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金华四中八年级数学作业检查（2026.05.21）
说明：本卷共三大题，考试时间 120分钟，满分 120分，请把所有的答案写在答题卷上.
一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分）
1．下列运算正确的是（ ▲ ）
A． 2 × 3 = 6 B．6 3 3 = 6 C． 8 ÷ 2 = 4 D． 2 + 3 = 5
2．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（ ▲ ）
A．x2＝0 B．x2﹣2＝0 C．﹣x2+2＝0 D．x2+2＝0
3．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为（ ▲ ）
A．140 B．150 C．163 D．180
第3题图 第4题图 第8题图
4 ．如图，已知 A是反比例函数 = 上一点，AB⊥y轴于点 B，点 C在 x轴上，且△ABC 的面积为 1，则 k
的值为（ ▲ ）
1
A． B．1 C．4 D．﹣2
2
5．用反证法证明“若□ABCD的周长为 16，则较长边 AB的长不小于 4”时，应假设（ ▲ ）
A．AB＞4 B．AB≥4 C．AB＜4 D．AB≤4
6．某衣架生产商将衣架以捆为单位进行售卖，且一捆衣架的成本价为 3元．当售价为每捆 9元时，日销售
量为 100捆；若衣架售价每捆降低 0.5元，日销售量就增加 25捆．设每捆衣架售价降低 a元，要使日盈
利为 800元，则可列方程（ ▲ ）
A．（9﹣a）（100+25a）＝800 B．（9﹣a）（100+50a）＝800
C．（6﹣a）（100+25a）＝800 D．（6﹣a）（100+50a）＝800
7．在四边形 ABCD中，若点 E，F为对角线 AC上两点（不与 A，C重合），且 AE＝CF，则下列说法中不
正确的是（ ▲ ）
A．若四边形 ABCD为平行四边形，则四边形 BEDF一定为平行四边形
B．若四边形 ABCD为矩形，则四边形 BEDF一定为矩形
C．若四边形 ABCD为菱形，则四边形 BEDF一定为菱形
D．若四边形 ABCD为正方形，则四边形 BEDF一定不是正方形
8．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点 N在 BC边上，点 M为 AB边上的动点，点 D、
E分别为 CN，MN的中点，则 DE的最小值是（ ▲ ）
A．2 B．2.5 C．2.4 D．1.2
9 1．已知反比例函数 = ( ≠ 1)的图象上有 A（n，y1），B（n﹣2，y2）两点，则下列说法正确的是（ ▲ ）
A．若 n＜0，则 y1＜y2 B．若 0＜n＜1，则 y1＞y2
C．若 n＞2，则 y1＞y2 D．若 1＜n＜2，则 y1＞y2
10．如图，点 E，F，G，H分别是正方形 ABCD四条边上的点，EF，GH相交于点 O，且 OA＝4，
EF⊥AB，GH⊥BC，BE＝BH，则四边形 BEOH与四边形 DFOG的面积之和为（ ▲ ）
A．4 B．4 2 C．8 D．16
第 1页（共 4页）
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二．填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．当 a＝2时，二次根式 + 2的值是 ▲ 。
12．若一组数据 x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则 x的值为 ▲ 。
13．已知 a为方程 x2﹣3x﹣6＝0的一个根，则代数式 6a﹣2a2+5的值为 ▲ 。
14．如图，□ABCD的面积为 12，点 E是边 AD上的一点，则图中阴影部分的面积为 ▲ 。
E
O
第14题图 第15题图 第16题图
15．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点 B在 y轴上，BC∥x轴，反比例函数 y= （k＞0，x＞0）
的图象经过点 A，交 BC于点 D．若 AB＝BD，则 k = ▲ 。
16．如图，已知正方形 ABCD的边长为 12，点 E为 CD上一点，将正方形 ABCD沿 AE翻折，使点 D落在点
D1处，若点 D1落在正方形 ABCD内部，连结 DD1，延长 AD1，DD1交边 BC于点 M，N．
（1）若 BN=7，则 DE= ▲ ；
（2）若CM D1M 3，则 DE= ▲ 。
三．解答题（本题有 8 个小题，共 72 分）
17．（8分）计算：（1） 6 + 8 × 12； （2） 6
2 3
18．（8分）解方程：（1）3x2＝16x； （2）2x2+7x﹣4＝0
19．（8分）图①、图②、图③均是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点 A、点 B、点 P均在
格点上，只．用．无．刻．度．的．直．尺．，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
图① 图② 图③
（1）在图①中，作□ABCD使点 P在边 CD上，点 C、点 D均在格点上且点 P不与点 C、点 D重合（画
出一个即可）；
（2）在图②中，作□ABEF使点 P为对称中心；
（3）在图③中，在边 AD上找一点 G，在边 BC上找一点 H，连接 CG，AH，使四边形 CGAH为矩形。
第 2页（共 4页）
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20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点 D是 BC边的中点．AE∥BC，CE∥AD．
（1）求证：四边形 ADCE是菱形；
（2）若∠B＝60°， = 2 3，求菱形 ADCE的面积。
k
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝x+m与反比例函数 y 的图象交于 A、B两点，与 x轴
x
相交于点 C，已知点 A，B的坐标分别为（3，1）和（﹣1，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
k
（2）直接写出不等式 x 2 的解；
x
k
（3）点 P为反比例函数 y 图象上的任意一点，若 S△POC＝3S△AOC，x
直接写出点 P的坐标。
22．（10分）某服装店在销售 A，B两款服装时，销售员记录了从 4月到 6月的销售情况，请根据以下素材
完成“问题解决”中的三个问题．
素材 1 A款服装每销售一件可盈利 100元，已知 4月份销售量为 64件，且销售量逐
月递增，6月份销售量达到 100件．
B款服装每销售一件可盈利 150元，每月的销售量均为 80件．
素材 2 7月开始换季，服装店仅对 A款服装进行降价销售，根据往年数据测算：以 6
月份的月销售量为基准，A款服装每降 5元，会使 A款服装月销售量增加 25件，
也会使 B款服装月销售量减少 10件．
素材 3 问题 1：求 6月份销售 A，B两款服装的利润之和．
问题 2：求 A款服装从 4月到 6月销售量的平均月增长率．
问题 3：为了使 7月份销售 A，B两款服装的利润之和达到 22500元，那么 A款服
装应降价多少元？
第 3页（共 4页）
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23．（10分）在平面直角坐标系中，对于点 P（x1，y1），Q（x2，y2），当满足 x1+x2+y1+y2＝0时，则称点
P，Q互为“对消点”．如 P（1，2），Q（﹣1，﹣2）是互为“对消点”．
6
（1）已知函数 y 图象上的点 A，B互为“对消点”．
x
①若 A的横坐标为 2，求 B的坐标；
②记 A，B的横坐标分别为 a，b，点 M为线段 AB的中点，若 ab 4，求点 M坐标；
（2）已知四边形 ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（t+1，t），B（t+5，t），C（t+6，t+2），D（t+2，t+2），
若 A的两个“对消点”连线能将该四边形的面积平分，求 t的值。
24.（12分）如图 1，菱形 ABCD 的边长为 5，对角线 AC把菱形 ABCD 分成△ABC和△ACD，将△ABC绕
着点 A顺时针旋转α（0° ≤ α ≤ 180°）得到ΔAB1C1， B1C1所在的直线与对角线 AC所在的直线交于点 P．
图1 图2 备用图
（1）如图 1，若 AC=8，求点 A到 BC所在直线的距离；
（2）如图 2，当ΔAB1C1的顶点 B1落在对角线 AC上时，若此时点 B，B1，C1在同一条直线上，求α的度数；
（3）在（1）的条件下，△ABC绕着点 A顺时针旋转的过程中，在备用图中画出当 BP最小时ΔAB1C1的位
置，并求出此时 BP的长度。
第 4页（共 4页）
{#{QQABSQgtxwCwgBYACJ67AUnCCQkYkoCTLIgOhRAYuAQqCAFABAA=}#}参考答案
一、选择题（共 30分）
1--5ADCDC 6--10 DBDDD
二、填空题（24分）
48
11. 2 12. 2 13. -7 14. 3 15. 60 16.（1）5 （2）
7
三、解答题（66分）
17、（1）5 6 （2）3 2 2 6
16 1
18、（1） x1 0, x2 （2） x3 1
, x2 42
19、
F E
FD C G H
E
20、（1）证明：∵AE∥BC，即 AE∥CD，
∵CE∥AD，
∴四边形 ADCE是平行四边形，
∵∠BAC＝90°，点 D是 BC边的中点，
∴ AD CD 1 BC，
2
∴四边形 ADCE是菱形；
（2） 2 3
21、（1）反比例函数的解析式为 ；
（2）﹣1＜x＜0或 x＞3；
（3）（1，3）或（﹣1，﹣3）．
第 1页（共 3页）
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22、解：（问题 1）6月份销售 A，B两款服装的利润之和为 22000元；
（问题 2）设 A款服装从 4月到 6月销售量的平均月增长率为 x，
根据题意得：64（1+x）2＝100，
解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不符合题意，舍去）．
答：A款服装从 4月到 6月销售量的平均月增长率为 25%；
（问题 3）设 A款服装应降价 y元，则每件 A款服装的销售利润为（100﹣y）元，A款服
装的月销售量为 100+ ×25＝（100+5y）件，B款服装的月销售量为 80﹣ ×10＝（80
﹣2y）件，根据题意得：（100﹣y）（100+5y）+150（80﹣2y）＝22500，
整理得：y2﹣20y+100＝0，
解得：y1＝y2＝10．
答：A款服装应降价 10元．
23、解：（1）①B的坐标为 （﹣6，1）或（1，﹣6）．
6
②由题意，∵点 A，B为函数 y 图象上的互为“对消点”．且 A，B的横坐标分别
x
a b 6 6 6(a b)为 a，b，∴ 0，∴ a b 0，
a b ab
∵ab＝-4，∴a+b=0 ∴点 M 的坐标为（0,0）
（2）由题意，∵A（t+1，t），B（t+5，t），C（t+6，t+2），D（t+2，t+2），
∴AC的中点为（ ，t+1），BD的中点为（ ，t+1）．
∴AC与 BD互相平分．∴四边形 ABCD为平行四边形，且中心为 ．
设 A“对消点”为 P（x，y），
∴x+y+t+t+1＝0，即点 P所在的直线为 y＝﹣x﹣2t﹣1．
又∵A的两个“对消点”连线能将该四边形的面积平分，
∴该直线过平行四边形的中心，
∴ ，
∴ ．
第 2页（共 3页）
{#{QQABSQgAggCAABIAARgCAQnCCAEYkgACCAgOAAAUoAAACAFABAA=}#}
B
24
24、（1）
5
（2）36° A P C
B
241 1
（3）如图，当∠APB1=90°时，BP最小=
5 D
C1
第 3页（共 3页）
{#{QQABSQgAggCAABIAARgCAQnCCAEYkgACCAgOAAAUoAAACAFABAA=}#}金华四中八年级数学检查答题卡
18.（8分）解下列方程： 21.（8分）
（1）
考场/座位号：
姓名： 准考证号

班级：
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
[1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
[2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
[3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
[4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
[5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] （2）
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] 19. （8分）
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
（3）
单选题
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 22. （10分）
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] （1）
填空题
20.（8分）
11. 12. 13. 14. （1）
15. 16. （1） （2）_____________
（2）
解答题
17.（8分）计算：
（2）
（3）
{#{QQABSQgtxwCwgBYACJ67AUnCCQkYkoCTLIgOhRAYuAQqCAFABAA=}#}
23. （10分） 24. （12分）
（1） （1）
请勿在此区域作答或
（2） （2） 者做任何标记
（3）
（3）
{#{QQABSQgtxwCwgBYACJ67AUnCCQkYkoCTLIgOhRAYuAQqCAFABAA=}#}

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