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高一年级2025-2026学年第二学期第三次质量检测
数学
2026.05.25
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.复数z=-i(-1+31)的虚部为()
如
A.1
B.-1
C.3
D.i
2.在口ABCD中，E是线段AC上的靠近A的三等分点，则BE=（)
A.
3.在△ABC中，A=60°，AC=4,BC=2√6，则B=()
A.30°
B.45°
C.60°
D.45°或135°
长
4.已知a,五满足a.b=2,且b=(3,-4),则向量。在向量方上的投影向量为()
D
2525
5.长方体ABCD-AB,CD中，AA=3,AD=1,AB=V2,则异面直线DB与AA
所成角的大小为()
A.30°
B.45
C.60°
D.90°
6如图所示，为了测量湖中A、B两处亭子间的距离，湖岸
边现有相距100米的甲、乙两位测量人员，甲测量员在D
处测量发现A亭子位于北偏西15°，B亭子位于东北方向，
乙测量员在C处测量发现B亭子位于正北方向，A享子位
于北偏西60°方向，则A,B两亭子间的距离为（)
A.50W5米B.50W6米
C.100√5米
D.100W6米
高一年级2025-2026学年第二学期第三次质量检测数学试卷第1页（共4页)
7,三棱柱ABC-AB,C中，E是棱CC的中点，D是棱BC上一点，
BD=几DC,若AB∥平面ADE,则实数入的值为()
B.1
C.2
D.4
8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
3AC.AB=2CA.CB+BA.BC,(3-cosC)b=ccosB,则tanB的值为()
A.2
c.5
D.V3
8
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知虚部不为0的复数z,z2互为共轭复数，则()
A.名+z2是实数B.名-22是纯虚数C.2子=乙22D.=
10.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB+csinA=5sinA,
bc=b+c+1,△ABC的面积为2√2，则△ABC的周长可能为（)
A.8
B.5+V17
C.9
D.5+V15
11.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，P为底面ABCD内（包括边界)的
动点，则下列结论正确的是()
A.三棱锥B-CDP的体积为定值
B.不存在点P,使得DPI1平面A,BC
C.若DP⊥BP,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为2√2
D.若点P是AB的中点，点Q是AD的中点，经过D,P,2三点的正方体
的截面周长为25+3√2
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