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绝密★启用前
③①f八x)是减函数：
2026年普通高等学校招生全国统一考试
④)的图象关于点0，）对称
数学
其中描述正确的个数是
A.1
B.2
(考议时间：120分钟：认卷满分：150分)
注意事项：
C.3
D.4
幼
【,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号等填写在答题卡和诚卷稻定位置上
玉属数e)加血号引子+1的所有零点的和是
图
2.回答选择题时，选出每小题答常后，用2B桥笔把答题卡上对应题日的答发桥号涂黑。如
A.5
B.4
放动，用粮皮够干净后，再选涂其能答案标号。回答非选绿题时，将答案写在答题卡上，写在本试
卷上无效。
ci
9
3考议结来后，将本诚卷和答题卡一并文时。
6已知M是一个动点，过点M分别作直线y=√3x,y=√3x的垂线，垂足分别为A,及若△MB的
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
受
目要求的。
面积为3
,则动点制的轨迹方程为
()
8
1.已知集合A=-1,0,1,2,B=xEZ1x-3x-4<0,则AUB=
4x2
&
A.{-1,01,2
B.7-1.0.1.2.3
31
261
C.101,2
D.11,2.3|
62=1
2已知复数：满足+3i=5-il,则：·=
功
A.-5
B.11
7.已知na*2(a）=5,期1+tan a)sin a=
C.13
D.5
柴
5
B.5
3已知向量a=(-3,万)，1b1=1,a在b上的投影向量为2b,则向量a与b的夹角为
A号
B智
C.1-/5
8在三棱整PAC中，△AC是边长为2的等边三角形.△PAC与△PBC均为以℃为料边的直角
c
三角形.若该三棱锥的外接球的表面积为8：，则此三棱锥的体积为
()
如
4.关于函数八x)=
2
有如下摇述
①八x)的定义城为R:
②八x)的值域为(0,1)：
D.
3
二，远择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
14.若对于V:a(0,+=),3xe(0,+),使得不等式红-a兰≤a成立，则实数a的最小值为
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机变量X-N(3,a2),若P(3四，解答题：本通共5小题，共门分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
A.D(2X+1)=2σ+1
15.（13分)已知在△ABC中，2cosA+3comB=4,2sin2A-3sin2B=0
B.P(X≤-2)=0.2
(1)求证：C-T:
C.P(xs31x3-2)=
2
(2)若AB边上的中线CD的长为1，求△ABC的面积
D.事件“1X-3引≤5”与事件“X>3”相互独立
10已知辆圆r:=1(@>b>0)的左右焦点分别为月，，过点月且与x轴不重合的直线！与
椭国「交于A,B两点.则下列条件中能推出柄圆厂的离心率为的有
()
A.△ABF,的周长恰好等于桃圆厂的焦距的4倍
B.直线AB的顿斜角为60，且A厅=2P,8
C.△AF,F:的内心为1，A/的廷长线交x轴于点C,A市=2元
D.在△AF,F,中，LFAF2和LF,FA的外角平分线交于点D,在△F,F中，LFBF和
∠F,F,B的外角平分线交于点E,当线段DE最短时，其长度恰好等于椭圆「的长半轴长
11.已知函数八x)=x+ar2+be,a,b,ccR,则下列命题正确的有
()
A若f八x)在R上是增函数，则a2≤36
B.若f八x)有两个正的零点和极值0，则a<27c
C在函数八x)的图象上不存在能构成平行四边形的四个点
D.直线y=x与曲线y=f爪x)相切于座标原点的充要条件是6=1
三，填空题：本题共3小题，每小服5分，共15分。
12在今年“五一”的5天长假中，某单位欲从甲，乙等6名安保人员中随机选取5人来安排5月1
日至5日的值班，每人值一天班，则甲，乙两人至少有一人在1日或5日值班的积率为
13,已知数列1g,1的前n项和为8，且，=2，aS=(m+1)S+n2+n+1,则数列12|的前项和
T.=
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