，其加速度为正值，故D错误。
12.(12分)(2025·陕西榆林市期中)一篮球从高h1＝4.8 m处由静止开始下落，经t1＝1.5 s落到地面时的速度大小v1＝8 m/s，篮球与地面碰撞的时间Δt＝0.1 s，然后以v2＝4 m/s的速度反弹，经t2＝0.4 s到达最高点h2＝1.6 m处。求：
(1)篮球下落过程平均速度的大小和方向；(4分)
答案：3.2 m/s　方向竖直向下　
(2)篮球与地面碰撞过程中加速度的大小和方向；(4分)
答案：120 m/s2　方向竖直向上　
(3)篮球从开始下落到反弹至最高点，全程平均速度的大小和方向。(4分)
答案：1.6 m/s　方向竖直向下

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